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1、 期末专题复习：华师大版九年级数学下册期末综合检测试卷 一、单选题（共 10 题；共 30 分）1.二次函数 y2(x 1)23 的图象的顶点坐标是（）A.（1，3）B.（1，3）C.（1，3）D.（1，3）2.把二次函数=221配方成顶点式为()A.=(1)2 B.=(1)22 C.=(+1)2+1 D.=(+1)22 3.下列说法，正确的是()A.半径相等的两个圆大小相等 B.长度相等的两条弧是等弧 C.直径不一定是圆中最长的弦 D.圆上两点之间的部分叫做弦 4.如图，已知 AB=AC=AD，CBD=2BDC，BAC=44，则CAD的度数为（）A.68 B.88 C.90 D.112 5.
2、半径为 5 的O，圆心在原点O，点 P（3，4）与O的位置关系是（）.A.在O内 B.在O上 C.在O外 D.不能确定 6.（2016温州）如图是九（1）班 45 名同学每周课外阅读时间的频数直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）由图可知，人数最多的一组是（）A.24 小时 B.46 小时 C.68 小时 D.810 小时 7.如图，AE、AD和 BC分别切O于点 E、D、F，如果 AD=20，则ABC的周长为（）A.20 B.30 C.40 D.50 8.如图，已知 ABCD 的对角线 BD=4cm，将 ABCD 绕其对称中心 O旋转 180，则点 D所转过的路径长为（）A.4 cm
3、 B.3 cm C.2 cm D.cm 9.如图，点 A，B，C 在O上，CO的延长线交 AB于点 D，A=50，B=30，则ADC 的度数为()A.70 B.90 C.110 D.120 10.如图，点 P为正方形 ABCD 的边 CD上一点，BP的垂直平分线 EF分别交 BC、AD于 E、F两点，GPEP交 AD于点 G，连接 BG交 EF于点 H，下列结论：BP=EF；FHG=45；以 BA为半径B与 GP相切；若 G为 AD的中点，则 DP=2CP 其中正确结论的序号是（）A.B.只有 C.只有 D.只有 二、填空题（共 10 题；共 30 分）相等的两条弧圆上两点之间的部如图已知则的
4、度数为半径为的圆心在原点点与的位置关系是在内上外在在不能确定温组是小时时时小小小时如图和分别切于点如果则的周长为如图已知的对角线将绕其对称中心旋转则点所转过的路径长点下列结论以为半径与相切若为的中点则其中正确结论的序号是二填空题共题共分只有只有只有如图点把分成两条弧11.如图，点 A、B把O分成2：7两条弧，则AOB=_ 12.已知函数=(1)2+1+5+3是关于 x 的二次函数，则 m的值为_ 13.二次函数 y=x22x3 与 x 轴交点交于 A、B两点，交 y 轴于点 C，则OAC的面积为_.14.对于二次函数 y3x22，下列说法：最小值为 2；图象的顶点是(3，2)；图象与 x 轴没
5、有交点；当 x1 时，y 随 x 的增大而增大其中正确的是_ 15.如图，在平面直角坐标系中，P的圆心在 x 轴上，且经过点 A（m，3）和点 B（1，n），点C是第一象限圆上的任意一点，且ACB=45，则P 的圆心的坐标是_ 16.生物工作者为了估计一片山林中雀鸟的数量，设计了如下方案：先捕捉 100 只雀鸟，给它们做上标记后放回山林；一段时间后，再从中随机捕捉 500 只，其中有标记的有 5 只请你帮助工作人员估计这片山林中雀鸟的数量约为 _ 只 17.某二次函数的图象的顶点坐标（4，1），且它的形状、开口方向与抛物线 y=x2相同，则这个二次函数的解析式为_ 18.如图，在圆心角为 13
6、5的扇形 OAB中，半径 OA=2cm，点 C，D为的三等分点，连接 OC，OD，AC，CD，BD，则图中阴影部分的面积为_cm2 19.如图，正六边形 ABCDEF 的边长为 2，则对角线 AF=_ 20.如图，在矩形中，是边上一点，连接，将矩形沿翻折，使点落在边上点处，连接.在上取点，以点为圆心，长为半径作 与相切于点.若=6，=33，给出下列结论:是的中点;的半径是 2;=相等的两条弧圆上两点之间的部如图已知则的度数为半径为的圆心在原点点与的位置关系是在内上外在在不能确定温组是小时时时小小小时如图和分别切于点如果则的周长为如图已知的对角线将绕其对称中心旋转则点所转过的路径长点下列结论以为
7、半径与相切若为的中点则其中正确结论的序号是二填空题共题共分只有只有只有如图点把分成两条弧92;阴影=32.其中正确的是_.(填序号)三、解答题（共 9 题；共 60 分）21.如图O是ABC的外接圆，圆心 O在这个三角形的高 AD上，AB=10，BC=12，求O的半径 22.某农户承包荒山种了 44 棵苹果树 现在进入第三年收获期 收获时，先随意摘了 5 棵树上的苹果，称得每棵树摘得的苹果重量如下（单位：千克）35 35 34 39 37 （1）在这个问题中，总体指的是？个体指的是？样本是？样本容量是？（2）试根据样本平均数去估计总体情况，你认为该农户可收获苹果大约多少千克？23.已知二次函数
8、 y=ax2-4x+c 的图象过点（-1，0）和点（2，-9）（1）求该二次函数的解析式并写出其对称轴；（2）已知点 P（2，-2），连结 OP，在 x 轴上找一点 M，使OPM 是等腰三角形，请直接写出点 M的坐标（不写求解过程）24.如图，点 D是AOB的平分线 OC上任意一点，过 D作 DEOB 于 E，以 DE为半径作D，判断D与 OA的位置关系，并证明你的结论。通过上述证明，你还能得出哪些等量关系？相等的两条弧圆上两点之间的部如图已知则的度数为半径为的圆心在原点点与的位置关系是在内上外在在不能确定温组是小时时时小小小时如图和分别切于点如果则的周长为如图已知的对角线将绕其对称中心旋转则
9、点所转过的路径长点下列结论以为半径与相切若为的中点则其中正确结论的序号是二填空题共题共分只有只有只有如图点把分成两条弧 25.如图，已知抛物线 y=x22x+m+1与 x 轴交于 A（x1，0）、B（x2，0）两点，且 x10，x20，与 y 轴交于点 C，顶点为 P（提示：若 x1，x2是一元二次方程 ax2+bx+c=0（a0）的两个实根，则x1+x2=，x1x2=）（1）求 m的取值范围；（2）若 OA=3OB，求抛物线的解析式；（3）在（2）中抛物线的对称轴 PD上，存在点 Q使得BQC的周长最短，试求出点 Q的坐标 26.已知如图，在ABC中，AB=BC=4，ABC=90，M是 AC
10、的中点，点 N在 AB上（不同于 A、B），将ANM 绕点 M逆时针旋转 90得A1PM （1）画出A1PM （2）设 AN=x，四边形 NMCP 的面积为 y，直接写出 y 关于 x 的函数关系式，并求 y 的最大或最小值 相等的两条弧圆上两点之间的部如图已知则的度数为半径为的圆心在原点点与的位置关系是在内上外在在不能确定温组是小时时时小小小时如图和分别切于点如果则的周长为如图已知的对角线将绕其对称中心旋转则点所转过的路径长点下列结论以为半径与相切若为的中点则其中正确结论的序号是二填空题共题共分只有只有只有如图点把分成两条弧27.如图所示的是水面一桥拱的示意图，它的形状类似于抛物线，在正常水
11、位时，该桥下水面宽度为20 米，拱顶距离正常水面 4 米，建立平面直角坐标系如图所示，求抛物线的解析式 28.（2017滨州）如图，点 E是ABC的内心，AE的延长线交 BC于点 F，交ABC的外接圆O于点D，连接 BD，过点 D作直线 DM，使BDM=DAC（）求证：直线 DM是O的切线；（）求证：DE2=DFDA 29.甲、乙两人分别站在相距 6 米的 A、B两点练习打羽毛球，已知羽毛球飞行的路线为抛物线的一部分，甲在离地面 1 米的 C处发出一球，乙在离地面 1.5 米的 D处成功击球，球飞行过程中的最高点 H与甲的水平距离 AE为 4 米，现以 A为原点，直线 AB为 x 轴，建立平面
12、直角坐标系（如图所示）求相等的两条弧圆上两点之间的部如图已知则的度数为半径为的圆心在原点点与的位置关系是在内上外在在不能确定温组是小时时时小小小时如图和分别切于点如果则的周长为如图已知的对角线将绕其对称中心旋转则点所转过的路径长点下列结论以为半径与相切若为的中点则其中正确结论的序号是二填空题共题共分只有只有只有如图点把分成两条弧羽毛球飞行的路线所在的抛物线的表达式及飞行的最高高度 相等的两条弧圆上两点之间的部如图已知则的度数为半径为的圆心在原点点与的位置关系是在内上外在在不能确定温组是小时时时小小小时如图和分别切于点如果则的周长为如图已知的对角线将绕其对称中心旋转则点所转过的路径长点下列结论以
13、为半径与相切若为的中点则其中正确结论的序号是二填空题共题共分只有只有只有如图点把分成两条弧答案解析部分 一、单选题 1.【答案】A 2.【答案】B 3.【答案】A 4.【答案】B 5.【答案】B 6.【答案】B 7.【答案】C 8.【答案】C 9.【答案】C 10.【答案】A 二、填空题 11.【答案】80 12.【答案】-1 13.【答案】32或92 14.【答案】15.【答案】（2，0）16.【答案】10000 17.【答案】y=（x4）21 18.【答案】32 3 2 19.【答案】2 3 20.【答案】三、解答题 21.【答案】解：如图，连接 OB AD是ABC的高 BD=12 BC=
14、6 在 RtABD中，AD=22=10036=8 设圆的半径是 R 则 OD=8 R 在 RtOBD中，根据勾股定理可以得到：R2=36+（8R）2 解得：R=254 相等的两条弧圆上两点之间的部如图已知则的度数为半径为的圆心在原点点与的位置关系是在内上外在在不能确定温组是小时时时小小小时如图和分别切于点如果则的周长为如图已知的对角线将绕其对称中心旋转则点所转过的路径长点下列结论以为半径与相切若为的中点则其中正确结论的序号是二填空题共题共分只有只有只有如图点把分成两条弧22.【答案】（1）在这个问题中，总体指的是 44 棵苹果树摘得的苹果重量，个体指的是每棵树摘得的苹果重量，样本是 5 棵树摘
15、得的苹果重量，样本容量是 5.（2）5 棵树上的苹果的平均质量为：（千克），则根据样本平均数去估计总体我认为该农户可收获苹果大约 3644=1584 千克；（3）若市场上苹果售价为每千克 5 元，则该农户的苹果收入将达到多少元？因为市场上苹果售价为每千克 5 元，则该农户的苹果收入将达到15845=7920 元 23.【答案】解：（1）根据题意，得+4+=048+=9，解得=1=5，二次函数的表达式为 y=x2-4x-5，y=x2-4x-5=（x-2）2-9，对称轴是 x=2；（2）当 OP=PM 时，符合条件的坐标 M1（4，0）；当 OP=OM 时，符合条件的坐标 M2（-22，0）M3（
16、22，0）；当 PM=OM 时，符合条件的坐标 M4（2，0）24.【答案】解：D与 OA的位置关系是相切 证明：过 D作 DFOA 于 F 又点 D是AOB的平分线 OC上任意一点，DEOB，所以 DE=DF 直线 OA过半径外端，又与半径垂直，所以 OA是D的切线.DOA=DOE，OE=OF 25.【答案】（1）解：令 y=0，则有x22x+m+1=0，即：x1，x2是一元二次方程 x2+2x（m+1）=0，抛物线 y=x22x+m+1与 x 轴交于 A（x1，0）、B（x2，0）两点，x1x2=（m+1），x1+x2=2，=4+4（m+1）0，m 2 x10，x20，x1x20，（m+1
17、）0，m 1，即 m 1（2）解：A（x1，0）、B（x2，0）两点，且 x10，x20，OA=x1，OB=x2，OA=3OB，相等的两条弧圆上两点之间的部如图已知则的度数为半径为的圆心在原点点与的位置关系是在内上外在在不能确定温组是小时时时小小小时如图和分别切于点如果则的周长为如图已知的对角线将绕其对称中心旋转则点所转过的路径长点下列结论以为半径与相切若为的中点则其中正确结论的序号是二填空题共题共分只有只有只有如图点把分成两条弧x1=3x2，由（1）知，x1+x2=2，x1x2=（m+1），联立得，x1=3，x2=1，m=2，抛物线的解析式 y=x22x+3（3）解：存在点 Q，理由：如图，
18、连接 AC交 PD于 Q，点 Q就是使得BQC的周长最短，（点 A，B关于抛物线的对称轴 PD对称，）连接 BQ，由（2）知，抛物线的解析式 y=x22x+3；x1=3，抛物线的对称轴 PD为 x=1，C（0，3），A（3，0），用待定系数法得出，直线 AC解析式为 y=x+3，当 x=1 时，y=2，Q（1，2），点 Q（1，2）使得BQC的周长最短 26.【答案】（1）解：如图所示：A1PM，即为所求；（2）解：过点 M作 MDAB 于点 D，AB=BC=4，ABC=90，M是 AC的中点，MD=2，设 AN=x，则 BN=4 x，故四边形 NMCP 的面积为：y=12 4412 x212
19、 x（4x）=12 x23x+8=12（x3）2+72，故 y 的最小值为：72 27.【答案】解：设抛物线解析式为=2，把点（10，4）代入解析式得：4=102，相等的两条弧圆上两点之间的部如图已知则的度数为半径为的圆心在原点点与的位置关系是在内上外在在不能确定温组是小时时时小小小时如图和分别切于点如果则的周长为如图已知的对角线将绕其对称中心旋转则点所转过的路径长点下列结论以为半径与相切若为的中点则其中正确结论的序号是二填空题共题共分只有只有只有如图点把分成两条弧解得：=125 抛物线的解析式为=1252 28.【答案】解：（）如图所示，连接 OD，点 E是ABC的内心，BAD=CAD，=，
20、ODBC，又BDM=DAC，DAC=DBC，BDM=DBC，BCDM，ODDM，直线 DM是O的切线；（）如图所示，连接 BE，点 E是ABC的内心，BAE=CAE=CBD，ABE=CBE，BAE+ABE=CBD+CBE，即BED=EBD，DB=DE，DBF=DAB，BDF=ADB，DBFDAB，=，即 DB2=DFDA，DE2=DFDA 29.【答案】解：由题意得：C（0，1），D（6，1.5），抛物线的对称轴为直线 x=4，设抛物线的表达式为：y=ax2+bx+1（a0），则据题意得：2=41.5=36+6+1，解得：=124=13，羽毛球飞行的路线所在的抛物线的表达式为：y=124 x2
21、+13 x+1，相等的两条弧圆上两点之间的部如图已知则的度数为半径为的圆心在原点点与的位置关系是在内上外在在不能确定温组是小时时时小小小时如图和分别切于点如果则的周长为如图已知的对角线将绕其对称中心旋转则点所转过的路径长点下列结论以为半径与相切若为的中点则其中正确结论的序号是二填空题共题共分只有只有只有如图点把分成两条弧y=124（x4）2+53，飞行的最高高度为53米 相等的两条弧圆上两点之间的部如图已知则的度数为半径为的圆心在原点点与的位置关系是在内上外在在不能确定温组是小时时时小小小时如图和分别切于点如果则的周长为如图已知的对角线将绕其对称中心旋转则点所转过的路径长点下列结论以为半径与相切若为的中点则其中正确结论的序号是二填空题共题共分只有只有只有如图点把分成两条弧