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1、第二章 1、资金时间价值是指一定量的资金在不同时点上价值量的差额，也称为货币的时间价值。2、资金时间价值是资金在周转过程中的价值增值。3、资金时间价值的两种表示方法:绝对数（利息）和相对数（利率）第一节 货币时间价值 一、货币时间价值的概念 从形式上看，货币时间价值是货币在不同时点的价值。投资者投资1 元钱，牺牲了当时使用或消费这1 元钱的机会或权利，按牺牲时间计算的这种代价或报酬，就叫时间价值。西方学界关于时间价值的概念大致可表述为：投资者进行投资就必须推迟消费，对投资者推迟消费的耐心应给予报酬，这种报酬的量应与推迟的时间成正比，因此，单位时间的这种报酬对投资的百分率称为时间价值。我国学界关
2、于时间价值的概念大致可表述为：货币时间价值是货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值。或者说，时间价值是扣除风险报酬和通货膨胀贴水后的真实报酬率。银行存贷款利率、各种债券利率、股票的股利率等都是投资报酬率，但它们与时间价值都有区别。只有在没有风险和通货膨胀的情况下，上述报酬率才等于时间价值。为了分析问题，一般在假定没有风险和通货膨胀时，常以利率代表时间价值。货币时间价值的计算（一）单利的计算 单利是指只按借贷的原始金额或本金支付（收取）的利息，所生利息均不加入本金重复计算利息。单利的利息额是三个变量的函数：借（贷）方原始金额或本金、单位时间的利息率和本金被借（贷）的期限。计算单利的公式为：I
3、=P0in 式中：I单利利息额；P0第0 期的本金或期初金额；i利息率；n期数，通常以年为单位。（二）复利的计算 复利是指在计息时，不仅本金要计算利息，利息也要计算利息，即通常所说的“利滚利”。货币时间价值按复利计算，是建立在资金再投资这一假设基础之上的。1 复利终值 终值是指若干期后包括本金和利息在内的未来价值，又称本利和。复利终值就是按复利的方式计算的未来的本利和。复利终值的计算公式为：FVn=PV0（1+i）n 式中：FVn复利终值；PV0本金或期初金额，亦即复利现值；i利息率；n计息期数。上述公式中，（1+i）n又称复利终值系数（Future ValueInterestFactor），
4、可简写成FVIFi,n,这样，复利终值的计算公式就可以写成：FVn=PV0（1+i）n=PV0FVIFi,n 2 复利现值 复利现值是指未来一定时间的特定资金按复利计算的现在价值，或者说是为取得将来一定的本利和现在所需要的本金。复利现值是复利终值的对称概念，可用倒求本金的方法计算。由终值求现值的方法，叫作贴现，贴现时所用的利率叫贴现率。复利现值的计算可由复利终值的计算公式导出。由FVn=PV0（1+i）n得：在上式中，1/（1+i）n称为复利现值系数（Present ValueInterestFactor）或贴现系数，它可以简写为PVIFi,n,这样，复利现值计算公式又可写为：PV0=FVn/
5、（1+i）n=FVnPVIFi,n 复利的计息期不一定总是一年，有可能是季度、月或日。当利息在一年内要复利几次时，给出的年利率叫做名义利率。实际得到的利率k和名义利率r 之间的关系是：当计息期数短于1 年，而给出的利率又是年利率时，则应按期利率复利，期利率和计息期数可按下式换算：i=r/m t=mn 式中：i期利率；r年利率；m每年的计息期数；n年数；t换算后的计息期数。换算后复利现值再按下式计算：（三）年金的计算 年金是指一定时期内每期相等金额的系列收支。如租金、保险费、养老金、偿债基金等都属于年金收付形式。1 普通年金（1）普通年金终值的计算。普通年金终值是指最后一次收支时的本利和。它是每
6、期期末等额支付款的复利终值之和。假设：FVAn表示年金终值，a 表示每期收支金额，i 表示利率,n 表示年金期数。按照复利计算的年金终值为：上式中的 叫做年金终值系数(Future ValueInterestFactorsofAnnuity)，它可简写为FVIFAi,n，这样，上述年金终值计算公式又可写成：FVAn=a=aFVIFAi,n（2）普通年金现值的计算。普通年金现值是指每期期末等额的系列收付款项的现值之和。亦即为了在每期期末取得相等金额的款项，现在需要投入的金额。年金现值用符号PVAn 表示，按照复利计算的年金现值为：上式中的 叫做年金现值系数（Present ValueIntere
7、stFactorsofAnnuity）,它可简写为PVIFAi,n，这样，上述年金现值计算公式又可写成：2 先付年金 先付年金是指在每期期初支付的年金，又称预付年金或即付年金。先付年金与普通年金的区别仅在于现金流量发生的时间不同。普通年金的年金收付发生在每期期末，而先付年金的年金收付发生在每期的期初。这样，只要把普通年金的计算方法略微调整一下就能用以计算先付年金了。（1）先付年金终值的计算。n 期先付年金与n 期普通年金的付款次数相同，但付款时间不同，n 期先付年金终值比n 期普通年金终值多算了一期利息，因此，可以先求出n 期普通年金的终值，再将其乘以(1+i)便可以求出n 期先付年金的终值。
8、其计算公式为：FVADn=aFVIFAi,n(1+i)（2）先付年金现值的计算。与先付年金终值的计算相似，n 期先付年金现值与n 期普通年金的付款次数相同，但由于付款时间不同，在计算现值时，n 期普通年金比n期先付年金多贴现一期。所以，将先付年金现值看成是普通年金现值再复利一年的结果，即先求出n 期普通年金的现值，再将其乘以(1+i)，便可以求出n 期先付年金的现值。其计算公式为：PVADn=aPVIFAi,n(1+i)3 递延年金 递延年金是指在最初若干期没有收付款项的情况下，以后若干期期末有等额的系列收付款项。递延年金也有终值和现值的计算问题，但递延年金终值的大小与递延期无关。因此，其计算
9、方法与普通年金终值的计算相同。递延年金现值的计算方法有两种：方法一：将递延年金看作n 期的普通年金，先计算出n 期期初（m 期期末）的现值，再将此现值作为终值贴现至递延期期初，即为递延年金的现值。方法二：假设递延期内也有等额收付款项，这样，就先计算出m+n 期的普通年金现值，再计算出假设的m 期的普通年金现值，然后，用前者减去后者所得的余额，即为递延年金的现值。4 永续年金 永续年金是指无限期支付的年金。这类特殊年金的计算方法也适用于永久债券、优先股等价值的确定。永续年金因为没有终止的时间，也就没有终值。永续年金的现值可以通过普通年金现值的计算公式导出：当n 时，0 故：PVA=a/i第二节
10、风险与报酬 一、风险的概念 风险是事件本身的不确定性，或者说，风险是某一不利事件发生的可能性。从财务管理的角度来说，风险就是实际收益无法达到预期收益的可能性。根据风险的含义可以看出，国库券是无风险的证券，而普通股则是有风险的证券。收益的不确定性越大，其风险也就越高。严格来说，风险和不确定性有一定的区别。风险是指事前可以知道所有可能的后果以及各种后果出现的概率。不确定性是指事前不知道所有可能的后果，或者虽然知道可能的后果，但不知道它们出现的概率。在处理实际问题时，两者很难区分。人们通常会为不确定性规定一些主观概率，以便进行定量分析。亦即在财务管理实务中，对风险与不确定性并不作严格区分。二、风险的
11、衡量 除无风险证券外，其他所有证券的预期收益都可能不等于实际收到的收益率。对于有风险的证券和其他风险项目，实际收益率可以看成是一个有概率分布的随机变量。因此，可以用期望收益率和标准差来衡量风险。（一）期望收益率 期望收益率是各种可能收益率按收益发生的概率进行加权平均的结果。它的计算公式为：式中：期望收益率；Rj第j 种可能结果的收益率；Pj第j 种可能结果的概率；（二）标准差 为了完整地描述收益率分布的两个方面，需要对期望收益率的分散度进行衡量。偏离度的一般衡量标准是标准差。收益率的标准差越大，则收益率的分散度越大,概率分布曲线越平缓，投资的风险相应的也就越大。标准差 的计算公式为：其中，标准
12、差的平方2 是概率分布的方差。在具体计算时一般可按以下步骤进行：（1）计算期望收益率。（2）计算分布的方差，即以可能收益率的发生概率为权数，计算分布与其期望收益率偏离的平方的加权平均数。（3）根据方差计算标准差。（三）标准离差率 如果投资项目的规模不同，则在比较它们的风险或不确定性时，用标准差作为风险的衡量标准就有可能引起误解，因为标准差反映的是偏离程度的绝对指标，它只能用来比较期望收益率相同的项目的风险程度，而无法比较期望收益率不同的投资项目的风险程度。为了调节投资规模或范围，可以用期望收益率去除收益率的标准差，即标准离差率（或称变异系数）指标来比较其风险程度。一般而言，标准离差率越小，则风险也越小。标准离差率（CV）的计算公式为：三、风险报酬 风险报酬是指投资者由于冒风险进行投资而获取的超过货币时间价值的额外报酬，又称风险溢价。它可以用风险报酬额和风险报酬率两种方法表示。假设不考虑通货膨胀因素，投资报酬率包括两部分：一部分是货币时间价值，它是不经受风险而得到的报酬率，或者叫无风险投资报酬率；另一部分是风险投资报酬率。它们的关系如下：投资报酬率=无风险投资报酬率+风险投资报酬率 即：R=Rf+Rr=Rf+bCV