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1、 第二章 财务管理的价值观念 第一节 资金 时间价值一、时间价值概念 一定量资金在不同时点上的价值量的差额。二、终值与现值（1）终值（本利和）：是现在一定量现金在未来某一时点上的价值。（2）现值（本金）：未来某一时点上的一定量现金折合为现在的价值。（3）单利和复利PF0 1 2 3 4 5（一）单利的终值与现值（1）终值：F=P（1+ni）F：终值 P：现值 i：利率 n：期数例1：某人持有一张带息票据，面额为2000元，票面利率5%，票据期限为90天，以单利计算其终值。F=P（1+ni）=2000(1+5%90/360)=2025(元)（2）现值：P=F/（1+ni）例2：若本利和为1000
2、元年利率为5%，期数为5年，则单利的现值为多少？P=F/（1+ni）=1000/（1+5 5%）=800(元)（二）复利的终值与现值（1）终值（已知现值P，求终值F）F=P（1+i）n=P（F/P，i，n）复利终值系数：（1+i）n，可简写为（F/P，i，n）例：现在存入银行20000元，年利率为6%，3年后的本利和为多少？F=P（F/P，i，n）=20000（F/P，6%，3）=20000 1.191=23820(元)(2)现值：P=F/（1+i）n=F（P/F，i，n）复利现值系数；（1+i）-n 简写为（P/F，i，n）例：若在6年后收入800万元，年利率为10%，其现值为多少？P=F（
3、P/F，i，n）=800（P/F，10%，6）=800 0.5645=451.6(万元)三、年金的终值与现值1、年金（A）：一定时期内每期等额收付的系列款项2、年金的分类：普通年金、即付年金、递延年金和永续年金0 1 2 3 4 5 A A A A A（一）普通年金1、概念：从第一期起，在一定时期内每期期末等额发生的系列收付款项，也称为后付年金。2、终值的计算F=A =A （F/A，i，n）3、年偿债基金的计算（已知年金终值F，求年金A）A=F =F 1/（F/A，i，n）（1+i）-1ni（1+i）-1in例1：若在5年内，每年年末从银行借款200万元，年利率为10%，计算其终值。F=A （
4、F/A，i，n）=200（F/A，10%，5）=200 6.1051=1221.02(万元)例2：企业若偿还一笔4年后到期的借款2000万元，如果年利率为10%，则企业应每年年末存入银行多少钱？A=2000 1/（F/A，10%，4）=2000 1/4.641=430.94(万元)4、普通年金现值的计算(已知年金A,求年金现值P)P=A =A （P/A，i，n）1-(1+i)-ni例:企业租入设备,每年年末支付租金20000元,年利率为10%,5年内应付租金总额的现值为多少?P=A （P/A，i，n）=20000(P/A,10%,5)=20000 3.7908 =75816(元)5、年资本回收
5、额的计算(已知年金现值P,求年金A)A=P =P 1/（P/A，i，n）1-(1+i)-ni例:企业有2000万元的借款,在10年内以年利率10%等额偿还,则每年年末应付的金额为多少?A=P1/（P/A，i，n）=2000 1/（P/A，10%，10）=2000(1/6.1446)=325.49(万元)1、企业的一张票据，面额为5000元，年利率为10%，期限为6个月，按单利计算其终值。2、企业若在2年后获本利和20000元，年利率为8%，按单利计算其现值。3、企业将10000元存入银行，年利率为5%，期限为5年，用复利计算其终值。4、企业计划在3年后得到20000元的资金用于偿还到期的债务，
6、年利率为8%，用复利计算其现值。5、企业计划租用一台设备，租期为5年，合同规定每年年末支付租金1000元，年利率为5%，计算租金的现值。6、若在10年内每年年末存入银行2000元，年利率为8%，期满后的本利和为多少？（二）即付年金 从第一期起，在一定时期内每期期初等额收付的系列款项，也称先付年金。A A A A A A1、终值的计算 F=A -1 =A （F/A，i，n+1）-1（1+i）-1n+1i例：某人每年年初存入银行10000元，若利率为5%，在第8年的年末可取出多少钱？F=A （F/A，i，n+1）-1 =10000（F/A，5%，9）-1=10000（11.0266-1）=1002
7、66(元)2、现值的计算 P=A +1=A (P/A ,i,n-1 )+1 1-(1+i)-(n-1)i例:企业购入一台设备,分5期支付款项,若在5年内每年年初支付10000元,年利率为6%,则该设备购入时的实际价款为多少?p=A (P/A ,i,n-1 )+1 =10000 (P/A ,6%,4 )+1 =10000(3.4651+1)=44651(元)说明:即付年金的终值与现值的计算,是在普通年金的基础上进行的.即付年金的终值系数是普通年金终值系数的期数加1,系数减1;即付年金的现值系数是普通年金现值系数的期数减1,系数加1。（三）递延年金1、递延年金现值的计算A A A A0 1 2 3
8、 4 5 6SnP=A （P/A，i，n）-（P/A，i，s）=A （P/A，i，n-s）（P/F，i，s）例：某人现在存入银行一笔现金，计划5年后每年年末从银行提取现金4000元，连续提取8年，在利率为6%的情况下，现在应存入银行多少钱？0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 134000 4000 4000 4000 4000 4000 4000 4000P=A （P/A，i，n）-（P/A，i，s）=4000（P/A，6%，13）-（P/A，6%，5）=4000（8.8527-4.2124）=18561.2 或P=A （P/A，i，n-s）（P/F，i，s）=4000（
9、P/A，6%，8）（P/F，6%，5）=4000 6.2098 0.7473=18562.33(四)永续年金现值的计算 P=A/i例:公司的优先股,每年每股的股利为2元,若长期持有,利率为10%,则该股利的现值为多少?P=A/i =2/10%=20(元)第二节 投资风险价值一、风险和风险价值的概念 二、风险的种类三、投资风险价值的计算（一）概率分布（二）期望值 （三）标准离差（四）标准离差率:标准离差/期望值（五）风险收益率:风险价值系数 标准离差率 投资收益率=无风险收益率+风险收益率例：东方制造公司与西京自来水公司的情况如下经济情况 概 率收益率西京自来水公司东方制造公司繁荣一般衰退0.2
10、0.60.240%20%070%20%-30%西:期望值 40%0.2+20%0.6+0=20%东:期望值 70%0.2+20%0.6+(-30%)0.2=20%西:标准离差 东:标准离差 西:标准离差 率 12.65%20%=63.25%东:标准离差 率 31.62%20%=158.1%西京自来水公司的风险收益系数为5%,东方制造公司的风险收益系数为8%.无风险收益率为10%。西:风险收益率 5%63.25%=3.16%投资收益率 10%+3.16%=13.16%东:风险收益率 8%158.1%=12.65%投资收益率 10%+12.65%=22.65%结论:从以上数据可得知,东方制造公司的风险大于西京自来水公司,同时东方制造公司的投资收益率大于西京自来水公司的投资收益率.说明:在期望值相同的情况下,标准离差越大,风险越大;标准离差 越小,风险越小.若期望值不同的方案,标准离差率越大,风险越大;标准离差率越小,风险越小.