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1、精品文档 精品文档 1（2013 年高考辽宁卷（文）如图,.ABOPAOCO是圆 的直径，垂直圆所在的平面，是圆 上的点(I)求证:BCPAC平面；(II)设/.QPAGAOCQGPBC为的中点，为的重心，求证：平面 2.2013 年高考陕西卷（文）如图,四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是正方形,O为底面中心,A1O平面ABCD,12ABAA.()证明:A1BD/平面CD1B1;()求三棱柱ABD-A1B1D1的体积.OD1B1C1DACBA1 精品文档 精品文档 3.（2013 年高考福建卷（文）如图,在四棱锥PABCD中,PDABCD面,/ABDC,ABAD,5BC,3DC,
2、4AD,60PADo.(1)当正视图方向与向量ADuuu r的方向相同时,画出四棱锥PABCD的正视图.(要求标出尺寸,并画出演算过程);(2)若M为PA的中点,求证:/DMPBC面;(3)求三棱锥DPBC的体积.4.如图，四棱锥 PABCD中，ABCD为矩形，PAD为等腰直角三角形，APD=90，面PAD面 ABCD，且 AB=1，AD=2，E、F分别为 PC和 BD的中点（1）证明：EF 面 PAD；（2）证明：面 PDC面 PAD；（3）求四棱锥 PABCD的体积 文如图在四棱锥中面当正视图方向与向量的方向相同时画出四棱锥的正视图要求标出尺寸并画出演算过程若为的中点体积精品文档精品文档年
3、高考广东卷文如图在边长为的等边三角形中分别是边上的点是的中点与交于点将沿折起得到别是和的中点求证底面平面平面平面精品文档精品文档高考安徽文本小题满分分如图长方体中底面是正方形是的中点精品文档 精品文档 5.（2013 年高考广东卷（文）如图 4,在边长为 1 的等边三角形ABC中,D E分别是,AB AC边上的点,ADAE,F是BC的中点,AF与DE交于点G,将ABF沿AF折起,得到如图 5 所示的三棱锥ABCF,其中22BC.(1)证明:DE/平面BCF;(2)证明:CF平面ABF;(3)当23AD 时,求三棱锥FDEG的体积FDEGV.图 4GEFABCD 图 5DGBFCAE 6（201
4、3 年高考北京卷（文）如图,在四棱锥PABCD中,/ABCD,ABAD,2CDAB,平面PAD 底面ABCD,PAAD,E和F分别是CD和PC的中点,求证:(1)PA 底面ABCD;(2)/BE平面PAD;(3)平面BEF 平面PCD 文如图在四棱锥中面当正视图方向与向量的方向相同时画出四棱锥的正视图要求标出尺寸并画出演算过程若为的中点体积精品文档精品文档年高考广东卷文如图在边长为的等边三角形中分别是边上的点是的中点与交于点将沿折起得到别是和的中点求证底面平面平面平面精品文档精品文档高考安徽文本小题满分分如图长方体中底面是正方形是的中点精品文档 精品文档 7.【2012 高考安徽文 19】（本
5、小题满分 12 分）如图，长方体1111DCBAABCD 中，底面1111DCBA是正方形，O是BD的中点，E是棱1AA上任意一点。（）证明：BD1EC；（）如果AB=2，AE=2，1ECOE,，求1AA 的长。8.【2012 高考天津文科 17】（本小题满分 13 分）如图，在四棱锥 P-ABCD 中，底面 ABCD是矩形，ADPD，BC=1，PC=23，PD=CD=2.（I）求异面直线 PA与 BC所成角的正切值；（II）证明平面 PDC 平面 ABCD；（III）求直线 PB与平面 ABCD 所成角的正弦值。文如图在四棱锥中面当正视图方向与向量的方向相同时画出四棱锥的正视图要求标出尺寸并
6、画出演算过程若为的中点体积精品文档精品文档年高考广东卷文如图在边长为的等边三角形中分别是边上的点是的中点与交于点将沿折起得到别是和的中点求证底面平面平面平面精品文档精品文档高考安徽文本小题满分分如图长方体中底面是正方形是的中点精品文档 精品文档 9.【2012 高考湖南文 19】（本小题满分 12 分）如图 6，在四棱锥 P-ABCD 中，PA平面 ABCD，底面 ABCD是等腰梯形，ADBC，ACBD.（）证明：BDPC；（）若 AD=4，BC=2，直线 PD与平面 PAC所成的角为 30，求四棱锥 P-ABCD 的体积.10.【2012 高考山东文 19】(本小题满分 12 分)如图，几何
7、体EABCD是四棱锥，ABD为正三角形，,CBCD ECBD.()求证：BEDE；()若120BCD，M 为线段 AE的中点，求证：DM平面BEC.文如图在四棱锥中面当正视图方向与向量的方向相同时画出四棱锥的正视图要求标出尺寸并画出演算过程若为的中点体积精品文档精品文档年高考广东卷文如图在边长为的等边三角形中分别是边上的点是的中点与交于点将沿折起得到别是和的中点求证底面平面平面平面精品文档精品文档高考安徽文本小题满分分如图长方体中底面是正方形是的中点精品文档 精品文档 11.【2012 高考广东文 18】本小题满分 13 分）如图 5 所示，在四棱锥PABCD中，AB 平面PAD，/ABCD，
8、PDAD，E是PB的中点，F是CD上的点且12DFAB，PH为PAD中AD边上的高.（1）证明：PH 平面ABCD；（2）若1PH，2AD，1FC，求三棱 锥EBCF的体积；（3）证明：EF 平面PAB.12.【2012 高考北京文 16】（本小题共 14 分）如图 1，在 RtABC中，C=90，D，E分别为 AC，AB的中点，点 F为线段 CD上的一点，将ADE沿 DE折起到A1DE的位置，使 A1FCD，如图 2。(I)求证：DE平面 A1CB；(II)求证：A1FBE；(III)线段 A1B上是否存在点 Q，使 A1C平面 DEQ？说明理由。文如图在四棱锥中面当正视图方向与向量的方向相
9、同时画出四棱锥的正视图要求标出尺寸并画出演算过程若为的中点体积精品文档精品文档年高考广东卷文如图在边长为的等边三角形中分别是边上的点是的中点与交于点将沿折起得到别是和的中点求证底面平面平面平面精品文档精品文档高考安徽文本小题满分分如图长方体中底面是正方形是的中点精品文档 精品文档 13.【2012 高考陕西文 18】（本小题满分 12 分）直三棱柱 ABC-A1B1C1中，AB=A A1 ，CAB=2（）证明11BACB;（）已知 AB=2，BC=5，求三棱锥11CAAB 的体积 14.【2012 高考辽宁文 18】(本小题满分 12 分)如图，直三棱柱/ABCA B C，90BACo，2,A
10、BACAA=1，点M，N分别为/A B和/B C的中点。()证明：MN平面/A ACC;()求三棱锥/AMNC的体积。（椎体体积公式 V=13Sh,其中 S 为地面面积，h 为高）文如图在四棱锥中面当正视图方向与向量的方向相同时画出四棱锥的正视图要求标出尺寸并画出演算过程若为的中点体积精品文档精品文档年高考广东卷文如图在边长为的等边三角形中分别是边上的点是的中点与交于点将沿折起得到别是和的中点求证底面平面平面平面精品文档精品文档高考安徽文本小题满分分如图长方体中底面是正方形是的中点精品文档 精品文档 15.【2012 高考江苏 16】（14 分）如图，在直三棱柱111ABCABC中，1111ABAC，DE，分别是棱1BCCC，上的点（点D 不同于点C），且ADDEF，为11BC的中点 求证：（1）平面ADE 平面11BCC B；（2）直线1/AF平面ADE 文如图在四棱锥中面当正视图方向与向量的方向相同时画出四棱锥的正视图要求标出尺寸并画出演算过程若为的中点体积精品文档精品文档年高考广东卷文如图在边长为的等边三角形中分别是边上的点是的中点与交于点将沿折起得到别是和的中点求证底面平面平面平面精品文档精品文档高考安徽文本小题满分分如图长方体中底面是正方形是的中点