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1、期末测试题考试时间： 90分钟试卷满分： 100 分一、选择题：本大题共 14 小题，每小题 4 分，共 56 分在每小题的 4 个选项中，只有一项是符合题目要求的1设全集 UR，Ax|x0，Bx|x1，则 AUB( )Ax|0 x1 Bx|0 x1 Cx|x0 Dx|x1 2下列四个图形中，不是以x 为自变量的函数的图象是 ( ) A B C D 3已知函数f(x)x21，那么 f(a1)的值为 ( )Aa2a2 Ba21 Ca22a2 Da22a1 4下列等式成立的是 ( )Alog2(84)log2 8log2 4 Clog2 233log2 2 Blog88log2 log244Dlo
2、g2(84)log2 8log2 4 5下列四组函数中，表示同一函数的是( )Af(x)|x|，g(x)x2 Bf(x)lg x2，g(x)2lg x x21Cf(x)，g(x)x1 x1 1 x1，g(x)x2Df(x)x1 6幂函数 yx( 是常数 )的图象 ( ). A一定经过点 (0，0) C一定经过点 (1，1) B一定经过点 (1，1) D一定经过点 (1，1) 7国内快递重量在1 000克以内的包裹邮资标准如下表：1 如果某人从北京快递900 克的包裹到距北京1 300 km 的某地，他应付的邮资是( ). A5.00 元B6.00 元C7.00元D8.00元8方程 2x2x 的
3、根所在区间是 ( ). A(1，0) b 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - - B(2，3) C(1，2) D(0，1) 19若 log2 a0，1，则( ). 2Aa1，b0 Ba1，b0 D0a1，b0 C0a1，b0 10函数 y4x 的值域是 ( ). A0， )B0，4 C0，4) D(0，4) 11下列函数 f(x)中，满足 “ 对任意 x1，x2(0，) ，当 x1x2 时，都有 f(x1)f(x2)的是( ). Af(x
4、)1 x Bf(x)(x1)2 Df(x)ln(x1) C f(x)ex 12奇函数 f(x)在( ，0)上单调递增，若 f(1)0，则不等式 f(x)0 的解集是( ). A( ，1)(0，1) C(1，0)(0，1) B( ，1)(1，) D (1，0)(1，)logx，x0 13已知函数 f(x)2，则 f(10)的值是( ). f(x3)，x 0A2 B1 C0 D1 14已知 x0 是函数 f(x)2x有( ). Af(x1)0，f(x2)0 Cf(x1)0，f(x2)0 1 的一个零点若 x1(1，x0)，x2(x0，) ，则 1x Bf(x1)0，f(x2)0 Df(x1)0，f
5、(x2)0 二、填空题：本大题共4 小题，每小题 4 分，共 16 分将答案填在题中横线上2 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 15Ax| 2x5，Bx|x a，若 AB，则 a 取值范围是16若 f(x)(a2)x2(a1)x3 是偶函数，则函数 f(x)的增区间是17函数 ylog2x2 的定义域是118求满足4x2842x 的 x 的取值集合是三、解答题：本大题共3 小题，共 28 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19
6、(8 分) 已知函数 f(x) lg(3x)lg(3x)(1)求函数 f(x)的定义域；(2)判断函数 f(x)的奇偶性，并说明理由20(10 分)已知函数 f(x) 2|x1|ax(xR)(1)证明：当a2 时，f(x)在 R 上是增函数(2)若函数 f(x)存在两个零点，求a的取值范围3 21(10 分)某租赁公司拥有汽车100 辆当每辆车的月租金为3 000元时，可全部租出当每辆车的月租金每增加50 元时，未租出的车将会增加一辆租出的车每辆每月需要维护费150 元，未租出的车每辆每月需要维护费50 元(1)当每辆车的月租金定为3 600 元时，能租出多少辆车？(2)当每辆车的月租金定为多
7、少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？4 参考答案一、选择题1B 解析： UBx|x 1 ，因此 AUBx|0 x1 2C 3C 4C 5A 6B 7C 8D 9D 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 1解析： 由 log2 a0， 得 0a1， 由1， 得 b0， 所以选 D 项2b 10C 解析：4x0，016 4x16， 4x0，4)11A 解析：依题意可得函数应在(0，) 上单调递减，故由选项可得A 正确12A 13
8、D 14B 解析：当 xx1 从 1 的右侧足够接近 1 时，f(x1)0；当 xx2 足够大时，选项是 B二、填空题15参考答案： ( ，2)16参考答案： ( ，0)17参考答案： 4，) 5 1 是一个绝对值很大的负数，从而保证1x1 可以是一个接近0 的负数，从而保证 f(x2)0故正确 1x 18参考答案： (8，) 三、解答题3x019参考答案： (1)由，得 3x3， 3x0 函数 f(x)的定义域为 (3，3)(2)函数 f(x)是偶函数，理由如下：由(1)知，函数 f(x)的定义域关于原点对称，且 f(x)lg(3x)lg(3x)f(x)， 函数 f(x)为偶函数(a2)x2
9、，x 120参考答案： (1)证明：化简 f(x)(a2)x2，x1因为 a2，所以， y1(a2)x2 (x 1)是增函数，且 y1f( 1)a；另外， y2(a2)x2 (x1)也是增函数，且 y2f(1)a所以，当 a2 时，函数 f(x)在 R 上是增函数(2)若函数 f(x)存在两个零点，则函数f(x)在 R 上不单调，且点 (1， a)在 x 轴下方，(a2)(a2)0所以 a的取值应满足解得 a的取值范围是 (0， 2) a021参考答案： (1)当每辆车的月租金定为3 600 元时，未租出的车辆数为12，所以这时租出了1001288 辆车(2)设每辆车的月租金定为x 元，则租赁
10、公司的月收益为3 6003 00050 1x3 000 x3 000f(x)100 50(x4 050)2307 050(x150)505050所以，当 x4 050 时，f(x)最大，其最大值为f(4 050)307 050当每辆车的月租金定为4 050元时，月收益最大，其值为307 050元精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 6 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 文档编码：KDHSIBDSUFVBSUDHSIDHSIBF-SDSD587FCDCVDCJUH 欢迎下载 精美文档欢迎下载 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - - -