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1、初一数学（下）学案编者：邹班级：姓名：座号：1 第六章课题（ 1） ：算术平方根【学习目标】：1理解数的算术平方根的概念，并会用符号表示。2. 会求一些非负数的算术平方根。【重点难点】：求非负数的算术平方根。一、回头复习1、填空：21；23；2( 8)；212；2100；225；22()3；20.02；21(2)3；2、填空：2()9；2()1；21()64；二、学习新课知识点 1 算术平方根阅读课文，完成以下填空：一般地，如果一个 _的平方等于 a，即2xa，那么这个 _叫做 a的_ a 的算术平方根记为，读作“根号 a” ，a 叫做被开方数 规定：_的算术平方根是 0. 例 1求下列各数的
2、算术平方根（1）100；（2）4964；（3）0.0001 解： (1) 因为2()100， 所以 100的算术平方根等于， 即100；(2) 因为249()64，所以4964的算术平方根等于，即；(3) 因 为2()0.0001， 所 以0.0001的 算 术 平 方 根 等 于， 即；练习：1、求下列各数的算术平方根精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 初一数学（下）学案编者：邹班级：姓名：座号：2 （1）0.0025；（2）81
3、；（3）232、求下列各式的值：（1）1；（2）925；（3）22三、课堂练习【基础训练】1、填空：（1） 0.0025 的算术平方根是（2） 121 的算术平方根是（3）25的算术平方根是（4）2( 3)的算术平方根是2、求下列各式的值：（1）36（2）259（3）223、计算下列各式：（1）4949（2）1691144 + 81（3）2521()52( 6)361【拓展训练】4、求下列各等式中的正数x （1）2x= 169 （2） 42x 121 = 0 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第
4、 2 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 初一数学（下）学案编者：邹班级：姓名：座号：3 第六章课题（ 2） ：平方根【学习目标】：1了解平方根的概念，会求某些正数（完全平方数）的平方根. 【重点难点】：平方根的概念 .一、回头复习1、64 的算术平方根是； 81的算术平方根是；2、225；0.04；3、填表；2x1 16 36 49 425x二、学习新课知识点 1 平方根阅读课文，完成以下填空：一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的。求一个数a的平方根的运算，叫做例 1 求下面各数的平方根： (1)100； (2) 916； (3) 0.25；（4）0；解：
5、100的平方根是；916的平方根是；0.25 的平方根是； 0的平方根是；归纳：正数有个平方根，它们；0 的平方根是，负数平方根 . 例 2求下列各式的值：（1）36；（2）0.81；（3）499；精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 初一数学（下）学案编者：邹班级：姓名：座号：4 三、课堂练习【基础训练】1、判断下列说法是否正确（1）1 的平方根是 1 （）（2） 0.01 是 0.1 的一个平方根（）（3）42的平方根是 4（）（
6、4）0 的平方根与算术平方根都是0（）2. 填表：x8 -8 35352x16 0.36 3、计算下列各式的值 : （1）9（2）0.49（3）（4）4、若一个正方形的面积为A，那么这个正方形的边长为多少？【拓展训练】5、求下列各式中 x 的值: （1）2x810 （2）22x180 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 初一数学（下）学案编者：邹班级：姓名：座号：5 第六章课题（ 3） ：立方根【学习目标】：1、 理解立方根的概念，
7、会用符号表示一个数的立方根。2、会用立方运算求某些数的立方根. 【重点难点】：用立方运算求某些数的立方根.一、回头复习1、填空：31；32；3( 3)；310；31()2；30.02；二、学习新课知识点 1 立方根阅读课文，完成以下填空：一般地，如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的或求一个数a的立方根的运算，叫做；一个数a的立方根，用符号表示，读作，其中a是，3 是一般地，33aa例 1：因为328，所以 8 的立方根是因为3()0.064，所以 0.064 的立方根是因为3()0，所以 0 的立方根是因为3()8，所以 -8 的立方根是因为38()27，所以827的立方根是归纳：正数的
8、立方根是数，负数的立方根是数，0 的立方根是。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 初一数学（下）学案编者：邹班级：姓名：座号：6 例 2：求下列各式的值：（1）364（2）318（3）32764三、课堂练习【基础训练】1、求下列各式的值：（1）31000（2）30.001（3）31（4）364272、比较 3， 4 ，350的大小 . 3、如果一个立方体的体积为V，这个立方体的棱长为多少？【拓展训练】4、计算：383215、已知 x
9、-2 的平方根是4，2xy12的立方根是 4，求xyxy的值. 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 初一数学（下）学案编者：邹班级：姓名：座号：7 第六章课题（ 4） ：实数【学习目标】：1、了解实数的意义，能对实数按要求进行分类。2、 了解数轴上的点与实数一一对应， 能用数轴上的点来表示无理数。【重点难点】：一、回头复习1、把下列各数写成小数的形式52；35；274；119；911；2；33；二、学习新课知识点 1 无理数和实数阅
10、读课文，完成以下填空：1. 任何一个有理数都可以写成_小数或 _小数的形式2. 很多数的 _根和_根都是 _ 小数， _小数又叫无理数； _ _ 和_ _统称为实数。3. 把实数分类：实数4. 每一个无理数都可以用数轴上的_表示出来5. 当从有理数扩充到实数以后，实数与数轴上的点就是_ 的，即每一个实数都可以用数轴上的_来表示；反过来，数轴上的_都是表示一个实数；精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 初一数学（下）学案编者：邹班级：姓
11、名：座号：8 6. 与有理数一样， 对于数轴上的任意两个点， 右边的点所表示的实数总比左边的点表示的实数 _ _ 7. 有理数关于和的意义同样适合于实数8. 设a表示一个实数，则：a三、课堂练习【基础训练】1、 把下列各数填入相应的集合内：有理数集合 无理数集合 整数集合 分数集合 2、已知四个命题，正确的有（）有理数与无理数之和是无理数有理数与无理数之积是无理数无理数与无理数之积是无理数无理数与无理数之积是无理数A. 1 个 B. 2个 C. 3个 D.4个3、 （1）32的相反数是 _ ，绝对值是 _ （2）若223x，则x _（3）234_ 【拓展训练】4、若实数a满足1aa，则（）A.
12、 0a B. 0a C. 0a D. 0a5.2442xx是实数，则x_精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 初一数学（下）学案编者：邹班级：姓名：座号：9 第六章课题（ 5） ：实数运算【学习目标】：1了解实数的运算法则及运算律，会进行实数的运算【重点难点】：了解实数的运算法则及运算律，会进行实数的运算一、回头复习1、3的相反数是，绝对值2、绝对值等于5的数是，7的平方是3、化简 : 22223xxxxx二、学习新课知识点 1例 1
13、： （1）分别写出6，3.14 的相反数（2）指出5，313分别是什么数的相反数（3）求364的绝对值（4）已知一个数的绝对值是3，求这个数例 2计算下列各式的值（1）3 32 3；（2）2( 33 2)精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 初一数学（下）学案编者：邹班级：姓名：座号：10 （3）333；（4）15(5)5三、课堂练习【基础训练】1、判断下列说法是否正确：(1). 实数不是有理数就是无理数。（）(2). 无限小数都是无
14、理数。（）(3). 无理数都是无限小数。（）(4). 带根号的数都是无理数。（）(5). 两个无理数之和一定是无理数。（）2、94的平方根是； 4 的算术平方根是； 125 的立方根是。3、大于8而小于3的所有整数为4、平方根等于本身的实数是5、计算： （1） 、5(32 5)（2） 、7(73)，（3） 、663（4） 、12(2)2【拓展训练】6、如果一个数的平方根是1a和72a，求这个数 . 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 10 页，共 10 页 - - - - - - - - - -