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1、Earlybird 212.3 因式分解法 1认识用因式分解法解方程的依据 2会用因式分解法解一些特殊的一元二次方程 一、情境导入 我们知道 ab0，那么 a0 或 b0，类似的解方程(x1)(x1)0 时，可转化为两 个一元一次方程 x10 或 x10 来解，你能求出(x3)(x5)0 的解吗？二、合作探究 探究点一：用因式分解法解一元二次方程【类型一】利用提公因式法分解因式解一元二次方程 用因式分解法解下列方程：(1)x25x0；(2)(x5)(x6)x5.解析：变形后方程右边是零，左边是能分解的二次三项式，可用因式分解法 解：(1)原方程转化为 x(x5)0，x0 或 x50，原方程的解
2、为 x10，x2 5；(2)原方程转化为(x5)(x6)(x5)0，(x5)(x6)10，(x5)(x 7)0，x50 或 x70，原方程的解为 x15，x27.【类型二】利用公式法分解因式解一元二次方程 用因式分解法解下列方程：(1)x26x9；(2)4(x3)225(x2)20.解：(1)原方程可变形为：x26x90，则(x3)20，x30，因此原方程的解 为：x1x23.(2)2(x3)25(x2)20，2(x3)5(x2)2(x3)5(x2)0，(7x 16 4 16)(3x4)0，7x160 或3x40，原方程的解为 x1，x2.7 3 方法总结：因式分解法解一元二次方程的一般步骤是
3、：将方程的右边化为 0；将方 程的左边分解为两个一次因式的乘积；令每一个因式分别为零，就得到两个一元一次方程；解这两个一元一次方程，它们的解就是原方程的解Earlybird 探究点二：用因式分解法解决问题 若 a、b、c 为ABC 的三边，且 a、b、c 满足 a2acabbc0，试判断ABC 的形状 解析：先分解因式，确定 a，b，c 的关系，再判断三角形的形状 解：a2acabbc0，(ab)(ac)0，ab0 或 ac0，ac 或 a b，ABC 为等腰三角形 三、板书设计 利用因式分解法解一元二次方程，能否分解是关键，因此，要熟练掌握因式分解的知识，提 高用分解因式法解方程的能力在使用因式分解法时，先考虑有无公因式，如果没有再考虑 公式法.