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1、人教版九年级上册数学：21.2解一元二次方程-配方法一选择题（共10小题）1将方程x22x2配成（x+a）2k的形式，则a（）A1B2C4D12将一元二次方程x2+6x+70进行配方正确的结果应为（）A（x+3）2+20B（x3）2+20C（x+3）220D（x3）2203用配方法解方程x2x10，正确的是（）A（x+）2B（x）2C（x）2D（x+）24用配方法解下列方程错误的是（）Am22m990可化为（m1）2100Bk22k80可化为（k1）29Cx2+8x+90可化为（x）225D3a24a20可化为（a）25用配方法解一元二次方程x24x60，变形正确的是（）A（x2）20B（x4
2、）222C（x2）210D（x2）286用配方法解方程，应在方程两边同时（）A加上B减去C加上D减去7把方程（2x+1）（3x+1）x化成一般形式后，一次项系数和常数项分别是（）A4，1B6，1C5，1D1，68方程3x2+x60左边配成一个完全平方式后，所得的方程是（）ABCD9用配方法解方程x2+4x10的根为（）A2B2C2+D210下列说法正确的是（）A将方程x20.04两边进行平方得x10.02，x20.02B一元二次方程x26x的根是x3C方程4x2x0可以转化为（2x）2D若m1时，方程（m1）x24x0是关于x的一元二次方程二填空题（共10小题）11解方程：9x26x+10，解
3、：9x26x+10，所以（3x1）20，即3x10，解得x1x2 12将下列各式配方：（1）x24x+ （x ）2；（2）x2+12x+ （x+ ）2；（3）x2x+ （x ）2；（4）x2+2x+ （x+ ）213将方程x210x+160化为（mx+n）2p（p0）的形式为 14把方程x26x+50化成（x+m）2k的形式，则m ，k 15完成下面的解题过程：用配方法解方程：3x2+6x+20解：移项，得 二次项系数化为1，得 配方 ， 开平方，得 ，x1 ，x2 16如果（xy）22（xy）+10，那么x与y的关系是 17用配方法解下列方程：（1）x2+4x50，解：移项，得x2+4x ，
4、方程两边同时加上4，得x2+4x+4 ，即（x+2）2 ，所以x+2 或x+2 ，所以x1 ，x2 （2）2y25y+20，解：方程两边同除以2，得y2y ，方程两边同加上（）2，得y2y+（）2 ，所以（ ）2 ，解得y1 ，y2 18完成下面的解题过程：用配方法解方程：（2x1）24x+9解：整理，得 移项，得 二次项系数化为1，得 配方 ， 开平方，得 ，x1 ，x2 19化下列各式为（x+m）2n的形式（1）x22x30 （2）x2+x+10 20用配方法解方程：x2+5x4，方程两边都应为加上的数是 三解答题（共4小题）21用配方法解方程（1）x2+2x50；（2）x2+22x240
5、0；（3）x28x+150；（4）y2+2y+3022用配方法解下列关于x的方程：（1）2x2x300；（2）x2+22x；（3）x2+px+qO（p24qO）；（4）m2x2283mx（mO）23用配方法解下列方程：（1）2x25x70；（2）；（3）（x+1）（x1）2x24x624用配方法解下列方程：（1）2y24y4（2）x2+32x人教版九年级上册数学：21.2解一元二次方程-配方法参考答案一选择题（共10小题）1将方程x22x2配成（x+a）2k的形式，则a（）A1B2C4D1【解答】解：x22x+13，（x1）23所以a1故选：D2将一元二次方程x2+6x+70进行配方正确的结果
6、应为（）A（x+3）2+20B（x3）2+20C（x+3）220D（x3）220【解答】解：x2+6x+70，x2+6x+920，（x+3）220，故选：C3用配方法解方程x2x10，正确的是（）A（x+）2B（x）2C（x）2D（x+）2【解答】解：x2x10x2x1，x2x+（）21+（）2，（x）2，故选：B4用配方法解下列方程错误的是（）Am22m990可化为（m1）2100Bk22k80可化为（k1）29Cx2+8x+90可化为（x）225D3a24a20可化为（a）2【解答】解：A、m22m990，m22m99，m22m+199+1，（m1）2100，故本选项错误；B、k22k80
7、，k22k8，k22k+128+1，（k1）29，故本选项错误；C、x2+8x+90，x2+8x9，x2+8x+429+42，（x+4）27，故本选项正确；D、3a24a20，3a24a2，a2a，a2a+（）2+（）2，（a）2，故本选项错误；故选：C5用配方法解一元二次方程x24x60，变形正确的是（）A（x2）20B（x4）222C（x2）210D（x2）28【解答】解：x24x60，移项得：x24x6，配方得：x24x+410，即（x2）210故选：C6用配方法解方程，应在方程两边同时（）A加上B减去C加上D减去【解答】解：方程两边都加上（）2，故选：C7把方程（2x+1）（3x+1）
8、x化成一般形式后，一次项系数和常数项分别是（）A4，1B6，1C5，1D1，6【解答】解：（2x+1）（3x+1）x，6x2+5x+1x，6x2+4x+10，这个方程的一次项系数为4，常数项为1故选：A8方程3x2+x60左边配成一个完全平方式后，所得的方程是（）ABCD【解答】解：3x2+x60，x2+x20，x2+x2，x2+x+，故选：B9用配方法解方程x2+4x10的根为（）A2B2C2+D2【解答】解：x2+4x10，x2+4x+410+4，（x+2）214，x2，故选：B10下列说法正确的是（）A将方程x20.04两边进行平方得x10.02，x20.02B一元二次方程x26x的根是
9、x3C方程4x2x0可以转化为（2x）2D若m1时，方程（m1）x24x0是关于x的一元二次方程【解答】解：A、将方程x20.04两边进行平方得x10.2，x20.2，应为“将方程x20.04两边进行开方得x10.2，x20.2”；B、一元二次方程x26x的根是x6或x0；C、将（2x）2转化为一般式为4x22x0，与原方程不符；D、根据一元二次方程的概念，二次项系数m10，即m1故选：D二填空题（共10小题）11解方程：9x26x+10，解：9x26x+10，所以（3x1）20，即3x10，解得x1x2【解答】解：据题意得x1x212将下列各式配方：（1）x24x+4（x2）2；（2）x2+
10、12x+36（x+6）2；（3）x2x+（x）2；（4）x2+2x+2（x+）2【解答】解：（1）（1）x24x+4（x2）2；（2）x2+12x+36（x+6）2；（3）x2x+（x）2；（4）x2+2x+2（x+）2；故答案为：4，2；36，6；，；2，13将方程x210x+160化为（mx+n）2p（p0）的形式为（x5）29【解答】解：x210x+160x210x16x210x+2516+25（x5）2914把方程x26x+50化成（x+m）2k的形式，则m3，k4【解答】解：方程移项得：x26x5，配方得：x26x+94，即（x3）24，可得m3，k4，故答案为：3，415完成下面的
11、解题过程：用配方法解方程：3x2+6x+20解：移项，得3x2+6x2二次项系数化为1，得x2+2x配方x2+2x+1+1，（x+1）2开平方，得x+1，x11，x21【解答】解：移项，得 3x2+6x2二次项系数化为1，得x2+2x配方 x2+2x+1+1，（x+1）2开平方，得x+1，x11，x2116如果（xy）22（xy）+10，那么x与y的关系是xy1【解答】解：方程变形得：（xy1）20，解得：xy1故答案为：xy117用配方法解下列方程：（1）x2+4x50，解：移项，得x2+4x5，方程两边同时加上4，得x2+4x+49，即（x+2）29，所以x+23或x+23，所以x11，x
12、25（2）2y25y+20，解：方程两边同除以2，得y2y1，方程两边同加上（）2，得y2y+（）2，所以（y）2，解得y12，y2【解答】解：（1）x2+4x50，x2+4x5，x2+4x+45+4，（x+2）29，x+23，x+23或x+23解得x11，x25（2）2y25y+20，y2y1，y2y+1+，（y）2，y，解得y12，y218完成下面的解题过程：用配方法解方程：（2x1）24x+9解：整理，得4x28x80移项，得4x28x8二次项系数化为1，得x22x2配方x22x+13，（x1）23开平方，得x1，x11+，x21【解答】解：（2x1）24x+9，4x24x+14x90，
13、4x28x80，4x28x8，x22x2，x22x+13，（x1）23，x1，x11+，x2119化下列各式为（x+m）2n的形式（1）x22x30（x1）24（2）x2+x+10（x+）2【解答】解：（1）移项得x22x3，配方得x22x+13+1，即（x1）24；（2）移项得x2+x1，配方得x2+x+1+，即（x+）220用配方法解方程：x2+5x4，方程两边都应为加上的数是（）2【解答】解：x2+5x4，两边加上得，x2+5x+4+，三解答题（共4小题）21用配方法解方程（1）x2+2x50；（2）x2+22x2400；（3）x28x+150；（4）y2+2y+30【解答】解：（1）移
14、项得x2+2x5，配方得x2+2x+15+1，即（x+1）26，开方得x+1，x11+，x21（2）移项得x2+22x240，配方得x2+22x+121240+121，即（x+11）2361，开方得x+1119，x18，x230（3）移项得x28x15，配方得x28x+1615+16，即（x4）21，开方得x41，x15，x23（4）移项得y22y3，配方得y22y+13+1，即（y1）24，开方得y12，y13，y2122用配方法解下列关于x的方程：（1）2x2x300；（2）x2+22x；（3）x2+px+qO（p24qO）；（4）m2x2283mx（mO）【解答】解：（1）2x2x300
15、，2x2x30，x2x15，x2x+15，（x）2；x，x13，x2；（2）x2+22x，x22x2，x22x+32+3；（x）21，x1，x11+，x21+；（3）x2+px+qO（p24qO），x2+pxq，x2+px+q+，（x+）2，p24qO，x+，x1，x2；（4）m2x2283mx（mO），（mx）23mx280，（mx7）（mx+4）0，mx7或mx4，m0，x1，x223用配方法解下列方程：（1）2x25x70；（2）；（3）（x+1）（x1）2x24x6【解答】解：（1）方程变形得：x2x，配方得：x2x+，即（x）2，开方得：x，解得：x1，x21；（2）方程变形得：y2y19，配方得：y2y+，即（y）2，开方得：y，解得：y；（3）整理得：x24x5，配方得：x24x+49，即（x2）29，开方得：x23，解得：x15，x2124用配方法解下列方程：（1）2y24y4（2）x2+32x【解答】解：（1）2y24y4，y22y2，y22y+12+1，（y1）23，y1，y11+，y21；（2）x2+32x，x22x3，x22x+33+3，（x）20，x0，x1x2