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1、-最新资料推荐-1/7 积的变化规律 教学设计 积的变化规律 教学 设计 教学目标：、让学生探索并掌握一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）几的变化规律；能将这规律恰当地运用于实际计算和解决简单的实际问题。、使学生经历积的变化规律的发现过程，初步获得探索和发现数学规律的基本方法和经验。3、通过学习活动的参与，培养学生的探究能力、合作交流能力和归纳总结能力，使学生获得成功的乐趣，增强学习的兴趣和自信心。4、培养学生从正反两个方面观察事物的辨证思想。教学 内容：积的变化规律（人教课标版数学四年级 上册第 58 页例四，59 页练习九）教学重点：发现并运用积的变化规律。教学难点：积
2、的变化规律的探究策略。教学过程：一、创设情景，提出问题 1、师：同学们知道马上要过什么节日了吗？双节将至，学校开展的走进敬老院，浓浓敬老请活动，我们全校学生都捐出自己的零花钱，为老人们购买一些物品。请你们帮忙算一算，一千克苹果 6 元，买 2 千克花多少钱？20 千克呢？200 千克呢？（出示 PPT）（学生回答）教师板书：62=12（元）620=240（元）6200=1200（元）2、师：仔细观察、比较这组算式，你能发现什么？生 1：有一个因数都是 6。生 2：对，一个因数相同，另一个因数不同，积也不同。3、师：观察得真仔细!一个因数相同可以说一个因数不变，那另一个因数呢？生 3：另一个因数
3、变了，积也变了。生 4：我看到一个因数不变，另一个因数越变越大，积也越变越大。4、师：当一个因数不变时，另一个因数和积是怎样变化的？积的变化有没有规律呢？是什么规律呢？这节课我们来研究这个问题。（板书课题）二自主探究，发现规律 1、研究一个因数不变，另一个因数变大，积的变化情况。62=12（元）620=120（元）6200=1200（元）（1）师：在研究问题的过程过程中，为了方便我们研究和表达，可以把这-最新资料推荐-3/7 组算式分别说成（1）式，（2）式，（3）式。（2）引导学生分别用（2）式、（3）式与（1）式比，观察因数和积分别有怎样的变化？在小组内互相说一说。（3）出示 182=36
4、 和 302=60，还是与（1）式比较，观察因数和积分别又有怎样的变化？在小组内互相说一说。师：谁来说说通过刚才的两次比较，你们又发现了什么？生：一个因数不变，另一个因数变化，积也变化。师：怎样变化的？能说得具体些吗？生 1：一个因数不变，另一个因数乘一个数，积也乘相同的数。生 2：一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几。师：你们真能干！刚才，我们观察，发现了这样的积的变化特点，（板书积的变化特点）（4）你能用这个规律填空吗？（出示 PPT）2、研究一个因数不变，另一个因数变小，积的变化情况。（1）师：一个因数不变，另一个因数和积的还会有什么变化情况呢？还会有什么样的规律呢？板书算式：204=
5、104=54=先计算，想一想，你又能发现什么？学生独立思考后把想法在小组内交流一下。（2）全班汇报交流：你发现了什么？是怎样发现的？（3）教师根据汇报整理板书 3、验证规律。师：刚才大家发现的规律是不是具有普遍性呢?研究数学问题一般不匆忙下结论，要再举一例子，看看会不会出现相同的情况。如果有一个例子出现了不同的情况，就不能把这种发现当作规律，这就是研究数学问题应该持有的严谨的态度。你能自己举例说明积的变化规律吗?每位学生写 3 个算式，同桌互相检查和交流因数和积是怎样变化的。（汇报情况）师：既然许许多多的乘法算式中都有这样的积的变化特点，它就是今天我们探究的积的变化规律。谁来把这个规律再说一说
6、。生：一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几；一个因数不变，另一个因数除以几，积也除以几。师：数学讲究简洁美，能把它说得再简单点吗？生：一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）几。-最新资料推荐-5/7 师：说得太棒了！同学们，祝贺你们发现了积的变化规律，（把两个板书用一个代替）愿意用它解决实际问题吗？三、运用规律，解决问题 1、根据 850=400，直接写出下面各题的积。1650=3250=825=2、全社会各界朋友发起了向 x 藏教育捐赠和教师自愿者等活动，他们考虑着何种运输方式进入 x 藏。咱们也帮忙分析一下，一辆汽车在青藏公路上以 60 千米/时的速度行使，4 小时可以
7、行（）千米。一列火车在青藏铁路上行驶的速度是汽车的 2 倍，这列火车用同样的时间可行（）千米。生：一辆汽车 4 小时可以行驶 240 千米，用 60 乘 4 等于 240 千米。师：根据什么数量关系来列式计算？生：速度乘时间等于路程。师：第二个问题呢？生：6024=480 千米，先算出火车速度，乘时间 4 小时等于路程。师：还有其它解法吗？生：2402=480（千米），因为速度乘 2 就是一个因数乘 2，时间不变就是一个因数不变，那么积也就是路程也要乘 2 等于 480 千米。师：能运用积的变化规律解决问题，你的数学意识很强。同学们喜欢那种方法？生：喜欢第 2 种，只需一步计算。师：多关注已有
8、信息，灵活运用规律能使解题思路更开阔。四、全课总结，拓展延伸 师：在这节数学课上，你们还有什么收获吗？生 1：我们找到了积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）几。生 2：我会用积的变化规律解决生活中的问题，很方便。师：大家用自己智慧的双眼，聪明的大脑发现并运用了乘法规律，老师真为你们高兴。学以致用，其乐无穷。先选择下面计算题中的一道算出积，然后直接写出其他各题的积。-最新资料推荐-7/7 1830=1815=185=545=师：比较 1815=270 和 545=270，你们还有什么新的问题、新的想法吗？生：为什么两个因数都变了，积却不变呢？是不是有什么规律？师：多么有价值的问题！下课后你们用今天研究问题的方法去探究新的规律，老师祝你们成功！积的变化规律 教学 设计 平安镇中心校 田云侠