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1、第一学期第二阶段学业选题监测试卷 七年级数学 一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 2 分，共 16 分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1下列四个算式中，有一个算式与其他三个算式的计算结果不同，该算式是（）A 2(1)B(1)C21 D 1【答案】C【解析】2(1)1，(1)1，1 1，21 1，选 C 2南京地铁 4 号线计划于 2017 年 1 月通车运营，地铁 4 号线一期工程全长为 33800 米，将 33800 用科学记数法表示为（）A 333.8 10 B43.38 10 C433.8 10 D53.38 10
2、【答案】B【解析】考察科学计数法的一般形式，433800 3.38 10 3下列各组单项式中，同类项一组的是（）A 33x y 与33xy B22ab 与23a b C 2a 与2b D 2xy 与 3yx【答案】D【解析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项 4如图，有一个直径为 1个单位长度的圆片，把圆片上的点 A 放在原点，并把圆片沿数轴向左滚动 1周，点 A到达点 A位置，则点 A表示的数是（）AA-1-2 1 2 3 4 0 A B2 C2 D【答案】D【解析】从 A到 A经过的路程为：1，所以点 A表示的数是 5 如图，将一张长方形纸片 ABCD 沿 EF 折叠，点
3、D、C 分别落在 D、C 的位置处，若 1 56，则 D E F 的度数是（）CFECBADD1 A 56 B 62 C 68 D 124【答案】B【解析】由题意得，D EF DEF，1 180 D EF DEF，1 56，62 DEF 6将一副三角尺按如图方式摆放，1 与 2 不一定互补的是（）A 12 B12 C21 D 12【答案】B【解析】对于 A，1 2 90 90 360，1 2 180，21 对于 C 如图，2 3，1 3 180，2 1 180 312 对于 D，2 60，1 90 30，1 2 180 213 7已知线段 AB、CD，点 M 在线段 AB 上，结合图形，下列说
4、法不正确的是（）A 过点 M 画线段 CD 的垂线，交 CD 于点 E 他三个算式的计算结果不同该算式是答案解析选南京地铁号线计划于年月通车运营地铁号线一期工程全长为米将用科 母相同并且相同字母的指数也相同的项叫同类项如图有一个径为个单位长度的圆片把圆片上的点放在原点并把圆片沿 片沿折叠点分别落在的位置处若则的度数是答案解析由题意得将一副三角尺按如图方式摆放与不一定互补的是答案解B过点 M 画线段 AB 的垂线，交 CD 于点 E C延长线段 AB、CD，相交于点 F D 反向延长线段 BA、DC，相交于点 F MFEDCBA【答案】A【解析】A 描述的图形应该如下图，EMDCBA 8一个长方
5、形的长和宽分别为 3cm 和 2cm，依次以这个长方形的长和宽所在的直线为旋转轴，把长方形旋转 1周形成圆柱体甲和圆柱体乙，两个圆柱体的体积分别记作 V甲、V乙，侧面积分别记叙 S甲、S乙，则下列说法正确的是（）3cm2cm A V V 甲 乙，S S 甲 乙 B V V 甲 乙，S S 甲 乙 C V V甲 乙=，S S 甲 乙 D V V 甲 乙，S S 甲 乙【答案】A【解析】4 3 12 V 甲，9 2 18 V 乙，4 3 12 S 甲，6 2 12 S 乙 V V 甲 乙，S S 甲 乙 二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分不需写出解答过程，请把答案直接填
6、写在答题卷相应位置上）9单项2 523x y 的次数是 _【答案】7【解析】单项式的次数是各个字母的指数和 10比较大小：3.13 _ 3.12（填“”、“”或“”）【答案】【解析】负数比较大小，绝对值大的反而小 3.13 3.12，3.13 3.12 他三个算式的计算结果不同该算式是答案解析选南京地铁号线计划于年月通车运营地铁号线一期工程全长为米将用科 母相同并且相同字母的指数也相同的项叫同类项如图有一个径为个单位长度的圆片把圆片上的点放在原点并把圆片沿 片沿折叠点分别落在的位置处若则的度数是答案解析由题意得将一副三角尺按如图方式摆放与不一定互补的是答案解 11已知关于 x 的一元一次方程
7、2 1 x m 的解是 1 x，则 m 的值是 _【答案】1【解析】将 1 x 代入 2 1 x m 得：1 2 1 m，1 m 12“两个数和的平方等于这两个数积的两倍加上这两个数的平方和”，在学过用字母表示数后，请借助符号描述这句话：_【答案】2 2 2()2 a b ab a b【解析】略 13若 2 2 a b，则 6 4 8 b a _【答案】2【解析】6 4 8 b a 6 4(2)a b 6 4 2 2 14如图，直线 a、b 相交于点 O，将量角器的中心与点 O 重合，发现表示 60 的点在直线 a 上，表示 135的点在直线 b 上，则 1 _ 150180120906030
8、01【答案】75【解析】2 135 60 75，1 与 2 是对顶角，1 2 75 135602ba1 15如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是 1cm），刻度尺上表示“0cm”、“8cm”的点分别对应数轴上的 2 和 x，那么 x 的值为 _-21 2 3 4 5 6 0 7 8【答案】6【解析】8 0(2)x，解得：6 x 16如图，A、B 是河 l 两侧的两个村庄，现要在河 l 上修建一个抽水站，使它到 A、B 两村庄的距离之和他三个算式的计算结果不同该算式是答案解析选南京地铁号线计划于年月通车运营地铁号线一期工程全长为米将用科 母相同并且相同字母的指数也相同的项叫同类项如图有一
9、个径为个单位长度的圆片把圆片上的点放在原点并把圆片沿 片沿折叠点分别落在的位置处若则的度数是答案解析由题意得将一副三角尺按如图方式摆放与不一定互补的是答案解最小数学老师说：连接 AB，则线段 AB 与 l 的交点 C 即为抽水站的位置其理由是：_ CBAl【答案】两点之间线段最短【解析】略 17互联网“微商”经营已经成为大众创业新途径，某微信平台上某件商品标价 200 元，按标价的九折销售，仍可获得 20%这件商品的进价是多少元？若设这件商品的进价是为 x 元，根据题意可列方程_【答案】200 90%20%x x【解析】“获利 20%”列方程，利润=销售额-成本，200 90%20%x x 1
10、8 如图，在 AOB 的内部有 3条射线 OC、OD、OE，若 50 AOC，1BOE BOCn，1BOD AOBn，则 DOE _（用含 n 的代数式表示）ECBAOD【答案】50n【解析】设 BOE，COD，则 BOC n，AOB n，设 DOE x，则BOC COD DOE BOEAOB BOC AOC，即50n xn x，解得50 xn，即50DOEn 他三个算式的计算结果不同该算式是答案解析选南京地铁号线计划于年月通车运营地铁号线一期工程全长为米将用科 母相同并且相同字母的指数也相同的项叫同类项如图有一个径为个单位长度的圆片把圆片上的点放在原点并把圆片沿 片沿折叠点分别落在的位置处若
11、则的度数是答案解析由题意得将一副三角尺按如图方式摆放与不一定互补的是答案解 xDOABCE 三、解答题（本大题共 9 小题，共 64 分请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、说理过程或演算步骤）19（8 分）计算：（1）348(2)(4)（2）23 44 22(1)9 3【答案】（1）12（2）7【解析】（1）348(2)(4)48(8 4)1484 12（2）23 44 22(1)9 3 9 98 14 4 7 20（6 分）先化简，再求值：2 2 2 2(2 3)2(2)x xy y x xy y，其中 1 x，2 y【答案】3【解析】2 2 2 2(2 3)2(2)x xy y
12、 x xy y 2 2 2 22 3 2 2 4 x xy y x xy y 2 2y x 1 x，2 y，2 23 y x 21（8 分）解方程：（1）5(1)2(1)3 2 x x x（2）1 2 312 2x x【答案】（1）2 x 他三个算式的计算结果不同该算式是答案解析选南京地铁号线计划于年月通车运营地铁号线一期工程全长为米将用科 母相同并且相同字母的指数也相同的项叫同类项如图有一个径为个单位长度的圆片把圆片上的点放在原点并把圆片沿 片沿折叠点分别落在的位置处若则的度数是答案解析由题意得将一副三角尺按如图方式摆放与不一定互补的是答案解（2）34x【解析】（1）5(1)2(1)3 2
13、x x x 5 5 2 2 3 2 x x x，5 10 x，2 x（2）1 2 312 2x x 1 2 2 3 x x，4 3 x，34x 22（6 分）观察下面的立体图形，把主视图、左视图、俯视图画出来 从正面看【答案】主视图 左视图 俯视图【解析】略 23（6 分）如图，直线 AB、CD 相交于点 O，90 AOE COF FECB AOD（1）DOE 的余角是 _（填写所有符合要求的角）（2）若 70 DOE，求 BOF 的度数【答案】（1）BOD、EOF、AOC（2）110【解析】（1）90 AOE，90 COF，他三个算式的计算结果不同该算式是答案解析选南京地铁号线计划于年月通车
14、运营地铁号线一期工程全长为米将用科 母相同并且相同字母的指数也相同的项叫同类项如图有一个径为个单位长度的圆片把圆片上的点放在原点并把圆片沿 片沿折叠点分别落在的位置处若则的度数是答案解析由题意得将一副三角尺按如图方式摆放与不一定互补的是答案解 90 BOE，90 DOF，即 90 DOE BOD，90 DOE EOF，AOC BOD，90 DOE AOC，DOE 的余角是 BOD、EOF、AOC（2）90 DOE EOF，70 DOE，20 EOF，90 20 110 BOF BOE EOF FECB AOD 24（6分）第十八届“飞向北京飞向太空”全国青海年航空天模型教育竞赛江苏预赛在南京举
15、行，某校航模不级参赛选手中男生占该校参赛人数的一半，后来又增加 2 名男生，那么男生人数就占该校参赛人数23，该校原有参赛男生多少人？【答案】该校原有参赛男生 2 人【解析】设原有参赛男生 x 人，则 22(2 2)3x x，解得：2 x 即该校原有参赛男生 2 人 25（7 分）如图，已知（1）用直尺和圆规作 AOB，使 AOB（保留作图痕迹，不写作法）（2）用量角器画 AOB 的平分线 OC；（3）在 OC 上任取一点 M（点 M 不与点 C 重合），过点 M 分别画直线 MP OA，垂足为 P，画直线MN OA，交射线 OB于点 N，则点 M到射线 OA 的距离是线段 _的长度，MN 与
16、 MP 的位置关系是 _【答案】（1）他三个算式的计算结果不同该算式是答案解析选南京地铁号线计划于年月通车运营地铁号线一期工程全长为米将用科 母相同并且相同字母的指数也相同的项叫同类项如图有一个径为个单位长度的圆片把圆片上的点放在原点并把圆片沿 片沿折叠点分别落在的位置处若则的度数是答案解析由题意得将一副三角尺按如图方式摆放与不一定互补的是答案解BO A（2）CBO A（3）MP、MP MN【解析】略 26（7 分）如图，C 是线段 AB 上一点，16cm AB，6cm BC C B A（1）AC _ cm；（2）动点 P、Q 分别从 A、B 同时出发，点 P 以 2cm/s 的速度沿 AB
17、向右运动，终点为 B；点 Q 以 1cm/s 的速度沿 BA 向左运动，终点为 A 当一个点到达终点，另一个点也随之停止运动求运动多少秒时，C、P、Q 三点，有一点恰好是以另两点为端点的线段的中点？【答案】（1）10【解析】（1）10cm AC AB BC（2）当 0 5 t 时，C 为线段 PQ 中点 10 2 6 t t，解之得 4 t 当1653t 时，P 为线段 CQ 中点 2 10 16 3 t t，解之得265t 当1663t 时，Q 为线段 PC 中点 6 3 16 t t，解之得112t 当 6 8 t 时，C 为线段 PQ 中点 2 10 6 t t，解之得 4 t（舍）综上
18、所述：4 t 或265或112 27 10分 以下是两张不同类型火车的车票（“D 次”表示动车，“G 次”表示高铁）：限乘当日当次车二 等 座 360元03年 13号A地2016 年 12月 10日 6:00开DXXXX 次B地 A地售 售A地 B地GXXXX 次2016 年 12月 10日 7:00开A地06年 08号 560元 二 等 座限乘当日当次车 他三个算式的计算结果不同该算式是答案解析选南京地铁号线计划于年月通车运营地铁号线一期工程全长为米将用科 母相同并且相同字母的指数也相同的项叫同类项如图有一个径为个单位长度的圆片把圆片上的点放在原点并把圆片沿 片沿折叠点分别落在的位置处若则的
19、度数是答案解析由题意得将一副三角尺按如图方式摆放与不一定互补的是答案解（1）根据车票中的信息填空：该列动车和高铁是 _向而行（填“相”或“同”）（2）已知该弄动车和高铁的平均速度分别为 200km/h、300km/h，两列火车的长度不计 经过测算，如果两列火车直达终点（即中途都不停靠任何站点），高铁比动车将早到 1h，求 A、B 两地之间的距离 在中测算的数据基础上，已知 A、B 两地途中依次设有 5 个站点1P、2P、3P、1P、5P，且 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5AP PP P P PP P P P B，动车每个站点都停靠，高铁只停靠2P、4P 两个站点，两列火车在 每个停靠站
20、点都停留 5min 求该列高铁追上动车的时刻【答案】（1）同（2）1200km【解析】（2）动车：速度为 200km/h，6:00 出发，高铁：速度为 300km/h，7:00 出发，高铁比动车晚出发 1小时，比动车早到 1 小时，可知动车比高铁从 A地到 B 地多花 2 个小时，所以，设 AB 之间的距离为 km x，则可列方程：2200 300 x x，解得 1200 x 所以 AB 之间的距离为 1200km（3）8 点 55 分 A、B 两地之间依次设有 5 个距离相同的站点，可知每个相邻站点距离为 200km，已知动车和高铁速度，可知高铁到每一站所花时间为 40 分钟，动车到每一站所
21、花时间为 60 分钟 根据题意，可知动车和高铁到每一站的时刻如图所示：12:25 11:25 10:20 9:15 8:10 7:05 6:00P1P2P3P4P5A BD动车9:50 9:05 8:25 7:40 7:00P1P2P3P4P5A BG高铁 可知高铁在2P 站、3P 站之间追上并超过动车，设高铁经过 t 小时之后追上动车，由题意可列方程：1 1300 1 2 20012 12t t，解得：2312t 由题意可知，高铁在 7:00 出发，经过2312小时后，追上动车 可求得追上的时刻为 8:55 他三个算式的计算结果不同该算式是答案解析选南京地铁号线计划于年月通车运营地铁号线一期工程全长为米将用科 母相同并且相同字母的指数也相同的项叫同类项如图有一个径为个单位长度的圆片把圆片上的点放在原点并把圆片沿 片沿折叠点分别落在的位置处若则的度数是答案解析由题意得将一副三角尺按如图方式摆放与不一定互补的是答案解