大学物理(下)练习题及答案.pdf

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1、大学物理(下)练习题第三编电场和磁场第八章真空中的静电场1.如图所示，在点(a,0)处放置一个点电荷+4，在点(-a,0)处放置另一点电荷-q。P点在y轴上，其坐标为(0,y),当y a时，该点场强的大小为，尸(o,y)4/y2 fqao a2.将一细玻璃棒弯成半径为R的半圆形，其上半部均匀 T分布有电量+。，下半部均匀分布有电量-Q,如图所示。求圆心。处的电场强度。+!3 .带电圆环的半径为R ,电荷线密度2=/10 co s 0,式中 4 0,且为常数。求圆心o处的电场强度。XsJ4 .一均匀带电圆环的半径为R,带电量为Q,其轴线上任 点尸到圆心的距离为4。求尸点的场强。5 .关于高斯定理

2、有下面几种说法，正确的是(A)如果高斯面上区处处为零，那么则该面内必无电荷；(B)如果高斯面内无电荷，那么高斯面上后处处为零；(C)如果高斯面上应处处不为零，那么高斯面内必有电荷；(D)如果高斯面内有净电荷，那么通过高斯面的电通量必不为零；(E)高斯定理仅适用于具有高度对称性的电场。6 .点电荷。被闭合曲面S所包围，从无穷远处引入另-/一点电荷g至曲面s外一点，如图所示，则引入前后 Q I ；A q(A)通过曲面S的电通量不变，曲面上各点场强不变；I ；I(B)通过曲面S的电通量变化，曲面上各点场强不变；(C)通过曲面S的电通量变化，曲面上各点场强变化；5(D)通过曲面5的电通量不变，曲面上各

3、点场强变化。7 .如果将带电量为g的点电荷置于立方体的一个顶角上，则通过与它不相邻的每个侧面的电场强度通量为8.如图所示，A、8 为真空中两个平行的“无限大”均匀带电平面，4 面匕的电荷面密 度 内=-1.77x18-7。2,8 面上的电荷面密度4 =3.54、18。加2。试计算:；两平面之间和两平面外的电场强度。9.一带有缺口的细圆环，半径为R,缺口的长度为d(d R),环上均匀带正电，总电量为g,如/J 7 d图所示。圆心。处的场强大小后=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _,y n i场强的方向为 0 )!10.关于静电场中某点电势的正负，下列说法中正确的是(A)电势的正负

4、取决于置于该点的试验电荷的正负；(B)电势的正负取决于电场力对试验电荷做功的正负；(C)电势的正负取决于电势零点的选取；(D)电势的正负取决于产生电场的电荷的正负.11.关于电场强度与电势之间的关系，卜 列说法中哪一个是正确的？(A)在电场中，场强为零的点，电势必为零；(B)在电场中，电势为零的点，场强必为零；(C)在电势不变的空间，场强处处为零；(D)在场强不变的空间，电势处处相等.12.真空中有个半径为R的球面均匀带电，带电量为Q。在其球心。处置一带电量为q 的点电荷。设无穷远处为电势零点，则在球内离球心。距离为r 的尸点处的电势为4 gt r13.电荷以相同的面密度b 分别分布在半径为仆

5、=10cm、&=20cm的两个同心球面上,设无限远处为电势零点，球心处的电势为U=300V。(1)求电荷面密度b；(2)若要使球心处的电势为零，则外球面上应放掉多少电荷？14.电量g 均匀分布在长为L 的细杆匕 求在杆外延长线上与杆端相距的P 点的电势(设无穷远处电势为零)。15.半径为R 的圆盘均匀带电，电荷面密度为b,设无穷远处电势为零，则圆盘中心。点的电势。16 .在电量为q 的点电荷产生的静电场中，若选取与点电荷距离为的一点为电势零点,则与点电荷距离为r 处的电势。=o17 .一个半径为R的均匀带电球面，带电量为Q,若规定该球面上电势等于零，则球面外距球心r 处的P 点 的 电 势=。

6、1 8 .某电场的电场线分布情况如图所示，一个负电荷从M点移到N点。有人根据这个电场线分布图做出下列几点结论，哪点是正确的？(A)场强大小EM EN；(B)电势U.M 力;(C)电势能W”0.1 9 .真空中有一点电荷，带电量q W.OOx KfC ,A、8、C三点到点电荷的距离分别为1 0 cm、2 0 c，、30cm ,如图所示。1-g-_若选B点的电势为零，则 A点的电势为,C点的电势为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _2 0 .有一长度为2 乙的细杆，左半部分均匀带负电，右边部分均匀带正电，电荷线密度均为2，P 为其中垂线上一点，。为其延长线的一点，如图所示。以细杆中点。为

7、电势零点,分别求尸、Q 两点的电势。参考答案1.(C);-Q -2.E =_ _7V20R24.E =Qa4f g 2 +R)产,方向沿轴线；5.(D)；6.(D)；7.(C)；8.两 平 面 间:E中=3.0 0 x l()4N/C,方向垂直于面向左;两平板外:左侧：=i.o o x i o4y v/c,方向垂直于面向左;右侧：E左=1.0 0 x 1 0 4 N/C,方向垂直于板向右。9.-a，从圆心。点指向缺口中心；4叫 R(2乃 R-d)8 乃1 0.(C)；1 1.(C)；1 2.(B)；1 3.(1)cr =8.8 5 x 1 0 *C/w2,(2)外球面应放掉的电荷q =6.6

8、7 x 常；2 0.1 5.1 8.UPp=0,Uo=In-.Q 4 啊 3o R2%(0；第9章导体和电介质中的静电场1.将一负电荷从无穷远处缓慢地移到一个不 带 电 的 导 体 附 近，则 导 体 内 的 电 场 强度，导体的电势值（填增大、不变或减小）。1 9.4 5 v，-1 5 v ；2.把一块原来不带电的金属板B移近一块带有正电荷。的金属板A ,两板平行放置，如图所示。设两板的面积都是S,板间距离为d,忽略边缘效应。当5板不接地时，两板间的电势差；8板接地时，3.三块互相平行的导体板，相互间的距离&和4比板的线度小得多，外面二板用导线连接，如图所示。设中间板上左右两面带电面密度分别

9、为5和4，则比值曳为%ul7Acz(/(.BDz(z(4一44小4.一不带电的空腔导体球壳的内半径为R,在腔内到球心的距离为d（d%),若带电量分别为0、%,则两球壳的电势分别为Q、力(选无穷远处为电势零点)。现用导线将两球壳相连，则它们的电势为(A)Q;(B)%；(C)/,+U2；(D)8.两个导体球A 和 8,半径分别为 与、&,相距很远，原来4 球带电量。，8 球不带电。现用根细长导线将两球相连接，则 A、B 两 球 的 电 量 分 别 为、。9.若在一个孤立导体球壳内偏离球心处放一个点电荷，则球壳内、外表面上将出现感应电荷，其分布情况是(A)内表面均匀，外表面也均匀；(B)内表面不均匀

10、，外表面均匀；(C)内表面均匀，外表面不均匀；(D)内表面不均匀，外表面也不均匀.10.平行板电容器两极板(看成很大的平板)间的相互作用力广与两极板间的电压U 的关系是(A)F xU ；(B)尸 o c ；(C)尸 o c*；(D)F x U2.11.若在电容为C0的平行板空气电容器中，平行地插入厚度为f(f ”(极板间的距离)的金属板，则电容器的电容变为C=o12.在 G 和 G 两个电容器上分别标明200pF(电容量)、500V(耐压值)和300pF、900V,把它们串联起来后，再在两端加上1000V电压，则(A)&被击穿，G不被击穿；田)a 被击穿，G不被击穿；(C)两者都被击穿；(D)

11、两者都不被击穿.13.对球形电容器，在外球壳的半径匕及内外导体间的电势差U 维持恒定的条件下，内球半径a 多大时，才能使内球表面附近的电场强度最小？并求这个最小的电场强度的大小。14.在点电荷g 产生的静电场中，如图放置一块电介质(阴影部分)，(、以点电荷所在处为球心做一球面S,则对此球形闭合面S,下 列 说 法/,6/Z p X中正确的是 )(A)高斯定理成立，且可用它求出球面上各点的场强；V一(B)高斯定理成立，但不能用它求出球面上各点的场强；(C)由于电介质不对称分布，所以高斯定理不成立；(D)即使电介质对称分布，高斯定理也不成立.15.关于高斯定理，下列说法中哪一个正确？(A)若高斯面

12、内不包围自由电荷，则面上各点的电位移矢量力为零；(B)高斯面上处处方为零，则面内必不存在自由电荷；(C)通过高斯面的方通量仅与面内的自由电荷有关：(D)以上说法都不正确.16.在平行板电容器两板间充满各向同性的均匀电介质，相 对 介 电 常 数 为 若 极 板上的自由电荷面密度为b，则介质中电位移的大小。=,电场强度的大小E=o17.真空中有一均匀带电球体和一均匀带电球面，若它们的半径和带电量都相同，则球体的静电能 球面的静电能。18.将两个空气电容器C 和c2并联后充电，若在保持电源连接的情况下，把一电介质板插入G 中，则(A)(B)(C)(D)G 极板上的电量增大，G 极板上的电量减少,G

13、 极板上的电量增大,G 极板上的电量减少,G 极板上的电量减少;C2极 板 上 的电量增大;G 极板上的电量不变;G 极板上的电量不变.19.将一空气平行板电容器接到电源上，充电到一 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _定电压后断开电源，再将一块与极板面积相同的金属板,平行地插入两极板之间，则由于金属板的插入及其所放位置的不同，对电容器储能的影响为(A)储能减少，但与金属板相对极板的位置无关;(B)储能减少，且与金属板相对极板的位置有关;(C)储能增加，但与金属板相对极板的位置无关;(D)储能增加，且与金属板相对极板的位置有

14、关.金属板20.给一个平行板电容器充电后与电源断开，当用绝缘手柄将电容器两极板间的距离拉大时，两极板间的电势差AU、电场强度的大小E、电场能量W将发生以下哪种变化?(A)AU减小、E减小、W减小;(B)AU增大、E增大、W增大;(C)AU增大、E不变、W增大:(D)U减小、E不变、W不变.2 1 .平行板电容器极板的面积为S ,两极板紧夹一块厚度为d、面积也为S的玻璃板，已知玻璃的相对介电常数为j,电容器充电到电压U后切断电源。求把玻璃板从电容器中抽出，外力需要做的功。2 2 .电路中存在布线电容和电感，在进行电路设计时应予以考虑。现设想电路中有两根半径为R的平行长直圆柱形导体，它们中心之间的

15、距离为d,且R,计算这两根导线单位长度的电容。参考答案1.不变，减少；2,坦,Qd,，3.(B)；4.(D)；2%SMSR5.(D)；6.5 4 0 0 V,3 6 0 0 V；,、QRQR27-(D);,8+为+R29.(B)；1 0.(D)；1 2.(C)；1 3.a,原小场强大小E-：2 a(b-a)b1 4.(B)；1 5.(C)；1 6.-葭(B)两粒子的电荷可以同号也可以异号；./.(C)两粒子的动量大小必然不同；I 厂、)(D)两粒子的运动周期必然不同.,7 )7*1 8 .一个电子以速度D 垂直进入磁感应强度为月的匀强磁场中，通过其运动轨道所围面积内的磁通量(A)正比于B,反比

16、于一；(B)反比于B,正比于一；(C)正比于B ,反比于V；(D)反比于8 ,反比于V。1 9 .电流元在磁场中某处沿正东方向放置时不受力，把此电流元转到沿正北方向放置，受到的安培力竖直向上，该电流元所在处磁感应强度沿 方向。2 0 .半径为R、流有稳恒电流/的四分之一圆弧形载流导线秘，J G按 图 示 方 向 置 于 均 匀 外 磁 场 与 中，该导线所受安培力的大小 R:V/一为;方向为。一2 1 .半径R =0.1 机的半圆形闭合线圈，载有/=1 0 A 的电流，放在磁感应强度大小为0.5 0 7 的均匀外磁场中，磁场方向与线圈平行，如图所示。求(1)线圈的磁矩；(2)线圈受到的磁力矩。

17、2 2 .一个半径为R、电荷面密度为。的均匀带电圆盘，以角速度。绕过圆心且垂直于盘面的轴线旋转。今将其放在磁感应强度为月的均匀外磁场中，磁场的方向垂直于轴线。若在距盘心为，处取宽为dr 的圆环，则通过该圆环的电流d/=,该电流所受磁力矩的大小,圆盘所受合力矩的大小M=o参考答案1.8=0.1 0 7,与 Z 轴正向的夹角为6 0.0 2；2.两导线间：8=1,2 x1 0-4 7,两导线外右外测：8=1.3 x1 0-5 7；3.B=也(l +si n/co s。)，方向垂直于纸面向外；co s。4.8=必，方向垂直于纸面向外；4TR5.3 4R 乃,方向垂直于纸面向外；6.0；7.月=必+型

18、 入4R 2TTR8.处q；27r d9.BTTR-2 ，1 0.(C)；1 1.(B)；1 2.0.”2兀 丫1 3.(B)；1 4.3.1 4 x1 0-3 7；1 5.肛.1 6.(B)；1 7.(B)；1 8.(B)；1 9.正西方向；2 0.IBR,垂直纸面向里;2 1.(1)匕=0.1 5 7 4 病,方向垂直于纸面向外;(2)M=7.85 x1 0 2W-/n,方向由 o 指向 o；”；3 D；而 R，B2 2.aco r d r ,T r aco r Ba r ,-4第13章电磁感应1.在长直导线L中通有电流/,矩形线圈A B C D和L在纸面内，且AB边与乙平行，如图所示。当

19、线圈在纸面内向右移动时，线圈中感应电动势的方向为 ;当线圈绕4。边旋转，BC边 刚 离 开 纸/八面正向外运动时，线圈中感应电动势的方向为。2.半径为a 的圆线圈置于磁感应强度为月的均匀磁场中，线圈平面 L与磁场方向垂直，线圈的电阻为R。在转动线圈使其法向与月的夹角a=60的过程中，通过线圈的电量与线圈的面积、转动的时间的关系是(A)与线圈面积成正比，与时间无关；(B)与线圈面积成正比，与时间成正比；(C)与线圈面积成反比，与时间成正比；(D)与线圈面积成反比，与时间无关.3.在长直导线心中通有电流/,长为。的直导线AC和 L 在纸面内，如图放置，其中a=60。AC沿垂直于L 的方向以恒速度中

20、运动，f=0 时，A 端到L 的距离为。求r 时刻AC中的电动势。4.一根直导线在磁感应强度为月的均匀磁场中以速度做切割磁力线运动，导线中相应的非静电场的场强瓦=。15.在竖直向上的匀强稳恒磁场中，有两条与水平面成。角的平行导轨，相距L,导轨下端与电阻R 相连。若质量为机的裸导线功在导轨上保持匀速下滑，忽略导轨 与 导 线 的 电 阻 及 它 们 间 的 摩 擦，感 应 电 动 势j,导线ab上 端电势高，感应电流的大小i=,方向。6.如图所示，将导线弯成一正方形线圈(边长为2/),然后对折，并使其平面垂直于均匀磁场月。线圈的一半不动，另一半以角速度。张开，当张角为。时，线圈中感应电动势的大小

21、 =。7.棒 A。的长为L,在匀强磁场与中绕垂直于棒的。，轴以角速度。转动，AC=1L,3贝 I 4、。两点的电势差UA-UD=。8.金属圆板在均匀磁场中以角速度。绕中心轴旋转，均匀磁场的方向平行于转轴，如图所示。板中由中心至同一边缘点的不同曲线上的总感应电动势的大小_ _ _ _ _ _ _ _ 电势高。9.如图所示，电阻为R、质 量 为 宽 为/的矩形导电回路,从图示的静止位置开始受恒力F的 作,X用。在虚线右方空间内，有磁感应强度为月且垂直于图面的均匀磁场，忽略回路的自感。求在回路左边未进入磁场前，回路运动的速度与时间的函数关系。1 0 .一段导线被弯成圆心都在。点，半径均为R 的三段圆

22、弧4、b e、c”，它们构成一一 个闭合回路。圆弧外、b e、C O 分别位于三个坐标平面内，如图所示。均匀磁场月沿X 轴正向穿过圆弧儿与坐标轴所围成的平面。设磁感应强度的变化率为常数L (k 0),则闭合回路ab c a中感应电动势的大小为,圆弧尻 中感应电流沿 方向。1 1 .两根相互平行、相距。的无限长直导线载有大小相等、方向相反的电流。长度为6的金属杆CO与两导线共面且垂直，相对位置如图所示，杆以速度D 沿平行于直电流的方向运动。求金属杆co中的感应电动势，C、。两端哪端电势高？X.4 XXXXXBXXXX QX*X x X X X1 2 .均匀带电平面圆环的内、外半径分别为耳、电 荷

23、 面 密 度 为 其 中 心 有 一 半径 为&(凡 与)、电阻为R 的导体小环，二者同心共面，如图所示。设圆环以变角速在0 =o(f)绕垂直于环面的中心轴旋转，导体小环中的感应电流是多少？方向如何？1 3 .在图示的电路中，导线AC在固定导线上向右平移，设 衣=5 c m,均匀磁场随时间的变化率与=(M T/s ,某时刻导线AC的速率v0=2m /s,B=0.5 T ,x =1 0 c m ,则此时动生电动势 的 大 小 为，总 感 应 电 动 势 的 大 小 为,以后动生电动势的大小随着 AC的运动而1 4 .载流长直导线与矩形回路A B C。共面，且平行于A B 边，回路的长、宽分别为/

24、、b,/=0 时刻，A 8 边到直导线的距离为0,如图所示。求下列情况下，f 时刻回路A B C。中的感应电动势：(1)长直导线中的电流恒定，回路A B C O 以垂直于导线的恒速度E 远离导线远动；(2)长直导线中的电流/=/(,s i n 创，回路A 8 C O 不动;(3)长直导线中的电流/=/。s i n ,回路A 8 C D以垂直于导线的恒速度/远离导线远动。1 5 .在感应电场中，电 磁 感 应 定 律 可 写 成 式 中 瓦 为 感 应 电 场 的 电 场强度，此式表明(A)在闭合曲线L匕 瓦 处 处 相 等；(B)感应电场是保守力场；(C)感应电场的电力线不是闭合曲线；(D)在

25、感应电场中，不能像对静电场那样引入电势的概念。1 6 .将形状完全相同的铜环和木环静止放置，并使通过两平面的磁通量随时间的变化率相等，则(A)铜环中有感应电动势，木环中无感应电动势；(B)铜环中感应电动势大，木环中感应电动势小；(C)铜环中感应电动势小，木环中感应电动势大；(D)两环中感应电动势相等。1 7 .对单匝线圈，取自感系数的定义式为Z=彳。当线圈的几何形状、大小及周围磁介质分布不变，且无铁磁性物质时，若线圈中的电流变小，则线圈的自感系数L(A)变大，与电流成反比关系；(B)变小；(C)不变；(D)变大，但与电流不成反比关系。18 .一个薄壁纸圆筒的长为3 0c加，截面直径为3 c m

26、,筒上绕有5 00匝线圈，若纸筒内由4=5 000的铁芯充满，则线圈的自感系数为。19 .用线圈的自感系数L来表示载流线圈磁场能量的公式叱“(A)只适用于无限长密绕螺线管；(B)只适用于单也圆线圈；(C)只适用于个匝数很多，且密绕的螺线环；(D)适用于自感系数L 一定的任意线圈。2 0.两个长直密绕螺线管的长度和线圈匝数均相同，半径分别为/;和4,管内充满磁导率分别为必和人的均匀磁介质。设4 ：Q=1：2,从：4=2:1,当将两只螺线管串联在电路中通电稳定后，则他们的自感系数之比4 :4和磁能之比W”：w,2分别为(A)1:1,1:1；(B)l:2,1:1；(C)1:2,1:2；(D)2:l,

27、2:1。参考答案1.顺时针，顺时针；2.(A)；u(Jv,d+o _ _3.-c o t a I n-；4.v x B ；2乃 d5.史吆。，a,弛 t g。,由b 流向。；6.2/2B d;s i n ；7.-Bco l；68.相同或8。夫2,边缘点;2F R-J r，9.v =(1-e m R)；B2l21 0.攻 i,c i b ；41 1.4=2 s U l n也,。端电势高；2 乃 2a+b12.1=R)%当b0,公 0 时，感应电流沿顺时针方向;2R 2 dt dt13.5 0/nV ,4 9.5 m V,增加；14.(1)7=唱(-7 一)，2 兀 a+v t a+b +v tG

28、 POA)/3 a+b(2 )j =-I n-c o s(o r,2 兀 a小 Mo o -1 1 、.P o/o ,a+b +v t(3)3 =-lv(-)s i n o)z-/c o I n-c o s(o/；2 兀 a+v t a+h+v t 2 兀 a+v t 0 时，感应电动势沿顺时针方向。15 .(D)；16.(D)；17.(C)；18.3.7 H；19.(D)；2 0.(C).第 14章 电 磁 场1.图示为一充电后的平行板电容器，A板带正电，8板带负电。当合上开关K时，4、8两板之间的电场方向为,位移电流的方向为2.平行板电容器的电容C=2 0 尸，两板间的电压变化率dU77=

29、1.5 0X105V/5,该平行板电容器中的位移电流为3.对位移电流，有下述四种说法，哪种说法正确？(A)位移电流是由变化电场产生的：(B)位移电流是山线性变化磁场产生的；(C)位移电流的热效应服从焦耳一楞次定律；(D)位移电流的磁效应不服从安培环路定理。4.如图所示，给平板电容器(忽略边缘效应)充电时，沿环路匕、右下列磁场强度打的环流中，正确的是(A)H dl H dl；(B)H dl；E4(C)H dl hehe2 .图示为在一次光电效应实验中得出的曲线。(1)求证：对不同材料的金属，直线的斜率相同。(2)由图上标出的数据，求出普朗克常数。3 .在光电效应实验中，测得某金属的遏止电 4 卜

30、）压|与入射光频率v的关系曲线如图所示，可见该金属的红限频率为=H z ；逸出功 A =ev o4 .当波长为3 00?的光照射在某金属表面时,光电子的动能范围为。4.0 x10-9 1。此金1,1（V）属的遏止电压为|U“|=V：红限频率v0=H z.5.氢原子基态的电离能是 ev,电离能为0.54 4 e v 的氢原子，其电子在主量子数=的轨道上运动。6 .玻尔氢原子理论的三个基本假设是(1);(2)；(3)o7 .普朗克提出了 的概念，爱因斯坦提出光是 的概念，德布罗意提出了 的假设o8 .根据玻尔理论，氢原子中的电子在=4 的轨道上运动的动能与在基态的轨道上运动的动能之比为(A)l；(

31、B)L (C)；(D).4 8 16 3 29 .某金属产生光电效应的红限频率为,当用频率为口(v v0)的单色光照射该金属时，从 金 属 中 逸 出 的 光 电 子(质 量 为 加)的 德 布 罗 意 波 长 为。10.若a粒子(电量为2 e)在磁感应强度为月的均匀磁场中沿半径为R的圆形轨道运动,则a粒 子 的 德 布 罗 意 波 长 为。11.光子的波长为4 =3 00”,，如果确定此波长的相对精确度丝=10-6,求此光子位置A的不确定量。12 .描述微观粒子运动的波函数为中(产,f),则+表示,T(r,z)必须满足的标准条件是、，归一化条件是。13 .将波函数在空间各点的振幅同时增长。倍

32、，则粒子在空间的几率密度分布将(A)增大犷 倍；(B)增大2。倍；(C)增大。倍；(D)不变.14 .已知粒子在一维无限深势阱中运动，其波函数为卜)=J=c o s 立(-4 4 x4。)，y/a 2 a粒子在x=2 处出现的概率密度为6(A)；(B)；(C),L=；(D).12a a J2a15.设粒子运动的波函数曲线分别如图(A)、(B)、(C)、(D)所示，则其中确定粒子动量的精确度最高的波函数是哪个图？1 6.在主量子数 =4 的量子态中，角 量 子 数/的 可 能 取 值 为，磁量子数叫的可能取值为 o1 7.原子内电子的量子态山”、/、仍、叫四个量子数表征，当、/、叫一定时，不同的

33、量子态有 个；当、/一定时，不同的量子态有 个；当一定时，不同的量子态数目为。1 8 .氮(Z=1 8)原子基态的电子组态是(A)Is22s83P8；(B)Is22522P6 3/；(C)1522s22P63s23P6；(D)Is22s22P63523P43d2.1 9.在氢原子中，处于3d 量子态的电子的四个量子数(，/,，巧，mJ 可能的取值为(A)(3,1,1,-1);(B)(1,0,1,-；);(C)(2,1,2,；)；(D)(3,2,0,I).2 0 .在主量子数=3,自旋磁量子数叫=(的量子态中，能够填充的最多电子数是。2 1 .氢原子从基态激发到某一定态需要1 0.1 9 e v

34、的能量，则该定态的能量为 o若氢原子从能量为-0.8 5e v的状态跃迁到上述定态，则 所 发 射 光 子 的 能 量 为。2 2 .氢原子从某初态跃迁到第 激发态，所发射光子的波长为4 8 6,。求该初态的能量和主量子数。2 3.处于基态的氢原子被外来单色光激发后，仅观察到三条可见光线。求外来光的波长。2 4 .假设氢原子处于激发态时，电子做圆轨道运动，氢原子激发态的平均寿命约为1 0-5。求氢原子中量子数 =4状态的电子在其跃迁到基态前，绕核转了多少圈？参考答案1.(A)；2.(1)直线的斜率k =,所以对不同材料的金属，直线的斜率相同e(2)%=6.4x10-3447；3.5x 1 0

35、,2；4.2.5；4.0 x l 01 4；5.6.(1)定态假设.(2)频率条件(跃迁假设)hvkn=En-Ek.(3)量子化条件L=n t i.7.能量子；光量子；实物粒子具有波粒二象性；8.9.I 八；1 0.2m(v-v0)1 1.23.9m m 或 4 7.8 ,15 0m m ,300m m；1 3.6,n=5 ；(C)；hleRB 1 2.粒子在7处、1时刻出现的概率密度，单值、有限、连续，匚(尸)|2温 泌=1;1 3.(D)；1 4.(A)；1 5.(A)；1 6./=0,1,2,3；i n,=0,1,2,3；1 7.2,2(2/+1),2n2；1 8.(C)；1 9.(D)

36、；2 1.2,2.56e v ；2 3.9 4.8 m ；2 0.9；2 2.-0.9 0 0 v,？=4；2 4.1.0 3x l 06.大学物理（下）练习题参考解答第8章真空中的静电场1.解：由对称性，得月p=-2 xqa4M 0(/+/产2当y 。时，后p，丝）7,所以选（0。2%y2.解：对称的两个电荷元+内、-弱在圆心产生的场强d瓦、d及 关 于y轴对称，如图所示。可见，总场强沿y轴。电荷元的带电量dqA d l-R d d,7lR它在。点产生的场强dE=dqQ4 兀4 R 2 兀oR。d0dEy=-dE cos 0 g-cos Odd27r%R-E,.=2w/2 Q 0冷 干co

37、s Odd=-卓 r0乃 2/R-P _ Q3.解：电荷分布如图所示，由电荷分布的对称性知，圆心处的场强沿x轴负向。dq 八 dq a：.dEx=-co s 6=一4 4(/4 Mo 厂 rr/dq aL 4 0 r2 raQ _ aQ4 44，4/(/+R2 产2aQ4码 面+/?2严5.解：由 高 斯 定 理 孔 瓦 曲=，2%，知(A)说明：儿 或 而=0=0，并不能说面内必无电荷，i(B)说明：Z=0=0$2.”=，但高斯面上的场强由空间所有电荷产生，i故高斯面上，后不一定为零。由(C)不能肯定.0,所以高斯面内不一定有电荷。高斯面内有净电荷，即Z 1。0，通 过 高 斯 面 的 电

38、通 量E-dSO.i高斯定理是静电场的基本规律，仅适用于任意的静电场。故只有(D)正确。6 .解：在高斯定理=中，月由空间所有电荷产生，所以当闭合曲面外的电荷分布变化时，曲面上各点的场强也随着变化，而穿过封闭曲面的电通量仅与它所包围的电荷有关，所以通过曲面S的电通量不变，因此，(D)对。4 6 4 24%x8.解：两带电平面各自产生的场强大小分别为A BEB二 二,方向如图所示2*o两平面间：E 中=（EA+EB）=+%=-3.00 x IO,N/C2%两平面外左侧:%-EB=1.00 X 1()4 N/C2g o两平面外右侧：E=EB-EA=八一=1.00 xl04/C9.解：环上的电荷线密

39、度4=2兀 R-d将缺口圆环看成是从一个电荷线密度为2 的均匀带电圆环上割去长度为d的一小弧（缺口）而成。设缺口圆环、缺口在圆心产生的场强分别为后、E ,山对称性得E +E =Q,即2=一户d R,小弧可近似为带电量为2 d 的点电荷，/.E =-%-,方向从缺口中心指向圆心。点4 兀兀 R-d）故qd 口 qd4 乃4 R?(2 成-d)8TT20R方向从。点指向缺口中心。10.解：因为电势是相对量，取决于电势零点的选取，与试验电荷无关，所以应选（C）。11.解：场强决定于电势的变化率，场强为零处，电势不变，但电势可能不为零；电势为零处，电势不一定不变，场强可能不为零；在场强不变的空间，电势

40、的变化率处处相等，电势线性变化；所以，（A）、（B）、（D）不正确。既然在某空间，电势不变，当然场强处处为零，故（C）正确。12.解：均匀带电球面在球内任一点的电势U.=4 GR点电荷q 在 P 点 的 电 势力=4 g/所以，P点 的 电 势 u =q+U?=一（且可见（B）正确。1 3.解：（1）球心处的电势U。q、%4磔0飞 4 0/?2 4 乃4%(J 十-4.)=?(&+&)2。即 b=0%=8.8 5x 10 9。/R +/?2(2)设外球面放电后，电荷面密度为/,则球心处的电势1Ru；=9与+/?,)=o,即 =一一Lo-%R2外球血上应变成带负电，共应放掉的电荷Rq=4乃R；(

41、a-o )=4乃+)=4 0t/0/?2=6.6 7 xW9CR214.解：设坐标原点在杆的中点，x轴沿杆方向,在x处取一电荷元dq-Adx-dx,Lev-d：x一它在P点产生的电势I O：XdUdq+a-x)Adx4 foi+a x)q.L+a-I n-4 兀L aql n(-F Q -X)L：，24%L 2 1/215.解：在圆盘上取半径尸、宽右的圆环，环上所带电量dq=b-2兀rdr,该圆环在圆心。点的电势整个圆盘在。点的电势审 cdr _ aR2%2%U=16.解：U =?E-d r=一1%4%厂q0Q4/(rR)17.解：解 法I ：:均匀带电球面的电场强度分布为 (r)=UN,电

42、势 能WM电场力做的功A =（%-卬“）P2+ofQ,.L+aU -In-4 f aL-分别得出左、右两半部分在。点的电势u旦I n m4%2LU.上in*4%L。点 的 电 势UQ=U _+U+4啊 3第9章导体和电介质中的静电场1 .解：静电平衡导体内的场强为零，与周围有无带电体无关。所以导体内的场强E不变。负电荷移来前，导体的电势为零，移来后电势为负，所以导体的电势值减小。2 .解：设4、8板四个表面的电荷面密度分别为%、4、4、B板不接地：%=%=，。2 =一4 二 2 s 2 s两板间的场强大小 七=之+国=旦2 4 2 4 2%S两板间的电势差 UAB=Ed=叽A B 2 4sB

43、板接地：(T|=0，-T3 =s两板间的场强大小 E =4-=Q两板间的电势差 UAB=E71=%n t J c%s3.解：虽然中间导体左右两面带电不同，但是等势体。两侧导体用导线相连，也是等势体。所以中间导体与两侧导体间的电势差相同，即区4=2飞 与二 曳=4,(B)正确。4 4B5.解：利用半径R、电荷线密度2的无限长均匀带电圆柱面的场强分布E=0Ar S，-C,+C2-dt思考：金属板的位置上下变化，对结果有无影响？金属板的位置左右变化，对结果有无影响？如果把金属板换成电介质板，电容等于什么？1 2 .解：两个电容器G和 G 串联，电量相等，即 e,=Q2 n CU=C2U2,u j C

44、 1 2又 U1+U2=1000V，U、=600v可见，G 先被击穿后，全部电压加在G 上，G 也被击穿，故(C)正确。1 3.解：当内、外导体间的电势差U 不变时，电容器内、外球壳上的带电量r-4麻abUq=CU=-b-a内球表面附近的场强大小 E=hU4庙 a a(h-d),dE,rr 2 a-b 八一 3 b令=bU-二。时，得。=一da a2(b-a)2 2即a=-时，内球表面附近的场强最小，最小场强 纥=一=竺2 a（b-a）b14.解：高斯定理在任何电场中都成立，但用它来求场强时，电荷的分布、电介质的分布都必须具有高度对称性，所以应选（B）。15.解：如图所示，高斯面处于点电荷q

45、的电场中，高斯面上各点的电位 厂 、高移矢量力不为零，所以，（A）错；（，斯高斯面上处处方为零，则面内自由电荷的代数和为零，即面内必 q 1/面不存在净自由电荷，所以，（B）不对；通 过 高 斯 面 的 力 通 量 力=式中外，是高斯面内包围的自由电荷,I故（C）是正确的。16.解：做垂直于板的圆柱面，底面的面积为A S,如图所示。忽略边缘效应，由有介质时的高斯定理D dS OAS=oAS,得。=er由。=sE=E=17。*17.解：在球外空间，两种带电体产生的电场分布相同，所以它们在球外的静电能相同，但均匀带电球面内的电场为零，球体内却存在电场，因此球体内的静电能大于球面内的静电能，故球体的

46、总静电能大于球面内的总静电能。18.解：保持电源接通，两电容器的电势差不变，在电容器G 中充入电介质，其电容变大,电容器G 的电容不变，根据。=卷 知，C 上的电量增大，G 上的电量不变，所以，（C）正确。19.解：在平板电容器两极板间平行地插入金属板，无论金属板的位置如何，电容都增加，充电后断开电源，极板上的电荷。不变，由卬=*可知，（A）正确。20.解：平行板电容器充电后与电源断开，其上电荷不变，场强大小E 不变，电容器两极板间的距离拉大，两 极 板 间 的 电 势 差 增 加，电容器储存的能量W增大，所以选（C）。21.解：由于抽出前玻璃板前，电容器断开了电源，所以外力做的功A 等于玻璃

47、板抽H1前后电容器储存能量的增量。玻璃板抽出前后，电容器的电容分别为。=更、。=至,d d而玻璃板抽出前后，极板上的电荷不变，即。=Q =C U故A2 2.解：设两导体上的电荷线密度分别为4、-2,则两导体间的场强E =-+2 兀%r 27r%(d r)两导体的电势差pB fd-R22-F-2冗。丫 27r 4(d-)dr含 叱 一 端 偿故电位长度的电容 c =U .d-RI n-R第11章 真空中的恒定磁场1.解：电子受到的洛仑兹力F -e v x B由电子的速度/沿x轴正向时，声沿y轴正向知，月在z ox平面内；当电子的速度/沿y轴正向时，户沿z轴的分量尼 0得,Fy=ev B co s

48、 0,TTF _=ev B c os(y-f f)=ev B sin 0.ta n 6=-=1.7 3 5 =0=60.0 2 F月与z轴的夹角0。9 0。工 _ 1.3 9 x1 0*e vsin-1.60 x1 0-1 9xl04 x 0.8 664=o.ioor2.解：（1）4在两导线间的a点产生的磁感应强度大小 Bla=8.0、1 0-5 72町“心 在。点产生的磁感应强度大小=上 =4.0 x10 57瓦和如2a方向相同，。点的磁感应强度大小 纥=4 a+=1.2 X 1（F*T（2）L,在两导线外侧b点产生的磁感应强度大小B“,=上 凶-=2.7x ICT72叫右 在6点产生的磁感

49、应强度大小 8”,=上=4.0X10-5T2 兀%,维 和 瓦，方向相反,6点的磁感应强度大小Bb Bt h+B2b=1.3X10-5T3.解：x轴上的半无限长直电流在尸点产生的磁感应强度：大 小 用=也，方向垂直纸面向内另一半直电流在尸点产生的磁感应强度：大 小B,=肛（1 +sin。），方向垂直纸面向外4万a cos。.P点的磁感应强度:B=B,B、=空（1 +sin。cos。），方向垂直纸面向夕卜。2 1 4万a cos。心 为半无限长直电流，B2=4.解：。点在L,的延长线上，由于圆环为均匀导体，两圆弧电流在圆心产生的磁感应强度瓦、瓦 的大小相等,方向相反，及+瓦=0二。点的磁感应强度

50、：8=/显，方向垂直纸面向外4TTR5.解：。点在左边直电流的延长线上，4=0右边直电流在。点产生的磁感应强度:8,=匈方向垂直于纸面向外;2 4兀R半圆电路在。点产生的磁感应强度：8=，方向垂直于纸面向外；3 4Ro点的总磁感应强度：8=与+与=(1 +-)6.解：流过立方体框架的电流如图示，对称性导致，12=，87，4 4=，6715=137,23=158,，26=/48】5 6=43各组电流在立方体中心。点共同产生的磁感应强度为零,B。=07.解：两半无限长直电流在。点产生的磁感应强度A2x4兀R半圆电流在。点产生的磁感应强度反=组:2 4R。点总磁感应强度以=了 +风后4R 2TTR8