大学物理二练习题及答案.pdf

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1、大 学 物 理(二)练 习 题 第 三 编 电 场 和 磁 场 第 七 章(一)真 空 中 的 静 电 场 1.如 图 所 示，在 点 0)处 放 置 一 个 点 电 荷+q,在 点，(-a,0)处 放 置 另 一 点 电 荷-q。P 点 在 y 轴 上，其 坐 标 为(0,y),当 y“时，该 点 场 强 的 大 小 为(C)；，尸(0,y)(A)7；4/y 2 f y-q qr 3，I).3y 4 f y4.均 匀 带 电 圆 环 的 半 径 为 R,带 电 量 为 Q,其 轴 线 上 任 一 点 P 到 圆 心 的 距 离 为 a。求 产 点 的 场 强。QaE=A 心 J 上 主、3

2、2 方 向 沿 轴 线 5.关 于 高 斯 定 理 有 下 面 几 种 说 法，正 确 的 是(D)(A)如 果 高 斯 面 上 E 处 处 为 零，那 么 则 该 面 内 必 无 电 荷；(B)如 果 高 斯 面 内 无 电 荷，那 么 高 斯 面 上 后 处 处 为 零；(C)如 果 高 斯 面 上 三 处 处 不 为 零，那 么 高 斯 面 内 必 有 电 荷；(D)如 果 高 斯 面 内 有 净 电 荷，那 么 通 过 高 斯 面 的 电 通 量 必 不 为 零；(E)高 斯 定 理 仅 适 用 于 具 有 高 度 对 称 性 的 电 场。6.点 电 荷。被 闭 合 曲 面 S 所 包

3、 围，从 无 穷 远 处 引 入 另 一 点 电 荷 g 至 曲 面 S 外 一 点，如 图 所 示，则 引 入 前 后(D)(A)通 过 曲 面 S 的 电 通 量 不 变，曲 面 上 各 点 场 强 不 变；(B)通 过 曲 面 S 的 电 通 量 变 化，曲 面 上 各 点 场 强 不 变；S(C)通 过 曲 面 s 的 电 通 量 变 化，曲 面 上 各 点 场 强 变 化;(D)通 过 曲 面 S 的 电 通 量 不 变，曲 面 上 各 点 场 强 变 化。7.如 果 将 带 电 量 为 q 的 点 电 荷 置 于 立 方 体 的 一 个 顶 角 上，则 通 过 与 它 不 相 邻

4、的 每 个 侧 面 的 电 场 强 度 通 量 为(C)8.如 图 所 示，A、8 为 真 空 中 两 个 平 行 的“无 限 大”均 匀 带 电 平 面，A面 上 的 电 荷 面 密 度 5=-1.77x18。产，B 面 上 的 电 荷 面 密 度=3.54*18-匕 机 九 试 计 算；两 平 面 之 间 和 两 平 面 外 的 电 场 强 度。两 平 面 间：E中=3.00 x104N/C,方 向 垂 直 于 面 向 左；两 平 板 外：左 侧：E左=1.00 X 1()4N/C,方 向 垂 直 于 面 向 左；I I右 侧：E左=1.00 X 1()4N/C,方 向 垂 直 于 板 向

5、 右。/-；j9.一 带 有 缺 口 的 细 圆 环，半 径 为 R,缺 口 的 长(度 为 d(d R),环 上 均 匀 带 正 电，总 电 量 为 q,如、“万 图 所 示。圆 心。处 的 场 强 大 小 E=V _,场 强 的 方 向 为 从 圆 心。点 指 向 缺 口 中 心 _。4疵 小 2(2万 R-d)8储 声 10.关 于 静 电 场 中 某 点 电 势 的 正 负，下 列 说 法 中 正 确 的 是(C)(A)电 势 的 正 负 取 决 于 置 于 该 点 的 试 验 电 荷 的 正 负；(B)电 势 的 正 负 取 决 于 电 场 力 对 试 验 电 荷 做 功 的 正 负

6、；(C)电 势 的 正 负 取 决 于 电 势 零 点 的 选 取；(D)电 势 的 正 负 取 决 于 产 生 电 场 的 电 荷 的 正 负.11.关 于 电 场 强 度 与 电 势 之 间 的 关 系，下 列 说 法 中 哪 一 个 是 正 确 的？(C)(A)在 电 场 中，场 强 为 零 的 点，电 势 必 为 零；(B)在 电 场 中，电 势 为 零 的 点，场 强 必 为 零；(C)在 电 势 不 变 的 空 间，场 强 处 处 为 零；(D)在 场 强 不 变 的 空 间，电 势 处 处 相 等.12.真 空 中 有 一 个 半 径 为 R 的 球 面 均 匀 带 电，带 电

7、量 为。在 其 球 心。处 置 带 电 量 为 4 的 点 电 荷。设 无 穷 远 处 为 电 势 零 点，则 在 球 内 离 球 心。距 离 为 r 的 P 点 处 的 电 势 为(B)4啊 1rq+Q4 f r13.电 荷 以 相 同 的 面 密 度 o分 别 分 布 在 半 径 为 4=10cm、R2=20cm的 两 个 同 心 球 面 上,设 无 限 远 处 为 用 势 零 点，球 心 处 的 电 势 为 U=300V。(1)求 电 荷 面 密 度(2)若 要 使 球 心 处 的 电 势 为 零，则 外 球 面 上 应 放 掉 多 少 电 荷？答 案(1)7=8.8 5 x 1 0-(

8、2)外 球 面 应 放 掉 的 电 荷 g=6.67x10-9c14.电 量 q 均 匀 分 布 在 长 为 L 的 细 杆 上，求 在 杆 外 延 长 线 上 与 杆 端 相 距 a 的 尸 点 的 电 势(设 无 穷 远 处 电 势 为 零)。答 案/=ln(l+勺 4 7 r a15.半 径 为 R 的 圆 盘 均 匀 带 电，电 荷 面 密 度 为 b,设 无 穷 远 处 电 势 为 零，则 圆 盘 中 心。点 的 电 势 U=16.在 电 量 为 q 的 点 电 荷 产 生 的 静 电 场 中，若 选 取 与 点 电 荷 距 离 为 的 一 点 为 电 势 零 点,则 与 点 电 荷

9、 距 离 为，处 的 电 势 U=17.一 个 半 径 为 R 的 均 匀 带 电 球 面，带 电 量 为 Q,若 规 定 该 球 面 上 电 势 等 于 零，则 球 Q(1 1)面 外 距 球 心 r处 的 P 点 的 电 势 4=_ 4冗 二 一 N J。18.某 电 场 的 电 场 线 分 布 情 况 如 图 所 示，一 个 负 电 荷 从 M 点 移 到 N点。有 人 根 据 这 个 电 场 线 分 布 图 做 出 下 列 几 点 结 论，哪 点 是 正 确 的？(C)(A)场 强 大 小 EM EN;(B)电 势 4；(C)电 势 能 W”0 19.真 空 中 有 一 点 电 荷，带

10、 电 量 g=1.00 xl()9C,A、8、C 三 点 到 点 电 荷 的 距 离 分 别 为 10cm、20cm 30cm,如 图 所 不。若 选 B 点 的 电 势 为 零，则 A 点 的 电 势 为 45v_,C 点 的 电 势 为-15v。1-?-J20.有 一 长 度 为 2L的 细 杆，左 半 部 分 均 匀 带 负 电，右 边 部 分 均 匀 带 正 电，电 荷 线 密 度 均 为,户 为 其 中 垂 线 上 一 点，。为 其 延 长 线 的 一 点，如 图 所 示。以 细 杆 中 点。为 电 势 零 点，分 别 求 P、Q 两 点 的 电 势。答 案 Up=0,Uo=-In4

11、兀 3第 七 章(一)真 空 中 的 静 电 场1.解：由 对 称 性，得 巨 p=-2 xqa r4派 0伍 2+y2)3/2当 y a 时，Ep 1,所 以 选(C)。2 疵()y2.解：对 称 的 两 个 电 荷 元+/、-弱 在 圆 心 产 生 的 场 强 d瓦、d及 关 于 y 轴 对 称，如 图 所 示。可 见，总 场 强 沿 y 轴。电 荷 元 的 带 电 量 d q“dl=R d e,兀 R它 在。点 产 生 的 场 强 裁 我 dEv=-dE cos 0=-g-cosffdffy 2 兀 2%R2 3 7 cos Od 02兀 建 0RQ兀 飞 口 2人 一 中 J3.解：电

12、 荷 分 布 如 图 所 示，由 电 荷 分 布 的 对 称 性 知，圆 心 处 的 场 强 沿 x 轴 负 向。cn dq a aQ aQ）/r 4兀%，4九%（。2+R 2）3,2p _ _ 丝 _ T4在。（/+R 2 严 I5.解：由 高 斯 定 理 知 0 i（A）说 明：J E d 6=0 n Z 1=0,并 不 能 说 面 内 必 无 电 荷，i（B）说 明：X%=Jfs.E-d S O,但 高 斯 面 上 的 场 强 由 空 间 所 有 电 荷 产 生，/故 高 斯 面 上，后 不 一 定 为 零。由（C）不 能 肯 定=L Z 1。，所 以 高 斯 面 内 不 一 定 有 电

13、 荷。高 斯 面 内 有 净 电 荷，即 通 过 高 斯 面 的 电 通 量 JLQWSKO。I高 斯 定 理 是 静 电 场 的 基 本 规 律，仅 适 用 于 任 意 的 静 电 场。故 只 有（D）正 确。6.解：在 高 斯 定 理 立 中，片 由 空 间 所 有 电 荷 产 生，所 以 当 闭 合 曲 面 外 4 i的 电 荷 分 布 变 化 时，曲 面 上 各 点 的 场 强 也 随 着 变 化，而 穿 过 封 闭 曲 面 的 电 通 量 仅 与 它 所 包 围 的 电 荷 有 关，所 以 通 过 曲 面 S 的 电 通 量 不 变，因 此，（D）对。4 64 244岛 EB所 以，

14、（C）正 确。8.解：两 带 电 平 面 各 自 产 生 的 场 强 大 小 分 别 为 x 上 方 向 如 图 所 小 4 仁 0 4 仁 0A B|(T.I+(T.两 平 面 间：中=-(a+b)=-=-3.00X 104N/C2%两 平 面 外 左 侧：Et.=E A 一 片,=叵 上 n l.OOxlO,N/C2%两 平 面 外 右 侧：E 右=EB E,、=,=LOOx 1()4N/C9.解：环 上 的 电 荷 线 密 度 2q2兀 R-d将 缺 口 圆 环 看 成 是 从 一 个 电 荷 线 密 度 为 人 的 均 匀 带 电 圆 环 上 割 去 长 度 为 d 的 一 小 弧（缺

15、 口）而 成。设 缺 口 圆 环、缺 口 在 圆 心 产 生 的 场 强 分 别 为 月、E,由 对 称 性 得 E+E=0,即 后=序 V d R,小 弧 可 近 似 为 带 电 量 为/Id的 点 电 荷,qd4兀 QR2(2兀 R-d)方 向 从 缺 口 中 心 指 向 圆 心。点 故 E=d b 红,方 向 从。点 指 向 缺 口 中 心。4 万 句 相（2 成 d）8T T20R310.解：因 为 电 势 是 相 对 量，取 决 于 电 势 零 点 的 选 取，与 试 验 电 荷 无 关，所 以 应 选（C）。11.解：场 强 决 定 于 电 势 的 变 化 率，场 强 为 零 处，

16、电 势 不 变，但 电 势 可 能 不 为 零；电 势 为 零 处，电 势 不 一 定 不 变，场 强 可 能 不 为 零；在 场 强 不 变 的 空 间，电 势 的 变 化 率 处 处 相 等，电 势 线 性 变 化；所 以，（A）、（B）、（D）不 正 确。既 然 在 某 空 间，电 势 不 变，当 然 场 强 处 处 为 零，故（C）正 确。12.解：均 匀 带 电 球 面 在 球 内 任 一 点 的 电 势 5=4。-万 4 7?点 电 荷 q 在 尸 点 的 电 势 U,=一 4/厂 所 以，P 点 的 电 势 u=q+。2=一 2 4%1”可 见（B）正 确。13.解：（1）球 心

17、 处 的 电 势 彷，“2 _ 1I-4许)R1 4密 凡 4%誓+等 之）即。=_=8.85xlO_9C/m2R+R2(2)设 外 球 面 放 电 后，电 荷 面 密 度 为 b，则 球 心 处 的 电 势 1 RUo(crR+crR,)=0,即 r-cr%&外 球 面 上 应 变 成 带 负 电，共 应 放 掉 的 电 荷 Rq-47rR；(cr-b)-4 R；cr(ld L)=4T T 0U0R2-6.67 x 10 9CR214.解：设 坐 标 原 点 在 杆 的 中 点，x 轴 沿 杆 方 向,在 工 处 取 一 电 荷 元 dq=Adx=dx,L它 在 P 点 产 生 的 电 势

18、叫=p 4庇 o(5+Q _ X)ln+x)第 2q.L-a-In-4 万()L a15.解：在 圆 盘 上 取 半 径 八 宽 dr的 圆 环，环 上 所 带 电 量 dq=a-27trdr,该 圆 环 在 圆 心。点 的 电 势 d u=-=也 4%2%整 个 圆 盘 在。点 的 电 势 U=)24 2与 16.解：U=广 引=P q,dr=-)%47inr r r00(r R)4s0r若 规 定 球 面 上 电 势 为 零，则 尸 点 的 电 势 U=瓦/=-Ed/=f Edr=f Q,dr=-)%Jr 4必 产 r R解 法 II：若 以 无 穷 远 处 为 电 势 零 点，则 该 球

19、 面 的 电 势 分 布 为QU(r)=,4T T 0RQ4 乃(rR)(r R)P 点 与 球 面 的 电 势 差 4 u 球 面=旦（1 1）4 兀 r R若 规 定 U%而=0,则 利 用 电 势 差 与 零 点 的 选 取 无 关，得 尸 点 的 电 势 u m i p-u 球 面 18.解：由 图 可 看 出：电 势 UMUN,电 势 能 WM电 场 力 做 的 功 A=（%-卬“）0所 以，（C）正 确。19.解：以 无 穷 远 为 电 势 零 点，A、8、。三 点 的 电 势 分 别 为 UA=,UB=,uc4笳 4万 4Gq4笳 0忆 又 A B C-*电 势 零 点 选 取

20、不 同，不 影 响 电 势 差，所 以,若 令=0，则 u i=u m Bq以 4兀%-=45vU C=UC-UB=UC-UBq4啊%4兀”-=-15v20.解：若 取 无 穷 远 电 势 为 零，则 山 于 电 荷 分 布 的 对 称 性，细 杆 中 垂 线 上 各 点 的 电 势 均 为 零，即 细 杆 中 点。的 电 势 和 无 穷 远 点 的 电 势 相 等，可 见，P 点 的 电 势 Up 0,且 以 细 杆 中 点 为 电 势 零 点 和 以 无 穷 远 为 电 势 零 点 是 一 样 的。利 用 14题 的 结 果：长 为 L、到 端 点 距 离 为。的 均 匀 带 电 细 杆

21、延 长 线 上 的 电 势-2,L+aU-In-4万 4 aA+oL-tQ分 别 得 出 左、右 两 半 部 分 在。点 的 电 势u 工 34 庇 o 2LU.*4吟 L。点 的 电 势%=U _+U+4 上 4%4 3第 七 章(二)导 体 和 电 介 质 中 的 静 电 场 1.将 负 电 荷 从 无 穷 远 处 缓 慢 地 移 到 一 个 不 带 电 的 导 体 附 近，则 导 体 内 的 电 场 强 度 _不 变 导 体 的 电 势 值 减 少(填 d增 大、不 变 或 减 小)。2.把 块 原 来 不 带 电 的 金 属 板 B 移 近 一 块 带 有 正 电 荷。的 金 属 板

22、A,两 板 平 行 放 置，如 图 所 示。设 两 板 的 面 积 都 是 S,板 间 距 离 为 4,忽 略 边 缘 效 应。当 8 板 不 接 地 时，两 板 间 的 电 势 差。*8=_;8 板 接 2%S地 时，I%=一 用 3.三 块 互 相 平 行 的 导 体 板，相 互 间 的 距 离 4 和 4 比 板 的 线 度 小 得 多，外 面 二 板 用 导 线 连 接，如 图 所 示。设 中 间 板 上 左 右 两 面 带 电 面 密 度 分 别 为 百 和%,则 比 值 为(b)一(A)J;(B)，；&4-(C)h(D)4.4.不 带 电 的 空 腔 导 体 球 壳 的 内 半 径

23、 为 R,在 腔 内 到 球 心 的 距 离 为 d(dR)处 固 定 一 个 电 量 为+q的 点 电 荷，用 导 线 把 球 壳 接 地 后，再 把 地 线 撤 去，选 无 穷 远 处 为 电 势 零 点，则 球 心。处 的 电 势 为(D)(A)0；直 q4%R(C)-5.一 长 直 导 线 横 截 面 的 半 径 为 a,导 线 外 同 轴 地 套 一 个 半 径 为 b 的 薄 金 属 圆 筒，二 者 互 相 绝 缘，且 外 筒 接 地，如 图 所 示。设 导 线 单 位 长 度 的 带 电 量 为+4,并 设 地 的 电 势 为 零，则 两 导 体 之 间 尸 点(OP=r)的 场

24、 强 大 小 和 电 势 分 别 为 D 6.如 图 所 示，半 径 g=5皿 的 金 属 球 A,带 电 量 为=q=2.0X10-8C,内、外 半 径 分 别 为 火 2=10刖、鱼=15cm的 金 属 球 壳 8,带 电 量 为 d=4.0 x105(7,两 球 同 心 放 置。若 以 无 穷 远 处 为 电 势 零 点，则 A 球 的 电 势 力=5400V_；8 球 的 电 势 4=3 6 0 0 V。7.两 个 同 心 薄 金 属 球 壳，半 径 分 别 为 R2(/?2/?,),若 带 电 量 分 别 为 0、%,则 两 球 壳 的 电 势 分 别 为 a、力(选 无 穷 远 处

25、 为 电 势 零 点)。现 用 导 线 将 两 球 壳 相 连，则 它 们 的 电 势 为(B)(A)Q；(B)U2；(C)Ut+U2；(D)8.两 个 导 体 球 A 和 8,半 径 分 别 为 与、&,相 距 很 远，原 来 4 球 带 电 量。，8 球 不 QR.带 电。现 用 一 根 细 长 导 线 将 两 球 相 连 接，则 4、8 两 球 的 电 量 分 别 为-8+R,。此/?i+R、9.若 在 一 个 孤 立 导 体 球 壳 内 偏 离 球 心 处 放 一 个 点 电 荷，则 球 壳 内、外 表 面 上 将 出 现 感 应 电 荷，其 分 布 情 况 是 B(A)内 表 面 均

26、 匀，外 表 面 也 均 匀；(B)内 表 面 不 均 匀，外 表 面 均 匀；(C)内 表 面 均 匀，外 表 面 不 均 匀；(D)内 表 面 不 均 匀，外 表 面 也 不 均 匀.10.平 行 板 电 容 器 两 极 板(看 成 很 大 的 平 板)间 的 相 互 作 用 力 F 与 两 极 板 间 的 电 压。的 关 系 是 D(A)尸 ocU;(B)Fa；(C)F x-L；(D)FocU?.U U211.若 在 电 容 为 C0的 平 行 板 空 气 电 容 器 中，平 行 地 插 入 厚 度 为 f(f，/(极 板 间 的 距 离)C d的 金 属 板，则 电 容 器 的 电 容

27、 变 为 c=_ 0 d T-。12.在 和 G 两 个 电 容 器 上 分 别 标 明 200pF(电 容 量)、500V(耐 压 值)和 300pF、900V,把 它 们 串 联 起 来 后，再 在 两 端 加 上 1000V电 压，则 C(A)G 被 击 穿，G 不 被 击 穿；(B)被 击 穿，G 不 被 击 穿；(C)两 者 都 被 击 穿；(D)两 者 都 不 被 击 穿.13.对 球 形 电 容 器，在 外 球 壳 的 半 径 b 及 内 外 导 体 间 的 电 势 差 U 维 持 恒 定 的 条 件 下，内 球 半 径。多 大 时，才 能 使 内 球 表 面 附 近 的 电 场

28、 强 度 最 小？并 求 这 个 最 小 的 电 场 强 度 的 大 小。答 案 a=2,最 小 场 强 大 小 E=-=2 a(h-a)h14.在 点 电 荷 q产 生 的 静 电 场 中，如 图 放 置 一 块 电 介 质(阴 影 部 分)，(一、以 点 电 荷 所 在 处 为 球 心 做 一 球 面 S，则 对 此 球 形 闭 合 面 S,下 列 说 法 中 正 确 的 是 B()(A)高 斯 定 理 成 立，且 可 用 它 求 出 球 面 上 各 点 的 场 强；V 一(B)高 斯 定 理 成 立，但 不 能 用 它 求 出 球 面 上 各 点 的 场 强：(C)由 于 电 介 质 不

29、 对 称 分 布，所 以 高 斯 定 理 不 成 立；(D)即 使 电 介 质 对 称 分 布，高 斯 定 理 也 不 成 立.15.关 于 高 斯 定 理，下 列 说 法 中 哪 一 个 正 确？C(A)若 高 斯 面 内 不 包 围 自 由 电 荷，则 面 上 各 点 的 电 位 移 矢 量 力 为 零；(B)高 斯 面 上 处 处 方 为 零，则 面 内 必 不 存 在 自 由 电 荷；(C)通 过 高 斯 面 的 力 通 量 仅 与 面 内 的 自 由 电 荷 有 关；(D)以 上 说 法 都 不 正 确.16.在 平 行 板 电 容 器 两 板 间 充 满 各 向 同 性 的 均 匀

30、 电 介 质，相 对 介 电 常 数 为 与，若 极 板 上 的 自 由 电 荷 面 密 度 为 7,则 介 质 中 电 位 移 的 大 小。=_。_,电 场 强 度 的 大 小 后=C T317.真 空 中 有 一 均 匀 带 电 球 体 和 一 均 匀 带 电 球 面，若 它 们 的 半 径 和 带 电 量 都 相 同，则 a球 体 的 静 电 能 球 面 的 静 电 能。18.将 两 个 空 气 电 容 器 G 和 并 联 后 充 电，若 在 保 持 电 源 连 接 的 情 况 下，把 一 电 介 质 板 插 入 G 中，贝 1 J c(A)G 极 板 上 的 电 量 增 大，极 板 上

31、 的 电 量 减 少；(B)c 极 板 上 的 电 量 减 少，a 极 板 上 的 电 量 增 大;(C)G 极 板 上 的 电 量 增 大，极 板 上 的 电 量 不 变;(D)G极 板 上 的 电 量 减 少，G 极 板 上 的 电 量 不 变.19.将 一 空 气 平 行 板 电 容 器 接 到 电 源 上，充 电 到 一 定 电 压 后 断 开 电 源，再 将 一 块 与 极 板 面 积 相 同 的 金 属 板 平 行 地 插 入 两 极 板 之 间，则 由 于 金 属 板 的 插 入 及 其 所 放 位 置 的 不 同，对 电 容 器 储 能 的 影 响 为 A(A)储 能 减 少，

32、但 与 金 属 板 相 对 极 板 的 位 置 无 关；(B)储 能 减 少，且 与 金 属 板 相 对 极 板 的 位 置 有 关；(C)储 能 增 加，但 与 金 属 板 相 对 极 板 的 位 置 无 关；(D)储 能 增 加，且 与 金 属 板 相 对 极 板 的 位 置 有 关.金 属 板 20.给 一 个 平 行 板 电 容 器 充 电 后 与 电 源 断 开，当 用 绝 缘 手 柄 将 电 容 器 两 极 板 间 的 距 离 拉 大 时，两 极 板 间 的 电 势 差 A U、电 场 强 度 的 大 小 E、电 场 能 量 卬 将 发 生 以 下 哪 种 变 化？C(A)A U

33、减 小、E 减 小、W 减 小；(B)A U 增 大、E 增 大、W 增 大；(C)A U 增 大、E 不 变、W 增 大；(D)A U 减 小、E 不 变、W 不 变.21.平 行 板 电 容 器 极 板 的 面 积 为 S,两 极 板 紧 夹 一 块 厚 度 为 d、面 积 也 为 S 的 玻 璃 板，已 知 玻 璃 的 相 对 介 电 常 数 为,电 容 器 充 电 到 电 压 U 后 切 断 电 源。求 把 玻 璃 板 从 电 容 器 中 抽 出，外 力 需 要 做 的 功。答 案 笔 汽 氏 _ 1)2d22.电 路 中 存 在 布 线 电 容 和 电 感，在 进 行 电 路 设 计

34、 时 应 予 以 考 虑。R现 设 想 电 路 中 有 两 根 半 径 为 R 的 平 行 长 直 圆 柱 形 导 体，它 们 中 心 之 间 的 距 离 为 d,且 d R。计 算 这 两 根 导 线 单 位 长 度 的 电 容。A答 案 C兀。R第 七 章(二)导 体 和 电 介 质 中 的 静 电 场 1.解：静 电 平 衡 导 体 内 的 场 强 为 零，与 周 围 有 无 带 电 体 无 关。所 以 导 体 内 的 场 强 E 不 变。负 电 荷 移 来 前，导 体 的 电 势 为 零，移 来 后 电 势 为 负，所 以 导 体 的 电 势 值 减 小。2.解：设 A、8 板 四 个

35、 表 面 的 电 荷 面 密 度 分 别 为 巧、%、%，B 板 不 接 地：er,=C T4=,a2=一=2s 2s两 板 间 的 场 强 大 小 后=色-+固=旦 2/24 2/S两 板 间 的 电 势 差 UAB=Ed=W-24SB 板 接 地：CT|=(T4=0,=-cr3=2s两 板 间 的 场 强 大 小 E24 2%Q两 板 间 的 电 势 差 U AB=Ed=或 n o c%s3.解：虽 然 中 间 导 体 左 右 两 面 带 电 不 同，但 是 等 势 体。两 侧 导 体 用 导 线 相 连，也 是 等 势 体。所 以 中 间 导 体 与 两 侧 导 体 间 的 电 势 差

36、相 同，即%4=型 4包=冬，(B)正 确。%45.解：利 用 半 径/?、电 荷 线 密 度 丸 的 无 限 长 均 匀 带 电 圆 柱 面 的 场 强 分 布 0 r R2兀 二 者 之 间 的 场 强 E=2兀/r小 简-a th Zdr r b：.UP=E di=Edr=I ln-J P 4 2兀 0r 2啊)r故 选(D)。6.解：由 高 斯 定 理 和 电 荷 守 恒 定 律 知，金 属 球 A 和 金 属 球 壳 8 表 面 上 的 电 荷 分 布 如 图 所 示 由 电 势 叠 加 原 理 可 知 力=-里 _+%J 5 4 0 0 V4%&4 T V()R2 4%R 3uA=

37、3600v4 许)/?37.解：两 球 连 接 前：q=4/&4%/i2U=.+%2 4%网 两 球 连 接 后，电 荷 都 分 布 在 外 表 面.u=u24+%4 7 T OR2，故 选 迷)。8.解：导 体 球 A、B 相 距 很 远，可 看 成 孤 立 导 体，导 体 表 面 均 匀 带 电，带 电 量 分 别 为 名、q2,利 用 均 匀 带 电 球 面 的 电 势，得 3 禺”氤 且 0=%+%用 细 长 导 线 将 两 球 相 连，导 致%4%内 4许)&QR,QR2%R+尺 2%_+%可 见 两 球 上 的 电 量 与 半 径 成 正 比。9.解：导 体 球 壳 内 表 面 上

38、 的 电 荷 和 偏 离 球 心 的 点 电 荷 在 球 外 空 间 产 生 的 电 场 相 抵 消，球 壳 外 表 面 上 的 电 荷 相 对 自 由，会 均 匀 分 布。但 球 壳 内 表 面 上 的 电 荷 受 点 电 荷 的 作 用，不 能 均 匀 分 布，所 以(B)正 确。10.解：两 极 板 间 的 相 互 作 用 力 F=Eq=-q x q224srTi a d dq两 极 板 间 的 电 压 U=Ed=-=xq4%s：.F x U1,(D)正 确。11.解：方 法 I:用 定 义 求 设 极 板 上 的 电 荷 面 密 度 为(T,则 两 极 板 间 的 电 势 差 U=J

39、d+(J-J,-t)=(d-t)4 4%c-q-a SAU 0“(d-t)%S _ c dd-t C d-t方 法 n：插 入 金 属 板 后，系 统 视 为 两 个 电 容 器 串 联 c=q=&s c _ q _/SI _ A Q _ 4，2 _ bu2 d-d,-t.P _ C|02 _ jS*-C,+C2 一 dt思 考：金 属 板 的 位 置 上 下 变 化，对 结 果 有 无 影 响？金 属 板 的 位 置 左 右 变 化，对 结 果 有 无 影 响？如 果 把 金 属 板 换 成 电 介 质 板，电 容 等 于 什 么？12.解：两 个 电 容 器 a 和 G串 联，电 量 相

40、等，即。1=。2=c2u2.L=S=2U2 G 2又 q+3=iooovUi=600v可 见，G 先 被 击 穿 后，全 部 电 压 加 在 G 上，G 也 被 击 穿，故 9）正 确。13.解：当 内、外 导 体 间 的 电 势 差 u 不 变 时，电 容 器 内、外 球 壳 上 的 带 电 量 47rabUq=CU-b-a内 球 表 面 附 近 的 场 强 大 小 E=3=L _4及 a a(b-a).dE._ _ 2 a-h令=bU-r-i-da 一(。-a)=0 时，得 a=,2即 a=2b时，内 球 表 面 附 近 的 场 强 最 小，最 小 场 强 2bU 4U,=-=-a(b-a

41、)b14.解：高 斯 定 理 在 任 何 电 场 中 都 成 立，但 用 它 来 求 场 强 时，电 荷 的 分 布、电 介 质 的 分 布 都 必 须 具 有 高 度 对 称 性，所 以 应 选（B）。15.解：如 图 所 示，高 斯 面 处 于 点 电 荷 q 的 电 场 中，高 斯 面 上 各 点 的 电 位 高 移 矢 量 力 不 为 零，所 以，（A）错；（，斯 高 斯 面 上 处 处 方 为 零，则 面 内 自 由 电 荷 的 代 数 和 为 零，即 面 内 必 q 面 不 存 在 净 自 由 电 荷，所 以，（B）不 对；通 过 高 斯 面 的 力 通 量 0,力 而=z%,，式

42、 中 功）,是 高 斯 面 内 包 围 的 自 由 电 荷,i故（C）是 正 确 的。16.解：做 垂 直 于 板 的 圆 柱 面，底 面 的 面 积 为 A S,如 图 所 示。忽 略 边 缘 效 应，由 有 介 质 时 的 高 斯 定 理 口 力 点=必 S,得 D=。由 D=sE=E=317.解：在 球 外 空 间，两 种 带 电 体 产 生 的 电 场 分 布 相 同，所 以 它 们 在 球 外 的 静 电 能 相 同，但 均 匀 带 电 球 面 内 的 电 场 为 零，球 体 内 却 存 在 电 场，因 此 球 体 内 的 静 电 能 大 于 球 面 内 的 静 电 能，故 球 体

43、的 总 静 电 能 大 于 球 面 内 的 总 静 电 能。18.解：保 持 电 源 接 通，两 电 容 器 的 电 势 差 不 变，在 电 容 器 G 中 充 入 电 介 质，其 电 容 变 大,电 容 器 G 的 电 容 不 变，根 据 c=知，G 上 的 电 量 增 大，G 上 的 电 量 不 变，所 以，(C)正 确。19.解：在 平 板 电 容 器 两 极 板 间 平 行 地 插 入 金 属 板，无 论 金 属 板 的 位 置 如 何，电 容 都 增 加，充 电 后 断 开 电 源，极 板 上 的 电 荷。不 变，由 卬=条 可 知，(A)正 确。20.解：平 行 板 电 容 器 充

44、 电 后 与 电 源 断 开，其 上 电 荷 不 变，场 强 大 小 E 不 变，电 容 器 两 极 板 间 的 距 离 拉 大，两 极 板 间 的 电 势 差 增 加，电 容 器 储 存 的 能 量 W 增 大，所 以 选(C)。21.解：由 于 抽 出 前 玻 璃 板 前，电 容 器 断 开 了 电 源，所 以 外 力 做 的 功 A 等 于 玻 璃 板 抽 出 前 后 电 容 器 储 存 能 量 的 增 量。玻 璃 板 抽 出 前 后，电 容 器 的 电 容 分 别 为。=之 空、。=空 d d而 玻 璃 板 抽 出 前 后，极 板 上 的 电 荷 不 变，即。=Q=C UQL_QL2C

45、 2C故 A22.解：设 两 导 体 上 的 电 荷 线 密 度 分 别 为/I、-2,则 两 导 体 间 的 场 强.4 AE=-1-2兀 2兀%(d-r)两 导 体 的 电 势 差*NU=(-+-)drJ R 2 冗%r 2%(d-r)1Z 兀 故 电 位 长 度 的 电 容 C U第 八 章（一）真 空 中 的 恒 定 磁 场 R1.某 电 子 以 速 率 V=io3/s在 磁 场 中 运 动，当 它 沿 x 轴 正 向 通 过 空 间 4 点 时，受 到 的 力 沿 y 轴 正 向，力 的 大 小 为 尸=8.01x10 N；当 电 子 沿），轴 正 向 再 次 以 同 一 速 率 通

46、 过 A 点 时,所 受 的 力 沿 z轴 的 分 量 生=1.39x10-6%。求 A 点 磁 感 应 强 度 的 大 小 和 方 向。答 案 5=0.107,与 Z 轴 正 向 的 夹 角 为 60.02；2.真 空 中 有 两 根 相 互 平 行 的 无 限 长 直 导 线 乙 和 4，相 距 10.0c，通 有 相 反 方 向 的 电 流，/,=20A,I2=10A.求 在 两 导 线 所 在 平 面 内、且 与 导 线 右 相 距 5.0c机 的 两 点 的 磁 感 应 强 度 大 小。答 案 两 导 线 间：8=1.2*10叮，两 导 线 外 右 外 测：8=1.3x10-57；3

47、.无 限 长 直 导 线 折 成 V 形，顶 角 为。，置 于 x-y 平 面 内，其 边 与 x 轴 重 合，如 图 所 示，通 过 导 线 的 电 流 为/。求 y 轴 上 点?（0,。）处 的 磁 感 应 强 度。答 案 B=“I F（l+sin0-cos。）,方 向 垂 直 于 纸 面 向 外；cos夕 4.如 图 所 示，用 两 根 相 互 平 行 的 半 无 限 长 直 导 线 右 和 心 把 半 径 为 R 的 均 匀 导 体 圆 环 联 到 电 源 上，已 知 通 过 直 导 线 的 电 流 为/。求 圆 环 中 心。点 的 磁 感 应 强 度。答 案 B=,方 向 垂 直 于

48、 纸 面 向 外；4 5.将 通 有 电 流/的 长 导 线 中 部 弯 成 半 圆 形，如 图 所 示。求 圆 心。点 的 磁 感 应 强 度。答 案 8 3=察(1+：),方 向 垂 直 于 纸 面 向 外;6.将 同 样 的 几 根 导 线 焊 成 立 方 体，并 将 其 对 顶 角 4、8 接 到 电 源 上，则 立 方 体 框 架 中 的 电 流 在 其 中 心 处 所 产 生 的 磁 感 应 强 度 等 于 0。7.如 图 所 示，半 圆 形 电 流 在 xoz平 面 内，且 与 两 半 无 限 长 直 电 流 垂 直，求 圆 心。点 的 磁 感 应 强 度。,8.在 一 通 有

49、电 流/的 长 直 导 线 旁，放 置 一 个 长、宽 分-别 为。和 b 的 矩 形 线 框，线 框 与 长 直 导 线 共 面，长 边 与 直 导 线 平 行，二 者 相 距 4,如 图 所 示。求 通 过 线 框 的 磁 通 量 0=。较 安。la、1+8/9.在 匀 强 磁 场 中，取 一 半 径 为 R 的 圆，圆 面 的 法 线 方 与 磁 感 应 强 度 月 成 60。角，如 图 所 示，则 通 过 以 该 圆 周 为 边 线 的 任 意 曲 面 S 的 磁 通 量 族=_-型 长 _。10.在 真 空 中，有 两 个 半 径 相 同 的 圆 形 回 路 4、圆 周 内 都 有

50、稳 恒 电 流/r 12,其 分 布 相 同。在 图(b)中，回 路 右 外 还 有 稳 恒 电 流/,，匕、R 为 两 圆 形 回 路 上 的 对 应 点，如 图 所 示，则 下 列 表 达 式 正 确 的 是 C(A)=tB-dl,B y BP 2；/,一、B dl*B dl,%=B p,；B-dl 丰 B dl,Bp#B,11.如 图 所 示，在 圆 形 电 流/所 在 平 面 内，选 取 一 同 心 圆 形 闭 合 回 路 L,则 由 安 培 环 路 定 理 看 出，以 下 结 论 正 确 的 是 B(A)B d l=0,且 环 路 L 上 任 一 点，B=0；B d l=0,且 环