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1、教学建议从实际生活中引入争论黄金比的必要性。教学设计修改建议先动手量再沟通测量结果。一、引子：通过赏识维纳斯、金字塔等引发：“美的事物总是存在局部与局部、局部与全体之间的和谐统一。”的感慨，从而探讨满足什么比的两条线段构成的图形更和谐更完善。 1观看生活中常见的矩形如：课本、画框、购物袋、门等矩形相邻两边的比约为多少？2五角星中 AC 和 BC 有什么关系？ABAC3)以下各组图中哪一个图更美观、均匀？课题：黄金分割教学内容：北师大出版社义务教育课程标准试验教科书八年级下册P97101 教学目标：1、学问目标：1） 使学生理解黄金分割的概念。2） 熟知黄金比及应用。3） 会画出一条线段的黄金分
2、割点。2、力量目标：1） 使学生经受一条线段的黄金分割点查找过程。进展学生的动手力量和思维力量。2） 通过用已学学问说明黄金分割点作法的道理。感知数形结合的作用。3） 在应用中进一步理解线段的比、成比例线段等相关内容。3、情感目标：1） 通过建筑、艺术上的实例了解黄金分割，体会其中的文化价值。提高学生的审美情趣，感受数学美、艺术美、自然美的和谐统一。2） 在实际操作、思考、沟通等过程中增加实践意识和自信念。教学重点: 黄金分割点的概念、作法及应用。教学难点：用数形结合的思想说明黄金分割点作法的道理。教学过程:2引出黄金分割的概念后要留意引导学生觉察黄金分割定义的作 用。4) 算一算0.618和
3、1.618的倒数分别是多少？ 二、黄金分割的概念点 C 把线段 AB 分成两条线段 AC 和 BC ,假设AC:AB=BC:AC或AC2=ABBC那么称线段 AB 被点 C 黄金分割(golden section),点 C 叫做线段 AB 的黄金分割点,AC 与 AB 的比叫做黄金比。=即：AC:AB=BC:AC点 C 是线段 AB 的黄金分割点或 AC2=ABBC点 C 是线段 AB 的黄金分割点黄金比的由来可视学生的实际打算是否开放讨AC或 AB=BC AC5 -12点 C 是线段 AB 的黄金分割点论。留意强调黄金分割的特别性。 旨在使学生生疏黄金比，为后面解释黄金分割的作法作预备。 启
4、发学生用数形结合的思想构造黄金比。目的在于向学生介绍一种作黄金分割点的方法， 同时进一步稳固学生对黄金分割的有关生疏。假设 b2=ac 则b:a是黄金比吗？线段AB=10，则AC=，BC=？ 假设AB= a 呢？线段AB，怎么画出它的黄金分割点C呢？哪些图形与 5 有关？怎么构造黄金比？三、做一做线段AB，请依据如下方法作图：11、经过点B作BDAB， 使BD= 2 AB2、连接AD，在DA上截取DE=DB。3、在AB上截取AC=AE。依据上述作图答复以下问题：（1） 假设设AB=1，那么BD，AD，AC，BC分别等于多少？（2） 点C是线段AB的黄金分割点吗？ 先独立思考，再与同伴沟通。四、
5、议一议如下方法也可以得到黄金分割点：如图，设AB是线段，在AB上作正方形ABCD；通过用已学学问说明黄金分割点作法的道理充分拓展学生的思 维，感知数形结合的作用。体会不同作法间的联系及作法的实 质。可依据学情酌情选用相关练习， 力图使学生能运用黄金分割的概念及黄金分割点的作法解决问 题。取AD的中点E，连接EB； 延长DA至F，使EF=EB；以线段AF为边作正方形AFGH。点H就是AB的黄金分割点。你能说出其中的道理吗？小红这样画了一个矩形AEFD1 、作正方形ABCD。2 、取AB、CD中点N、M，连结MN。3 、连结NC。4 、延长AB至E，使NE=NC。5 、过E作AE的垂线，交DC延长
6、线于F。小红说矩形 BEFC 就是黄金矩形宽与长的比等于黄金比的矩形称为黄金矩形，你能帮助她说出其中的道理吗？以上三种作法完全不同吗？ 五、考一考：1) 点C是线段AB的黄金分割点，且ACBC，则以下等式中正确的选项是AAB2=ACBCBBC2= ACBCCAC2=BCABDAC2=2ABBC2) 把1m的线段进展黄金分割，则分成的较短的线段长为.3) 把1m的线段进展黄金分割，则分成的较长的线段长是4) 把长度为20cm的线段黄金分割为两段，则较短的一段长度为。5) AB=10cm，点P和点Q是线段AB的两个黄金分割点，则PQ=。6) 假设点C是线段AB的黄金分割点，且AC=2，那么AB=。
7、7) 如图是古希腊时期的巴台农神庙，假设用图中的虚线表示的矩形画成如下图的矩形ABCD，以矩形ABCD的宽为边在其内部作正方形AEFD，那么我们可BCAB以惊异的觉察， BEBC 。点E是AB的黄金分割点吗？矩形ABCD的宽与长的比是黄金比吗？8) 请找出五角星中的黄金分割点。六、试一试1、主持人在舞台上主持节目，站在舞台的黄金分割点是最美观的，如图线段AB表示舞台，主持人现在的位置是A点，要使他主持节目美观，又让他走的距离尽可能少，请你在图中作出主持人应站的位置。旨在使学生能运用黄金分割的概念及黄金分割点的作法解决实际问题。增加用数学的意识。2、在人体躯干与身高的比例上，肚脐是抱负的黄金分割
8、点，即比值越接近0.618，越给人以美感，A女士原本身体躯干脚底以肚脐的长度与身高的比为0.60，她的身高为1.60m，她应选择多高的高跟鞋才能看起来更美呢？ 3、在黄金矩形ABCD内作正方形CDEF，得到一个小矩形ABFE，请问矩形ABEF是黄金矩形吗？说明你的结论。4、请你自己画一个黄金矩形，再利用上题的方法构造出一连串的黄金矩形， 想不想试一试？目的在于展现黄金分割的典型史料，反映黄金分割的文化价值以及在人类历史上的作用和影响。也可作为课外作业由小组合作完七、读一读：1） 黄金分割与投资。2） 耐人寻味的0.6183） 黄金分割与优选法。4） 黄金分割与饮食。5） 黄金分割与养生。6）
9、人与黄金分割。7） 黄金分割与植物。八、说一说这一课你有哪些收获？以下的学习目标你到达了吗？1、通过建筑、艺术上的实例了解黄金分割，体会其中的文化价值。2、在应用中进一步理解线段的比、成比例线段等相关内容。3、能通过作图找到一条线段的黄金分割点。4、能用已学学问说明黄金分割点作法的道理。5、在实际操作、思考、沟通等过程中增加实践意识和自信念。九、练一练成。给学生多一些合1、观看生活中黄金分割的应用实例，小组合作整理一篇关于黄金分割的作用的报告。2、学校要求穿衬衣时要把衬衣束进西裤内，有的男生却宠爱把衣服晾出来， 认为这样才潇洒，你能用学过的黄金分割的学问劝告他吗？3、给你一张正方形纸片，你能用折纸的方法折出正方形一边的黄金分割点吗？作沟通和实际演练的时机。4、课本P10、1 1、2、3、试一试。