《2022年《黄金分割》教案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年《黄金分割》教案.docx（8页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -名师精编 优秀教案黄金分割教学设计 北师大版 八年级数学 下册彬县炭店中学 杨彬勇一、教材分析：黄金分割是八年级数学下册第四章相像图形其次节的内容；本章是继图形的 全等之后集中讨论图形外形的内容,是现实生活中广泛存在的一种现象；学习相像图形,离 不开线段的比和比例线段, 黄金分割 将从一个崭新的角度加深同学们对比例线段和线段的 比地熟识,是第一节内容的连续和拓展,同时通过黄金分割在建筑、艺术等方面的实例让学 生进一步体会数学与自然及人类社会的亲密关系,将进一步丰富同学的数学活动体会,促进 同学观看、分析、归纳
2、、概括的才能和审美意识的进展；因而,在整个几何学习中起着桥梁 和纽带的作用；基于本节课的特殊位置及新课程标准的要求,确定教学目标如下：二、教学目标设计：学问技能目标：1把握黄金分割的定义及黄金分割点的作法；2会进行黄金分割的有关运算；过程方法目标：用；经受黄金分割的引入及黄金分割点作法的探究过程,把握数形结合法在数学解题中的运情感态度目标：在现实情境中体会黄金分割的文化价值,培育同学们主动参加、积极摸索、 合作沟通的学习品质；增强同学的实践意识和自信心；本课内容及重点、难点分析：学习重点： 黄金分割的定义,做一条线段黄金分割点的方法；学习难 点： 探究 线段黄金分割点的作法；三、教学过程细心整
3、理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页,共 4 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -教学环节名师精编优秀教案设计意图一、创设问题情境,我们肃然起“ 数学学问的学习,问题引入：大都力求从同学实际出发,用他们熟识或感爱好学校举办升国旗仪式,当五星红旗高高飘扬时的问题情境引出学习主敬；五角星中暗藏了美的规律；五角星中到底有何秘密？题” ；本课即以升旗仪式（一）探究新知引入,在对同学进行爱国请大家观看手中的正五角星,四人小组合作, 老师引导同学作有关测量（测量
4、时尽可能精确,削减误差）；同学手中是大小不等的五角星 ,测量结果并不相等 主义训练的同时, 由五角 星中的秘密引入正题；“ 有意义的数学学科学讨论中, 我们往往要做成千上万次试验,以获得一个较；习不能单纯依靠仿照与记忆, 动手实践, 自主探为精确的数值；我们的数学活动也是如此；同时,我们也可以借索与合作沟通也是重要助运算机帮我们做个猜测；通过电脑用几何画板可进行精确测量的数学学习方式”；为此,和运算, 我们发觉：AC0.618,BC0.618,AC ABBC本课注意“ 探究”,依据ABABAB同学已有的学问背景和活动体会, 为同学供应了操作、摸索与沟通的机ACB会；同学在测量过程中,产生了不同
5、程度的误差,（二）概念解读 1、黄金分割的定义：不能 得到AC ABBC相AB等的结论； 几何画板的作 用主要表达在它替代了 人工,完成了人工不能完 成的任务；用配方法解一元二 次方程, 是为了为学有余 力的同学供应学习的空在线段 AB 上,点 C 把线段 AB 分成两条线段AC 和 BC,假如ACBC,那么称线段AB被点C 黄金分割（golden ABACsection）,点 C 叫做线段AB 的黄金分割点,AC 与 AB 的比叫做黄金比 .其中AC510.618. AB2ACB推导黄金比； 设 AB=1 ,AC=x ,就 BC=1-x ,所以x1xx,间,也为AC511AB2即x21x,用
6、配方法解得x=510.618 供应理论依据；2（1）练习：判定正误：细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页,共 4 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 名师精编优秀教案51. 通过练习,使同学对假如点 C 是线段 AB 的黄金分割点, 那么ACAB2 黄金分割有一个更深的熟识,并且通过例1 使学特殊提示 1：一条线段有2 个黄金分割点；生明白由黄金分割可以得到什么；（假如AC51,那么点 C 是线段 AB 的黄金分割点；AB2）特殊提示 2：黄
7、金比并不为黄金分割所专有,只要任两条线段的比值满意这一常数,就称这两条线段的比为黄金比；黄金比没有单位；假如点 C 在线段 AB 上, 且AC51,那么点 C 是加深同学对定义的AB2线段 AB 的黄金分割点； （）懂得,准时发觉和补救教与学中的遗漏和不足；特殊提示 3：必需满意位置和数量两个条件, 才能判定一个点是一条线段的黄金分割点；二、探究作图如何作一条线段的黄金分割点. AB ,依据同学的认知方式与如图,已知线段思维策略不同, 认知水平如下方法作图：和学习才能也有差异；因（1）经过点 B 作 BD AB ,使 BD=1 AB. 2（2）连接 AD ,在 DA 上此在重点和难点的处理 上
8、,老师应敬重同学的个 体差异, 满意多样化的学 习需要, 为不同同学的发 展制造条件； 勉励学有所截取 DE=DB. （3）在 AB 上截取 AC=AE. 就点 C 为线段 AB 的黄金分割 点. 难的同学主动参加数学 学习活动, 为学有余力的同学供应足够的材料,发本节难点,突破方法： （1）引导同学作长度为2、5 的展他们的数学才能；线段；细心整理归纳 精选学习资料 （2）假设 AB=2 ,就需 AC=5 -1 第 3 页,共 4 页 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - -
9、 - - - - - -名师精编 优秀教案如何作长度是 5 的线段,是突破此题的关键；不失一般性,设AB 2a,就BD=DE=a 1aAD2（2a）a25 aACAEAD-DE5aa5AC51a51AB2a2仍有其他的画法吗？留作同学课后探讨三、应用拓展让同学体会其文化价值,“ 想一想 ” 的处理是1、通过巴台农神庙介绍黄金矩形,为了使同学学会黄金分同时也加深同学对黄金分割的懂得；割的几何推理论证；同学2、展现一组古今建筑图片,介绍黄金分割在现实生活中的 运用,加深对本节学问,陶冶同学情操,体会黄金分割的人文价值；四、课时小结口答, 训练同学概括、 归 纳学问的才能, 使学问系 统化、 条理化
10、, 同时培育 同学的反思意识；（1）内容上：. . 引导同学从学问点、1.黄金分割点的定义及黄金比：较长较短. 数学思想方法, 学法等各原长较长方面进行总结, 训练同学概括、归纳学问的才能,2.如何找一条线段的黄金分割点,以及会画黄金矩形使学问系统化、条理化,培育同学的归纳、 反思意3.能依据定义判定某一点是否为一条线段的黄金分割点识；（2）方法上：数学活动应按试验猜想验证应用绽开；五、课后作业C 类: 作一个黄金矩形；作业分层布置, 在完为妈妈出谋划策：她应当穿多高的高跟鞋合适？成达标的基础上拓宽和B 类：课本 111页随堂练习1 加深,加强同学综合才能和制造才能的培育；也是A 类： 113 页 上网查阅整理有关黄金分割的资料,特殊是在生敬重同学个体差异的表 现；活中的应用；细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页,共 4 页 - - - - - - - - -