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1、|爱和科技让教育更美好 咨询电话：10108899 南京学而思教研中心出品【联合体联合体数学数学】2021 八八下下期期末末考试考试试卷试卷分析分析 整体难度星级整体难度星级：优秀分数线优秀分数线：92 良好分数线良好分数线：86 考试范围考试范围：统计统计、概率概率、平行四边形平行四边形、分式分式、反比例函数反比例函数、二次根式二次根式 总评总评：联合体试卷联合体试卷 25 题之前难度不大题之前难度不大，题型比较常规题型比较常规，基础掌握扎实基础掌握扎实，再稍微细心点的同学再稍微细心点的同学，基本上基本上分都能拿到分都能拿到，25、26 题两题比较新颖题两题比较新颖，25 题是新函数的探究题
2、是新函数的探究，比较考查学生的对函数的理解比较考查学生的对函数的理解；26 题题第第 1 问问比较简单比较简单，三垂直全等三垂直全等，第第 2 问难度较大问难度较大，由条件及需证明由条件及需证明的结论的结论去想辅助线比较难去想辅助线比较难，第第 3 问问是利用平行四边形的性质作图是利用平行四边形的性质作图，有一定的难度有一定的难度 题号题号 题型题型 考查章节考查章节 具体具体内容内容/考点考点 分值分值 难度难度 1 选 择 题 平行四边形 中心对称图形 2 2 二次根式 二次根式有意义 2 3 概率 频率估计概率 2 4 反比例函数 增减性比较大小 2 5 分式 分式恒等变形 2 6 平行
3、四边形 动态过程中的面积问题 2 7 填 空 题 二次根式 二次根式计算 2 8 分式 分式有意义 2 9 分式 最简公分母 2 10 反比例函数 待定系数法 2 11 统计 个体的认识 2 12 二次根式 二次根式比较大小 2 13 分式 增根问题 2 14 平行四边形 菱形的性质 2 15 平行四边形 矩形的性质及等腰三角形边上高 2 16 反比例函数 反比例函数与几何综合（设坐标）2 17 解 答 题 二次根式 二次根式化简及计算 6 18 分式 分式化简 8 19 分式 分式化简求值 6 20 分式 分式方程（注意检验）5 21 统计 条形统计图 6 22 平行四边形 平行四边形及菱形
4、证明 6 23 分式 分式应用题 6 24 平行四边形 正方形综合（三垂直全等）8 25 反比例函数 函数探究 9 26 平行四边形 四边形探索 8|爱和科技让教育更美好 咨询电话：10108899 南京学而思教研中心出品【联合体联合体数学数学】2021 八下期八下期末末考试考试试卷试卷 一一、选择题选择题（本大题共本大题共 6 小题小题，每小题每小题 2 分分，共共 12 分分在每小题所给出的四个选项中在每小题所给出的四个选项中，恰恰有一项是符合题目要求的有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上卡相应位置上）1下列图形中，既是轴对称
5、图形又是中心对称图形的是 2.若式子 x2 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是 Ax2 Bx2 Cx2 Dx2 3一只不透明的袋中装有除颜色外都相同的红球、黄球、白球共 50 个通过多次 摸球试验后，发现摸到红球、黄球的频率分别是 0.3、0.5则可估计袋中白球的个数是 A10 B15 C20 D25 4已知反比例函数 ykx（k0）的图像经过点 A（1，a）、B（3，b），则 a 与 b 的关系正确的是 Aa0b Bba0 Cab0 D0ab 5.下列式子从左到右变形不正确的是 A 3a3b ab Bab ab Ca2b2ab ab Da1 1a 1 6如图，在矩形 ABCD 中，E
6、是 AB 的中点，动点 F 从点 B 出发，沿 BC 运动到点 C 时停止，以 EF 为边作EFGH，且点 G、H 分别在 CD、AD 上在动点 F 运动的过程中，EFGH 的面积 A逐渐增大 B逐渐减小 C不变 D先增大，再减小 二二、填空题填空题（本大题共本大题共 10 小题小题，每小题每小题 2 分分，共共 20 分分不需写出解答过程不需写出解答过程，请把答案直请把答案直接填写在接填写在答题卡相应的位置上答题卡相应的位置上）7计算：（3）2 ；(3)2 8若式子1x1在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是 9分式2ab，1a2b，3abc的最简公分母是 A B C D A B C D
7、G E F H(第 6 题)|爱和科技让教育更美好 咨询电话：10108899 南京学而思教研中心出品 10如果反比例函数 y k x的图象经过点（1，3），那么它一定经过点（1，）11为了解某市八年级学生每天的睡眠时间，从该市八年级学生中抽取 1000 名学生进行调查，该调查中的个体是_ _ _ 12比较大小：2 3 3 2（填“”、“”或“”）13若关于 x 的分式方程3x2x1 mx1有增根，则实数 m 的值是 14如图，在菱形 ABCD 中，BCD110，AB 的垂直平分线交对角线 AC 于点 F，E 为垂足，连接 DF，则CDF 的度数为 15如图，在矩形 ABCD 中，P 为矩形
8、ABCD 的边 BC 上任一点，PEAC 于点 E，PFBD于点 F若 AB=5,BC=12，PEPF 16如图，RtABC 的边 BC 在 x 轴上，点 D 为斜边 AB 的中点，AC3，BC=4，若反比例函数 y k x的图像过点 A、D，则 k 的值为_ _ 三三、解答题解答题（本大题共本大题共 10 小题小题，共共 68 分分请在答题卡指定区域内作答请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文解答时应写出文字说明字说明、证明过程或演算步骤证明过程或演算步骤）17（6 分）计算：（1）2a3 8a（a0）；（2）6(2 3313)18（8）化简：（1）5a3ba2b22aa2b2；（2）(1
9、 1a1)(a24a4a2a)C F E D B A（第 14 题）（第 15 题）D B C F P E A（第 16 题）A B y x y=kx O C D|爱和科技让教育更美好 咨询电话：10108899 南京学而思教研中心出品 19（6 分）先化简 3x13(x1)2 x2x1，然后从1，0，1，2 中选取一个你认为合适的数作为 x 的值代入求值 20.（5 分）解方程 xx2321421 21（6 分）交警部门在全市范围开展了安全使用电瓶车专项宣传活动，在活动前和活动后分别随机抽取了部分使用电瓶车的市民，就骑电瓶车戴安全头盔情况进行问卷调查，将收集的数据制成如下统计图表 （1）“活
10、动前骑电瓶车戴安全头盔情况统计表”中 m 的值为 ；（2）全市约有 300 万人使用电瓶车，请估计活动前全市骑电瓶车“都不戴”安全头盔的总人数；（3）小明认为，宣传活动后骑电瓶车“都不戴”安全头盔的人数为 172，比活动前增加了 2 人，因此交警部门开展的宣传活动没有效果，小明的说法是否合理？为什么？类别 人数 A类（每次戴）64 B类（经常戴）245 C类（偶尔戴）m D类（都不戴）170 合计 1000 B A 类别 D C 400 0 200600 人数 800 1000 172 234 708 886 活动前骑电瓶车戴安全帽情况统计表 活动后骑电瓶车戴安全帽情况统计图|爱和科技让教育更
11、美好 咨询电话：10108899 南京学而思教研中心出品 22（6 分）如图，点 E、F 分别在ABCD 的边 AB、CD 的延长线上，且 BEDF，连接 AC、EF、AF、CE，AC 与 EF 交于点 O（1）求证：AC、EF 互相平分；（2）若 EF 平分AEC，求证：四边形 AECF 是菱形 23（6 分）为了改善生态环境，防止水土流失，某村计划在荒坡上种树 1080 棵由于青年志愿者支援，实际每天种树的棵数比原计划每天多 50%，结果提前 6 天完成任务.原计划每天种树多少棵?24（8 分）如图，四边形 ABCD 为正方形，点 E、F 分别是 AB、CD 的中点，DGCF 于 点 G.
12、（1）求证：AECF；（2）求证：AGE90；（3）若正方形的边长为 2，则线段 CG 的长度为_ _.A B C D E F（第 22 题）O F E G DC A B（第 24 题）|爱和科技让教育更美好 咨询电话：10108899 南京学而思教研中心出品 25（9 分）如图，一次函数 y1mx+b 与反比例函数 y2kx的图象交于 A(1，2)，B（4，12）两点（1）分别求一次函数与反比例函数的关系式；（2）设函数 yy1 y2.当 y0 时，则 x 的值为 ；写出函数 yy1 y2的增减性；在图中画 y 关于 x 的函数图像.x y （第 25 题）1234561 2 345 123
13、45612 3456O A B|爱和科技让教育更美好 咨询电话：10108899 南京学而思教研中心出品 26.（8 分）课本上有一道习题：如图 1，在正方形 ABCD 中，点 E 在 AB 上，点 F 在 BC 上，AF 与DE 相交于点 G，AFDE，求证：DGF90 （1）请完成上题的证明过程（2）如图 2，在菱形 ABCD 中，点 E 在 AB 上，点 F 在射线 BC 上，AF 与 DE 相交于点G，AFDE，求证：DGFB （3）如图 3，已知四边形 ABCD，利用直尺和圆规作线段 EF，使点 E、F 分别在 AB、CD 上，且满足 EF=AC，EF 与 AC 相交所形成的锐角等于
14、B A D B C 图 3 图 1 A B C D F E G B A C D F E G 图 2|爱和科技让教育更美好 咨询电话：10108899 南京学而思教研中心出品【联合体联合体数学数学】2021 八下期八下期末末考试考试 答案答案 一一、选择题选择题（本大题共本大题共 6 小题小题，每小题每小题 2 分分，共共 12 分分.在每小题所给出的四个选项中在每小题所给出的四个选项中，恰恰有一项是符合题目要求的有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）题号题号 1 2 3 4 5 6 答案答案 C B A C C C 二
15、二、填空题填空题（本大题共本大题共 10 小题小题，每小题每小题 2 分分，共共 20 分分.不需写出解答过程不需写出解答过程，请把答案直请把答案直接填写在接填写在答题卡相应的位置上答题卡相应的位置上）三三、解答题解答题（本大题共本大题共 10 小题小题，共共 68 分分.请在答题卡指定区域内作答请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文解答时应写出文字说明字说明、证明过程或演算步骤证明过程或演算步骤）17（6 分）（1）解：当 a0 时，2a3 8a 2a38a 16a4 4a2 （2）解：6(2 3313)6(2 3 3)6 3 3 2 18（8 分）（1）解：原3a3ba2b2 3ab (
16、2)原式a2a1a24a4a2a a2a1 a(a1)(a2)2 aa2 题号题号 7 8 9 10 11 答案答案 3，3 x1 a2bc 3 每名八年级学生每天的睡眠时间 题号题号 12 13 14 15 16 答案答案 5 15 6013 6|爱和科技让教育更美好 咨询电话：10108899 南京学而思教研中心出品 19（6 分）解：3x13(x1)2 x2x1 3(x1)(x1)23(x1)2 x2x1 3(x1)3(x1)2x1x2 3x6(x1)2x1x2 3x1 因为 x1，x2 所以当 x0 时，3x13 （或 x1 时，原式32）20（5 分）解：方程两边同乘以 2（x2）,
17、得 1x26 解得，x5 检验，x=5 时，2（x2）140 所有 x=5 是原方程的解 21（6 分）解：（1）521 （2）51 万 （3）小明的说法不合理.因为宣传前“都不戴”安全帽所占的百分比是 17%，宣传后“都不戴”安全帽所占的百分比是 8.6%，17%8.6%，所以交警部门开展的宣传活动有效果 22（6 分）（1）方法一：证明：四边形 ABCD 是平行四边形，ABDC，ABDC 又 BEDF，ABBEDCDF，即 AECF AECF，AECF，四边形 AECF 是平行四边形 AC、EF 互相平分|爱和科技让教育更美好 咨询电话：10108899 南京学而思教研中心出品 方法二：证
18、明：四边形 ABCD 是平行四边形，ABDC，ABDC 又 BEDF，ABBEDCDF，即 AECF ABDC，AEOCFO，AOECOF，AOECOF AOCO，EOFO 即 AC、EF 互相平分 （2）证明：ABDC，AEOCFO EF 平分AEC，AEOCEO CEOCFO CECF 四边形 AECF 是平行四边形，四边形 AF 是菱形 23（6 分）解：设原计划每天种树 x 棵 1080 x 1080（150%）x 6 解这个方程，得 x60 经检验，x60 是所列方程的解，且符合实际意义 答：原计划每天种树 60 棵 24（9 分）（1）证明：四边形 ABCD 正方形，ABDC，AB
19、DC 又 E、F 分别是 AB 和 CD 的中点 CE12CD，AF12AB CEAF，CEAF 四边形 AFCE 是平行四边形 AECF F E G D C A B（第 25 题）|爱和科技让教育更美好 咨询电话：10108899 南京学而思教研中心出品（2）证明：DGCF，DGC90 E 为 CD 的中点，GECEDE12CD ECGEGC AECF AEDECG，AEGEGC AEDAEG 在ADE 和AGE 中 DEEGAEDAEGAEAE ADEAGE AGEADE90（3）255 25.（9 分）（1）y112x+32，y22x （2）4x ，1x；当 x0，y 随的增大而增大，当
20、 x0，y 随的增大而增大；x O 123456123 4 512345612 3 4 56y|爱和科技让教育更美好 咨询电话：10108899 南京学而思教研中心出品 26（8 分）（1）证明：在正方形 ABCD 中，ADAB，DABB90 在 RtDEA 和 RtAFB 中 ADAB，DEAF，RtDEARtAFB ADEBAF ADEAED90，BAFAED90，AGE90 DGF90 （2）分别过点 A、E 作 BC、CD 的垂线，垂足为 M、N，S菱形ABCDBCAMCDEN，AMEN 在 RtAMF 和 RtEND 中，AFED，AMEN，RtAMFRtEND，EDCF DGF180EDCGPD，DCF180FFPC，DGFDCF ABCDBDCF BDGF （3）如图，EF 为所求作的线段 A G D E B F M N P C A B C D F E G A D B C E F