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1、数学建模的简单实例ABCD依次记依次记离地面得高度为离地面得高度为:设想方桌从设想方桌从BD位置旋转至位置旋转至 注意到注意到,在任何情况下在任何情况下,总有三只脚能同时着地总有三只脚能同时着地,且这三且这三只脚中总有两只脚处在对角位置上只脚中总有两只脚处在对角位置上,于就是我们记于就是我们记:方桌问题得数学模型方桌问题得数学模型1 1、为了证明方桌适当移动后可以放稳、为了证明方桌适当移动后可以放稳,我们用我们用“两相对角离地面得高度之与两相对角离地面得高度之与”构造出两个函数构造出两个函数,达到了证明目得。必须这样做吗？请试用其它达到了证明目得。必须这样做吗？请试用其它形式构造函数形式构造函
2、数,以达到同样得目得。以达到同样得目得。2 2、关于长方形桌、关于长方形桌,请试给出能否放稳得结论。请试给出能否放稳得结论。一批弹子锁具中每把锁均有一批弹子锁具中每把锁均有5 5个槽个槽,每个每个必须装且至多可装必须装且至多可装6 6个弹子个弹子,制锁工艺要求任两邻制锁工艺要求任两邻槽所装得弹子数相差不超过槽所装得弹子数相差不超过4 4个个,问这批锁具共有问这批锁具共有多少把互不相同得锁？多少把互不相同得锁？11、2 2 锁具问题锁具问题1、3 货物调配问题总费用运输费用仓库改建费用工厂到仓库工厂到客户仓库到客户1号库得扩建费用5号库得新建费用2、3号库节约费用C55C6 数学模型1、4 价格竞争问题 A、B两个加油站位于同一公路旁,为在公路上行驶得汽车提供同一种汽油,彼此竞争激烈。一天,A站推出降价销售,以吸引顾客,造成B站得顾客被拉走。B站决定也降价销售以拉回顾客。请您站在B加油站得立场上为其提供决策支持。分析:目标:利润。主要影响因素:销售量价格社会价格A站价格B站价格成本价格符号RB站销售利润P汽油得社会销售价格(元/升)。L降价前B站得销量(升/日)。W汽油成本价格XB站销价YA站销价模型子模型:总模型: