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1、2 0 1 5 年数学模拟试卷(7)一、选择题(本大题共1 0小题，每小题3分，共2 4分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上)1.比一 1大2的 数 是()A.32.下列计算正确的是(B.1)C.-1D.-3.2 3A.a。a=cC3.下列关于乖的说法中，B.=镇送的是()C.(/)3 =5D.72(+1)=73+1A.玳 是8的平方根B.2 V 3C.小=2y2D.小是无理数4.如图，把一块含有4 5。角的直角三角板的两个顶点放直尺的对边上，如果Nl=1 1 5。，那么N 2的度数是()A.3 0 B.2 5 C.2 0 D
2、.1 5 5.已知。|和。2相切，两圆的圆心距为9 c m,。0 1的半径为4 c m,则。0 2的半径为()A.5 c m B.1 3 c m C.9 c m 或 1 3 c m D.5 c m 或 Bc m6 .二次函数y =Y-x+m(机为常数)的图像如图所示，如果x =a时，y 0；那么x =-l时，函 数 值()A.y 0 B.0 y m D.y=m27 .如图，直 线y=k x (k 0)与双曲线y二一交于A B两点，若A、B两点的坐标分别为(x，y。，(x2,xy z),则XM+X 2 y i的 值 为().(A)-4.(B)4.(C)-8.(D)0.8 一个水池接有甲、乙、丙三
3、个水管，先打开甲，一段时间后再打开乙，水池注满水后关闭甲，同时打开丙，直到水池中的水排空.水池中的水量丫(机3)与时间人力)之间的函数关系如图二，则关于三个水管每小时的水流量，下列判断正确的是(A)乙 甲；(B)丙 甲；(C)甲 乙；(D)丙 乙.咖39.小明随机地在如图所示的正三角形及其内部区域投针，则针扎到其内切圆（阴影）区域的概率为（）.（第7题图）（第9题图）（第10题图）10.矩形ABCD中，AD=8cm,AB=6cm.动点E从点C开始沿边CB向点B 以 2cm/s的速度运动，动点F 从点C 同时出发沿边CD向点D 以 lcm/s的速度运动至点D停止.如图可得到矩形CF1IE,设运动
4、时间为x（单位:s）,此时矩形ABCD去掉矩形CFHE后剩余部分的面积为y（单位：cm?）,则 y 与 x 之间的函数关系用图象表示大致是下图中的（）.二、填 空 题（本大题共8 小题，每小题3 分，共 24分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）11.某班53名学生右眼视力（裸视）的检查结果如下表所示：视力 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 1.0 1.2 1.5人数 1 12524668 n 7则 该 班 学 生 右 眼 视 力 的 中 位 数 是.m 4-912.若反比例函数y=丝 的图像在每一个象限内y 的值随x 值的增大而增大，则机的取
5、值范围x是.13.用扇形统计图反映地球上陆地与海洋所占的比例时，“陆地”部分对应的圆心角是1 0 8.宇宙中一块陨石落在地球上，落 在 陆 地 的 概 率 是.14.根据下表中一次函数的自变量x 与函数y 的对应值，可得p 的值为.x-2 0 1y3po1 5.若实数 a 满 足/一 2。一 1 =0,则 2a 4a +5 =1 6 .如图，点4、B、C在。上，AB/CO,N B=2 2。,1 7 .如图，。的半径为6,将圆沿A B折叠后，圆弧恰好经过圆心，则弧的长度为.（结果保留人）1 8 .甲、乙两种糖果的单价分别为2 0元/千 克 和2 4元/千 克，将两种糖果按一定的比例混合销售.在两
6、种糖果混合比例保持不变的情况下，将甲种糖果的售价上涨8%,乙种糖果的售价下跌1 0%,使调整前后混合糖果的单价保持不变，则两种糖果的混合比例应为：甲：乙=.三、解 答 题（本大题共1 0小题，共9 6分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）1 9 .（I）计算：（l +V 2）+2 s i n4 5-V 1 8.先 化 简，再 求 度（含+”其中%2 2 1,2 0 .（7分）解不等式组 并写出不等式组的整数解.2（x-l）x+3,2 1 .（8分）如图，在 A B C中，AQ是 边 上 的 中 线，E是AQ的中点，过点A作3 C的平行线交5 E的延长线于点凡
7、连接C尸.（1）求证：A F=D C；（2）若 试 判 断 四 边 形A D C尸的形状，并证明你的结论.（第20题）22.（7 分）在全运会射击比赛的选拔赛中，运动员甲10次射击成绩的统计表和扇形统计图如下:（第21题）命中环数10987命中次数32（1）根据统计表（图）中提供的信息，补全统计表及扇形统计图；（2）已知乙运动员10次射击的平均成绩为9 环，方差为1.2平方环，如果只能选一人参加比赛，你认为应该派谁去？并说明理由.23.（7 分）某校九年级举行毕业典礼，需要从3 名女生和1 名男生中随机选择主持人。（1）如果选择1 名主持人，那么男生当选的概率是；（2）如果选择2 名主持人，请
8、求出2 名主持人恰好是1 男 1 女的概率.24.（10分）2014年 8 月我市将举办“青奥会”，在此之前进行了许多道路改造.如图，现要在东西方向M、N两地之间修建一条道路，点 C 周 围 180m 范围内为文物保护区，在上点A 处测得点C在点A 的北偏东60方向上，从点A 向东走5 0 0 m 到达点B处，测得点。在点B的北偏西45。方向（1）是否穿过文物保护区？为什么？（参考数据:6=1.73,V2=1.41）北（第23题）（2）若修路工程顺利进行，要使修路工程比原计划提前5天完成，需将原定的工作效率提高2 5%.则原计划完成这项工程需要多少天？2 5.（6分）Z i A BC为等边三角
9、形，点0是边A 3的延长线上一点（如 图1）,以点。为中心，将 AB C按顺时针方向旋转一定角度得到 4 5 G.（1）若旋转后的图形如图2所示，请将 A d i G以点。为中心，按顺时针方向再次旋转同样的角度得到2 8 2 c 2,在图2中用尺规作出&2 8 2 c 2.请保留作图痕迹，不要求写作法：（2）若将A BC按顺时针方向旋转到 4/的旋转角度为a （0。1 0）,利润y（元）与购买量x （只）之间的函数关系式；（3）有一天，一位顾客买了 46只，另一位顾客买了 5 0只，专卖店发现卖了 5 0只反而比卖了 46只赚的钱少，为了使每次卖得多赚钱也多，在其他促销条件不变的情况下，最低价
10、1 6元/只至少要提高到多少元？2 7.(1 0分)如 图，O为正方形A BC。对角线4 c上一点，以。为圆心，长为半径的。与8 c相切于点M.(1)判断C D与。的位置关系，并说明理由；(2)若。的半径为1,求正方形A 8 C D的边长.(第26题)，2 8.(1 2分)如图，在直角坐标系中，菱形A BCZ)的顶点A、C、D在坐标轴上，二次困数y=ax2+hx+4的图像经过顶点A、C、D,且点。的坐标为(3,0).(1)请直接写出点A、B的坐标：A (,)、B(,)：(2)求a、b的值；(3)若过4、B两点的直线与)，轴相交于点E,P点为抛物线上的一个动点，过点P作)，轴的平行线与直线A 8相交于点凡是否存在点P,使点C、E、P、F构成的四边形为平行四边形？若存在,请求出所有满足条件的点P的横坐标，若不存在，请说明理由；2 8(4)又知直线A B与二次函数的图像的另一个交点为G (5,)，Q点为抛物线上A、G两点之3间的一个动点，当 QA G的面积最大时，直接写出此时点。的坐标.(第27题)