江苏省无锡惠山区七校联考2022-2023学年数学八上期末教学质量检测试题含解析.pdf

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1、2022-2023学 年 八 上 数 学 期 末 模 拟 试 卷 考 生 请 注 意：1.答 题 前 请 将 考 场、试 室 号、座 位 号、考 生 号、姓 名 写 在 试 卷 密 封 线 内，不 得 在 试 卷 上 作 任 何 标 记。2.第 一 部 分 选 择 题 每 小 题 选 出 答 案 后，需 将 答 案 写 在 试 卷 指 定 的 括 号 内，第 二 部 分 非 选 择 题 答 案 写 在 试 卷 题 目 指 定 的 位 置 上。3.考 生 必 须 保 证 答 题 卡 的 整 洁。考 试 结 束 后，请 将 本 试 卷 和 答 题 卡 一 并 交 回。一、选 择 题（每 小 题 3

2、分，共 30分）1.多 项 式 相 机 与 多 项 式 X?2x+l的 公 因 式 是（）A.x-1 B.x+1 C.x2-1 D.（x-1）-2.已 知”=6,x=3,则 X2，-的 值 为（）3 4A.9 B.-C.12 D.-4下 列 图 形 既 是 中 心 对 称 又 是 轴 对 称 图 形 的 是（A.平 行 四 边 形 和 矩 形 B.矩 形 和 菱 形 C.正 三 角 形 和 正 方 形 D.平 行 四 边 形 和 正 方 形 4.下 列 各 数 中，（）是 无 理 数.5.下 列 四 个 图 形 中，不 是 轴 对 称 图 形 的 是（6,每 个 网 格 中 均 有 两 个 图

3、 形，其 中 一 个 图 形 关 于 另 一 个 图 形 轴 对 称 的 是（）7-r-16 _ L _ 1V I I I7.如 图，在 AA5C中，A5=AC,A E 是 N B A C 的 平 分 线，点 O 是 线 段 A E 上 的 一 点,则 下 列 结 论 错 误 的 是（）A.AELBC B.BE=CE C.NABD=NDBED.AABDAACD8.在 钝 角 三 角 形 ABC中，NC为 钝 角，AC=10,BC=6,AB=x,则 的 取 值 范 围 是（）A.4 V x e 16 B.1 0 x 1 6 C.4 x 1 6 D.10 x169.下 列 说 法 中 正 确 的

4、个 数 是（）当 且 二 小 时，分 式 黑 的 值 是。若/-2 M 9是 完 全 平 方 式，则 A=3 工 程 建 筑 中 经 常 采 用 三 角 形 的 结 构，这 是 利 用 三 角 形 具 有 稳 定 性 的 性 质 在 三 角 形 内 部 到 三 边 距 离 相 等 的 点 是 三 个 内 角 平 分 线 的 交 点 当/2 时（x-2）0=1 点（-2,3）关 于 y 轴 对 称 的 点 的 坐 标 是（-2,-3）A.1个 B.2 个 C.3个 D.4 个 10.如 图 所 示，两 个 全 等 的 等 边 三 角 形 的 边 长 为 1m,一 个 微 型 机 器 人 由 A点

5、 开 始 按 ABCDBEA的 顺 序 沿 等 边 三 角 形 的 边 循 环 运 动，行 走 2012m停 下，则 这 个 微 型 机 器 人 B.点 B处 填 空 题（每 小 题 3分，共 24分）C.点 C 处 D.点 E 处 11.如 图,已 知 一 次 函 数=+）（。0）和 丁=（左。0）的 图 象 交 于 点 2,则 二 元 一 次 方 程 组 y-2-ax=b 2 0 的 解 是 工 一 213.计 算 10ab3-r5ab的 结 果 是.14.如 图，AABC中，ZACB=60,NA=40,C E A B,C D平 分 NACB,F为 A 3 的 中 点.若 AC=a,B D

6、=b,则 所=.（用 含。，6 的 式 子 表 示）15.如 图，在 A ABC 中，ZA=50,O 是 A ABC 内 一 点，且 NABO=20。,ZACO=30.ZBOC 的 度 数 是.16.若 分 式 的 值 为 0,则 y 的 值 等 于 _.y+117.如 图，直 线 AB C D,直 线 E F分 别 与 直 线 A B和 直 线 C D交 于 点 E和 F,点 P是 射 线 E A上 的 一 个 动 点（P 不 与 E 重 合）把 AEPF沿 P F折 叠，顶 点 E落 在 点 Q 处，若 NPEF=60。,且 NCFQ:N Q F P=2:5,则 NPFE 的 度 数 是.

7、18.某 童 装 店 销 售 一 种 童 鞋，每 双 售 价 8 0元.后 来，童 鞋 的 进 价 降 低 了 4%,但 售 价 未 变，从 而 使 童 装 店 销 售 这 种 童 鞋 的 利 润 提 高 了 5%.这 种 童 鞋 原 来 每 双 进 价 是 多 少 元？（利 润=售 价-进 价，利 润 率=三 利 润 及*1 0 0）若 设 这 种 童 鞋 原 来 每 双 进 价 是 x元，根 据 题 进 价 意，可 列 方 程 为.三、解 答 题（共 6 6分）19.（1 0分）先 阅 读 后 作 答：我 们 已 经 知 道.根 据 几 何 图 形 的 面 积 可 以 说 明 完 全 平

8、方 公 式，实 际 上 还 有 一 些 等 式 也 是 可 以 用 这 种 公 式 加 以 说 明.例 如 勾 股 定 理 a2+b2=c2就 可 以 用 如 图 的 面 积 关 系 来 说 明.（1）根 据 图 2写 出 一 个 等 式：；（2）已 知 等 式（工+川 一 夕 卜 丁+一 切 工 一“，请 你 画 出 一 个 相 应 的 几 何 图 形 加 以 说 明.20.（6 分）如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，已 知 矩 形 AOBC的 顶 点 C的 坐 标 是（2,4）,动 点 P从 点 A 出 发，沿 线 段 AO向 终 点 O运 动，同 时 动 点 Q从 点 B 出

9、发，沿 线 段 BC向 终 点 C运 动.点 P、Q 的 运 动 速 度 均 为 每 秒 1个 单 位，设 运 动 时 间 为 t秒，过 点 P作 PE_LAO 交 AB 于 点 E.（1）求 直 线 AB的 解 析 式；（2）在 动 点 P、Q运 动 的 过 程 中，以 B、Q、E为 顶 点 的 三 角 形 是 直 角 三 角 形，直 按 写 出 t 的 值；21.（6 分）如 图，在 AASC中，AB=4。=5011,3。=8511,4。1 8。于 0.点 p在 边 8 c 上 从 点 8 出 发，以 0.2 5 c m/s的 速 度 向 终 点 C运 动，设 点 P 的 运 动 时 间

10、为 r(s).n（1）求 线 段 A O的 长.（2）求 线 段 D P的 长.（用 含 Z的 代 数 式 表 示）（3）求，为 何 值 时，点 尸 与 顶 点 A 的 连 线 2 4 与 AA B C的 腰 垂 直.x+2 022.（8 分）解 不 等 式 组 3 x-1 2x+l，并 把 解 集 在 数 轴 上 表 示 出 来.-2 323.（8 分）先 化 简，再 求 值：（1+W 卜 蓍 其 中 x 的 值 是 从-2 x 3 的 整 数 值 中 选 取.24.（8 分）如 图，A E=DF,E C=BF,A B=C D.求 证：A C E D B F.25.（10分）将 一 幅 三

11、角 板 拼 成 如 图 所 示 的 图 形，过 点 C作 C F平 分 N D C E交 D E于 点 F,（1）求 证：CF/7AB,（2）求 N D F C的 度 数.26.（10 分）在 AABC 中，Z C A B=45,BD_LAC 于 点 D,AEJ_BC 于 点 E,DFAB于 点 F,A E与 D F交 于 点 G,连 接 BG.（1）求 证：A G=B G；（2）已 知 A G=5,B E=4,求 AE 的 长.B参 考 答 案 一、选 择 题(每 小 题 3 分，共 3 0分)1、A【解 析】试 题 分 析：把 多 项 式 分 别 进 行 因 式 分 解，多 项 式 如 2

12、 一 m=m(X+1)(X.i),多 项 式 d-2 x+l=(x-1)、因 此 可 以 求 得 它 们 的 公 因 式 为(x-1).故 选 A考 点：因 式 分 解 2、C【解 析】试 题 解 析：试 题 解 析：*=6,炉=3,.,.x2m-=(xm)2+x=36+3=12.故 选 C.3、B【解 析】根 据 轴 对 称 图 形 与 中 心 对 称 图 形 的 概 念 求 解.【详 解】A、矩 形 既 是 轴 对 称 图 形，也 是 中 心 对 称 图 形，平 行 四 边 形 不 是 轴 对 称 图 形，是 中 心 对 称 图 形.故 错 误；B、矩 形、菱 形 既 是 轴 对 称 图

13、形，也 是 中 心 对 称 图 形.故 正 确；C、等 边 三 角 形 是 轴 对 称 图 形，不 是 中 心 对 称 图 形.故 错 误；D、正 方 形 既 是 轴 对 称 图 形，也 是 中 心 对 称 图 形，平 行 四 边 形 不 是 轴 对 称 图 形，是 中 心 对 称 图 形.故 错 误.故 选：B.【点 睛】本 题 考 查 了 中 心 对 称 图 形 与 轴 对 称 图 形 的 概 念：轴 对 称 图 形 的 关 键 是 寻 找 对 称 轴，图 形 两 部 分 沿 对 称 轴 折 叠 后 可 重 合；中 心 对 称 图 形 是 要 寻 找 对 称 中 心，旋 转 180度 后

14、与 原 图重 合.4、C【解 析】根 据 无 理 数 的 定 义：无 理 数，也 称 为 无 限 不 循 环 小 数，不 能 写 作 两 整 数 之 比，逐 一 判 定 即 可.【详 解】A 选 项，1是 有 理 数，不 符 合 题 意；B 选 项，-2是 有 理 数，不 符 合 题 意；c 选 项，上 是 无 理 数，符 合 题 意；2D 选 项，1.4是 有 理 数，不 符 合 题 意；故 选：C.【点 睛】此 题 主 要 考 查 对 无 理 数 的 理 解，熟 练 掌 握，即 可 解 题.5、B【分 析】根 据 轴 对 称 图 形 的 定 义“如 果 一 个 平 面 图 形 沿 着 一

15、条 直 线 折 叠 后，直 线 两 旁 的 部 分 能 够 互 相 重 合，那 么 这 个 图 形 叫 做 轴 对 称 图 形”逐 项 判 断 即 可.【详 解】A、是 轴 对 称 图 形，此 项 不 符 题 意 B、不 是 轴 对 称 图 形，此 项 符 合 题 意 C、是 轴 对 称 图 形，此 项 不 符 题 意 D、是 轴 对 称 图 形，此 项 不 符 题 意 故 选：B.【点 睛】本 题 考 查 了 轴 对 称 图 形 的 定 义，熟 记 定 义 是 解 题 关 键.6、B【分 析】根 据 轴 对 称 定 义：如 果 一 个 图 形 沿 某 条 直 线 对 折 能 与 另 一 个

16、图 形 重 合，那 么 这 两 个 图 形 关 于 这 条 直 线 成 轴 对 称 进 行 分 析 即 可.【详 解】A、其 中 一 个 图 形 不 与 另 一 个 图 形 成 轴 对 称，故 此 选 项 错 误；B、其 中 一 个 图 形 与 另 一 个 图 形 成 轴 对 称，故 此 选 项 正 确；C、其 中 一 个 图 形 不 与 另 一 个 图 形 成 轴 对 称，故 此 选 项 错 误；D、其 中 一 个 图 形 不 与 另 一 个 图 形 成 轴 对 称，故 此 选 项 错 误；故 选：B.【点 睛】本 题 主 要 考 查 了 轴 对 称，关 键 是 掌 握 轴 对 称 定 义.

17、7、C【分 析】根 据 等 腰 三 角 形 的 性 质 以 及 三 角 形 全 等 的 判 定 定 理，逐 一 判 断 选 项，即 可.【详 解】.在 AABC中，AB=AC,AE是 N A 4 c的 平 分 线，：.AE BC,故 选 项 A正 确；：.B E=C E,故 选 项 B正 确；在 A5O和 AAC。中，A B A C：ZBAD=ZCAD,A D A D.4 8 0名 ACO(S 4 S),故 选 项 O 正 确；为 线 段 AE上 一 点，8 0 不 一 定 是 NA5C的 平 分 线，与 NO5E不 一 定 相 等，故 选 项 C错 误；故 选：C.【点 睛】本 题 主 要

18、考 查 等 腰 三 角 形 的 性 质 以 及 三 角 形 全 等 的 判 定 定 理，掌 握 等 腰 三 角 形 三 线 合 一，是 解 题 的 关 键.8,B【分 析】由 三 角 形 的 三 边 关 系 可 知 x 的 取 值 范 围，又 因 为 x 是 钝 角 所 对 的 边，应 为 最 长,故 可 知 1 0 x 1 6.【详 解】解：由 三 边 关 系 可 知 4 x 16,又,NC为 钝 角，二 NC的 对 边 为 A B，应 为 最 长 边，1 0 x 16,故 选 B.【点 睛】本 题 考 查 三 角 形 的 三 边 关 系，同 时 应 注 意 角 越 大，所 对 边 越 长，

19、理 解 三 角 形 的 边 角 之 间 的 不 等 关 系 是 解 题 的 关 键.9、C【解 析】根 据 分 式 有 意 义 的 条 件、完 全 平 方 公 式、三 角 形 的 稳 定 性、内 心 的 性 质、非 零 数 的 零 指 数 幕 及 关 于 坐 标 轴 对 称 的 点 的 坐 标 特 点 分 别 判 断 可 得.【详 解】解：当。=-3时，分 式 竽 之 无 意 义，此 说 法 错 误；若 妙-2入+9是 完 全 平 方 式，则 4=3,此 说 法 错 误；工 程 建 筑 中 经 常 采 用 三 角 形 的 结 构,这 是 利 用 三 角 形 具 有 稳 定 性 的 性 质，此

20、说 法 正 确：在 三 角 形 内 部 到 三 边 距 离 相 等 的 点 是 三 个 内 角 平 分 线 的 交 点，此 说 法 正 确；当 今 2 时（x-2）=1,此 说 法 正 确；点（-2,3）关 于 y 轴 对 称 的 点 的 坐 标 是（2,3）,此 说 法 错 误；故 选：C.【点 睛】考 查 分 式 的 值 为 零 的 条 件，解 题 的 关 键 是 掌 握 分 式 有 意 义 的 条 件、完 全 平 方 公 式、三 角 形 的 稳 定 性、内 心 的 性 质、非 零 数 的 零 指 数 惠 及 关 于 坐 标 轴 对 称 的 点 的 坐 标 特 点.10、C【分 析】根 据

21、 等 边 三 角 形 和 全 等 三 角 形 的 性 质，可 以 推 出，每 行 走 一 圈 一 共 走 了 6 个 1m,2012+6=3352,行 走 了 3 3 5圈 又 两 米，即 落 到 C 点.【详 解】解：两 个 全 等 的 等 边 三 角 形 的 边 长 为 1m,.机 器 人 由 A 点 开 始 按 ABCDBEA的 顺 序 沿 等 边 三 角 形 的 边 循 环 运 动 一 圈，即 为 6m,V 2 0 1 2 4-6=3 3 5-2,即 正 好 行 走 了 3 3 5圈 又 两 米，回 到 第 三 个 点，行 走 2012m停 下，则 这 个 微 型 机 器 人 停 在

22、C 点.故 选：C.【点 睛】本 题 主 要 考 查 全 等 三 角 形 的 性 质、等 边 三 角 形 的 性 质，解 题 的 关 键 在 于 求 出 2012为 6的 倍 数 余 数 是 几.二、填 空 题（每 小 题 3 分，共 2 4分）x=-411、y=0 分 析=是 y=图 像 上 移 2 个 单 位，y-2 丘=0 是 y=伏。0）图 像 上 移 2 个 单 位，所 以 交 点 P 也 上 移 两 个 单 位，据 此 即 可 求 得 答 案.【详 解】解：y-2-o x=是.丫=奴+。（。0）图 像 上 移 2 个 单 位 得 至 小 y-2-k x=0 y=kx(k0)图 像

23、上 移 2 个 单 位 得 至 ij,，交 点 P（-4,-2）,也 上 移 两 个 单 位 得 到 P G4,0）,y=ax+b+2的 叫 x=-4j=0即 方 程 组 y-2 ax=hb-2-=0 的 解 为|x=-4y=0故 答 案 为：，x=-4y=0【点 睛】此 题 主 要 考 查 了 一 次 函 数 与 二 元 一 次 方 程(组)：函 数 图 像 的 交 点 坐 标 为 两 函 数 解 析 式 组 成 的 方 程 组 的 解.12、x d-1 且 xW l.【解 析】根 据 被 开 方 式 是 非 负 数，且 分 母 不 等 于 零 列 式 求 解 即 可.【详 解】解：由 题

24、意 得：x+l 0,且*-1 知，解 得：也-1且 1,故 答 案 为 走 T 且/1.【点 睛】本 题 考 查 了 代 数 式 有 意 义 时 字 母 的 取 值 范 围,代 数 式 有 意 义 时 字 母 的 取 值 范 围 一 般 从 几 个 方 面 考 虑：当 代 数 式 是 整 式 时，字 母 可 取 全 体 实 数；当 代 数 式 是 分 式 时，考 虑 分 式 的 分 母 不 能 为 0;当 代 数 式 是 二 次 根 式 时，被 开 方 数 为 非 负 数.13、1b1.【解 析】10ab34-5ab=10-?5,(a4-a),(b3-rb)=lb1,故 答 案 为 1b1.【

25、分 析】根 据 等 边 三 角 形 的 判 定，在 边 C A上 截 取 C T=C B,连 接 B T,得 A C BT是 等 边 三 角 形，由 等 边 三 角 形 的 性 质，C。是 角 平 分 线，也 是 底 边 的 中 垂 线，可 得 D T=B D,由 外 角 性 质 证 明 A A 7D为 等 腰 三 角 形，得 到 AT=O T=6 0=。，过 点 F作 F H H B C,知 心 为 AABC的 中 位 线，E F=-B C,可 求 得.2【详 解】在 边 C A上 截 取 C T=C B,连 接 BT,D T,过 息 F 作 F H/B C,连 接 EH,C B=C T,Z

26、 A C B=60,.C B T是 等 边 三 角 形，.N C 7B=NCBT=6 0,.C 平 分 ZACB,.c o垂 直 平 分 BT,:.DT=DB,ZA=4 0，Z C T B 是 M B T 的 外 角，Z B T D=N T B D=N C T B Z A=附 一 40=20,ZTDA=ZBTD+ZTBD=400=ZA,：.A T=DT=BD=b,Q AC-a,.-.B C C T C A-T A a-h,又 为 A 3的 中 点，CEA.AB,；.EH=A H，：.Z H E F Z A=40,FH/BC,4HFA=NCBA=180-60-40=80,/.AEHF=4HFA-

27、NHEF=40,:E H F=ZHEF,:.HF=E F，为 AABC的 中 位 线，2 2:.EF=B C=(a-b)故 答 案 为：(a b).2【点 睛】考 查 了 等 边 三 角 形 的 判 定、性 质，等 腰 三 角 形 的 判 定 性 质，中 垂 线 的 判 定 和 性 质，以 及 外 角 的 性 质 和 三 角 形 中 位 线 的 性 质，熟 记 三 角 形 的 性 质，判 定 定 理 是 解 决 几 何 图 形 题 的 关 键.15、100【分 析】延 长 BO交 AC于 E,根 据 三 角 形 内 角 与 外 角 的 性 质 可 得 N1=NA+NABO,ZBOC=ZACO+

28、Z1,再 代 入 相 应 数 值 进 行 计 算 即 可.【详 解】解：延 长 B O交 A C于 E,V ZA=50,ZABO=20,.Z1=Z A+Z A BO=50+20=70,V ZACO=30,/.ZBOC=Z1+ZACO=70+30=100故 答 案 为：100【点 睛】此 题 主 要 考 查 了 三 角 形 内 角 与 外 角 的 关 系，关 键 是 掌 握 三 角 形 内 角 与 外 角 的 关 系 定 理.16、1【分 析】直 接 利 用 分 式 的 值 为 零 则 分 子 为 零 分 母 不 为 零，进 而 得 出 答 案.【详 解】根 据 题 意，得 丁-1=0 且 丁+

29、1 0 0.所 以 y=i.故 答 案 是：i.【点 睛】本 题 主 要 考 查 了 分 式 的 值 为 零 的 条 件，注 意：“分 母 不 为 零”这 个 条 件 不 能 少.17、50【分 析】依 据 平 行 线 的 性 质，即 可 得 到 N E F C的 度 数，再 求 出 N C F Q,即 可 求 出 NPFE的 度 数.【详 解】Z P E F=60,:.ZP E F+Z E F C=S00,:.Z E F C=180-60=120,.将 AEFP沿 尸 尸 折 叠，便 顶 点 E 落 在 点。处，：.Z P F E=Z P F Q,VZCFQ:ZQFP=2:52 2二 Z C

30、 F Q=N E F C=xl20=20,12 12:.NPFE=；ZEFQ=g(ZEFC-NCF。)=；(120-20)=50.故 答 案 为：50.【点 睛】本 题 主 要 考 查 了 平 行 线 的 性 质 以 及 翻 折 问 题 的 综 合 应 用，正 确 掌 握 平 行 线 的 性 质 和 轴 对 称 的 性 质 是 解 题 的 关 键.18、QA_ Y-xl00%+5%=x80-(l-4%)x(l-4%)xxlOO%【分 析】由 等 量 关 系 为 利 润=售 价-进 价，利 润 率=W利 润 xlO()%,由 题 意 可 知 童 鞋 原 先 进 价 的 利 润 率+5%=进 价

31、降 价 后 的 利 润 率.【详 解】解：根 据 题 意，得 80 x-xl00%+5%=x80(l-4%)x xlOO%(l-4%)x80-%80-(l-4%)x故 答 案 为：E xl00%+5%=1 r-xl00%.x(l-4%)x【点 睛】列 分 式 方 程 解 应 用 题 与 所 有 列 方 程 解 应 用 题 一 样，重 点 在 于 准 确 地 找 出 相 等 关 系，这 是 列 方 程 的 依 据.三、解 答 题(共 66分)19、(1)(a+h)2-(a-h)2+4ah；(2)见 解 析【分 析】(1)根 据 图 2 中 大 正 方 形 的 面 积 的 两 种 算 法，写 出

32、等 式 即 可;(2)根 据 已 知 等 式 得 出 相 应 的 图 形 即 可.【详 解】(1)根 据 图 2得：(a+b)2=(a-b)2+4abt故 答 案 为：(a+。)=(a。)+4威；(2)等 式(x+p)(x-4)=x2+(pq)xpq可 以 用 以 下 图 形 面 积 关 系 说 明:大 长 方 形 的 面 积 可 以 表 示 为：长 x 宽=(x+p)(x-q),大 长 方 形 的 面 积 也 可 以 表 示 为：一 个 正 方 形 的 面 积+1个 小 长 方 形 的 面 积-2个 小 长 方 形 的 面 积=x2+px-qx-pq=+(p_q)x_ pq,(x+p)(x)

33、=x2+(p_q)x_ p q.【点 睛】本 题 考 查 了 多 项 式 乘 多 项 式，正 确 利 用 图 形 结 合 面 积 求 出 是 解 题 关 键.20 120、(1)y=-2x+l(2)2 或 7(3)S=y t2-t(2 V tW l)【分 析】(1)依 据 待 定 系 数 法 即 可 求 得；(2)根 据 直 角 三 角 形 的 性 质 解 答 即 可；(3)有 两 种 情 况：当 0 V t 2时，PF=1-2 t,当 2 V t S l时，P F=2 t-1,然 后 根 据 面 积 公 式 即 可 求 得：【详 解】(1)VC(2,1),AA(0,1),B(2,0),设 直

34、 线 A B的 解 析 式 为 y=kx+b,f b=42k+b0仅=一 2解 得“，b=4直 线 A B的 解 析 式 为 y=-2x+l.(2)当 以 B、Q、E 为 顶 点 的 三 角 形 是 直 角 三 角 形 时，P、E、Q 共 线，此 时 t=2,20当 以 B、Q、E 为 顶 点 的 三 角 形 是 直 角 三 角 形 时，EQ_LBE时，此 时 t=g；(3)如 图 2,过 点 Q 作 QFJ_y轴 于 F,VPE77OB,PE OB 1/-=-=-9AP AO 21VAP=BQ=t,/.PE=-t,AF=CQ=l-t,当 0t2 时，PF=1-2t,.1 1 1 1,.*.S

35、=-PEPF=-x-t(l-2t)=t-t2,2 2 2 2即 S=-t2+t(0t2),2当 2VtW 时，PF=2t-1,.*.S=-PEPF=-xlt(2t-1)=-12-t(2tl).2 2 2 2【点 睛】本 题 考 查 了 待 定 系 数 法 求 解 析 式，平 行 线 的 性 质，以 及 三 角 形 的 面 积 公 式 的 应 用，灵 活 运 用 相 关 知 识，学 会 用 分 类 讨 论 的 思 想 思 考 问 题 是 解 题 的 关 键.21、(1)A D=3cm；(2)DP=4-0.25/(0r16)0.25r-4(16/32)；(3)，=7或 f=25.【分 析】（1）利

36、 用 等 腰 三 角 形 的 三 线 合 一 求 出 BD=4cm,再 根 据 勾 股 定 理 求 出 A D 的 长;（2）分 两 种 情 况：当 点 在 3。上（或 0，16）时，当 点 尸 在 C O 上（或 16 fW32）时，利 用 线 段 和 差 关 系 求 出 DP；（3）分 两 种 情 况：当 时，当 时，利 用 勾 股 定 理 求 出 D P 由 此 求 出【详 解】(1).A B=AC,ADA.BC,：.BD=C D=-B C=-x 8=4(cm).2 2在 RtAAB。中，ZADB90,A D=JAB2-B D2=V52-42=3(cm).(2)当 点 尸 在 B O 上

37、(或 0W/W16)时，D P=B D-B P=4-0.25t.当 点 P 在 C D 上(或 16.P2+32=()P+4)2-52.：.D P=2.25.4-0.2 5 r=2.25.t 7.当 时，如 图.Q AP2=DP2+AD2=BP2-AB2，DP2+32=(D P+4)2-52.：.DP=2.25.0.25 4=2.25.t-25.综 上 所 述：当 f=7或/=25时，P A与 A A 6 c 的 腰 垂 直.图 图【点 睛】此 题 考 查 三 角 形 与 动 点 问 题，等 腰 三 角 形 的 三 线 合 一，勾 股 定 理，解 题 中 运 用 分 类 讨 论 的 思 想 是

38、 解 题 的 关 键.22、-2 x 0【详 解】-2,解 不 等 式 得：x V l,.不 等 式 组 的 解 集 是-2W xVL在 数 轴 上 表 示 为：-1 _-_ I _ I _-5-4-3-1 0 I 2 3 4 5【点 睛】本 题 考 查 了 解 一 元 一 次 不 等 式（组）和 在 数 轴 上 表 示 不 等 式 组 的 解 集，能 根 据 不 等 式 的 解 集 找 出 不 等 式 组 的 解 集 是 解 此 题 的 关 键.【分 析】先 对 括 号 内 的 式 子 进 行 通 分，然 后 再 约 分，将 x=2代 入 化 简 后 的 式 子 计 算 即 可 得 出 答

39、案.【详 解】解：原 式=2x+1 x+1-x-X+1 x(x-1)(X 1)X+1-x-x+1 x(x-l)X 1X已 知 2 x 3的 整 数 有-1,0,1,2,.分 母 x 0 0,x+l 0(),x-1/0,X/0,且 X/1,且 X W-1,:.x=2.2-1 1当 x=2 时，原 式=-.2 2【点 睛】本 题 考 查 的 是 分 式 的 化 简 求 值，比 较 简 单，注 意 代 值 时 要 排 除 掉 使 分 式 无 意 义 的 值，不 要 随 便 代 数.24、证 明 见 解 析【分 析】只 需 要 通 过 AB=CD证 得 AC=BD利 用 SSS即 可 证 明 AA C

40、 E D B F.【详 解】解：VAB=CD,BC=BC.*.AC=BDVAE=DF,CE=BF.,.ACEg DBF(SSS).【点 睛】本 题 考 查 三 角 形 全 等 的 判 定 方 法，判 定 两 个 三 角 形 全 等 的 一 般 方 法 有：SSS、SAS、ASA、AAS、H L.注 意：AAA,SSA不 能 判 定 两 个 三 角 形 全 等，判 定 两 个 三 角 形 全 等 时，必 须 有 边 的 参 与，若 有 两 边 一 角 对 应 相 等 时，角 必 须 是 两 边 的 夹 角.25、(1)证 明 见 解 析；(2)105【分 析】(1)首 先 根 据 角 平 分 线

41、 的 性 质 可 得 N l=45。，再 有 N l=45。，再 根 据 内 错 角 相 等 两 直 线 平 行 可 判 定 出 AB CF；(2)利 用 三 角 形 内 角 和 定 理 进 行 计 算 即 可.【详 解】解：(1)证 明：.rC F平 分 NDCE,.*.Z 1=Z 2=ZDCE.2VZDCE=90,A Z 1=45.V Z 1=45,.Z 1=Z 1.，AB CF.(2)V ZD=10,Z l=45,ZDFC=180-10-45=105.【点 睛】本 题 考 查 平 行 线 的 判 定，角 平 分 线 的 定 义 及 三 角 形 内 角 和 定 理，熟 练 掌 握 相 关

42、性 质 定 理 是 本 题 的 解 题 关 键.26、见 解 析；(2)1【分 析】(1)根 据 等 腰 直 角 三 角 形 的 性 质 得 到 D A=D B,根 据 等 腰 三 角 形 的 性 质、线 段 垂 直 平 分 线 的 性 质 证 明 结 论；(2)根 据 勾 股 定 理 求 出 G E,利 用 A E=G A+G E即 可 求 解.【详 解】(1)证 明：V B D A C,ZC A B=45,/.ADB为 等 腰 直 角 三 角 形，D A=DB,V D F 1A B,；.A F=F B,A G F垂 直 平 分 AB,；.A G=B G；(2)解：V G A=G B,G A=5,.GB=5,V A EBC二 Z G E B=90 G E=yGB2-B E2=A/52-42=3，.*.AE=GA+GE=1.【点 睛】本 题 主 要 考 查 等 腰 三 角 形 的 性 质，垂 直 平 分 线 的 性 质 和 勾 股 定 理，掌 握 等 腰 三 角 形 的 性质，垂 直 平 分 线 的 性 质 和 勾 股 定 理 是 解 题 的 关 键.