中考真题2022年贵州省遵义市中考数学试卷（附答案）.pdf

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1、2022年 贵 州 省 遵 义 市 中 考 数 学 真 题 学 校:姓 名：班 级:考 号：一、单 选 题 1.全 国 统 一 规 定 的 交 通 事 故 报 警 电 话 是（）A.122 B.110 C.120 D.1142.下 表 是 2022年 1月 一 5 月 遵 义 市 PM2.5（空 气 中 直 径 小 于 等 于 2.5微 米 的 颗 粒）的 平 均 值，这 组 数 据 的 众 数 是（）月 份 1月 2 月 3 月 4 月 5 月 PM2.5（单 位：mg/m3）24 23 24 25 22A.22 B.23 C.24 D.253.如 图 是 九 章 算 术 中“堑 堵”的 立

2、 体 图 形，它 的 左 视 图 为（）正 面 4.关 于 x 的 一 元 一 次 不 等 式 x-3 2 0 的 解 集 在 数 轴 上 表 示 为（）A.1-1-1 6 _ B.-1-1，0 1 2 3 4 0 1 2 3 4C.1-1-6-0 1 2 3 4D.1-1-X-0 1 2 3 45.估 计 i 的 值 在（）A.2 和 3 之 间 B.3 和 4 之 间 C.4 和 5 之 间 D.5 和 6 之 间 6.下 列 运 算 结 果 正 确 的 是（）A.。3.=4 2 B.3ab-2ab=l C.（-2 3）2=4a2b6D.（a-i）2=a2-b17.在 平 面 直 角 坐

3、标 系 中，点 与 点 3（-2力）关 于 原 点 成 中 心 对 称，则。+的 值 为（）A.-3 B.-1 C.1 D.38.若 一 次 函 数 y=（/：+3）x-l的 函 数 值 y 随 犬 的 增 大 而 减 小，则 攵 值 可 能 是（）3 1A.2 B.-C.D.42 29.2021年 7 月，中 共 中 央 办 公 厅、国 务 院 办 公 厅 印 发 关 于 进 一 步 减 轻 义 务 教 有 阶 段 学 生 作 业 负 担 和 校 外 培 训 负 担 的 意 见，明 确 要 求 初 中 生 每 天 的 书 面 作 业 时 间 不 得 超 过 9 0分 钟.某 校 随 机 抽

4、取 部 分 学 生 进 行 问 卷 调 查，并 将 调 查 结 果 制 成 如 下 不 完 整 的 统 计 图 表.则 下 列 说 法 不 足 颈 的 是（）作 业 时 间 频 数 分 布 组 别 作 业 时 间（单 位：分 钟）频 数 A 6 0/90 5作 业 时 间 扇 形 统 计 图 调 查 的 样 本 容 量 是 为 50B.频 数 分 布 表 中，的 值 为 20C.若 该 校 有 1000名 学 生，作 业 完 成 的 时 间 超 过 9 0分 钟 的 约 100人 D.在 扇 形 统 计 图 中 8 组 所 对 的 圆 心 角 是 144。1 0.如 图 1是 第 七 届 国

5、际 数 学 教 育 大 会（ICME）会 徽，在 其 主 体 图 案 中 选 择 两 个 相 邻 的 直 角 三 角 形，恰 好 能 组 合 得 到 如 图 2 所 示 的 四 边 形（M BC.A B=BC=,ZAO8=3 0,则 点 B到 O C的 距 离 为（）B.C.1 D.21 1.如 图，在 正 方 形 A8CQ中,A C和 5 0 交 于 点。，过 点。的 直 线 E F交 AB于 点 七 A.增 2k丁（E 不 与 A,8 重 合），交 C D 于 点 F.以 点。为 圆 心，0 C 为 半 径 的 圆 交 直 线 E尸 于 点)A.-8 8B.兀 18 4C.-2 8r 兀

6、1D.-2 41 2.遵 义 市 某 天 的 气 温 M（单 位：。C）随 时 间（单 位：h）的 变 化 如 图 所 示，设 内 表 示。时 到 f时 气 温 的 值 的 极 差（即 0 时 到/时 范 围 气 温 的 最 大 值 与 最 小 值 的 差），则 与 r的 函 数 图 象 大 致 是（）A5 10 14 24二、填 空 题 13.已 知 a+6=4,2,则/-从 的 值 为.14.反 比 例 函 数 y=与 一 次 函 数）=x-l交 于 点 A（3,），则 女 的 值 为 15.数 学 小 组 研 究 如 下 问 题：遵 义 市 某 地 的 纬 度 约 为 北 纬 28。，求

7、 北 纬 2 8纬 线 的 长 度.小 组 成 员 查 阅 相 关 资 料，得 到 如 下 信 息：信 息 一：如 图 1,在 地 球 仪 上，与 赤 道 平 行 的 圆 圈 叫 做 纬 线；信 息 二：如 图 2,赤 道 半 径 0 A约 为 6400千 米，弦 BC O A,以 BC为 直 径 的 圆 的 周 长 就 是 北 纬 28。纬 线 的 长 度；（参 考 数 据：兀、3,sin2 8 0.47,cos2800.88,tan 28 0.53）根 据 以 上 信 息，北 纬 28。纬 线 的 长 度 约 为 千 米.图 1 图 216.如 图，在 等 腰 直 角 三 角 形 A 8C

8、中，N 84C=90。，点 M,N 分 别 为 B C,A C上 的动 点，且 4V=CM,AB=五.当 A M+8 N 的 值 最 小 时，C M 的 长 为 17.(1)计 算：W-2tan45+|l-V2|(2)先 化 简+J-一 审 了,再 求 值，其 中。=石+2.a2-4 2-aJ 标+4。+418.如 图 所 示，甲、乙 两 个 带 指 针 的 转 盘 分 别 被 分 成 三 个 面 积 相 等 的 扇 形(两 个 转 盘 除 表 面 数 字 不 同 外，其 它 完 全 相 同)，转 盘 甲 上 的 数 字 分 别 是-6,-1,8,转 盘 乙 上 的 数 字 分 别 是-4,5

9、,7(规 定：指 针 恰 好 停 留 在 分 界 线 上，则 重 新 转 一 次).(1)转 动 转 盘，转 盘 甲 指 针 指 向 正 数 的 概 率 是;转 盘 乙 指 针 指 向 正 数 的 概 率 是.(2)若 同 时 转 动 两 个 转 盘，转 盘 甲 指 针 所 指 的 数 字 记 为。，转 盘 乙 指 针 所 指 的 数 字 记 为 b,请 用 I列 表 法 或 树 状 图 法 求 满 足。+反 0 的 概 率.19.将 正 方 形 ABC。和 菱 形 E了 G”按 照 如 图 所 示 摆 放，顶 点。与 顶 点 H 重 合，菱 形 E F G H 的 对 角 线”F 经 过 点

10、 B,点 E,G 分 别 在 AB,8 c 上.(1)求 证：.ADE咨 4 D G；若 AE=BE=2,求 8尸 的 长.20.如 图 1所 示 是 一 种 太 阳 能 路 灯，它 由 灯 杆 和 灯 管 支 架 两 部 分 构 成 如 图 2,A 8 是 灯 杆，是 灯 管 支 架，灯 管 支 架 8 与 灯 杆 间 的 夹 角 NB)C=60。.综 合 实 践 小 组 的 同 学 想 知 道 灯 管 支 架 C。的 长 度，他 们 在 地 面 的 点 E 处 测 得 灯 管 支 架 底 部。的 仰 角 为 60,在 点 F 处 测 得 灯 管 支 架 顶 部 C 的 仰 角 为 30。，

11、测 得 A=3m,F=8 m(A,E,尸 在 同 一 条 直 线 上).根 据 以 上 数 据，解 答 下 列 问 题：(1)求 灯 管 支 架 底 部 距 地 面 高 度 A D 的 长(结 果 保 留 根 号)；(2)求 灯 管 支 架 C D 的 长 度(结 果 精 确 到 0.1m,参 考 数 据：6=1.73).21.遵 义 市 开 展 信 息 技 术 与 教 学 深 度 融 合 的 精 准 化 教 学 某 实 验 学 校 计 划 购 买 A,8 两 种 型 号 教 学 设 备，已 知 A 型 设 备 价 格 比 8 型 设 备 价 格 每 台 高 20%,用 30000元 购 买

12、A型 设 备 的 数 量 比 用 15000元 购 买 B 型 设 备 的 数 量 多 4 台.(1)求 A,B 型 设 备 单 价 分 别 是 多 少 元？(2)该 校 计 划 购 买 两 种 设 备 共 50台，要 求 A 型 设 备 数 量 不 少 于 B 型 设 备 数 量 的;.设 购 买。台 A 型 设 备，购 买 总 费 用 为 w 元，求 w 与。的 函 数 关 系 式，并 求 出 最 少 购 买 费 用.22.新 定 义：我 们 把 抛 物 线 y=2+bx+c(其 中，力/0)与 抛 物 线、=法 2+依+称 为“关 联 抛 物 线”.例 如：抛 物 线 y=2/+3x+l

13、的“关 联 抛 物 线”为：y=3x2+2x+l.已 知 抛 物 线 G:y=4依 2+or+4。3(。w 0)的“关 联 抛 物 线”为 G.(1)写 出 G 的 解 析 式(用 含 的 式 子 表 示)及 顶 点 坐 标：(2)若 a 0,过 x 轴 上 一 点/,作 x 轴 的 垂 线 分 别 交 抛 物 线 G，C?于 点 M,N.当 M N=6a时，求 点 P 的 坐 标；当 a44x4a 2时，G 的 最 大 值 与 最 小 值 的 差 为 2a,求。的 值.23.与 实 践“善 思”小 组 开 展”探 究 四 点 共 圆 的 条 件”活 动，得 出 结 论：对 角 互 补 的 四

14、 边 形 四 个 顶 点共 圆.该 小 组 继 续 利 用 上 述 结 论 进 行 探 究.提 出 问 题：如 图 1,在 线 段 A C同 侧 有 两 点 8,D,连 接 AB,B C,C D,如 果 N 8=N D,那 么 A,B,C,四 点 在 同 一 个 圆 上.图 1探 究 展 示:如 图 2,作 经 过 点 A,C,。的。，在 劣 弧 A C上 取 一 点 E（不 与 A,C重 合），连 接 AE,CE 则 NAEC+NO=180。（依 据 1）图 2/.Z A E C+ZB=180 点 A,B,C,E 四 点 在 同 一 个 圆 上（对 角 互 补 的 四 边 形 四 个 顶 点

15、 共 圆）点 8,力 在 点 A,C,E所 确 定 的。上（依 据 2）点 A,B,C,E 四 点 在 同 一 个 圆 上（1）反 思 归 纳：上 述 探 究 过 程 中 的“依 据 1”、“依 据 2”分 别 是 指 什 么？依 据 1：;依 据 2：.（2）图 3,在 四 边 形 ABC。中，Z1=Z 2,N3=45。，则 N 4的 度 数 为(3)展 探 究：如 图 4,已 知 AABC是 等 腰 三 角 形，AB=A C,点。在 BC上(不 与 8 c 的 中 点 重 合)，连 接 AO.作 点 C关 于 的 对 称 点 E,连 接 EB并 延 长 交 A D的 延 长 线 于 F,连

16、 接 AE,DE.图 4 求 证：A,D,B,E 四 点 共 圆；若 AB=2啦,的 值 是 否 会 发 生 变 化，若 不 变 化，求 出 其 值；若 变 化，请 说 明 理 由.参 考 答 案：1.A【解 析】【分 析】本 题 考 查 的 知 识 点 是 防 范 侵 害，保 护 自 己。保 护 自 己，一 要 有 警 惕 性；二 要 用 智 慧，学 会 用 一 些 方 法 技 巧 保 护 自 己.【详 解】解：全 国 统 一 规 定 的 交 通 事 故 报 警 电 话 为 122,故 A 正 确.故 选：A.【点 睛】解 答 本 题 关 键 是 审 清 题 意，明 确 主 旨，把 握 防

17、范 侵 害，保 护 自 己，结 合 具 体 的 题 意 分 析 即 可.2.C【解 析】【分 析】根 据 众 数 的 定 义 即 可 求 解，众 数：一 组 数 据 中 出 现 次 数 最 多 的 数.【详 解】解：；24出 现 了 2 次，次 数 最 多，这 组 数 据 的 众 数 是 24,故 选 C【点 睛】本 题 考 查 了 求 众 数，掌 握 众 数 的 定 义 是 解 题 的 关 键.3.A【解 析】【分 析】根 据 左 视 图 的 意 义 和 画 法 可 以 得 出 答 案.【详 解】解：；该 几 何 体 为 放 倒 的 三 棱 柱，,根 据 左 视 图 的 画 法，从 左 往

18、右 看，看 到 的 是 一 个 直 角 在 左 边 的 直 角 三 角 形，故 选：A.答 案 第 1页，共 19页【点 睛】本 题 考 查 简 单 几 何 体 的 三 视 图，熟 练 掌 握 简 单 几 何 体 的 三 视 图 是 解 答 本 题 的 关 键.从 正 面、上 面 和 左 面 三 个 不 同 的 方 向 看 一 个 物 体，并 描 绘 出 所 看 到 的 三 个 图 形，即 几 何 体 的 三 视 图.4.B【解 析】【分 析】解 出 一 元 一 次 不 等 式 的 解 集，然 后 选 出 正 确 结 果.【详 解】解:x-30,解 得：x3.在 数 轴 上 表 示 为 一 一

19、 一 _ 一.0 1 2 3 4故 选：B.【点 睛】此 题 主 要 考 查 了 解 一 元 一 次 不 等 式 和 在 数 轴 上 表 示 解 集，用 数 轴 表 示 不 等 式 的 解 集 时，要 注 意“两 定”：一 是 定 界 点，一 般 在 数 轴 上 只 标 出 原 点 和 界 点 即 可.定 边 界 点 时 要 注 意，点 是 实 心 还 是 空 心，若 边 界 点 含 于 解 集 为 实 心 点，不 含 于 解 集 即 为 空 心 点；二 是 定 方 向，定 方 向 的 原 则 是：“小 于 向 左，大 于 向 右 5.C【解 析】【分 析】找 到 与 后 接 近 的 两 个

20、连 续 的 有 理 数，进 而 分 析 得 出 答 案.【详 解】解：,：历 历 后,即：4c 5，.&T的 值 在 4 和 5 之 间，故 选 C.【点 睛】本 题 主 要 考 查 的 是 估 算 无 理 数 的 大 小，正 确 得 出 与 无 理 数 接 近 的 两 个 连 续 的 整 数 是 解 决 此 答 案 第 2 页，共 19页类 型 题 目 的 关 键，“无 限 逼 近 法”是 估 算 的 一 般 方 法，也 是 常 用 方 法.6.C【解 析】【分 析】分 别 利 用 同 底 数 塞 的 乘 法 法 则，合 并 同 类 项 的 法 则，积 的 乘 方 法 则 及 完 全 平 方

21、 公 式 分 别 判 断 即 可.【详 解】A.a-aa1,故 此 选 项 计 算 错 误，不 符 合 题 意；B.?!ab-2ab-ab,故 此 选 项 计 算 错 误，不 符 合 题 意；C.=4/，此 选 项 计 算 正 确，符 合 题 意；口.（。-6）2=/-2 必+从，故 此 选 项 计 算 错 误，不 符 合 题 意；故 选：C.【点 睛】本 题 考 查 同 底 数 幕 的 乘 法 法 则，合 并 同 类 项 的 法 则，积 的 乘 方 法 则 及 完 全 平 方 公 式，熟 练 掌 握 相 关 计 算 法 则 是 解 答 本 题 的 关 键.同 底 数 嘉 相 乘，底 数 不

22、变，指 数 相 加；合 并 同 类 项 时，只 把 系 数 相 加，所 得 结 果 作 为 合 并 后 的 系 数，字 母 和 字 母 的 指 数 不 变；积 的 乘 方，等 于 把 积 的 每 一 个 因 式 分 别 乘 方，再 把 所 得 的 暴 相 乘；（+勿 2=/+2必+与（-切 2=/-2 曲+/都 叫 做 完 全 平 方 公 式，为 了 区 别，我 们 把 前 者 叫 做 两 数 和 的 完 全 平 方 公 式，后 者 叫 做 两 数 差 的 完 全 平 方 公 式.7.C【解 析】【分 析】根 据 关 于 原 点 对 称 的 两 个 点，横 坐 标、纵 坐 标 分 别 互 为

23、相 反 数，求 得 力 的 值 即 可 求 解.【详 解】解：.点 A（”,l）与 点 8（-2 2）关 于 原 点 成 中 心 对 称，A a=2,Z?=-l,a+Z?=2 1=1,故 选 C.答 案 第 3 页，共 19页【点 睛】本 题 考 查 了 关 于 原 点 对 称 的 两 个 点，横 坐 标、纵 坐 标 分 别 互 为 相 反 数，代 数 式 求 值，掌 握 关 于 原 点 对 称 的 两 个 点，横 坐 标、纵 坐 标 分 别 互 为 相 反 数 是 解 题 的 关 键.8.D【解 析】【分 析】根 据 一 次 函 数 的 性 质 可 得&+3 0,即 可 求 解.【详 解】解

24、：.一 次 函 数，=(z+3)x-i的 函 数 值 y 随 X的 增 大 而 减 小，.k+3 0.解 得 3.故 选 D.【点 睛】本 题 考 查 了 一 次 函 数 的 性 质，掌 握 一 次 函 数 的 性 质 是 解 题 的 关 键.9.D【解 析】【分 析】根 据 扇 形 统 计 图 中。组 的 占 比 和 频 数 分 布 表 中。组 的 频 数 即 可 求 得 样 本 容 量，进 而 判 断 A选 项，进 而 判 断 B 选 项，根 据 1000乘 以。组 的 占 比 即 可 判 断 C,根 据 B组 的 频 数 除 以 总 数 再 乘 以 360度 即 可 判 断 D 选 项

25、即 可 求 解.【详 解】解：A.调 查 的 样 本 容 量 是 为 熹=5 0,故 该 选 项 正 确，不 符 合 题 意；10%B.频 数 分 布 表 中 机 的 值 为 50-8-1 7-5=2 0,故 该 选 项 正 确，不 符 合 题 意；C.若 该 校 有 1000名 学 生，作 业 完 成 的 时 间 超 过 9 0分 钟 的 约 1000 x10%=100人，故 该 选 项 正 确，不 符 合 题 意；D.在 扇 形 统 计 图 中 B组 所 对 的 圆 心 角 是 x 3 6 0=122.4。，故 该 选 项 不 正 确，符 合 题 意；故 选 D.【点 睛】本 题 考 查

26、了 频 数 分 布 表，扇 形 统 计 图，求 样 本 的 容 量，样 本 估 计 总 体，从 统 计 图 表 中 获 取 答 案 第 4 页，共 19页信 息 是 解 题 的 关 键.10.B【解 析】【分 析】根 据 题 意 求 得 0 8=2,进 而 求 得 OC=括，进 而 等 面 积 法 即 可 求 解.【详 解】解：在 RIA43O,RIA8OC 中，V Z 4 O B=3 0,AB=BC=,.08=2,：.OC=yJOB2+BC2=亚，设 8 到 0 C 的 距 离 为 人:.-O C h=-B C B O,2 2,1x2 2 指 h=-,石 5故 选 B.【点 睛】本 题 考

27、查 了 勾 股 定 理，含 30度 角 的 直 角 三 角 形 的 性 质，掌 握 以 上 知 识 是 解 题 的 关 键.11.B【解 析】【分 析】根 据 题 意 可 得 四 边 形 EBCF的 面 积 等 于 正 方 形 面 积 的 一 半，根 据 阴 影 部 分 面 积 等 于 半 圆 减 去 四 边 形 的 面 积 和 弓 形 的 面 积 即 可 求 解.【详 解】解：,在 正 方 形 4 3 8 中，AB=,的 半 径 为：。8=变 48=正 2 2E F过 点 0,根 据 中 心 对 称 可 得 四 边 形 E3CF的 面 积 等 于 正 方 形 面 积 的 一 半，又 SqBC

28、=S正 方 形 A3C。答 案 第 5 页，共 19页，阴 影 部 分 面 积 为：4-2 X S 正 方 形 ABCD 一（S 扇 形 A8C-SQ B C）一 4 X 90 12 2 2-7TX-360 21+44 1 万 14-2?4冗 1?4故 选:B.【点 睛】本 题 考 查 了 正 方 形 的 性 质，求 扇 形 面 积，掌 握 以 上 知 识 是 解 题 的 关 键.12.A【解 析】【分 析】根 据 函 数 力 图 象 逐 段 分 析，进 而 即 可 求 解.【详 解】解：,根 据 函 数 必 图 象 可 知，从 0 时 至 5 时,%先 变 大，从 5 到 1 0时，内 的

29、值 不 发 生 变 化 大 概 1 2时 后 变 大，从 1 4到 2 4时，火 不 变,%的 变 化 规 律 是，先 变 大，然 后 一 段 时 间 不 变 又 变 大，最 后 不 发 生 变 化,反 映 到 函 数 图 象 上 是 先 升，然 后 一 段 平 行 于 1 的 线 段，再 升，最 后 不 变 故 选 A【点 睛】本 题 考 查 了 函 数 图 象，极 差，理 解 题 意 是 解 题 的 关 键.13.8【解 析】【分 析】根 据 平 方 差 公 式 直 接 计 算 即 可 求 解.【详 解】解：a-b=2f答 案 第 6 页，共 1 9页/1 a2-b2=S+b)(a-6)=

30、4 x 2=8故 答 案 为：8【点 睛】本 题 考 查 了 因 式 分 解 的 应 用，掌 握 平 方 差 公 式 是 解 题 的 关 键.14.6【解 析】【分 析】将 点 4(3,)，代 入 y=x-l,求 得“，进 而 即 可 求 解.【详 解】解：将 点 A(3,”)，代 入 y=x-l,即=3-1=2,，A(3,2),.二 4=3x2=6,故 答 案 为：6.【点 睛】本 题 考 查 了 一 次 函 数 与 反 比 例 函 数 综 合，求 得 点 A的 坐 标 是 解 题 的 关 键.15.33792【解 析】【分 析】根 据 平 行 线 的 性 质 可 知/B=NBOA=2 8,

31、在 中，利 用 锐 角 三 角 函 数 求 出 8。，即 为 以 BC为 直 径 的 圆 的 半 径，求 出 周 长 即 可.【详 解】解：如 图，过 点。作。力 八 B C,垂 足 为 O,答 案 第 7 页，共 19页根 据 题 意 0 8=0 4=6400,/B C/O A,A ZB=Z B tM=28,:在 RIABOD 中，NB=28。，8 0=0 5 cos 28。，.OD 八 BC,.,由 垂 径 定 理 可 知：BD=DC=B C,，以 BC为 直 径 的 圆 的 周 长 为 2 7 x8 0*2 x3 x6 4 0 0 x0.8 8=33792,故 答 案 为：33792.【

32、点 睛】本 题 考 查 解 直 角 三 角 形，平 行 线 的 性 质，解 题 的 关 键 是 熟 练 三 角 函 数 的 含 义 与 解 直 角 三 角 形 的 方 法.16.2-A/2【解 析】【分 析】过 点 A 作 A D B C,且 4=A C,证 明 4 V D也 C M 4,可 得 AM=D N,当 氏 N,。三 点 共 线 时，BN+A M 取 得 最 小 值，证 明=即 可 求 解.【详 解】如 图，过 点 A 作 A Q B C,且 4=A C,连 接 O N,如 图 1所 示，/.ZDAN=ZACM,又 AN=CM,:.A N D C M A,答 案 第 8 页，共 19

33、页:.AM=DN,:.B N+AM=BN+D N N B D,当 8,N,。三 点 共 线 时，6N+A M取 得 最 小 值，此 时 如 图 2 所 示，在 等 腰 直 角 三 角 形 4 3 C 中，N B 4c=90。，AB=6.BC=y/2AB=2，A N D A C M A,ZADN=ZCAM,：AD=AC=AB,:.Z A D N=Z A B N,.A D/BC,ZADN=AMBN,:.Z A B N=Z M B N,设 NM4C=c,./B A M=A B A C-a=9 0-a,.ZABM=ZABN+ZNBM=2a=45,/.a=22.5,.ZAMB=180-Z B A A/-

34、Z Z 4BM=180O-904-CZ-4 5O=67.5O,ZBAM=90-22.5=67.5,AB=BM=亚,:.CM=B C-B M=2-应，即 BN+A 取 得 最 小 值 为 2-忘，故 答 案 为：2-近.【点 睛】答 案 第 9 页，共 19页本 题 考 查 了 等 腰 直 角 三 角 的 性 质，勾 股 定 理，两 点 之 间 线 段 最 短，转 化 线 段 是 解 题 的 关 键.17.(1)7 2-1;(2),-且 2-a 3【解 析】【分 析】(1)根 据 负 整 数 指 数 累，特 殊 角 的 三 角 函 数 值，化 简 绝 对 值 进 行 计 算 即 可 求 解；(2

35、)先 根 据 分 式 的 加 减 计 算 括 号 内 的，同 时 将 除 法 转 化 为 乘 法，再 根 据 分 式 的 性 质 化 简,最 后 将 字 母 的 值 代 入 求 解.【详 解】(1)解：原 式=2-2 x 1+四 一 1=/2 1;(2)解：原 式=；-公 乂 二 L-(+2)(-2)2(+2)一 167-21 2-a；当 4=G+2时,原 式=-7=-=2-V 3-2 3【点 睛】本 题 考 查 了 实 数 的 混 合 运 算，分 式 的 化 简 求 值，分 母 有 理 化，正 确 的 计 算 是 解 题 的 关 键.18.(1)-；-3 3 满 足 的 概 率 为 g.【解

36、 析】【分 析】(1)直 接 根 据 概 率 公 式 求 解 即 可：(2)列 表 得 出 所 有 等 可 能 解 果，从 中 找 到 符 合 条 件 的 结 果 数，再 根 据 概 率 公 式 求 解 即 可.(1)解：转 动 转 盘，转 盘 甲 指 针 指 向 正 数 的 概 率 是 g;答 案 第 10页，共 19页转 盘 乙 指 针 指 向 正 数 的 概 率 是 7:.,2故 答 案 为：-;-.(2)解：列 表 如 下：乙 甲-1-6 8-4-5-10 45 4-1 137 6 1 15由 表 知，共 有 9 种 等 可 能 结 果，其 中 满 足+旅 0 的 有 3 种 结 果，

37、.3 1.满 足+*0 的 概 率 为=【点 睛】本 题 考 查 了 列 表 法 与 树 状 图 法：利 用 列 表 法 和 树 状 图 法 展 示 所 有 可 能 的 结 果 求 出，再 从 中 选 出 符 合 事 件 A 或 8 的 结 果 数 目，小 求 出 概 率.19.(1)见 解 析 Q)近【解 析】【分 析】(1)根 据 正 方 形 和 菱 形 的 性 质 可 得 AO=C,4=/。=90。,。=左，根 据 H L 即 可 得 证；(2)连 接 E G 交 D F 于 点。，勾 股 定 理 求 得 EG=2 0，E O,根 据 菱 形 的 性 质 可 得 EF=28 进 而 求

38、得 正 方 形 和 菱 形 的 对 角 线 的 长 度，根 据 肝=D F-O B 即 可 求 解.(1)证 明：；正 方 形 ABCD和 菱 形 EFGH,AD=CD,ZA=Z D=90,DE=DG,在 RtAADE 与 Rt/XCDG 中 答 案 第 II页，共 19页AD=CDDE=DG R 3 A D E g RtACDG(HL)如 图，连 接 EG交 Z)尸 于 点 0,;AE=BE=2,;.CG=AE=2,BG=CB-CG=2,在 RtAEBG 中，EG=lEB2+BG2=2/2 EO-5/2，在 中，AO=2AE=4,AE=2,/.EF=DE=J A E A D2=2石，在 Rt

39、OEF 中，O F=yjEF2-O E2=J2 0-2=3五，;.DF=2OF=3 五,:DB=6 A B=4 6,:.BF=D F-D B=j 2.【点 睛】本 题 考 查 了 菱 形 的 性 质，正 方 形 的 性 质，勾 股 定 理，H L,掌 握 以 上 知 识 是 解 题 的 关 键.2 0.3百 m(2)1.2m【解 析】【分 析】(1)解 即 可 求 解;答 案 第 12页，共 19页(2)延 长 FC交 AB于 点 G,证 明.AOGC是 等 边 三 角 形，解 R lZX A FG,根 据 DC=DG=A G-相 即 可 求 解.(1)An 广 在 Rt/SADE 中，tan

40、 ZAED=tan 60。=6AE,AE=3 mAD=y/3AE=3y/3 m(2)如 图，延 长 尸 C交 AB于 点 G,图 2AE=3,EF=8:.A F=A E+E F=：tan F=tan30=AF 3s 11布.AG=-3 RJA FG 中，4 4=90。,/尸=30。/.ZAGF=60 ZBDC=ZGDC=60.D G C是 等 边 三 角 形 D C=D G=A G-A D=7 3-3 7 3=-x/3 1.23 3答：灯 管 支 架 8 的 长 度 约 为 1.2m.【点 睛】本 题 考 查 了 解 直 角 三 角 形 的 应 用，等 边 三 角 形 的 性 质 与 判 定，

41、掌 握 以 上 知 识 是 解 题 的 关 键.21.(1)A,8 型 设 备 单 价 分 别 是 3000,2500元.答 案 第 13页，共 19页(2)w=500a+1 2 5 0 0 0,最 少 购 买 费 用 为 131000元【解 析】【分 析】(1)设 B型 设 备 的 单 价 为 x 元，则 A型 设 备 的 单 价 为(1+20%卜 元，根 据 题 意 建 立 分 式 方 程，解 方 程 即 可 求 解；(2)设 B型 设 备 的 单 价 为 x 元，则 A型 设 备 的 单 价 为(l+20%)x元，根 据 题 意 建 立 一 元 一 次 不 等 式，求 得。的 最 小 整

42、 数 解，根 据 单 价 乘 以 数 量 即 可 求 的 卬 与。的 函 数 关 系 式，根 据 一 次 函 数 的 性 质 即 可 求 得 最 少 购 买 费 用.(I)解：设 8 型 设 备 的 单 价 为 x 元，则 A型 设 备 的 单 价 为(l+20%)x元，根 据 题 意 得，30000 15000，-=4,1.2x x解 得 x=2500,经 检 验 x=2500是 原 方 程 的 解，A型 设 备 的 单 价 为(1+20%)X2500=3000元；答：A,8 型 设 备 单 价 分 别 是 3000,2500元.(2)设 购 买。台 A型 设 备，则 购 买 8 型 设 备

43、(5 0-a)台，依 题 意，c i W(50 tz),解 得。吟 25，二。的 最 小 整 数 解 为 12,购 买 总 费 用 为 w元，w=3000a+2500(50-a)=500a+125000,卬=500。+125000,1 500 0,W随”的 增 大 而 增 大，.4=12时，卬 取 得 最 小 值，最 小 值 为 500 x12+125000=131000.答：最 少 购 买 费 用 为 131000元.【点 睛】本 题 考 查 了 分 式 方 程 的 应 用，一 元 一 次 不 等 式 的 应 用，一 次 函 数 的 应 用，理 解 题 意 列 出 关 答 案 第 14页，共

44、 19页系 式 是 解 题 的 关 键.22.(1)y=G T+4zx+4a 3(a/0),顶 点 为(2,3)P(-l,0)或(2,0)；=2-0 或。=&.【解 析】【分 析】(1)根 据 定 义 将 一 次 项 系 数 与 二 次 项 系 数 互 换 即 可 求 得 解 析 式，化 为 顶 点 式 即 可 求 得 顶 点 坐 标；(2)设 P(p,0),M(p,4ap2+ap+4 a-3),N(p,ap2+4ap+4 a-3),根 据 题 意 建 立 方 程 解 方 程 即 可 求 解；根 据 题 意，分 三 种 情 形 讨 论，根 据 点 距 离 对 称 轴 的 远 近 确 定 最 值

45、，然 后 建 立 方 程，解 方 程 求 解 即 可.(1)解：抛 物 线 G:y=tv?+x+4 a-3(。H0)的“关 联 抛 物 线”为 C2,根 据 题 意 可 得，g 的 解 析 式 y=ar2+4ax+4a 3(。工 0)1.y=ax2+4ox+4a-3=a(x+2)-3顶 点 为(一 2,-3)(2)解：设 P(P，0),贝 iM(p,4，w2+w+4 a-3),Np,ap2+4ap+4a-3MN=4ap2+apMN=6a;J3ap _ 3aH=6。j a w 0p2 p=+2当 p2-p=2时,答 案 第 15页，共 19页解 得 P i=T，P z=2当-0=-2 时，方 程

46、 无 解.P(1,O)或(2,0)；。2 的 解 析 式=?+4 o r+4 a-3(。力 0)y=ax2+4 a x+4 c t-3=tz(x+2)-3顶 点 为(-2，-3),对 称 轴 为 x=-2v0,/.ci 2 2当(-2)-(a-4)a-2-(-2)时，即 a l时，函 数 的 最 大 值 为 a(a-4+2)2-3,最 小 值 为-3G 的 最 大 值 与 最 小 值 的 差 为 2。;.a(a-2)-2a。w 0:.a-2=5/2解 得 4=2-近,%=2+V(。1,舍 去):*a=2-I2当(一 2)(Q 4)Q 2(一 2)时，且。一 4 一 2 即 lv a 2 时,函

47、 数 的 最 大 值 为 a(a-2+2)-3,最 小 值 为-3 的 最 大 值 与 最 小 值 的 差 为 2a/.t?-2a a w 0/.a=2解 得 q=-V 5(l a 2,舍 去)a=A/2答 案 第 16页，共 19页当。-4-2时，即”2 时，抛 物 线 开 向 上，对 称 轴 右 侧 y 随 X 的 增 大 而 增 大，函 数 的 最 大 值 为 4（-2+2）2 3=/一 3,最 小 值 为 4（4一 4+2）23=（“一 2）2 3J 的 最 大 值 与 最 小 值 的 差 为 2/-3-a（a-2）-+3=2。即/-a（a-2）-2a=0a w 0即/-（-2）2-2

48、=03解 得 a=5（a 2 舍 去）综 上 所 述，a=2-夜 或 a=&.【点 睛】本 题 考 查 了 二 次 函 数 的 性 质，求 顶 点 式，二 次 函 数 的 最 值 问 题，分 类 讨 论 是 解 题 的 关 键.23.（1）圆 内 接 四 边 形 对 角 互 补；同 圆 中，同 弧 所 对 的 圆 周 角 相 等（2）45（3）见 解 析；8【解 析】【分 析】（1）根 据 圆 内 接 四 边 形 对 角 互 补；同 圆 中，同 弧 所 对 的 圆 周 角 相 等 作 答 即 可；（2）根 据 同 弧 所 对 的 圆 周 角 相 等 即 可 求 解；（3）根 据（1）中 的 结

49、 论 证 明=即 可 得 证；证 明 根 据 相 似 三 角 形 的 性 质 即 可 求 解.（1）如 图 2,作 经 过 点 A,C,。的 O O,在 劣 弧 A C 上 取 一 点 E（不 与 A,C 重 合），连 接 AE,C E 则 N A E C+2 0=180。（圆 内 接 四 边 形 对 角 互 补）答 案 第 17页，共 19页,ZB=Z.-.ZAEC+ZB=180.点 A,B,C,E 四 点 在 同 一 个 圆 上（对 角 互 补 的 四 边 形 四 个 顶 点 共 圆）点 B,。在 点 A,C,E 所 确 定 的。上（同 圆 中，同 弧 所 对 的 圆 周 角 相 等），点

50、 A,B,C,E 四 点 在 同 一 个 圆 上 故 答 案 为：圆 内 接 四 边 形 对 角 互 补；同 圆 中，同 弧 所 对 的 圆 周 角 相 等.在 线 段 C O 同 侧 有 两 点 A,B,Z1=Z2A,8,C,O四 点 共 圆，AD=AD/.Z4=Z3=45故 答 案 为：45（3）AB=AC,：.ZABC-ZACB,jE点 与 C 点 关 于 AE 对 称，ZACD=ZAED,:.ZAEB=ZABD,四 点 共 圆；AD-AF=8,理 由 如 下，如 图，氏 E 四 点 共 圆,:.ZFBD=ZDAE,答 案 第 18页，共 19页关 于 AZ）对 称,:.Z D A E=