广东省佛山市2021-2022学年中考数学模拟试卷（三模）含解析版.pdf

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1、【专 项 打 破】广 东 省 佛 山 市 2021-2022学 年 中 考 数 学 模 仿 试 卷（三 模）（原 卷 版）、选 一 选 5.抛 掷 两 枚 均 匀 的 硬 币，出 现 两 个 都 反 而 向 上 的 概 率 是（）1.如 果 零 上 3 记 作+3C,那 么 零 下 6 记 作（)A.6 B.-6 C.6 D.-62.已 知 一 元 二 次 方 程 x2-x=O,它 的 解 是（）A.0 B.1 C.0,-1 D.0,13.下 列 图 形 中，只 是 对 称 图 形 的 是（）A.圆 B.角 C.平 行 四 边 形 D.等 腰 三 角 形 4.数 据-2、-3、1、0、3 的

2、中 位 数 是（）A 1 B.-2 C.0 D.0.56.2003年 6 月 1 日，举 世 注 目 的 三 峡 工 程 正 式 下 闸 蓄 水，26台 机 组 发 电 量 将 达 到 84700000000千 瓦 时，用 科 学 记 数 法 表 示 为（）A.8.47/1。10 千 瓦 时 C 8.47x109千 瓦 时 B.8.47x108千 瓦 时 D.8.47x10“千 瓦 时 7.抛 物 线 y=（x+2曰+1的 顶 点 坐 标 是（）A.(2,1)B.(2,T)C.(-2-,1)D.(-2,-1)8.如 图。O 中，ZBAC=35,则 N B O C=()B第 1页/总 23页A.

3、35 B.17.5 C.70 D.509.小 王 到 瓷 砖 店 购 买 一 种 正 多 边 形 瓷 砖 铺 设 无 缝 地 板，他 购 买 的 瓷 砖 外 形 不 可 熊 是（）A.正 三 角 形 B.正 方 形 C.正 五 边 形 D.正 六 边 形 10.在 函 数 y=kx（k0）的 图 象 上 有 三 点 A】（xi,yi）,A z（X2,yz）,A、（X3,y3）,已 知 xiX20X3,则 下 列 各 式 中 正 确 的 是（）A.yi0y3 B.y30yj C.y2yiy3 D.y3yiy2二、填 空 题（每 小 题 3 分，共 15分）11.分 解 因 式：ma-b m+m=

4、.12.一 个 球 体 的 主 视 图、左 视 图、俯 视 图 都 是 13.函 数 了=2+而，的 自 变 量 X 的 取 值 范 围 是 _.x14.如 图，已 知 ZAOB=45。，以 点 M 为 圆 心，2cm为 半 径 作。M,若 点 M 在 O B 边 上 运 动，则 当 O M=c m 时，G）M 与 O A 相 切.15.观 察 下 列 等 式 9-1=8 16-4=12 25-9=16 36-16=20这 些 等 式 反 映 的 正 整 数 间 的 某 种 规 律，设 m 表 示 正 整 数，用 关 于 m 的 等 式 表 示 出 来.三.解 答 题（每 题 6 分，共 30

5、分）16.计 算：-y4-（7=）+（-2）3+3.yJ5 217.解 方 程：-3=1.%*-1 x-118.有 一 个 角 是 60。的 直 角 三 角 形，求 它 的 面 积 y 与 斜 边 x 的 函 数 关 系 式.第 2页/总 23页60。C B19.已 知 二 次 函 数 y=x2+2x-3,(1)用 描 点 法 画 出 y=x2+2x-3 的 图 象.(2)根 据 你 所 画 的 图 象 回 答 成 绩：当 x 时，函 数 值 y 随 x 的 增 大 而 增 大，当 x 时,函 数 值 y 随 x 的 增 大 而 减 小.解：列 表 得：描 点、连 线 XY20.在 一 块 长

6、 1 6 m,宽 12m的 矩 形 荒 地 上 建 造 一 个 花 园，要 求 花 轩 占 地 面 积 为 荒 地 面 积 的 一 半,上 面 分 别 是 小 强 和 小 颖 的 设 计.(1)你 认 为 小 强 的 结 果 对 吗？请 阐 明 理 由.第 3页/总 23页（2）请 你 协 助 小 颖 求 出 图 中 的 x.（3）你 还 有 其 他 的 设 计 吗？请 在 图（3）中 画 出 一 个 与 图（1）（2）有 共 同 特 点 的 设 计 草 图，并 加 以 阐 明.(1)四、解 答 题（写 出 必 要 的 步 骤，每 题 10分）21.某 球 迷 协 会 组 织 3 6名 球 迷

7、 拟 租 乘 汽 车 赴 比 赛 场 地，为 打 进 决 赛 圈 的 国 家 足 球 队 加 油 助 威.可 租 用 的 汽 车 有 两 种：一 种 每 辆 可 乘 8 人，另 一 种 每 辆 可 乘 4 人，要 求 租 用 的 车 子 不 留 空 座，也 不 超 载.（1）请 你 给 出 不 同 的 租 车（至 少 三 种）；（2）若 8个 座 位 的 车 子 的 租 金 是 300元/天，4 个 座 位 的 车 子 的 租 金 是 200元/天，请 你 设 计 出 费 用 最 少 的 租 车，并 阐 明 理 由.22.如 图，在 矩 形 A B C D中，F 是 B C边 上 的 一 点，

8、A F的 延 伸 线 交 D C的 延 伸 线 于 G,D E 1A G于 E,且 D E=D C,根 据 上 述 条 件，请 你 在 图 中 找 出 一 对 全 等 三 角 形，并 证 明 你 的 结 论.23.改 革 开 放 以 来，我 国 国 民 经 济 保 持 良 好 发 展 势 头，国 内 生 产 总 值 持 续 较 快 增 长，下 图 是 1998年 2002年 国 内 生 产 总 值 统 计 图.第 4页/总 23页（1）从 图 中 可 看 出 1999年 国 内 生 产 总 值 是.（2）已 知 2002年 国 内 生 产 总 值 比 2000年 添 加 12956亿 元，20

9、01年 比 2000年 添 加 6491亿 元，求 2002年 国 内 生 产 总 值 比 2001年 增 长 的 百 分 率（结 果 保 留 两 个 有 效 数 字）.24.如 图 1和 2,在 20 x20的 等 距 网 格（每 格 的 宽 和 高 均 是 1个 单 位 长）中，R 3 A B C从 点 A与 点 M 重 合 的 地 位 开 始，以 每 秒 1个 单 位 长 的 速 度 先 向 下 平 移，当 B C边 与 网 的 底 部 重 合 时，继 续 异 样 的 速 度 向 右 平 移，当 点 C 与 点 P 重 合 时,RtAABC中 止 挪 动.设 运 动 工 夫 为 x 秒,

10、AQAC的 面 积 为 y.（1）如 图 1,当 RtAABC向 下 平 移 到 R S A IBICI 的 地 位 时，请 你 在 网 格 中 画 出 R s A iB iG关 于 直 线 Q N成 轴 对 称 的 图 形；（2）如 图 2,在 RM ABC向 下 平 移 的 过 程 中，请 你 求 出 y 与 x 的 函 数 关 系 式，并 阐 明 当 x 分 别 取 何 值 时，y 取 得 值 和 最 小 值？值 和 最 小 值 分 别 是 多 少？（3）在 R Q A B C向 右 平 移 的 过 程 中，请 你 阐 明 当 x 取 何 值 时，y 取 得 值 和 最 小 值？值 和

11、最 值 分 别 是 多 少？为 什 么？（阐 明：在（3）中，将 视 你 解 答 方 法 的 创 新 程 度，给 予 1 4 分 的 加 分）25.已 知 RtAABC中，AC=5,BC=12,ZACB=90,P 是 A B边 上 的 动 点（与 点 A、B 不 重 合）,第 5页/总 23页Q 是 B C边 上 的 动 点(与 点 B、C 不 重 合)(1)如 图，当 PQ A C,且 Q 为 B C的 中 点 时，求 线 段 C P的 长；(2)当 P Q与 A C不 平 行 时，ACPQ可 能 为 直 角 三 角 形 吗？若 有 可 能，请 求 出 线 段 C Q的 长 的 取 值 范

12、围；若 不 可 能，请 阐 明 理 由.【专 项 打 破】广 东 省 佛 山 市 2021-2022学 年 中 考 数 学 模 仿 试 卷(三 模)(解 析 版)一、选 一 选 1.如 果 零 上 3 记 作+3,那 么 零 下 6 记 作()A.6 B.-6【答 案】B【解 析】【详 解】：“零 上”和“零 下”的 意 义 相 反.当 零 上 3 记 作+3 时，零 下 6 C应 记 作-6P.故 选 B.2.已 知 一 元 二 次 方 程 x 2-x=0,它 的 解 是()C.6 D.-6A.0 B.1 C.0,-1 D.0,1【答 案】D【解 析】【详 解】试 题 分 析：分 解 因 式

13、 得 到 x(x-1)=0,推 出 方 程 X-1=0,x=0,求 出 方 程 的 解 Xi=0,X 2=l.故 选 D.第 6页/总 23页考 点：解 一 元 二 次 方 程-因 式 分 解 法 3.下 列 图 形 中，只 是 对 称 图 形 的 是（）A.圆 B.角 C,平 行 四 边 形 D.等 腰 三 角 形【答 案】C【解 析】【详 解】A 选 项 中，由 于 圆 既 是 对 称 图 形 也 是 轴 对 称 图 形，故 本 选 项 错 误；B 选 项 中，由 于 角 不 是 对 称 图 形，故 本 选 项 错 误；C 选 项 中，由 于 平 行 四 边 形 只 是 对 称 图 形，故

14、 本 选 项 正 确；D 选 项 中，由 于 等 腰 三 角 形 不 是 对 称 图 形，故 本 选 项 错 误；故 选 C.4.数 据-2、-3、1、0、3 的 中 位 数 是（）A.1 B.-2 C.0 D.0.5【答 案】C【解 析】【详 解】.把 这 组 数 据 按 从 小 到 大 陈 列 可 得：-3,-2,0,1,3 共 有 5 个 数，最 两 头 一 个 数 为 0,.这 组 数 据 的 中 位 数 为 0.故 选 C.5.抛 掷 两 枚 均 匀 的 硬 币，出 现 两 个 都 反 面 向 上 的 概 率 是（）1 1-1 1A.-B.C.-D.2 3 4 8【答 案】C【解 析

15、】【详 解】：抛 掷 一 枚 均 匀 的 硬 币 二 次，共 有 四 种 情 况：“正 正，正 反，反 正，反 反”，两 个 都 反 面 向 上 的 只 要：“反 反”，出 现 两 个 都 反 面 向 上 的 概 率 是：4故 选 C.6.2003年 6 月 1 日，举 世 注 目 的 三 峡 工 程 正 式 下 闸 蓄 水，2 6台 机 组 发 电 量 将 达 到 84700000000千 瓦 时，用 科 学 记 数 法 表 示 为（）第 7页/总 23页A.8.47x101。千 瓦 时 B.8.47x108千 瓦 时 C.8.47x109 千 瓦 时 D.8.47x10千 瓦 时【答 案】

16、A【解 析】【详 解】84 700 000 000=8.47X)010千 瓦 时.故 选 A.点 睛：在 把 一 个 值 较 大 的 数 用 科 学 记 数 法 表 示 为 a x 1 0 的 方 式 时，我 们 要 留 意 两 点：。必 须 满 足：1 4同 10；比 原 来 的 数 的 整 数 位 数 少 1(也 可 以 经 过 小 数 点 移 位 来 确 定).7.抛 物 线 了=。+2)2+1的 顶 点 坐 标 是()A.(2,Z)B.(2,T)C.(-2/)D.(-2,-工)【答 案】C【解 析】【分 析】已 知 抛 物 线 的 顶 点 式 可 直 接 写 出 顶 点 坐 标.【详

17、解】解：由 抛 物 线 的 顶 点 坐 标 可 知，抛 物 线 y=(x+2)2+1的 顶 点 坐 标 是(-2,1).故 选 C.【点 睛】本 题 考 查 的 是 抛 物 线 的 顶 点 坐 标，即 抛 物 线 丫=(x+a)2+h中，其 顶 点 坐 标 为(-a,h).8.如 图。O 中，Z B A C=3 5,则 N B O C=()A.35 B.17.5【答 案】C【解 析】【详 解】；。0 中，ZBAC=35,C.70 D.50A ZBOC=2ZBAC=2X35=70.第 8页/总 23页故 选 c.9.小 王 到 瓷 砖 店 购 买 一 种 正 多 边 形 瓷 砖 铺 设 无 缝

18、地 板，他 购 买 的 瓷 砖 外 形 不 可 熊 是()A.正 三 角 形 B.正 方 形 C.正 五 边 形 D.正 六 边 形【答 案】C【解 析】【分 析】平 面 图 形 镶 嵌 的 条 件：判 断 一 种 图 形 能 否 能 够 镶 嵌，只 需 看 一 看 拼 在 同 一 顶 点 处 的 几 个 角 能 否 构 成 周 角，若 能 构 成 360,则 阐 明 能 够 进 行 平 面 镶 嵌；反 之 则 不 能.【详 解】解：由 于 用 一 种 正 多 边 形 镶 嵌，只 要 正 三 角 形，正 四 边 形，正 六 边 形 三 种 正 多 边 形 能 镶 嵌 成 一 个 平 面 图 案

19、，所 以 小 王 到 瓷 砖 店 购 买 一 种 正 多 边 形 瓷 砖 铺 设 无 缝 地 板，他 购 买 的 瓷 砖 外 形 不 可 以 是 正 五 边 形.故 选 C【点 睛】用 一 种 正 多 边 形 镶 嵌，只 要 正 三 角 形，正 四 边 形，正 六 边 形 三 种 正 多 边 形 能 镶 嵌 成 一 个 平 面 图 案.10.在 函 数 y=kx(k0)的 图 象 上 有 三 点 Ai(xi,yi),A i(X2,y2)，Aj(xj,yj),已 知 xiX20X3,则 下 列 各 式 中 正 确 的 是()A.yi0yj B.y30yi C.y2Vyiy3 D.y3yi0,反

20、比 例 函 数，y 随 x 增 大 而 增 大.【点 睛】反 比 例 函 数 图 象 性 质：k 0,反 比 例 函 数 图 象 过 一、三 象 限 和 原 点 y 随 x 增 大 而 增 大；%0,反 比 例 函 数 图 象 过 二、四 象 限 和 原 点 y 随 x 增 大 而 减 小.二、填 空 题(每 小 题 3 分，共 1 5分)11.分 解 因 式：ma-b m+m=.【答 案】m(a-b+1).【解 析】【详 解】原 式=加 3-6+1).故 答 案 为：m(a-b+1).12.一 个 球 体 的 主 视 图、左 视 图、俯 视 图 都 是.第 9页/总 23页【答 案】圆.【解

21、 析】【详 解】球 的 主 视 图、俯 视 图、左 视 图 都 是“圆”.13.函 数 y=2+Jx+2 的 自 变 量 x 的 取 值 范 围 是 x【答 案】xN-2且 x和.【解 析】X H 0【详 解】根 据 题 意 得：c 八 x+220解 得：x 2 2 且 x H 0.故 答 案 是：X 2 2 且 X Y O.14.如 图，已 知/AOB=45。，以 点 M 为 圆 心，2cm为 半 径 作。M,若 点 M 在 0 B 边 上 运 动，则 当 0 M=c m 时，M 与 0 A 相 切.【答 案】2 0.【解 析】【详 解】连 接 MN,VMNAO,NAOB=45,2cm 为

22、半 径,.,.0M=2&15.观 察 下 列 等 式 9-1=8 16-4=12 25-9=16 36-16=20这 些 等 式 反 映 的 正 整 数 间 的 某 种 规 律，设 m 表 示 正 整 数，用 关 于 m 的 等 式 表 示 出 来.【答 案】(m+2)2-m2=4(/M+1)第 10页/总 23页【解 析】【详 解】9-1=8即 32 2=4X 2;16-4=12 即 42-22=4x3;25-9=16 即 52-32=4 X 4.(m+2)2-m2=4(m+1)三.解 答 题(每 题 6 分，共 30分)16.计 算：-y4 _)。+(-2)3+3.【答 案】-23.【解

23、析】【详 解】试 题 分 析：根 据“0 指 数 幕 的 意 义”、“负 整 数 指 数 鼎 的 意 义”和 实 数 的 相 关 运 算 法 则 计 算 即 可.试 题 解 析：原 式=2-1-8-=2-1-24=-23.317.解 方 程：-=1.x-1 x 1【答 案】x=-2.【解 析】【详 解】试 题 分 析：先 去 分 母 化 分 式 方 程 为 整 式 方 程，再 解 整 式 方 程 得 到 x 的 值，检 验 确 定 原 方 程 解 的 情 况 即 可.试 题 解 析：方 程 两 边 同 乘(x+1)(X-1),得 2-(x+1)=x2-1整 理 得：x2+x-2=0解 得：X|

24、=-2,X2=l经 检 验，X2=l是 增 根 二 原 方 程 的 解 为：x=-2.18.有 一 个 角 是 60。的 直 角 三 角 形，求 它 的 面 积 y 与 斜 边 x 的 函 数 关 系 式.第 11页/总 23页【解 析】【详 解】试 题 分 析:,.AC AC BC BC _ 八,V Jx n c 1 x 吊 上 由 si=-=-,co=-=-,可 得 4 C=x s in 60=-，BC=x 二=二,再 由 AB x AB x 2 2 2SiA Bc=y AC-BC即 可 得 到 V 与 x 间 的 函 数 关 系 式.试 题 解 析：VAB=x,ZB=60,NC=90,.

25、*.AC=ABxsin600=x,BC=ABxcos60=-,2 2又：SAABC=L ACBC,2.1 yf3X X G 2,y=x-x=x“2 2 2 8即 V与 X间 的 函 数 关 系 式 为：y=&2.81 9.已 知 二 次 函 数 y=x?+2x-3,(1)用 描 点 法 画 出 y=x2+2x-3 的 图 象.(2)根 据 你 所 画 的 图 象 回 答 成 绩：当 x 时，函 数 值 y 随 x 的 增 大 而 增 大，当 x 时,函 数 值 y 随 x 的 增 大 而 减 小.解：列 表 得：描 点、连 线 XY第 12页/总 23页【详 解】试 题 分 析：(1)由 解

26、析 式 可 知 抛 物 线 的 对 称 轴 为 直 线 x=l,因 此 可 取 x=4、-3、-2、-1、0、1、2 计 算 出 对 应 的 y 的 值 进 行 列 表，然 后 在 坐 标 系 中 描 出 对 应 的 点，并 用 平 滑 的 曲 线 将 这 些 点 连，即 可 得 到 所 求 抛 物 线：(2)根 据 图 象 回 答 所 求 成 绩 即 可.试 题 解 析：(1)列 表 如 下：描 点、连 线 X-4-3-2-1 0 1 2Y 5 0-3-4-3 0 5第 13页/总 23页（2）由 图 象 知：当 x-1时，函 数 值 y 随 x 的 增 大 而 增 大，当 x-1,X-1.

27、2 0.在 一 块 长 1 6 m,宽 12m的 矩 形 荒 地 上 建 造 一 个 花 园，要 求 花 轩 占 地 面 积 为 荒 地 面 积 的 一 半,上 面 分 别 是 小 强 和 小 颖 的 设 计.（1）你 认 为 小 强 的 结 果 对 吗？请 阐 明 理 由.（2）请 你 协 助 小 颖 求 出 图 中 的 X.（3）你 还 有 其 他 的 设 计 吗？请 在 图（3）中 画 出 一 个 与 图（1）（2）有 共 同 特 点 的 设 计 草 图，并 加 以 阐 明.【答 案】（1）小 强 的 结 果 不 对，理 由 见 解 析；（2）5.5；（3）详 见 解 析.【解 析】【详

28、 解】试 题 分 析：（1）小 强 的 结 果 不 对.设 小 路 宽 x 米，由 此 得 到 内 面 的 矩 形 的 长、宽 分 别 第 14页/总 23页为（16-2x）,（12-2x）,再 根 据 矩 形 的 面 积 公 式 即 可 列 出 方 程 求 解；（2）从 图 中 知 道，四 个 扇 形 的 半 径 为 x,根 据 扇 形 的 面 积 公 式 可 以 用 x表 示 它 们 的 面 积，然 后 根 据 题 意 即 可 列 出 方 程 求 解;（3）有 其 他 的.答 案 比 较 多，例 如 可 以 以 每 边 中 点 为 圆 心 画 半 圆，然 后 根 据 题 意 计 算 它 们

29、 的 半 径 即 可.试 题 解 析：（1）小 强 的 结 果 不 对 设 小 路 宽 x 米，则 Q 6-2x）（12-2M=1x16x122解 得：W=2,巧=12 荒 地 的 宽 为 1 2 cm,若 小 路 宽 为 1 2 m,不 合 实 践，故 七=12（舍 去）（2）依 题 意 得：=x l 6 x l 2./=3 合 5.5a4 2 71个 图，A、B、C、D为 各 边 中 点；第 二 个 图 圆 心 与 矩 形 的 重 合，半 径 为 一 m71考 点：一 元 二 次 方 程 的 运 用.四、解 答 题（写 出 必 要 的 步 骤，每 题 1 0分）2 1.某 球 迷 协 会

30、组 织 3 6名 球 迷 拟 租 乘 汽 车 赴 比 赛 场 地,为 打 进 决 赛 圈 的 国 家 足 球 队 加 油 助 威.可 租 用 的 汽 车 有 两 种：一 种 每 辆 可 乘 8 人，另 一 种 每 辆 可 乘 4 人，要 求 租 用 的 车 子 不 留 空 座，也 不 超 载.（1）请 你 给 出 不 同 的 租 车（至 少 三 种）；（2）若 8 个 座 位 的 车 子 的 租 金 是 300元/天，4 个 座 位 的 车 子 的 租 金 是 200元/天，请 你 设 计 出 费 用 最 少 的 租 车，并 阐 明 理 由.【答 案】（1）详 见 解 析；（2）为 四 辆 8

31、 人 车，一 辆 4 人 车.【解 析】【详 解】试 题 分 析：（1）设 载 客 8 人 的 车 租 x 辆，载 客 4 人 的 车 租 y 辆，由 题 意 可 得：8x+4y=36,找 出 该 方 程 的 自 然 数 解 即 可 得 到 答 案；（2）设 总 的 租 车 费 用 为 w,则（1）可 得：w=300 x+200y,由 8x+4y=36可 得：y=-2x+9,由 此 第 15页/总 23页可 得 w=-100 x+1800：由 0 4 8 x 4 3 6 可 得 0 4 x 4 4.5：函 数 的 性 质 即 可 得 到 当 x=4时，w 最 小,从 而 可 得 总 费 用 最

32、 少 的 租 车.试 题 解 析:(1)设 载 客 8 人 的 车 租 x 辆，载 客 4 人 的 车 租 y 辆，由 题 意 可 得:8x+4y=36,I x=0 x=1 该 方 程 的 自 然 数 解 有：，、，、U=9 y=7x=2 y=5x=4歹=1x=3.共 有 如 下 5 种 租 车:1：四 辆 8 人 车,一 辆 4 人 车 4x8+1x4=36.2：三 辆 8 人 车，三 辆 4 人 车 3x8+3x4=36.3：二 辆 8 人 车，五 辆 4 人 车 2x8+5x4=36.4：-辆 8 人 车，七 辆 4 人 车”8+7x4=36.5：九 辆 4 人 车 9x4=36.(2)

33、设 8 座 车 x 辆，4 座 车 y 辆，总 费 用 为 w,则：w=300 x+200y.V8x+4y=36,y=-2x+9,*.w=1800-lOOx.A w随 x 的 增 大 而 减 小,V08x36,.,.0 x4,5,又 由 于 x 只 能 取 整 数,当 x 取 整 数 值，即 x=4时，w的 值 最 小.答：为 租 四 辆 8 人 车，一 辆 4 人 车.点 睛：(1)解 第 1小 题 的 关 键 是 明 白：找 出 一 切 符 合 条 件 的 就 是 求 方 程 8x+4y=36的 自 然 数 解；(2)解 第 2 小 题，当 得 到 总 费 用 w 与 载 客 8 人 的

34、车 的 辆 数 x 之 间 的 函 数 关 系 式 w=-100 x+1800时，需 求 知 道 x 的 取 值 范 围 才 能 确 定 最，而 由 一 切 载 客 8 人 的 车 载 客 总 数 不 低 于 0,不 大 于 36可 得：0 8x 36,从 而 就 可 求 出 x 的 取 值 范 围，并 找 到 了.2 2.如 图，在 矩 形 ABCD中，F 是 B C边 上 的 一 点，A F的 延 伸 线 交 D C的 延 伸 线 于 G,DEAG于 E,且 D E=D C,根 据 上 述 条 件，请 你 在 图 中 找 出 一 对 全 等 三 角 形，并 证 明 你 的 结 论.第 16

35、页/总 23页【答 案】详 见 解 析.【解 析】【详 解】由 己 知 条 件 易 得：ZDEA=ZABF=90,ZDAE=ZAFB,DE=D C=AB,从 而 可 得:ABF 丝 ZDEA.试 题 解 析：图 中：ZXABF名 ZXDEA,证 明 如 下：.四 边 形 ABCD为 矩 形，/.Z B=90,AB=DC.,DE_LAG 于 E,DE=DC,.ZAED=90=ZB,AB=DE.:四 边 形 ABCD为 矩 形，；.A D CB./.Z D A E=Z A F B.,.,.ABFADEA(AAS).2 3.改 革 开 放 以 来，我 国 国 民 经 济 保 持 良 好 发 展 势

36、头，国 内 生 产 总 值 持 续 较 快 增 长，下 图 是 2998年 2002年 国 内 生 产 总 值 统 计 图.(1)从 图 中 可 看 出 1999年 国 内 生 产 总 值 是.第 17页/总 23页(2)已 知 2002年 国 内 生 产 总 值 比 2000年 添 加 12956亿 元，2001年 比 2000年 添 加 6491亿 元,求 2002年 国 内 生 产 总 值 比 2001年 增 长 的 百 分 率(结 果 保 留 两 个 有 效 数 字).【答 案】(1)82067亿 元；(2)6.7%【解 析】【详 解】试 题 分 析：(1)直 接 根 据 表 中 数

37、据 即 可 得 到 结 果；(2)设 2000年 国 内 生 产 总 值 为 X亿 元,则 2001年、2002年 分 别 为(x+6491)亿 元，(x+12956)亿 元 根 据 2002年 的 国 内 生 产 总 值 即 可 列 方 程 求 出 X,再 根 据 增 长 率 的 定 义 即 可 求 得 结 果.(1)从 图 中 可 看 出 1999年 国 内 生 产 总 值 是 82067亿 元；(2)设 2000年 国 内 生 产 总 值 为 X亿 元，则 2001年、2002年 分 别 为(x+6491)亿 元，(x+12956)亿 元，依 题 意 得 x+12956=102398解

38、得 x=89442,x+6491=95933增 长 率=102398-9593395933x=6.7%即 2002年 国 内 生 产 总 值 比 2001年 增 长 6.7%.考 点：条 形 统 计 图 的 运 用 点 评：根 据 统 计 图 计 算 计 算 是 初 中 数 学 学 习 中 一 个 极 为 重 要 的 知 识 点，是 中 考 的，在 各 种 题 型 中 均 有 出 现，普 通 难 度 不 大，需 特 别 留 意.2 4.如 图 1和 2,在 20 x20的 等 距 网 格(每 格 的 宽 和 高 均 是 1个 单 位 长)中，R M A B C从 点 A与 点 M 重 合 的

39、地 位 开 始，以 每 秒 1个 单 位 长 的 速 度 先 向 下 平 移，当 B C边 与 网 的 底 部 重 合 时，继 续 异 样 的 速 度 向 右 平 移，当 点 C 与 点 P重 合 时,R S A B C中 止 挪 动.设 运 动 工 夫 为 x 秒,AQAC的 面 积 为 y.(I)如 图 1,当 R tA A B C向 下 平 移 到 R t A iB iC i的 地 位 时，请 你 在 网 格 中 画 出 R t A iB iC i关 于 直 线 Q N成 轴 对 称 的 图 形；(2)如 图 2,在 R M A B C向 下 平 移 的 过 程 中，请 你 求 出 y

40、与 x 的 函 数 关 系 式，并 阐 明 当 x 分 别 取 何 值 时，y 取 得 值 和 最 小 值？值 和 最 小 值 分 别 是 多 少？(3)在 R M A B C向 右 平 移 的 过 程 中，请 你 阐 明 当 x 取 何 值 时，y 取 得 值 和 最 小 值？值 和 最 值 分 别 是 多 少？为 什 么？(阐 明：在(3)中，将 视 你 解 答 方 法 的 创 新 程 度，给 予 1 4 分 的 加 分)第 18页/总 23页【答 案】(1)详 见 解 析；(2)y=2x+40(0 x 1 6),当 x=0 时，y st小=4 0,当 x=16 时,y=72；(3)当 x

41、=32 时，y),=40；当 x=16 时，y=72.【解 析】【详 解】试 题 分 析：(1)如 图 1,分 别 作 出 点 A B-1 关 于 直 线 QN的 对 称 点 由、B,、C2,在 依 次 连 接 这 三 点 即 可 得 到 所 求 三 角 形；(2)如 图 2,当 A A B C以 每 秒 1个 单 位 长 的 速 度 向 下 平 移 x 秒 时，则 有：MA=x,MB=x+4,M Q=2 0,由 题 意 可 得：y=S IW,QMBC-SAAMQ-SAABC,由 此 就 可 得 到 y 与 x 之 间 的 函 数 关 系 式，x 的 取 值 范 围 是 0 W x M 1 6

42、即 可 求 得 y 的 值 和 最 小 值；(3)如 图 2,可 用 如 下 两 种 方 法 解 答 本 问：方 法 一：当 A A B C继 续 以 每 秒 1个 单 位 长 的 速 度 向 右 平 移 时，此 时 16x32,PB=20-(x-16)=36-x,PC=PB-4=32-x,由 产 S 1M；BAQP-SACPQ-SAABC即 可 歹 U出 y 与 x 之 间 的 函 数 关 系 式，x 的 取 值 范 围 即 可 求 得 y 的 值 和 最 小 值；方 法 二：在 A B C自 左 向 右 平 移 的 过 程 中，A Q A C在 每 一 时 辰 的 地 位 都 对 应 着(

43、2)中 AQAC某 一 时 辰 的 地 位，使 得 这 样 的 两 个 三 角 形 关 于 直 线 Q N成 轴 对 称.因 此，根 据 轴 对 称 的 性 质，只 需 考 查 4 A B C在 自 上 向 下 平 移 过 程 中 4 Q A C面 积 的 变 化 情 况，便 可 以 知 道 A A B C在 自 左 向 右 平 移 过 程 中 4 Q A C面 积 的 变 化 情 况.试 题 解 析：(1)如 图 1,ZA2B2c2是 A I B C I 关 于 直 线 Q N成 轴 对 称 的 图 形 第 19页/总 23页图 2(2)当 4 A B C以 每 秒 1个 单 位 长 的 速

44、 度 向 下 平 移 x 秒 时(如 图 2),则 有：MA=x,MB=x+4,MQ=20,y=S QMBC _ S AAMQ-S AABC=(4+20)(x+4)-x20 x-x4x42 2 2=2x+40(0 x16).由 函 数 的 性 质 可 知：当 x=O时，y 取 得 最 小 值，且 y“小=40,当 x=16 时，y 取 得 值,且 y=2x 16+40=72；(3)解 法 一：当 A A B C继 续 以 每 秒 1个 单 位 长 的 速 度 向 右 平 移 时，此 时 16x32,PB=20-(x-16)=36-x,PC=PB-4=32-x,:y=S 梯 彩 BA Q P-S

45、A C PQ-SA A BC=5(4+20)(36-x)-x20 x(32-x)-x4x4=-2x+104(16x32).由 函 数 的 性 质 可 知：当 x=32时，y 取 得 最 小 值，且 y*产-2x32+104=40；当 x=16 时，y 取 得 值，且 y=-2x16+104=72.解 法 二：在 A A B C自 左 向 右 平 移 的 过 程 中，QAC在 每 一 时 辰 的 地 位 都 对 应 着(2)中 A Q A C某 一 时 辰 的 地 位，使 得 这 样 的 两 个 三 角 形 关 于 直 线 Q N成 轴 对 称.第 20页/总 23页因 此，根 据 轴 对 称

46、的 性 质，只 需 考 查 A A B C在 自 上 至 下 平 移 过 程 中 A Q A C面 积 的 变 化 情 况，便 可 以 知 道 A A B C在 自 左 向 右 平 移 过 程 中 A Q A C面 积 的 变 化 情 况.当 x=16时，y 取 得 值，且 y=72,当 x=32时，y 取 得 最 小 值，且 丫 取 小=40.2 5.己 知 R 3 A B C中，AC=5,BC=12,ZACB=90,P 是 A B边 上 的 动 点（与 点 A、B 不 重 合）,Q 是 B C边 上 的 动 点（与 点 B、C 不 重 合）（1）如 图，当 PQ A C,且 Q 为 B C

47、的 中 点 时，求 线 段 C P的 长；（2）当 P Q与 A C不 平 行 时，ACPQ可 能 为 直 角 三 角 形 吗？若 有 可 能，请 求 出 线 段 C Q的 长 的 取 值 范 围；若 不 可 能，请 阐 明 理 由.【解 析】【详 解】试 题 分 析：1 13（1）由 题 意 易 得 AB=13,由 Q是 BC中 点，PQ AC可 得 点 P是 AB中 点，从 而 可 得 C P=5 AB=；2 2（2）当 A C与 P Q不 平 行 时，只 要 N C PQ为 直 角，a C P Q 才 可 能 是 直 角 三 角 形.根 据 圆 中，直 径 所 对 的 圆 周 角 是 直

48、 角，以 C Q为 直 径 作 半 圆 D,当 半 圆 D 和 直 线 A B有 公 共 点 时，点 P 运 动 到 公 共 点 处，N PCQ就 是 直 角；由 此 以 C Q为 直 径 作 半 圆 D,当 半 圆 D 与 A B相 切 时，设 切 点 为 M,连 接 D M,则 DM _LA B,设 C D=x,则 CQ=2x,DM=x,DB=12-x；在 RtZDMB 中，由 DB2=DM2+MB2,已 知 条 件 建 立 关 于 x 的 方 程 即 可 解 得 x 的 值，从 而 可 得 对 应 的 C Q的 值，再 只 要 当 半 圆 D 与 直 线 A B有 公 共 点 时，Z P

49、 C Q才 有 可 能 是 直 角 即 可 求 得 C Q的 取 值 范 围.试 题 解 析：（1）在 RtZABC 中 NACB=90。，AC=5,BC=12,.AB=13；是 B C的 中 点，；.CQ=QB；又；PQ AC,第 21页/总 23页/.AP=PB,即 P 是 A B的 中 点,A占 13；.RtZABC 中，CP=.2只 要 N C PQ为 直 角，a C P Q才 可 能 是 直 角 三 角 形.以 C Q为 直 径 作 半 圆 D,当 半 圆 D 与 A B相 切 时 1 设 切 点 为 M,连 接 D M,则；.MB=AB-AM=13-5=8；设 C D=x,则 DM

50、=x,DB=12-x；在 RtaDM B 中，DB2=DM2+MB2,即（12-x）2+82,解 之 得 x=W,320；.CQ=2X=T；20即 当 C Q=y 且 点 P运 动 到 切 点 M 地 位 时，4 C P Q为 直 角 三 角 形.20 当?_ C Q 1 2时，半 圆 D 与 直 线 A B有 两 个 交 点，当 点 P 运 动 到 这 两 个 交 点 的 地 位 时,C PQ为 直 角 三 角 形 20 当 0 C Q 3-时，半 圆 D 与 直 线 A B相 离，即 点 P 在 A B边 上 运 动 时，均 在 半 圆 D 外，ZCPQ 9 0,此 时 4 C P Q不