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1、【专项打破】广东省佛山市2021-2022学年中考数学模仿试卷（三模）（原卷版）一、选一选1. 如果零上3记作+3，那么零下6记作（）A. 6B. 6C. 6D. 62. 已知一元二次方程x2x=0，它的解是（ ）A. 0B. 1C. 0，1D. 0，13. 下列图形中，只是对称图形的是（）A. 圆B. 角C. 平行四边形D. 等腰三角形4. 数据2、3、1、0、3的中位数是（）A 1B. 2C. 0D. 0.55. 抛掷两枚均匀的硬币，出现两个都反面向上的概率是（）A. B. C. D. 6. 2003年6月1日，举世注目的三峡工程正式下闸蓄水，26台机组发电量将达到84700000000千
2、瓦时，用科学记数法表示为（）A. 8.471010千瓦时B. 8.47108千瓦时C. 8.47109千瓦时D. 8.471011千瓦时7. 抛物线的顶点坐标是（ ）A. (2,1)B. (2,-1)C. (-2,1)D. (-2,-1)8. 如图O中，BAC=35，则BOC=（）A. 35B. 17.5C. 70D. 509. 小王到瓷砖店购买一种正多边形瓷砖铺设无缝地板，他购买的瓷砖外形不可能是（ ）A. 正三角形B. 正方形C. 正五边形D. 正六边形10. 在函数ykx（k0）图象上有三点A1（x1，y1），A2（x2，y2），A3（x3，y3），已知x1x20x3，则下列各式中正确的
3、是（ ）A. y10y3B. y30y1C. y2y1y3D. y3y1y2二、填 空 题（每小题3分，共15分）11. 分解因式：mabm+m= 12. 一个球体的主视图、左视图、俯视图都是_13. 函数的自变量x的取值范围是_14. 如图，已知AOB45，以点M为圆心，2cm为半径作M，若点M在OB边上运动，则当OM_cm时，M与OA相切 15. 观察下列等式 9-1=8 16-4=12 25-9=16 36-16=20这些等式反映正整数间的某种规律，设m表示正整数，用关于m的等式表示出来_.三解 答 题（每题6分，共30分）16. 计算： （）0+（2）33117. 解方程：18. 有一
4、个角是60的直角三角形，求它的面积y与斜边x的函数关系式19. 已知二次函数y=x2+2x3，（1）用描点法画出y=x2+2x3的图象（2）根据你所画的图象回答成绩：当x 时，函数值y随x的增大而增大，当x 时，函数值y随x的增大而减小解：列表得：XY描点、连线20. 在一块长16m，宽12m矩形荒地上建造一个花园，要求花轩占地面积为荒地面积的一半，上面分别是小强和小颖的设计（1）你认为小强的结果对吗？请阐明理由（2）请你协助小颖求出图中x（3）你还有其他的设计吗？请在图（3）中画出一个与图（1）（2）有共同特点的设计草图，并加以阐明四、解 答 题（写出必要的步骤，每题10分）21. 某球迷协
5、会组织36名球迷拟租乘汽车赴比赛场地，为打进决赛圈的国家足球队加油助威可租用的汽车有两种：一种每辆可乘8人，另一种每辆可乘4人，要求租用的车子不留空座，也不超载（1）请你给出不同的租车（至少三种）；（2）若8个座位的车子的租金是300元/天，4个座位的车子的租金是200元/天，请你设计出费用最少的租车，并阐明理由22. 如图，在矩形ABCD中，F是BC边上的一点，AF的延伸线交DC的延伸线于G，DEAG于E，且DE=DC，根据上述条件，请你在图中找出一对全等三角形，并证明你的结论23. 改革开放以来,我国国民经济保持良好发展势头,国内生产总值持续较快增长, 下图是1998年2002年国内生产总
6、值统计图.（1）从图中可看出1999年国内生产总值是_.（2）已知2002年国内生产总值比2000年添加12956亿元，2001年比2000年添加6491亿元，求2002年国内生产总值比2001年增长的百分率(结果保留两个有效数字).24. 如图1和2，在2020的等距网格（每格的宽和高均是1个单位长）中，RtABC从点A与点M重合的地位开始，以每秒1个单位长的速度先向下平移，当BC边与网的底部重合时，继续异样的速度向右平移，当点C与点P重合时，RtABC中止挪动设运动工夫为x秒，QAC的面积为y（1）如图1，当RtABC向下平移到RtA1B1C1的地位时，请你在网格中画出RtA1B1C1关于
7、直线QN成轴对称的图形；（2）如图2，在RtABC向下平移的过程中，请你求出y与x的函数关系式，并阐明当x分别取何值时，y取得值和最小值？值和最小值分别是多少？（3）在RtABC向右平移的过程中，请你阐明当x取何值时，y取得值和最小值？值和最值分别是多少？为什么？（阐明：在（3）中，将视你解答方法的创新程度，给予14分的加分）25. 已知RtABC中，AC=5，BC=12，ACB=90，P是AB边上的动点（与点A、B不重合），Q是BC边上的动点（与点B、C不重合）（1）如图，当PQAC，且Q为BC的中点时，求线段CP的长；（2）当PQ与AC不平行时，CPQ可能为直角三角形吗？若有可能，请求出线
8、段CQ的长的取值范围；若不可能，请阐明理由【专项打破】广东省佛山市2021-2022学年中考数学模仿试卷（三模）（解析版）一、选一选1. 如果零上3记作+3，那么零下6记作（）A. 6B. 6C. 6D. 6【答案】B【解析】【详解】“零上”和“零下”的意义相反当零上3记作+3时，零下6应记作-6.故选B.2. 已知一元二次方程x2x=0，它的解是（ ）A. 0B. 1C. 0，1D. 0，1【答案】D【解析】【详解】试题分析：分解因式得到x（x1）=0，推出方程x1=0，x=0，求出方程的解x1=0，x2=1故选D考点：解一元二次方程-因式分解法3. 下列图形中，只是对称图形是（）A. 圆B
9、. 角C. 平行四边形D. 等腰三角形【答案】C【解析】【详解】A选项中，由于圆既是对称图形也是轴对称图形，故本选项错误；B选项中，由于角不是对称图形，故本选项错误；C选项中，由于平行四边形只是对称图形，故本选项正确；D选项中，由于等腰三角形不是对称图形，故本选项错误；故选C4. 数据2、3、1、0、3的中位数是（）A. 1B. 2C. 0D. 0.5【答案】C【解析】【详解】把这组数据按从小到大陈列可得：3，2，0，1，3共有5个数，最两头一个数为0，这组数据的中位数为0故选C5. 抛掷两枚均匀的硬币，出现两个都反面向上的概率是（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【详解】抛掷一枚均
10、匀的硬币二次，共有四种情况：“正正，正反，反正，反反”，两个都反面向上的只要：“反反”，出现两个都反面向上的概率是：故选C6. 2003年6月1日，举世注目的三峡工程正式下闸蓄水，26台机组发电量将达到84700000000千瓦时，用科学记数法表示为（）A. 8.471010千瓦时B. 8.47108千瓦时C. 8.47109千瓦时D. 8.471011千瓦时【答案】A【解析】【详解】84 700 000 000=8.471010千瓦时故选A点睛：在把一个值较大的数用科学记数法表示为的方式时，我们要留意两点：必须满足：；比原来的数的整数位数少1（也可以经过小数点移位来确定）.7. 抛物线的顶点
11、坐标是（ ）A. (2,1)B. (2,-1)C. (-2,1)D. (-2,-1)【答案】C【解析】【分析】已知抛物线顶点式可直接写出顶点坐标【详解】解：由抛物线的顶点坐标可知，抛物线y=（x+2）2+1的顶点坐标是（-2，1）故选C【点睛】本题考查的是抛物线的顶点坐标，即抛物线y=（x+a）2+h中，其顶点坐标为（-a，h）8. 如图O中，BAC=35，则BOC=（）A. 35B. 17.5C. 70D. 50【答案】C【解析】【详解】O中，BAC=35，BOC=2BAC=235=70故选C9. 小王到瓷砖店购买一种正多边形瓷砖铺设无缝地板，他购买的瓷砖外形不可能是（ ）A. 正三角形B.
12、 正方形C. 正五边形D. 正六边形【答案】C【解析】【分析】平面图形镶嵌的条件：判断一种图形能否能够镶嵌，只需看一看拼在同一顶点处的几个角能否构成周角，若能构成360，则阐明能够进行平面镶嵌；反之则不能.【详解】解：由于用一种正多边形镶嵌，只要正三角形，正四边形，正六边形三种正多边形能镶嵌成一个平面图案，所以小王到瓷砖店购买一种正多边形瓷砖铺设无缝地板，他购买的瓷砖外形不可以是正五边形.故选C【点睛】用一种正多边形镶嵌，只要正三角形，正四边形，正六边形三种正多边形能镶嵌成一个平面图案.10. 在函数ykx（k0）的图象上有三点A1（x1，y1），A2（x2，y2），A3（x3，y3），已知x
13、1x20x3，则下列各式中正确的是（ ）A. y10y3B. y30y1C. y2y1y3D. y3y1y2【答案】A【解析】【分析】根据反比例函数的图象性质.【详解】k0,反比例函数，y随x增大而增大.【点睛】反比例函数y=kx(k图象性质:，反比例函数图象过一、三象限和原点,y随x增大而增大；，反比例函数图象过二、四象限和原点,y随x增大而减小.二、填 空 题（每小题3分，共15分）11. 分解因式：mabm+m= 【答案】m（ab+1）【解析】【详解】原式=.故答案为：12. 一个球体的主视图、左视图、俯视图都是_【答案】圆.【解析】【详解】球的主视图、俯视图、左视图都是“圆”.13.
14、函数的自变量x的取值范围是_【答案】x2且x0【解析】【详解】根据题意得：，解得：且.故答案是：且.14. 如图，已知AOB45，以点M为圆心，2cm为半径作M，若点M在OB边上运动，则当OM_cm时，M与OA相切 【答案】.【解析】【详解】连接MN，MNAO，AOB=45，2cm为半径 ，OM=15. 观察下列等式 9-1=8 16-4=12 25-9=16 36-16=20这些等式反映的正整数间的某种规律，设m表示正整数，用关于m的等式表示出来_.【答案】 【解析】【详解】9-1=8即 ； 16-4=12即 ； 25-9=16即(m+2)-m=4(m+1)三解 答 题（每题6分，共30分）
15、16. 计算： （）0+（2）331【答案】23【解析】【详解】试题分析：根据“0指数幂的意义”、“负整数指数幂的意义”和实数的相关运算法则计算即可.试题解析：原式=218=2124=2317. 解方程：【答案】x=2【解析】【详解】试题分析：先去分母化分式方程为整式方程，再解整式方程得到x的值，检验确定原方程解的情况即可.试题解析：方程两边同乘（x+1）（x1），得2（x+1）=x21整理得：x2+x2=0解得：x1=2，x2=1经检验，x2=1是增根原方程的解为：x=218. 有一个角是60的直角三角形，求它的面积y与斜边x的函数关系式【答案】y=【解析】【详解】试题分析：由si=，co=
16、，可得，再由SABC=ACBC即可得到与间的函数关系式.试题解析：AB=x，B=60，C=90，AC=ABsin60=x，BC=ABcos60=，又SABC=ACBC，.即与间的函数关系式为：.19. 已知二次函数y=x2+2x3，（1）用描点法画出y=x2+2x3的图象（2）根据你所画的图象回答成绩：当x 时，函数值y随x的增大而增大，当x 时，函数值y随x的增大而减小解：列表得：XY描点、连线【答案】（1）详见解析；（2）x1，x1【解析】【详解】试题分析：（1）由解析式可知抛物线的对称轴为直线，因此可取-4、-3、-2、-1、0、1、2计算出对应的y的值进行列表，然后在坐标系中描出对应的
17、点，并用平滑的曲线将这些点连，即可得到所求抛物线；（2）根据图象回答所求成绩即可.试题解析：（1）列表如下：X432-1012Y5034-305描点、连线（2）由图象知：当x1时，函数值y随x的增大而增大，当x1时，函数值y随x的增大而减小，故答案为x1，x120. 在一块长16m，宽12m矩形荒地上建造一个花园，要求花轩占地面积为荒地面积的一半，上面分别是小强和小颖的设计（1）你认为小强的结果对吗？请阐明理由（2）请你协助小颖求出图中的x（3）你还有其他的设计吗？请在图（3）中画出一个与图（1）（2）有共同特点的设计草图，并加以阐明【答案】（1）小强的结果不对，理由见解析；（2）55；（3）
18、详见解析【解析】【详解】试题分析：（1）小强的结果不对设小路宽x米，由此得到内面的矩形的长、宽分别为（16-2x）、（12-2x），再根据矩形的面积公式即可列出方程求解；（2）从图中知道，四个扇形的半径为x，根据扇形的面积公式可以用x表示它们的面积，然后根据题意即可列出方程求解；（3）有其他的答案比较多，例如可以以每边中点为圆心画半圆，然后根据题意计算它们的半径即可试题解析：（1）小强的结果不对设小路宽米，则解得：荒地的宽为12cm，若小路宽为12m，不合实践，故（舍去）（2）依题意得：（3）个图，A、B、C、D为各边中点；第二个图圆心与矩形的重合，半径为m考点：一元二次方程的运用四、解 答
19、题（写出必要的步骤，每题10分）21. 某球迷协会组织36名球迷拟租乘汽车赴比赛场地，为打进决赛圈的国家足球队加油助威可租用的汽车有两种：一种每辆可乘8人，另一种每辆可乘4人，要求租用的车子不留空座，也不超载（1）请你给出不同的租车（至少三种）；（2）若8个座位的车子的租金是300元/天，4个座位的车子的租金是200元/天，请你设计出费用最少的租车，并阐明理由【答案】（1）详见解析；（2）为四辆8人车，一辆4人车【解析】【详解】试题分析：（1）设载客8人的车租x辆，载客4人的车租y辆，由题意可得：8x+4y=36，找出该方程的自然数解即可得到答案；（2）设总的租车费用为w，则（1）可得：w=3
20、00x+200y，由8x+4y=36可得：y=-2x+9，由此可得w=-100x+1800；由可得；函数的性质即可得到当x=4时，w最小，从而可得总费用最少的租车.试题解析：（1）设载客8人的车租x辆，载客4人的车租y辆，由题意可得：8x+4y=36，该方程的自然数解有： ， ， ， ， .共有如下5种租车：1：四辆8人车，一辆4人车48+14=362：三辆8人车，三辆4人车38+34=363：二辆8人车，五辆4人车28+54=364：一辆8人车，七辆4人车18+74=365：九辆4人车94=36（2）设8座车x辆，4座车y辆，总费用为w，则：w=300x+200y 8x+4y=36，y=-2
21、x+9，w=1800100xw随x的增大而减小，08x36，0x4.5，又由于x只能取整数，当x取整数值，即x=4时，w值最小答：为租四辆8人车，一辆4人车点睛：（1）解第1小题的关键是明白：找出一切符合条件的就是求方程8x+4y=36的自然数解；（2）解第2小题，当得到总费用w与载客8人的车的辆数x之间的函数关系式w=-100x+1800时，需求知道x的取值范围才能确定最，而由一切载客8人的车载客总数不低于0，不大于36可得：08x36，从而就可求出x的取值范围，并找到了.22. 如图，在矩形ABCD中，F是BC边上的一点，AF的延伸线交DC的延伸线于G，DEAG于E，且DE=DC，根据上述
22、条件，请你在图中找出一对全等三角形，并证明你的结论【答案】详见解析.【解析】【详解】由已知条件易得：DEA=ABF=90，DAE=AFB，DE=DC=AB，从而可得：ABFDEA试题解析：图中：ABFDEA，证明如下：四边形ABCD为矩形，B=90，AB=DCDEAG于E，DE=DC，AED=90=B，AB=DE四边形ABCD为矩形，ADCBDAE=AFB，ABFDEA（AAS）23. 改革开放以来,我国国民经济保持良好发展势头,国内生产总值持续较快增长, 下图是1998年2002年国内生产总值统计图.（1）从图中可看出1999年国内生产总值是_.（2）已知2002年国内生产总值比2000年添
23、加12956亿元，2001年比2000年添加6491亿元，求2002年国内生产总值比2001年增长的百分率(结果保留两个有效数字).【答案】（1）82067亿元；（2）6.7%【解析】【详解】试题分析：（1）直接根据表中数据即可得到结果；（2）设2000年国内生产总值为x亿元，则2001年、2002年分别为(x+6491)亿元，(x+12956)亿元根据2002年的国内生产总值即可列方程求出x，再根据增长率的定义即可求得结果.（1）从图中可看出1999年国内生产总值是82067亿元；（2）设2000年国内生产总值为x亿元，则2001年、2002年分别为(x+6491)亿元，(x+12956)亿
24、元，依题意得x+12956=102398解得x=89442，x+6491=95933增长率=6.7%即2002年国内生产总值比2001年增长6.7%.考点：条形统计图的运用点评：根据统计图计算计算是初中数学学习中一个极为重要的知识点，是中考的，在各种题型中均有出现，普通难度不大，需特别留意.24. 如图1和2，在2020的等距网格（每格的宽和高均是1个单位长）中，RtABC从点A与点M重合的地位开始，以每秒1个单位长的速度先向下平移，当BC边与网的底部重合时，继续异样的速度向右平移，当点C与点P重合时，RtABC中止挪动设运动工夫为x秒，QAC的面积为y（1）如图1，当RtABC向下平移到Rt
25、A1B1C1的地位时，请你在网格中画出RtA1B1C1关于直线QN成轴对称的图形；（2）如图2，在RtABC向下平移的过程中，请你求出y与x的函数关系式，并阐明当x分别取何值时，y取得值和最小值？值和最小值分别是多少？（3）在RtABC向右平移的过程中，请你阐明当x取何值时，y取得值和最小值？值和最值分别是多少？为什么？（阐明：在（3）中，将视你解答方法的创新程度，给予14分的加分）【答案】（1）详见解析；（2）y=2x+40（0x16），当x=0时， y最小=40，当x=16时，y=72；（3）当x=32时， y最小=40；当x=16时， y=72 【解析】【详解】试题分析：（1）如图1，分
26、别作出点A1、B1、C1关于直线QN的对称点A2、B2、C2，在依次连接这三点即可得到所求三角形；（2）如图2，当ABC以每秒1个单位长的速度向下平移x秒时，则有：MA=x，MB=x+4，MQ=20，由题意可得：y= S梯形QMBCSAMQSABC，由此就可得到y与x之间的函数关系式，x的取值范围是即可求得y的值和最小值；（3）如图2，可用如下两种方法解答本问：方法一：当ABC继续以每秒1个单位长的速度向右平移时，此时16x32，PB=20（x16）=36x，PC=PB4=32x，由y=S梯形BAQPSCPQSABC即可列出y与x之间的函数关系式，x的取值范围即可求得y的值和最小值；方法二：在
27、ABC自左向右平移的过程中，QAC在每一时辰的地位都对应着（2）中QAC某一时辰的地位，使得这样的两个三角形关于直线QN成轴对称因此，根据轴对称的性质，只需考查ABC在自上向下平移过程中QAC面积的变化情况，便可以知道ABC在自左向右平移过程中QAC面积的变化情况试题解析：（1）如图1，A2B2C2是A1B1C1关于直线QN成轴对称的图形（2）当ABC以每秒1个单位长的速度向下平移x秒时（如图2），则有：MA=x，MB=x+4，MQ=20，y=S梯形QMBCSAMQSABC=（4+20）（x+4）20x44=2x+40（0x16）由函数的性质可知：当x=0时，y取得最小值，且y最小=40，当x
28、=16时，y取得值，且y=216+40=72；（3）解法一：当ABC继续以每秒1个单位长的速度向右平移时，此时16x32，PB=20（x16）=36x，PC=PB4=32x，y=S梯形BAQPSCPQSABC=（4+20）（36x）20（32x）44=2x+104（16x32）由函数的性质可知：当x=32时，y取得最小值，且y最小=232+104=40；当x=16时，y取得值，且y=216+104=72 解法二：在ABC自左向右平移的过程中，QAC在每一时辰的地位都对应着（2）中QAC某一时辰的地位，使得这样的两个三角形关于直线QN成轴对称因此，根据轴对称的性质，只需考查ABC在自上至下平移过
29、程中QAC面积变化情况，便可以知道ABC在自左向右平移过程中QAC面积的变化情况 当x=16时，y取得值，且y=72，当x=32时，y取得最小值，且y最小=4025. 已知RtABC中，AC=5，BC=12，ACB=90，P是AB边上的动点（与点A、B不重合），Q是BC边上的动点（与点B、C不重合）（1）如图，当PQAC，且Q为BC的中点时，求线段CP的长；（2）当PQ与AC不平行时，CPQ可能为直角三角形吗？若有可能，请求出线段CQ的长的取值范围；若不可能，请阐明理由【答案】（1）；（2）详见解析.【解析】【详解】试题分析：（1）由题意易得AB=13，由Q是BC中点，PQAC可得点P是AB中
30、点，从而可得CP=AB=；（2）当AC与PQ不平行时，只要CPQ为直角，CPQ才可能是直角三角形根据圆中，直径所对的圆周角是直角，以CQ为直径作半圆D，当半圆D和直线AB有公共点时，点P运动到公共点处，PCQ就是直角；由此以CQ为直径作半圆D，当半圆D与AB相切时，设切点为M，连接DM，则DMAB，设CD=x，则CQ=2x，DM=x，DB=12x；在RtDMB中，由DB2=DM2+MB2，已知条件建立关于x的方程即可解得x的值，从而可得对应的CQ的值，再只要当半圆D与直线AB有公共点时，PCQ才有可能是直角即可求得CQ的取值范围.试题解析：（1）在RtABC中ACB=90，AC=5，BC=12
31、，AB=13；Q是BC的中点，CQ=QB；又PQAC，AP=PB，即P是AB的中点，RtABC中，CP=（2）当AC与PQ不平行时，只要CPQ为直角，CPQ才可能是直角三角形以CQ为直径作半圆D，当半圆D与AB相切时，设切点为M，连接DM，则DMAB，且AC=AM=5，MB=ABAM=135=8；设CD=x，则DM=x，DB=12x；在RtDMB中，DB2=DM2+MB2，即（12x）2=x2+82，解之得x=，CQ=2x=；即当CQ=且点P运动到切点M地位时，CPQ为直角三角形当CQ12时，半圆D与直线AB有两个交点，当点P运动到这两个交点的地位时，CPQ为直角三角形当0CQ时，半圆D与直线AB相离，即点P在AB边上运动时，均在半圆D外，CPQ90，此时CPQ不可能为直角三角形当CQ12时，CPQ可能为直角三角形点睛：（1）过三角形一边的中点，平行于另一边的直线必平分第三边；（2）解第2小题的要点是：由题意可知，当PQ不平行于AC时，PCQ中只要CPQ可能是直角；根据圆中，直径所对的圆周角是直角，以CQ为直径作半圆D与AB相切于点M，并已知条件求出此时CQ的值；当半圆D和直线AB有公共点时，点P运动到公共点处，PCQ就是直角，这样根据题意求出与此对应的CQ的取值范围即可.第23页/总23页