山东省菏泽市2022年中考数学模拟试题（二模）（含答案解析）.pdf

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1、【中 考 数 学】山 东 省 荷 泽 市 2022年 中 考 数 学 模 仿 试 题（二 模）试 卷 副 标 题 考 试 范 围：XXX；考 试 工 夫：100分 钟：命 题 人：xxx题 号 一 二|三 一 总 分 得 分 留 意 事 项：1.答 题 前 填 写 好 本 人 的 姓 名、班 级、考 号 等 信 息 2.请 将 答 案 正 确 填 写 在 答 题 卡 上 第 I 卷（选 一 选）岁 点 击 修 耳 第 I 卷 文 字 阐 明 评 卷 人 得 分-一、单 选 题 1.中 国 人 很 早 开 始 运 用 负 数，中 国 古 代 数 学 著 作 九 章 算 术 的“方 程”一 章，在

2、 世 界 数 学 史 上 正 式 引 入 负 数，用 正、负 数 来 表 示 只 要 相 反 意 义 的 量.数 学 测 试，以 80分 为 基 准 简 记，90分 记 作+10分，那 么 70分 应 记 作（）A.+10 分 B.0 分 C.-10 分 D.一 20 分 2.图 中 暗 影 部 分 是 由 4 个 完 全 相 反 的 正 方 形 拼 接 而 成，若 要 在，四 个 区 域 中 的 某 个 区 域 处 添 加 一 个 异 样 的 正 方 形，使 它 与 暗 影 部 分 组 成 的 新 图 形 是 对 称 图 形，则 这 个 正 方 形 应 该 添 加 在（）B.区 域 处 C.

3、区 域 处 D.区 域 处 3.我 国 古 代 数 学 家 刘 徽 用“牟 合 方 盖”找 到 了 球 体 体 积 的 计 算 方 法.“牟 合 方 盖”是 由 两 个 圆 柱 分 别 从 纵 横 两 个 方 向 嵌 入 一 个 正 方 体 时 两 圆 柱 公 共 部 分 构 成 的 几 何 体.如 图 所 示 的 几 何 体 是 可 以 构 成“牟 合 方 盖，的 一 种 模 型，它 的 俯 视 图 是（）第 1页/总 31页4.一 副 三 角 板 摆 放 如 图 所 示，斜 边 尸。与 直 角 边/C 相 交 于 点 E,点。在 直 角 边 8 c上，且 尸。4 8,N 8=3 0。，则

4、N 4 O 8的 度 数 是（）A.95 B.105 C.115 D.1255.为 了 传 承 传 统 手 工 技 艺，进 步 同 窗 们 的 手 工 制 造 能 力，某 中 学 七 年 级 一 班 的 美 术 老 师 特 别 给 先 生 们 开 了 一 节 手 工 课，教 同 窗 们 编 织“中 国 结”，为 了 了 解 同 窗 们 的 学 习 情 况，便 随 机 抽 取 了 2 0名 先 生，对 他 们 的 编 织 数 量 进 行 统 计，统 计 结 果 如 下 表：编 织 数 量/个 2 3 4 5 6人 数/人 3 6 5 4 2请 根 据 上 表，判 断 下 列 说 确 的 是（）A

5、.样 本 为 2 0名 先 生 B.众 数 是 4 个 C.中 位 数 是 3 个 D.平 均 数 是 3.8个 6.能 阐 明 命 题“关 于 x 的 方 程 x2-4x+=0 一 定 有 实 根”是 假 命 题 的 反 例 为（）鼠 醺 郢 氐 黑 出 邮 氐 E A.=2 B.=-1 C.z z=0 D.=67.当 温 度 不 变 时，气 球 内 气 体 的 气 压 P（单 位：kPa）是 气 体 体 积 单 位：/）的 函 数，下 表 记 录 了 一 组 实 验 数 据：P 与/的 函 数 关 系 式 可 能 是（）V（单 位：m3）1 1.5 2 2.5 3.O.翔.O.I1.O.期

6、.O.4.试 卷 第 2页，共 9页 OP（单 位：kPa）96 64 48 38.4 32A.P=96V B.P=-16K+112,96C.P=6V2-96K+176 D.P=v8.如 图，在 R/8 c 中，AB=BC=4,正 方 形 8DE1 尸 的 边 长 为 2,且 边 3。在 线 段 4 B上，点 F,B,。在 同 一 条 直 线 上，将 正 方 形 8D E F沿 射 线 FC方 向 平 移，当 点 尸 与 点 C 重 合 时 中 止 运 动，设 点 尸 平 移 的 距 离 为 x,平 移 过 程 中 两 图 堆 叠 部 分 的 面 积 为 小 则 下 列 函 数 图 象 中 能

7、 大 致 反 映 y 与 x 之 间 的 函 数 关 系 的 是（）第 H 卷（非 选 一 选）请 点 击 修 正 第 n 卷 的 文 字 阐 明 第 3页/总 31页评 卷 人 得 分 二、填 空 题 9.对 于 我 们 而 言，水 是 生 命 之 源，但 对 于 在 轨 驻 留 的 航 天 员 而 言，水 和 氧 气 都 是 生 命 之 源.在 过 去 的 1年 里，3 名 神 舟 13号 航 天 员 顺 利 完 成 长 达 6 个 月 的 在 轨 驻 留，创 造 了 新 的 纪 录.中 国 空 间 站 有 一 套 非 常 完 善 的“再 生 生 保”零 碎，处 理 了 生 活 用 水 和

8、 氧 气 成 绩.我 们 来 简 单 地 算 一 笔 账，一 个 成 年 人 需 求 570升 氧 气，那 么 3 名 航 天 员 每 天 需 求 约 1700升 氧 气，6 个 月 需 求 约 31万 升 氧 气，则 31万 这 个 数 用 科 学 计 数 法 表 示 为.(3x 1 4(x 1)10.关 于 x 的 不 等 式 组 的 解 是 x 3,那 么。的 取 值 范 围 是 x3,”是 整 数)处，那 么 线 段 4/的 长 度 为 鼠 醺 郢 氐 黑 出 邮 氐 E.O.翔.O.I1.O.期.O.4.试 卷 第 4页，共 9页 O（3,是 整 数）.15.计 算：(-1)2022

9、一 赢 一（T J 乂 问 16.先 化 简（齿 2-2%0-L 1,再 求 值，其 中 x,y 是 方 程 组：的 解.I xy）x y）3x+2y=617.如 图，ZXABC中，A B=A C=1,N B A C=4 5。，ZXAEF是 由 A B C绕 点 A 按 顺 时 针 方 向 旋 转 得 到 的，连 接 BE,C F相 交 于 点 D,（1）求 证：BE=C F；（2）当 四 边 形 A C D E为 菱 形 时，求 B D的 长.18.图 1是 一 种 淋 浴 喷 头，图 2 是 图 1的 表 示 图，若 用 支 架 把 喷 头 固 定 在 点 A 处，手 柄 长/8=20cm

10、,与 墙 壁 的 夹 角 N a=30,喷 出 的 水 流 8 c 与 4 8 构 成 的 夹 角 N/8 c=8 0,如 今 住 户 要 求：当 人 站 在 E 处 淋 浴 时，水 流 正 好 喷 洒 在 人 体 的 C 处，且 使 DE=50cm,CE=1 5 0 c m.问：安 装 师 傅 应 将 支 架 固 定 在 离 地 面 多 高 的 地 位？（结 果 到 1 c m,参 考 数 据:sin4 0=0.64,cos40*0.77,tan40：0.84,1.73,工 1.4 1）第 5页/总 31页图 1图 219.疫 情 防 控，人 人 有 责.某 公 司 为 了 处 理 员 工

11、的 口 罩 成 绩 上，预 备 采 购 从 8 两 种 型 号 的 口 罩，4 种 n 罩 每 件 单 价 比 8 种 口 罩 每 件 多 200元，用 3000元 购 进 4 种 口 罩 和 用 1800元 购 进 8种 口 罩 的 数 量 相 反.(1/种 口 罩 每 件 的 单 价 和 8 种 口 罩 的 单 价 各 是 多 少 元？(2)公 司 计 划 用 15()00元 的 资 金 购 进/、8 两 种 型 号 的 口 罩 共 40件，其 中 4 种 口 罩 数 量 不 得 低 于 8 种 口 罩 数 量 的 一 半，该 公 司 的 几 种 采 购？M720.如 图，在 平 面 直

12、角 坐 标 系。歹 中，函 数 歹=一(%。)的 图 象 G 点/(3,1),直 线 歹=1-2与 xx轴 交 于 点 3.(1)求 加 的 值 及 点 8 的 坐 标；(2)直 线 y=与 函 数 卜=。0)的 图 象 G 交 于 点 C,记 图 象 G 在 点 A,C 之 间 的 部 X分 与 线 段 OC,O B,4 1围 成 的 区 域(不 含 边 界)为 力.当 q=1时，直 接 写 出 区 域 吠 内 的 整 点 个 数；若 区 域 沙 内 恰 有 2 个 整 点，函 数 图 象，求 左 的 取 值 范 围.鼠 醺 郢 氐 黑 出 邮 氐 E.O.翔.O.I1.O.期.O.4.试

13、卷 第 6页，共 9页 O21.丰 富 的 资 源 改 变 了 人 们 的 学 习 方 式，某 校 为 了 解 先 生 每 周 末 利 用 资 源 进 行 自 主 学 习 的 情 况.在 本 校 随 机 抽 取 8 0名 先 生 进 行 问 卷 调 查，现 将 调 查 结 果 绘 制 成 不 残 缺 的 统 计 图 表，请 根 据 图 表 中 的 信 息 解 答 下 列 成 绩：组 别 学 习 工 夫 x(6)频 数(人 数)A 0 x l 8B l x 2 24C 2 x 3 32D 3 x 4 nE 4 小 时 以 上 4(1)表 中 的”=,中 位 数 落 在 组;(2)请 补 全 频

14、数 分 布 直 方 图；(3)8组 对 应 扇 形 圆 心 角 的 度 数 为(4)该 校 预 备 召 开 学 习 会，计 划 在 E 组 先 生 中 随 机 选 出 两 人 作 交 流，已 知 E 组 的 四 名 先 生 中，七、八 年 级 各 有 1人，九 年 级 有 2 人.请 用 画 树 状 图 法 或 列 表 法 求 抽 取 的 两 名 先 生 都 来 自 九 年 级 的 概 率.22.如 图，以 A4 8 C的 边 4 ff为 直 径 作。，交 B C 于 点、D,点 是 弧 8。的 中 点，连 接 4E 与 第 7页/总 31页8 c 交 于 点 F,NACB=2NBAE.(1)

15、求 证：I C 是。的 切 线：2(2)若 sin3=?,BD=5,求 8尸 的 长.23.(1)成 绩 如 图 1,在 四 边 形/8 C D 中，点 尸 为 4 5 上 一 点，当 NOPC=4=N8=90。时，求 证：A D B C=APBP.(2)探 求 若 将 90。角 改 为 锐 角 或 钝 角(如 图 2),其 他 条 件 不 变，上 述 结 论 还 成 立 吗？阐 明 理 由.(3)运 用 如 图 3,在 A/8 C 中，AB=2 6,NB=45。,以 点 4 为 直 角 顶 点 作 等 腰 用 NMOE.点。在 8 c上，点 E 在 4 C上，点 厂 在 BC上，且 NEFD

16、=45。，若 CE=-B，求 C D的 长.2 4.如 图，直 线 y=-x+4与 x 轴 交 于 点 C,与 y 轴 交 于 点 8,抛 物 线 y=M+x+c 8,C两 点.韵 曲-E 郢 一 一 耳 祖 脚 长 磐.O.翔.O.空.O.期.O.4.试 卷 第 8页，共 9页 O(1)求 抛 物 线 的 解 析 式；(2*是 直 线 8 c 上 方 抛 物 线 上 的 一 动 点，当 点 E 到 直 线 8 c 的 距 离 时，求 点 E 的 坐 标；(3)0是 抛 物 线 对 称 轴 上 的 动 点，在 抛 物 线 上 能 否 存 在 点 P,使 得 以 尸，0,B,C 为 顶 点 的

17、四 边 形 是 平 行 四 边 形？若 存 在，请 求 出 点 P 的 坐 标：若 不 存 在，请 阐 明 理 由.第 9页/总 31页参 考 答 案:1.c【解 析】【分 析】以 8 0分 为 基 准，高 于 8 0分 的 记 为 负 数，相 反 低 于 8 0分 的 记 负 数，再 看 距 8 0分 的 距 离，进 而 确 定 这 个 数.【详 解】解：以 8 0分 为 基 准，70-80=-10,故 选 C.【点 睛】考 查 负 数、负 数、值 的 意 义，理 解 具 有 相 反 意 义 的 量，一 个 量 用 负 数 表 示，而 另 一 个 量 则 用 负 数 表 示.2.B【解 析】

18、【分 析】根 据 对 称 图 形 的 定 义 求 解 可 得.【详 解】如 图 所 示 的 图 形 是 对 称 图 形,故 选：B.【点 睛】本 题 次 要 考 查 的 是 利 用 对 称 的 性 质 设 计 图 案，掌 握 对 称 图 形 的 性 质 是 解 题 的 关 键.3.A【解 析】【分 析】根 据 俯 视 图 即 从 物 体 的 上 面 观 察 得 得 到 的 视 图，进 而 得 出 答 案.【详 解】答 案 第 1页，共 21页该 几 何 体 的 俯 视 图 是:故 选 Z.【点 睛】此 题 次 要 考 查 了 几 何 体 的 三 视 图；掌 握 俯 视 图 是 从 几 何 体

19、上 面 看 得 到 的 平 面 图 形 是 处 理 本 题 的 关 键.4.B【解 析】【分 析】由 题 意 可 知/。=45。，则 由 平 行 线 的 性 质 可 得 N 8+N 8Z)F=180。，求 得 NBDF=150。,从 而 可 求 N Z O 8的 度 数.【详 解】解：由 题 意 得 乙 40尸=4 5。，F D/AB,Z 5=3 0,：.Z B+Z B D f=S 0 0,8。尸=1 8 0-Z B=150,：.N A D B=N B D F-/A D F=1 0 5.故 选：B【点 睛】本 题 次 要 考 查 平 行 线 的 性 质，解 答 的 关 键 是 熟 记 平 行

20、线 的 性 质：两 直 线 平 行，同 旁 内 角 互 补.5.D【解 析】【分 析】根 据 样 本，中 位 数，众 数，平 均 数 的 定 义 进 行 逐 一 判 断 即 可.【详 解】解：A、样 本 为 2 0名 先 生 编 织 的 中 国 结 数 量，说 法 错 误，故 此 选 项 不 符 合 题 意；B、由 于 编 织 数 量 为 3 个 的 人 数 为 6 人，人 数 最 多，所 以 众 数 是 3 个，说 法 错 误，故 此 选 项 不 符 合 题 意；C、由 于 编 织 数 量 处 在 第 10位 和 第 11位 的 数 量 分 别 为 4 个、4 个，所 以 中 位 数 为 4

21、 个，说 法 错 误，故 此 选 项 不 符 合 题 意；答 案 第 2页，共 21页,2x3+3x6+4x5+5x4+6x2 一 十 出 山，“八 人 山 人 口=D、由 于-.=3.8,所 以 平 均 数 为 3.8个，说 确，故 此 选 项 符 合 题 20思；故 选：D.【点 睛】本 题 次 要 考 查 了 样 本，中 位 数，众 数 和 平 均 数，熟 知 相 关 定 义 是 解 题 的 关 键.6.D【解 析】【分 析】根 据 一 元 二 次 方 程 根 与 系 数 的 关 系 求 出 方 程 有 实 数 根 时 n 的 取 值 范 围，由 此 即 可 得 到 答 案.【详 解】解

22、：若 关 于 x 的 方 程 X2_4 X+N=0有 实 根，A=fe2-4ac-(-4 y-4n 0,n 4,当=6 时，方 程 没 有 实 数 根，“关 于 x 的 方 程 X?-4x+=0 一 定 有 实 根”是 假 命 题 的 反 例 为=6,故 选：D.【点 睛】本 题 次 要 考 查 了 一 元 二 次 方 程 根 的 判 别 式，举 反 例 证 明 命 题 真 假 等 等，熟 知 一 元 二 次 方 程 根 的 判 别 式 是 解 题 的 关 键.7.D【解 析】【详 解】试 题 解 析：观 察 发 现：KP=1x96=1.5x64=2x48=2,5x38.4=3x32=96,9

23、6故 尸 与 忆 的 函 数 关 系 式 为 尸=万，故 选 D.点 睛：观 察 表 格 发 现 吹=96,从 而 确 定 两 个 变 量 之 间 的 关 系 即 可.8.D【解 析】【分 析】答 案 第 3页，共 21页根 据 等 腰 直 角 三 角 形 和 正 方 形 的 性 质 可 分 别 求 出 点。、E 挪 动 到 A C 上 时 挪 动 的 距 离 为 2 和 4,点 尸 挪 动 到 点 C时 挪 动 的 距 离 为 6,分 别 求 出 2x4,4 g 6时 y 与 x 的 关 系 式,结 果 所 得 关 系 式 即 可 判 断 各 段 图 象，即 可 得 答 案.【详 解】中，A

24、B=BC=4,正 方 形 5 的 边 长 为 2,.点。、挪 动 到 NC上 时 挪 动 的 距 离 为 2 和 4,点 尸 挪 动 到 点 C 时 挪 动 的 距 离 为 6,如 图，当 0 2 时，两 图 堆 叠 部 分 的 面 积 为 尸 2x,；.0SvW2时，图 象 是 直 线,如 图，2 烂 4 时，BC=4-x,DG=2-(4-x)=x-2,两 图 堆 叠 部 分 的 面 积 为 尸 2x2-g(x-2)2=_；/+2x+2,.2 烂 4 时，图 象 为 抛 物 线，V-0,2二 抛 物 线 开 口 向 下，挪 动 过 程 中，两 图 堆 叠 部 分 的 面 积 逐 渐 减 小，

25、图 象 为 抛 物 线 对 称 轴 右 侧 的 图 象，故 A、B选 项 不 符 合 题 意,如 图，当 4 烂 6 时，BC=x-4,AFC=BF=BC=2-(x-4)=6-x,.4 烂 6 时，两 图 堆 叠 部 分 的 面 积 y=g(6-x)2,答 案 第 4页，共 21页二 4 烂 6 时，图 象 为 抛 物 线,.抛 物 线 开 口 小 向 上，.挪 动 过 程 中，两 图 堆 叠 部 分 的 面 积 逐 渐 减 小，二 图 象 为 抛 物 线 对 称 轴 左 侧 的 图 象，故 C 选 项 不 符 合 题 意，D 选 项 符 合 题 意,故 选：D【点 睛】本 题 考 查 动 点

26、 成 绩 的 函 数 图 象 及 二 次 函 数 的 性 质，纯 熟 掌 握 二 次 函 数 的 性 质 并 运 用 数 形 是 解 题 关 键.9.3.1x10s【解 析】【分 析】科 学 记 数 法 的 表 示 方 式 为 0X10 的 方 式，其 中 上 同 10,为 整 数.确 定 的 值 时，要 看 把 原 数 变 成 a 时，小 数 点 挪 动 了 多 少 位，的 值 与 小 数 点 挪 动 的 位 数 相 反.当 原 数 值 多 0 时，是 负 数；当 原 数 的 值 1时，是 负 数.【详 解】解：将 31万 用 科 学 记 数 法 表 示 为 3.1x105.故 答 案 为:

27、3.1x105.【点 睛】本 题 考 查 科 学 记 数 法 的 表 示 方 法.科 学 记 数 法 的 表 示 方 式 为 axlO 的 方 式，其 中 仁 同 10,为 整 数，表 示 时 关 键 要 正 确 确 定。的 值 以 及 的 值.10.a 3【解 析】【分 析】答 案 第 5页，共 21页先 解 个 不 等 式 得 到 x 3,由 于 不 等 式 组 的 解 集 为 x 4(X-1XD解：1，解 得 x 3,而 不 等 式 组 的 解 集 为 x 3.故 答 案 为：aN3.【点 睛】本 题 考 查 了 解 一 元 不 等 式 组：解 一 元 不 等 式 组 时，普 通 先 求

28、 出 其 中 各 不 等 式 的 解 集，再 求 出 这 些 解 集 的 公 共 部 分，利 用 数 轴 可 以 直 观 地 表 示 不 等 式 组 的 解 集.解 集 的 规 律：同 大 取 大；同 小 取 小；大 小 小 大 两 头 找；大 大 小 小 找 不 到.II.2(x+2)(x-2)【解 析】【分 析】先 根 据 一 元 二 次 方 程 根 于 系 数 的 关 系 求 出、c 的 值，然 后 利 用 提 取 公 因 式 和 平 方 差 公 式 分 解 因 式 即 可.【详 解】解：,方 程 2x2+bx+c=0的 两 根 为 2 和-2,h.-=2+(-2)=0,j=2 x(-2

29、),:.b=0,c=8,：2x2+bx+c=2X2-8=2(X2-4)=2(x+2)(x-2),故 答 案 为 2(X+2)(X-2).【点 睛】本 题 次 要 考 查 了 一 元 二 次 方 程 根 与 系 数 的 关 键，分 解 因 式，熟 知 一 元 二 次 方 程 根 与 系 数 的 关 答 案 第 6页，共 21页系 是 解 题 的 关 键.【解 析】【分 析】根 据 旋 转 的 性 质 得 S SSAB=S半 雷 AB,ZABA=45,由 于 S*影 茄 分+S 半 概 A B=S 半 遮 A B+S 扇 形 A B A，,则 5 砒 湖 分=S叱/8 4，然 后 根 据 扇 形

30、面 积 公 式 求 解 即 可.【详 解】半 圆 绕 点 B 顺 时 针 旋 转 45。，点 A 旋 转 到 4 的 地 位，：.S rAB=S f蠹 A B,ZABA=45,S瞪 第 酬 分+S 半 噩 A B=S 者 廖 A B+S 嬴 形 A B A，.c _c,D,45x71x6?9 暗 影 部 分=、既 形 AtSA360 29故 答 案 为：.2【点 睛】本 题 考 查 了 扇 形 面 积 的 计 算 以 及 旋 转 的 性 质，解 题 的 关 键 关 键 是 纯 熟 掌 握 扇 形 面 积 公 式.13.18【解 析】【分 析】直 接 利 用 位 似 图 形 的 性 质 得 出

31、对 应 点 地 位，进 而 利 用 割 补 法 求 面 积 即 可.【详 解】解：；A A B C与 A B C 是 以 坐 标 原 点 O 为 位 似 的 位 似 图 形，点 A(2,2),B(3,4),C(6,1),B(6,8),.A，(4,4),C(12,2),.,.A B C 的 面 积 为：6x8-y x2x4-9 2 X 8=1 8,故 答 案 为：18.【点 睛】此 题 次 要 考 查 了 位 似 变 换 以 及 三 角 形 面 积 求 法，正 确 得 出 对 应 点 地 位 是 解 题 关 键.【解 析】答 案 第 7页，共 21页【分 析】根 据 题 意，得 次 跳 动 到

32、0 A 的 中 点 Ai处，即 在 离 原 点 的 长 度 为 g x4,第 二 次 从 Ai点 跳 动 到 A?处，即 在 离 原 点 的 长 度 为（g）2x4,则 跳 动 n 次 后，即 跳 到 了 离 原 点 的 长 度 为（y）咏 4=击，再 根 据 线 段 的 和 差 关 系 可 得 线 段 AA 的 长 度.【详 解】由 于 0A=4,一 切 次 跳 动 到 0 A 的 中 点 Ai处 时，0Ai=g0A=gx4=2,同 理 第 二 次 从 Ai点 跳 动 到 A2处，离 原 点 的（g）2x4处，同 理 跳 动 n 次 后，离 原 点 的 长 度 为（g）咏 4=白，故 线 段

33、 AnA 的 长 度 为 4-白（n3,n 是 整 数）.故 答 案 为 4-3【点 睛】考 查 了 两 点 间 的 距 离，本 题 是 一 道 找 规 律 的 标 题，这 类 题 型 在 中 考 中 经 常 出 现.对 于 找 规 律 的 标 题 首 先 应 找 出 哪 些 部 分 发 生 了 变 化，是 按 照 什 么 规 律 变 化 的.本 题 留 意 根 据 题 意 表 示 出 各 个 点 跳 动 的 规 律.75 8【解 析】【分 析】根 据 有 理 数 的 乘 方，角 三 角 函 数 值，负 整 数 指 数 累，零 指 数 累，以 及 二 次 根 式 的 性 质 等 计 算 法 则

34、 求 解 即 可.【详 解】解：叽 嬴 一（牙 一 78答 案 第 8页，共 21页【点 睛】本 题 次 要 考 查 了 实 数 的 混 合 计 算，熟 知 求 角 三 角 函 数 值，二 次 根 式 的 性 质，零 指 数 募，负 整 数 指 数 幕，有 理 数 的 乘 方 等 知 识 是 解 题 的 关 键.16.y-x，-i【解 析】【分 析】先 根 据 分 式 的 混 合 计 算 法 则 化 简，然 后 解 二 元 方 程 组 求 出 X、y 的 值，代 值 计 算 即 可【详 解】_ x2+y2-2xy y-xxy xyxxy xy_(x-y f xyxy y-x=y-；2x+3y=

35、5(3x4-2=63用 x3-x2得：5歹=3,解 得 y=7把 歹=：3 代 入 得：2X+19=5,解 得 X=8 8x-方 程 组 的 解 为;尸 5.原 式=-=一 1.【点 睛】本 题 次 要 考 查 了 分 式 的 化 简 求 值，解 二 元 方 程 组，熟 知 相 关 计 算 法 则 是 解 题 的 关 键.17.(1)证 明 见 解 析(2)V2-1【解 析】【分 析】答 案 第 9页，共 21页(1)先 由 旋 转 的 性 质 得 AE=AB,AF=AC,Z E A F=Z B A C,则 N EAF+/BAF=N BA C+NBAF,即 N E A B=N F A C,利

36、用 AB=AC可 得 A E=A F,得 出 AACF丝 A A B E,从 而 得 出 BE=CF；(2)由 菱 形 的 性 质 得 到 DE=AE=AC=AB=1,AC D E,根 据 等 腰 三 角 形 的 性 质 得 Z A E B=Z A B E,根 据 平 行 线 得 性 质 得 N A BE=/BA C=45。，所 以 NAEB=NABE=45。，于 是 可 判 断 AABE为 等 腰 直 角 三 角 形，所 以 B E=V A C=V,于 是 利 用 B D=B E-D E求 解.【详 解】(1)V A A E F是 由 A A B C绕 点 A 按 顺 时 针 方 向 旋 转

37、 得 到 的，；.AE=AB,AF=AC,ZEA F=ZBA C,ZEA F+ZBA F=ZBA C+ZBAF,即 N E A B=/FA C,AC=ABiSAACF aiA A B E 中，,ZCAF=ZBAEAF=AE.A C FA A B EBE=CF.(2).四 边 形 ACDE 为 菱 形，AB=AC=1,DE=AE=AC=AB=1,AC DE,/.Z A E B=Z A B E,ZABE=ZBAC=45,；./A E B=/A B E=4 5,.A B E为 等 腰 直 角 三 角 形，/.BE=V2 AC=72 BD=BE-DE=2-1 考 点：1.旋 转 的 性 质；2.勾 股

38、 定 理；3.菱 形 的 性 质.18.166cm【解 析】【分 析】过 点 B作 8/J.C E,垂 足 为 点 尸，过 点 B作 B G J.4 D,垂 足 为 点 G,在 用 A4BG中，利 用 含 30。角 的 直 角 三 角 形 性 质 解 得 G 8、/G 的 长，在 RfABCF中，由 正 切 定 义 解 得 C尸 的 长，根 据 线 段 的 和 差 解 题.【详 解】答 案 第 10页，共 21页解：过 点 B 作 B F L C E,垂 足 为 点 尸，过 点 B 作 8 G J _ Z D,垂 足 为 点 G在 R M B G 中，Za=30GB=AB=10cm,JG=AB

39、cosa=loGcm 17.3cm2在 H/A8C/中，ZFBC=180-60-80=40BF=DE-BG=40cm/.CF=BFtan/FBC=40tan40 33.6cmz.4。=CE+CF 4G=150+33.6 17.3x166cm答：安 装 师 傅 应 将 支 架 固 定 在 离 地 面 166cm高 的 地 位.【点 睛】本 题 考 查 解 直 角 三 角 形 的 运 用，涉 及 正 切、余 弦、含 30。角 的 直 角 三 角 形 性 质 等 知 识，是 重 要 考 点，难 度 较 易，掌 握 相 关 知 识 是 解 题 关 键.19.(1)4种 口 罩 每 件 的 单 价 和

40、8 种 口 罩 的 单 价 各 是 500元，300元(2)一 共 有 两 种 购 买：购 买/种 口 罩 14件，购 买 8 种 口 罩 26件；购 买/种 口 罩 15件，购 买 8 种 口 罩 25件【解 析】【分 析】(1)设/种 口 罩 的 单 价 为 x 元，则 8 种 口 罩 的 单 价 为(x-200)元，根 据 用 3000元 购 进 Z种 口 罩 和 用 1800元 购 进 B 种 口 罩 的 数 量 相 反 列 出 方 程 求 解 即 可；(2)设 购 买 力 种 口 罩 机 件，则 购 买 8 种 口 罩(40-。件，然 后 根 据 公 司 计 划 用 15000元 的

41、 资 金 购 进/、8 两 种 型 号 的 口 罩 共 40件，其 中/种 口 罩 数 量 不 得 低 于 8 种 口 罩 数 量 的 一 半 列 出 不 等 式 组 求 解 即 可.答 案 第 11页，共 21页 解：设 4 种 口 罩 的 单 价 为 X 元，则 5 种 口 罩 的 单 价 为(X-200)元,1 时 上 e 3000 1800由 题 意 得=)x x-200解 得 x=500,经 检 验，x=500是 原 方 程 的 解，A%-200=300,：.A种 口 罩 每 件 的 单 价 和 8 种 口 罩 的 单 价 各 是 500元，300元，答：/种 口 罩 每 件 的 单

42、 价 和 8 种 口 罩 的 单 价 各 是 500元，300元；(2)解：设 购 买/种 口 罩?件，则 购 买 8 种 口 罩(40-加)件，500/n+300(40-w)40 m)解 得 4方 04 m 415,:机 是 正 整 数，14 或 m=15,.一 共 有 两 种 购 买：购 买 Z 种 口 罩 14件，购 买 8 种 口 罩 26件；购 买 Z 种 口 罩 15件，购 买 8 种 口 罩 25件；答：一 共 有 两 种 购 买：购 买/种 口 罩 14件，购 买 8 种 口 罩 26件；购 买 4 种 口 罩 15件，购 买 8 种 口 罩 25件.【点 睛】本 题 次 要

43、考 查 了 分 式 方 程 的 实 践 运 用，一 元 不 等 式 组 的 实 践 运 用，正 确 理 解 题 意 设 出 未 知 数,列 出 方 程 和 不 等 式 组 是 解 题 的 关 键.20.(1)加=3,点 8 的 坐 标 为(2,0)；(2)1；的 取 值 范 围 是 1 0)即 可 求 出 m 的 值，然 后 再 根 据 直 线 N=x-2解 析 式,X令 y=o进 一 步 求 解 即 可；(2)首 先 根 据 题 意 求 出 当=1直 线 解 析 式 为 y=x,由 此 进 一 步 得 出 相 应 的 函 数 图 像，答 案 第 12页，共 21页根 据 函 数 图 象 加

44、以 分 析 求 解 即 可；首 先 根 据 题 意 分 别 求 出 当 直 线 y=去 过 点(1,1)时 左=1,当 直 线 y=去 过 点(1,2)时 左=2,据 此 图 象 进 一 步 分 析 即 可 得 出 答 案.【详 解】tn(1).,函 数 y=(x0)的 图 象 G 点 A(3,1),x；.m=xy=3,.直 线 N=x-2与 x 轴 交 于 点 8,.当 时，0=x-2,即 x=2.点 8 的 坐 标 为(2,0)；(2)由 题 意 得：当=1时，直 线 解 析 式 为 N=x,.此 时 直 线 oct与 反 比 例 函 数 图 象 如 图 所 示,.此 时 区 域 田 内

45、的 整 点 个 数 为 1:如 图，当 直 线 y=丘 过 点(1,1)时，得=1,当 直 线 y=息 过 点(1,2)时，得 k=2,函 数 图 象，若 区 域 沙 内 恰 有 2 个 整 点，则”的 取 值 范 围 是 1%42.【点 睛】本 题 次 要 考 查 了 函 数 与 反 比 例 函 数 的 图 象 与 性 质 的 综 合 运 用，纯 熟 掌 握 相 关 方 法 是 解 题 关 键.21.(1)12,C；(2)见 解 析 答 案 第 13页，共 21页(3)1081(4)7o【解 析】【分 析】(1)利 用 总 人 数 减 去 其 他 组 别 的 人 数 可 得 的 值，再 根

46、据 中 位 数 的 定 义 求 出 中 位 数 所 在 的 地 位 即 可；(2)根 据 的 值 补 全 频 数 分 布 直 方 图 即 可；(3)用 360。乘 以 B 组 的 人 数 占 比 即 可 得 到 答 案；(3)先 画 出 树 状 图，从 而 可 得 在 E 组 先 生 中 随 机 抽 取 两 名 先 生 的 一 切 可 能 结 果，以 及 抽 取 的 两 名 先 生 都 来 自 九 年 级 的 结 果，再 利 用 概 率 公 式 即 可 得.(1)解：由 题 意 得“=80-8-24-32-4=12,将 学 习 工 夫 按 从 小 到 大 进 行 排 序 后，第 40个 数 和

47、 第 41个 数 的 平 均 数 为 中 位 数，,：A,8 组 人 数 为 8+24=32(人)，C 组 人 数 为 32人，.第 40个 数 和 第 41个 数 位 于 C 组，二 中 位 数 落 在 C 组；故 答 案 为：12,C；(2)解：由=12补 全 频 数 分 布 直 方 图 如 下：(3)解：由 题 意 得 8 组 对 应 扇 形 圆 心 角 的 度 数 为 360。乂 2宾 4=108。,80故 答 案 为：108。；(4)答 案 第 14页，共 21页解：记 七 年 级 先 生 为 o,八 年 级 先 生 为 P,九 年 级 先 生 为 2,Q,由 题 意，画 出 树 状

48、 图 如 下 所 示:第 一 名 学 生 第 二 名 学 生 由 此 可 知，在 E 组 先 生 中 随 机 抽 取 两 名 先 生 的 一 切 可 能 结 果 共 有 12种，它 们 每 一 种 出 现 的 可 能 性 都 相 等；其 中，抽 取 的 两 名 先 生 都 来 自 九 年 级 的 结 果 有 2 种，2 1则 所 求 的 概 率 为 尸=77=2，12 6.在 E 组 先 生 中 抽 取 的 两 名 先 生 都 来 自 九 年 级 的 概 率 为【点 睛】本 题 次 要 考 查 了 扇 形 统 计 图 与 条 形 统 计 图 信 息 相 关 联，列 表 法 或 树 状 图 法

49、求 解 概 率，频 数 分 布 表，中 位 数 等 等，正 确 理 解 题 意 掌 握 相 关 知 识 是 解 题 的 关 键.22.(1)证 明 见 解 析(2)BF=3【解 析】【分 析】(1)连 接 根 据 题 意 证 明 N8ZC=90。，根 据 切 线 的 判 定 定 理 证 明；(2)过 点 尸 作 F G 1 A B 于 点 G,过 点 尸 作 F G L A B 于 点 G.根 据 角 平 分 线 的 性 质 得 到 GF=DF,根 据 正 弦 的 定 义 计 算 即 可.(1)答 案 第 15页，共 21页1是 弧 8。的 中 点，BE=D E，：.ZBAD=2ZBAE.:N

50、ACB=2NBAE,ZACB=/BAD,/6 为。直 径,4 0 8=90。，ZDAC+ZACB=90.：.ZB AC=ZDAC+ABAD=90.4 C是。的 切 线；(2)解：过 点 尸 作 尸 G L Z 8于 点 G.,?ABAE=/DAE,/ADB=90,:GF=D F,GF 2在 心 BGP 中，ZBGF=90,sinB=；=-,BF 3解 得，BF=3.【点 睛】本 题 考 查 的 是 切 线 的 判 定 定 理、角 平 分 线 的 性 质、正 弦 的 定 义，掌 握 切 线 的 判 定 定 理、角 平 分 线 的 性 质 定 理 是 解 题 的 关 键.23.(1)见 解 析；(