山东省淄博市2022年中考数学模拟试题（二模）（含答案解析）.pdf

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1、【专 项 打 破】山 东 省 淄 博 市 2022年 中 考 数 学 模 仿 试 题（二 模）试 卷 副 标 题 考 试 范 围：xxx；考 试 工 夫：100分 钟：命 题 人：xxx题 号 一 三 总 分 得 分 留 意 事 项：1.答 题 前 填 写 好 本 人 的 姓 名、班 级、考 号 等 信 息 2.请 将 答 案 正 确 填 写 在 答 题 卡 上 第 I 卷（选 一 选）岁 点 击 修 耳 第 I卷 文 字 阐 明 评 卷 人 得 分-一、单 选 题 1.实 数-3 的 相 反 数 是（）A.3 B.1，3D.-32_32.如 图 所 示 的 几 何 体 是 由 6 个 大 小

2、 相 反 的 小 立 方 块 搭 成，它 的 俯 视 图 是（）3.下 列 各 式 中，化 简 正 确 的 是（）A.1B.y-x=1-x+yX+Q x x-3 1-=-D.-=y+a y 2x(x-3)2x4.如 图，直 线 48 CO,将 含 有 45。角 的 三 角 板 EFP的 直 角 顶 点 厂 放 在 直 线 C O 上，顶 点 E 放 在 直 线 4 8 上，若 4=28。，则 N 2 的 度 数 为（）第 1页/总 37页A.45 B.17 C.25 D.305.中 国 象 棋 文 明 历 史 久 远.在 图 中 所 示 的 部 分 棋 盘 中，“焉”的 地 位 在“”（图 中

3、 虚 线）的 下 方，“用 挪 动 能 够 到 达 的 一 切 地 位 己 用“标 记，则 焉 随 机 挪 动，到 达 的 地 位 在“”上 万 的 概 率 是（）6.如 图，在 矩 形/2 C Q 中 放 入 正 方 形/E F G,正 方 形 MNRH,正 方 形 CPQN,息 E 在 4 B 匕 点、N 在 8 c 上，若/E=4,MN=3,CN=2,则 图 中 右 上 角 暗 影 部 分 的 周 长 与 左 下 角 暗 影 部 分 的 周 长 的 差 为（）A.5 B.6 C.7 D.87.甲、乙、丙、丁 四 人 进 行 射 击 测 试，他 们 在 相 反 条 件 下 各 射 击 10

4、次，成 绩（单 位：环）统 计 如 表：鼠 醺-邹 氐 黑 母 翩 长 磐 甲 乙 丙 T平 均 数 9.6 9.5 9.5 9.6试 卷 第 2页，共 9页:O.翔.O.宏.O.期.O.氐.O方 差 0.28 0.27 0.25 0.25若 从 这 四 人 中，选 出 一 位 成 绩 较 好 且 形 态 波 动 的 选 手 参 加 比 赛，那 么 应 选（）A.甲 B.乙 C.丙 D.T28.一 元 二 次 方 程。+1）。-2）=工+2的 根 的 情 况 是（）A.有 两 个 不 相 等 的 实 数 根 B.有 两 个 相 等 的 实 数 根 C.只 要 一 个 实 数 根 D.没 有 实

5、 数 根 9.如 图，矩 形 力 8 C Q 中，对 角 线 Z C 的 垂 直 平 分 线 尸 分 别 交 8C,A D 于 点、E,F,若 BE=3,c 74D.一 510.在 平 面 直 角 坐 标 系 X 0 中，点，（2,%），（4,%）在 抛 物 线、=02-20+上.当 0时，下 列 说 法 一 定 正 确 的 是（）A.若 乂%。B.若 力%0,贝 I JM0C.若 必 为 0 D.若%力%=0，则 必=011.如 图，。内 切 于 RtZiNBC,点 P、点 0 分 别 在 直 角 边 B C、斜 边 4 8 上，P Q V A B,且 P。与。相 切，若 NC=2P。，则

6、sin N 8 的 值 为（）第 3页/总 37页AO1 2.如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，点 力 的 坐 标 是(0,2),点 C 的 坐 标 是(0,-2),点 8(x,0)是.二 轴 上 的 动 点，点 8 在 x 轴 上 挪 动 时，一 直 保 持 尸 是 等 边 三 角 形(点?不 在 第 二 象 限)，连 接 C,A.45/3B.4C.2百 D.2请 点 击 修 正 第 I I 卷 的 文 字 阐 明 评 卷 人 得 分 第 I I 卷(非 选 一 选)二、填 空 题 1 3.理 想 生 活 中 经 常 用 负 数 和 负 数 来 表 示 具 有 相 反 意 义 的

7、量.如 果 支 出 5 0元 记 作+50元，4K 么 支 出 2 0元 应 记 作 元.1 4.若 2a+b-1=0,则 4a+2b=1 5.如 图，在 即 ZU B C W，Z C=9 0,以 顶 点 8 为 圆 心，适 当 长 度 为 半 径 画 弧，分 别 交 48,BC试 卷 第 4页，共 9页 酸 邂-E 郢 一 一 照 祖 脚 长 磐.翔.O.空.O.期.O.4.O于 点 M,M 再 分 别 以 点 M,N 为 圆 心，大 于 的 长 为 半 径 画 弧，两 弧 交 于 点 P,作 射 线 1 6.如 图，半 圆 的 直 径 Z 8=5 c m,弦 Z C=3 c m,把 A C

8、 沿 直 线 4。对 折，且 Z C 恰 好 落 在 上,则 A D 的 长 为.1 7.两 个 反 比 例 函 数）=3,夕=9 在 象 限 内 的 图 象 如 图 所 示，点 C，P2,巴，鸟）2 2在 反 比 X X例 函 数 y=9 图 象 上，它 们 的 横 坐 标 分 别 是 王，巧，与，匕 侬，纵 坐 标 分 别 是 1，3,5,，X共 2 0 2 2 个 连 续 奇 数，过 点 勺，吕，巴 叱 分 别 作 y 轴 的 平 行 线，与 的 图 象 交 点 依 次 是。1（再，必），。2（工 2，2）,。3（3，为）,，。2022（“2022,y 2022），过 点 Q，。2,。3

9、，。2022 分 别 作 X 轴 的 平 行 线，与 歹 轴 的 交 点 依 次 是 加 2,3,，2。2 2,连 接 P M，P3M3,鸟 0 2 2 M 2022,则 O2202O22 2O22 的 面 积 时 2 2。2022M 2 0 2 2=，且 点。2022 的 纵 坐 标 必 022=-第 5页/总 3 7页6O 1 x评 卷 人 得 分-三、解 答 题 x-4 xI 319.如 图，在 A/BC 中，4B=4C,点、D、E、尸 分 别 在 48、BC、ZC 上，且 8E=CF,BD=CE.(1)求 证：DE尸 是 等 腰 三 角 形；(2)当 乙 4=60。时，求 N E 0

10、F 的 度 数；IYI20.如 图，已 知 函 数 y尸 丘+6 的 图 像 与 反 比 例 函 数 y尸 一 图 像 交 于 点 4(4,1)和 点 8(,-2).X 韵 曲-E 郢 一 一 耳 祖 脚 长 磐.O.式.O.空.O.期.O.4.试 卷 第 6页，共 9页 O(I)求 函 数 与 反 比 例 函 数 的 解 析 式；(2)当 乂%时，直 接 写 出 自 变 量 x 的 取 值 范 围；(3)如 果 在 x 轴 上 找 一 点 C 使 4力。的 面 积 为 8,求 点 C 坐 标.21.2022年 北 京 的 举 办 促 进 了 冰 雪 旅 游，小 明 为 了 解 寒 假 期 间

11、 冰 雪 旅 游 的 消 费 情 况，从 甲、乙 两 个 滑 雪 场 的 游 客 中 各 随 机 抽 取 了 5 0人，获 得 了 这 些 游 客 当 天 消 费 额(单 位：元)的 数 据，并 对 数 据 进 行 整 理、描 述 和 分 析.上 面 给 出 部 分 信 息：a.甲 滑 雪 场 游 客 消 费 额 的 数 据 的 频 数 分 布 直 方 图 如 下(数 据 分 成 6 组：0 4 x 2 0 0,200 x400,400 x 600,600 x 800,800 x1000,1000 x1200）：h.甲 滑 雪 场 游 客 消 费 额 的 数 据 在 400W x600这 一

12、组 的 是:410 430 430 440 440 440 450 450 520 540c.甲、乙 两 个 滑 雪 场 游 客 消 费 额 的 数 据 的 平 均 数、中 位 数 如 下:平 均 数 中 位 数 甲 滑 雪 场 420 m乙 滑 雪 场 390 n根 据 以 上 信 息，回 答 下 列 成 绩：(I)写 出 表 中 m 的 值；(2)一 名 被 调 查 的 游 客 当 天 的 消 费 额 为 380元，在 他 所 在 的 滑 雪 场，他 的 消 费 额 超 过 了 一 半 以 上 的 被 调 查 的 游 客，那 么 他 是 哪 个 滑 雪 场 的 游 客？请 阐 明 理 由；

13、(3)若 乙 滑 雪 场 当 天 的 游 客 人 数 为 500人，估 计 乙 滑 雪 场 这 个 月(按 3 0天 计 算)的 游 客 消 费 总 第 7页/总 37页额.o22.某 市 新 建 的 自 行 车 道 已 成 为 该 市 一 道 亮 丽 的 风 景 线(如 图 1所 示).在 建 设 自 行 车 道 的 过 程 中，为 了 处 理 与 自 行 车 道 相 连 接 的 天 桥 坡 度 过 陡 的 成 绩，施 工 方 对 这 桥 进 行 了 改 造，在 原 有 坡 道”3 的 右 侧 架 设 了 一 条“之”字 形 自 行 车 公 用 坡 道(折 线/O E,如 图 2 所 示)，

14、并 在 其 上 安 装 了 自 行 车 助 力 零 碎，上 行 设 置 有 自 行 车 传 送 带，降 低 推 行 难 度：下 行 设 置 有 阻 力 安 装，进 步 性,其 中 支 柱 4C,O F 均 垂 直 于 地 面.图 1(1)已 知 支 柱 Z C 为 15米，。尸 为 6 米，坡 道 X。的 坡 度 i=l:3,则 坡 道 力。的 长 度 是 多 少 米？(结 果 到 0.1米，参 考 数 据：V I 1.41.73=1.73,/103.16；注：坡 度 是 指 坡 面 的 铅 直 高 度 与 程 度 宽 度 的 比)(2)现 已 知 自 行 车 道 的 全 长 为 75千 米，

15、为 了 保 证 骑 行 爱 好 者 的 交 通，车 道 设 计 的 骑 行 速 度 不 得 超 过 用 千 米/时.若 以 限 速 的?的 速 度 骑 行，则 骑 行 残 缺 个 路 程 比 用 限 速 速 度 骑 行 时 多 小 时,5 4求 m 的 值.23.己 知，矩 形/B C D,点 E 在 4 8 上，点 G 在 点 尸 在 射 线 8 C 上，点”在。上.鼠 醺 郢 氐 黑 出 翩 氐*DH(1)如 图 1,当 矩 形 48。为 正 方 形 时，S.DE1 G F,求 证：BF=AE+AG；试 卷 第 8页，共 9页.我.O.I1.O.期.O.氐.O 在(1)的 条 件 下，将

16、G F 沿 向 右 平 移 至 点 G 与 点。重 合，如 图 2,连 接 E/，取 E F 的 中 点 P,连 接 P C,试 判 断 8 E 与 P C 的 数 量 关 系，并 阐 明 理 由；(3)如 图 3,点 尸 在 BC 上，连 接 77,EH 交 FG 于 O,NGOH=45,若 力 8=2,8 c M,F G=5求 线 段 E H 的 长.24.如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，点。为 坐 标 原 点，抛 物 线 y=ax2-2x+c与 x 轴 交 于 点 41,0),点 8(-3,0),与 y 轴 交 于 点 C,连 接 8 C,点 尸 在 第 二 象 限 的 抛

17、物 线 上，连 接 P C、P O,线 段 产。交 线 段 8 c 于 点 E.(1)求 抛 物 线 的 表 达 式;S 2 若 APCE的 面 积 为 A O C E的 面 积 为 邑，当 寸=三 时，求 点 尸 的 坐 标：J?D(3)已 知 点 C 关 于 抛 物 线 对 称 轴 的 对 称 点 为 点 M 连 接 8N,点”在 x 轴 上，当 NHCB=ZNBC 时,求 满 足 条 件 的 一 切 点 H 的 坐 标 当 点”在 线 段 4 5 上 时，点。是 平 面 直 角 坐 标 系 内 一 点，保 持。=1,连 接 5。，将 线 段 B。绕 着 点。顺 时 针 旋 转 90。，得

18、 到 线 段。M,连 接 请 直 接 写 出 线 段 的 取 值 范 围.第 9页/总 37页参 考 答 案：1.A【解 析】【分 析】根 据 相 反 数 的 定 义 求 解 即 可.【详 解】解：实 数-3的 相 反 数 是 3.故 选：A.【点 睛】本 题 考 查 相 反 数 的 定 义（只 要 符 号 不 同 的 两 个 数 互 为 相 反 数），实 数 的 性 质，纯 熟 掌 握 该 知 识 点 是 解 题 关 键.2.C【解 析】【分 析】根 据 简 单 几 何 体 的 三 视 图 中 俯 视 图 从 上 面 看 得 到 的 图 形 即 可 求 解.【详 解】解：从 上 面 看 简

19、单 组 合 体 可 得 两 行 小 正 方 形，第 二 行 四 个 小 正 方 形，行 一 个 小 正 方 形 右 侧 对 齐.故 选 C.【点 睛】此 题 次 要 考 查 三 视 图 的 判 断，解 题 的 关 键 是 熟 知 三 视 图 的 定 义.3.D【解 析】【分 析】根 据 分 式 的 性 质 逐 一 分 析 即 可.【详 解】解：A.=/,该 项 化 简 不 正 确；xV-XB.=1,该 项 化 简 不 正 确；-x+y答 案 第 1页，共 27页c.-x-+-a-w xy+a yx-32 x(x-3)该 项 化 简 不 正 确；1,该 项 化 简 正 确;故 选：D.【点 睛】

20、本 题 考 查 分 式 的 基 本 性 质，掌 握 分 式 的 性 质 是 解 题 的 关 键.4.B【解 析】【分 析】首 先 过 点 尸 作/8,由 直 线 N 8 C Q,可 得 N 8 PM C Z),由 两 直 线 平 行，内 错 角 相 等，即 可 求 得 答 案/3 的 度 数，又 由?是 含 有 45。角 的 三 角 板，即 可 求 得 N 4的 度 数，继 而 求 得 N 2 的 度 数.【详 解】过 点 P 作 PM/8,AB/CD,AB/PM/CD,Z3=Z1=28，Z.EPF=45,.Z2=Z4=Z P F-Z 3=450-28-=17.故 选 B.【点 睛】本 题 考

21、 查 平 行 公 理 以 及 平 行 线 的 性 质，作 出 辅 助 线 是 解 题 的 关 键.5.C【解 析】【分 析】答 案 第 2页，共 27页用“一，(图 中 虚 线)的 上 方 的 黑 点 个 数 除 以 一 切 黑 点 的 个 数 即 可 求 得 答 案.【详 解】解：观 察“焉”挪 动 能 够 到 达 的 一 切 地 位，即 用“”标 记 的 有 8 处，位 于(图 中 虚 线)的 上 方 的 有 2 处，所 以“，号 随 机 挪 动，到 达 的 地 位 在“一”上 方 的 概 率 是 2:=：1,8 4故 选：C.【点 睛】本 题 考 查 概 率 的 求 法 与 运 用，普

22、通 方 法：如 果 一 个 有 n种 可 能，而 且 这 些 的 可 能 性 相 反，其 中 Z 出 现 机 种 结 果，那 么 A 的 概 率 P(A)=-.n6.B【解 析】【分 析】设 8A/=x,BE=y,再 根 据 正 方 形 的 性 质，依 次 表 示 出。G=3+2+x-4=l+x,DP=4+y-2=2+y,进 而 表 示 出 右 上 角 和 左 上 角 暗 影 部 分 的 周 长，进 而 求 得 结 果.【详 解】解：在 正 方 形 Z E F G,正 方 形 MNRH,正 方 形 CPQN中，AE=AG=4,MN=HM=3,NC=PC=2,在 矩 形/8 C。中 AD=BC,

23、AB=CD,BM=x,BE=y,V AE=4,MN=3,CN=2,：.DG=:+2+x-4=+x,DP=4+y-2=2+y,:.C 在 上 鹏(DG+DP)x2=(l+x+2+y)x2=6+2x+2y,C 左 广 祈(BE+BM)x2=2x+2y,C 在 上 角-C 在 广 行 6+2+2y-(2x+2y)=6.故 选：B.【点 睛】本 题 考 查 了 正 方 形 的 性 质，长 方 形 的 性 质 以 及 不 规 则 图 形 的 周 长 的 求 解，利 用 平 移 思 想 进 行 等 量 的 转 化 并 求 周 长 是 处 理 成 绩 的 关 键.答 案 第 3页，共 27页7.D【解 析】

24、【分 析】方 差 是 反 映 一 组 数 据 的 波 动 大 小 的 一 个 量.方 差 越 大，则 数 据 的 波 动 越 大，越 不 波 动；反 之,方 差 越 小，则 数 据 的 波 动 越 小，越 波 动.【详 解】解：.甲 与 丁 的 平 均 分，丁 的 方 差 比 甲 的 方 差 小，最 波 动，.,.应 选 丁.故 选：D.【点 睛】本 题 考 查 了 方 差，正 确 理 解 方 差 的 意 义 是 解 题 的 关 键.8.A【解 析】【分 析】方 程 整 理 后，求 出 根 的 判 别 式 的 值，即 可 作 出 判 断.【详 解】解：方 程 整 理 得:31-5x-12=0,

25、V J=(-5)2-4X3X(-12)=25+144=1690,方 程 有 两 个 不 相 等 的 实 数 根.故 选：A.【点 睛】本 题 考 查 了 根 的 判 别 式：一 元 二 次 方 程 aN+bx+c=O(a/0)的 根 与 有 如 下 关 系，当 0 时，方 程 有 两 个 不 相 等 的 实 数 根；当 A=0时，方 程 有 两 个 相 等 的 实 数 根；当 A V 0时，方 程 无 实 数 根.上 面 的 结 论 反 过 来 也 成 立.9.A【解 析】【分 析】连 接 Z E,证 明 A/O P g A C O E,可 得 CE=4尸=5,由 垂 直 平 分 线 的 性

26、质 可 得 4E=CE=5,利 用 勾 股 定 理 在 放 N 8 E中 求 力 8,在 中 求/C,在 即 A/QE中 求 O E,继 而 得 EF的 长，由 此 可 求 得 答 案.答 案 第 4页，共 27页【详 解】解：连 接/E,设 Z C与 E F交 于 点 0.E F垂 直 平 分 AC,AE=CE,OA=O C,四 边 形 4 5。是 矩 形，A ADHBC,乙 4FE=NCEF,又 ZAOF=ZCOE,OA=O C,：.AAOF经 4cO E(A A S).CE=AF=5,AE=CE=5,BC=BE+CE=3+5=S,AB=d AE-BE?=7 52-32=4，AC=J AB

27、?+BC2=2+8 2=4 7 5，OA=AC=2y/5,2 OE=A E2-O A2=君-(2折=y/5，v A E A F=5,AC V E F,EF=20E=2 卡,EF 2A/5 1一 就=而=5故 选：A.【点 睛】本 题 考 查 了 垂 直 平 分 线 的 性 质，矩 形 的 性 质，全 等 三 角 形 的 性 质 与 判 定，勾 股 定 理，纯 熟 掌 握 相 关 性 质 定 理 是 解 题 的 关 键.10.A答 案 第 5页，共 27页【解 析】【分 析】根 据 点 到 对 称 轴 的 距 离 判 断 外 M V2,再 标 题 逐 一 判 断 即 可.【详 解】解：.二 次

28、函 数 y=ax2-x+c（a 0）的 图 象 过 点（-1,必），（2,%）,（4,%）,二 抛 物 线 开 口 向 上，对 称 轴 为 直 线 0-手=1,点（2,力），（4,%）与 直 线 的 距 离 从 大 到 小 依 次 为（4,%）、（-1,必）、（2,%）,：.y3 yt y2,若 只 及 0，则 刃 0,选 项 N 符 合 题 意，若%。，则 必 或 以 0，选 项 8 不 符 合 题 意，若 乂 必 0,则 为，选 项 C 不 符 合 题 意，若 必 为 必=。，则 或 V#。，选 项。不 符 合 题 意，故 选：A.【点 睛】本 题 考 查 了 二 次 函 数 的 性 质，

29、二 次 函 数 图 象 上 的 点 的 坐 标 特 征，得 到 是 解 题 的 关 键.11.B【解 析】【分 析】设。与 RtZZ8C相 切 于 点。，E,G,与 尸。相 切 于 点 尸，连 接。）,OE,OF,O G,设。的 半 径 为 厂，BQ=x,PE=y.根 据 切 线 的 性 质 定 理，正 方 形 的 判 定 定 理 和 性 质 求 出 CE,GQ,F Q 的 长 度，根 据 类 似 三 角 形 的 判 定 定 理 和 性 质 求 出 B C 的 长 度,根 据 切 线 长 定 理 确 定 BE=BG,PE=PF,进 而 列 出 方 程 并 用 r表 示 8 0,进 而 用 r和

30、 y 表 示 出 尸。和 8 P 的 长 度，根 据 勾 股 定 理 用 厂 表 示 出 乃 进 而 求 出 P 0 和 8 P 的 长 度，再 根 据 直 角 三 角 形 的 边 角 关 系 求 解 即 可.【详 解】解：如 下 图 所 示，设。与 Rt/5C相 切 于 点。，E,G,与 相 切 于 点 尸，连 接。）,OE,OF,O G,设。的 半 径 为 BQ=x,PE=y.答 案 第 6页，共 27页:。与 R tZ/8 C 相 切 于 点。，E,G,与 尸。相 切 于 尸，PQAB,：.OD=OE=OF=OG=r,N ODC=/OEC=N OGQ=N OFQ=NACB=/PQB=N

31、FQG=96。,PF=PE=y,BE=BG.四 边 形 OOCE是 矩 形，四 边 形 O PQ G是 矩 形，BP1=BQ2+PQ2.矩 形 OCE是 正 方 形，矩 形。尸 Q G 是 正 方 形.：.CE=OE=r,FQ=GQ=OG=r.：.BG=BQ+GQ=x+r,PQ=PF+FQ=y+r.；AC=2PQ,*=2,PQ V/ABC=/PBQ,4 C 8 s 尸。8.BC AC c 丽=而=2.：.BC=2BQ=2x./.BE=BC-CE=2x-r.x+r=2x-r./.BQ=2r.:BE=3r./.BP=BE-PE=3 r-y.A（3r-y）2=（2r）2+（j；+r）2.1.y=r.

32、2：.PE=PF=-r.2答 案 第 7页，共 27页3 5A PQ=-rf BP=-r.2 23sin 4=丝=4-=3.BP 2r 52故 选：B.【点 睛】本 题 考 查 切 线 的 性 质，正 方 形 的 判 定 定 理 和 性 质，类 似 三 角 形 的 判 定 定 理 和 性 质，切 线 长 定 理，勾 股 定 理，解 直 角 三 角 形，综 合 运 用 这 些 知 识 点 是 解 题 关 键.12.C【解 析】【分 析】如 图 1所 示，以 0 A 为 边，向 右 作 等 边/(?),连 接 P D,过 点。作 D E L O A 于 E,先 求 出 点。的 坐 标，然 后 证

33、明 8/0 也 必。得 到 N PD 4=N B O/=90。，则 点 P 在 点。且 与 力。垂 直 的 直 线 上 运 动，当 点 尸 运 动 到 y 轴 时，如 图 2 所 示，证 明 此 时 点 尸 的 坐 标 为(0,-2)从 而 求 出 直 线 尸。的 解 析 式；如 图 3 所 示，作 点/关 于 直 线 的 对 称 点 G,连 接 P G,过 点 P 作 P F L y 轴 于 尸，设 直 线 尸。与 x 轴 的 交 点 为,先 求 出 点 H 的 坐 标，然 后 证 明 N C(9=30。,从 而 得 到/尸+:。=6尸+刊 则 当 G、P、/三 点 共 线 时，GP+尸 尸

34、 有 最 小 值，即 Z P+g p C2 2有 最 小 值，再 根 据 轴 对 称 的 性 质 求 出 点 G 在 x 轴 上，则 O G即 为 所 求.【详 解】解：如 图 1所 示，以 0/为 边，向 右 作 等 边 N。，连 接 尸。，过 点。作。于 E,.,点 Z 的 坐 标 为(0,2),：.OA=OD=2,：.OE=AE=,:.DE=yjOD2-OE2=5，.点。的 坐 标 为(6,1);/B P是 等 边 三 角 形，/。是 等 边 三 角 形，：.AB=AP,ZBAP=60,AO=AD,ZOAD=60,：.ZBAP+ZPAO=ZDAO+ZPAO,即 ZBAO=ZPAD,：.B

35、AO/PAD(S/S),答 案 第 8页，共 27页，ZPDA=ZBOA=90,图 1当 点 P 运 动 到 y 轴 时，如 图 2 所 示，此 时 点 P 与 点 C 重 合,是 等 边 三 角 形，BOLAP,：.AO=PO=2,此 时 点 尸 的 坐 标 为（0,-2）,设 直 线 的 解 析 式 为 y=kx+h,./3k+b=lb=-2.上 百 b=-2直 线 PD的 解 析 式 为 夕=b x-2；图 2答 案 第 9页，共 27页如 图 3 所 示，作 点 A 关 于 直 线 P D 的 对 称 点 G,连 接 PG,过 点 P 作 P F l y 轴 于 F,连 接 CG,设

36、直 线 P O与 x 轴 的 交 点 为 H,:.点 H 的 坐 标 为，./nru O H G tan Z.OCH-=,OC 3 NOCH=30。，PF=-PC,2由 轴 对 称 的 性 质 可 知 AP=GP,：.AP+-P C G P+P F,2.当 G、P、F 三 点 共 线 时，GP+尸 尸 有 最 小 值，即/P+g p C 有 最 小 值，：/、G 两 点 关 于 直 线 尸。对 称，且/4 D C=9 0。，：.AD=GD,即 点。为/G 的 中 点，点/的 坐 标 为(0,2),点。的 坐 标 为(6,1),/.A G=2A 0=2 OA=4,Z C=4,ZC JG=60,/

37、.A A C G 是 等 边 三 角 形，：OC=OA,：.OG AC,即 点 G 在 x 轴 上，,由 勾 股 定 理 得 OG=4 4 2-22=2也，当 点 P 运 动 到 4 点 时，G P+尸 产 有 最 小 值，即 月 P+有 最 小 值，最 小 值 即 为 O G的 长,4尸+g p C 的 最 小 值 为 2 J J，故 选：C.答 案 第 10页，共 27页【点 睛】本 题 次 要 考 查 了 等 边 三 角 形 的 判 定 与 性 质，全 等 三 角 形 的 性 质 与 判 定，函 数 与 几 何 综 合，轴 对 称 最 短 路 径 成 绩，解 直 角 三 角 形 等 等，

38、正 确 作 出 辅 助 线 确 定 点 尸 的 运 动 轨 迹 是 解 题 的 关 键.13.-20【解 析】【分 析】根 据 相 反 意 义 的 量 的 定 义 求 解 即 可.【详 解】解：,支 出 50元 记 作+50元，支 出 20元 应 记 作-20元.故 答 案 为：-20.【点 睛】本 题 考 查 相 反 意 义 的 量，纯 熟 掌 握 该 知 识 点 是 解 题 关 键.14.2【解 析】【分 析】对 原 式 变 形，将 2a+b 看 为 一 个 全 体 代 入 求 解.【详 解】解：由 2a+b-l=0,得 2a+b=l,/.4+2b=2（2。+6）=2 x 1=2.答 案

39、第 11页，共 27页故 答 案 为：2.【点 睛】本 题 考 查 了 求 代 数 式 的 值，将 20+6 视 为 一 个 全 体 是 解 题 的 关 键.1 5.且#1 65 5【解 析】【分 析】根 据 题 意 设 B C=a,贝 lZC=2a,AB=a,根 据 角 平 分 线 的 性 质，以 及 三 角 形 面 积 公 式 即 可 求 解.【详 解】解：在 必 zUBC 中，ZC=90,V tanZ/l=,H P-=2 A C 2.,.设 BC=a，贝!j AC=2a，AB=B C1+A C2=/Sa，由 作 图 知，B P是/4 8 c 的 平 分 线,V ZC=90,：.CD=DE

40、,c B C x C D D r,/7 SWCD=2_ B C=a _ 15SMBD 1 AB x D E A B 亚 a 52答 案 第 12页，共 27页故 答 案 为：正.5【点 睛】本 题 次 要 考 查 了 角 平 分 线 的 的 性 质，勾 股 定 理，解 题 的 关 键 是 理 解 题 意，灵 活 运 用 所 学 知 识 处 理 成 绩.16.2亚 cm【解 析】【分 析】连 接 作 于 E,0F_L4C于 F,运 用 圆 周 角 定 理，可 证 得 即 证 3 AOF迫 X O D E,所 以。=/F=cw,根 据 勾 股 定 理，得 D E=4 c m,在 直 角 三 角 形

41、/D E 中，2根 据 勾 股 定 理，可 求/）的 长.【详 解】连 接 O。，A D,作 于 E,O F U C 于 F.根 据 题 意 知，Z C A D=Z B A D,CD=BD 二 点。是 弧 3 C 的 中 点.二 Z DO B=Z O A C=2 Z BAD,：./AOF/ODE,3.,.OE=AF=cm,2DE=2cm,5 3又：/E=+=4cm,2 2【点 睛】答 案 第 13页，共 27页在 圆 的 有 关 计 算 中，作 弦 的 弦 心 距 是 常 见 的 辅 助 线 之 一.纯 熟 运 用 垂 径 定 理、圆 周 角 定 理 和 勾 股 定 理.17.1.5 2021

42、.5【解 析】【分 析】由 于 点 P/,尸 2,尸 3,，P2022在 反 比 例 函 数 尸 9 图 象 上，根 据 B，尸 2，尸 3的 纵 坐 标，推 出 XP2O22的 纵 坐 标，再 根 据 尸 9 与 尸 3 的 关 系，求 出 枕 吐 的 值.再 利 用 三 角 形 面 积 公 式 即 可 求 X X解.【详 解】解：Pl,P2,尸 3的 纵 坐 标 为 1，3,5,是 连 续 奇 数，故 P”的 纵 坐 标 为：2-1；则 尸 2吠 的 纵 坐 标 为 2x2022-1=4043.由 于 尸 9 与 尸 之 在 横 坐 标 相 反 时，尸 幺 的 纵 坐 标 是 片 3 的

43、纵 坐 标 的 2 倍，X X X X故 点 Q2H22 的 纵 坐 标 x4043=2021.5.二 P22202O22=4O43-2O21.5=2021.5.3点 Q2O22的 横 坐 标 X202尸 202 5 3 4022。2022收 2022 的 面 积,然 1 1 222322M2 0 2 2=X2021.5x 2Q2 J 5=,故 答 案 为：1.5；2021.5.【点 睛】本 题 考 查 了 反 比 例 函 数 的 图 象 与 性 质，反 比 例 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 特 征，经 过 计 算 发 现 规 律 是 解 题 的 关 键.18.不 等 式 组 的 解 集

44、 为 1 烂 4,它 的 解 集 表 示 在 数 轴 上 见 解 析，这 个 不 等 式 组 的 整 数 解 是 2,3,4.【解 析】【分 析】分 别 求 出 每 一 个 不 等 式 的 解 集，根 据 口 诀：同 大 取 大、同 小 取 小、大 小 小 大 两 头 找、大 大 小 小 找 不 到 确 定 不 等 式 组 的 解 集.【详 解】答 案 第 14页，共 27页解：解 不 等 式 x-4V3(x-2),得 xl,解 不 等 式 tl+i2r+lNx，得 烂 4,表 示 在 数 轴 上 如 下：-1 0 1 2 3 4 5则 不 等 式 组 的 解 集 为 1 烂 4,这 个 不

45、等 式 组 的 整 数 解 是 2,3,4.【点 睛】本 题 考 查 的 是 解 一 元 不 等 式 组，正 确 求 出 每 一 个 不 等 式 解 集 是 基 础，熟 知“同 大 取 大；同 小 取 小；大 小 小 大 两 头 找；大 大 小 小 找 不 到”的 准 绳 是 解 答 此 题 的 关 键.19.(1)见 解 析(2)ZLF=60.【解 析】【分 析】(1)根 据 可 得/8=N C,即 可 求 证 BDE丝 即 可 解 题；根 据 全 等 三 角 形 的 性 质 得 到 N C F=N 8 D E,于 是 得 到 N D E F=N B,推 出 ZUBC是 等 边 三 角 形，

46、即 可 得 到 结 论.(1)解：AB=AC,：.NB=NC,在 A 8 O E 和 ACE/中，BE=CF,4=NC,BD=CE:.BDEQXCEF(SAS),：.DE=EF,.OEF是 等 腰 三 角 形；(2)解：V ZDEC=ZB+ZBDE,答 案 第 15页，共 27页即 ZDEF+Z CEF=ZB+ZBDE,:4 B D E m ACEF,ZCEF=ZBDE,：.NDEF=NB,又：在 Z8C 中,AB=AC,ZA=60,*/ABC是 等 边 三 角 形，ZEDF=60.【点 睛】本 题 考 查 了 全 等 三 角 形 的 判 定 和 性 质，等 腰 三 角 形 的 性 质，等 边

47、 三 角 形 的 判 定 和 性 质，纯 熟 掌 握 全 等 三 角 形 的 判 定 和 性 质 是 解 题 的 关 键.1 420.(l/=-x-l,y*一；2 x(2)-2Vx4；(3)点 C 的 坐 标 为(2?2，0)或(-三 10，0).【解 析】【分 析】H7(1)把 点 N(4,1)代 入 y*竺(好 0),解 得 m=4,即 可 求 得 反 比 例 函 数 的 解 析 式 以 及 8x的 坐 标，然 后 根 据 待 定 系 数 法 即 可 求 得 函 数 的 解 析 式；(2)根 据 图 像 即 可 求 得；(3)根 据 S4ABC=S4BCD+SCD求 得 C D,进 而 即

48、 可 求 得 D 的 坐 标.(1)解：:反 比 例 函 数 歹 尸 一 过 点 4(4,1),点 3(,-2),x/.777=4 X 1=4,4 反 比 例 函 数 的 解 析 式 为 y尸 一，x*/-2=4,求 得=2,：.B(-2,-2),f 4k+b=l把 力(4,1),B(-2,-2)代 入(原 0)得 答 案 第 16页，共 27页解 得“=E,b=-.函 数 的 解 析 式 为 y尸;x-1；m解：.函 数 y尸 丘+6的 图 像 与 反 比 例 函 数 力=图 像 交 于 点/(4,1)和 点 8(-2,-2),X由 图 像 可 知，当 刈”时，自 变 量 x 的 取 值 范

49、 围 是-2x4；(3)解：对 于 尸 gx-1,令 尸 0,贝 ljx=2,：.D(2,0),由 题 意 得：SAABC=SBCD+SACD=-CD-2+-C1=8,2 2._ 1 6 CD,22 10，点 C 的 坐 标 为(彳，0)或,0).【点 睛】本 题 是 函 数 和 反 比 例 函 数 的 交 点 成 绩，考 查 了 待 定 系 数 法 求 函 数 的 解 析 式，函 数 图 像 上 点 的 坐 标 特 征，三 角 形 的 面 积，数 形 是 解 题 的 关 键.21.(1)430(2)乙 滑 雪 场 的 游 客，理 由 见 解 析(3)5850000【解 析】答 案 第 17页

50、，共 27页【分 析】(1)根 据 题 意 得 到 位 于 第 25位 和 第 26位 的 分 别 为 430和 430,即 可 求 解；(2)根 据 甲 滑 雪 场 游 客 消 费 额 的 中 位 数 为 430,且 被 调 查 的 游 客 当 天 的 消 费 额 为 380元，可 得 他 不 是 甲 滑 雪 场 的 游 客，即 可 求 解；(3)用 乙 滑 雪 消 费 的 平 均 数 乘 以 每 天 的 人 数，再 乘 以 工 夫，即 可 求 解.(1)解：根 据 题 意 得：位 于 第 25位 和 第 26位 的 分 别 为 430和 430,二”7=430；(2)解：.甲 滑 雪 场