《山东省济宁市2022年中考数学模拟试题（三模）（含答案解析）.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省济宁市2022年中考数学模拟试题（三模）（含答案解析）.pdf（28页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、【中考数学】山东省济宁市2022年中考数学模仿试题（三模）试卷副标题考试范围：XXX；考试工夫：1 0 0 分钟；命题人：XXX题 号|一|二|三|总分得分留意事项：1 .答题前填写好本人的姓名、班级、考号等信息2 .请将答案正确填写在答题卡上第 I 卷（选一选）产点击修耳第I 卷勺文字阐明评卷人 得分-单 选 题I.在。，7,山（这四个数中，的数是（）A.0 B.-3 C.|-1|D.-42 .2 0 2 2 年 4月 1 8 日，国家统计局发布初步核算，一季度国内生产总值2 7 0 1 7 8 亿元，同比增长 4.8%,经济运转总体平稳.其中2 7 0 1 7 8 亿用科学记数法（到千亿位
2、）表示为（）A.2.7 x l 0 3 B.2.7 0 x l 0 3 C.2 7 x l 01 2D.0.2 7 0 x l O1 43 .下列四个几何体分别是由5 个相反的小正方体拼成的，其中从正而看到的图形与其他三个不同的是（）B.第 1 页/总2 8 页A.x 2 且X HO B.X2C.x 4 2 且 0 D.x25.莱芜区某中学在预防期间，要求先生每天测量体温，九（1）班一名同窗记录了他一周的体温情况，并将统计结果绘制了如图所示的折线统计图.下列说法错误的是（）A.这一周体温数据的众数是36.2B.这一周体温数据的中位数是36.3C.这一周体温数据的平均数是36.3D.这一周体温数
3、据的极差是07.如图所示的“六芒星”图标是由圆的六等分点连接而成，若圆的半径为4,则图中暗影部分的面积为（）试卷第2页，共 9页鼠醺郢氐黑出邮氐.O.郛.O.I!.O.期.O.4.OA.12 B.1273 C.16 D.16A/38.如图，在“8 C 中，4 8 c =90。，ZC=3 0 ,以点A 为圆心，以 的 长 为 半 径 作 弧 交 NC于点。，连接8。，再分别以点8,。为圆心，大于g 切的长为半径作弧，两弧交于点P,作射线4P交8C 于点E,连接。E,则下列结论中不氐砸的是（）A.BE=DE B.OE垂直平分线段/CC.=曰 D.BD=BC BE34ABC 39.已知无论x 取何值
4、，y 总是取必=x+1与%=-2 x+4中的最小值，则y 的值为（）A.4 B.3 C.2 D.1第 3页/总28页10.如图，矩形ABCD中，AB=3,BC=4,动点P从A点出发，按ABC的方向在A B和BC上挪动，记P A=x,点D到直线PA的距离为y,则y关于x的函数图象大致是（）第 I I 卷（非选一选）请点击修正第I I卷的文字阐明评卷人 得分-二、填 空 题11.V3+2022-|l-3|=.12.如图，a6,点8在直线b上，且Z8J.BC,4 =36。2 5 那么N2=鼠醺郢氐黑出邮氐 E.O.翔.O.I1.O.期.O.4.试卷第4页，共9页O1 3 .已知圆锥的母线与高的夹角为
5、3 0。，母线长为6,则 这 个 圆 锥 的 侧 面 积 为.1 4.如图，在平行四边形/8 C D 中，E为 8 c的中点，BD,4 E交于点O,若随机向平行四边形A B C D内投针，则针尖落在图中暗影部分的概率为.1 5.如图1,在底面积为1 0 0 c m 高为2 0 c m 的长方体水槽内放入一个圆柱形烧杯，以恒定不变的速度先向烧杯中注水，注满烧杯后，继续注水，直至注满水槽为止，此过程中，烧杯本身的质量、体积忽略不计，烧杯在大水槽中的地位一直不变，水槽中水面上升的高度与注水工夫 t 之间的函数关系如图2,则烧杯的底面积是 c m21 6 .已知5/-2 x-2 =0,求代数式（2 x
6、 +l）（2 x-l）+x（x-2）的值.1 7.2 0 2 2 年 4 月 2 3 日是第2 7个世界读书日，某校为开阔先生的视野，积极组织先生参加课外读书.读书小组协助老师随机抽取本校的部分先生，调查他们最喜欢的图书类别（图书分为文学类、艺体类、科普类、其他等四类），并将调查结果绘制成如下两幅不残缺的统计图，请你图第 5页/总2 8页中的信息解答下列成绩:O最喜妾的各类图书的人数最喜爰的各类图书的人数占总人数的百分比(1)本次被调查的先生人数是 人；扇 形 统 计 图 中 文 学 类 圆 心 角 的 度 数 是.(2)补全条形统计图；(3)已知该校有1 2 0 0 名先生，估计全校最喜欢文
7、学类图书的先生有多少人？1 8.如图，为了测量出楼房4 c的高度，从距离楼底C处306米的点。出 发(点。与楼底C在同一程度面上，A C 1 C D),沿斜面坡度为i =l：6的斜坡。8 前进3 0 米到达点8,在点8 处测得楼顶4的仰角为53。，求楼房ZC的高度(参考数据：s i n53。9，c o s 53。,t a n53 0 -,5 5 3计算结果用根号表示，不取近似值).酸邂-E郢一一照祖脚长磐1 9.某商店1 0 台/型 和 2 0 台B型打印机的利润为4 0 0 0 元，2 0 台/型 和 1 0 台8 型打印机的利润为3 50 0 元.(1)求每台A型打印机和B型打印机的利润；
8、(2)该商店计划购进两种型号的打印机共1 2 0 台，其中B型打印机的进货量不超过/型打印机的.翔.O.空.O.期.O.4.试卷第6页，共 9页O2 倍,且限定商店最多购进4型打印机70 台。实践进货时，厂家对/型打印机下调机（0 ，”E,0G为边作出正方形。E F G （要求：只保留作图痕迹，不写作法和证明）；（2）连 接（1）中的心，猜想并写出四边形C E F K 是怎样的四边形，并证明你的猜想.2 1 .某种品牌的热水器的工作过程：接通电源后，在初始温度为2 0 时加热热水器中的水；当水温达到设定温度80 时，加热中止；此后热水器中的水温开始逐渐下降，当下降到2 0 9时，再次自动加热热
9、水器中的水至80 时，加热中止；当热水器中的水温下降到2 0 时，再次自动加热按照以上方式不断循环.小明根据学习函数的，对该型号热水器中的水温随工夫变化的规律进行了探求.发现水温y 是工夫x的函数，其中y（单位：）表示热水器中水的温度.x （单位：m i n）表示接通电源后的工夫.上面是小明的探求过程，请补充残缺：（1）下表记录了 3 2 m i n内 1 4 个工夫点的热水器中水的温度y 随工夫x的变化情况，则表中，的值为;接通电源后的工夫x0 1 2 3 4 5 8 1 0 1 6 1 8 2 0 2 1 2 4 3 2 .（单位：m i n）第 7页/总 2 8页水箱中水的温度y(单位：
10、。C)203550658064403220m806440202 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 x(2)当04xW 4时，写 出 一 个 符 合 表 中 数 据 的 函 数 解 析 式；当4 x 4 l6 时，写出一个符 合 表 中 数 据 的 函 数 解 析 式;如图，在平面直角坐标系x伽 中，描出了上表中部分数据对应的点，根据描出的点，画出当0 4 x 4 3 0 时，温度y 随工夫x 变化的函数图像：y10080604020(3)如果水温y 随工夫x 的变化规律不变,预测水温第8 次达到40匕时,距离接通电源 min2 2.如图，在平面直角坐标系中
11、，。为原点，平行四边形X8CD的边8 c 在x 轴上，。点在y轴上，C 点坐标为(2,0),BC=6,4 c 0=60。，点 E 是 上 一 点，AE=3 E B,。尸过。，O,C 三点，抛物线y=ax2+bx+c过点。，B,C 三点.鼠醺郢氐黑出邮氐 E(1)求抛物线的解析式；(2)求证：E力是。P 的切线;试卷第8页，共 9页.O.郛.O.空.O.期.O.4.O(3)若点M 为此抛物线的顶点，平面上能否存在点N,使得以点2,D,M,N 为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点N 的坐标；若不存在，请阐明理由.第 9页/总28页参考答案：1.C【解析】【分析】先根据值的意义进行化简，
12、再进行比较即可.【详解】解：.-3 0|-1|.故选：C.【点睛】本题考查值的意义，有理数的大小比较，纯熟掌握这些知识点是解题关键.2.B【解析】【分析】科学记数法的表示方式为a x l O 的方式，其 中 l|a|1 0,为整数.确定的值时，要看把原数变成。时，小数点挪动了多少位，的值与小数点挪动的位数相反.当原数值N 1 0 时，是正整数；当原数的值1时，是负整数.【详解】解：2 7 0 1 7 8 亿=2 7 0 1 7 8 0 0 0 0 0 0 0 0=2.7 0 1 7 8 x 1 0 1 3 x 2.7 0 x 1 0 1 3,故选：B.【点睛】本题次要考查科学记数法.科学记数法
13、的表示方式为“I O 的方式，其 中 修 同 1 0,为整数.解题关键是正确确定。的值以及 的值.3.A【解析】【分析】根据各个选项的主视图解答即可.【详解】A：主视图是层两个小正方形，第二层左边一个小正方形；答案第1 页，共 1 8 页B：主视图是层两个小正方形，第二层左边一个小正方形；C：主视图是层两个小正方形，第二层左边一个小正方形；D：主视图是层两个小正方形，第二层左边一个小正方形.综上所述，A 选项的主视图与其余选项不同.故选：A.【点睛】本题次要考查了三视图的判断，纯熟掌握相关方法是解题的关键.4.D【解析】【分析】根据被开方数大于等于0,分母不等于0 列式计算即可得.【详解】解：
14、X-2N0且/0,解得它2 且 x翔.自变量x 的取值范围是它2故选D.【点睛】本题考查函数的自变量取值范围，二次根式和分式有意义的条件，掌握二次根式和分式的定义是本题的解题关键.5.D【解析】【分析】根据众数与中位数的定义、平均数的计算公式、极差的定义逐项判断即可得.【详解】解：A、36.2出现的次数最多，则这一周体温数据的众数是3 6.2,此项说确，不符题意；B、将这一周体温数据按从小到大进行排序为36.2,36.2,36.2,36.3,36.3,36.4,36.5,则中位数为3 6.3,此项说确，不符题意；C、这一周体温数据的平均数是362+362+36.2+36；+36.3+36.4+
15、36.5=35 3,此项说确,不符题意；答案第2页，共 18页D、这一周体温数据的极差是36.5-36.2=0.3,则此项说法错误，符合题意;故选：D.【点 睛】本题考查了众数与中位数、平 均 数、极差，熟记各定义和计算公式是解题关键.6.A【解 析】【分 析】根据分式加减乘除混合运算法则计算即N J-.【详 解】解：原 式=.1+。一1(a+l)(a-l)a-2a a(a+l)(a-l)a-a 7+故 选：A.【点睛】本题考查分式加减乘除混合运算，纯熟掌握该知识点是解题关键.7.D【解 析】【分 析】由“六芒星 的性易知图中一切的三角形均为全等的等边三角形，根据圆的半径为4,利用三角函数可求
16、出等边三角形的边长，计算出一个三角形的面积，成绩得解.【详 解】解：如图所示，答 案 第3页，共18页由“六芒星 的性易知图中一切的三角形均为全等的等边三角形，B O V A C,8 0 平分ZC,圆的半径为4,即 04=4,：.BD=2,AB=BD=超cos300 3=4 2、述=迪,S阴 影=246-x33 312=1 6 6，故 D 正确.故选：D.【点睛】本题次要考查了正多边形与圆，等边三角形的性质，熟记正多边形与圆的性质是解题的关键.8.C【解析】【分析】由题中作图方法易证A P为线段BD 的垂直平分线，点 E 在 A P上，所以BE=D E,再根据,4 8 c =90。，/。=30
17、。得 到&48。是等边三角形，由“三线合一”得 AP平分/8 Z C,则/P/C =NC=30。，NE=CE,且30。角所对的直角边等于斜边的一半，故48=/。=；/。,所以DE垂直平分线段AC,证明AFOC M B C 可 得 空=会即可得到结论.AB BC【详解】由题意可得：点 P 在线段BD 的垂直平分线上.AD=N5,.点A 在线段B D 的垂直平分线上 AP为线段BD 的垂直平分线 点 E 在 A P上，B E=D E,故 A 正确;v ZABC=90,ZC=30,ABAC=60。且 48=4。4 c2答案第4页，共 18页.A48。为 等 边 三 角 形 且=CO.AB=AD=BD
18、,;4P平分 NB4c .ZEAC=-ZB A C =30,2.AE=EC,E。垂直平分A C,故 B 正确；.NECD=4 C8=30。，ZEDC=ZABC=90,.EDCSABC,ED CD AB 1,下一就一正一耳ED=BE,AB=CD=BDBE BD:.BD2=BC BE,故 D 正确故选C.【点睛】本题考查30。角的直角三角形的性质、线段垂直平分线的判定和性质，类似三角形的判定和性质，掌握这些基础知识为解题关键.9.C【解析】【分析】根据题意可知，y 的值就是两函数相交时y 的值，联立两方程求出y 的值即可.【详解】解：由题意得，当y尸 沙时，x+l=-2x+4,解得x=l，尸 1+
19、1=2,当 入 时，y=yi1时，y=y2 2f.y的值为2,答案第5页，共 18页故选：c.此题考查了求两条直线的交点坐标，正确理解题意是解题的关键.10.B【解析】【分析】点P 在 A B上时，点 D 到 A P的距离为A D 的长度，点 P 在 BC上时，根据同角的余角相等求出/A PB=N PA D,再利用类似三角形的列出比例式整理得到y 与 x 的关系式，从而得解.【详解】点P 在 A B上时，0WxW3,点 D 到 A P的距离为A D 的长度，是定值4；点P 在 BC上时，3 1 2故答案为.【点 睛】本题次要考查概率与几何图形的，关键是经过平行四边形的性质及类似三角形的性质得到
20、S O E与 际 边 形 力5c o的等量关系，即可得答案.1 5.20【解 析】【分 析】设烧杯的底面积为S c m Z,高为乙c m,注水速度为v c m 3/s,根 据 当 注 水 工 夫 为1 8 s时，烧杯刚好注满；当 注 水 工 夫 为90 s时，水槽内的水面高度恰好与烧杯中的水面齐平，列出方程组,即可求出烧杯的底面积.【详 解】解：设烧杯的底面积为S c m 2,高 为4 c m,注水速度为v c n R s由 图1、图2分析可得：当 注 水 工 夫 为1 8 s时，烧杯刚好注满；当注水工夫为90 s时，水槽答 案 第9页，共1 8页内的水面高度恰好与烧杯中的水面齐平.f lSv
21、=Sh.由此可得：0 .n90 v =lO O w,:90 v =1 8 v x 5=1 0 0 A1/.5S%=lO O A,S =20故答案为：20.【点睛】本题次要考查了函数的运用，解答本题的关键是读懂函数图象中每个拐点的实践意义.1 6.1【解析】【分析】原式利用平方差公式、单项式乘多项式去括号合并得到最简结果，把已知等式变形后代入计算即可求出值.【详解】解：(2x+l)(2x-l)+x(x-2)=(4x2-l)+(x2-2x)=4x2-l+x2-2x=5r?-2x-l,由已知 51-2-2=0 得 5x2-2x=2,当 5x?-2x=2 时，原式=2-1=1.【点睛】此题考查了整式的
22、混合运算-化简求值，纯熟掌握运算法则是解本题的关键.1 7.(1)60；1 44(2)补全条形统计图见解析(3)估计全校最喜欢文学类图书的先生有48 0 人【解析】【分析】(1)用最喜欢科普类图书的先生人数除以其所占百分比即可求出被调查的先生人数；用最答案第1 0 页，共 1 8 页喜欢文学类图书的先生人数除以被调查的先生人数求出其所占百分比，再乘以360。即可.（2）用被调查先生人数减去最喜欢文学类，科普类和其他类图书的先生人数来求出最喜欢艺体类图书的先生人数，再据此补全条形统计图即可.（3）用最喜欢文学类图书的先生人数所占百分比乘以学校人数即可.(1)解：1 2+20%=60 (人).24
23、-60=40%,40%x 360=1 44.故答案为：60；1 44.(2)解：60-24-1 2-1 6=8.补全条形统计图如下：解：40%x 1 20 0=48 0 （人）.答：估计全校最喜欢文学类图书的先生有48 0 人.【点睛】本题考查条形统计图和扇形统计图信息关联，画条形统计图，用样本估计总体，纯熟掌握这些知识点是解题关键.1 8.楼房/C 的高度为（1 5 +2 06）米【解析】【分析】过点 8 作 8N_ LC。交 C D 于点 N,B M L 4 C 交 4 c 于点 M.在 Rt z 8D N 中，8。=3 0,答案第1 1 页，共 1 8页B N:N D =k 6,在 R
24、t/8 M 中，t a n 乙4 8 =坐 =?,求得 4W=2()6，根据B M 3A C =A M+C M即可求解.【详解】如图，过点8 作8N_ LC 交 C D于点N,8A/_ L/C 交ZC 于点A/.在 Rt zX BCW 中，8。=3 0,B N:N D =忑,：.B N =5,D N =15也,：Z C =4 C M B =4 C N B=9 0,二四边形C M 8 N 是矩形，：.C M =B N =5,8 =C N =3 0有-1 5 6=1 5/，A M 4在 RtABM 中,t a n Z.ABM=-=-,B M 3A A M=2 0/3，：.A C A M +C M
25、=5+20百米.答：楼房ZC 的高度为(1 5 +2 0)米.【点睛】本题考查了解直角三角形的运用，添加辅助线构造直角三角形是解题的关键.1 9.(1)每台A型打印机的利润为1 00元，每台B型打印机的利润为1 5 0元(2)当O v m 5 0时，商店购进4 0 台。型打印机和80台 B 型打印机能获得利润；当，=5 0时,商店购进A型打印机数满足4 0 V x 4 70的整数时，均获得利润1 8000元;当5 0“1 00时,商店购进70台4型打印机和5 0台 8 型打印机能获得利润.【解析】答案第1 2 页，共 1 8页【分析】(1)设每台A型打印机的利润为。元，每台8 型打印机的利润为
26、b元，根据等量关系式：10台4 型打印机利润+20台B型打印机的利润=4000元，2 0 台/型打印机的利润+10台B型打印机的利润=3500元；(2)先写出y 与 x 的函数关系式，并求出x 的取值范围，然后根据m 的值进行分类讨论，根据函数的增减性，得出使这120台打印机总利润的进货.(1)解：设每台/型打印机的利润为。元，每台8 型打印机的利润为6 元，根据题意得：J 10a+20/?=4000/Ja=100200+106=3 5 0 0 解 得=l 50答：每台A型打印机的利润为100元，每台B型打印机的利润为150元.(2)根据题意得N=(100+?)x+I50(1 2 0-x),即
27、y=(m-5O)x+18OOO,Y B型打印机的进货量不超过A型打印机的2 倍，l20 x2x,解得：x240,.邛艮定商店最多购进Z 型打印机70 台，40 x 70；当0 机50时，k-m-5 0 0,y 随x 的增大而减小，.,.当x=40时，y 取得值，即商店购进4 0 台/型打印机和80台8 型打印机能获得利润；当机=50时、k=m-50=0,y=18000,即商店购进/型打印机数满足4 0 4 x 4 7 0 的整数时，均获得利润18000元；当50 加 0,y 随 x 的增大而增大，.x=70时，y 取得值，即商店购进70台/型打印机和50台 3 型打印机能获得利润.【点睛】本题
28、次要考查了二元方程组与函数的运用，根据题意找出标题中的等量关系式，写出y 与 x的函数关系式，并求出x 的取值范围，是解题的关键.答案第13页，共 18页2 0.(1)作图见解析(2)四边形CE/次 为平行四边形；证明见解析【解析】【分析】(1)分别以点G与点E为圆心，以D E为半径画弧的交点即为点F,再连接E 尸和F G即可.(2)根据正方形的性质，平行四边形的判定定理和性质，平行公理的推论，等价代换思想确定CK=EF,C K/E F,再根据平行四边形的判定定理即可证明.(1)解：作图如下.解：四边形C E F K 为平行四边形，证明如下.证明：如下图所示.：四边形A B C D和四边形D
29、E F G都是正方形，A B/C D,即 G K CQ,4B=C D ,EF=D G ,E F/D G .V BK=AG,：.BK+AK=AG+AK,即 GK=AB.：.GK=CD.：.四边形C K G D是平行四边形./.C K =DG,CK/D G .答案第1 4 页，共 1 8页：.CK=EF,CK/EF.：.四边形CEFK为平行四边形.【点睛】本题考查作线段，正方形的判定定理和性质，平行四边形的判定定理和性质，平行公理的推论，纯熟掌握这些知识点是解题关键.21.(1)50320(2)y=15x+20,y=；画图像见解析x(3)56【解析】【分析】(1)观察表格，可得每分钟上升多少温度，
30、由此即可处理成绩.(2)关系表格，可知函数是函数，由此利用待定系数法处理成绩；关系表格可知，函数反比例函数，利用待定系数法即可处理成绩.根据表格，利用描点法画出图像即可处理成绩.(4)利用图像寻觅规律即可处理.(1)由题意可知2分钟温度上升3 0 ,所以加=50,故答案为50.(2)当02 时，函数解析式是函数：尸15x+20.320当4烂16时，函数解析式是反比例函数严二.x320故答案为尸15x+20,y=.x函数图像如图所示，答案第15页，共18页(3)观察图像可知预测水温第8次达到4 0 时，距离接通电源5 6 m i n.故答案为5 6.【点睛】本题考查函数的运用、反比例函数的运用等
31、知识，解题的关键是灵活运用所学知识处理成绩，学会利用图像处理实践成绩.2 2.k-理 一 一直x+2 百4 2(2)见解析(3)存在，点 N的坐标为M-5,平)，乂(3,今 叵)，色,3,日)【解析】【分析】(1)先确定8 (-4,0),再在R t Z O C A 中利用/OCA的正切求出。)=2 石，可得。(0,2 右)，利用交点式，待定系数法可求抛物线的解析式；(2)先计算出C 0=2 O C=4,再根据平行四边形的性质，类似三角形的判定可得X A E D s X c O D,根据类似三角形的性质和圆周角定理得到为。尸的直径，于是根据切线的判定定理得到E D是。尸的切线；(4)利用配方得到
32、夕=-4(x+l)2+乎，根据平行四边形的性质和点平移的规律，利用分类讨论的方法确定N点坐标.(1)解：C(2,0),B C =6,：.8(T,0),:在 R t Z k O C O 中，t an Z O C D =,O CA 0 0 =2 t an 6 0 =2 .A r(0,25/3),设抛物线的解析式为V=a(x+4)(x-2),答案第16 页，共 18 页把。(0,2石)代入得4 x(-2 =2百，解得 =_ 手，二抛物线的解析式为：j；=-(x +4)(x-2)=-袅考X+2 G在 RtZXOCO 中，CD=2OC=4,四边形ABCD为平行四边形，A AB=CD=4,A B/CD,Z
33、A=ZBCD=60,AD=BC=6fV AE=3BE,：.AE=3,.AE _ 3 AD _ 6 _3*OC _ 2 c F-4-2?.AE ADOCCDf*./D AE=4DCB,.ZAED s c O D ,ZADE=NCDO,V ZADE+/ODE=90。,：.ZCDO+ZODE=90 f：.CD 1 DE,V ZZ)OC=90,C。为。尸的直径，E。是O P 的切线.(3)存在；尸.x2-x+2 百4 2=-2(X+1)2+也44(-1,毡),4:B(-4,0),D(0,2仃)，如图所示：答案第17页，共 18页当8M为 平 行 四 边 形 的 对 角 线 时，点。向左平移4个单位，再
34、向下平移2石 个单位得到点8,则点M（-l,毡）向左平移4个单位，再向下平移26个单位得到点M（-5,与；44当。M为平行四边形8 O M N的对角线时，点8向右平移3个单位，再向上平移2叵个单位4得到点M,则点Z XO,2 3）向右平移3个单位,再向上平移苧个单位得到点心（3,苧）；当8。为 平 行 四 边 形 的 对 角 线 时，点M向左平移3个单位，再 向 下 平 移 个单位4得到点8,则点0（0,2 3）向右平移3个单位，再向下平移毡个单位得到点M（-3,4金4综上所述，点N的坐标为M-5,I 4邛），卜,力【点睛】本题次要考查了求抛物线的解析式，解直角三角形，类似三角形的判定和性质，平行四边形的判定和性质，切线的判定，正确的作出图形是解题的关键.答案第18页，共18页