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1、 中考数学三轮冲刺专题复习测试卷：分式方程一、单选题(共12题；共24分)1若关于x的方程 x1x2m2x=m无解，则m的值为（）A0B1C0或1D1或12货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同，已知小车每小时比货车多行驶20千米，求两车的速度各为多少？设货车的速度为x千米/小时，依题意列方程正确的是（） A25x=35x20B25x20=35xC25x=35x+20D25x+20=35x3小王乘公共汽车从甲地到相距40千米的乙地办事，然后乘出租车返回，出租车的平均速度比公共汽车多20千米/时，回来时路上所花时间比去时节省了 14 ，设公共汽车的平均速度为x千米/时，则下面列出的方程中
2、正确的是（） A40x+20=3440xB40x=3440x+20C40x+20+14=40xD40x=40x+20144若方程 xx32=kx3 有增根，则k的值等于（） A2B0C1D35对于两个不相等的实数a、b，我们规定符号Mina，b表示a、b中的较小的值，如Min2，4=2，按照这个规定，方程Min 1x2,3x2 = x1x22 的解为（） A0B0或2C无解D不确定6已知关于 x 的分式方程 x+mx2+2m2x=3 的解是正数，则 m 的取值范围是（） Am6 且 m2Bm2 且 m67甲、乙两人同时从A地出发，骑自行车到B地，已知A，B两地的距离为30 km，甲每小时比乙多
3、走3 km，并且甲比乙先到20 min.设乙每小时走： km，则可列方程为（） A30x30x3=13B30x30x+3=13C30x+330x=13D30x330x=138某环卫公司为清理卫生死角内的垃圾,调用甲车清理了一半垃圾,为了加快进度,再调用乙车,两车合作1.2小时清理完另一半垃圾.若甲车单独清理全部垃圾需6小时,设乙车单独清理全部垃圾的时间为 x 小时,根据题意可列出方程为() A1.26+1.2x=1B1.23+1.2x=1C1.23+1.2x=12D1.26+1.2x=129张老师和李老师同时从学校出发，步行15千米去书店购买书籍，张老师比李老师每小时多走1千米，结果比李老师早
4、到半小时，两位老师每小时各走多少千米？设李老师每小时走x千米，根据题意，所列的方程是（）A15x+115x=12B15x15x+1=12C15x115x=12D15x15x1=1210若关于 x 的一元一次不等式组 x36+43xax0 有解，且关于 y 的分式方程 yay2+3y13y2=1 解为正整数，则所有满足条件的整数 a 的值之和是（） A-9B-10C-14D-1511若方程 6x21mx1=1 有增根，则它的增根是() A0B1C-1D112分式方程 5x+2=3x 的解为（） Ax=1Bx=2Cx=3Dx=4二、填空题(共6题；共6分)13已知关于 x 的分式方程 mx1+31
5、x=1 的解是非负数， 则 m 的取值范围是 .14方程2x3=5x的解为 15若关于x的方程 x8+kx7=8 有增根，则k的值是 16若关于x的分式方程x+1x+5=mx+5有增根，则m= .17分式方程 3xx2+x2x=1 的解是 18方程 1x1 = 52x+1 的解为 三、综合题(共6题；共66分)19已知关于x的分式方程 2x2+x+m2x=2 ， （1）若分式方程有增根，求m的值； （2）若分式方程的解是正数，求m的取值范围 20阅读；在一杯水中，加入了食盐，搅拌均匀，就称作盐水.早在古代，人们就已经发现了这种水的存在.盐水可以消毒，是我们生活中常用物品，而且我们生病时所用的也
6、是盐水（生理盐水），如果一容器内有a克盐水，其中含盐b克，则盐水的浓度= 含盐质量盐水质量 100%.（1）公式应用：若容器中有80克盐水，其中含水60克，则盐水的浓度为 ；（2）拓展延伸：若容器中有50克盐水，其中含盐5克，则需要蒸发多少克水，使该容器内的盐水浓度提高到原来的2倍；（3）解决问题：若在装有盐水的容器中加入若干盐，食盐水的浓度怎么变化，为什么？(设该容器内原有a克盐水，其中含盐b克，再加入c克盐，用数学的方法书写过程).21夏季是吃水果的季节，某水果超市用4000元购进某种新品种水蜜桃，面市后供不应求，该超市又用10000元购进第二批这种水蜜桃，所购数量是第一批的2倍，但单价贵
7、了2元（1）第一批水蜜桃进货单价为多少元？（2）超市销售水蜜桃的单价均为15元，两批水蜜桃全部售完后可获利多少元？22某超市预测某品牌饮料有销售前景，用1200元购进一批该饮料，试销售后果然供不应求，又用5400元购进这种饮料，第二批饮料的数量是第一批的3倍，但单价比第一批多2元（1）第一批饮料进货单价为多少元？（2）若二次购进饮料按同一价格销售，两批全部售完后，获利不少于3000元，则销售单价至少为多少元？23某学校去年在某商场购买甲、乙两种不同足球，购买甲种足球共花费2400元，购买乙种足球共花费1600元，购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的2倍且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花2
8、0元 （1）求购买一个甲种足球、一个乙种足球各需多少元； （2）今年学校为编排“足球操”，决定再次购买甲、乙两种足球共50个如果两种足球的单价没有改变，而此次购买甲、乙两种足球的总费用不超过3500元，那么这所学校最少可购买多少个甲种足球？ 24某文化用品商店准备购进甲、乙两种书包进行销售，经调查，乙书包的单价比甲书包贵35元，用280元购进乙书包的个数与用140元购进甲书包的个数相等 （1）求甲、乙两种书包的进价分别为多少元? （2）商户购进甲、乙两种书包共100个进行试销，其中甲书包的个数不少于20个，且甲书包的个数 的3倍不大于乙书包的个数，已知甲书包的售价为65元/个，乙书包的售价为1
9、10元/个，且 全部售出，设购进甲书包m个，求该商店销售这批书包的利润W与m之间的函数关系式，并 写出m的取值范围；（3）在（2）的条件下，该店将100个书包全部售出后，使用所获的利润又购进40个书包捐赠给 贫困地区儿童，这样该商店这批书包共获利2000元请求出该店第二次进货所选用的进货方案?答案解析部分1【答案】D2【答案】C3【答案】A4【答案】D5【答案】A6【答案】A7【答案】B8【答案】D9【答案】B10【答案】B11【答案】B12【答案】C13【答案】m2且m314【答案】x=515【答案】116【答案】-417【答案】x= 5318【答案】x=219【答案】（1）解：方程两边都乘
10、以 (x2) 得， 2xm=2(x2) 分式方程有增根x2=0解得 x=222m=2(22)解得 m=0（2）解：方程两边都乘以 (x2) 得， 2xm=2(x2)解得 x=6m3 方程的根为正数6m30 ，且 m0mb0，c0，acbc，ab+acab+bc，a(b+c)b(a+c)，b+ca+cba ，b+ca+c100%ba100% ，即若在装有盐水的容器中加入若干盐，食盐水的浓度变大.21【答案】（1）解：设第一批水蜜桃进货单价为x元，则第二批水蜜桃进货单价为（x+2）元，依题意得：10000x+2=24000x解得：x8，经检验，x8是原方程的解，且符合题意答：第一批水蜜桃进货单价为
11、8元（2）解：第二批水蜜桃进货单价为8+210（元），获得的总利润为（158）40008+（1510）1000010740008+510000107500+510003500+50008500（元）答：两批水蜜桃全部售完后可获利8500元22【答案】（1）解：设第一批饮料进货单价为 x 元， 则第一批饮料进货单价为 （ x +2）元依题意，得： 5400x+2=31200x ， 解得： x =4经检验， x =4是原方程的解，且符合题意答：第一批饮料进货单价为4元（2）解：第一批饮料进货数量为12004=300（瓶）， 第二批饮料进货数量为5400（4+2）=900（瓶）设销售单价为y元，依题
12、意，得：（300+900）y-（1200+5400）3000 解得：y8 答：销售单价至少为8元23【答案】（1）解：设购买一个甲种足球需x元，则购买一个乙种足球需（x+20）元， 由题意得： 2400x=16002x+20 ，解得：x=60经检验，x=60是原方程的解x+20=80（2）解：设这所学校可购买y个甲种足球，由题意得： 60y+80（50y）3500，解得：y2524【答案】（1）解：设甲书包进价为x元，乙书包进价为(x+35)元根据题意，得280x+35=140x解得x=35经检验x=35是方程的根，且符合题意，则x+35=70.甲书包进价为35元，乙书包进价为70元（2）解：购进甲书包m个，购进乙书包(100m)个根据题意，得3m100m解得m25.m20，20m25且m为正整数W=(6535)m+(11070)(100m)=10m+4000.（3）解：设第二次购进甲书包a个，则购进乙书包(40a)个根据题意，得35a+70(40a)=10m+40002000即7a=2m+16020m25且m为正整数当m=25时，a有整数解a=30则40a=10.第二次进货方案是购进甲书包30个，乙书包10个 学科网（北京）股份有限公司