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1、2018年成人高等考试理科数学（高起专）真题及答案单选题1.由数字1，2，3，4，5组成没有重复数字且数字1与2不相邻的（江南博哥）五位数有()A.36个B.72个C.120个D.96个 参考答案：B参考解析：【考情点拨】本题主要考查的知识点为排列数.【应试指导】用间接法计算，先求出不考虑约束条件的所有排列，然后减去不符合条件的，由1、2、3、4、5可组成个五位数，1、2相邻的有个，即把1、2看成一个元素与剩下的3、4、5共四个元素的排列，有种，但1在前或在后又有两种，共种，所求排法共有单选题2.已知集合M=1，-2，3），N=（-4，5，6，-7），从这两个集合中各取一个元素作为一个点的直角
2、坐标，其中在第一、二象限内不同的点的个数是()A.18B.16C.14D.10 参考答案：C参考解析：【考情点拨】本题主要考查的知识点为排列、组合的相关概念与性质【应试指导】（1）第一象限的点的坐标为x0，y0共有8+2+4=14注：注意区分排列、组合的关键，“有顺序”还是“无顺序”的要求。单选题3.在棱长为2的正方体中，M、N分别为棱AA和BB的中点，若为直线CM与DN所成的角，则sin=()A.B.C.D. 参考答案：B参考解析：【考情点拨】本题主要考查的知识点为异面直线所成的角。【应试指导】如图，单选题4.直三棱柱的每个侧面的面积为5，底面积是10，全面积是()A.15B.20C.25D
3、.35 参考答案：D参考解析：【考情点拨】本题主要考查的知识点为直三棱柱的全面积.【应试指导】求全面积=侧面积+2底面积=53+102=35，应选D.误选C，错误的原因是只加了一个底面的面积.单选题5.直线所得的劣弧所对的圆心角为()A.B.C.D. 参考答案：C参考解析：【考情点拨】本题主要考查的知识点为圆心角.【应试指导】如图，要求圆心角，先找出直线与圆的交点，两个交点之间的劣弧所对的圆心角即为所求.A（1，3），B（2，0），连接OA、OB，则AOB为所求的圆心角，单选题6.已知在平行六面体ABCD-ABCD中，AB=5，AD=3，AA=6，BAD=BAA=DAA=60，AC=()A.B
4、.133C.70D.63 参考答案：A参考解析：【考情点拨】本题主要考查的知识点为平行六面体.【应试指导】如图，单选题7.()A.相交但直线不过圆心B.相交但直线通过圆心C.相切D.相离 参考答案：A参考解析：【考情点拨】本题主要考查的知识点为圆与直线的位置关系【应试指导】方法一：O方法二：画图可得出结论，直线与圆相交，而不过圆心（如图）单选题8.在（2-x）8的展开式中，x5的系数是()A.448B.1140C.-1140D.-448 参考答案：D参考解析：【考情点拨】本题主要考查的知识点为二项展开式【应试指导】直接套用二项式展开公式：单选题9.设直线的参数方程为则此直线在y轴上的截距是()
5、A.5B.-5C.5/2D.-5/2 参考答案：C参考解析：【考情点拨】本题主要考查的知识点为直线的参数方程【应试指导】直线的参数方程为：直线在y轴上的截距为5/2单选题10.与直线2x-4y+4=0的夹角为45，且与这直线的交点恰好在x轴上的直线方程是()A.x-3y20B.3xy60C.D. 参考答案：D参考解析：【考情点拨】本题主要者查的知识点为两直线的夹角公式【应试指导】A、B只有一个直线方程，排除，从C、D中选由两条直线的夹角公式，得两直线的交点为（一2，0），单选题11.等比数列an中，已知对于任意自然数n有a1+a2+an=2n-1，则a12+a22+an2的值为()A.（2n-
6、1）2B.C.D.4n-1 参考答案：C参考解析：【考情点拨】本题主要考查的知识点为等比数列的性质【应试指导】已知Sn=a1+a2+an=2n-1，单选题12.()A.y0B.y1 参考答案：C参考解析：【考情点拨】本题主要考查的知识点为函数的值域【应试指导】利用指数函数的性质，参照图像（如图）注：求函数的值域，要联系自变量取值区间方法很多，常用的有反函数法、配方法、判别式法、基本不等式法等。单选题13.命题甲：x2=y2，命题乙：x=y（x，yR），甲是乙的()A.充分但非必要条件B.必要但非充分条件C.充要条件D.即非充分又非必要条件 参考答案：B参考解析：【考情点拨】本题主要考查的知识点
7、为简易逻辑【应试指导】单选题14.i25+i15+i40+i80=()A.1B.-1C.-2D.2 参考答案：D参考解析：【考情点拨】本题主要考查的知识点为复数的运算【应试指导】i25+i15+i40+i80=i+i3+1+1=2单选题15.在ABC中，若lgsinA-lgsinB-lgcosC=lg2，则ABC是()A.以A为直角的三角形B.b=c的等腰三角形C.等边三角形D.钝角三角形 参考答案：B参考解析：【考情点拨】本题主要考查的知识点为对数函数与三角形的性质.【应试指导】判断三角形的形状，条件是用一个对数等式给出，先将对数式利用对数的运算法则整理。lgsinA-lgsinB-lgco
8、sC=lg2，单选题16.()A.B.C.D. 参考答案：A参考解析：【考情点拨】本题主要考查的知识点为函数的增减性【应试指导】单选题17.()A.充分但非必要条件B.必要但非充分条件C.充要条件D.既非充分又非必要条件 参考答案：A参考解析：【考情点拨】本题主要考查的知识点为简易逻辑【应试指导】问答题1.（本小题满分12分） 参考答案：如图所示作PO于O，连接BO问答题2.（本小题满分12分）求证：an是等差数列，并求公差与首项。 参考答案：问答题3.（本小题满分12分）正四面体ABCD内接于半径为R的球，求正四面体的棱长。 参考答案：在正四面体（如图）中作AO1底面BCD于O1。O1为BC
9、D的中心，OA-OB-OC-OD=R，球心在底面的BCD的射影也是O1，A、O、O1三点共线，设正四面体的棱长为x问答题4.（本小题满分13分）甲、乙二人各射击一次，若甲击中目标的概率为0.8，乙击中目标的概率为0.6.试计算：（）二人都击中目标的概率；（）恰有一人击中目标的概率；（）最多有一人击中目标的概率。 参考答案：设甲射击一次击中目标为事件A，乙射击一次击中目标为事件B填空题1.已知椭圆上一点P到椭圆的一个焦点的距离为3，则点P到另一焦点的距离为_. 参考答案：7参考解析：【考情点拔】本题主要考查的知识点为椭圆的定义【应试指导】由椭圆定义知，P刭两焦点的距离为2a，a=5，2a=10，d=2a-3=10-3=7。填空题2.lg（tan43tan45tan47）() 参考答案：0参考解析：【考情点拨】本题主要考查的知识点为对数函数与三角函数的运算【应试指导】lg（tan43tan45tan47）=lg（tan43tan45cot43）=lgtan45=lg1=0填空题3.的展开式是_. 参考答案：参考解析：【考情点拨】本题主要考查的知识点为二项展开式。【应试指导】填空题4.已知直线3x+4y-5=0，x2+y2的最小值是() 参考答案：1参考解析：【考情点拨】本题主要考查的知识点为抛物线的性质【应试指导】