《2015年成人高等考试《理科数学》（高起专）真题及答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2015年成人高等考试《理科数学》（高起专）真题及答案.docx（6页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2015年成人高等考试理科数学（高起专）真题及答案单选题1.甲、乙两人独立地破译一个密码，设两人能破译的概率分别为则恰有一人能破译的概率为()A.B.C.D. 参考答案：D参考解析：设事件A为甲破译密码，事件B为乙破译密码，且A与B相互独立，则事件为恰有一人能破译密码，.单选题2.若()A.B.C.D. 参考答案：B参考解析：因为单选题3.已知平面向量a（-2，1）与b（，2）垂直，则()A.4B.-4C.-1D.1 参考答案：D参考解析：因为a与b垂直，所以ab220，1单选题4.()A.B.C.D. 参考答案：D参考解析：MUNU单选题5.函数的值域为()A.RB.C.D. 参考答案：B参
2、考解析：因为对任意的x都有即则函数的值域为.单选题6.设函数的图像经过点（2，-2），则是k()A.-4B.4C.1D.-1 参考答案：A参考解析：因为函数单选题7.若等比数列an的公比为3，a49，则a1()A.27B.C.D.3 参考答案：C参考解析：由题意知，单选题8.下列函数在各自定义域中为增函数的是()A.B.C.D. 参考答案：A参考解析：由指数函数图像的性质可知，A项是增函数.单选题9.设甲：函数ykxb的图像过点（1，1），乙：kb1，则()A.甲是乙的充分必要条件B.甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件C.甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件D.甲不是乙的充分条件，也不是乙的
3、必要条件 参考答案：A参考解析：函数ykxb的图像过点(1，1)kb1；kb1，当x1时，ykb1，即函数ykxb的图像过(1，1)点，故甲是乙的充分必要条件.单选题10.已知点A（1，1），B（2，1），C（2，3），则过点A及线段BC中点的直线方程为()A.xy20B.xy20C.xy20D.xy0 参考答案：B参考解析：线段BC的中点坐标为即(0，2)，则过(1，1)，(0，2)点的直线方程为单选题11.设二次函数yax2bxc的图像过点（-1，2）和（3，2），则其对称轴的方程为()A.x-1B.x3C.x2D.x1 参考答案：D参考解析：由题意知，单选题12.()A.8B.0C.1D
4、.5 参考答案：C参考解析：单选题13.设，则()A.-2B.2C.D. 参考答案：B参考解析：单选题14.下列不等式成立的是()A.B.C.D. 参考答案：A参考解析：由对数函数图像的性质可知A项正确.单选题15.某学校为新生开设了4门选修课程，规定每位新生至少要选其中3门，则一位新生不同的选课方案共有()A.7种B.4种C.5种D.6种 参考答案：C参考解析：由题意知，新生可选3门或4门选修课程，则不同的选法共有：单选题16.以点（0，1）为圆心且与直线相切的圆的方程为()A.B.C.D. 参考答案：C参考解析：由题意知，则圆的方程为.单选题17.设f（x）为偶函数，若f（-2）3，则f（
5、2）()A.6B.-3C.0D.3 参考答案：D参考解析：因为f（x）为偶函数，所以f（2）f（-2）3.问答题1.已知ABC中，A30，ACBC1求（1）AB；（2）ABC的面积. 参考答案：（1）由已知得C120，（2）设CD为AB边上的高，那么问答题2.已知等差数列an的公差d0，且a1，a2，a5成等比数列.（1）求an的通项公式；（2）若an的前n项和Sn50，求n. 参考答案：（1）由已知得，解得d0（舍去），或d1.所以的通项公式为（2）解得n-10（舍去），或n10.所以n10.问答题3.已知函数f（x）xaxb在x1处取得极值1，求（1）a，b；（2）f（x）的单调区间，并指
6、出f（x）在各个单调区间的单调性. 参考答案：（1）f（x）3x2ax，由题设知，解得（2）问答题4.（1）求E的离心率；（2）若E的焦距为2，求其方程. 参考答案：（1）（2）若2c2,则c1,且a2,bac3椭圆方程为.填空题1.不等式的解集为. 参考答案：x|0参考解析：10的解集为x|0填空题2.抛物线的准线过双曲线的左焦点，则p. 参考答案：4参考解析：由题意知，p0.抛物线的准线为，双曲线的左焦点为，即（2，0），由题意知，填空题3.曲线在点（1，2）处的切线方程为. 参考答案：yx3参考解析：，故曲线在点(1，2)处的切线方程为y2x1，即yx3.填空题4.从某公司生产的安全带中随机抽取10条进行断力测试，测试结果（单位：kg）如下：3722、3872、4004、4012、3972、3778、4022、4006、3986、4026则该样本的样本方差为kg（精确到0.1）. 参考答案：10928.8参考解析：10928.8