《2016年成人高等考试《理科数学》（高起专）真题及答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016年成人高等考试《理科数学》（高起专）真题及答案.docx（6页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2016年成人高等考试理科数学（高起专）真题及答案单选题1.()A.B.C.D. 参考答案：C参考解析：集合B有三个元素0、1和2，集合A在数轴上表示为线段，易知两集合共有的元素为1和2，所以AB.故答案选C.单选题2.函数y2sinxcosx的最小正周期是()A.B.C.2D.4 参考答案：B参考解析：根据三角函数变换恒等式知，y2sinxcosxsin2x，三角函数ysinx的最小正周期为2，所以y2sinxcosx的最小正周期为，故答案为B.单选题3.等差数列中，若a12,a36,则a7()A.14B.12C.10D.8 参考答案：A参考解析：单选题4.将一颗骰子抛掷1次，则得到的点数为
2、偶数的概率为()A.B.C.D. 参考答案：B参考解析：每抛掷一次骰子，得到的点数只有奇数和偶数两种结果，所以将一颗骰子抛掷1次，得到的点数为偶数的概率为故答案选B.单选题5.不等式的解集为()A.B.C.D. 参考答案：C参考解析：故答案选C.单选题6.下列函数中，为偶函数的是()A.ylog2xB.yxxC.D.yx 参考答案：D参考解析：根据偶函数的性质，f（x）f（x），依次分析选项.对于A：ylog2x的定义域为x0，不关于原点对称，所以不是偶函数；对于B：f（x）（x）（x）xxf（x），所以不是偶函数；对于C：，所以它是奇函数，不是偶函数；对于D：f（x）（x）xf（x），所以是
3、偶函数，故答案选D.单选题7.已知tan3，则()A.2B.C.2D.4 参考答案：C参考解析：单选题8.()A.8B.10C.12D.14 参考答案：D参考解析：单选题9.曲线yx1与直线y2x的交点坐标为()A.（1,2）B.（-1，2）C.(2，4)D. 参考答案：A参考解析：联立曲线与直线的方程解得，以它们的交点坐标为（1,2），故答案选A.单选题10.已知正六棱锥的底面边长为3，侧棱长为5，则该交棱锥的体积为()A.B.C.D. 参考答案：A参考解析：将六棱锥按照棱分割成6个相同的三棱锥，三棱锥的底面为边长为3的等边三角形，可求得三棱锥的高为4，三棱锥的体积为，所以六棱锥的体积故答案
4、选A.单选题11.过点(0，1)且与直线xy10垂直的直线方程为()A.yxB.y2x1C.yx1D.yx1 参考答案：C参考解析：直线xy10变形为yx1，它的斜率为k1-1.根据平面内两垂直直线的斜率乘积为-1可得，所求直线的斜率k21.已知该直线过(0，1)点，所以该直线的点斜式方程为y11(x0)，即yx1.故答案选C.单选题12.设的渐近线的斜率为k，则()A.B.C.D. 参考答案：B参考解析：单选题13.在正方体ABCDA1B1C1D1中，E，F分别为AD1D1D的中点，则直线EF与BD1所成角的正弦值是()A.B.C.D. 参考答案：A参考解析：单选题14.若函数的图像与其反函
5、数的图像重合，则a()A.-3B.1C.2D.3 参考答案：D参考解析：交换函数中x与y的位置，得整理可得对比两个函数可得a3，故答案选D.单选题15.()A.a0.4,b0.3B.a0.3,b0.4C.a0.2,b0.5D.a0.5,b0.2 参考答案：A参考解析：根据题意可列方程组解得故答案选A.单选题16.在(12x)8的展开式中，x2的系数为()A.16B.28C.56D.112 参考答案：D参考解析：单选题17.曲线yx34x2在点（1，1）处的切线方程为()A.xy20B.xy0C.xy0D.xy20 参考答案：C参考解析：曲线yx34x2的导函数为y3x4，可知再点（1，1）处切
6、线的斜率为ky31241，从而切线方程为y（1）1（x1）即xy0.故答案选C.问答题1.在ABC中，AB2，BC3，B60，BD为AC边上的高.求AC，BD. 参考答案：由余弦定理得ACABBC2ABBCcosB7，故ACABC的面积问答题2.已知等比数列an的各项都是正数，且a1a310，a2a36.（1）求an的通项公式；（2）求an的前5项和. 参考答案：（1）（2）问答题3.设函数f(x)xcosxsinx，x0，2（1）求f(x)的单调区间；（2）求f(x)的最大值与最小值 参考答案：（1）由f（x）xcosxsinx，得f（x）-xsinx.令f（x）0，又x（0,2），解得x.
7、当0x时，f（x）0；当x2时，f（x）0.所以f（x）的单调递减区间为（0，），f（x）的单调递减区间为（，2）.（2）f（0）0，f（）-，f（2）2.根据（1）的结果，当x时，f（x）取得最小值-，当x2时，f（x）取得最大值2.问答题4.已知椭圆C：，斜率为1的直线l与C相交，其中一个交点的坐标为，且C的右焦点到l的距离为1.（1）求a，b；（2）求C的离心率. 参考答案：（1）（2）C的离心率为填空题1.若平面向量a(x，1)，b（1，2），且ab，则x. 参考答案：-1/2参考解析：根据ab，从而，即x填空题2.若二次函数f(x)ax22x的最小值为，则a. 参考答案：3参考解析：二次函数f（x）ax2x具有最小值，联想图像易知a0，且当时，f（x）取得最小值，即，解得a3.填空题3.复数的模为. 参考答案：参考解析：，所以它的模为.填空题4.已知球的体积为，平面a截该球所得圆的半径为，则球心到a的距离为. 参考答案：1参考解析：