2022年湖南省娄底市中考数学试卷及答案.pdf

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1、2022年 湖 南 省 娄 底 市 中 考 数 学 真 题 卷 一、逸 涮（本 大 JS共 2小 题，每 小 题 3分，送 分 36分，每 小 叫 出 的 四 个 选 项 中，只 有 一 个 选 是 将 创 目 及 求 的，请 把 你 认 为 将 创 目 要 求 的 选 项 填 油 在 霄 卡 上 相 应 题 号 下 的 方 U）1.2022的 倒 数 是（）这 组 数 据（月 份）的 众 数 是（）A.2022 B.-2022 C.D.2022 20222.下 列 式 子 正 确 的 是（）A.a3-a2-a5 B.=a5 C.（6）2=ab2 D.ay+a1=a53.一 个 小 组 10名

2、 同 学 的 出 生 年 份（单 位：月）如 下 表 所 示：编 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10月 份 2 6 8 6 10 4 7 8 8 7A.10 B.8 C.7 D.64.下 列 与 2022年 冬 奥 会 相 关 的 图 案 中，是 中 心 对 称 图 形 的 是（）5.截 至 2022年 6 月 2 日，世 界 第 四 大 水 电 站 云 南 昭 通 溪 洛 渡 水 电 站 累 计 生 产 清 洁 电 能 突 破 5000亿 千 瓦 时，相 当 于 替 代 标 准 煤 约 1.52亿 吨，减 排 二 氧 化 碳 约 4.16亿.5000亿 用 科 学 计 数 法 表

3、示 为（）A.50 x10 B.5x10 C.0.5 xlO12D.5xl0126.一 条 古 称 在 称 物 时 的 状 态 如 图 所 示，已 知 Nl=80。，则 N 2=（）A.20 B.80 C.100 D.1203-x l7.不 等 式 组 的 解 集 在 数 轴 上 表 示 正 确 的 是（）2 x-28.将 直 线 y=2 x+l 向 上 平 移 2 个 单 位，相 当 于（）A.向 左 平 移 2 个 单 位 B.向 左 平 移 1个 单 位 C.向 右 平 移 2 个 单 位 D.向 右 平 移 1个 单 位 9.在 古 代，人 们 通 过 在 绳 子 上 打 结 索 计

4、数.即“结 绳 计 数”.当 时 有 位 父 亲 为 了 准 确 记 录 孩 子 的 出 生 天 数，在 粗 细 不 同 的 绳 子 上 打 结（如 图），由 细 到 粗（右 细 左 粗），满 七 进 一，那 么 孩 子 已 经 出 生 了（）A.1335天 B.516 天 C.435 天 D.54 天 10.如 图，等 边 A/BC内 切 的 图 形 来 自 我 国 古 代 的 太 极 图，等 边 三 角 形 内 切 圆 中 的 黑 色 部 分 和 白 色 部 分 关 于 等 边 A/BC的 内 心 成 中 心 对 称，则 圆 中 的 黑 色 部 分 的 面 积 与 A/BC的 面 积 之

5、比 是（）也 兀 n G-u.-9 911.在 平 面 直 角 坐 标 系 中，O 为 坐 标 原 点，已 知 点 尸（加,1）、0（1,加）（帆 0且 加/1）,过 点 尸、。的 直 线 与 两 坐 标 轴 相 交 于 A、B两 点，连 接 0 尸、O Q,则 下 列 结 论 中 成 立 的 是（）点 P、。在 反 比 例 函 数=竺 的 图 象 上；A/O B成 等 腰 直 角 三 角 形；O N P O 0 0,N 0时，lgM+lg N=lg（九 W）,例 如：Ig3+lg5=l g l 5,贝 I（lg 5 y+lg 5 x lg 2+lg 2的 值 为（）A.5 B.2 C.1 D

6、.0二、填 虹（本 大 共 6小 题，每 小 题 3分，法 分 18分,113.函 数 丁=方=的 自 变 量 x 的 取 值 范 围 是 _.,y X-114.已 知 实 数 再/2是 方 程/+-1=0的 两 根，贝|JX1%2=_15.黑 色 袋 子 中 装 有 质 地 均 匀，大 小 相 同 的 编 号 为 1 15号 台 球 共 15个，搅 拌 均 匀 后，从 袋 中 随 机 摸 出 1个 球，则 摸 出 的 球 编 号 为 偶 数 的 概 率 是.16.九 年 级 融 融 陪 同 父 母 选 购 家 装 木 地 板，她 感 觉 某 品 牌 木 地 板 拼 接 图（如 实 物 图）比

7、 较 美 观，通 过 手 绘（如 图）、测 量、计 算 发 现 点 E 是/。的 黄 金 分 割 点，即。N 0.6 1 8/。.延 长 H b与/。相 交 于 点 G,则 E G D E.（精 确 至 I J 0.001）17.菱 形 4 8。的 边 长 为 2,乙 4 8。=45。，点 P、。分 别 是 8 C、8。上 的 动 点，C 0+P 0 的 最 小 值 18.如 图，已 知 等 腰 A/B C 的 顶 角/瓦 IC 的 大 小 为。，点。为 边 8 C 上 的 动 点（与 B、C 不 重 合），将 绕 点/沿 顺 时 针 方 向 旋 转。角 度 时 点。落 在。处，连 接 8。.

8、给 出 下 列 结 论：A C D=B D；A A C B A A D D；当 时，的 面 积 取 得 最 小 值.其 中 正 确 的 结 论 有（填 结 论 对 应 的 序 号）.三、解 的 I（本 大 共 2小 J B,每 小|6 分，共 12分）19 计 算：（2022 万+|l-V 3|-2 s in 6 0.（4、d20.先 化 简，再 求 值：x+2+二 一，其 中 x是 满 足 条 件 x 4 2 的 合 适 的 非 负 整 数.、x 2.）x 4x+4四、解 的 I（本 方 共 2小 题，每 小 题 8分，共 16分）21.按 国 务 院 教 育 督 导 委 员 会 办 公 室

9、 印 发 关 于 组 织 责 任 督 学 进 行“五 项 管 理”督 导 的 通 知 要 求，各 中 小 学 校 积 极 行 动，取 得 了 良 好 的 成 绩.某 中 学 随 机 抽 取 了 部 分 学 生 对 他 们 一 周 的 课 外 阅 读 时 间（A：10 以 上，B：8/2-10/?,C：6 8/?,D：6/?以 下）进 行 问 卷 调 查，将 所 得 数 据 进 行 分 类，统 计 了 绘 制 了 如 下 不 完 整 的 统 计 图.请 根 据 图 中 的 信 息，解 答 下 列 问 题：人 数（单 位:名）A:10h以 上 B:8h-10hC:6h 8hD:6h以 下 120-

10、100-80-60 二 40-20-0A B C D 种 类（1）本 次 调 查 的 学 生 共 名；（2）a=,b=；（3）补 全 条 形 统 计 图.22.“体 育 承 载 着 国 家 强 盛、民 族 振 兴 的 梦 想”.墩 墩 使 用 握 力 器（如 实 物 图 所 示）锻 炼 手 部 肌 肉.如 图，握 力 器 弹 簧 的 一 端 固 定 在 点 尸 处，在 无 外 力 作 用 下，弹 簧 的 长 度 为 3 c m,即 P 0=3 c m.开 始 训 练 时，将 弹 簧 的 端 点。调 在 点 B处，此 时 弹 簧 长 PB=4 c m,弹 力 大 小 是 1 0 0 N,经 过

11、一 段 时 间 的 锻 炼 后，他 手 部 的 力 量 大 大 提 高，需 增 加 训 练 强 度，于 是 将 弹 簧 端 点。调 到 点。处，使 弹 力 大 小 变 为 3 0 0 N,已 知 N P8C=1 2 0,求 8 c 的 长.注：弹 簧 的 弹 力 与 形 变 成 正 比，即 歹=左 是 劲 度 系 数，A r是 弹 簧 的 形 变 量，在 无 外 力 作 用 下，弹 簧 的 长 度 为 今,在 外 力 作 用 下，弹 簧 的 长 度 为 x,则 以=%一%.rV*-K J!端 q 调 M五、（本 大 题 共 2小 题，每 小 题 9分，共 18分）23.“绿 水 青 山 就 是

12、 金 山 银 山”.科 学 研 究 表 明：树 叶 在 光 合 作 用 后 产 生 的 分 泌 物 能 够 吸 附 空 气 中 的 悬 浮 颗 粒 物，具 有 滞 尘 净 化 空 气 的 作 用.已 知 一 片 银 杏 树 叶 一 年 的 平 均 滞 尘 量 比 一 片 国 槐 树 叶 一 年 的 平 均 滞 尘 量 的 2倍 少 4 m g,若 一 片 国 槐 树 叶 与 一 片 银 杏 树 叶 一 年 的 平 均 滞 尘 总 量 为 62 mg.（1）请 分 别 求 出 一 片 国 槐 树 叶 和 一 片 银 杏 树 叶 一 年 的 平 均 滞 尘 量；（2）娄 底 市 双 峰 县 九 峰

13、 山 森 林 公 园 某 处 有 始 于 唐 代 的 三 棵 银 杏 树，据 估 计 三 棵 银 杏 树 共 有 约 50000片 树 叶.问 这 三 棵 银 杏 树 一 年 的 平 均 滞 尘 总 量 约 多 少 千 克？24.如 图，以 8 C 为 边 分 别 作 菱 形 8 C D E 和 菱 形 8 C F G（点 C,D,F 共 线），动 点 A 在 以 8 c 为 直 径 且 处 于 菱 形 内 的 圆 弧 上，连 接 跖 交 5 C 于 点 O.设/G=6.（1）求 证：无 论。为 何 值，跖 与 相 互 平 分：并 请 直 接 写 出 使 M l 3 C 成 立 的。值.（2）

14、当 6=90。时，试 给 出 tan乙 46 c 的 值，使 得 E E 垂 直 平 分/C,请 说 明 理 由.六、续 创 本 大 共 2小 题，每 小 JK10分，共 20分）25.如 图，已 知 6。是 火/ANBC的 角 平 分 线，点 O 是 斜 边 4 5 上 的 动 点，以 点。为 圆 心，。8 长 为 半 径 的 O O 经 过 点。，与 相 交 于 点.(1)判 定 N C 与 O O 的 位 置 关 系，为 什 么？3(2)若 BC=3,CD=,2 求 sin/DBC、sinNZBC 的 值；试 用 sin N D 8 c 和 cos Z D 8 c 表 示 sin乙 48

15、。，猜 测 sin2a与 sine,cosa的 关 系，并 用 a=30给 予 验 证.26.如 图，抛 物 线 y=x2-2x-6与 x轴 相 交 于 点 A、点 B,与 轴 相 交 于 点 C.(1)请 直 接 写 出 点 A,B,C 的 坐 标；点 尸(加,)(0 加 6)在 抛 物 线 上，当 机 取 何 值 时，/8。的 面 积 最 大？并 求 出 尸 8 c 面 积 的 最 大 值.(3)点/是 抛 物 线 上 的 动 点，作 EE/NC交 x轴 于 点,是 否 存 在 点 尸，使 得 以 A、C、E、F 为 顶 点 的 四 边 形 是 平 行 四 边 形？若 存 在，请 写 出

16、所 有 符 合 条 件 的 点 尸 的 坐 标；若 不 存 在，请 说 明 理 由.2022年 湖 甯 省 娄 底 市 中 考 数 学 真 题 卷 一、逸 涮（本 大 题 共 2小 题，每 小 fll 3分，於 分 36分，每 小 题 管 出 的 四 个 选 项 中，只 有 f i&M 符 合 题 目 要 求 的，谢 B你 认 为 符 合 题 目 要 求 的 选 项 填 海 在 密 卡 上 相 心 号 下 的 方 惬）1.2022的 倒 数 是（）A.2022 B.-2022 C.D.202212022【答 案】C【解 析】【分 析】根 据 倒 数 的 定 义 作 答 即 可.【详 解】202

17、2的 倒 数 是 一,2022故 选：C.【点 睛】本 题 考 查 了 倒 数 的 概 念，即 乘 积 为 1的 两 个 数 互 为 倒 数，牢 记 倒 数 的 概 念 是 解 题 的 关 键.2.下 列 式 子 正 确 的 是（）A.a3-a1=a5 B.（/）=a5 C.=ab2 D.a3+a2=a5/【答 案】A【解 析】【分 析】根 据 同 底 数 塞 a 乘 法 可 判 断 A,根 据 嘉 的 乘 方 可 判 断 B,根 据 积 的 乘 方 可 判 断 C,根 据 合 并 同 类 项 可 判 断 D,从 而 可 得 答 案.【详 解】解：/./=/,故 A 符 合 题 意；（a2）3

18、=a6,故 B 不 符 合 题 意；（46）2=/,故 C 不 符 合 题 意；d,不 是 同 类 项，不 能 合 并，故 D 不 符 合 题 意；故 选 A【点 睛】本 题 考 查 的 是 同 底 数 暴 的 乘 法，塞 的 乘 方 运 算，积 的 乘 方 运 算，合 并 同 类 项，掌 握 以 上 基 础 运 算 是 解 本 题 的 关 键.3.一 个 小 组 10名 同 学 的 出 生 年 份（单 位：月）如 下 表 所 示：这 组 数 据（月 份）的 众 数 是（）A.10 B.8 C.7 I）.6编 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10月 份 2 6 8 6 10 4 7 8

19、 8 7【答 案】B【解 析】【分 析】根 据 众 数 的 定 义 判 断 得 出 答 案.【详 解】因 为 8 月 份 出 现 了 3 次，次 数 最 多，所 以 众 数 是 8.故 选：B.【点 睛】本 题 主 要 考 查 了 众 数 的 判 断，掌 握 定 义 是 解 题 的 关 键.即 一 组 数 据 中 出 现 次 数 最 多 的 数 是 众 数.4.下 列 与 2022年 冬 奥 会 相 关 的 图 案 中，是 中 心 对 称 图 形 的 是（）【答 案】D【解 析】【分 析】中 心 对 称 图 形 定 义：如 果 一 个 图 形 绕 某 一 点 旋 转 180度，旋 转 后 的

20、图 形 能 和 原 图 形 回 完 全 重 合，那 么 这 个 答 图 形 叫 做 中 心 对 称 图 形，根 据 中 心 对 称 图 形 定 义 逐 项 判 定 即 可.【详 解】解：根 据 中 心 对 称 图 形 定 义，可 知 D 符 合 题 意，故 选：D.【点 睛】本 题 考 查 中 心 对 称 图 形 的 识 别，掌 握 中 心 对 称 图 形 的 定 义 是 解 决 问 题 的 关 键.5.截 至 2022年 6 月 2 日，世 界 第 四 大 水 电 站 云 南 昭 通 溪 洛 渡 水 电 站 累 计 生 产 清 洁 电 能 突 破 5000亿 千 瓦 时，相 当 于 替 代

21、标 准 煤 约 1.52亿 吨，减 排 二 氧 化 碳 约 4.16亿.5000亿 用 科 学 计 数 法 表 示 为（）A.50 x10 B.5x10 C.0.5 xlO12I).5xlO12【答 案】B【解 析】【分 析】用 科 学 记 数 法 表 示 较 大 的 数 时，一 般 形 式 为 4X10，其 中 为 整 数，先 将 5000亿 转 化 成 数 字，然 后 按 要 求 表 示 即 可.【详 解】解：500。亿=500000000000,根 据 科 学 记 数 法 要 求 5000000000009 5后 面 有 n个 0,从 而 用 科 学 记 数 法 表 示 为 5x10”，

22、故 选：B.【点 睛】本 题 考 查 科 学 记 数 法，按 照 定 义，确 定。与 的 值 是 解 决 问 题 的 关 键.6.一 条 古 称 在 称 物 时 的 状 态 如 图 所 示，已 知 Nl=80,则 N 2=()A.20 B.80 C.100【答 案】C【解 析】【分 析】如 图，由 平 行 线 的 性 质 可 得 N 8 C 0=8O,从 而 可 得 答 案.【详 解】解：如 图，由 题 意 可 得：4 3 过 CO,Zl=80,I).1202 180 80 100,故 选 C【点 睛】本 题 考 查.是 平 行 线 的 性 质，邻 补 角 的 含 义，掌 握“两 直 线 平

23、行，内 错 角 相 等”是 解 本 题 的 关 键.7.不 等 式 组 的 解 集 在 数 轴 上 表 示 正 确 的 是（）2x-2【答 案】C【解 析】【分 析】先 求 出 不 等 式 组 的 解 集，再 根 据 解 集 中 是 否 含 有 等 号 确 定 圆 圈 的 虚 实，方 向，表 示 即 可.【详 解】不 等 式 组 解 得,x-l,3-x l 2 x-2 中,.不 等 式 组 3-xl 的 解 集 为-i v 烂 2,2 x 2 数 轴 表 示 如 下:故 选 c.【点 睛】本 题 考 查 了 一 元 一 次 不 等 式 组 的 解 集 的 数 轴 表 示 方 法，熟 练 掌 握

24、 解 不 等 式 的 基 本 要 领，准 确 用 数 轴 表 示 是 解 题 的 关 键.8.将 直 线 y=2x+l向 上 平 移 2个 单 位，相 当 于（）A.向 左 平 移 2个 单 位 B.向 左 平 移 1个 单 位 C.向 右 平 移 2 个 单 位 D.向 右 平 移 1个 单 位【答 案】B【解 析】【分 析】函 数 图 象 的 平 移 规 律：左 加 右 减，上 加 下 减，根 据 规 律 逐 一 分 析 即 可 得 到 答 案.【详 解】解：将 直 线 y=2x+l向 上 平 移 2个 单 位，可 得 函 数 解 析 式 为：y=2x+3,直 线 V 2x 1向 左 平

25、移 2个 单 位，可 得 y=2（x+2）+l=2x+5,故 A 不 符 合 题 意；直 线 V 2x 1向 左 平 移 1个 单 位，可 得 y=2（x+l）+l=2x+3,故 B 符 合 题 意；直 线 V 2x 1向 右 平 移 2个 单 位，可 得 y=2（x-2）+l=2x-3,故 C 不 符 合 题 意；直 线 y 2x 1向 右 平 移 1个 单 位，可 得 歹=2（-1）+1=2%-1,故 口 不 符 合 题 意；故 选 B【点 睛】本 题 考 查 的 是 一 次 函 数 图 象 的 平 移，掌 握 一 次 函 数 图 象 的 平 移 规 律 是 解 本 题 的 关 键.9.在

26、 古 代，人 们 通 过 在 绳 子 上 打 结 来 计 数.即“结 绳 计 数”.当 时 有 位 父 亲 为 了 准 确 记 录 孩 子 的 出 生 天 数，在 粗 细 不 同 的 绳 子 上 打 结（如 图），由 细 到 粗（右 细 左 粗），满 七 进 一，那 么 孩 子 已 经 出 生 了（）A.1335 天【答 案】B【解 析】B.516 天 C.435 天 D.54 天【分 析】根 据 题 意 以 及 图 形 分 析，根 据 满 七 进 一，即 可 求 解.【详 解】解：绳 结 表 示 的 数 为 5x7+3x7+3x72+lx73=5+21+49 x 3+7?=516故 选 B【

27、点 睛】本 题 考 查 了 有 理 数 混 合 运 算，理 解“满 七 进 一”是 解 题 的 关 键.10.如 图，等 边 A/B C 内 切 的 图 形 来 自 我 国 古 代 的 太 极 图，等 边 三 角 形 内 切 圆 中 的 黑 色 部 分 和 白 色 部 分 关 于 等 边 乙/台。的 内 心 成 中 心 对 称，则 圆 中 的 黑 色 部 分 的 面 积 与 Z8C的 面 积 之 比 是（）垂)下 兀 n 618 9 9A.叵 1 B.18【答 案】A【解 析】【分 析】由 题 意，得 圆 中 黑 色 部 分 的 面 积 是 圆 面 积 的 一 半，令 8c=2小 则 2。=,

28、根 据 勾 股 定 理,得 出 力。=上 口，同 时 在 RtA80。中，OD=-a进 而 求 出 黑 色 部 分 的 面 积 以 及 等 边 三 角 形 的 面 积，最 后 求 出 答 案.【详 解】解：令 内 切 圆 与 8c 交 于 点。，内 切 圆 的 圆 心 为。，连 接 力。，OB,由 题 可 知，圆 中 黑 色 部 分 的 面 积 是 圆 面 积 的 一 半，令 BC=2a,则 BD=，在 等 边 三 角 形 N8C中 ADLBC,OB 平 分 N4BC,：.NOBD=g N/8C=30。，由 勾 股 定 理，得 在 RtASOZ)中，0=tan3()0 xBD=2 a,3圆 中

29、 的 黑 色 部 分 的 面 积 与 A/B C 的 面 积 之 比 为 1X 2一 x 2Q x 也。故 选：A.【点 睛】本 题 考 查 了 等 边 三 角 形 的 性 质，内 切 圆 的 性 质 和 面 积，等 边 三 角 形 的 面 积 以 及 勾 股 定 理 求 边 长，正 确 地 计 算 能 力 是 解 决 问 题 的 关 键.11.在 平 面 直 角 坐 标 系 中，。为 坐 标 原 点，已 知 点 尸（加,1）、0（1,?）（加 0且 加 工 1）,过 点 尸、。的 直 线 与 两 坐 标 轴 相 交 于 A、8 两 点，连 接 0 尸、0 Q,则 下 列 结 论 中 成 立

30、的 是（）m 点 尸、0 在 反 比 例 函 数 y=的 图 象 上；A/O B 成 等 腰 直 角 三 角 形；x0 ZPOQ90;N P O Q 的 值 随 加 的 增 大 而 增 大.A.B.C.D.【答 案】D【解 析】【分 析】由 反 比 例 函 数 的 性 质 可 判 断，再 求 解 的 解 析 式，得 到 4 8 的 坐 标 可 判 断，由 尸，。的 位 置 可 判 断，画 I:眸 合 题 意 的 图 形，利 用 数 形 结 合 的 思 想 可 判 断，从 而 可 得 答 案.【详 解】解：点 尸（加）、0（1,加）的 横 纵 坐 标 的 积 为 团，m二 点 尸、。在 反 比

31、例 函 数 歹=的 图 象 上；故 符 合 题 意;x设 过 点 尸（加,1）、0（1,加）的 直 线 为：y k x+b,m k+b=1 k%+b=，解 得：b=m+v直 线 尸 0 为：y=-x+m+1,当 x=0 时，y=m+l,当 y=0 时，x=m+l,所 以：OA=O B=/H+l,.408=90,所 以 ZO8是 等 腰 直 角 三 角 形，故 符 合 题 意;点 尸（加,1）、（加 0 且 加 wl）,点 尸（加,1）、0（1,加）在 第 一 象 限，且 尸，。不 重 合,0 90,故 符 合 题 意；Q P（加,1）,0（1,加）,，而 PQ 在 直 线 y=-x+m+Jb,

32、如 图，显 然 NPO。是 随 用 的 增 大 先 减 小，再 逐 渐 增 大，故 不 符 合 题 意；故 选 D【点 睛】本 题 考 查 的 是 利 用 待 定 系 数 法 求 解 一 次 函 数 与 反 比 例 函 数 的 解 析 式，一 次 函 数 与 反 比 例 函 数 的 性 质，等 腰 直 角 三 角 形 的 判 定，熟 练 的 利 用 数 形 结 合 解 题 是 关 键.12.若 1O=N，则 称 X是 以 10为 的 对 数.记 作：x=lgN.例 如：1（）2=100,则 2=IglOO；io=b 则 0=lgl.对 数 运 算 满 足：当 0,N 0 时，lg+lgN=lg

33、（M V）,例 如：Ig3+lg5=lgl5,贝 U（lg5）2+Ig5xlg2+lg2的 值 为（）A.5 B.2 C.1 D.0【答 案】C【解 析】【分 析】通 过 阅 读 自 定 义 运 算 规 则：lg+lgN=lg（M N）,再 得 到 lg 10=1,再 通 过 提 取 公 因 式 后 逐 步 进 行 运 算 即 可 得 到 答 案.【详 解】解：；lgM+lgN=lg（M N）,（lg5）2+Ig5xlg2 lg2=lg5（lg5+lg2）+lg2=lg5ggl0+lg2=lg5+lg2=lglO=1.故 选 c【点 睛】本 题 考 查 的 是 自 定 义 运 算，理 解 题

34、意，弄 懂 自 定 义 的 运 算 法 则 是 解 本 题 的 关 键.二、填 空 题（本 大 共 6小 题，每 小 题 3分，送 分 18分）13.函 数 y=1-的 自 变 量 的 取 值 范 围 是.v x 1【答 案】X1【解 析】【分 析】由 有 意 义 可 得：x-l 0,再 解 不 等 式 可 得 答 案.【详 解】解：由 有 意 义 可 得：y/x-1x 1 0._,即 x-l O,VTi o解 得：X1./故 答 案 为：x【点 睛】本 题 考 查 的 是 二 次 根 式 与 分 式 有 意 义 的 条 件，函 数 自 变 量 的 取 值 范 围，理 解 函 数 自 变 量

35、的 取 值 范 围 的 含 义 是 解 本 题 的 关 键.14.已 知 实 数 百,是 方 程/+丫 一 1=0的 两 根，则 再=【答 案】-1【解 析】【分 析】由 一 元 二 次 方 程 根 与 系 数 的 关 系 直 接 可 得 答 案.【详 解】解：实 数 X“2是 方 程 f+X _ l=O的 两 根，xx2=-=-1,故 答 案 为：-1【点 睛】本 题 考 查 的 是 一 元 二 次 方 程 根 与 系 数 的 关 系，掌 握“西 七=”是 解 本 题 的 关 键.1 5.黑 色 袋 子 中 装 有 质 地 均 匀，大 小 相 同 的 编 号 为 卜 15号 台 球 共 15

36、个，搅 拌 均 匀 后，从 袋 中 随 机 摸 出 1个 球，则 摸 出 的 球 编 号 为 偶 数 的 概 率 是.7【答 案】一 15【解 析】【分 析】根 据 概 率 公 式 求 解 即 可.【详 解】解：由 题 意 可 知：编 号 为 1 15号 台 球 中 偶 数 球 的 个 数 为 7 个，7.摸 出 的 球 编 号 为 偶 数 的 概 率=,7故 答 案 为：.15【点 睛】本 题 考 查 概 率 公 式，解 题 的 关 键 是 掌 握 利 用 概 率 的 定 义 求 事 件 概 率 的 方 法：一 般 地，如 果 在 一 次 试 验 中，有 种 可 能 的 结 果，并 且 它

37、们 发 生 的 可 能 性 都 相 等，事 件 4 包 含 其 中 的 种 结 果，那 么 事 件/发 生 的 概 率 P（Z）=竺.n16.九 年 级 融 融 陪 同 父 母 选 购 家 装 木 地 板，她 感 觉 某 品 牌 木 地 板 拼 接 图（如 实 物 图）比 较 美 观，通 过 手 绘（如 图）、测 量、计 算 发 现 点 E 是“。的 黄 金 分 割 点，即 O E B 0.6 1 8/.延 长 尸 与“。相 交 于 点 G,则 E G”D E.（精 确 至 U 0.001）【答 案】0.618【解 析】【分 析】设 每 个 矩 形 的 长 为 x,宽 为 y,则。E=4）/E

38、=x y,四 边 形 EFGM是 矩 形，EG则 E G=M R=y,由。E=0.618Z。得 x一 产 0.6 1 8 x,求 得 产 0.3 8 2 x,进 一 步 求 得 一 匚，即 可 得 到 答 案.【详 解】解：如 图，设 每 个 矩 形 的 长 为 x,宽 为 y,则 由 题 意 易 得 N G E M=N E M F=N M F G=90,四 边 形 E尸 GM是 矩 形，：.EG=MF=y,=0.6184。,；.x一 尸 0.618x,解 得 产 0.382x,.EGDE-0382xx-y x-0.382x0.618,：.EG0.6WE.故 答 案 为:0.618.【点 睛】

39、此 题 考 查 了 矩 形 的 判 定 和 性 质、分 式 的 化 简、等 式 的 基 本 性 质、二 元 一 次 方 程 等 知 识，求 得 产 0.382%是 解 题 的 关 键.1 7.菱 形 4 8 C。的 边 长 为 2,N/B C=4 5,点 P、。分 别 是 8 C、8。上 的 动 点，C 0+P 0 的 最 小 值 为.【答 案】V2【解 析】【分 析】过 点 C作 CELAB于 E,交 B D 于 G,根 据 轴 对 称 确 定 最 短 路 线 问 题 以 及 垂 线 段 最 短 可 知 C E为/G+CG的 最 小 值，当 P 与 点 尸 重 合，。与 G重 合 时，PQ+

40、QC最 小，在 直 角 三 角 形 8 E C中，勾 股 定 理 即 可 求 解.【详 解】解：如 图，过 点 C作 C E L 18于 E,交 B D 于 G,根 据 轴 对 称 确 定 最 短 路 线 问 题 以 及 垂 线 段 最 短 可 知 C E为 FG+CG的 最 小 值，当 尸 与 点 尸 重 合，。与 G 重 合 时，PQ+QC最 小，菱 形 N8C。的 边 长 为 2,Z A B C=45,RtBEC 中，E C=B C=422.PQ+QC的 最 小 值 为 g故 答 案 为：V2【点 睛】本 题 考 查 了 菱 形 的 性 质，勾 股 定 理，轴 对 称 的 性 质，掌 握

41、 轴 对 称 的 性 质 求 线 段 和 的 最 小 值 是 解 题 的 关 键.1 8.如 图，已 知 等 腰 4/台。的 顶 角 ZBZC的 大 小 为 乱 点。为 边 8 c 上 的 动 点（与 8、C不 重 合），将 力。绕 点 力 沿 顺 时 针 方 向 旋 转。角 度 时 点。落 在。处，连 接 8。.给 出 下 列 结 论：A A C D=A A B D；A A C B A A D D；当 8。=。时，的 面 积 取 得 最 小 值.其 中 正 确 的 结 论 有（填 结 论 对 应 的 序 号）.【答 案】【解 析】【分 析】依 题 意 知，AZBC和 4）。是 顶 角 相 等

42、 的 等 腰 三 角 形，可 判 断；利 用 SAS证明 殳 可 判 断；利 用 面 积 比 等 于 相 似 比 的 平 方，相 似 比 为 丁；，故 最 A C小 时 AN。面 积 最 小，即 NO1_8C,等 腰 三 角 形 三 线 合 一，。为 中 点 时.【详 解】；力。绕 点 A 沿 顺 时 针 方 向 旋 转。角 度 得 到 AD,Z D A D=6,AD=AD：.N C A B=N D A D 即 Z.CAD+N D A B=N D A B+N B A D：.A C A D=A B A D A C A D=A B A D：A C=A BA D=AD得：A A D C 如 A U

43、B（SAS）故 对 A/B C 和 是 顶 角 相 等 的 等 腰 三 角 形 A A C B A A D D 故 对.SHADD _（4。）2即 A D 最 小 时 S“0，D最 小 当“8 c 时，4。最 小/由 等 腰 三 角 形 三 线 合 一，此 时。点 是 3 c 中 点 故 对 故 答 案 为：【点 睛】本 题 考 查 全 等 三 角 形 的 判 定 和 性 质，相 似 三 角 形 的 判 定 和 性 质，手 拉 手 模 型，选 项 中 将 面 积 与 相 似 比 结 合 是 解 题 的 关 键.三、解 的 I（本 知 供 2小 题，每 小 题 6分，共 12分）19.计 算：（

44、2022%）+（；）+|l-V3|-2sin60.【答 案】-2【解 析】【分 析】分 别 计 算 零 指 数 幕、负 整 数 指 数 累、绝 对 值 和 特 殊 角 的 三 角 函 数 值，然 后 按 照 去 括 号、先 乘 除 后 加 减 的 顺 序 依 次 计 算 即 可 得 出 答 案.【详 解】解:-2 sin 60=1-2-（1-/3 j 2 x=1-2-1+V3 V3=-2.【点 睛】此 题 考 查 实 数 的 混 合 运 算，包 含 零 指 数 累、负 整 数 指 数 累、绝 对 值 和 特 殊 角 的 三 角 函 数 值.熟 练 掌 握 相 关 运 算 的 运 算 法 则 以

45、 及 整 体 的 运 算 顺 序 是 解 决 问 题 的 关 键.（4 d2 0.先 化 简，再 求 值：X+2+-，其 中 x 是 满 足 条 件 x 4 2 的 合 适 的 非、x 2）x 4 x+4负 整 数.【答 案】，-1x【解 析】【分 析】先 根 据 分 式 的 加 减 计 算 括 号 内 的，同 时 将 除 法 转 化 为 乘 法，在 根 据 分 式 的 性 质 化 简，最 后 将 X=1代 入 求 解【详 解】解：原 式=6+2乂 兀 二 2）+4 X卜 2）2x-2 x3_ X2-4+4（x-2）2x-2 x3/x 2-x x 4 2 的 非 负 整 数，X H 0,2.1

46、.当 X=1 时，原 式=1-=11【点 睛】本 题 考 查 了 分 式 的 化 简 求 值，不 等 式 的 整 数 解，正 确 的 计 算 是 解 题 的 关 键.四、（本 大 共 2小 题，蟆 M B 8分，共 16分）2 1.按 国 务 院 教 育 督 导 委 员 会 办 公 室 印 发 的 关 于 组 织 责 任 督 学 进 行“五 项 管 理”督 导 的 通 知 要 求，各 中 小 学 校 积 极 行 动，取 得 了 良 好 的 成 绩.某 中 学 随 机 抽 取 了 部 分 学 生 对 他 们 一 周 的 课 外 阅 读 时 间（A：10 以 上，8：C：6 8人 D：6/?以 下

47、）进 行 问 卷 调 查，将 所 得 数 据 进 行 分 类，统 计 了 绘 制 了 如 下 不 完 整 的 统 计 图.请 根 据 图 中 的 信 息，解 答 下 列 问 题：(1)本 次 调 查 的 学 生 共 名;(2)a=,b=(3)补 全 条 形 统 计 图.【答 案】(1)200(2)30,50(3)画 图 见 解 析【解 析】【分 析】(1)由。组 有 10人，占 比 5%,从 而 可 得 总 人 数;(2)由 儿 8 组 各 自 的 人 数 除 以 总 人 数 即 可;(3)先 求 解 C 组 的 人 数，再 补 全 图 形 即 可.【小 问 1详 解】解：10 5%=200(

48、人)，所 以 本 次 调 查 的 学 生 共 200人，故 答 案 为：200【小 问 2 详 解】工 100%=30%,=100%=50%,200 200所 以 a=30,6=50,故 答 案 为：30,50【小 问 3详 解】C 组 有 200-60-100-10=30（人）,所 以 补 全 图 形 如 下：【点 睛】本 题 考 查 的 是 从 条 形 图 与 扇 形 图 中 获 取 信 息，求 解 扇 形 图 中 某 部 分 所 占 的 百 分 比，补 全 条 形 图，掌 握 以 上 基 础 统 计 知 识 是 解 本 题 的 关 键.22.“体 育 承 载 着 国 家 强 盛、民 族

49、振 兴 的 梦 想”.墩 墩 使 用 握 力 器（如 实 物 图 所 示）锻 炼 手 部 肌 肉.如 图，握 力 器 弹 簧 的 一 端 固 定 在 点 产 处，在 无 外 力 作 用 下，弹 簧 的 长 度 为 3 c m,即 尸 0=3 c m.开 始 训 练 时，将 弹 簧 的 端 点。调 在 点 8 处，此 时 弹 簧 长 P 8=4 c m,弹 力 大 小 是 1 0 0 N,经 过 一 段 时 间 的 锻 炼 后，他 手 部 的 力 量 大 大 提 高，需 增 加 训 练 强 度，于 是 将 弹 簧 端 点。调 到 点。处，使 弹 力 大 小 变 为 3 0 0 N,已 知=1 2

50、 0,求 的 长.注：弹 簧 的 弹 力 与 形 变 成 正 比，即 b=左 是 劲 度 系 数，Ax是 弹 簧 的 形 变 量，在 无 外 力 作 用 下，弹 簧 的 长 度 为 与,在 外 力 作 用 下，弹 簧 的 长 度 为 x,则 小 二%一 马.【答 案】2 7 6-2【解 析】【分 析】利 用 物 理 知 识 先 求 解 幺 再 求 解 P C=3+3=6,再 求 解 8,再 利 用 勾 股 定 理 求 解 M C,从 而 可 得 答 案.【详 解】解：由 题 意 可 得：当 F=100时，Vx=4-3=1,左=1 0 0,即 产=lOO0/x,当 E=300 时，则 Vx=3,