2022年广东省深圳市九年级数学中考三模模拟试题（解析版）.pdf

《2022年广东省深圳市九年级数学中考三模模拟试题（解析版）.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年广东省深圳市九年级数学中考三模模拟试题（解析版）.pdf（33页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。

1、2022年 初 三 年 级 质 量 检 测 数 学（5 月）本 试 卷 分 为 第 I 卷（选 择 题）和 第 n 卷（非 选 择 题）两 部 分，第 I 卷 为 L io题，共 30分，第 n 卷 为 11-22题，共 70分.全 卷 共 计 100分.考 试 时 间 为 90分 钟.注 意 事 项：1.答 题 前，考 生 务 必 将 学 校、姓 名、班 级、考 场 和 座 位 号 写 在 答 题 卡 上，将 条 形 码 贴 在 答 题 卡 指 定 位 置.2.选 择 题 答 案，用 2B铅 笔 把 答 题 卡 上 对 应 题 目 的 答 案 标 号 涂 黑.如 需 改 动 请 用 橡 皮

2、擦 干 净 后，再 涂 其 它 答 案，不 能 答 在 试 题 卷 上.非 选 择，答 题 不 能 超 出 题 目 指 定 区 域.3.考 试 结 束，监 考 人 员 将 答 题 卡 收 回.第 I 卷（本 卷 共 计 30分）一、选 择 题：（每 小 题 只 有 一 个 正 确 选 项，每 小 题 3分，共 计 30分）1.在 4,0,-1,一 公 这 四 个 数 中，最 小 的 数 是（）2A.B.0 C.-1 D.【答 案】D【解 析】【分 析】由 正 数 0 负 数，且 两 个 负 数 比 较 时 绝 对 值 大 的 反 而 小，即 可 比 较 选 择.【详 解】.正 数 0 负 数，

3、且/.-0-l-V 22最 小 的 数 是 一 夜.故 选 D【点 睛】本 题 主 要 考 查 实 数 的 大 小 比 较，熟 练 掌 握 实 数 的 大 小 比 较 方 法 是 解 题 的 关 键.2.2022年 3 月，国 务 院 总 理 李 克 强 在 政 府 工 作 报 告 中 指 出：2021年，我 国 经 济 保 持 恢 复 发 展，国 内 生 产 总 值 达 到 1140000亿 元.将 1140000用 科 学 记 数 法 表 示 应 为（）A.0.114X 107 B.1.14xlO7 C.1.1 4 x l06 D.1 1.4 x l05【答 案】C【解 析】【分 析】科

4、学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 a*1 0 的 形 式，其 中 L,为 整 数.确 定 的 值 时，要 看 把 原 数 变 成。时，小 数 点 移 动 了 多 少 位，的 绝 对 值 与 小 数 点 移 动 的 位 数 相 同.当 原 数 绝 对 值.1 0时.，是 正整 数，当 原 数 绝 对 值 1时，是 负 整 数.【详 解】解：1140000=1.14x106.故 选：C.【点 睛】此 题 考 查 科 学 记 数 法 的 表 示 方 法，科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 a*10的 形 式，其 中 L,|。|10,为 整 数，表 示 时 关 键 要 正 确 确 定。的

5、 值 以 及 的 值.3.如 图 的 一 个 几 何 体，其 左 视 图 是（）【答 案】B【解 析】【分 析】根 据 简 单 几 何 体 的 三 视 图 的 意 义，画 出 左 视 图 即 可 作 出 判 断.【详 解】解：从 左 面 看 该 几 何 体，所 得 到 的 图 形 如 下：故 选：B.【点 睛】本 题 考 查 了 简 单 几 何 体 的 左 视 图，掌 握“能 看 见 的 轮 廓 线 用 实 线 表 示，看 不 见 的 轮 廓 线 用 虚 线 表 示”是 正 确 判 断 的 关 键.4.下 列 计 算 正 确 的 是（）A.2x+3y=5xyB.（十）-=ab*C.（a+b）2

6、=a2+b2D.5m2-m3-5/n5【答 案】D【解 析】【分 析】直 接 利 用 同 底 数 幕 的 乘 法 运 算 法 则 以 及 积 的 乘 方 运 算 法 则，合 并 同 类 项 法 则 分 别 判 断 得 出 答 案.【详 解】A.2x+3y无 法 计 算，故 此 选 项 错 误;B.（a从）2=/,故 此 选 项 错 误；C.（a+b）2=a2+2ah+b2,故 此 选 项 错 误；D.5m2-m=5m5，故 此 选 项 正 确.故 选：D【点 睛】本 题 主 要 考 查 了 同 底 数 暴 的 乘 法 运 算 法 则 以 及 积 的 乘 方 运 算 法 则，合 并 同 类 项

7、法 则，正 确 掌 握 相 关 运 算 法 则 是 解 本 题 的 关 键.5.共 同 富 裕 的 要 求 是：在 消 除 两 极 分 化 和 贫 穷 基 础 上 实 现 普 遍 富 裕.下 列 有 关 个 人 收 入 的 统 计 量 中，最 能 体 现 共 同 富 裕 要 求 的 是（）A.平 均 数 小，方 差 大 B.平 均 数 小，方 差 小 C 平 均 数 大，方 差 小 D.平 均 数 大，方 差 大【答 案】C【解 析】【分 析】根 据 算 术 平 均 数 和 方 差 的 定 义 解 答 即 可.【详 解】解：人 均 收 入 平 均 数 大，方 差 小，最 能 体 现 共 同 富

8、 裕 要 求.故 选：C.【点 睛】本 题 考 查 方 差 的 意 义.方 差 是 用 来 衡 量 一 组 数 据 波 动 大 小 的 量，方 差 越 大，表 明 这 组 数 据 偏 离 平 均 数 越 大，即 波 动 越 大，数 据 越 不 稳 定；反 之，方 差 越 小，表 明 这 组 数 据 分 布 比 较 集 中，各 数 据 偏 离 平 均 数 越 小，即 波 动 越 小，数 据 越 稳 定.V2 16.化 简 工+L 的 结 果 是（）x-x xA.x+1 B.-C.x-1 D.-x+l x-1【答 案】A【解 析】【分 析】先 化 成 同 分 母 分 数，再 相 加 减，然 后 对

9、 分 子 分 母 分 别 因 式 分 解，最 后 约 分 即 可./1【详 解】原 式=.-X 1 X 1x2-1x-1(x+D(x T)x-=x+l.故 选：A.【点 睛】本 题 考 查 分 式 的 加 减 运 算，掌 握 分 式 加 减 的 运 算 法 则 为 解 题 关 键.7.九 章 算 术 是 我 国 古 代 重 要 的 数 学 专 著 之 一，其 中 记 录 的 一 道 题 译 为 白 话 文 是：把 一 份 文 件 用 慢 马 送 到 900里 外 的 城 市，需 要 的 时 间 比 规 定 时 间 多 一 天：如 果 用 快 马 送，所 需 的 时 间 比 规 定 时 间 少

10、3 天.已 知 快 马 的 速 度 是 慢 马 的 2倍，求 规 定 时 间.设 规 定 时 间 为 x 天，则 可 列 方 程 为（）900 900A.-=-x2x+1 x-3c 900 900 cC.-=-x2x-1 x+3【答 案】B900.900B.x2=-x+1 x-3900 c 900 x-x+3【解 析】【分 析】根 据 题 意 找 出 题 目 中 的 等 量 关 系 列 出 方 程 即 可.【详 解】设 规 定 时 间 为 X 天，则 可 列 方 程 为 2 X 2=,x+1 x-3故 选：B.【点 睛】此 题 考 查 了 分 式 方 程 应 用 题，解 题 的 关 键 是 根

11、 据 题 意 找 出 题 目 中 的 等 量 关 系 列 出 方 程.8.某 学 校 安 装 红 外 线 体 温 检 测 仪（如 图 1）,其 红 外 线 探 测 点。可 以 在 垂 直 于 地 面 的 支 杆 O 尸 上 自 由 调 节（如 图 2）.已 知 最 大 探 测 角 N Q B C=67。，最 小 探 测 角 N Q 4 C=37。.测 温 区 域 A 8 的 长 度 为 2米，则 该 设 备 的 安 装 高 度。应 调 整 为（）米.（精 确 到 0.1米.）12 5 I7 3 4 3(参 考 数 据：sin 67 x 一,cos 67,tan 67 一,sin 37-,cos

12、 37,tan 37)13 13 5 5 5 4p图 1 3 A图 2A.2.4 B.2.2 C.3.0 D.2.7【答 案】B【解 析】12 3【分 析】由 锐 角 三 角 函 数 定 义 得 OC=tan67Ox8C,OC(2+BC)xtan37,则 一 BC=(2.60+BC)x-,求 5 4出 B C 的 长，即 可 解 决 问 题.【详 解】解：根 据 题 意 可 知：AC=AB+BC=2+BC,O C在 RtA OBC 中，tan/OBC=-,B C12OC=BCxtan Z OBC=BC*tan67 BC,5OC在 RtZkOAC 中，tanZOAC=，AC3?.OC=ACtan

13、ZOAC=(2+BQ tan37=-(2+BC),412 3：.-B C=-(2+BC),5 4解 得：BC=(米)，I?12 10 24OC=BC=x=2.2(米).5 5 1 1 1 1答：该 设 备 的 安 装 高 度 o c 约 为 2.2米.故 选：B.【点 睛】本 题 考 查 了 解 直 角 三 角 形 的 应 用，熟 练 掌 握 锐 角 三 角 函 数 定 义 是 解 题 的 关 键.9.二 次 函 数 y=+瓜 的 图 象 的 一 部 分 如 图 所 示.已 知 图 象 经 过 点(一 1,0),其 对 称 轴 为 直 线 x=l.下 列 结 论：出 七 0；皿+&+。0；8a

14、+c 0；若 抛 物 线 经 过 点(一 3,)，则 关 于 X的 一 元 二 次 方 程 分 2+bx+c=O（a w O）的 两 根 分 别 为 一 3,5,上 述 结 论 中 正 确 结 论 的 个 数 为（）D.4个【答 案】C【解 析】【分 析】根 据 二 次 函 数 的 图 象 与 性 质 进 行 逐 项 判 断 即 可 求 解.【详 解】解：由 图 象 可 知，6Z0,C0,/.abc0,故 错 误；根 据 图 象，当 无 二-2时，y=4a-2b+c=4a+4a+c=Sa+cE_LDG交 C 4 的 延 长 线 于 点 E,若 AE=3,则。/的 长 为（）EA.2亚 B.迪

15、C.2 D,正 3 2 2【答 案】D【解 析】分 析 过 点 E 作 A D 的 垂 线 交 D A 的 延 长 线 于 点 H，根 据 正 方 形 的 性 质 求 得 E H=A H=tanZG D C=tanZErC=-,求 得 H D，从 而 求 得 A D，然 后 根 据 相 似 三 角 形 的 性 质 求 得 33A F=-A C,在 RtAEZW中，勾 股 定 理 即 可 求 解.4【详 解】解：如 图，过 点 E 作 A O的 垂 线 交 D 4的 延 长 线 于 点“，根 据 四 边 形 ABCD是 正 方 形:.ZEAH=Z D A C=45,B C=CD,DA/CG,-,

16、-AE=3,EH=AH=A sin45=一&,2CG 1-,BC 2.CG CG 1,BC-CD-3 tan NG D C=,CD 3D EA.D G,AD LD C,ZED H=90-ZAD G=ZG D C,EH 1tan ZED H=tan ZG D C=,HD 3:.H D=3EH,2Q OAD=HD=AH=V2 p2=V2,2 2AC/2AD 6，._ oRtAEHD 中，ED 7 EH?+HD?=M EH=M x e=3小,2-,-D A/C G,:.AAFD C FG,3-1-。一 七 A-cF-rA一 F:.AF=3FC,Q A F=6,3 9AF=-A C=-4 2EF=3+

17、-=,2 2R AFD中，FD=dAF-E D?=375故 选 D【点 睛】本 题 考 查 了 勾 股 定 理，解 直 角 三 角 形，相 似 三 角 形 的 性 质 与 判 定，正 方 形 的 性 质，掌 握 以 上 知 识 是 解 题 的 关 键.第 n 卷（本 卷 共 计 7 0分）二、填 空 题：（每 小 题 3 分，共 计 1 5分）1 1.分 解 因 式 加 3 4m2+4m=【答 案】m(m-2)2【解 析】【分 析】先 提 取 公 因 式 如 再 对 余 下 的 多 项 式 利 用 完 全 平 方 公 式 继 续 分 解.【详 解】解：m3-4m2+4m-m(?2-4，+4)=

18、m(n?-2)2.故 答 案 为：m(心 2)2.【点 睛】本 题 考 查 了 用 提 公 因 式 法 和 公 式 法 进 行 因 式 分 解，一 个 多 项 式 有 公 因 式 首 先 提 取 公 因 式，然 后 再 用 其 他 方 法 进 行 因 式 分 解，同 时 因 式 分 解 要 彻 底，直 到 不 能 分 解 为 止.12.一 个 不 透 明 的 袋 子 中 装 有 除 颜 色 外 其 它 均 相 同 的 4 个 白 球 和 若 干 个 绿 球，每 次 摇 均 匀 后 随 机 摸 出 一 个 球，记 下 颜 色 后 再 放 回 袋 中，经 大 量 试 验，发 现 摸 到 绿 球 的

19、 频 率 稳 定 在 0.6,则 绿 球 的 个 数 为【答 案】6【解 析】【分 析】设 绿 球 的 个 数 为 x，根 据 经 大 量 试 验，发 现 摸 到 绿 球 的 频 率 稳 定 在 0.6得 一 1=0.6,解 之 即 可 得 出 答 案.【详 解】解：设 绿 球 的 个 数 为 X,根 据 题 意，得:告=0.6,x+4解 得 x=6,经 检 验：户 6 是 分 式 方 程 的 解，袋 中 绿 球 的 个 数 为 6,故 答 案 为：6.【点 睛】本 题 主 要 考 查 利 用 频 率 估 计 概 率，大 量 重 复 实 验 时，事 件 发 生 的 频 率 在 某 个 固 定

20、位 置 左 右 摆 动，并 且 摆 动 的 幅 度 越 来 越 小，根 据 这 个 频 率 稳 定 性 定 理，可 以 用 频 率 的 集 中 趋 势 来 估 计 概 率，这 个 固 定 的 近 似 值 就 是 这 个 事 件 的 概 率.13.上 海 举 办 过 第 十 四 届 国 际 数 学 教 育 大 会(简 称 ICME-14).会 徽 的 主 题 图 案(如 图)有 着 丰 富 的 数 学 元 素，展 现 了 中 国 古 代 数 学 的 灿 烂 文 明，图 案 中 右 下 方 的 图 形 是 用 中 国 古 代 的 计 数 符 号 写 出 的 八 进 制 数 字 3745.我 们 常

21、 用 的 数 是 十 进 制 数，如 4657=4x10+6xl()2+5xl(V+7x10，在 电 子 计 算 机 中 用 的 二 进 制，如 二 进 制 中 110=1 x 2 2+1 x 2 1+0 x 2 等 于 十 进 制 的 数 6,八 进 制 数 字 3745换 算 成 十 进 制 是【答 案】2021【解 析】【分 析】根 据 题 目 信 息，把 八 进 制 数 转 换 为 十 进 制 数.【详 解】解：3745 8)=3x83+7x82+4x8+5x80=2021.故 填：2021.【点 睛】本 题 考 查 了 进 位 制 应 用 问 题，也 考 查 了 运 算 求 解 能

22、力，读 懂 题 意 是 解 答 本 题 的 关 键.1 4.如 图，点 A是 反 比 例 函 数 y=的 图 象 的 第 三 象 限 上 一 点，轴，垂 足 为 点 C,E 为 A C 上 一 XAC 9 k点，且 笑=；，连 接 O E 并 延 长 交 丁=士 上 的 图 象 的 第 三 象 限 上 另 一 点 反 过 B 点 作 9 _Lx轴，垂 足 为 CE 3 无 点。，四 边 形 3 E C。的 面 积 为 2,则 上 的 值 是【答 案】10【解 析】【分 析】连 接 0 4,3=g,由 反 比 例 函 数 上 几 何 意 义 可 得 S.COA=S.DOB，所 以 可 得,AE

23、2,COE由 Z T 3 可 得 心 最 后 求 出 左 的 值 即 可.【详 解】解：如 图，连 接。4 丝 _ 2 C E 3f.CE 3-，CA 5.Q K O E _ 2_ S-5，L COA A C _L x轴，3Z)_L x轴，且 点 A、8 是 反 比 例 函 数 y=人 的 图 象 上 的 点,X q _ q,L COA-J ADOB q 3.64coE _ q-5，BOD J q 5ABOD _ 士 S四 边 形 B E C D 2,四 边 形 BEC。的 面 积 为 2,q s uBOD)，故 答 案 为：10.【点 睛】本 题 考 查 了 反 比 例 函 数 系 数 4的

24、 几 何 意 义，反 比 例 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 特 征，正 确 的 作 出 辅 助 线 是 解 题 的 关 键.6 如 图，已 知 A 5 C 中，ZA CB=9 0,。为 A 3 的 中 点，A E L C D 于 尸，交 B C 于 E,连 接 所，C E若 N B F E=45。,则 一 的 值 为 B E 一A【答 案】避 二 12【解 析】【分 析】过 点 5 作 3G J _ A E,交 AE的 延 长 线 于 G,可 得 AB F G是 等 腰 直 角 三 角 形，设 3G=a(a 0),则 有“=缶，根 据 三 角 形 中 位 线 定 理 可 得 O E BG

25、,D F=g,于 是 有 A F D A G B,进 而 由 勾 股 定 理 求 出 4 8=有 0,根 据 直 角 三 角 形 斜 边 上 的 中 线 等 于 斜 边 的 一 半，有 CD=a，进 而 求 出。尸=。一。/=避 二!a，然 后 根 据 囱 和 ABE G相 似，进 而 求 出 最 后 的 结 2 2果.【详 解】过 点 3 作 3 G J _ A E,交 AE的 延 长 线 于 G,V ABFE=45,B G 1A E,.AB F G是 等 腰 直 角 三 角 形，设 3G=Q（Q0）,FG=BG=ci，BF=yjFG2+BG2=J2a，V A E 1C D,A G B G,

26、。为 AB 的 中 点,：.D F/B G,DF=-B G=,2 2 2 4 J FD0AA G JB,AF=FG=a，*.AG-2BG-2a，；AB=yjBG2+AG2=岛，NACB=9 0,力 为 A 8的 中 点，；CD=BD=AD=-A B=-a2 2J 5-I，CF=CD DF a，2ZCFE=ZEG B=90，ZC EF=/B E G，:.N C E F sA B E G,V5-1CE _C F _ _ 石-1.a-2故 答 案 为：避 二 L2【点 睛】本 题 考 查 了 等 腰 直 角 三 角 形 性 质 与 判 定，相 似 三 角 形 的 判 定 和 性 质，勾 股 定 理

27、的 应 用，熟 记 这 些 图 形 的 性 质 与 判 定，并 学 会 灵 活 运 用 是 解 本 题 的 关 键.三、解 答 题：(本 题 共 7 小 题，其 中 第 16题 5 分，第 1 7题 6 分，第 18题 8 分，第 1 9题 8分，第 2 0题 8 分，第 2 1题 1 0分，第 2 2题 1 0分，共 5 5分)16.计 算：(J2022-4)。+2入 一 2 cos 45。+1 1-.【答 案】v【解 析】【分 析】根 据 零 指 数 塞、负 指 数 累、特 殊 锐 角 三 角 函 数 值 和 绝 对 值 的 性 质 进 行 化 简 计 算 即 可.【详 解】解：原 式=1

28、+,8+血 一 14-4 1【点 睛】本 题 考 查 r 零 指 数 事、负 指 数 廨、特 殊 锐 角 三 角 函 数 值 和 绝 对 值，解 题 的 关 键 是 熟 记 特 殊 锐 角 三 角 函 数 值.17.如 图 是 由 边 长 为 1的 小 正 方 形 构 成 的 6x6的 网 格，点 A,B均 在 格 点 上.图 图（1）在 图 1中 画 出 以 A8为 对 角 线 的 正 方 形 AC8。，点 C,。为 格 点.（2）在 图 2 中 画 出 以 A8为 边 且 周 长 最 大 的 平 行 四 边 形 4BCD,点 C,。为 格 点（画 一 个 即 可）.【答 案】（1）见 解

29、析（2）见 解 析【解 析】【分 析】（1）根 据 正 方 形 的 判 定：对 角 线 互 相 垂 直 平 分 的 四 边 形 是 正 方 形，作 A8 的 垂 直 平 分 线 即 可 求 解；（2）根 据 平 行 四 边 形 的 定 义 可 知 CQ AB,使 A O 最 长 即 可.【小 问 1详 解】解：因 为 对 角 线 互 相 垂 直 平 分 的 四 边 形 是 正 方 形，所 以 作 48 的 垂 直 平 分 线 即 可 得 到 格 点 C、D,如 图：【小 问 2 详 解】图 解：根 据 平 行 四 边 形 的 定 义 可 知，CD/AB,所 以 只 要 A D 最 长，平 行

30、四 边 形 A8CO的 周 长 就 最 大，作 图 如 下:D图【点 睛】本 题 考 查 了 应 用 与 设 计 作 图，平 行 四 边 形 和 正 方 形 的 判 定，解 题 的 关 键 是 利 用 平 行 四 边 形 和 正 方 形 的 性 质，数 形 结 合 解 决 问 题.18.某 初 中 学 校 组 织 了 全 校 学 生 参 加“珍 惜 生 命，远 离 新 冠 病 毒”的 知 识 竞 赛，从 中 抽 取 了 部 分 学 生 的 成 绩，分 为 5 组：A 组 50 60；B 组 60 70；C 组 70 80；。组 80 90；E 组 90 100（每 组 含 最 小 值 不 含

31、最 大 值），统 计 后 得 到 如 图 所 示 的 频 数 分 布 直 方 图 和 扇 形 统 计 图.部 分 学 生 知 识 竟 骞 的 成 绩 频 数 分 布 直 方 图 部 分 学 生 知 识 竟 骞 的 成 绩 扇 形 统 计 图（1）抽 取 学 生 的 总 人 数 是 人，扇 形 C 的 圆 心 角 是 度；（2）补 全 频 数 分 布 直 方 图；（3）该 校 共 有 2200名 学 生，若 成 绩 在 70分 以 下（不 含 70分）的 学 生 防 疫 意 识 不 强，有 待 进 一 步 加 强，则 该 校 防 疫 意 识 不 强 的 学 生 约 有 多 少 人？【答 案】（1

32、）300；144（2）见 解 析（3）该 校 防 疫 意 识 不 强 的 学 生 约 有 528人【解 析】【分 析】（1）由。组 频 数 及 其 所 占 比 例 可 得 总 人 数，用 360。乘 以 C 组 人 数 所 占 比 例 可 得；（2）用 总 人 数 分 别 乘 以 4 8 组 的 百 分 比 求 得 其 人 数，再 用 总 人 数 减 去 A、B、C、。的 人 数 求 得 E 组 的 人 数 可 得；(3)用 总 人 数 乘 以 样 本 中 4、B 组 的 百 分 比 之 和 可 得.【小 问 1详 解】120解：(1)抽 取 学 生 的 总 人 数 为 78+26%=300人

33、，扇 形 C 的 圆 心 角 是 360。、=144,300故 答 案 为:300、144；【小 问 2 详 解】解：A 组 人 数 为 300 x7%=21人，8 组 人 数 为 300 xl7%=51人，则 E 组 人 数 为 300-(21+51+120+78)=30 人，补 全 频 数 分 布 直 方 图 如 下：【小 问 3 详 解】解：（7%+17%）X2200=528,答：该 校 防 疫 意 识 不 强 的 学 生 约 有 528人.【点 睛】本 题 考 查 了 频 数(率)分 布 直 方 图：提 高 读 频 数 分 布 直 方 图 的 能 力 和 利 用 统 计 图 获 取 信

34、 息 的 能 力.利 用 统 计 图 获 取 信 息 时，必 须 认 真 观 察、分 析、研 究 统 计 图，才 能 作 出 正 确 的 判 断 和 解 决 问 题.也 考 查 了 用 样 本 估 计 总 体.19.如 图，在 AA B C 中，A C B C,以 8 C 为 直 径 作 O。，交 A C 于 点 片 过 C 点 作 CD_L A C 交 延 长 线 于 点。，E 为 C D 上 一 点，且 E B=ED.(1)求 证：8 E 为。的 切 线；(2)若 A F=2,tanA=2,求 BE 的 长.【答 案】(1)见 解 析(2)一 4【解 析】【分 析】(1)根 据 等 腰 三

35、 角 形 的 性 质 得/A=N A BC,Z D=Z E B D,根 据 等 腰 三 角 形 的 性 质 得 到 ZA=ZABC,Z D=Z D B E,推 出 NCBE=90。，于 是 得 到 结 论；(2)连 接 B F,根 据 圆 周 角 定 理 得 到 B F L 4 C,根 据 三 角 函 数 的 定 义 得 到=4,设 b=x,列 出 关 于 x 的 方 程 并 求 解，再 根 据 相 似 三 角 形 的 判 定 和 性 质 定 理 即 可 得 到 结 论.【小 问 1详 解】证 明：AC=BC,EB=ED：.ZA=ZABC,N D=N E B D：CD AC：.ZA+ZD=90

36、：.ZABC+ZEBD=90：.ZCBE=90BC是。的 直 径.BE是。的 切 线.【小 问 2 详 解】解：连 接 8斤,BC是。的 直 径.ZBFC=ZBM=90BF BF在 R/A AB/中，tanA=-=-=2A F 2BF=4设 C F=x,贝 ijAC=BC=x+2在 RABC尸 中，B C2=CF-+BF即（X+2）2=x2+42x=3:CF=3,BC=5：ZAC B=ZAFB=90C.BF/C D.Z1=Z2又 NC FB二 NEBC=90。:CFBS REBC.F C _ FBBE-BC,3 4.BE 515：.BE=4【点 睛】本 题 考 查 了 切 线 的 判 定 和

37、性 质，相 似 三 角 形 的 判 定 和 性 质，勾 股 定 理，圆 周 角 定 理，正 确 地 作 出 辅 助 线 是 解 题 的 关 键.20.草 莓 基 地 对 收 获 草 莓 分 拣 成 A,B 两 个 等 级 销 售，每 千 克 草 莓 的 价 格 A 级 比 8 级 的 2倍 少 4 元，3 千 克 A 级 草 莓 比 5 千 克 8 级 草 莓 多 卖 4 元.草 莓 等 级 每 包 中 草 莓 重 量（千 克）售 价（元/包）每 个 包 装 盒 的 成 本（元）A 级 1 80 2B 级 2 120 2（1）问 草 莓 基 地 销 售 4 8 两 个 等 级 草 莓 每 千

38、克 各 是 多 少 元？（2）某 超 市 从 该 草 莓 基 地 购 进 200千 克 草 莓，A 级 草 莓 不 少 于 40千 克，且 总 费 用 不 超 过 3800元，超 市 对 购 进 的 草 莓 进 行 包 装 销 售（如 下 表），全 部 包 装 销 售 完，当 包 装 A 级 草 莓 多 少 包 时，所 获 总 利 润 最 大？最 大 总 利 润 为 多 少 元？【答 案】（1）A、B 两 个 等 级 草 莓 每 千 克 分 别 是 28元，16元（2）当 包 装 A 级 草 莓 50包 时，所 获 利 润 最 大 是 8950元.【解 析】【分 析】（1）设 A、8 两 个

39、等 级 草 莓 每 千 克 分 别 是 x 元，y 元，根 据 题 意 列 出 二 元 一 次 方 程 组；(2)设 A 级 草 莓。包，则 8 级 草 莓 2 0 0 m 包,总 利 润 为 w元，根 据 题 意 列 出 2 4 016(200-a)+28z 40 16(200-a)+28a 3800解 得：40a0,w随 a 的 增 大 而 增 大，当 a=50时，%大=7x50+8600=8950答：当 包 装 A级 草 莓 50包 时，所 获 利 润 最 大 是 8950元.【点 睛】本 题 考 查 一 次 函 数 的 应 用、二 元 一 次 方 程 组 的 应 用、一 元 一 次 不

40、 等 式 的 应 用，解 答 本 题 的 关 键 是 明 确 题 意，利 用 一 次 函 数 的 性 质 和 不 等 式 的 性 质 解 答.21.(1)问 题 背 景：如 图 1,在 AABC中，。为 A B上 一 点，若 NACD=N 8.求 证：AC2 A D A B；ffllC B图 2田 3(2)尝 试 应 用：如 图 2,在 AABC中，AB=9,AC=6,。为 A B 上 一 点，点 E 为 C D 上 一 点，且 r)E 1=,ZACD=Z A B E,求 8。的 长;EC 2Ap 1(3)拓 展 创 新：如 图 3,o A 8 C D 中，E 是 A 3 上 一 点，且=,E

41、F AC,连 接。,D F，若 BE 2NEDF=4BAC,DF=5瓜 禀 填 写 出 4 3 的 长.15 45【答 案】(1)见 解 析；(2)；(3)2 4【解 析】【分 析】(1)证 明 出 ABCs ACO结 合 对 应 边 成 比 例 建 立 等 式 即 可 得 出；(2)过 点 E 作 斯 AC 分 别 交 AB于 点 尸，证 明 出 QFES2XD4C,利 用 性 质 算 出 EF=AC=2,设 3DF=x,则 初=2x,FB=9-2x,证 明 FEBsFDE,得 出 EF?=FD FB&=4,x2=1,再 通 过 分 论 讨 论 求 解；(3)延 长 所 交。C 的 延 长

42、线 于 N.则 M E N C,证 明 出 设 AE=CN=x,则 BE=2r,CD=3x,DN=4x.设 EF=2y,则 NF=y,EN=3y,证 明 出 OEFS/INE。建 立 等 式 求 解 出 后”，即 可 求 4解.【详 解】(1)证 明：V ZACD=ZB,ZA=ZA：.AABCAACD.AB ACACAD；A C2=A D AB(2)解：过 点 E 作 EF AC交 AB于 点 F.：./DFE/DAC.DE 1 CE 2.EF DF DE.,.EF=-AC=23，设。F=x,则 以=2x,FB=9-2x：EF/AC：.ZAC D=ZFEDX V ZA C D ZA B E：.

43、N FED=N FBE.,.FBAFDE:,EF2=F D F B 2=x(9 2x),*%)=4,x,=一,当 户 4 时，BD=9-3x=-3(舍 去)当=!时，BD=9-3x=2 2B D 的 长 为.2(3)延 长 EF交 Q C 的 延 长 线 于 N.JE F/A C,AB/C D,四 边 形 AEN C 为 平 行 四 边 形，：.AE=CN,N N=N BACZEFB=NNFC,/F E B=ZNCF,：.B E F s 4C N F：,B E=2A E，CD=3AE,D N=4AE,.设 4E=CN=x,则 BE=2x,CD=3x,DN=4x.EB|CN,ZBEF=NCNF,

44、NEBF=ZNCF,:A EFBS A NFC,EB EF BF 三 CN NF CF2：.EF=2NF,EF=-E N,3设 EF=2y,则 NF=y,EN=3yNEDF=NBAC：.ZED F=ZN:D EFsN ED：.ED2=EN.EF=3y2y=6y2ED=瓜 y.D E DFNEND即 圆=侦 3y 4x.1 5.x=一,4AB=3x=.4【点 睛】本 题 考 查 了 相 似 三 角 形 判 定 及 性 质，平 行 四 边 形 的 性 质、一 元 二 次 方 程、平 行 线 的 性 质，解 题 的 关 键 是 掌 握 三 角 形 相 似 的 判 定 及 性 质.22.如 图 1,抛

45、 物 线 y=a?+h x 经 过 点 A(-5,0),点 B(-l,-2).图 1 图 2 图 3(1)求 抛 物 线 解 析 式;(2)如 图 2,点 P 为 抛 物 线 上 第 三 象 限 内 一 动 点，过 点 Q(-4,0)作 y轴 的 平 行 线，交 直 线 小 于 点 交 直 线 0 P 于 点 N,当 点 P 运 动 时，4 Q M+Q N 的 值 是 否 变 化？若 变 化，说 明 变 化 规 律，若 不 变，求 其 值；(3)如 图 3,长 度 为 石 的 线 段 CO(点 C 在 点。的 左 边)在 射 线 A 3 上 移 动(点 C 在 线 段 A B 上)，连 接 0

46、 0，过 点 C 作 龙 切 交 抛 物 线 于 点 E,线 段 在 移 动 的 过 程 中，直 线 CE 经 过 一 定 点 凡 章 授 写 出 定 点 F 的 坐 标 与 髭 的 最 小 值.*EC【答 案】(1)J=X2+|x(2)不 变，10 尸(一 2,1),第 的 最 小 值 是 3EC 4【解 析】【分 析】(1)用 待 定 系 数 法 求 抛 物 线 的 解 析 式 即 可；1,5 1,5(2)过 P 作 尸 T y 轴 交 x轴 于 点 T,设-C+-t)则 7 0),ATt+5,TP=一 一 t2一 一 t,OT-2 2 2 2OT TP AO Q Mt,证 O T P S

47、 A O Q N,AQMsaATP,得 出=7777，=,所 以 QN=OQ QN AT TP，2_，x4 f-z2-r1xi 2+T P O Q 2 2)，M=7P.4Q I 2 2 J _ T _5/_ T，即 可 求 得 4OT t=t+AT 7+5-2(/+5)-TQM+QN的 值；(3)过。作。尸 AB交 CE于 点 F.用 待 定 系 数 法 求 得 直 线 A3的 解 析 式 为 y=-gx 再 证 四 边 形 C0尸 是 平 行 四 边 形，从 而 得 出 尸(-2,1)为 直 线 CE经 过 的 定 点.过 尸 作 轴，交 AB于 点 G,过 E 作 切 J_x轴，交 48于

48、 点“，贝 IJ尸 G=j 设 E(f,+则 H(f,所 以 2 2 2 2 2 5 5 5 FJEH=(1)-(一 产 Hf)=1-3t=(t+3)+2,再 证 E7/Cs 尸 GC,得-,又 2 2 2 2 2 2 2 EC EH5 FC FGF G=-,所 以.当 EH取 最 大 值 时，=的 值 最 小，所 以 当=-3时，EH最 大 值 是 2.此 时 2 EC EHFG _ 5EH-4即 可 得 解.【小 问 1详 解】解：；旷=0?+/经 过 A(-5,0),B(-1,-2),/20=(-5)-a-5/?-2=(-1)a-/?1a-2解 得：，b=，2抛 物 线 的 解 析 式

49、为 y=g d+|r；【小 问 2 详 解】解：过 P 作 PT y 轴 交 x 轴 于 点 T,设 尸 设 1,5 1,5-t+-t)则 T(f,0),AT-t+5,TP=一 一 t 一 一 t,OT=-t,2 2 2 2,：Q(-4,0),：.AQ=,OQ=4,NQ y 轴，PT y轴，：./O TPO Q N,AQ M/ATP,.O T TP AQ QM O Q Q N AT TP，：.QN=TP OQ _OT-t=27+10 产 t xl.QM TP,A.Q(2 2)t 5/-1,AT 1+5 2(/+5)24 QM+QN=4x+(2f+10)=10；【小 问 3 详 解】解：定 点

50、F(-2,1),的 最 小 值 是 一.EC 4如 图，过 0 作。尸 A8 交 CE于 点 F.设 直 线 AB 的 解 析 式 为 丁=丘+加，直 线 48经 过 A(-5,0)、B(-1,-2)0=-5%+必-2=-k+tnk=-.25,m=2.直 线 4B 的 解 析 式 为 y=-；x|,V O F/A B,且 过 O(0,0),/.直 线 o尸 的 解 析 式 为 y=g x,设 F(n,n),2aCE/O D,四 边 形 COO厂 是 平 行 四 边 形.：.OF=CD=#),n2+(-n)2=(/5)2,2n=2Vn0n=2：.F(-2,1)为 直 线 C E经 过 的 定 点