2022年广西北海市中考数学一模试卷.pdf

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1、2022年 广 西 北 海 市 中 考 数 学 一 模 试 卷 一、选 择 题（本 大 题 共 12小 题，每 小 题 3 分，共 36分.在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中 只 有 一 项 是 符 合 要 求 的 用 2B铅 笔 把 答 题 卡 上 对 应 题 目 的 答 案 标 号 涂 黑）1.（3 分）下 列 实 数 中，负 数 是（）A.V 2 B.-3 C.0.101001 D.A32.（3 分）如 图 是 某 几 何 体 的 三 视 图，则 该 几 何 体 是（）俯 视 图 A.圆 柱 B.球 C.正 方 体 D.长 方 体 3.（3 分）“成 语”是 中 华 文 化

2、的 瑰 宝，是 中 华 文 化 的 微 缩 景 观.下 列 成 语：“水 中 捞 月”,“守 株 待 兔”，“百 步 穿 杨”，“瓮 中 捉 鳖”描 述 的 事 件 是 不 可 能 事 件 的 是（）A.B.C.D.4.（3 分）华 为 Mme40 5 G手 机 采 用 的 是 颜 麟 9000芯 片，它 在 指 甲 盖 大 小 的 尺 寸 上 集 成 了 153亿 个 晶 体 管，将 153亿 用 科 学 记 数 法 表 示 为（）A.I.53X 109 B.15.3X 109 C.1.53X IO10 D.1.53X 101 15.（3 分）下 列 计 算 正 确 的 是（）A.a4raa

3、3 B.5 c t-a 5 C.x3+x3=x6 D.Cab）3a3b6.（3 分）在 2021年 初 中 毕 业 生 体 育 测 试 中，某 校 随 机 抽 取 了 10名 男 生 的 引 体 向 上 成 绩,将 这 组 数 据 整 理 后 制 成 如 下 统 计 表：成 绩（次）1 2 1 1 1 0 9人 数（名）1 3 4 2关 于 这 组 数 据 的 结 论 不 正 确 的 是（）A.中 位 数 是 10.5 B.平 均 数 是 10.3C.众 数 是 1 0 D.方 差 是 0.817.（3 分）若 菱 形 两 条 对 角 线 的 长 分 别 为 6 和 8,则 这 个 菱 形 的

4、 周 长 为（)第 1页（共 23页）A.20 B.16 C.12 D.108.（3 分）如 图，。的 直 径”垂 直 于 弦 C O,垂 足 为 E,/=3 0,半 径 为 2,则 弦 C）的 长 为（）A.2 B.-I C.2 A/3 D.49.（3 分）如 图，小 雅 家（图 中 点。处）门 前 有 一 条 东 西 走 向 的 公 路，经 测 得 有 一 水 塔（图 中 点 工 处）在 她 家 北 偏 东 6 0 方 向 500”?处，那 么 水 塔 所 在 的 位 置 到 公 路 的 距 离 4 8 是（）10.（3 分）如 图 所 示，8是。的 直 径，以 切 O O 于 点/,线

5、段 P O 交 于 点 C,连 接 B C,若/尸=36,则 N 8 等 于（）A.27 B.32 C.36 D.5411.（3 分）我 国 古 代 数 学 名 著 张 邱 建 算 经 中 记 载：“今 有 清 酒 一 斗 直 粟 十 斗，酷 酒 一 斗 直 粟 三 斗.今 持 粟 三 斛，得 酒 五 斗，问 清、醋 酒 各 几 何？意 思 是：现 在 一 斗 清 酒 价 值 10斗 谷 子，一 斗 醋 酒 价 值 3 斗 谷 子，现 在 拿 3 0斗 谷 子，共 换 了 5 斗 酒，问 清、醋 酒 各 几 斗？如 果 设 清 酒 x 斗，醋 酒 y 斗，那 么 可 列 方 程 组 为（）A.

6、什=5 B.产=5110 x+3y=30 l3x+10y=30第 2页（共 23页）x+y=30 rx+y=30C q=5 D.卜 哈=512.（3 分）如 图，在 矩 形 Z8C。中，AB=5,B C=5我，点 P 在 线 段 B C上 运 动（含 8、C两 点），连 接 力 产，以 点/为 中 心，将 线 段 Z P逆 时 针 旋 转 6 0 至 I J/0,连 接。，则 线 段 D Q 的 最 小 值 为（）D二、填 空 题（本 大 题 共 6 小 题，每 小 题 3 分，共 18分）13.（3 分）正 六 边 形 每 一 个 内 角 的 度 数 为.14.（3 分）因 式 分 解：Z

7、2-4=.15.（3 分）3 月 1 2日 是 中 国 植 树 节，某 学 校 租 了 三 辆 车 送 同 学 们 去 参 加“携 手 共 植 同 心 树,植 树 护 绿 添 新 绿”的 植 树 活 动，如 果 小 玉 和 小 华 每 人 随 机 选 择 搭 乘 一 辆 车，则 她 们 恰 好 选 到 搭 乘 同 一 辆 车 的 概 率 为.16.（3 分）如 图，AB/CD,N4EC=40,C8 平 分 N O C E,则 N 48C 的 度 数 为 17.（3 分）如 图，折 叠 矩 形 Z 8C D的 一 边 4 Q,使 点。落 在 8 c 边 的 点 尸 处，已 知 8尸=6cm,且

8、t a n/比 1尸=3,则 折 痕 N E长 是.k18.（3 分）如 图，已 知 直 线 了=心:与 双 曲 线 y=L交 于/,8 两 点，将 线 段 绕 点/沿 顺 X时 针 方 向 旋 转 6 0 后，点 8 落 在 点。处，双 曲 线、=丝 经 过 点。，则 刍-的 值 是.第 3页（共 23页）三、解 答 题（本 大 题 共 8 小 题，共 66分，解 答 应 写 出 文 字 说 明、证 明 过 程 或 演 算 步 骤）19.（6 分）计 算：（-2）2+V 8,sin450-|-8|.2 x-3 4-x20.（6 分）解 不 等 式 组：，并 把 它 的 解 集 在 数 轴 上

9、 表 示 出 来.I H x21.（8 分）如 图，在 平 行 四 边 形 中，Z C是 它 的 一 条 对 角 线，于 点.（1）过 点。作。尸，4 C,垂 足 为 尸；（尺 规 作 图，保 留 作 图 痕 迹，不 写 作 法）(2)求 证：/XABE冬/CDF.22.（8 分）6 月 8 日 是 世 界 海 洋 日，某 校 九 年 级 举 行 了 主 题 为“珍 惜 海 洋 资 源，保 护 海 洋 生 物 多 样 性”的 知 识 竞 赛 活 动.为 了 了 解 全 年 级 500名 学 生 此 次 竞 赛 成 绩（百 分 制）的 情 况，随 机 抽 取 了 部 分 参 赛 学 生 的 成

10、绩，整 理 并 绘 制 出 如 下 不 完 整 的 统 计 表 和 统 计 图.组 别 分 数 段 频 数 A 6 0 0 70 aB 7 0 8 0 10C 8 0 4 V 9 0 14D 90Wx100 18请 根 据 以 上 信 息，解 答 下 列 问 题：（1）这 次 调 查 一 共 随 机 抽 取 了 名 学 生；（2）表 中 a=；（3）抽 取 的 参 赛 学 生 的 成 绩 的 中 位 数 所 在 的 组 别 是 第 4页（共 23页）(4)请 你 估 计 该 校 九 年 级 学 生 竞 赛 成 绩 达 到 80分(含 80分)的 有 多 少 人.23.(8分)如 图，在 NBC

11、中，A B=A C,。是 8 c 边 上 的 中 点，连 结 4D,B E 平 分 N4BC交 Z C 于 点.(1)若 NC=36,求 的 度 数；(2)过 点 E 作 EF BC交 A B 于 点 F,求 证：FB=FE.B24.(1()分)某 市 计 划 对 道 路 进 行 维 护.已 知 甲 工 程 队 每 天 维 护 道 路 的 长 度 比 乙 工 程 队 每 天 维 护 道 路 的 长 度 多 5 0%,甲 工 程 队 单 独 维 护 30千 米 道 路 的 时 间 比 乙 工 程 队 单 独 维 护 24千 米 道 路 的 时 间 少 用 1天.(1)求 甲、乙 两 工 程 队

12、每 天 维 护 道 路 的 长 度 是 多 少 千 米？(2)若 某 市 计 划 对 200千 米 的 道 路 进 行 维 护，每 天 需 付 给 甲 工 程 队 的 费 用 为 25万 元，每 天 需 付 给 乙 工 程 队 的 费 用 为 15万 元，考 虑 到 要 不 超 过 26天 完 成 整 个 工 程，因 工 程 的 需 要，两 队 均 需 参 与，该 市 安 排 乙 工 程 队 先 单 独 完 成 一 部 分，剩 下 的 部 分 两 个 工 程 队 再 合 作 完 成.问 乙 工 程 队 先 单 独 做 多 少 天，该 市 需 付 的 整 个 工 程 费 用 最 低？整 个 工

13、程 费 用 最 低 是 多 少 万 元？25.(10 分)如 图，在 中，NZC8=90,AB=0,A C=6,点。为 8c 边 上 的 一 个 动 点，以 C D 为 直 径 的。交 A D 于 点 E,过 点 C 作 CF/AB,交。于 点 F,连 接 CE、EF.(1)当 N C F E=45时，求 C O 的 长；(2)求 证：N B A C=N C E F；(3)是 否 存 在 点。，使 得 CFE是 以 C F 为 底 的 等 腰 三 角 形，若 存 在，求 出 此 时 C D 的 长；若 不 存 在，试 说 明 理 由.第 5页(共 23页)26.（10分）如 图，在 平 面 直

14、 角 坐 标 系 xOy中，抛 物 线 y=-12+笈+0与 x 轴 正 半 轴 交 于 点 2A（4,0）,与 y 轴 交 于 点 8（0,2）,点 C 在 该 抛 物 线 上 且 在 第 一 象 限.（1）求 该 抛 物 线 的 表 达 式；（2）将 该 抛 物 线 向 下 平 移 加 个 单 位，使 得 点 C 落 在 线 段 上 的 点。处，当 AD=3BD时，求 机 的 值；（3）连 接 8 C,当/。%=2/5/。时，求 点 C 的 坐 标.第 6页（共 23页）2022年 广 西 北 海 市 中 考 数 学 一 模 试 卷 参 考 答 案 与 试 题 解 析 一、选 择 题（本

15、大 题 共 12小 题，每 小 题 3 分，共 36分.在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中 只 有 一 项 是 符 合 要 求 的 用 2B铅 笔 把 答 题 卡 上 对 应 题 目 的 答 案 标 号 涂 黑）1.（3 分）下 列 实 数 中，负 数 是（）A.近 B.-3 C.0.101001 D.13【解 答】解：4&是 算 术 平 方 根，是 正 数，故 不 符 合 题 意；B、-3 是 负 数，故 符 合 题 意：C、0.101001是 分 数，是 正 数，故 不 符 合 题 意；D、上 是 正 数，故 不 符 合 题 意.3故 选：B.2.（3 分）如 图 是 某 几

16、何 体 的 三 视 图，则 该 几 何 体 是（）俯 视 图 A.圆 柱 B.球 C.正 方 体 D.长 方 体【解 答】解：一 个 几 何 体 的 三 视 图 都 是 圆，这 个 几 何 体 是 球.故 选:B.3.（3 分）“成 语”是 中 华 文 化 的 瑰 宝，是 中 华 文 化 的 微 缩 景 观.下 列 成 语：“水 中 捞 月”,“守 株 待 兔”，“百 步 穿 杨”，“瓮 中 捉 鳖”描 述 的 事 件 是 不 可 能 事 件 的 是（）A.B.C.D.【解 答】解：“水 中 捞 月”是 不 可 能 事 件，符 合 题 意；“守 株 待 兔”是 随 机 事 件，不 合 题 意；

17、“百 步 穿 杨”，是 随 机 事 件，不 合 题 意；“瓮 中 捉 鳖”是 必 然 事 件，不 合 题 意；故 选：A.第 7页（共 23页）4.（3 分）华 为 A/a/e40 5 G 手 机 采 用 的 是 麒 麟 9000芯 片，它 在 指 甲 盖 大 小 的 尺 寸 上 集 成 了 153亿 个 晶 体 管，将 153亿 用 科 学 记 数 法 表 示 为（）A.1.53X 109 B.15.3X 109 C.1.53X IO10 D.1.53X10”【解 答】解:153 亿=15300000000=1.53X1010,故 选：C.5.（3 分）下 列 计 算 正 确 的 是（）A.

18、a44-a=a3 B.5a-a=5 C.x3+x3=x6 D.（.ah）3=a3b【解 答】解：/、/+。=凉，故 4 符 合 题 意；B、5a-a=4，故 8 不 符 合 题 意；C、X3+X3=2 X3,故 C 不 符 合 题 意；D、（a6）3=3匕 3,故。不 符 合 题 意；故 选：A.6.（3 分）在 2021年 初 中 毕 业 生 体 育 测 试 中，某 校 随 机 抽 取 了 10名 男 生 的 引 体 向 上 成 绩，将 这 组 数 据 整 理 后 制 成 如 下 统 计 表：成 绩（次）12 11 10 9人 数（名）1 3 4 2关 于 这 组 数 据 的 结 论 不 正

19、 确 的 是（）A.中 位 数 是 10.5 B.平 均 数 是 10.3C.众 数 是 10 D.方 差 是 0.81【解 答】解：根 据 题 目 给 出 的 数 据，可 得：中 位 数 是 l+l=io（分），2平 均 数 为：12X1+11X3+10X4+9X2=0 3,1+3+4+210出 现 了 4 次，出 现 的 次 数 最 多，众 数 是 10；方 差 是：_L（12-10.3）2+3万（11-10.3）2+4X（10-10.3）2+2X（9-10.3）2=0.81.10这 组 数 据 的 结 论 不 正 确 的 是/.故 选：A.7.（3 分）若 菱 形 两 条 对 角 线 的

20、 长 分 别 为 6 和 8,则 这 个 菱 形 的 周 长 为（）第 8页（共 23页）A.20 B.16 C.12 D.10【解 答】解：如 图，在 菱 形 ZB CD中，4 c=8,BD=6.,Z 8 C Q 为 菱 形，：.AC.LBDf 8 0=3,4 O=4.：.A B=5.，周 长=4 X 5=2 0.故 选：A.8.（3 分）如 图，O。的 直 径 4 8 垂 直 于 弦 C。，垂 足 为 E,Z A=30,半 径 为 2,则 弦 CO的 长 为（）A.2 B.-1 C.2 7 3 D.4【解 答】解：:N B O C=2N A,Z A=30,A Z 5 0 C=60,.1 8

21、 是。的 直 径，AB VC D,：.CE=D E=1CD,/O C E=30,2:半 径 O C=2,：.O E=1 V C=,2；C E=Voc2-OE2=V22-l2=Vs，:.C D=2 C E=2 M.故 选：c.9.（3 分）如 图，小 雅 家（图 中 点。处）门 前 有 一 条 东 西 走 向 的 公 路，经 测 得 有 一 水 塔（图 中 点 4 处）在 她 家 北 偏 东 6 0 方 向 500w处，那 么 水 塔 所 在 的 位 置 到 公 路 的 距 离 N 8是 第 9页（共 23页）北【解 答】解：N 4O B=90-60=30,：N/8O=90,04=500机，：.

22、A B=l/）A=250m,2故 选：A.10.（3 分）如 图 所 示，是。的 直 径，RJ切。于 点 4 线 段 尸。交。于 点 C,连 接 B C,若 NP=3 6。，则 N 8 等 于（）A.27 B.32 C.36 D.54【解 答】解：切。于 点 4A Z O A P=90,；/尸=36,A Z A O P=54,.Z5=27.故 选：A.11.（3 分）我 国 古 代 数 学 名 著 张 邱 建 算 经 中 记 载：“今 有 清 酒 一 斗 直 粟 十 斗，醋 酒 一 斗 直 粟 三 斗.今 持 粟 三 斛，得 酒 五 斗，问 清、酷 酒 各 几 何？意 思 是：现 在 一 斗

23、清 酒 价 值 10斗 谷 子，一 斗 醋 酒 价 值 3 斗 谷 子，现 在 拿 30斗 谷 子，共 换 了 5 斗 酒，问 清、醋 酒 各 几 斗？如 果 设 清 酒 x 斗，帽 酒 y 斗，那 么 可 列 方 程 组 为（）A.卜 切=5 B.卜 切=5I 10 x+3y=30 13x+10y=30第 10页（共 23页）x+y=30 fx+y=30C I%/共 5【解 答】解：设 清 酒 x 斗，酷 酒 y 斗，依 题 意 得：切=5.ll0 x+3 y=3 0故 选：A.12.（3 分）如 图，在 矩 形“8 8 中，AB=5,点 尸 在 线 段 BC 上 运 动（含 8、C两 点）

24、，连 接 力 产，以 点/为 中 心，将 线 段“尸 逆 时 针 旋 转 60。到 N 0,连 接。0,则 线 段 A.5 B.5 M C.D.32 3【解 答】解：如 图，以 为 边 向 右 作 等 边/8F,作 射 线 下。交 4。于 点 E,过 点。作 四 边 形/8CO是 矩 形，:.NA B P=NB4D=90,V/ABF,/尸。都 是 等 边 三 角 形，:./B 4 F=N R 4 Q=60,BA=E4,PA=QA,：.NB A P=NE4Q,在 A B 4 P 和 E4Q中，BA=FA,PA=QA：.AB4P AE4Q(SAS),：.ZABP=ZAFQ=90,:NE4E=90-

25、60=30,第 11页（共 23页）A ZAE F=90-30=60,:A B=A F=5,AE=AF-cos303.点。在 射 线 在 上 运 动，,:A D=B C=5 M，:.D E=A D-A E=!,3:D H LEF,ND EH=NAEF=6G,：.DH=DE-sm60=殳 应*亚 _=5,3 2 2根 据 垂 线 段 最 短 可 知，当 点。与，重 合 时，。的 值 最 小，最 小 值 为 5,2故 选：A.二、填 空 题（本 大 题 共 6 小 题，每 小 题 3 分，共 18分）13.（3 分）正 六 边 形 每 一 个 内 角 的 度 数 为 120。.【解 答】解：设 这

26、 个 正 六 边 形 的 每 一 个 内 角 的 度 数 为 X,贝 lj6x=（6-2）780,解 得 x=120.故 这 个 正 六 边 形 的 每 一 个 内 角 的 度 数 为 120。.故 答 案 为：120.14.（3 分）因 式 分 解：上-4=（狂 式（b-2）.【解 答】解：原 式=（/-2）（b+2）.故 答 案 为：（b-2）（6+2）.15.（3 分）3 月 12日 是 中 国 植 树 节，某 学 校 租 了 三 辆 车 送 同 学 们 去 参 加“携 手 共 植 同 心 树,植 树 护 绿 添 新 绿”的 植 树 活 动，如 果 小 玉 和 小 华 每 人 随 机 选

27、 择 搭 乘 一 辆 车，则 她 们 恰 好 选 到 搭 乘 同 一 辆 车 的 概 率 为 3【解 答】解：把 学 校 租 的 三 辆 车 分 别 记 为“、B、C,画 树 状 图 如 下：共 有 91种 等 可 能 的 结 果，其 中 小 玉 和 小 华 恰 好 选 到 搭 乘 同 一 辆 车 的 结 果 有 3 种,第 12页（共 23页）.小 玉 和 小 华 恰 好 选 到 搭 乘 同 一 辆 车 的 概 率 为 3=工，9 3故 答 案 为：1.316.（3 分）如 图，AB/CD,ZAEC=40,CB 平 分 乙 D C E,则 N/8C 的 度 数 为 20【解 答】解：,JAB

28、/CD,N4EC=40,.NECD=/NEC=40,；CB 平 分 NDCE,：.Z5C=A Z Z)C=20,2,:AB CD,.N/8C=/2CZ)=20.故 答 案 为：20。.17.（3 分）如 图，折 叠 矩 形/B C D 的 一 边 力。，使 点。落 在 8 c 边 的 点 尸 处，已 知 8尸=6cm,【解 答】解：由 折 叠 的 性 质 得：AFAD,EF=DE,.四 边 形/8C。为 矩 形，：.AF=AD=BC,DC=AB,N B=N C=N D=90,.tanZBAF-=-,4 AB._6_=3_,*AB.8=8,由 勾 股 定 理 得：/7=V A B2+B F2=V

29、 82+62=10(cm)，：.AD=BCIO(cm),第 13页（共 23页）：.C F=B C-B F=10-6=4(c加)，设 EF=DE=xcm,:CE=DC-DE=AB-DE=(8-x)cm,在 中，由 勾 股 定 理 得：X2=42+(8-x)2解 得：x=5,；DE=5cm,在 RtZ/E 中，由 勾 股 定 理 得：=7 AD2+D E2=V102+52=55（cm）,故 答 案 为：5y5cm.k18.（3分）如 图，已 知 直 线；=丘 与 双 曲 线 y=_ L 交 于 N,8 两 点，将 线 段 48绕 点 1 沿 顺 X时 针 方 向 旋 转 60后，点 8 落 在

30、点 C 处,双 曲 线 夕=丝 经 过 点 C,则 包 的 值 是-1.x k2 3【解 答】解：连 接 OC、8C,作 8A/J_x轴 于，CMLx轴 于 N,：AB=AC,/B 4 c=60,NBC是 等 边 三 角 形，直 线、=阮 与 双 曲 线 y=&-交 于 力，B两 点,：.OA=OB,J.COVAB,NBCO=L/ACB=30,2 0B=立:*0C:NBOC=90,：.ZBOM+ZCON=90,:NBOM+NMBO=90,A ZCON=AMBO,第 14页（共 23页）*：NBMO=NONC=90,:.BOMsOCN,.SABOM _/O B 2-1./.一 一,ACON 3:

31、旌 8。必=工 411=-L I，S CON=4%2|=，22 2 2 2三、解 答 题（本 大 题 共 8 小 题，共 66分，解 答 应 写 出 文 字 说 明、证 明 过 程 或 演 算 步 骤）19.（6 分）计 算：（-2）2-h/8*sin45-|-8|.【解 答】解：原 式=4+W X喙-8=4+2-8=_ 2.2x-34-x20.（6 分）解 不 等 式 组：乂、，并 把 它 的 解 集 在 数 轴 上 表 示 出 来.I H x【解 答】解：解 不 等 式 2 x-3 W-x,得：xW l,解 不 等 式 1-三 x,得：x.3,3 4则 不 等 式 组 的 解 集 为 x

32、g,4将 不 等 式 组 的 解 集 表 示 在 数 轴 上 如 下：第 15页（共 23页）-!-6-4-1 0 3 2 3421.（8分）如 图，在 平 行 四 边 形/8CD中，/C 是 它 的 一 条 对 角 线，B E L A C于 点、E.（1）过 点。作。尸 _L/C,垂 足 为 F；（尺 规 作 图，保 留 作 图 痕 迹，不 写 作 法）【解 答】（1）证 明：作 图 如 图 所 示.(2)证 明：.四 边 形 N8CZ)是 平 行 四 边 形,：.AB/CD,AB=CD,：.ZB A E=ZDCF.；B E U C 于 点 E,D F U C 于 点 F,:.NAE B=N

33、CFD=90.在/8E和 CO尸 中，ZBAE=ZDCF Z A EB=ZD FC-.AB=CD:.丛 ABEm 丛 CDF(AAS).22.（8分）6 月 8 日 是 世 界 海 洋 日，某 校 九 年 级 举 行 了 主 题 为“珍 惜 海 洋 资 源，保 护 海 洋 生 物 多 样 性”的 知 识 竞 赛 活 动.为 了 了 解 全 年 级 500名 学 生 此 次 竞 赛 成 绩（百 分 制）的 情 况，随 机 抽 取 了 部 分 参 赛 学 生 的 成 绩，整 理 并 绘 制 出 如 下 不 完 整 的 统 计 表 和 统 计 图.第 16页（共 23页）组 另 分 数 段 频 数

34、A 604V70 aB 70Wx80 10C 8 0 0 V 9 0 14D 9 0 x 1 0 0 18请 根 据 以 上 信 息，解 答 下 列 问 题：（1）这 次 调 查 一 共 随 机 抽 取 了 5 0 名 学 生:（2）表 中 a=8；（3）抽 取 的 参 赛 学 生 的 成 绩 的 中 位 数 所 在 的 组 别 是 C:（4）请 你 估 计 该 校 九 年 级 学 生 竞 赛 成 绩 达 到 8 0分（含 8 0分）的 有 多 少 人.【解 答】解：（1）本 次 调 查 一 共 随 机 抽 取 学 生：18 36%=50（人），故 答 案 为 5。；（2）a=5 0 X 1

35、6%=8,故 答 案 为 8；（3）本 次 调 查 一 共 随 机 抽 取 5 0名 学 生，中 位 数 落 在 C 组，故 答 案 为 C;（4）该 校 九 年 级 竞 赛 成 绩 达 到 8 0分 以 上（含 8 0分）的 学 生 有 反 包 _ x 5 0 0=3 2 0（人），50答：该 校 九 年 级 竞 赛 成 绩 达 到 8（0 分）（含 8 0分）的 有 320人.23.（8 分）如 图，在 4 8 C 中，A B=A C,。是 8 c 边 上 的 中 点，连 结 B E 平 分/ABC交 Z C于 点 E.（1）若 N C=36,求 的 度 数；（2）过 点 E 作 EF B

36、C交 A B 于 息 F,求 证：FB=FE.【解 答】（D M：AB=AC,第 17页（共 23页）：.Z C=ZABC.V Z C=36,；.N/8C=36.：A B=A C,。为 B C 的 中 点，J.ADLBC,；.NBDA=90.：.ZBAD90-N48C=90-36=54；(2)证 明：:B E 平 分 N4BC,：.NAB E=ZEBC.又,：EFHBC,：.N E B C=NBEF.：.NEB F=/FEB.：.BF=EF.24.(10分)某 市 计 划 对 道 路 进 行 维 护.已 知 甲 工 程 队 每 天 维 护 道 路 的 长 度 比 乙 工 程 队 每 天 维 护

37、 道 路 的 长 度 多 50%,甲 工 程 队 单 独 维 护 30千 米 道 路 的 时 间 比 乙 工 程 队 单 独 维 护 24千 米 道 路 的 时 间 少 用 1天.(1)求 甲、乙 两 工 程 队 每 天 维 护 道 路 的 长 度 是 多 少 千 米？(2)若 某 市 计 划 对 200千 米 的 道 路 进 行 维 护，每 天 需 付 给 甲 工 程 队 的 费 用 为 25万 元，每 天 需 付 给 乙 工 程 队 的 费 用 为 15万 元，考 虑 到 要 不 超 过 26天 完 成 整 个 工 程，因 工 程 的 需 要，两 队 均 需 参 与，该 市 安 排 乙 工

38、 程 队 先 单 独 完 成 一 部 分，剩 下 的 部 分 两 个 工 程 队 再 合 作 完 成.问 乙 工 程 队 先 单 独 做 多 少 天，该 市 需 付 的 整 个 工 程 费 用 最 低？整 个 工 程 费 用 最 低 是 多 少 万 元？【解 答】解：(1)设 乙 工 程 队 每 天 维 护 道 路 的 长 度 是 x 千 米，则 甲 工 程 队 每 天 维 护 道 路 的 长 度 是(1+50%)x 千 米，依 题 意 得：24-30-=,x(1+50%)x解 得：x=4,经 检 验，x=4是 原 方 程 的 解，且 符 合 题 意，(1+50%)x=6.答：甲 工 程 队

39、每 天 维 护 道 路 的 长 度 是 6 千 米，乙 工 程 队 每 天 维 护 道 路 的 长 度 是 4 千 米.第 18页(共 23页)(2)设 乙 工 程 队 先 单 独 做 加 天，依 题 意 得：加+2 0-4 mW26,4+6解 得:m 10.设 所 需 工 程 费 用 为 w 万 元，则 w=15m+(25+15)x 2-4 m=-m+800,4+6V-K O,随 机 的 增 大 而 减 小，.当 m=1 0时，w 取 最 小 值,最 小 值=-1X10+800=790.答：当 乙 工 程 队 先 单 独 做 10天 时，该 市 需 付 的 整 个 工 程 费 用 最 低，最

40、 低 费 用 是 7 9 0万 元.25.(10 分)如 图，在 R tZ/8C 中，N N C8=90,/3=1 0,Z C=6,点。为 8 c 边 上 的 一 个 动 点，以 C D 为 直 径 的 交 A D 于 点 E,过 点 C 作 CF/AB,交。O 于 点 F,连 接 CE、EF.(1)当 NCFE=45 时，求 C D的 长：(2)求 证：N B A C=N C E F；(3)是 否 存 在 点。，使 得 a C F E 是 以 C尸 为 底 的 等 腰 三 角 形，若 存 在，求 出 此 时 C。的 长；若 不 存 在，试 说 明 理 由.【解 答】（1）解：/C Z）E=N

41、 C F E=4 5,V ZACB=9O0,：.ZDAC=ZCDA=45,/N F C B=ZDEF,第 19页(共 23页)：.ZB=Z D E F,又/氏 4C+N8=90,；CD是 圆。的 直 径，：.ZCED=90,A ZDEF+ZCEF=90a,:.NBAC=NCEF；（3）解：存 在 点。，使 得 CFE是 C F为 底 的 等 腰 三 角 形，则 EF=CE.如 图，连 接 尸。，并 延 长 和 Z 8相 交 于 G,贝 l j ZEFC=ZECF,；四 边 形 CEO尸 为 圆 内 接 四 边 形，ZADG=ZECF,又,:4 CDE=4CFE,：.NADG=NCDE,为 O

42、O 的 直 径，:.NDFC=90,：FC/AB,：.ZFGA=90,：.ZFGA=ZACD,：AD=AD,：./A G D A C D(44S),：.DG=CD,/C=N G=6,V ZACB=90,48=10,AC=6,A S C=V A B2-A C2=8;在 RtZ8OG 中，设 CD=x,则 8O=8C-C)=8-x,8 G=/8-/G=1 0-6=4,DG=CD=x,第 20页(共 23页),：BG1+DG1B D1,.42+(8-x)2,即 CD=3.26.(10分)如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 xOy中，抛 物 线 y=-12+笈+0与 x 轴 正 半 轴 交 于 点

43、 2A(4,0),与 y 轴 交 于 点 8(0,2),点 C 在 该 抛 物 线 上 且 在 第 一 象 限.(1)求 该 抛 物 线 的 表 达 式；(2)将 该 抛 物 线 向 下 平 移 加 个 单 位，使 得 点 C 落 在 线 段 上 的 点。处，当 AD=3BD时，求 机 的 值:(3)连 接 8 C,当/。5/=2/5/。时，求 点 C 的 坐 标.【解 答】解：(1)把 点 N(4,0)和 点 B(0,2)代 入 抛 物 线 y=-工 P+bx+c中 得:2，116+4b+c=0,c=2(b卫 解 得：D 2,c=2抛 物 线 的 解 析 式 为：y=-1 2+当+2；2 2

44、(2)如 图 1,过 点。作。G Lt 轴 于 G,第 21页(共 23页)：.DG/OB,：.A A D G S AABO,AD DG AG 二-，AB OB OA,:AD=3BD,；./G=3OG,：A(4,0),B(0,2),：.OA=4,OB=2,；.OG=1,DG=3,2,：D(1,A),2由 平 移 得：点 c 的 横 坐 标 为 1,当 x=l 时，y-A x l+.?.X 1+2=3.2 2.加=3-3=3；2 2(3)：NCA4=2N比 I。，点 C 在 该 抛 物 线 上 且 在 第 一 象 限,.点 C 在 的 上 方,如 图 2,过/作 轴 于 4,交 8 c 的 延 长 线 于 点 尸，过 8 作 于 点 E,J.BE/OA,第 22页（共 23页）/./BAO=NABE,/ZCBA=2/B A O=NABE+NEBF,:F B E=/A B E,:NBEF=NAEB=90,ZF=NBAF,:AB=BF,:AE=EF=OB=2,：.F(4,4),设 B/7的 解 析 式 为：y=kx+nf则(4kW=4,ln=2解 得：叫 2,n=2.8尸 的 解 析 式 为：y=L+2,：.C(2,3).第 23页（共 23页）