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1、2019-2020 学年新教材高中数学 单元素养评价（三）新人教 B版必修第一册 1 2019-2020学年新教材高中数学 单元素养评价（三）新人教 B 版必修第一册 编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2019-2020学年新教材高中数学 单元素养评价（三）新人教 B 版必修第一册）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉
2、快 业绩进步，以下为 2019-2020学年新教材高中数学 单元素养评价（三）新人教 B 版必修第一册的全部内容。2019-2020 学年新教材高中数学 单元素养评价（三）新人教 B版必修第一册 2 单元素养评价(三）(第三章)（120 分钟 150 分)一、单项选择题(本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.下列函数:(1)y=；（2）y=；（3)y=1(1x0，f(1）=10，f(2)=90，所以 f（1)f(2）0，所以零点所在的大致区间为（1，2)。6.定义在 R上的偶函数 f（x)满足：x1，x20，+)(x1x2)
3、，有0，则（）A.f（3）f（-2)f（1）B。f(1)f（-2）f（3)前我们对文中内容进行仔细校对但是难免会有疏漏的地方但是任然希望学年新教材高中数学单元素养评价三新人教版前进的动力本文可编辑可修改如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅最后祝您生活愉快业进步以下为学年新教材高单元素养评价三第三章分钟分一单项选择题本大题共小题每小题分共分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题2019-2020 学年新教材高中数学 单元素养评价（三）新人教 B版必修第一册 4 C。f（-2）f（1）f(3)D。f(3)f(1)f（2)【解析】选 A.若 x2-x10,则 f(x2)f(x1)21，所以 f（3
4、)f（2）f(1)。又 f(x）是偶函数，所以 f（2)=f(2），所以 f（3）f（-2）f（1)。7。已知函数 f(x）=ax2+x+1 满足 f(1+x)=f（1-x)，则 a=（）A.-1 B。-C。D。1【解析】选 B.根据题意，函数 f(x）=ax2+x+1 满足 f（1+x）=f（1-x)，则二次函数的对称轴x=1，解得 a=.8.函数 y=f(x）与 y=g(x）的图像如图所示，则函数 y=f（x)g（x）的图像可能 是（）【解析】选 A.由于函数 y=f（x）g(x）的定义域是函数 y=f(x）与 y=g（x）的定义域的交集（-，0)（0，+)，所以函数图像在 x=0 处是断
5、开的，故可以排除 C，D；由于当 x 为很小的正数时，f（x)0 且 g（x)0，故 f（x)g(x)0，可排除 B.9.已知偶函数 f(x）在0，+）上单调递增,若 f(2）=2,则满足 f(x 1）2 的 x 的取值范围是(）前我们对文中内容进行仔细校对但是难免会有疏漏的地方但是任然希望学年新教材高中数学单元素养评价三新人教版前进的动力本文可编辑可修改如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅最后祝您生活愉快业进步以下为学年新教材高单元素养评价三第三章分钟分一单项选择题本大题共小题每小题分共分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题2019-2020 学年新教材高中数学 单元素养评价（三）新人教
6、 B版必修第一册 5 A。(,-1)（3，+)B.（，-13，+）C.1,-3 D。(-，22，+）【解析】选 B。根据题意,偶函数 f(x）在0,+）上单调递增，且 f(2）=2，可得 f(x)=f(|x|)，若 f(x-1)2,即有 f(x1|）f(2)，可得|x-1 2，解得:x 1 或 x3，即 x 的取值范围是（，13，+）。10。将一根铁丝切割成三段做一个面积为 2 m2、形状为直角三角形的框架,在下列四种长度的铁丝中，选用最合理(够用且浪费最少）的是(）A.6.5 m B.6。8 m C。7 m D.7.2 m【解析】选 C.设直角三角形的两直角边分别为 a，b，直角三角形的框架
7、的周长为l，则 ab=2，所以 ab=4，l=a+b+2+=4+26。828（m）。因为要求够用且浪费最少，所以选 C。二、多项选择题（本大题共 3 小题，每小题 4 分，共 12 分，在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的.全部选对的得 4 分，选对但不全的得 2 分，有选错的得 0 分）11.对于集合 A=x0 x2,B=y|0 y3，则由下列图形给出的对应关系中，能构成从 A到 B的函数有（）前我们对文中内容进行仔细校对但是难免会有疏漏的地方但是任然希望学年新教材高中数学单元素养评价三新人教版前进的动力本文可编辑可修改如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅最后祝您生活愉快业进步以
8、下为学年新教材高单元素养评价三第三章分钟分一单项选择题本大题共小题每小题分共分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题2019-2020 学年新教材高中数学 单元素养评价（三）新人教 B版必修第一册 6【解析】选 A，C,D.根据函数的定义可知，A，C，D 中的图形给出的对应关系能构成从 A 到 B的函数.12。下列关于函数 y=ax+1，x0，2 的说法正确的是()A.当 a0 时，此函数的最大值为 1，最小值为 2a+1 D.当 a0 时，此函数的最大值为 2a+1，最小值为 1【解析】选 A,D.当 a0 时，一次函数 y=ax+1 在区间0，2 上单调递减，当 x=0 时，函数取得最大
9、值为 1；当 x=2 时，函数取得最小值为 2a+1.当 a0 时，一次函数 y=ax+1 在区间0，2上单调递增，当 x=0 时，函数取得最小值为 1；当 x=2 时,函数取得最大值为 2a+1。13。设函数 f（x)的定义域为 A，且满足任意 xA 恒有 f（x）+f（2x)=2 的函数可以是(）A。f(x)=2-x B。f（x)=(x-1）2 C.f(x)=D.f(x）=（x2）3【解析】选 A，C。方法一：A项 f（x)+f（2x)=2 x+2(2 x)=2 为定值，故 A项正确；B项 f(x）+f(2-x）=2（x-1）2不为定值，故 B项错误；C项，f（x）+f(2-x）=+=2,
10、符合题意，故 C项正确；D项 f（x）+f(2 x）=（x2)3-x3不为定值，故 D项不正确.方法二:因为任意 xA恒有 f（x)+f（2x)=2,所以函数的图像关于点(1，1)中心对称，函数f（x)=2 x 的图像是过点(1,1)的直线，符合题意；函数 f(x)=1+的图像关于点（1，1）中心对称，符合题意；利用 B，D中两个函数的图像都不是关于点（1,1）中心对称图形,不符合题意。前我们对文中内容进行仔细校对但是难免会有疏漏的地方但是任然希望学年新教材高中数学单元素养评价三新人教版前进的动力本文可编辑可修改如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅最后祝您生活愉快业进步以下为学年新教材高单元素
11、养评价三第三章分钟分一单项选择题本大题共小题每小题分共分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题2019-2020 学年新教材高中数学 单元素养评价（三）新人教 B版必修第一册 7 三、填空题(本大题共 4 个小题，每小题 4 分，共 16 分.把答案填在题中的横线上)14。已知函数 f(x）=,则 f（1）=_，函数 y=f(x）的定义域为_。【解析】由题意得，f(1)=2，由解得 x5 且 x0,所以函数 y=f（x)的定义域为（,0)（0，5.答案：2（-，0)（0，5 15.函数 f（x）=的零点个数是_。【解析】当 x0 时,令 2x+3=0，解得 x=-，当 x0 时，令 x24x
12、+3=0，解得 x1=1，x2=3，所以函数共有 3 个零点.答案：3 16。若f（x）=-x2+2ax 与g(x)=在区间 1，2 上都单调递减，则实数a 的取值范围为_。【解析】因为 f（x）=-x2+2ax 在1，2 上单调递减，且函数 f（x）的图像的对称轴为 x=a，所以 a1,因为 g(x)=在区间1,2 上单调递减，所以 a0，综上知，a 的取值范围为(0，1.答案：(0,1 17。已知定义在 R上的偶函数 f(x)满足以下两个条件：在（，0 上单调递减；f(1)=-2。则使不等式 f（x+1）-2成立的 x 的取值范围是_.前我们对文中内容进行仔细校对但是难免会有疏漏的地方但是
13、任然希望学年新教材高中数学单元素养评价三新人教版前进的动力本文可编辑可修改如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅最后祝您生活愉快业进步以下为学年新教材高单元素养评价三第三章分钟分一单项选择题本大题共小题每小题分共分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题2019-2020 学年新教材高中数学 单元素养评价（三）新人教 B版必修第一册 8【解析】因为 f(x)是定义在 R上的偶函数，且在区间（，0上单调递减，f（1)=2，则由 f(1+x）-2,即 f(1+x）f(1）,可得:|x+1|1，解得：-2x0.答案：2x0 四、解答题（本大题共 6 小题，共 82 分。解答应写出文字说明，证明过程或演
14、算步骤）18。(12 分)已知函数 f(x）=。（1)求函数 f（x）的定义域.(2)判断 f(x)的奇偶性并证明.【解析】（1）由 1-x20,得 x1，即 f(x)的定义域为xx1.(2）f（x)为偶函数.证明:由（1)知 f(x)的定义域为x x1，因为xx|x 1，都有-xxx1，且 f（x）=f(x），所以 f（x）为偶函数.19.(14 分）已知函数 f（x)=（1）求 f(4)，f(5)的值.(2)画出函数 f（x）的图像，并直接写出处于图像上升阶段时 x 的取值集合。（3)当 x-2，0时，求函数的值域。【解析】(1)因为40，则x0，则 f（x）=-x24x-1，又由 y=f
15、（x)为偶函数,则 f（x）=-x24x1，x(0，+）。(2）由（1）的结论：f(x)=y=f(x）在 x2,0 上单调递增，在 x0，3上单调递减，则 f(x）max=f（0）=-1；f（x)min=minf（2）,f（3）=f（3）=22，函数 f（x）在-2，3 上的最大值是-1，最小值是-22.22.（14 分）已知函数 f（x）=x+，且此函数的图像过点（1,5）.(1)求实数 m的值。(2）判断 f(x）的奇偶性。（3）讨论函数 f（x)在2，+)上的单调性，证明你的结论.【解析】(1)因为 f(x)过点（1,5），所以 1+m=5 m=4。(2）对于 f（x）=x+，因为 x0
16、，所以 f(x）的定义域为(，0)(0,+)，关于原点对称.所以 f（-x）=-x+=-f（x）,所以 f（x）为奇函数.(3)f(x）在2，+）上单调递增。证明如下：设 x1，x22,+)且 x1x2，则 f（x1)f(x2）=x1+x2-=(x1x2）+=.因为 x1,x22，+)且 x1x2，所以 x1x24,x1x20.所以 f（x1）f（x2)0.所以 f(x）在2，+）上单调递增.23。（14 分)某群体的人均通勤时间,是指单日内该群体成员从居住地到工作地的平均用时。某前我们对文中内容进行仔细校对但是难免会有疏漏的地方但是任然希望学年新教材高中数学单元素养评价三新人教版前进的动力本
17、文可编辑可修改如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅最后祝您生活愉快业进步以下为学年新教材高单元素养评价三第三章分钟分一单项选择题本大题共小题每小题分共分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题2019-2020 学年新教材高中数学 单元素养评价（三）新人教 B版必修第一册 11 地上班族 S 中的成员仅以自驾或公交方式通勤。分析显示当 S 中 x%(0 x100)的成员自驾时自驾群体的人均通勤时间是 f（x）=（单位：分钟），而公交群体的人均通勤时间不受 x 影响,恒为 40 分钟,根据上述分析结果回答下列问题：（1）请你说明，当x 在什么范围内时,公交群体的人均通勤时间少于自驾群体的人均通勤
18、时间？（2)求该地上班族 S 的人均通勤时间 g（x)的表达式；讨论 g(x)的单调性,并说明其实际意义。【解析】(1)由题意知,当 0 x30 时，f（x)=3040，公交群体的人均通勤时间恒大于自驾群体的人均通勤时间；当 30 x40,即（x-20)（x45）0，解得 x25 或 x45，所以 45x100，所以当 x（45，100)时，公交群体的人均通勤时间少于自驾群体的人均通勤时间。（2)当 0 x30 时，g（x)=30 x%+40(1x）=40，当 30 x100 时，g(x)=x+40(1-x%）=-+58，所以 g（x）=当 0 x30 时，g（x)=40 单调递减，g(30)
19、=37，当 30 x100时，g(x）=+58=（x-32.5）2+36.875，且 g(30）=37，所以函数 g(x）在（0，32。5)上单调递减,在（32。5,100）上单调递增，前我们对文中内容进行仔细校对但是难免会有疏漏的地方但是任然希望学年新教材高中数学单元素养评价三新人教版前进的动力本文可编辑可修改如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅最后祝您生活愉快业进步以下为学年新教材高单元素养评价三第三章分钟分一单项选择题本大题共小题每小题分共分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题2019-2020 学年新教材高中数学 单元素养评价（三）新人教 B版必修第一册 12 实际意义：说明该地上班族 S 中小于 32.5%的人自驾时，随着自驾占比增大，人均通勤时间是递减的；大于 32.5%的人自驾时,随着自驾占比增大,人均通勤时间是递增的；当自驾人数为 32.5%时人均通勤时间最短。前我们对文中内容进行仔细校对但是难免会有疏漏的地方但是任然希望学年新教材高中数学单元素养评价三新人教版前进的动力本文可编辑可修改如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅最后祝您生活愉快业进步以下为学年新教材高单元素养评价三第三章分钟分一单项选择题本大题共小题每小题分共分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题