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1、2019-2020 学年新教材高中数学 单元素养评价（三）新人教 A版必修第一册 1 2019-2020学年新教材高中数学 单元素养评价（三）新人教 A 版必修第一册 编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2019-2020学年新教材高中数学 单元素养评价（三）新人教 A 版必修第一册）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉
2、快 业绩进步，以下为 2019-2020学年新教材高中数学 单元素养评价（三）新人教 A 版必修第一册的全部内容。2019-2020 学年新教材高中数学 单元素养评价（三）新人教 A版必修第一册 2 单元素养评价(三)(第四章）（120 分钟 150 分）一、单项选择题(本大题共 10 小题，每小题 4 分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1。下列函数图象与 x 轴均有公共点，其中能用二分法求零点的是()【解析】选C.能用二分法求零点的函数必须在给定区间a,b 上连续不断，并且有f(a）f(b)0，A,B 中不存在 f(x)0,a 1）的图象如图所示,则下列结
3、论成立的是(）A.a1，c1 B。a1，0c1 C.0a1,c 1 D.0a1，0c1【解析】选 D.因为函数单调递减,所以 0a1，即 c0,当 x=0 时 loga(x+c)=logac0，即 c1，即 0c1。4.下列四个数中最小的是(）A。lo2 B.0.30。7 C.lo3 D。-1【解析】选 C。lo3=log23-1,-1-0.30.70,lo2=-log32(1,0),所以下列四个数中,最小的是 lo3.5。方程 ex+8x8=0 的根所在的区间为()A。（2,-1)B.（-1，0）C.D。【解析】选 C.令函数 f（x)=ex+8x8,则方程 ex+8x-8=0的根即为函数
4、f(x）的零点，再由 f（0）=1-8=70，可得函数 f(x）在上有零点。6。某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费 x（单位：万元）对年销售量 y(单位:t)的影响,对近 6 年的年宣传费 xi和年销售量 yi(i=1,2，,6）进行整理，得数据如表所示:x 1。00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00 y 1.65 2。20 2.60 2。76 2.90 3。10 根据表中数据，下列函数中,适宜作为年销售量 y 关于年宣传费 x 的拟合函数的是(）A。y=0。5(x+1）B。y=log3x+1.5 C.y=2x1 D.y=2【解析】选 B.根据表中数据可得
5、函数随着 x 的增长而增长,且增长速度越来越趋向于平缓,显然y=0.5(x+1)与 y=2x-1 不符合,当 x=1 时,y=log31+1.5=1.5,y=2=2,当 x=3 时，y=log33+1。前我们对文中内容进行仔细校对但是难免会有疏漏的地方但是任然希望学年新教材高中数学单元素养评价三新人教版前进的动力本文可编辑可修改如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅最后祝您生活愉快业进步以下为学年新教材高单元素养评价三第四章分钟分一单项选择题本大题共小题每小题分共分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题2019-2020 学年新教材高中数学 单元素养评价（三）新人教 A版必修第一册 4 5=2
6、。5，y=23。5，故适宜作为年销售量 y 关于年宣传费 x 的拟合函数的是 y=log3x+1。5。7.函数 y=的值域是(）A。2,+)B.（2,+）C。(0,1 D。1，+)【解析】选 D.由于0,所以函数 y=30=1，故函数的值域为1，+）。8。为了求函数 f(x)=2x+3x7 的一个零点,某同学利用计算器得到自变量 x 和函数 f(x)的部分对应值，如表所示:x 1。25 1。312 5 1。375 1.437 5 1。5 f（x)0。673 4 0.287 4 0.123 1 0。559 9 1。024 6 则方程 2x+3x=7 的近似解（精确度 0。1)可取为 （)A.1.
7、32 B。1.39 C.1。4 D。1.3【解析】选 A。由题表知 f(1.312 5)f（1.375)0，且 1。375-1。312 5=0。062 5 0.1,所以方程的一个近似解可取 1。32.9.设 f（log2x）=2x(x 0),则 f（3）的值是(）A.128 B.256 C.512 D。8【解析】选 B.设 log2x=t，则 x=2t,所以 f(t）=，即 f（x）=,则 f(3）=28=256.10。甲、乙二人从 A地沿同一方向去 B地，途中都使用两种不同的速度 v1与 v2(v1v2)，甲前一半的路程使用速度 v1，后一半的路程使用速度 v2；乙前一半的时间使用速度 v1
8、，后一半的时间使用速度 v2，关于甲、乙二人从 A地到达 B 地的路程与时间的函数图象及关系,有如图所示的四个不同的图示分析(其中横轴 t 表示时间，纵轴 s 表示路程，C是 AB的中点),则其中可能正确的图示分析为()前我们对文中内容进行仔细校对但是难免会有疏漏的地方但是任然希望学年新教材高中数学单元素养评价三新人教版前进的动力本文可编辑可修改如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅最后祝您生活愉快业进步以下为学年新教材高单元素养评价三第四章分钟分一单项选择题本大题共小题每小题分共分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题2019-2020 学年新教材高中数学 单元素养评价（三）新人教 A版必修
9、第一册 5 【解析】选 A.由题意可知,开始时，甲、乙速度均为 v1,所以图象是重合的线段,由此排除 C,D.再根据 v1v2可知两人的运动情况均是先慢后快,图象是折线且前“缓后“陡”，故图示 A分析正确。二、多项选择题（本大题共 3 小题,每小题 4 分,共 12 分，在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的。全部选对的得 4 分，选对但不全的得 2 分，有选错的得 0 分)11。已知函数 f（x）=f(a）=2，则 a=()A。-2 B。2 C。6 D。3【解析】选 A、B。因为 f（x）=f（a)=2，所以当 a0 时,f（a）=log2（a+2)=2，解得 a=2；a0 时,f
10、(a）=2，解得 a=-2 或 a=6(舍),综上，a=2。12.方程 x3+3xm=0在0,1 上有实数根,则 m可取的值有 前我们对文中内容进行仔细校对但是难免会有疏漏的地方但是任然希望学年新教材高中数学单元素养评价三新人教版前进的动力本文可编辑可修改如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅最后祝您生活愉快业进步以下为学年新教材高单元素养评价三第四章分钟分一单项选择题本大题共小题每小题分共分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题2019-2020 学年新教材高中数学 单元素养评价（三）新人教 A版必修第一册 6(）A。0 B。2 C。3 D。5【解析】选 A、C.方程 x3+3xm=0，化为
11、 x3+3x=m,令 f（x）=x3+3x，则 f（x)在0，1 上单调递增，所以 f（x)的值域为0,4,方程 x3+3x-m=0在0,1 上有实数根，即 f(x）在0,1 上与 y=m有交点，所以 m 0,4.13。设函数 f(x)=若 f(x）b=0 有三个不等实数根，则 b 可取的值有()A。1 B.2 C。3 D。4【解析】选 B、C。作出函数 f（x)=的图象如图:f(x)b=0 有三个不等实数根,即函数 y=f(x)的图象与 y=b 有 3 个不同交点，由图可知，b 的取值范围是（1，3,故 b 可取 2，3.【加练固】(多选题）若关于 x 的方程 x2-4|x+5=m 有四个不
12、同的实数解，则实数 m 可取的值有（）前我们对文中内容进行仔细校对但是难免会有疏漏的地方但是任然希望学年新教材高中数学单元素养评价三新人教版前进的动力本文可编辑可修改如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅最后祝您生活愉快业进步以下为学年新教材高单元素养评价三第四章分钟分一单项选择题本大题共小题每小题分共分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题2019-2020 学年新教材高中数学 单元素养评价（三）新人教 A版必修第一册 7 A。1 B。2 C.4 D。6【解析】选 B、C。因为关于 x 的方程 x2-4|x+5=m有四个不同的实数解,所以令 f（x）=x24|x|+5=(|x2）2+1，h(
13、x）=m,画出函数 f(x）的图象，因为要使 f(x）的图象与 h(x)的图象有四个交点,则直线 h(x）=m应该在直线l和直线 n 之间,所以 1m1 时，f(x）=log3 x,由 f（x)=2 得,log3x=2,得 x=9 满足 x1,当 x1 时 f(x）=x2ax,因为 y=f（x)-2 有且仅有两个零点,所以 f(x）=2 有且仅有两个实根，所以 x2-ax-2=0 在(-，1上有且仅有一个实根，令 g（x）=x2ax-2,则 g(1)0,即 12a2-1。前我们对文中内容进行仔细校对但是难免会有疏漏的地方但是任然希望学年新教材高中数学单元素养评价三新人教版前进的动力本文可编辑可
14、修改如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅最后祝您生活愉快业进步以下为学年新教材高单元素养评价三第四章分钟分一单项选择题本大题共小题每小题分共分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题2019-2020 学年新教材高中数学 单元素养评价（三）新人教 A版必修第一册 9 答案:（1)-2（2)(1,+）四、解答题（本大题共 6 小题，共 82 分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)18.（12 分）(1)已知 log2（162x)=x，求 x 的值.（2)计算:+810.75+log57log725。【解析】（1）因为 log2（162x）=x,所以 2x=16-2x，化简得 2x=8,所以
15、 x=3。(2）原式=1+(343(23+=1+27-12+2=18.19。(14 分）已知函数 f(x）=2x-1+a（a 为常数，且 aR）过点（1,2).(1)求 a 的值.（2)若 f（x）2x,求实数 x 的取值范围。【解析】(1)f(1)=20+a=1+a=2，解得 a=1。(2）由 f(x)=2x1+1=+12x，得1,即 2x11=20,即 x10，解得 x1，因此，实数 x 的取值范围是(-,1。20。（14 分）某种放射性元素的原子数 N随时间 t 的变化规律是 N=N0e-t,其中 N0，是正的常数，e 为自然对数的底数.(1）判断函数是增函数还是减函数。（2）把 t 表
16、示成原子数 N的函数。【解析】（1)由已知可得 N=N0,因为是正的常数,e1,前我们对文中内容进行仔细校对但是难免会有疏漏的地方但是任然希望学年新教材高中数学单元素养评价三新人教版前进的动力本文可编辑可修改如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅最后祝您生活愉快业进步以下为学年新教材高单元素养评价三第四章分钟分一单项选择题本大题共小题每小题分共分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题2019-2020 学年新教材高中数学 单元素养评价（三）新人教 A版必修第一册 10 所以 e 1,即 01,又 N0是正的常数，所以 N=N0是关于 t 的减函数.(2）因为 N=N0e-t,所以 e-t=,所
17、以-t=ln，即 t=-ln（其中 00 恒成立,所以有（4a）2-4（4a）0a2a0，解得 0a1,因此实数 a 的取值范围是（0，1)。22。（14 分)已知函数 f(x)=2a 9x-3x+1+1。前我们对文中内容进行仔细校对但是难免会有疏漏的地方但是任然希望学年新教材高中数学单元素养评价三新人教版前进的动力本文可编辑可修改如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅最后祝您生活愉快业进步以下为学年新教材高单元素养评价三第四章分钟分一单项选择题本大题共小题每小题分共分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题2019-2020 学年新教材高中数学 单元素养评价（三）新人教 A版必修第一册 11(
18、1)当 a=1 时，求函数 f(x）的零点。（2)若 f（x)有零点,求实数 a 的取值范围.【解析】（1)当 a=1 时，f(x）=29x-33x+1。令 f（x)=0,即 2(3x)2-33x+1=0，解得 3x=1或 3x=。所以 x=0 或 x=-log32,函数 f（x)的零点为 0，-log32.(2）若 f(x）有零点，则方程 2a9x-3x+1+1=0有解,于是 2a=-=-+，所以 2a，即 a.所以实数 a 的取值范围为.23。（14 分）已知函数 f(x)=(1)计算 f的值.（2）讨论函数 f(x)的单调性，并写出 f（x)的单调区间.(3)设函数 g(x)=f(x)+
19、c，若函数 g（x）有三个零点，求实数 c 的取值范围。【解析】(1)由已知得 f=f（-2)=2（-2)24（-2）+1=1。前我们对文中内容进行仔细校对但是难免会有疏漏的地方但是任然希望学年新教材高中数学单元素养评价三新人教版前进的动力本文可编辑可修改如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅最后祝您生活愉快业进步以下为学年新教材高单元素养评价三第四章分钟分一单项选择题本大题共小题每小题分共分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题2019-2020 学年新教材高中数学 单元素养评价（三）新人教 A版必修第一册 12 所以 f=f（1）=1+1=2。（2)当 x0 时，f（x）=2x24x+1=
20、-2（x+1）2+3.根据抛物线的性质知，f(x)在区间（，-1)上单调递增,在区间 1,0 上单调递减；当 x0 时，f（x）=x+1，显然 f（x）在区间（0,+）上单调递增.综上，f(x）的单调增区间是（,1)和(0，+)，单调减区间是1，0。（3）作出 f(x）的图象,如图:函数 g（x）有三个零点,即方程 f（x)+c=0 有三个不同实根,又方程 f（x)+c=0 等价于方程 f(x）=c，所以当 f(x）的图象与直线 y=c 有三个交点时，函数 g（x)有三个零点.数形结合得,c 满足:1-c3，即-3c1。因此，函数 g(x)有三个零点,实数 c 的取值范围是(-3，-1）.前我
21、们对文中内容进行仔细校对但是难免会有疏漏的地方但是任然希望学年新教材高中数学单元素养评价三新人教版前进的动力本文可编辑可修改如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅最后祝您生活愉快业进步以下为学年新教材高单元素养评价三第四章分钟分一单项选择题本大题共小题每小题分共分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题2019-2020 学年新教材高中数学 单元素养评价（三）新人教 A版必修第一册 13 前我们对文中内容进行仔细校对但是难免会有疏漏的地方但是任然希望学年新教材高中数学单元素养评价三新人教版前进的动力本文可编辑可修改如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅最后祝您生活愉快业进步以下为学年新教材高单元素养评价三第四章分钟分一单项选择题本大题共小题每小题分共分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题