《新教材人教A版高中数学选择性必修第一册1.3.2-空间向量运算的坐标表示-教学ppt课件.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新教材人教A版高中数学选择性必修第一册1.3.2-空间向量运算的坐标表示-教学ppt课件.pptx（35页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、1.3空间向量及其运算的坐标表示1.3.2空间向量运算的坐 标表示课程标准 学法解读1 掌 握 空 间 向 量 的 线性运算的坐标表示2 掌 握 空 间 向 量 的 数量积的坐标表示1 会 利 用 空 间 向 量 的 坐 标 运 算 解 决 简 单 的 运 算 问题(数学运算)2 掌 握 空 间 向 量 运 算 的 坐 标 表 示，并 会 判 断 两 个向量是否共线或垂直(逻辑推理、数学运算)3 掌 握 空 间 向 量 的 模、夹 角 公 式 和 两 点 间 的 距 离公 式，并 能 运 用 这 些 公 式 解 决 简 单 几 何 体 中 的 问题(逻辑推理、数学运算)设a(a1，a2，a3)
2、，b(b1，b2，b3)，有知识点1空间向量的坐标运算向量运算 向量表示 坐标表示加法 ab ab_减法 ab ab_数乘 a a_，R数量积 a b a b_(a1b1，a2b2，a3b3)(a1b1，a2b2，a3b3)(a1，a2，a3)a1b1a2b2 a3b3思考1：空间向量运算的坐标表示与平面向量运算的坐标表示有何联系？提示：空间向量运算的坐标表示与平面向量运算的坐标表示完全一致；如：一个空间向量的坐标等于表示此向量的有向线段的终点坐标减去起点坐标知识点2空间向量的平行、垂直及模、夹角知识点3空间两点间的距离公式思考2：已知点A(x，y，z)，则点A 到原点的距离是多少？题型探究题
3、型一 空间向量的坐标运算典例 1 分析 先由点的坐标求出各个向量的坐标，再按照空间向量运算的坐标运算法则进行计算求解 规律方法 空间向量的坐标运算注意以下几点：(1)一个向量的坐标等于这个向量的终点的坐标减去起点的坐标(2)空间向量的坐标运算法则类似于平面向量的坐标运算，牢记运算公式是应用的关键(3)运用公式可以简化运算：(a b)2a22 a bb2；(ab)(ab)a2b2题型二 空间向量的平行与垂直典例 2 规律方法 向量平行与垂直问题主要题型(1)平行与垂直的判断(2)利用平行与垂直求参数或解其他问题，即平行与垂直的应用解题时要注意：适当引入参数(比如向量a，b平行，可设a b)，建立
4、关于参数的方程；最好选择坐标形式，以达到简化运算的目的题型三 空间向量夹角及长度的计算典例 3 解析(1)如图，建立空间直角坐标系Dxyz，D 为坐标原点，角度2向量法求模如图，在直三棱柱ABC A1B1C1中，CA CB 1，BCA 90，棱AA12，M，N 分别是AA1，CB1的中点(1)求BM，BN 的长；(2)求BMN 的面积典例 4 解析 以C 为原点，以CA，CB，CC1所在直线分别为x 轴、y轴、z 轴建立空间直角坐标系(如图)规律方法 利用空间两点间的距离公式求线段长度问题的一般步骤【对点训练】已知点M(3,2,1)，N(1,0,5)，求：(1)线段MN的长度；(2)到M，N 两点的距离相等的点P(x，y，z)的坐标满足的条件易错警示混淆两向量平行与两向量同向已知向量a(1,2，1)，b(m，m23m 6，n)，若向量a，b同向，求实数m，n的值典例 5 辨析“两向量同向”是“两向量平行”的充分不必要条件错解中错认为“同向”就是“平行”，从而导致错误当m 3，n3时，b(3，6,3)3a，向量a，b反向，不符合题意，舍去；当m 2，n2时，b(2,4，2)2a，向量a，b同向，符合题意综上，m 2，n2