《2022年中考数学复习训练题（含解析）----数与式.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年中考数学复习训练题（含解析）----数与式.pdf（29页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2022年 中 考 数 学 复 习 新 题 速 递 之 数 与 式（2022年 5 月）一.选 择 题（共 10小 题）1.（2022春 长 沙 期 中）下 列 四 个 实 数 中，最 小 的 数 是（）A.-1 B.-V2 C.n D.V32.（2022新 都 区 模 拟）实 数 m 在 数 轴 上 的 对 应 点 的 位 置 如 图 所 示，下 列 结 论 中 不 正 确 的 是（）-2-1 0 1 2 3A.-ba B.-ab C.a+b0 D.a-b03.（2022西 青 区 一 模）计 算 2+（-3）的 结 果 等 于（）A.-6 B.-1 C.1 D.64.（2022春 包 河
2、区 期 中）下 列 说 法 正 确 的 是（）A.27的 立 方 根 是 3 B.-8 的 立 方 根 是-2C.工 的 算 术 平 方 根 是 土 工 D.81的 算 术 平 方 根 是-916 45.（2022春 杨 浦 区 校 级 期 中）在 近 似 数 0.0270中，共 有（）有 效 数 字.A.5 个 B.4 个 C.3 个 D.2 个 6.（2022春 北 仑 区 期 中）据 悉 新 冠 病 毒 其 直 径 约 为 0.00012毫 米，这 个 数 用 科 学 记 数 法 表 示 正 确 的 是（）A.1.2X 10*3 4 B.0.12X10-5 C.0.12X105 6D.1
3、.2X10“7.（2022春 南 岸 区 校 级 期 中）下 列 从 左 到 右 的 变 形 属 于 因 式 分 解 的 是（）A.（x+3）（%-3）=?-9 B.x1-4x+3=x（%-4）+3C.（x+3）（x-2）=/+x-6 D./+3x=x（x+3）8.（2022春 杨 浦 区 校 级 期 中）下 列 说 法 正 确 的 是（）A.有 理 数 都 可 以 化 成 有 限 小 数 B.若+匕=0,则 a 与 b 互 为 相 反 数 C.在 数 轴 上 表 示 数 的 点 离 原 点 越 远，这 个 数 越 大 D.两 个 数 中，较 大 的 那 个 数 的 绝 对 值 较 大 9.（
4、2022禅 城 区 二 模）把“3.16亿”用 科 学 记 数 法 表 示 为（）A.0.316X109 B.31.6X107 C.3.16X109 D.3.16X10810.（2022西 青 区 一 模）计 算 且 一 一 2也 一 的 结 果 是（）（a-b）2（b-a）2A.1且 上 史.B.曲（a-b）2 a-bC.-1 D.1二.填 空 题（共 1 0小 题）11.（2022西 青 区 一 模）计 算 2 a 的 结 果 等 于.12.（2022春 包 河 区 期 中）比 较 大 小：V23-2 3（填 或=13.（2022春 杨 浦 区 校 级 期 中）比 较 大 小：-|一 旦|
5、-（-5.25）.（用 或 4填 空）14.（2022春 杨 浦 区 校 级 期 中）如 果 把 收 入 1200元 记 作+1200元，那 么-1000元 表 示-15.（2022春 杨 浦 区 校 级 期 中）比 较 大 小：-5-娓-2.（填、=或）16.（2022春 闵 行 区 校 级 期 中）若“V 0,且 同=4,则 1=17.（2022 春 卫 辉 市 期 中）计 算：（-2022）+（A）1=618.（2022春 杨 浦 区 校 级 期 中）19.（2022禅 城 区 二 模）（3-71）+（-A）-2=220.（2022龙 泉 驿 区 模 拟）我 国 古 代 数 学 的 许
6、多 发 现 都 曾 位 居 世 界 前 列，其 中“杨 辉 三 角”就 是 一 例.例 如，在 三 角 形 中 第 三 行 的 三 个 数 1,2,1,恰 好 对 应（+6）2a1+2ab+b2展 开 式 中 的 系 数；第 四 行 的 四 个 数 1,3,3,1,恰 好 对 应 着（“+）3=。3+3/6+3必 2+序 展 开 式 中 的 系 数；请 根 据 上 面 的 规 律 直 接 写 出（“+6）5的 展 开 式.11 1-（a+b）1 2 I-（a+b）21 3 3 1-（a+b）三.解 答 题（共 10小 题）21.（2022春 蜀 山 区 校 级 期 中）计 算:(1)-W 2
7、8;(2)做 用)距 用)+E)2.22.(2022春 碑 林 区 校 级 期 中)计 算.(1)(2022-n)+(-A)-3-(-1)2020；2(2)20222-2021X2023；(3)(-Zr2,)(-4 x)；(4)(x+5)(-2 x+l).223.(2022秦 淮 区 一 模)计 算：(a+在 1 L)a a2 4-(2022枣 庄 一 模)计 算：|+V27-2cos30+(-(2022-兀).O25.(2022越 秀 区 一 模)已 知 4=生 也 4-.m+n2 c 工 2 2 2m-2m n+n m-n(1)化 简 A；(2)若 点 P(m,n)是 直 线 y=-2 x
8、+5与 y=x-1的 交 点，求 A 的 值.26.(2022春 杨 浦 区 校 级 期 中)如 图：已 知 在 数 轴 上 点 A 表 示-收，点 2 表 示 加；(1)求 出 4、B 两 点 间 的 距 离；(2)点 C 在 数 轴 上 满 足 A C=2 A B,写 出 点 C 所 表 示 的 数.4 R I：1A-5-4-3-2-1 0 1 2 3 427.(2022春 常 德 期 中)化 简：(2 二 乜-2 1 1)+,其 中-2 W x W 2,选 一 个 恰 当 x x-2 X2-4X+4的 整 数 代 入 求 值.28.(2022 禅 城 区 二 模)已 知 求 代 数 式(
9、x+1)2-2x+y(y-2x)的 值.29.(2022鼓 楼 区 一 模)已 知“是 一 个 正 整 数，且 a 除 以 3 余 1.判 断 J+4 a+4是 否 一 定 能 被 9 整 除，并 说 明 理 由.30.(2022富 阳 区 一 模)圆 圆 解 答“先 化 简，再 求 值：L+.?其 中 x=+l.”的 x+1 x2-l过 程 如 图，请 指 出 解 答 过 程 中 错 误 步 骤 的 序 号，并 写 出 正 确 的 解 答 过 程.=(x+1)+2=x+3 当 x=V s+1时，原 式=x+3=x+l+3=x+4 2022年 中 考 数 学 复 习 新 题 速 递 之 数 与
10、 式（2022年 5 月）参 考 答 案 与 试 题 解 析 选 择 题（共 10小 题）1.（2022春 长 沙 期 中）下 列 四 个 实 数 中，最 小 的 数 是（）A.-1 B.-V2 C.n D.V3【考 点】实 数 大 小 比 较；算 术 平 方 根.【专 题】实 数；数 感.【分 析】根 据 正 数 比 负 数 大 排 除 C 和。选 项，再 根 据&1 判 断-我 1,-V2-1,故 选:B.【点 评】本 题 主 要 考 查 实 数 的 大 小 比 较，熟 练 掌 握 正 数 和 负 数 的 大 小 比 较 是 解 题 的 关 键.2.（2022新 都 区 模 拟）实 数 a
11、,b在 数 轴 上 的 对 应 点 的 位 置 如 图 所 示，下 列 结 论 中 不 正 确 的 是（）-2-1 0 1 2 3A.-ba B.-ab C.a+b0 D.同-b0【考 点】实 数 与 数 轴；绝 对 值.【专 题】实 数；推 理 能 力.【分 析】利 用 数 轴 上 数 的 位 置 判 断 大 小，然 后 分 别 进 行 判 断 即 可.【解 答】解：-2a-I,2b3,；.A、-3-b-2,所 以-ba,此 选 项 正 确；1-a2,所 以-n0,此 选 项 错 误；D,l|a|2,2b3,所 以 间-H O,此 选 项 正 确.故 选：C.【点 评】本 题 考 查 的 是
12、 有 理 数 的 大 小 比 较，解 题 的 关 键 是 会 利 用 数 轴 进 行 判 断.3.（2022西 青 区 一 模）计 算 2+（-3）的 结 果 等 于（）A.-6 B.-1 C.1 D.6【考 点】有 理 数 的 加 法.【专 题】实 数；运 算 能 力.【分 析】根 据 有 理 数 的 加 法 法 则 计 算 即 可.【解 答】解：2+（-3）=-（3-2）=-1.故 选：B.【点 评】本 题 考 查 了 有 理 数 的 加 法，掌 握 绝 对 值 不 等 的 异 号 加 减，取 绝 对 值 较 大 的 加 数 符 号，并 用 较 大 的 绝 对 值 减 去 较 小 的 绝
13、对 值 是 解 题 的 关 键.4.（2022春 包 河 区 期 中）下 列 说 法 正 确 的 是（）A.2 7的 立 方 根 是 3 B.-8 的 立 方 根 是-2C.1 的 算 术 平 方 根 是 土 工 D.8 1的 算 术 平 方 根 是-916 4【考 点】立 方 根；算 术 平 方 根.【专 题】实 数；运 算 能 力.【分 析】根 据 平 方 根，算 术 平 方 根，立 方 根 的 意 义 判 断 即 可.【解 答】解：2 7的 立 方 根 是 3,故 A 错 误，不 符 合 题 意；-8 的 立 方 根 是-2,故 B正 确，符 合 题 意；的 算 术 平 方 根 是 工，
14、故 C 错 误，不 符 合 题 意；16 48 1的 算 术 平 方 根 是 9,故。错 误，不 符 合 题 意.故 选：B.【点 评】本 题 考 查 了 平 方 根，算 术 平 方 根，立 方 根，熟 练 掌 握 平 方 根，算 术 平 方 根，立 方 根 的 意 义 是 解 题 的 关 键.5.（2022春 杨 浦 区 校 级 期 中）在 近 似 数 0.0270中，共 有（）有 效 数 字.A.5 个 B.4 个 C.3 个 D.2 个【考 点】近 似 数 和 有 效 数 字.【专 题】实 数；数 感.【分 析】根 据 有 效 数 字 的 定 义 求 解.【解 答】解：近 似 数 0.0
15、270中，有 效 数 字 为：2,7,0,共 有 3 个 有 效 数 字.故 选：C.【点 评】本 题 考 查 了 有 效 数 字：从 一 个 数 的 左 边 第 一 个 不 是。的 数 字 起 到 末 位 数 字 止，所 有 的 数 字 都 是 这 个 数 的 有 效 数 字.6.(2022春 北 仑 区 期 中)据 悉 新 冠 病 毒 其 直 径 约 为 0.00012毫 米，这 个 数 用 科 学 记 数 法 表 示 正 确 的 是()A.1.2X 104 B.0.12X 107 C.0.12X105 D.1.2X10 4【考 点】科 学 记 数 法 一 表 示 较 小 的 数；科 学
16、记 数 法 一 表 示 较 大 的 数.【专 题】实 数；数 感.【分 析】科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为“X 10”的 形 式，其 中 1 间 1 0,为 整 数.确 定 n的 值 时，要 看 把 原 数 变 成 时，小 数 点 移 动 了 多 少 位，的 绝 对 值 与 小 数 点 移 动 的 位 数 相 同，当 原 数 绝 对 值 2 1 0时，”是 正 数；当 原 数 的 绝 对 值 1时，是 负 数.【解 答】解：0.00012=1.2 X 10-4.故 选：D.【点 评】此 题 考 查 科 学 记 数 法 的 表 示 方 法.科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为
17、10的 形 式，其 中 为 整 数，正 确 确 定。的 值 以 及 的 值 是 解 决 问 题 的 关 键.7.(2022春 南 岸 区 校 级 期 中)下 列 从 左 到 右 的 变 形 属 于 因 式 分 解 的 是()A.(x+3)(x-3)=/-9 B./-4 x+3=x(x-4)+3C.(x+3)(x-2)=/+x-6 D.x+3x=x(x+3)【考 点】因 式 分 解 的 意 义；因 式 分 解-提 公 因 式 法；因 式 分 解-十 字 相 乘 法 等.【专 题】整 式；运 算 能 力.【分 析】根 据 因 式 分 解 的 定 义 逐 个 判 断 即 可.【解 答】解：4 从 左
18、 到 右 的 变 形 属 于 整 式 乘 法，不 属 于 因 式 分 解，故 本 选 项 不 符 合 题 意；B.从 左 到 右 的 变 形 不 属 于 因 式 分 解，故 本 选 项 不 符 合 题 意；C.从 左 到 右 的 变 形 属 于 整 式 乘 法，故 本 选 项 不 符 合 题 意；D.从 左 到 右 的 变 形 属 于 因 式 分 解，故 本 选 项 符 合 题 意；故 选：D.【点 评】本 题 考 查 了 因 式 分 解 的 定 义，能 熟 记 因 式 分 解 的 定 义 是 解 此 题 的 关 键，注 意：把 一 个 多 项 式 化 成 几 个 整 式 的 积 的 形 式，
19、叫 因 式 分 解.8.(2022春 杨 浦 区 校 级 期 中)下 列 说 法 正 确 的 是()A.有 理 数 都 可 以 化 成 有 限 小 数 B.若+8=0,则 a 与 匕 互 为 相 反 数C.在 数 轴 上 表 示 数 的 点 离 原 点 越 远，这 个 数 越 大 D.两 个 数 中，较 大 的 那 个 数 的 绝 对 值 较 大【考 点】数 轴；相 反 数：绝 对 值.【专 题】实 数.【分 析】利 用 有 理 数 的 大 小 比 较 方 法 进 行 判 断 即 可.【解 答】解：A、有 理 数 是 有 限 小 数 和 无 限 循 环 小 数，所 以 此 选 项 错 误；8、
20、+匕=0,两 个 数 的 和 为 零，则 这 两 个 数 互 为 相 反 数，此 选 项 正 确；C、在 数 轴 上 右 边 的 数 离 原 点 越 远，这 个 数 越 大，左 边 的 数 离 原 点 越 远，这 个 数 越 小，此 选 项 错 误；D、特 殊 值 法，2-3,但 此 选 项 错 误.故 选：B.【点 评】本 题 考 查 的 是 选 择 题，解 题 关 键 是 分 别 判 断，选 择 正 确 选 项.9.(2022禅 城 区 二 模)把“3.16亿”用 科 学 记 数 法 表 示 为()A.0.316X109 B.31.6X107 C.3.16X109 D.3.16X108【考
21、 点】科 学 记 数 法 一 表 示 较 大 的 数.【专 题】实 数；数 感.【分 析】用 科 学 记 数 法 表 示 较 大 的 数 时，一 般 形 式 为“X 10”,其 中 lW|a|V 10,为 整 数，且“比 原 来 的 整 数 位 数 少 1,据 此 判 断 即 可.【解 答】解：3.16亿=316000000=3.1631()8故 选：D【点 评】此 题 主 要 考 查 了 用 科 学 记 数 法 表 示 较 大 的 数，一 般 形 式 为 a X I O,其 中 lW|a|1 0,确 定。与 的 值 是 解 题 的 关 键.10.(2022西 青 区 一 模)计 算 七 2+
22、k2_._2延 二 _.的 结 果 是()(a-b)2(b-a)2A.a+b).2.B.a+b(a-b)2 a-bC.-1 D.1【考 点】分 式 的 加 减 法.【专 题】分 式；运 算 能 力.【分 析】先 进 行 通 分，再 进 行 减 法 运 算，最 后 化 简 即 可.解 答 解：且 一 任 一(a-b)2(b-a)2=a+b _ 2 ab(a-b)2(a-b)2=(a-b)2(a-b)2=1,故 选：D.【点 评】本 题 主 要 考 查 分 式 的 减 法，解 答 的 关 键 是 对 相 应 的 运 算 法 则 的 掌 握.二.填 空 题(共 10小 题)11.(2022西 青 区
23、 一 模)计 算 的 结 果 等 于 2a3.【考 点】单 项 式 乘 单 项 式.【专 题】计 算 题；运 算 能 力.【分 析】根 据 指 数 嘉 的 运 算 法 则 计 算 即 可.【解 答】解：2/a=答 3,故 答 案 为：2a3.【点 评】本 题 主 要 考 查 单 项 式 乘 单 项 式，熟 练 掌 握 指 数 基 的 运 算 法 则 是 解 题 的 关 键.12.(2022春 包 河 区 期 中)比 较 大 小：V 2 3-2 3(填 或=【考 点】实 数 大 小 比 较.【专 题】实 数；数 感.【分 析】根 据 岳 5,则 岳-2 5-2,即 可 得 出 结 论.【解 答】
24、解：.岳 5,.2 3-2 5-2,即 岳-2 3,故 答 案 为：.【点 评】本 题 主 要 考 查 实 数 大 小 的 比 较，熟 练 掌 握 实 数 大 小 比 较 的 方 法 是 解 题 的 关 键.13.(2022春 杨 浦 区 校 级 期 中)比 较 大 小：-I-旦|-(-5.2 5).(用“”或 V4填 空)【考 点】有 理 数 大 小 比 较；相 反 数；绝 对 值.【专 题】实 数；数 感.【分 析】先 化 简 再 比 较 大 小 即 可.【解 答】解：-3,-（-5.2 5）=5.25,4 4-3 5.2 5,4即：-I-3|-（-5.25）,4故 答 案 为：V.【点
25、评】本 题 主 要 考 查 有 理 数 大 小 的 比 较，熟 练 根 据 绝 对 值 和 有 理 数 的 运 算 将 原 式 进 行 化 简 是 解 题 的 关 键.14.（2022春 杨 浦 区 校 级 期 中）如 果 把 收 入 1200元 记 作+1200元，那 么-1000元 表 示 支 出 1000元.【考 点】正 数 和 负 数.【专 题】实 数；数 感.【分 析】根 据 正 数 和 负 数 的 概 念 即 可 得 出 结 论.【解 答】解：收 入 1200元 记 作+1200元，-1000元 表 示 支 出 1000元，故 答 案 为：支 出 1000元.【点 评】本 题 主
26、要 考 查 正 数 和 负 数 的 知 识，熟 练 掌 握 正 数 和 负 数 的 意 义 是 解 题 的 关 键.15.（2022春 杨 浦 区 校 级 期 中）比 较 大 小：-5、=或）【考 点】实 数 大 小 比 较.【专 题】实 数；运 算 能 力.【分 析】根 据 遥 3,则 旗+2 5,再 判 断 负 数 即 可.【解 答】解：；&3,则 述+2 5,-5-V 5-2,故 答 案 为：.【点 评】本 题 主 要 考 查 实 数 大 小 比 较，熟 练 根 据 正 数 的 大 小 比 较 其 相 反 数 大 小 是 解 题 的 关 键.16.（2022春 闵 行 区 校 级 期 中
27、）若“0,且|a|=4,则 a+l=-3.【考 点】绝 对 值.【专 题】实 数；数 感；运 算 能 力.【分 析】根 据 绝 对 值 的 定 义 求 出。的 值，再 代 入 计 算+1的 值 即 可.【解 答】解：若 a 0,且 同=4,所 以 a-4,所 以 a+=-3,故 答 案 为：-3.【点 评】本 题 考 查 绝 对 值，理 解 绝 对 值 的 定 义 是 正 确 解 答 的 前 提，求 出 a 的 值 是 解 决 问 题 的 关 键.17.（2022 春 卫 辉 市 期 中）计 算：（-2022）+（A）-1=7.6【考 点】负 整 数 指 数 累；零 指 数 累.【专 题】计
28、算 题；实 数：运 算 能 力.【分 析】化 简 零 指 数 幕，负 整 数 指 数 基，然 后 再 计 算.【解 答】解：原 式=1+6=7,故 答 案 为：7.【点 评】本 题 考 查 负 整 数 指 数 累，零 指 数 帚，理 解 a=l（a#0）,a P-L Q K O）是 ap解 题 关 键.18.（2022春 杨 浦 区 校 级 期 中）计 算：返+4 乂 3=_ _.V 7 7 一【考 点】分 母 有 理 化；二 次 根 式 的 乘 除 法.【专 题】二 次 根 式；运 算 能 力.【分 析】直 接 利 用 二 次 根 式 的 乘 除 运 算 法 则 计 算 得 出 答 案.【解
29、 答】解：原 式=a X 3 乂 3V 7 V7=娓 7 _故 答 案 为：典.7【点 评】此 题 主 要 考 查 了 二 次 根 式 的 乘 除 运 算，正 确 运 用 二 次 根 式 的 乘 除 运 算 法 则 是 解 题 关 键.19.（2022禅 城 区 二 模）（3-n）+（-工）-2=5.2【考 点】实 数 的 运 算；零 指 数 累；负 整 数 指 数 幕.【专 题】实 数；运 算 能 力.【分 析】先 化 简 各 式，然 后 再 进 行 计 算 即 可 解 答.【解 答】解：(3-TT)+(-1)-22=1+4=5,故 答 案 为：5.【点 评】本 题 考 查 了 实 数 的
30、运 算，准 确 熟 练 地 化 简 各 式 是 解 题 的 关 键.20.(2022龙 泉 驿 区 模 拟)我 国 古 代 数 学 的 许 多 发 现 都 曾 位 居 世 界 前 列，其 中“杨 辉 三 角”就 是 一 例.例 如，在 三 角 形 中 第 三 行 的 三 个 数 1,2,1,恰 好 对 应(a+匕)2=a2+2ab+h2展 开 式 中 的 系 数；第 四 行 的 四 个 数 1,3,3,1,恰 好 对 应 着 Q+匕)3=。3+3”28+3 M 2+/展 开 式 中 的 系 数；.请 根 据 上 面 的 规 律 直 接 写 出(4+6)5的 展 开 式“5+5%+104%2+0
31、42 3+5“4+5.11 1-(a+b)1 2 I-(a+/1 3 3 1-(a+b)【考 点】因 式 分 解 的 应 用；数 学 常 识.【专 题】整 式；推 理 能 力.【分 析】根 据 展 开 式 的 系 数 规 律 写 出(a+b)5即 可.【解 答】解：由 杨 辉 三 角 的 系 数 规 律 可 得，(a+b)5=a5+5a4b+10a3Z?2+10a2b3+5ab4+b5.故 答 案 为：a5+5a4b+10a3i2+10a2b3+5ab4+b5.【点 评】本 题 考 查 完 全 平 方 公 式，根 据 题 中 所 给 式 子 找 到 规 律 是 解 题 关 键.三.解 答 题(
32、共 1 0小 题)21.(2022春 蜀 山 区 校 级 期 中)计 算：-W 2 8;(2)(V3+V2)(V3-V2)+(V7)2-【考 点】二 次 根 式 的 混 合 运 算.【专 题】二 次 根 式；运 算 能 力.【分 析】(1)根 据 二 次 根 式 的 加 减 运 算 法 则 即 可 求 出 答 案.(2)根 据 二 次 根 式 的 加 减 运 算 以 及 乘 除 运 算 法 则 即 可 求 出 答 案.【解 答】解：(1)原 式=1+2 47(2)原 式=3-2+7=8.【点 评】本 题 考 查 二 次 根 式 的 混 合 运 算，解 题 的 关 键 是 熟 练 运 用 二 次
33、 根 式 的 加 减 运 算 以 及 乘 除 运 算 法 则，本 题 属 于 基 础 题 型.22.(2022春 碑 林 区 校 级 期 中)计 算.(1)(2022-n)+(-A)-3-(-1)202；2(2)20222-2021X2023；(3)(-Zx2,)2。3孙+(-4/y)；(4)(x+5)(-2x+l).【考 点】平 方 差 公 式；零 指 数 基；负 整 数 指 数 累；实 数 的 运 算；基 的 乘 方 与 积 的 乘 方；单 项 式 乘 单 项 式；多 项 式 乘 多 项 式；完 全 平 方 公 式.【专 题】整 式；运 算 能 力.【分 析】(1)根 据 零 指 数 幕，
34、负 整 数 指 数 幕，有 理 数 的 乘 方 计 算；(2)根 据 平 方 差 公 式 计 算；(3)根 据 积 的 乘 方 计 算 乘 方，根 据 单 项 式 乘 单 项 式 化 简 即 可；(4)根 据 多 项 式 乘 多 项 式 化 简.【解 答】解：(1)原 式=1+(-8)-1=-8；(2)原 式=20222-(2022-1)X(2022+1)=20222-(20222-1)=20222-20222+1=1;(3)原 式=4九 孙 _ 4/y=12x5y3-4/y；(4)原 式=-2X2+X-10 x+5=-2?-9x+5.【点 评】本 题 考 查 了 零 指 数 累，负 整 数
35、指 数 累，实 数 的 运 算，平 方 差 公 式，累 的 乘 方 与 积 的 乘 方，单 项 式 乘 单 项 式，多 项 式 乘 多 项 式，掌 握(a+b)(a-b)=/-必 是 解 题 的 关 键.223.(2022秦 淮 区 一 模)计 算：(+空 L).且 Z1.a a【考 点】分 式 的 混 合 运 算.【专 题】分 式；运 算 能 力.【分 析】先 通 分 算 括 号 内 的，将 除 化 为 乘，再 分 解 因 式 约 分.【解 答】解：原 式=(J_+2a+l)+里 二 1a a a-(a+1)2.aa(a+1)(a-l)a+1a-l【点 评】本 题 考 查 分 式 化 简，解
36、 题 的 关 键 是 掌 握 分 式 的 基 本 性 质，将 分 式 通 分 和 约 分.24.(2022枣 庄 一 模)计 算：|+即 力-2cos30+()-(2022-兀)“【考 点】实 数 的 运 算；零 指 数 累；负 整 数 指 数 塞；特 殊 角 的 三 角 函 数 值.【专 题】实 数；运 算 能 力.【分 析】首 先 计 算 零 指 数 累、负 整 数 指 数 基、特 殊 角 的 三 角 函 数 值、开 立 方 和 绝 对 值，然 后 计 算 乘 法，最 后 从 左 向 右 依 次 计 算，求 出 算 式 的 值 即 可.【解 答】解：1|+V27-2cos30+(4)T-(
37、2022-兀)0=V 3-1+3-2 X 匹+(-3)-12=V 3-1+3-V 3-3-1=-2.【点 评】此 题 主 要 考 查 了 实 数 的 运 算，解 答 此 题 的 关 键 是 要 明 确：在 进 行 实 数 运 算 时，和 有 理 数 运 算 一 样，要 从 高 级 到 低 级，即 先 算 乘 方、开 方，再 算 乘 除，最 后 算 加 减，有 括 号 的 要 先 算 括 号 里 面 的，同 级 运 算 要 按 照 从 左 到 右 的 顺 序 进 行.25.(2022越 秀 区 一 模)已 知 A=生 也 4_m+n_.2 c 工 2 2 2m-2 m+n m-n(1)化 简 4
38、；（2）若 点 尸（机，n）是 直 线 y=-2 x+5与 y=x-1的 交 点，求 A 的 值.【考 点】分 式 的 化 简 求 值；两 条 直 线 相 交 或 平 行 问 题.【专 题】分 式；一 次 函 数 及 其 应 用；运 算 能 力.【分 析】（1）将 分 子、分 母 分 解 因 式，除 化 为 乘，约 分 即 可；（2）求 出 机、的 值，代 入 即 可 得 A 的 值.【解 答】解：（1）1=_ 2双+2 _（一 切）（m-n）(m-n)2y=-2x+5得 x=2(2)由（y=x-l I y=lVP Cm,）是 直 线 y=-2x+5与 y=x-1的 交 点，m=2,n=1,.
39、A=2 X 2+1=5.2-1【点 评】本 题 考 查 分 式 化 简 求 值 及 一 次 函 数 图 象 交 点，解 题 的 关 键 是 掌 握 分 式 基 本 性 质,将 分 式 化 简.26.（2022春 杨 浦 区 校 级 期 中）如 图：已 知 在 数 轴 上 点 A 表 示-遥，点 8 表 示 我；（1）求 出 A、B 两 点 间 的 距 离：（2）点 C在 数 轴 上 满 足 A C=2 A 8,写 出 点 C所 表 示 的 数.-5-4-3-2-1 0 1 2 3 4【考 点】实 数 与 数 轴.【专 题】实 数；数 感；运 算 能 力.【分 析】（1）利 用 两 点 间 的
40、距 离 公 式 计 算 即 可；（2）利 用 两 点 间 的 距 离 公 式 计 算 即 可；【解 答】解：（1）亚-（小）=&+f5s（2）设 点 C表 示 的 数 是 x,：AC=2AB,/.|x-（-V 5）1=2（V 2 灰）,.0+收=（2 7 2+2 7 5）.；.X1=2&3，X 2=-3 V 5-2A/2.所 以 点 C 表 示 的 数 是 2&3 或-3遥-272.【点 评】本 题 考 查 的 是 两 点 间 的 距 离，解 题 的 关 键 是 会 用 两 点 间 的 距 离 公 式.27.(2022春 常 德 期 中)化 简：(生 2-211)4-二 及，其 中-2 W x
41、 W 2,选 一 个 恰 当 x x-2 X2-4 X+4的 整 数 代 入 求 值.【考 点】分 式 的 化 简 求 值.【专 题】分 式.【分 析】先 通 分 算 括 号 内 的，把 除 化 为 乘，再 分 解 因 式 约 分，化 简 后 将 原 式 有 意 义 的 X的 值 代 入 计 算 即 可.解 答 解：原 式=(x+2)(x：2)-x(x-l).(x-2)，x(x-2)x-4=x-4.(x-2)2x(x-2)x-4=x-2x:-2 2,x=0、%=2 时 原 式 无 意 义,将 x=l 代 入，原 式=上 21=-1.【点 评】本 题 考 查 分 式 的 化 简 求 值，解 题
42、的 关 键 是 掌 握 分 式 的 基 本 性 质，将 分 式 化 简.28.(2022禅 城 区 二 模)已 知 x-y=遥，求 代 数 式(x+1)2-2x+y(y-2x)的 值.【考 点】整 式 的 混 合 运 算 一 化 简 求 值.【专 题】整 式；运 算 能 力.【分 析】先 去 括 号，再 合 并 同 类 项，然 后 把 代 入 化 简 后 的 式 子 进 行 计 算 即 可 解 答.【解 答】解：(x+1)2-2x+y(y-2x)=X2+2X+1-2x+y2-2xy=7-与+/+1,当 时，原 式=(x-y)2+1=(V 5)2+1=5+1=6【点 评】本 题 考 查 了 整
43、式 的 混 合 运 算-化 简 求 值，准 确 熟 练 地 进 行 计 算 是 解 题 的 关 键.29.(2022鼓 楼 区 一 模)已 知“是 一 个 正 整 数，且“除 以 3余 1.判 断 J+4“+4是 否 一 定 能 被 9 整 除，并 说 明 理 由.【考 点】因 式 分 解 的 应 用.【专 题】因 式 分 解；运 算 能 力.【分 析】设 除 以 3 余 1的 商 为 儿 则 a=3b+l,根 据 因 式 分 解 化 简 即 可 得 出 答 案.【解 答】解：一 定 能 被 9 整 除.理 由 如 下：设”除 以 3 余 1的 商 为 4 则 a=3b+l,a2+4a+4(a
44、+2)2=+3)2=3(方+1)2=9(6+1)2,.*.a2+4+4 一 定 能 被 9 整 除.【点 评】本 题 考 查 了 因 式 分 解 的 应 用，学 握 J2岫+廿=Qb)2是 解 题 的 关 键.30.(2022富 阳 区 一 模)圆 圆 解 答“先 化 简，再 求 值：-.1-+,其 中 x=J+L”的 x+1 x2-l过 程 如 图，请 指 出 解 答 过 程 中 错 误 步 骤 的 序 号，并 写 出 正 确 的 解 答 过 程.=底 2-1)W(x2-l)x+1 x2-l=(x+1)+2=x+3 当 x=V3+1时，原 式=x+3=x+l+3=x+4【考 点】整 式 的
45、加 减 一 化 简 求 值；分 式 的 化 简 求 值.【专 题】整 式；运 算 能 力.【分 析】根 据 整 式 的 加 减 的 解 答 方 法 进 行 分 析 即 可 求 解.【解 答】解：步 骤、有 误，原 式 二 一 一 _(x+1)(X-1)2_1_+(x+1)(x-1)X-1当*=+1时,原 式 一 1 V37 T T【点 评】本 题 主 要 考 查 整 式 的 加 减，解 答 的 关 键 是 对 相 应 的 运 算 法 则 的 掌 握.考 点 卡 片 1.正 数 和 负 数 1、在 以 前 学 过 的 0 以 外 的 数 叫 做 正 数，在 正 数 前 面 加 负 号 叫 做 负
46、 数，一 个 数 前 面 的 号 叫 做 它 的 符 号.2、0 既 不 是 正 数 也 不 是 负 数.0 是 正 负 数 的 分 界 点，正 数 是 大 于 0 的 数，负 数 是 小 于 0 的 数.3、用 正 负 数 表 示 两 种 具 有 相 反 意 义 的 量.具 有 相 反 意 义 的 量 都 是 互 相 依 存 的 两 个 量，它 包 含 两 个 要 素，一 是 它 们 的 意 义 相 反，二 是 它 们 都 是 数 量.2.数 轴（1）数 轴 的 概 念：规 定 了 原 点、正 方 向、单 位 长 度 的 直 线 叫 做 数 轴.数 轴 的 三 要 素：原 点，单 位 长 度
47、，正 方 向.（2）数 轴 上 的 点：所 有 的 有 理 数 都 可 以 用 数 轴 上 的 点 表 示，但 数 轴 上 的 点 不 都 表 示 有 理 数.（一 般 取 右 方 向 为 正 方 向，数 轴 上 的 点 对 应 任 意 实 数，包 括 无 理 数.）（3）用 数 轴 比 较 大 小：一 般 来 说，当 数 轴 方 向 朝 右 时，右 边 的 数 总 比 左 边 的 数 大.3.相 反 数（1）相 反 数 的 概 念：只 有 符 号 不 同 的 两 个 数 叫 做 互 为 相 反 数.（2）相 反 数 的 意 义：掌 握 相 反 数 是 成 对 出 现 的，不 能 单 独 存
48、在，从 数 轴 上 看，除 0 外，互 为 相 反 数 的 两 个 数，它 们 分 别 在 原 点 两 旁 且 到 原 点 距 离 相 等.（3）多 重 符 号 的 化 简：与“+”个 数 无 关，有 奇 数 个“-”号 结 果 为 负，有 偶 数 个“-”号，结 果 为 正.（4）规 律 方 法 总 结：求 一 个 数 的 相 反 数 的 方 法 就 是 在 这 个 数 的 前 边 添 加“-如 a 的 相 反 数 是-“，?+的 相 反 数 是-（机+），这 时 是 一 个 整 体，在 整 体 前 面 添 负 号 时，要 用 小 括 号.4.绝 对 值（1）概 念：数 轴 上 某 个 数
49、与 原 点 的 距 离 叫 做 这 个 数 的 绝 对 值.互 为 相 反 数 的 两 个 数 绝 对 值 相 等；绝 对 值 等 于 一 个 正 数 的 数 有 两 个，绝 对 值 等 于 0 的 数 有 一 个，没 有 绝 对 值 等 于 负 数 的 数.有 理 数 的 绝 对 值 都 是 非 负 数.（2）如 果 用 字 母 a 表 示 有 理 数，则 数。绝 对 值 要 由 字 母。本 身 的 取 值 来 确 定：当 a 是 正 有 理 数 时，”的 绝 对 值 是 它 本 身 公 当 是 负 有 理 数 时，a 的 绝 对 值 是 它 的 相 反 数-；当。是 零 时，。的 绝 对
50、值 是 零.即 同=a(a 0)0(a=0)-a(a 0,则 ab；若 a-b 0,则 ab；若 a-b=0,则 6.有 理 数 的 加 法(1)有 理 数 加 法 法 则：同 号 相 加，取 相 同 符 号，并 把 绝 对 值 相 加.绝 对 值 不 等 的 异 号 加 减，取 绝 对 值 较 大 的 加 数 符 号，并 用 较 大 的 绝 对 值 减 去 较 小 的 绝 对 值.互 为 相 反 数 的 两 个 数 相 加 得 0.一 个 数 同 0 相 加，仍 得 这 个 数.(在 进 行 有 理 数 加 法 运 算 时，首 先 判 断 两 个 加 数 的 符 号：是 同 号 还 是 异