2022年山西省中考数学试卷（附答案详解）.pdf

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1、2022年 山 西 省 中 考 数 学 试 卷 一、选 择 题（本 大 题 共 10小 题，共 30.0分）1.一 6的 相 反 数 为（）A.6 B.C.-D.66 62.2022年 4月 16日，神 舟 十 三 号 载 人 飞 船 圆 满 完 成 全 部 既 定 任 务，顺 利 返 回 地 球 家 园.六 个 月 的 飞 天 之 旅 展 现 了 中 国 航 天 科 技 的 新 高 度.下 列 航 天 图 标，其 文 字 上 方 的 图 案 是 中 心 对 称 图 形 的 是（）b 03.粮 食 是 人 类 赖 以 生 存 的 重 要 物 质 基 础.2021年 我 国 粮 食 总 产 量

2、再 创 新 高，达 68285万 吨.该 数 据 可 用 科 学 记 数 法 表 示 为（）A.6.8285 x IO4吨 B.68285 x IO4吨 C.6.8285 x 1。7吨 D.6.8285 X 1（）8吨 4.神 奇 的 自 然 界 处 处 蕴 含 着 数 学 知 识.动 物 学 家 在 鹦 鹉 螺 外 壳 上 发 现，其 每 圈 螺 纹 的 直 径 与 相 邻 螺 纹 直 径 的 比 约 为 0.618.这 体 现 了 数 学 中 的（）A.平 移 B.旋 转 C.轴 对 称 D.黄 金 分 割 5.不 等 式 组 管 的 解 集 是（）A.%1 B.x 2 C.1%2 D.x

3、 6.如 图，Rt 48c是 一 块 直 角 三 角 板，其 中“=90,L.BAC=30。.直 尺 的 一 边 DE经 过 顶 点 4 若 DE/CB,贝 此 D4B的 度 数 为（）DA.7.A.-B.a 3 C.a+3a+38.如 图，ABC内 接 于。，力。是。的 直 径，若 4B=20。,NC4D的 度 数 是（）A.60B.65C.70D.759.“二 十 四 节 气”是 中 华 上 古 农 耕 文 明 的 智 慧 结 晶，被 国 际 气 象 界 誉 为“中 国 第 五 大 发 明”.小 文 购 买 了“二 十 四 节 气”主 题 邮 票，他 要 将“立 春”“立 夏”“秋 分”，

4、大 寒”四 张 邮 票 中 的 两 张 送 给 好 朋 友 小 乐.小 文 将 它 们 背 面 朝 上 放 在 桌 面 上（邮 票 背 面 完 全 相 同），让 小 乐 从 中 随 机 抽 取 一 张（不 放 回），再 从 中 随 机 抽 取 一 张，则 小 乐 抽 到 的 两 张 邮 票 恰 好 是“立 春”和“立 夏”的 概 率 是（）A.I B.i C.i D.i3 2 6 810.如 图，扇 形 纸 片 40B的 半 径 为 3,沿 48折 叠 扇 形 纸 片，点。5r上 二 恰 好 落 在 上 的 点 C处，图 中 阴 影 部 分 的 面 积 为（）（；A.3T T-3V3 A勿 二

5、 _ O第 2 页，共 2 5页B.3兀-2C.27T-3V3nD.工 6 7r-9-近-2二、填 空 题（本 大 题 共 5 小 题，共 15.0分）11.计 算 风 电 的 结 果 为.12.根 据 物 理 学 知 识，在 压 力 不 变 的 情 况 下，某 物 体 承 受 的 压 强 p（Pa）是 它 的 受 力 面 积 S（/n2）的 反 比 例 函 数，其 函 数 图 象 如 图 所 示.当 S=0.25m2时，该 物 体 承 受 的 压 强 p的 值 为 Pa.13.生 物 学 研 究 表 明，植 物 光 合 作 用 速 率 越 高，单 位 时 间 内 合 成 的 有 机 物 越

6、多.为 了 解 甲、乙 两 个 品 种 大 豆 的 光 合 作 用 速 率，科 研 人 员 从 甲、乙 两 个 品 种 的 大 豆 中 各 选 五 株，在 同 等 实 验 条 件 下，测 量 它 们 的 光 合 作 用 速 率（单 位：结 果 统 计 如 下：则 两 个 大 豆 品 种 中 光 合 作 用 速 率 更 稳 定 的 是（填“甲”或 乙”）.品 种 第 一 株 第 二 株 第 三 株 第 四 株 第 五 株 平 均 数 甲 32 30 25 18 20 25乙 28 25 26 24 22 251 4.某 品 牌 护 眼 灯 的 进 价 为 240元，商 店 以 320元 的 价

7、格 出 售.“五 一 节”期 间，商 店 为 让 利 于 顾 客，计 划 以 利 润 率 不 低 于 20%的 价 格 降 价 出 售，则 该 护 眼 灯 最 多 可 降 价 元.15.如 图，在 正 方 形 4BCC中，点 E是 边 BC上 的 一 点，点 尸 在 边 CC的 延 长 线 上，且 BE=D F,连 接 EF交 边 4。于 点 G.过 点 4作 4N 1 EF,垂 足 为 点 M，交 边 CD于 点 N.若 BE=5,CN=8,则 线 段 AN的 长 为.三、解 答 题(本 大 题 共 8 小 题，共 75.0分)16.(1)计 算：(-3)2 x 3-1+(-5+2)+|-2

8、 卜(2)解 方 程 组:x+y=6 17.如 图，在 矩 形 4BCD中，2C是 对 角 线.(1)实 践 与 操 作：利 用 尺 规 作 线 段 4 c的 垂 直 平 分 线，垂 足 为 点。，交 边 4。于 点 E,交 边 BC于 点 尸(要 求：尺 规 作 图 并 保 留 作 图 痕 迹，不 写 作 法，标 明 字 母).(2)猜 想 与 证 明：试 猜 想 线 段 4 E与 CF的 数 量 关 系，并 加 以 证 明.18.2022年 我 国 已 成 为 全 球 最 大 的 电 动 汽 车 市 场，电 动 汽 车 在 保 障 能 源 安 全，改 善 空 气 质 量 等 方 面 较 传

9、 统 汽 车 都 有 明 显 优 势.经 过 对 某 款 电 动 汽 车 和 某 款 燃 油 车 的 对 比 调 查 发 现，电 动 汽 车 平 均 每 公 里 的 充 电 费 比 燃 油 车 平 均 每 公 里 的 加 油 费 少 0.6元.若 充 电 费 和 加 油 费 均 为 200元 时，电 动 汽 车 可 行 驶 的 总 路 程 是 燃 油 车 的 4倍，求 这 款 电 动 汽 车 平 均 每 公 里 的 充 电 费.19.首 届 全 民 阅 读 大 会 于 2022年 4月 2 3日 在 北 京 开 幕，大 会 主 题 是“阅 读 新 时 代 奋 进 新 征 程”.某 校“综 合

10、与 实 践”小 组 为 了 解 全 校 3600名 学 生 的 读 书 情 况，随 机 抽 取 部 分 学 生 进 行 问 卷 调 查，形 成 了 如 下 调 查 报 告(不 完 整)：第 4 页，共 2 5页陶 愫 新 时 代 俞 进 新 怔 程 首 届 全 民 阅 读 大 会 t M i t i v i i M in to o aiw M M t m M B1 6 2/9X X 中 学 学 生 读 书 情 况 调 查 报 告调 查 主 题 XX中 学 学 生 读 书 情 况 调 查 方 式 抽 样 调 查 调 查 对 象 x x 中 学 学 生 数 据 的 收 集、整 理 与 描 述 您

11、平 均 每 周 阅 读 课 外 书 的 时 间 大 约 是（只 能 单 选，每 项 含 最 第 小 值，一 不 含 最 项 大 值）A.8小 时 及 以 上；B.6 8小 时；C.4 6小 时；D.0 4小 时.第 6 页，共 2 5页您 阅 读 的 课 外 书 的 主 要 来 源 是(可 多 选)E 自 行 第 购 买；二 尸.从 图 项 书 馆 借 阅；G.免 费 数 字 阅 读；凡 向 他 人 借 阅.闻 读 的 课 外 书 的 主 要 来 源 调 查 统 计 图 调 查 结 论 请 根 据 以 上 调 查 报 告，解 答 下 列 问 题:(1)求 参 与 本 次 抽 样 调 查 的 学

12、 生 人 数 及 这 些 学 生 中 选 择“从 图 书 馆 借 阅”的 人 数；(2)估 计 该 校 3600名 学 生 中，平 均 每 周 阅 读 课 外 书 时 间 在“8小 时 及 以 上”的 人 数;(3)该 小 组 要 根 据 以 上 调 查 报 告 在 全 班 进 行 交 流，假 如 你 是 小 组 成 员，请 结 合 以 上 两 项 调 查 数 据 分 别 写 出 一 条 你 获 取 的 信 息.2 0.阅 读 与 思 考 下 面 是 小 宇 同 学 的 数 学 小 论 文，请 仔 细 阅 读 并 完 成 相 应 的 任 务.用 函 数 观 点 认 识 一 元 二 次 方 程

13、根 的 情 况 我 们 知 道，一 元 二 次 方 程 a/+以+c=0(a K 0)的 根 就 是 相 应 的 二 次 函 数 y=ax2+bx+c(a*0)的 图 象(称 为 抛 物 线)与 x轴 交 点 的 横 坐 标.抛 物 线 与 x轴 的 交 点 有 三 种 情 况：有 两 个 交 点、有 一 个 交 点、无 交 点.与 此 相 对 应，一 元 二 次 方 程 的 根 也 有 三 种 情 况：有 两 个 不 相 等 的 实 数 根、有 两 个 相 等 的 实 数 根、无 实 数 根.因 此 可 用 抛 物 线 与 工 轴 的 交 点 个 数 确 定 一 元 二 次 方 程 根 的

14、情 况.下 面 根 据 抛 物 线 的 顶 点 坐 标(-/，f)和 一 元 二 次 方 程 根 的 判 别 式/=炉-4ac,分 别 分 a 0和 a 0时，抛 物 线 开 口 向 上.当 4=b2 4ac 0时，有 4ac b2 0,二 顶 点 纵 坐 标 丝 匕/0,顶 点 纵 坐 标”3-=0.4a顶 点 在 x轴 上，抛 物 线 与 x轴 有 一 个 交 点(如 图 2).一 元 二 次 方 程 a/+bx+c=0(a*0)有 两 个 相 等 的 实 数 根.当 4=b2-4ac 0时，(2)a 0时 的 分 析 过 程，写 出 中 当 a 0,4 0 时，一 元 二 次 方 程 根

15、 的 情 况 的 分 析 过 程，并 画 出 相 应 的 示 意 图；第 8 页，共 2 5页(3)实 际 上，除 一 元 二 次 方 程 外，初 中 数 学 还 有 一 些 知 识 也 可 以 用 函 数 观 点 来 认 识.例 如：可 用 函 数 观 点 来 认 识 一 元 一 次 方 程 的 解.请 你 再 举 出 一 例 为.21.随 着 科 技 的 发 展，无 人 机 已 广 泛 应 用 于 生 产 和 生 活，如 代 替 人 们 在 高 空 测 量 距 离 和 角 度.某 校“综 合 与 实 践”活 动 小 组 的 同 学 要 测 量 4 B,CD两 座 楼 之 间 的 距 离，他

16、 们 借 助 无 人 机 设 计 了 如 下 测 量 方 案：无 人 机 在 Z B,CD两 楼 之 间 上 方 的 点。处，点。距 地 面 4 C的 高 度 为 6 0 m,此 时 观 测 到 楼 AB底 部 点 4处 的 俯 角 为 70。，楼 C D上 点 E处 的 俯 角 为 30。，沿 水 平 方 向 由 点。飞 行 24nl到 达 点 F,测 得 点 E处 俯 角 为 60。，其 中 点 4,B,C,D,E,F,。均 在 同 一 竖 直 平 面 内.请 根 据 以 上 数 据 求 楼 A B与 CD之 间 的 距 离 Z C的 长(结 果 精 确 到 1m,参 考 数 据：sin7

17、0 0.94,cos70 0.34,tan70 x2.7 5,6 a 1.73).A C22.综 合 与 实 践 问 题 情 境：在 Rt A B C中，NBAC=90,48=6,AC=8.直 角 三 角 板 ED尸 中 NEDF=9 0,将 三 角 板 的 直 角 顶 点。放 在 R tA 4B C斜 边 B C的 中 点 处，并 将 三 角 板 绕 点。旋 转，三 角 板 的 两 边 D E,D F分 别 与 边 4 B,4 C交 于 点 M,N.猜 想 证 明：(1)如 图，在 三 角 板 旋 转 过 程 中，当 点 M为 边 4 B的 中 点 时，试 判 断 四 边 形 AMDN的 形

18、 状，并 说 明 理 由；问 题 解 决:(2)如 图，在 三 角 板 旋 转 过 程 中，当=时，求 线 段 CN的 长;(3)如 图，在 三 角 板 旋 转 过 程 中，当 4M=4 N时，直 接 写 出 线 段 4 N的 长.2 3.综 合 与 探 究 如 图，二 次 函 数 y=-J x2+|x+4的 图 象 与 轴 交 于 4 B两 点(点 4在 点 B的 左 侧)，与 y轴 交 于 点 C.点 P是 第 一 象 限 内 二 次 函 数 图 象 上 的 一 个 动 点，设 点 P的 横 坐 标 为 过 点 P作 直 线 PD l x 轴 于 点。，作 直 线 BC交 PC于 点 E.

19、(1)求 4 B,C三 点 的 坐 标，并 直 接 写 出 直 线 BC的 函 数 表 达 式；(2)当 4 CEP是 以 PE为 底 边 的 等 腰 三 角 形 时，求 点 P的 坐 标；(3)连 接 4 C,过 点 P作 直 线”/4 C,交 y轴 于 点 F,连 接。凡 试 探 究：在 点 P运 动 的 过 程 中，是 否 存 在 点 P,使 得 CE=F D,若 存 在，请 直 接 写 出 m的 值；若 不 存 在，请 说 明 理 由.第 1 0页，共 2 5页答 案 和 解 析 1.【答 案】A【解 析】解：-6的 相 反 数 是：6,故 选：A.根 据 相 反 数 的 定 义：只

20、有 符 号 不 同 的 两 个 数 叫 相 反 数，可 以 直 接 得 到 答 案.此 题 主 要 考 查 了 相 反 数 的 定 义，同 学 们 要 熟 练 掌 握 相 反 数 的 定 义.2.【答 案】B【解 析】解：选 项 A、C、。均 不 能 找 到 这 样 的 一 个 点，使 图 形 绕 某 一 点 旋 转 180度 后 和 原 图 形 完 全 重 合，所 以 不 是 中 心 对 称 图 形，选 项 8 能 找 到 这 样 的 一 个 点，使 图 形 绕 某 一 点 旋 转 180度 后 和 原 图 形 完 全 重 合，所 以 是 中 心 对 称 图 形，故 选：B.根 据 中 心

21、对 称 图 形 的 定 义 进 行 判 断，即 可 得 出 答 案.把 一 个 图 形 绕 某 一 点 旋 转 180。，如 果 旋 转 后 的 图 形 能 够 与 原 来 的 图 形 重 合，那 么 这 个 图 形 就 叫 做 中 心 对 称 图 形，这 个 点 叫 做 对 称 中 心.本 题 考 查 中 心 对 称 图 形 的 概 念：在 同 一 平 面 内，如 果 把 一 个 图 形 绕 某 一 点 旋 转 180度，旋 转 后 的 图 形 能 和 原 图 形 完 全 重 合，那 么 这 个 图 形 就 叫 做 中 心 对 称 图 形.3.【答 案】D【解 析】解：68285万 吨=6.

22、8285 x 104 X 104=6.8285 X 1。8（吨）,故 选：D.将 较 大 的 数 写 成 科 学 记 数 法 形 式：a x 1 0 其 中 1 a10,ri为 正 整 数 即 可.本 题 考 查 了 科 学 记 数 法-表 示 较 大 的 数，掌 握 a1-an=是 解 题 的 关 键.4.【答 案】D【解 析】解：.每 圈 螺 纹 的 直 径 与 相 邻 螺 纹 直 径 的 比 约 为 0.618,又 黄 金 分 割 比 为 3*0.618，2 其 每 圈 螺 纹 的 直 径 与 相 邻 螺 纹 直 径 的 比 约 为 0.618.这 体 现 了 数 学 中 的 黄 金 分

23、 割，故 选：D.利 用 黄 金 分 割 比 的 意 义 解 答 即 可.本 题 主 要 考 查 了 数 学 与 自 然 界 与 数 学 知 识 的 联 系，熟 悉 线 段 的 黄 金 分 割 是 解 题 的 关 键.5.【答 案】C【解 析】解：解 不 等 式 2%+1 2 3,得：x 1,解 不 等 式 4 x-l 7,得：x 2,则 不 等 式 组 的 解 集 为 1 W x 2,故 选：C.分 别 求 出 每 一 个 不 等 式 的 解 集，根 据 口 诀：同 大 取 大、同 小 取 小、大 小 小 大 中 间 找、大 大 小 小 找 不 到 确 定 不 等 式 组 的 解 集.本 题

24、 考 查 的 是 解 一 元 一 次 不 等 式 组，正 确 求 出 每 一 个 不 等 式 解 集 是 基 础，熟 知“同 大 取 大；同 小 取 小；大 小 小 大 中 间 找：大 大 小 小 找 不 到”的 原 则 是 解 答 此 题 的 关 键.6.【答 案】B【解 析】解：DE/CB,ZC=90,ADAC=ZC=90,v BAC=30,/.DAB=Z.DAC+/.BAG=120,故 答 案 为：B.先 根 据 平 行 线 的 性 质 求 得 的 度 数，再 根 据 角 的 和 差 关 系 求 得 结 果.本 题 主 要 考 查 了 平 行 线 的 性 质 以 及 三 角 形 角 和

25、差 计 算，关 键 是 利 用 平 行 线 的 性 质 求 得 Z.DAC.7.【答 案】A【解 析】解：-a 3 a 9Q+3 6(a+3)(a 3)(Q+3)(Q 3)a+3-6一(a+3)(a-3)a 3一(a+3)(a-3)第 1 2页，共 2 5页a+3故 选：A.根 据 异 分 母 分 式 的 加 减 法 法 则，进 行 计 算 即 可 解 答.本 题 考 查 了 分 式 的 加 减 法，熟 练 掌 握 异 分 母 分 式 的 加 减 法 法 则 是 解 题 的 关 键.8.【答 案】C【解 析】解：连 接 BD,4。是。的 直 径，AABD=90,v/.ABC=20,Z.CBD=

26、Z.ABD-ABC=70,/.CAD=乙 CBD=70,故 选：C.连 接 8 D,根 据 直 径 所 对 的 圆 周 角 是 直 角 可 得 N4BD=90。，从 而 可 求 出 4 CB。的 度 数，然 后 利 用 同 弧 所 对 的 圆 周 角 相 等 即 可 解 答.本 题 考 查 了 圆 周 角 定 理，根 据 题 目 的 已 知 条 件 并 结 合 图 形 添 加 适 当 的 辅 助 线 是 解 题 的 关 键.9.【答 案】C【解 析】解：设 立 春 用 4表 示，立 夏 用 B表 示，立 秋 用 C表 示，立 冬 用。表 示，树 状 图 如 下，开 始 A B c D/T/N/

27、1 B C D A C D A B D A R C.由 上 可 得，一 共 有 12种 可 能 性，其 中 小 乐 抽 到 的 两 张 邮 票 恰 好 是“立 春”和“立 夏”的 可 能 性 2种，小 乐 抽 到 的 两 张 邮 票 恰 好 是“立 春”和“立 夏”的 概 率 是。12 6故 选：c.根 据 题 意，可 以 画 出 相 应 的 树 状 图，从 而 可 以 得 到 小 乐 抽 到 的 两 张 邮 票 恰 好 是“立 春”和“立 夏”的 概 率.本 题 考 查 列 表 法 与 树 状 图 法，解 答 本 题 的 关 键 是 明 确 题 意，画 出 相 应 的 树 状 图.1 0.【

28、答 案】B【解 析】解：沿 折 叠 扇 形 纸 片，点。恰 好 落 在 您 上 的 点 C处，B：.AC=AO,BC=BO,f/“8。，C M 四 边 形 AOBC是 菱 形，连 接 OC交 于。，,OC 0 Af.4 0 C是 等 边 三 角 形，ACAO=Z.AOC=60,:.Z.AOB=120,v AC=3,.OC=3Q,4AZ r)=AC=3/3,2 2 AB=2AD=3V3,二 图 中 阴 影 部 分 的 面 积=S扇 形 AOB-S菱 形 AOBC=嘤 3-卜 3 x 3百=3兀-竽，故 选：B.根 据 折 叠 的 想 找 得 到 4 c=AO,BC=B O,推 出 四 边 形 A

29、OBC是 菱 形，连 接 0C交 4B于 D,根 据 等 边 三 角 形 的 性 质 得 到 NCA。=乙 40C=6 0,求 得 乙 40B=1 2 0%根 据 菱 形 和 扇 形 的 面 积 公 式 即 可 得 到 结 论.本 题 考 查 了 扇 形 面 积 的 计 算，菱 形 的 判 定 和 性 质，等 边 三 角 形 的 判 定 和 性 质，正 确 地 作 出 辅 助 线 是 解 题 的 关 键.11.【答 案】3【解 析】【分 析】本 题 主 要 考 查 了 二 次 根 式 的 乘 法 运 算.二 次 根 式 的 运 算 法 则：乘 法 法 则 VH-VF=VHF.按 照 二 次 根

30、 式 的 乘 法 法 则 计 算 即 可.第 14页，共 25页【解 答】解：原 式=V9=3.故 答 案 为：3.12.【答 案】400【解 析】解：设 p=g,函 数 图 象 经 过(0.1,1000),k=100,100.*=丁，当 5=0.2562时，物 体 所 受 的 压 强 p=言=400(Pa),故 答 案 为：400.设 p=g 把(0,1000)代 入 得 到 反 比 例 函 数 的 解 析 式，再 把 S=0.25代 入 解 析 式 即 可 解 决 问 题.本 题 考 查 反 比 例 函 数 的 应 用，待 定 系 数 法 等 知 识，解 题 的 关 键 是 灵 活 应 用

31、 待 定 系 数 法 解 决 问 题，属 于 中 考 常 考 题 型.13.【答 案】乙【解 析】解：甲 的 方 差 为：S*=1(32-25)2+(30-25/+(25-25)2+(18-25)2+(20-25)2=29.6；乙 的 方 差 为：S；=巳(28-25)2+(25-25)2+(26-25)2+(24-25)2+(22-25_ 4.29.6 4,两 个 大 豆 品 种 中 光 合 作 用 速 率 更 稳 定 的 是 乙.故 答 案 为：乙.直 接 利 用 方 差 公 式，进 而 计 算 得 出 答 案.此 题 考 查 了 方 差、平 均 数，一 般 地 设 n个 数 据，%1，如

32、 力 的 平 均 数 为 3 则 方 差$2=(%!-X)2+(X2-X)2+(Xn-%)2,它 反 映 了 一 组 数 据 的 波 动 大 小，方 差 越 大，波 动 性 越 大，反 之 也 成 立.14.【答 案】32【解 析】解：设 该 护 眼 灯 可 降 价 X元，根 据 题 意，得 32；;24。X 1 00%20%,240解 得 x 32,故 答 案 为：32.设 该 护 眼 灯 可 降 价 x元，根 据“以 利 润 率 不 低 于 20%的 价 格 降 价 出 售”列 一 元 一 次 不 等 式，求 解 即 可.本 题 考 查 了 一 元 一 次 不 等 式 的 应 用，理 解

33、题 意 并 根 据 题 意 建 立 一 元 一 次 不 等 式 是 解 题 的 关 键.1 5.答 案】4734【解 析】解：如 图，连 接 4E,AF,EN,四 边 形 4BCD为 正 方 形，.ABAD,BC=CD,ABE=/-BCD=ADF=90,BE=DF,4BEwzM DF(S4S),Z.BAE=Z.DAF,AE=AFf Z.EAF=90,E 4尸 为 等 腰 直 角 三 角 形，-AN 1 EF,EM=FM,Z-EAM=Z.FAM=45,.AEM=h AFM(SAS),EMN三 FM N(SAS),EN=FN,设 DN=x,v BE=DF=5,CN=8,CD=CN+DN=x+8,E

34、N=FN=DN+DF=x+5,CE=BC-BE=CD-BE=x+8-5=x 3,在 中，由 勾 股 定 理 可 得:CN2+CE2=E N 2,第 1 6页，共 2 5页即 82+(X+3)2=(X+5)2,解 得：x=12,A AB=CD=x+8=20,EN=x+5=17,在 中，由 勾 股 定 理 可 得：AE=ylAB2+BE2=V202+52=517,：.AM=EM=FM=y/2 2在 RCZiEMN中，由 勾 股 定 理 可 得：MN=JEN2-EM2=J172 _(第=学，AN=AM+MN=+=4V3412 2故 答 案 为：4V34.连 接 4E,AF,E N,由 正 方 形 的

35、 性 质 可 得 4B=AD,BC=CD,U B E=/.BCD=ADF=9 0,可 证 得 A B E AD FISAS),可 得 4BAE=Z.DAF,AE=A F,从 而 可 得 NEAF=90,根 据 等 腰 三 角 形 三 线 合 一 可 得 点 M为 E F中 点，由 4N 1 EF可 证 得 4EM三 AFM(SAS),EMN三 尸 M N(S 4 S),可 得 EN=F N,设 DN=%,贝!JEN=FN=x+5,CE=x+3,由 勾 股 定 理 解 得 久=1 2,可 得 4B=CD=2 0,由 勾 股 定 理 可 得 4E=5旧，从 而 可 得 AM=EM=FM=,由 勾

36、股 定 理 可 得 MN=剋 亘，即 可 求 解.2 2本 题 考 查 正 方 形 的 性 质，勾 股 定 理，等 腰 三 角 形 的 性 质，全 等 三 角 形 的 判 定 与 性 质 等 知 识 点，解 题 的 关 键 是 正 确 作 出 辅 助 线，构 建 全 等 三 角 形 解 决 问 题.16.【答 案】解：(1)原 式=9 x+(-3)+2=3+(-3)+2=2；+得：3x=9,*x=3,将 x=3代 入 得：3+y=6,y=3，原 方 程 组 的 解 为 C:;.【解 析】(1)根 据 有 理 数 的 乘 方，负 整 数 指 数 幕，有 理 数 的 加 法，绝 对 值 计 算 即

37、 可；(2)根 据 加 减 消 元 法 求 解 即 可.本 题 考 查 了 实 数 的 运 算，有 理 数 的 乘 方，负 整 数 指 数 幕，绝 对 值，解 二 元 一 次 方 程 组,解 二 元 一 次 方 程 组 的 基 本 思 路 是 消 元，将 二 元 方 程 转 化 为 一 元 方 程 是 解 题 的 关 键.四 边 形 4BCD是 矩 形，:,AD BC,:.Z-EAO=Z.FCO,Z.AEO=Z.CFO,EF是 4C的 垂 直 平 分 线，AO=CO,在 a A O E 和 C O F 中，Z.AEO=Z-CFOZ.EAO=乙 FCO,AO=CO 40EW A C0FG44S)

38、,AE=CF.【解 析】(1)利 用 尺 规 作 图-线 段 垂 直 平 分 线 的 作 法，进 行 作 图 即 可；(2)利 用 矩 形 的 性 质 求 证 NEA。=NFC。，AAEO=A C F O,由 线 段 的 垂 直 平 分 线 得 出 AO=C O,即 可 证 明 A A O E m A C O F,进 而 得 出 4E=CF.本 题 考 查 了 基 本 作 图，矩 形 的 性 质，全 等 三 角 形 的 判 定 与 性 质，熟 练 掌 握 线 段 垂 直 平 分 线 的 作 法，矩 形 的 性 质，全 等 三 角 形 的 判 定 方 法 是 解 决 问 题 的 关 键.18.【

39、答 案】解：设 这 款 电 动 汽 车 平 均 每 公 里 的 充 电 费 用 为 x元，根 据 题 意，得 出=弓 黑、4,解 得 x=0.2,经 检 验，x=0.2是 原 方 程 的 根，答：这 款 电 动 汽 车 平 均 每 公 里 的 充 电 费 用 为 0.2元.【解 析】原 来 的 燃 油 汽 车 行 驶 1千 米 所 需 的 油 费(x+0.54)元，根 据 题 意 可 得 等 量 关 系：燃 油 汽 车 所 需 油 费 200元 所 行 使 的 路 程 x 4=电 动 汽 车 所 需 电 费 200元 所 行 使 的 路 程，根 第 1 8页，共 2 5页据 等 量 关 系 列

40、 出 方 程 即 可.此 题 主 要 考 查 了 分 式 方 程 的 应 用，关 键 是 正 确 理 解 题 意，找 出 题 目 中 等 量 关 系，设 出 未 知 数，列 出 方 程，注 意 不 要 忘 记 检 验.19.【答 案】解：（1”.平 均 每 周 阅 读 课 外 书 的 时 间 大 约 是 0 4小 时 的 人 数 为 33人，占 抽 样 学 生 人 数 的 11%,参 与 本 次 抽 样 调 查 的 学 生 人 数 为：33+11%=300（人），从 图 书 馆 借 阅 的 人 数 占 总 数 人 的 62%,选 择“从 图 书 馆 借 阅”的 人 数 为：300 x 62%=

41、186（人），答：参 与 本 次 抽 样 调 查 的 学 生 人 数 为 300人，选 择“从 图 书 馆 借 阅”的 人 数 为 186人；（2）.平 均 每 周 阅 读 课 外 书 时 间 在“8小 时 及 以 上”的 人 数 占 比 为 32%,3600 x 32%=1152（人），答：该 校 3600名 学 生 中，平 均 每 周 阅 读 课 外 书 时 间 在“8小 时 及 以 上”的 人 数 为 1152人；（3）答 案 不 唯 一，如：由 第 一 项 可 知：阅 读 时 间 为“4 6小 时”的 人 数 最 多，“0 4小 时”的 人 数 最 少，由 第 二 项 可 知：阅 读

42、的 课 外 书 的 主 要 来 源 中“从 图 书 馆 借 阅”的 人 数 最 多，“向 他 人 借 阅”的 人 数 最 少.【解 析】（1）由 条 形 统 计 图 和 扇 形 统 计 图 可 得 平 均 每 周 阅 读 课 外 书 的 时 间 大 约 是。4小 时 的 人 数 为 33人，占 抽 样 学 生 人 数 的 11%,即 可 求 解，由 条 形 统 计 图 可 知 从 图 书 馆 借 阅 的 人 数 占 总 数 人 的 6 2%,即 可 求 解；（2）由 扇 形 统 计 图 可 知 平 均 每 周 阅 读 课 外 书 时 间 在“8小 时 及 以 上”的 人 数 占 比 为 32%

43、,即 可 求 解；（3）由 第 一 项 可 知 阅 读 时 间 为“4 6小 时”的 人 数 最 多，“0 4小 时”的 人 数 最 少，由 第 二 项 可 知 阅 读 的 课 外 书 的 主 要 来 源 中“从 图 书 馆 借 阅”的 人 数 最 多，“向 他 人 借 阅”的 人 数 最 少 等 等.本 题 考 查 条 形 统 计 图，扇 形 统 计 图，用 样 本 估 计 总 体 等 知 识 点，解 题 的 关 键 是 掌 握 利 用 统 计 图 提 取 所 需 信 息.20.【答 案】A C 可 用 函 数 观 点 认 识 二 元 一 次 方 程 组 的 解（答 案 不 唯 一）【解 析

44、】解：（1）上 面 小 论 文 中 的 分 析 过 程，主 要 运 用 的 数 学 思 想 是 AC；故 答 案 为：AC；(2)Q 0 时，抛 物 线 开 口 向 上，当 4=b2-4ac 0.v a 0,顶 点 纵 坐 标”士 04a二 顶 点 在 X轴 的 上 方.，抛 物 线 与 工 轴 无 交 点，如 图,二 一 元 二 次 方 程 aM+bx+c=0(a*0)无 实 数 根；(3)可 用 函 数 观 点 认 识 二 元 一 次 方 程 组 的 解；故 答 案 为：可 用 函 数 观 点 认 识 二 元 一 次 方 程 组 的 解(答 案 不 唯 一).(1)根 据 上 面 小 论

45、文 中 的 分 析 过 程，体 现 的 数 学 思 想 主 要 是 数 形 结 合 和 数 形 结 合 的 思 想;(2)参 照 小 论 文 中 的 分 析 过 程 可 得；(3)除 一 元 二 次 方 程 外，初 中 数 学 中，用 函 数 观 点 还 可 以 认 识 二 元 一 次 方 程 组 的 解，认 识 一 元 一 次 不 等 式 的 解 集 等.本 题 考 查 了 根 的 判 别 式，用 函 数 观 点 认 识 方 程、方 程 组 以 及 不 等 式 的 关 系，体 现 了 数 形 结 合 数 学 的 思 想.21.【答 案】解：延 长 4B,CD分 别 与 直 线 OF交 于 点

46、 G和 点 H,一 个 而 即/、D-B，EA C则 4G=60m,GH=A C,乙 4G。=&EHO=90,在 RtA A G。中，AOG=70,OG=-21.8(m),tan70 2.75 1 7第 2 0页，共 2 5页 乙 H FE是 A O FE的 一 个 外 角，ZO FF=乙 HFE-/.FOE=30,:.(FOE=Z.OEF=30,.OF=EF=24m,在 R tZ iE F H中，Z.HFE=60,1FH=E F-cos600=24 x；=12(m),AC=GH=OG+OF+FH=21.8+24+12 58(m),二 楼 4 B与 CO之 间 的 星 巨 离 4 c的-长 约

47、 为 58nl.【解 析】延 长 4 B,CD分 别 与 直 线 O F交 于 点 G和 点 H,则 AG=60m,GH=A C,AGO=Z.EHO=9 0,然 后 在 R tA A G。中，利 用 锐 角 三 角 函 数 的 定 义 求 出 OG的 长，再 利 用 三 角 形 的 外 角 求 出 4OEF=30。，从 而 可 得。F=EF=24米，再 在 R t A E F H中，利 用 锐 角 三 角 函 数 的 定 义 求 出 F H的 长，最 后 进 行 计 算 即 可 解 答.本 题 考 查 了 解 直 角 三 角 形 的 应 用-仰 角 俯 角 问 题，等 腰 三 角 形 的 判

48、定，根 据 题 目 的 已 知 条 件 并 结 合 图 形 添 加 适 当 的 辅 助 线 是 解 题 的 关 键.22.【答 案】解：(1)四 边 形 4M D N是 矩 形，理 由 如 下：点。是 B C的 中 点，点 M是 4 B的 中 点，M D/AC,：.AA+/.AMD=180,BAC=90,/-AMD=90,v ZX=4AM D=乙 MDN=90,二 四 边 形 4M D N是 矩 形；(2)如 图 2,过 点 N作 N G 1 C D于 G,AB=6,AC=8,Z.BAC=90,BC=/AB2+A C2=10,点。是 的 中 点，BD=CD=5,乙 MDN=90=乙 4,4-Z

49、C=9 0,4 BDM+41=90,z l=z C,DN=CN,又；NG 1 CD,DG=CG=2八 CG AC.csC=靛，J-=A.CN 10.CN=g；(3)如 图，连 接 MN,A D,过 点 N作“N_L40于 H,图-AM=AN9 Z.MAN=90,乙 AMN=乙 ANM=45,v BAC+Z-EDF=90,点 4 点 M,点 0,点 N四 点 共 圆，乙 ADN=Z.AMN=45,-NH LAD,乙 ADN=乙 DNH=45,DH=HN,:BD=CD=5,Z.BAC=90,:.AD=CD=5,zC=Z.DAC,c 4“HN ABA tanC=tan4 DAC=AH AC4：.A

50、H=-H N,3-AH-HD=AD=5f.DH=HN=,AH=,7 7A AN=yjAH2+HN2=卢 产=生.4 49 49 734f第 2 2页，共 2 5页【解 析】(1)由 三 角 形 中 位 线 定 理 可 得 MD A C,可 证 44=N4MD=NMDN=90。，即 可 求 解；(2)由 勾 股 定 理 可 求 B C的 长，由 中 点 的 性 质 可 得 CG的 长，由 锐 角 三 角 函 数 可 求 解；(3)通 过 证 明 点 4,点 M,点。，点 N四 点 共 圆，可 得 4ADN=44M N=45。，由 直 角 三 角 形 的 性 质 可 求 H N的 长，即 可 求