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1、2009 年山西省初中毕业学业考试试卷数学一、选择题（每小题2 分，共 20 分）1比较大小：23（填“”、 “ =”或“） 2山西有着丰富的旅游资源，如五台山、平遥古城、乔家大院等著名景点，吸引了众多的海 内外游 客， 2008 年全省 旅游总 收入739.3 亿元 ，这个数据用 科学记数法可表示为3请你写出一个有一根为1 的一元二次方程：4计算：123= 5如图所示，A、B、C、D是圆上的点，17040A ， ，则C度6李师傅随机抽查了本单位今年四月份里6 天的日用水量 （单位： 吨）结果如下： 7，8，8，7，6，6，根据这些数据，估计四月份本单位用水总量为吨7如图，ABC与A B C是
2、位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是8如图，ABCDY的对角线AC、BD相交于点O，点E是CD的中点，ABD的周长为 16cm，则DOE的周长是cm9若反比例函数的表达式为3yx，则当1x时，y的取值范围是10下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“”代表窗纸上所贴的剪纸，则第n个图中所贴剪纸“”的个数为A B C D 1 （第 5 题）A C D B E O （第 8 题）yx O A B C ABC1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 （第 7 题）（1）（2）（3）（第 10 题）精品资料 - - - 欢迎下载 -
3、- - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 二、选择题（在下列各小题中，均给出四个备选答案，其中只有一个正确答案，请将正确答案的字母号填入下表相应的空格内，每小题3分，共 24 分）11下列计算正确的是（）A623aaaB122C236326xxxD0 3112反比例函数kyx的图象经过点2 3，那么k的值是（）A32B23C6D6 13不等式组21318xx的解集在数轴上可表示为（）ABCD14解分式方程11222xxx，可知方程（）A解为2xB解为4xC解为3xD无解15
4、如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（）A5 B6 C 7 D8 16 如图 ，AB是O的 直径 ，AD是O的 切线 ， 点C在O上 ，BCOD，23ABOD，,则BC的长为（）A23B32C32D2217如图（ 1） ，把一个长为m、宽为n的长方形（mn）沿虚线剪开，拼接成图（2） ，成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长为（）A2mnBmnC2mD2n0 1 2 3 4 0 1 2 3 4 0 1 2 3 4 0 1 2 3 4 主视图左视图俯视图（第 15 题）ABCDO（第 16 题）m n n n （2）（1）
5、（第 17 题）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 18如图，在RtABC中，90ACB ，3BC，4AC，AB的垂直平分线DE交BC的延长线于点E，则CE的长为（）A32B76C256 D2 三、解答题（本题共76 分）19 （每小题 4 分，共 12 分）（1）计算：2312xxx（2）化简：222242xxxx（3）解方程：2230 xx20 （本题 6 分）已知每个网格中小正方形的边长都是1，图 1 中的阴影图案是由三段以格
6、点为圆心，半径分别为1 和 2 的圆弧围成（1）填空：图1 中阴影部分的面积是（结果保留） ；（2）请你在图2 中以图 1 为基本图案，借助轴对称、平移或旋转设计一个完整的花边图案（要求至少含有两种图形变换）21 （本题 8 分）根据山西省统计信息网公布的数据，绘制了山西省20042008 固定电话和移动电话年末用户条形统计图如下：（1）填空： 20042008 移动电话年末用户的极差是万户，固定电话年末用户的中位数是万户；（2）你还能从图中获取哪些信息？请写出两条A D B E C （第 18 题）（第 20 题图 1）（第 20 题图 2）0 200 400 600 800 1000 12
7、00 1400 1600 1800 年份万户固定电话年末用户移动电话年末用户2004 2005 2006 2007 2008 721.3 753.8 897.8 906.2 885.4 989.6 859.0 1420.4 1689.5 803.0 （第 21 题）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 22 （本题 8 分）某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有4 个相同的小球，球上分别标有“0 元” 、 “
8、10 元” 、 “20 元”和“ 30 元”的字样规定：顾客在本商场同一日内，每消费满200 元，就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回）商场根据两小球所标金额的和返还相应价格的购物券，可以重新在本商场消费某顾客刚好消费200 元（1）该顾客至少可得到元购物券，至多可得到元购物券；（2） 请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于30 元的概率23 （本题 8 分）有一水库大坝的横截面是梯形ABCD，ADBCEF，为水库的水面，点E在DC上，某课题小组在老师的带领下想测量水的深度，他们测得背水坡AB的长为 12 米，迎水坡上DE的长为 2 米，135120BADA
9、DC ， ，求水深（精确到0.1 米，21.411.73，3）24 （本题 8 分）某批发市场批发甲、乙两种水果，根据以往经验和市场行情，预计夏季某一段时间内，甲种水果的销售利润y甲（万元）与进货量x（吨）近似满足函数关系0.3yx甲；乙种水果的销售利润y乙（万元）与进货量x（吨）近似满足函数关系2yaxbx乙（其中0aab， ，为常数），且进货量x为 1 吨时，销售利润y乙为 1.4万元；进货量x为 2 吨时，销售利润y乙为 2.6 万元（1）求y乙（万元）与x（吨）之间的函数关系式（2）如果市场准备进甲、乙两种水果共10 吨，设乙种水果的进货量为t吨，请你写出这两种水果所获得的销售利润之和
10、W（万元）与t（吨）之间的函数关系式并求出这两种水果各进多少吨时获得的销售利润之和最大，最大利润是多少？（第 23 题）A B C D E F 水深精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 25 （本题 12 分）在ABC中，2120ABBCABC， ，将ABC绕点B顺时针旋转角(090 )得A BCA B111，交AC于点E，11AC分别交ACBC、于DF、两点（1）如图 1，观察并猜想，在旋转过程中，线段1EA与FC有怎样的数量关系？
11、并证明你的结论；（2）如图 2，当30时，试判断四边形1BC DA的形状，并说明理由；（3）在（ 2）的情况下，求ED的长26 （本题 14 分）如图，已知直线128:33lyx与直线2:216lyx相交于点Cll12， 、分别交x轴于AB、两点矩形DEFG的顶点DE、分别在直线12ll、上，顶点FG、都在x轴上，且点G与点B重合（1）求ABC的面积；（2）求矩形DEFG的边DE与EF的长；（3）若矩形DEFG从原点出发， 沿x轴的反方向以每秒1 个单位长度的速度平移，设移动时间为(012)tt 秒，矩形DEFG与ABC重叠部分的面积为S，求S关于t的函数关系式，并写出相应的t的取值范围A D
12、 B E C F 1A1CA D B E C F 1A1C（第 25 题图 1）（第 25 题图 2）A D B E O C F x y1l2l（G）（第 26 题）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 2009 年山西省初中毕业学业考试试卷数学一、选择题（每小题2 分，共 20 分）12107.393 103答案不唯一，如21x43530 6210 7 （ 9，0）88 930y1032n二、选择题（在下列各小题中，均给出四个备选答
13、案，其中只有一个正确答案，请将正确答案的字母号填入下表相应的空格内，每小题3分，共 24 分）题号11 12 13 14 15 16 17 18 答案D C D D B A A B 三、解答题（本题共76 分）19 （1）解：原式 =226932xxxx （2 分）=226932xxxx （3 分）=97x （4 分）（2）解：原式 =22222x xxxx （2 分）=222xxx （3 分）=1 （4 分）（3）解：移项，得223xx，配方，得214x， （2 分）12x，1213xx， （4 分）（注：此题还可用公式法，分解因式法求解，请参照给分）20解：（1） 2； （2 分）（2）答
14、案不唯一，以下提供三种图案（注：如果花边图案中四个图案均与基本图案相同，则本小题只给2 分；未画满四个“田”字格的，每缺1 个扣 1 分 ）21 （1）935.7，859.0； （4 分）（2）解：20042008 移动电话年末用户逐年递增2008 年末固定电话用户达803.0 万户 （8 分）（第 20 题图 2） （6 分）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 10 页 - - - - - - - - - - （注：答案不唯一，只要符合数据特征即可得分）22解：（1）10，50；
15、 （2 分）（2）解： 解法一 （树状图）： （6 分）从上图可以看出，共有12 种可能结果，其中大于或等于30 元共有 8 种可能结果，因此P（不低于30 元） =82123 （8 分）解法二 （列表法）：第一次第二次0 10 20 30 0 10 20 30 10 10 30 40 20 20 30 50 30 30 40 50 （6 分）（以下过程同“解法一”） （8 分）23 解： 分别过AD、作AMBC于MDGBC，于G过E作EHDG于H，则四边形AMGD为矩形,135120ADBCBADADCQ ， 456030BDCGGDC ， ， 在RtABM中，2sin12622AMABB6
16、 2DG （3 分）在RtDHE中，3cos232DHDEEDH （6 分）6 21.411.73HGDGDH-3 6 6.7 （7 分）答：水深约为6.7 米 （8 分）（其它解法可参照给分）24解：（1）由题意，得：1.4422.6abab，解得0.11.5ab， （2 分）20.11.5yxx乙 （3 分）0 10 20 30 10 20 30 10 0 20 30 10 30 40 0 10 30 20 20 30 50 20 30 0 10 50 30 40 第一次第二次和（第 23 题）A B C D E F M G H 水深精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - -
17、- - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 10 页 - - - - - - - - - - A D B E C F 1A1CG （2）20.3 100.11.5Wyyttt乙甲20.11.23Wtt （5 分）20.166.6Wt6t时，W有最大值为6.6. （7 分）1064（吨） . 答：甲、乙两种水果的进货量分别为4 吨和 6 吨时，获得的销售利润之和最大，最大利润是6.6 万元 . （8 分）25解：（1）1EAFC （1 分）证明：（证法一）ABBCACQ，由旋转可知，111ABBCACABEC BF，ABEC BF1 （3 分）B
18、EBF，又1BABCQ，1BABEBCBF即1EAFC （4 分）（证法二）ABBCACQ，由旋转可知，11ACA B CB，=，而1EBCFBA，1A BFCBE （3 分）BEBF，1BABEBCBF，即1EAFC （4 分）（2）四边形1BC DA是菱形 . （5 分）证明 ：111130AABAACABQ ，同理ACBC1四边形1BC DA是平行四边形 . （7 分）又1ABBCQ，四边形1BC DA是菱形 . （8 分）（3） （解法一） 过点E作EGAB于点G，则1AGBG在RtAEG中，123coscos303AGAEA（ 10 分）由（ 2）知四边形1BC DA是菱形，2ADA
19、B，精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 2233EDADAE （12 分）（解法二）12030ABCABEQ ， ，90EBC 在RtEBC中，2tan2tan3033BEBCC112233EABABE （10 分）11111ACABA DEAA DEAQ，12233EDEA （12 分）（其它解法可参照给分）26 （1）解：由28033x，得4xA点坐标为4 0， 由2160 x，得8xB点坐标为8 0， 8412AB （2 分）
20、由2833216yxyx，解得56xy，C点的坐标为5 6， （3 分）1112 63622ABCCSAB y （4 分）（2）解：点D在1l上且2888833DBDxxy，D点坐标为88， （5 分）又点E在2l上且821684EDEEyyxx，E点坐标为4 8， （6 分）8448OEEF， （7 分）（3）解法一：当03t时，如图 1，矩形DEFG与ABC重叠部分为五边形CHFGR（0t时，为四边形CHFG） 过C作CMAB于M，则RtRtRGBCMBA D B E O R F x y1l2lM （图 3）G C A D B E O C F x y1l2lG （图 1）R M A D B
21、 E O C F x y1l2lG （图 2）R M 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 10 页 - - - - - - - - - - BGRGBMCM，即36tRG，2RGtRtRtAFHAMCQ，11236288223ABCBRGAFHSSSStttt即241644333Stt （10 分）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 10 页，共 10 页 - - - - - - - - - -