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1、2022-2023学 年 福 建 省 七 年 级 下 册 数 学 期 中 模 拟 练 习 卷（一）一、选 一 选（每 小 题 3 分，共 3 0分）1.下 图 是 各 届 夏 季 奥 运 会 的 会 徽 图 案，其 中 是 轴 对 称 图 形 的 是（）Munich1972C【详 解】分 析：根 据 轴 对 称 图 形 的 概 念 求 解.详 解:根 据 轴 对 称 图 形 的 概 念，4 仄。都 没 有 是 轴 对 称 图 形，C 是 轴 对 称 图 形.故 选 C.点 睛:轴 对 称 图 形 的 判 断 方 法:如 果 一 个 图 形 沿 一 条 直 线 折 叠 后，直 线 两 旁 的 部
2、 分 能 够 互 相 重 合，那 么 这 个 图 形 叫 做 轴 对 称 图 形.2.如 图，生 活 中 都 把 自 行 车 的 几 根 梁 做 成 三 角 形 的 支 架，这 是 利 用 三 角 形 的（）p 0,O-OA.全 等 形 B.稳 定 性 C.灵 活 性 D,对 称 性 B【详 解】分 析：根 据 三 角 形 具 有 稳 定 性 解 答.详 解:生 活 中 都 把 自 行 车 的 几 根 梁 做 成 三 角 形 的 支 架，这 是 因 为 三 角 形 具 有 稳 定 性.故 选 B.点 睛：本 题 考 查 了 三 角 形 稳 定 性 的 实 际 应 用.三 角 形 的 稳 定 性
3、 在 实 际 生 活 中 有 着 广 泛 的 第 1页/总 14页应 用，如 钢 架 桥、房 屋 架 梁 等，因 此 要 使 一 些 图 形 具 有 稳 定 的 结 构，往 往 通 过 连 接 辅 助 线 转 化 为 三 角 形 而 获 得.3.下 列 四 组 数 分 别 是 三 根 木 棒 的 长 度，用 它 们 没 有 能 拼 成 三 角 形 的 是（）A.3cm,4cm,5cm B.12cm,12cm,1cmC.13cm,12cm,20cm D.8cm,7cm,16cmD【详 解】A.3+48,故 以 这 三 根 木 棒 可 以 构 成 三 角 形，没 有 符 合 题 意：B.12+1=
4、12,故 以 这 三 根 木 棒 能 构 成 三 角 形，没 有 符 合 题 意；C.13+1220,故 以 这 三 根 木 棒 能 构 成 三 角 形，没 有 符 合 题 意；D.8+716,故 以 这 三 根 木 棒 没 有 能 构 成 三 角 形，符 合 题 意.故 选 D.点 睛：本 题 考 查 了 三 角 形 三 边 关 系 的 知 识 点，根 据 三 角 形 的 三 边 关 系，两 边 之 和 大 于 第 三 边，即 两 短 边 的 和 大 于 最 长 的 边，即 可 作 出 判 断.4.如 图，点 E,F 在 线 段 B C上，4 A B F与 4 D C E全 等，点 A 与
5、点 D,点 B 与 点 C 是 对 应 顶 点，A F 与 D E交 于 点 M,则 NDCE=（口）A.Z B B.Z A C.ZEM F D.ZAFBA【详 解】ABF与 4 D C E全 等，点 A 与 点 D,点 B 与 点 C 是 对 应 顶 点，Z.DCE=ZB,故 选 A.5.如 图，A B C与 4 D E F关 于 直 线 M N 轴 对 称，则 以 下 结 论 中 错 误 的 是（）第 2 页/总 14页AMDC FNA.AB=DE B.Z B=Z E被 M N垂 直 平 分 CC.AB DF D.A D的 连 线【详 解】轴 对 称 的 性 质：如 果 两 个 图 形 关
6、 于 某 直 线 对 称，那 么 这 两 个 图 形 全 等：如 果 两 个 图 形 关 于 某 直 线 对 称，那 么 对 应 线 段 或 者 平 行，或 者 共 线，或 者 相 交 于 对 称 轴 上 一 点；如 果 两 个 图 形 关 于 某 直 线 对 称，那 么 对 称 轴 是 对 应 点 连 线 的 垂 直 平 分 线.根 据 轴 对 称 的 性 质 可 得 选 项 A、B、D 正 确，选 项 C 错 误，故 选 C.6.如 图，R tA B C中，ZACB=90,D E过 点 C 且 平 行 于 A B,若 NBCE=35。，则 N A 的 度 数 为（）A.35。CB.45。C
7、.55。D.65。【详 解】分 析：题 中 有 三 个 条 件，图 形 为 常 形，可 先 由 NBCE=35。,根 据 两 直 线 平 行,内 错 角 相 等 求 出 N 8,然 后 根 据 三 角 形 内 角 和 为 180。求 出 N 4详 解：/8C E=35。，.N 8=/8C E=35。（两 直 线 平 行，内 错 角 相 等）.XVZCB=90,/.ZX=90oD35=55（在 直 角 三 角 形 中，两 个 锐 角 互 余）.故 选 C.点 睛:看 到 两 直 线 平 行 时，应 该 想 到 它 们 的 性 质，由 两 直 线 平 行 的 关 系 得 到 角 之 间 的 数 量
8、 关 系，从 而 达 到 解 决 问 题 的 目 的.7.下 列 尺 规 作 图，能 判 断 是 N IB C边 上 的 高 是（）第 3 页/总 14页AD C【详 解】过 点 工 作 B C 的 垂 线，垂 足 为。，故 选 B.考 点：作 图 一 基 本 作 图.8.尺 规 作 图 作 的 平 分 线 方 法 如 下：以。为 圆 心，任 意 长 为 半 径 画 弧 交。工、于 C、-C DD,再 分 别 以 点 C、为 圆 心，以 大 于 2 长 为 半 径 画 弧，两 弧 交 于 点 尸，作 射 线 尸，由 作 法 得 政 次 8 P 的 根 据 是（）A.SAS B.ASA C.AA
9、S D.SSS【详 解】解：以。为 圆 心，任 意 长 为 半 径 画 弧 交 0 4 0 B 于 C,D,即 0C=0D：-C D以 点 C,。为 圆 心，以 大 于 2 长 为 半 径 画 弧，两 弧 交 于 点 P,即 CP=P；再 有 公 共 边。尸，根 据“SSS”即 得 0C尸 三 ODP.故 选 D.9.如 图，将 一 副 三 角 板 叠 放 在 一 起，使 直 角 的 顶 点 重 合 于 点 0,AB 0C,C D 与 0 A 交 于 点 E,己 知 NA=30。，则/D E O 的 度 数 为（）第 4 页/总 14页B.60DC.70 D.75【分 析】由 平 行 线 的
10、性 质 求 出 NC0A=30,然 后 根 据 三 角 形 的 外 角 性 质 即 可 得 出 结 论.【详 解】解：；AB OC,ZA=30,/.ZC0A=30,A ZDE0=ZC+ZC0E=45+30=75；故 选 D.本 题 主 要 考 查 了 平 行 线 的 性 质、三 角 形 的 外 角 性 质；熟 练 掌 握 平 行 线 的 性 质 和 三 角 形 的 外 角 性 质 是 解 决 问 题 的 关 键.10.如 图 是 5x5的 正 方 形，以 点 D,E 为 两 个 顶 点 作 位 置 没 有 同 的 格 点 三 角 形，使 所 作 的 格 点 三 角 形 与 A A B C 全
11、等，这 样 的 格 点 三 角 形 至 多 可 以 画 出（）A.2 个 B.4 个 C.6 个 D.8 个 B【详 解】试 题 分 析：观 察 图 形 可 知：D E 与 A C 是 对 应 边，B 点 的 对 应 点 在 D E 上 方 两 个，在 D E 下 方 两 个 共 有 4 个 满 足 要 求 的 点，也 就 有 四 个 全 等 三 角 形.良 8/8/XBDAVX/第 5 页/总 14页根 据 题 意，运 用 SSS可 得 与 A A B C 全 等 的 三 角 形 有 4 个，线 段 D E 的 上 方 有 两 个 点，下 方 也 有 两 个 点.故 选 B.考 点：本 题
12、考 查 三 角 形 全 等 的 判 定 方 法 点 评：解 答 本 题 的 关 键 是 按 照 顺 序 分 析，要 做 到 没 有 重 没 有 漏.二、填 空 题(每 小 题 3 分，共 1 8分)11.如 图，为 了 测 量 小 池 塘 两 旁 A,B两 点 之 间 的 距 离 而 构 造 的 三 角 形，经 测 量 知 AO=CO,Z B=Z D,为 了 使 CD和 AB的 长 度 相 等，只 需 再 加 一 个 条 件.(没 有 添 加 其 它 字 母 和 辅 助 线)ZAOB=ZCOD 或 NA=NC【详 解】分 析:要 使 C D 和 X 8 的 长 度 相 等，只 需 要 405名
13、 C。，已 经 有 AO=CO,Z B=Z D,只 需 再 添 加 一 对 角 相 等 即 可.详 解:添 加：N/O8=/CO。.证 明 如 下：V ZAOB=COD,NB=ND,A0=C0,：.A0B/C0D(AAS),:.CD=AB.添 加：N 4=/C.证 明 如 下：V ZA=ZC,NB=ND,AO=CO,：./AOB/COD(AAS),:.CD=AB.故 答 案 为 乙 408=/C O。或/4=NC.点 睛：本 题 考 查 了 三 角 形 全 等 的 判 定 方 法，判 定 两 个 三 角 形 全 等 的 一 般 方 法 有：SSS、SAS、ASA、AAS、H L.注 意:AAA
14、,SSA没 有 能 判 定 两 个 三 角 形 全 等，判 定 两 个 三 角 形 全 等 时，必 须 有 边 的 参 与，若 有 两 边 一 角 对 应 相 等 时，角 必 须 是 两 边 的 夹 角.12.如 图，在 中，乙 4=80。，4/8 C 与 4 c B 的 平 分 线 交 于 点 0,则 Z.BOC=度 第 6 页/总 14页A130【分 析】由 题 意 利 用 三 角 形 内 角 和 定 理 求 出 N N 8C+N N C 8的 度 数，根 据 角 平 分 线 定 义 求 出 NOBC+N O CB度 数，再 利 用 内 角 和 定 理 求 出 所 求 角 度 数 即 可.
15、【详 解】解：在 入 48 c 中，4=80。,A B C+ZACB=180-=100，：N 4 B C与 ZACB的 平 分 线 交 于 点 O,NOBC=-ZABC NOCB=-NACB 2，2，NOBC+NOCB=-NABC+-Z C fi=-xlOO0=5O 2 2 2.ZBOC=180-(NO6C+NOCB)=180。50=130故 答 案 为：130.本 题 考 查 三 角 形 内 角 和 定 理、解 平 分 线 的 定 义.熟 练 掌 握 三 角 形 内 角 和 定 理 是 解 本 题 的 关 键.1 3.如 图，在 aABC 中，己 知 41=乙 2,BE=CD,AB=5,A
16、E=2,则 CE=_.【分 析】由 己 知 条 件 易 证 A B E g Z k A C D,再 根 据 全 等 三 角 形 的 性 质 得 出 结 论.【详 解】4 A B E 和 4 A C D 中，第 7 页/总 1 4页Z1=Z 2 NA=NABE=CD ABEsAACD(AAS),AD=AE=2,AC=AB=5,CE=BD=AB-AD=3,故 答 案 为 3.14.如 图，A D是 的 中 线，且 AZBC的 面 积 为 6,则 4 8。的 面 积 是 r【详 解】：rA D是 a A B C的 中 线，且 a A B C的 面 积 为 6,.ABD的 面 积 是 a A B C的
17、 面 积 的 一 半，即 为 315.如 图，民。分 别 是 4 A B C的 高 和 角 平 分 线，且 NB=36,NC=76则/。4E的 度 数 为 一【分 析】根 据 高 线 的 定 义 以 及 角 平 分 线 的 定 义 分 别 得 出 N 8/C=68,Z C A D=34,进 而 得 出 4 C 4 E的 度 数，进 而 得 出 答 案.详 解 解：./8+/8 4。+/。=180,且 NB=36,NC=76,.A B A C=1 8 O-Z S-Z C=180一 36-7 6=68,，.4。平 分/5力。，Z C A D=-Z B A C=-x 6 8a=342 2,.，E 是
18、 A 4 6 c 的 高，第 8 页/总 14页,.,NAEC=90，,.,NC+NC4E=90，.NCAE=90-Z C=90-76=14，,.,ADAE=ACAD-ACAE=34-14=20，故 20.此 题 考 查 三 角 形 的 角 平 分 线、中 线 和 高，三 角 形 内 角 和 定 理，解 题 关 键 在 于 掌 握 各 性 质 定 义.1 6.等 腰 三 角 形 一 腰 上 的 高 与 另 一 腰 的 夹 角 为 30。，则 顶 角 的 度 数 为.60 或 120【分 析】分 别 从 J B C是 锐 角 三 角 形 与 钝 角 三 角 形 去 分 析 求 解 即 可 求 得
19、 答 案.【详 解】解：如 图(1),：AB=AC,BDLAC,：.N4DB=90。,/NABD=30。,：.ZA=60；如 图(2),:AB=AC,BDLAC,：.NBDC=90。,NABD=30。,：.NBAD=60。,：.ZBAC=120；综 上 所 述，它 的 顶 角 度 数 为：60。或 120.此 题 考 查 了 等 腰 三 角 形 的 性 质.此 题 难 度 适 中，注 意 掌 握 分 类 讨 论 思 想 的 应 用 是 解 此 题 的 关 键.三、解 答 题(本 题 共 6 题，满 分 5 2分)第 9 页/总 14页17.一 个 平 分 角 的 仪 器 如 图 所 示，其 中
20、 AB=AD,B C=D C,求 证：zBA C=zDAC.证 明 见 解 析.【详 解】试 题 分 析：利 用 SSS即 可 证 得 aA BC三 a A D C,根 据 全 等 三 角 形 的 对 应 角 相 等 即 可 证 得.试 题 解 析：在 4ABD 和 4ACD 中，vAB=AD,BC=DC,AC=AC,.-AABCsAADC,.ZBAC=ZDAC.考 点：全 等 三 角 形 的 判 定 与 性 质.18.如 图，0 是 线 段 8 的 中 点，C D 平 分 乙 4CE,C E平 分 N BCD,CD=CE.（1）求 证：“C D ABCE；（2）若/。=50。，求 日 8 的
21、 度 数.（1）证 明 见 解 析；（2）70.【详 解】解：（1）.点 o 是 线 段 的 中 点,A C=B C，又/C D 平 分 Z.ACE,CE 平 分/B C D,A Z 1=Z 2,Z 2=Z 3,A Z 1=Z 3在 A4C 和 BCE 中，第 10页/总 14页C D=CE Z1=Z3A C=B C A C D BCE(2)解：；.21+N2+N3=180.*.Zl=Z2=Z3=60:A C D B C E：.N E=N D=50。4=180。-Z E-N 3=70.19.在 3 x 3 的 正 方 形 格 点 图 中，有 格 点 A 4 3 C 和 A)EF,且 A 4 8
22、 c 和 出 厂 关 于 某 直 线 成 轴 对 称，请 在 备 用 图 中 画 出 4 个 这 样 的&DE 尸.r 1-1 1 1 1 1 1:c：:;C；：A B A B见 详 解.【分 析】作 图 时 可 尝 试 选 取 某 条 直 线，r.-1-1-1-1:c；:C：；A B A B只 要 保 证 轴 对 称 之 后 依 然 是 格 点 三 角 形 即 可，做 完 图 后 再 检 验 一 下，若 能 找 到 对 称 轴 即 为 满 足 题 意.【详 解】解：-.一 H U iL.Jc J,_,J L.Jc L.kA B A B AE DB A如 图，两 个 三 角 形 关 于 大 正
23、 方 形 的 水 平 对 称 轴 对 称；，两 个 三 角 形 关 于 过 c 点 的 水 平 线 对 称，此 时 和 斤 重 合;，两 个 三 角 形 关 于 大 正 方 形 的 竖 直 对 称 轴 对 称；，两 个 三 角 形 关 于 大 正 方 形 的 过 B 点 的 对 角 线 对 称 轴 对 称 此 时 8 和 E 重 合，4 个 ADE 尸 即 为 所 画.20.把 两 个 含 有 45。角 的 直 角 三 角 板 如 图 放 置，点 D 在 A C 上,B D 的 关 系，并 说 明 理 由.B连 接 AE、B D,试 判 断 A E 与 第 11页/总 14页ABF1AE,理
24、由 详 见 解 析.详 解】BD=AE,BDXAE.延 长 BD 交 AE 于 F,证 BCDgZXACE,可 得 BD=AE,BD1AE.VCE=CD,CA=CB,ZACE=ZBCD=90,.-.ABCDAACE,/.BD=AE,ZCBD=ZCAE,V ZCAE+ZAEC=90,A ZCBD+ZAEC=90,/.ZBFE=90,即 BDAE.21.如 图 所 示，在 AABC中，AB=AC,BC=12,ZBAC=130,AB的 垂 直 平 分 线 交 BC于 点 E,AC的 垂 直 平 分 线 交 BC于 点 N.求 4AEN的 周 长；（2）求 NEAN的 度 数；（3）判 断 4AEN的
25、 形 状.(1)12；(2)80；(3)4AEN 是 等 腰 三 角 形.【详 解】分 析：(I)根 据 题 意，利 用 线 段 垂 直 平 分 线 性 质 得 到 力 E=5E,AN=CN,等 量 代 换 即 可 确 定 出 三 角 形 N EN周 长；(2)由 等 边 对 等 角，以 及 三 角 形 内 角 和 定 理 求 出 所 求 角 度 数 即 可；(3)通 过 证 明 得 至 且 NE4N=80,即 可 确 定 出 的 形 状.详 解：(1)的 垂 直 平 分 线 交 B C 于 点 E,4 c 的 垂 直 平 分 线 交 8 c 于 点 M：.AE=BE,AN=CN.：./AEN
26、 的 周 长:AE+EN+AN=BE+EN+CN=BC=12.(2)，；AB=AC,ZBAC=13O,；.NB=NC=25.：AE=BE,AN=CN,；.NB=NBAE,NC=ZCAN,：.NBAE=NCAN=25.第 12页/总 14页；.NEAN=NBAC-NB4E-NC4N=T3Q-25-25=80.(3):NBAE=NCAN=25,ZABE=ZCAN=25,AB=AC,：.AABE/CAN.：.AE=AN,且 NE4N=80.4：%是 等 腰 三 角 形.点 睛：本 题 考 查 了 线 段 垂 直 平 分 线 的 性 质，等 腰 三 角 形 的 性 质，熟 练 掌 握 性 质 是 解
27、答 本 题 的 关 键.22.如 图，点 E 在 线 段 C D 上，EA、E B 分 别 平 分 N D A B 和 NCBA,点 F 在 线 段 A B 上 运 动，AD=4cm,BC=3cm,且 AD|BC.(1)你 认 为 A E 和 B E 有 什 么 位 置 关 系？并 验 证 你 的 结 论；(2)当 点 F 运 动 到 离 点 A 多 少 厘 米 时，a A D E 和 4 A F E 全 等？为 什 么？(3)在(2)的 情 况 下，此 时 BF=BC吗？证 明 你 的 结 论 并 求 出 A B 的 长.(1)AE1BE：(2)当 点 F 运 动 到 离 点 A 为 4cm
28、(即 AF=AD=4cm)时、A A D E AAFE；(3)BF=BC；AB=7cm_【详 解】试 题 分 析：、首 先 根 据 角 平 分 线 的 性 质 得 出 NEAB+NEBA=5(NDAB+NABC),根 据 平 行 线 的 性 质 可 以 得 出 NEAB+/EBA=90,从 而 得 出 答 案；(2)、要 使 得 A A D E 和 4 A F E全 等，则 必 须 满 足 AF=AD,则 AF=AD=4cm；(3)、首 先 根 据 a A F E 和 a A D E 全 等 得 出 ZP=ZAFE,然 后 根 据 平 行 线 的 性 质 以 及 平 角 的 性 质 得 出 N
29、C=NBFE,然 后 角 平 分 线 和 公 共 边 得 出 三 角 形 全 等，然 后 得 出 BF=BC=3cm,从 而 求 出 AB的 长 度.试 题 解 析：(1)A H 1 B E：；E A、E13分 别 平 分 N D A B 和 NCBA,.-.Z2=2 ZPAB,Z3=2 ZAB6?,：AD BC,第 13页/总 14页 N2+N3=90,A ZAEB=96,/.A E B E；、当 点 F运 动 到 离 点 A 为 4cM(E J A F=A P=4cm)时，/XADE丝 ZAFE；EA、E B分 别 平 分 N D A 0和 NCBA,AZ1=Z2,Z 3=Z 4,在 a A F E与 AADE中 有 Z1=Z2,AE=AE,AF=AP,.,.A A FEA A PE；(3)、13F=13C；VA A FEA APE,.Z P=Z 5,V A P/B 6?,，ND+NC=18。，VZ5+Z6=180,，NC=N6,itAE6?B 与 EFB 中 有 N3=N4 NC=N6 BE=BE、ECBg/XEFB,：.BF=BC.VAF=AD=4cm,BF=BC=3cm AB二 AF+BF=3+4=7(Ckw).第 14页/总 14页