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1、2022-2023学年北京市七年级下册数学期中模拟练习卷（一）第 I 卷（选 一 选 共 3 0 分）一、选 一 选（以下每题只有一个正确的选项，每小题3分，共30分）22 万 一 3.14 尼1 .在 3.1 4,冷,6,O.i2,7,5 0,2020020002.,216,9 中，无理数 有（）.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个D【详解】试题分析：由于无理数就是无限没有循环小数.初中范围内学习的无理数有：n,2n等；开方开没有尽的数；以及像0.1010010001.等有这样规律的数，由此即可判定选择项.根万一 3.14据无理数的定义可得，无理数有：0 及,5,0.2020020002
2、.四个.故选D.考点：无理数.2.如图，Z B C沿着由点5到点E的方向，平移到 O ER 已知BC=5,E C=3,那么平移的距离为（）A.2AB.3C.5D.7【详解】观察图象，发现平移前后，8、E对应，C、尸对应，根据平移的性质，易得平移的距离=8E=5-3=2故选：A.第1页/总20页3.下列语句写成数学式子正确的是（）A.9 是 8 1 的算术平方根：网=9 B.5 是（-5）2 的算术平方根：土&-A=5C.6 是 3 6 的平方根：A=6 D.-2 是 4的负的平方根:-:2D【分析】根据算数平方根、平方根的定义即可解题.【详解】解：A.9 是 8 1 的算术平方根，即 加=9,
3、故选项错误；B.5 是（-5 尸的算术平方根:即J =5,故选项错误；C.士 6是 3 6 的平方根：即 士 病 =6,故选项错误；D.-2 是 4的负的平方根:即-4=-2,故选项正确.故选：D.本题考查了算术平方根及平方根的定义，数量掌握定义是关键.4.如图，已知数轴上的点4m8 C。分别表示数-2、1 2 3,则表示数3-右 的 点 P应落在线段（）A O B C D-3 i -1 0 I 5 3 4A.4 上 B.0 8 上 C.BC上 D,8上B【分析】根据估计无理数的方法得出0 3-石 ,进而得出答案.【详解】解：.即 逐 3,A 0 3-V 5 =18O,此题难度没有大.第 n
4、卷（非 选 一 选 共 70分）二、填 空 题（每 小 题 3 分，共 3 0 分）.H.万的倒数为_ _ _ _；a的算术平方根为_ _ _ _ _；比较实数的大小：一 0-_ 2.一 .戈.，一 3【详解】2 2,1 1 二/.2 的 倒 数 为 3；.V36=6*.而 的算术平方根为后;V2,V2 V3 1 2.如图，若在中国象棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点（一 1，一 2）,“马”位于点（2,-2）,则“兵”位于点.(-3,1)第6 页/总20页【详解】解：根据帅的坐标，建立坐标系，如图所示，然后判断得(-3,1).考点：平面直角坐标系1 3.如图，有一块含有45。角的直角三
5、角板的两个顶点放在直尺的对边上，如果Nl=22。，那么【分析】根据平行线的性质求出N 3,即可求出答案.【详解】解:如图：ABWD,41=22,z 1=43=22,%2=4522=23.故答案为23。.本题考查平行线的性质的应用，利用数形求出4 3 的度数是解题的关键.1 4.如图所示，。川BC,D E 分别交4 B、4 c 于。、两点，C尸是8 c 的延长线.若第7 页/总20页ZADE=50,4 c b =1 1 0,则 4=A60 详解:。初 BC NADE=50 ZB=ZADE=50，又.4 C F =110。,-4+4=110。，4=110-NB=110。一50=60.15.如图，在
6、”8C 中，N8ZC=40,ZB=ZADC=，力。是 ZSC的角平分线，则95【详解】/O是角分线，N8NC=40。,ACAD=ABAD=20又：/A D C是4 8 的外角，：.NADC=NB+NDAB=750+20=95第8页/总20页1 6.如图，/瓦/。分别是4ABC的高和角平分线，且N B =3 6 ,N C =7 6则N D 4 E的度数为一【分析】根据高线的定义以及角平分线的定义分别得出N 8 N C =6 8 ,N C/Q=3 4。，进而得出N C 4 E的度数，进而得出答案.【详解】解：,N 8 +N 8 C +N C =1 8 0 ,且 N B =3 6 ,N C =7 6
7、 ,.,ABAC=1 8 0 -Z5-ZC =l 8 0 -3 6 -7 6 =6 8，A D 平分 ABAC,N C A D =-ABAC=-x6 8=3 4 2 2,.N E 是 A 4 8 c 的高，,.Z A E C =90，.N C +N C Z E =90，,.N C A E=90 -Z C =90 -7 6 =1 4 ，.Z D A E =A C A D -Z C A E=3 4 -1 4 =20 故 20 .此题考查三角形的角平分线、中线和高，三角形内角和定理，解题关键在于掌握各性质定义.1 7.如图，N/=6 5。，NB=75。,将纸片的一角折叠，使点C落在A/8 C内，若N
8、 l =20。,则N 2的度数为.第9页/总20页60【详解】如图，和COE内角和均为180。，,NN+N5=NCZ)E+NCED=650+75=140。，又.四边形ABDE的内角和为360,ZA+ZB+Z2+4CDE+NCED+N1=3 60。140。+N2+140。+20=360Z2=60.18.如图，R M B C中,4 0 8=9 0 =/4 50,将其折叠，使点A落在边C 3上4处,折痕为8 ,求 幺D B的度数.10【分析】先根据直角三角形两锐角互余求得N8=40。，再由翻折的性质可知NG4O=50根据三角形外角的性质求解.【详解】解：/8=9 0三 乙4 50Z5=40：AC A
9、D=A 50/.ZADB=2GA-B=AB 50 40 10.本题考查了轴对称的性质，正确运用外角的性质是解题关键.19.如图所示，AD BC,BO,CO 分别平分乙48C,NDCB,若/+/=”,则ZBOC=.第10页/总20页n2【详解】V A D/B Ct ZA+ZABC=180 ND+/B C D =180。,又.Z-A+ZD=n0 ZA+ZABC+ZZ)+ZBCD=360 ZABC+ZDCB=360-n，y y BO CO平分乙4 8 c 和 NDC81nZOBC+ZOCB=-(NABC+ZDCB)=180 2 2,在 A()BC 中，NBOC=180 ZOBC-ZOCB=180(1
10、809_n_一 万点睛：考查了三角形内角和定理，角平分线的定义，四边形的内角和，两宜线平行，同旁内角互补，根据角平分线的定义四边形的内角和为3 6 0,找出/O 8C+4O C8的度数是解题的关键.2 0.规定：在平面直角坐标系xOy中，“把某一图形先沿x 轴翻折，再沿y 轴翻折”为变化.如图，己知正方形A B CD,顶点A(I,3),C(3,1).若正方形ABCD上述变化，则点A 变化 后 的 坐 标 为,如此这样，对正方形ABCD连续做2015次这样的变化，则点D 变化后的坐标为.第11页/总20页.（-1 3）（2）.（一3,3）【详解】试题分析：变换实际上就是做了对称，两次变换后回到原
11、来的位置.则变换后A的坐标 为（-1,-3）；20 1 5次变换后点D的坐标为（-3,-3）考点：规律题.三、解 答 题（21 24题，每小题4 分，2526题，每小题5 分，27题，每小题6 分，共 40 分）21.计算：（1）-27+J（-3）2-2-y 1-J-+0.125+m （2）V 4 V 64-2;【详解】试题分析：此题涉及平方根、算术平方根、立方根的求法，在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果即可.（1）原式=_ 3+3_ 2=_ 2.+0.5+3 V 64（2）原式:1 1 1十 +2 2 4-4.22.麻方程组:第1 2页/总20页x+2
12、y=10（i）V=2 x.x+3y=-（2）x-2y=8x=2（x=2（1）V=4 L=7【详解】试题分析：本题考查了二元方程组的解法，（1）用代入消元法，将代入消元求解；（2）用加减消元法求解，将x3一消元求解.x+2y=1 0 解：（1）歹=2愈，将代入得x+4x=1 0,解得X =2.将x=2代入得V =4,x=2 方程组的解为 歹=4x+3y =-1 （2）1 3x-2y =8，得 3x+9y =-3 0 得=J=T.将=T代入得x-3=-1,x=2,x=2方程组的解为23.如图，在 R t Z k A B C 中，Z A C B=90,D 是 A B 上一点，且N A C D=N B
13、,求证：C D 1 A B.证明过程见解析【详解】试题分析：由A C B =90。可得/B+/A=90。,由/A CD=/B,根据等量第1 3页/总20页代换可得/A C D +/A =9 0 ,从而/A D C =9 0 ,接下来，依据垂线的定义可得到4 8 和C D的位置关系.证明：在 Rt/iZBC 中，Z-ACB=90,./5 +乙4=90。，又.A C D =N B ,.Z A C D +Z A =9 0，,.,Z A D C =9 0，.C D 工 A B 点睛：本题主要就是依据三角形的内角和定理和垂线的定义求解的.当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相
14、垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线.2 4.已知坐标平面内的三个点/(1,3),B(3,1),O(0,0),求A48。的面积.【分析】过A 作Q E V 轴，过3 作B E,X 轴，两直线交于点E,根据SOAB=S正 方 形DEC。-SgAO-S-OBC-S&AEB 求解即可.【详解】如图，过A 作O E y 轴，过B作B E,X 轴，两直线交于点E,第14页/总20页.4(1,3)5(3,1)，DA=,AE=2,BE=2,0D=3,0C=3,_ c c c c=3x3 x3x 1 x3x 1 x2x2=正方形D E C。-*。一 4。品 2 2 2=4.本题考查了割补法求图形面积，求面
15、积有以下两方法：（1）补形法：计算某个图形的面积，如果它的面积难以直接求出，那么就设法把它补成面积较容易计算的图形：（2）分割法：把应求部分的图形分割成若干份规则的图形，求它们的面积和.2 5.某校举行“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字3 9 个，比赛结束后随机抽查部分学生的听写结果，以下是根据抽查结果绘制的统计图的一部分.组别正确字数X人数A0 x810B8x161 5C16x2425D24x32mE32x 4 0。，再次根据三角形内角和定理求得4 D 4 E 的度数，解答即可；对 于（2）,根 据（1）的方法将角的度数换为a,。即可解答；对 于（3）,根据三角形内角和定理角平分线定义容易得
16、到：乙。4。=1 2（1 80。4-。），C F U D,得至 l j 4c 尸 =N D 4 C=90-1 2-1 2 a,进而得出N3CF、/.ECF 的度数；4CFE=9 Q0-4E C F进而代入解答即可.解：（1）在4 8C 中，Z.B=3 0 ,/.ACB=70,.A B A C=1 80-3 0 -70 =80，A D 平分 N B A C ,第1 8页/总2 0 页ZBAD=-ZB A C 40.2,又.AE J,BC,.ZAC=90，,./BAE=90 NB=90-30=60，.Z.DAE=NBAE-ABAD=60-40=20又.m,.,NCFE=ZDAE=20，(2)由(1
17、)可知，/BAD=(180-NB-N AC B2180-a-/3NBAE=90-ZB=90 a,.NDAE=ZBAE-/BAD=90-900-1-1=90-a-900+-+2 2-0-a-2 2=g(#-a).NCFE=Z.DAE,ZCFE=-(j3-a)*2.(3)没有变，.Z.B-a,N4cB=/3,.N3ZC=180。一a-/7,，,:AD 平分 NBAC,第19页/总20页ZBAD=ZDAC=-ZBAC=9 0-.2 2 2,又AE1 BE,.ZBAE=900-ZB=90-a，.ZDAF=NBAE-/BAD=90。_&90。_3 _ 2(2 2；=g(?-a)叉.S M。，ZCFE=NDAF=5-a)*2.点睛：本题考查了三角形内角和等于180。，角平分线的定义，两直线平行，内错角相等，三角形的外角等于与它没有相邻的两个内角的和；熟练掌握三角形外角的性质和平行线的性质是解答本题的关键.第20页/总20页