2022-2023学年吉林省七年级上册数学期末模拟练习卷（一）含解析.pdf

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1、2022-2023学 年 吉 林 省 七 年 级 上 册 数 学 期 末 模 拟 练 习 卷（一）一、选 一 选（下 面 各 题 的 四 个 备 选 答 案 中，有 且 只 有 一 个 是 正 确 的。12x3=36分）1.下 列 运 算 没 有 正 确 的 是（）A.x2x3=x5 B.（x2）4=xx C.x3+x3=2x6 D.（-2x）3=-8x3C【详 解】试 题 分 析：根 据 同 底 数 累 的 乘 法、幕 的 乘 方、合 并 同 类 项、积 的 乘 方 法 则 依 次 分 析 各 项 即 可 判 断.A、炉=9，B、（f）=,D、（-2月 3=一 8 7，均 正 确，没 有 符

2、 合 题 意；C、x3+x3=2r3,故 错 误，符 合 题 意.考 点：本 题 考 查 的 是 同 底 数 呆 的 乘 法，系 的 乘 方，合 并 同 类 项，积 的 乘 方 点 评：解 答 本 题 的 关 键 是 熟 练 掌 握 同 底 数 幕 的 乘 法 法 则：同 底 数 幕 相 乘，底 数 没 有 变，指 数 相 加；幕 的 乘 方 法 则：幕 的 乘 方，底 数 没 有 变，指 数 相 乘；积 的 乘 方 法 则：先 把 各 个 因 式 分 别 乘 方，再 把 事 相 乘.2.函 数=J 5+（x 3）中 自 变 量 的 取 值 范 围 是（）A.2 x 2且 x 工 3D【详 解

3、】解：由 题 意 得，X-2 N 0 且 x 3#0,解 得 x N 2 且 x#3,故 选 D.3.下 列 各 组 的 两 项 没 有 是 同 类 项 的 是（）2 2A.2ax 与 3x?B.-1 和 3 C.2 x 和 一 x D.8xy 和 8xyA【详 解】试 题 解 析：A.两 个 单 项 式 所 含 字 母 没 有 同，没 有 是 同 类 项.故 选 A.点 睛：所 含 字 母 相 同 并 且 相 同 字 母 的 指 数 也 相 同 的 项 叫 做 同 类 项.4.下 列 美 丽 的 图 案 中，是 轴 对 称 图 形 的 是（）第 1页/总 22页BAD.A.D【详 解】由 图

4、 可 知，A 是 对 称 图 形，B 没 有 具 备 对 称 性、C 没 有 具 备 对 称 性，D 是 轴 对 称 图 形,故 选 D.5.函 数 V=-3 x 6 的 图 象 没 有（）A.象 限 B.第 二 象 限 C.第 三 象 限 D.第 四 象 限 A【详 解】解：根 据 函 数 的 性 质 项 系 数 小 于 0,则 函 数 图 像 一 定 二、四 象 限，常 数 项-4 0,则 一 定 与 y 轴 负 半 轴 相 交，据 此 即 可 判 断 函 数 V=6 的 图 象 没 有 象 限.故 选 人.6.点 P R 4）关 于 x 轴 对 称 的 点 的 坐 标 是（回 团）A（2

5、,-4）b（-2,-4）e V，）D.（-2,4）A【分 析】根 据 关 于 x 轴 对 称 的 点，横 坐 标 相 同，纵 坐 标 互 为 相 反 数 进 行 求 解 即 可 得.【详 解】由 平 面 直 角 坐 标 系 中 关 于 x 轴 对 称 的 点，横 坐 标 相 同，纵 坐 标 互 为 相 反 数，可 得：点 p 关 于 x 轴 的 对 称 点 的 坐 标 是 0，-4）,故 选 A.本 题 考 查 了 关 于 x 轴 对 称 点 的 性 质，解 决 本 题 的 关 键 是 掌 握 好 对 称 点 的 坐 标 规 律：）关 于 x轴 对 称 的 点，横 坐 标 相 同，纵 坐 标

6、互 为 相 反 数；Q）关 于 y 轴 对 称 的 点，纵 坐 标 相 同，横 坐 标 互 为 相 反 数；G）关 于 原 点 对 称 的 点，横 坐 标 与 纵 坐 标 都 互 为 相 反 数.7 如 图，ZACB=90（）,AC=BC,BE1CE,AD1CE T D,AD=2.5cm,D E=1.7cm,则 BE=（）第 2 页/总 2 2页A.1cm B.0.8cm C.4.2cm D.1.5cmB【详 解】解：,4C8=90，N B C E+N A C E=9b,:BELC E,AD VC E,N E=N A D C=9。,N C A D+N A C E=9Q,：.NBCE=NCAD,

7、在 NCD和 C8E中，N B C E=Z C A D N E=Z A D C=90A C=BC,：.ACZ)ACSE(AAS),：.AD=CE=2.5cm,BE=CD,CD=CE-DE=2.5-1.7=0.8tTO,BE=0.8cm.故 选 B.8.下 列 各 式 能 用 完 全 平 方 公 式 分 解 因 式 的 是()y2A.x2+2xyy2 B.x2xy+4y2 C.x2xy+4 D.x2一 5xy+10y2C【分 析】根 据 完 全 平 方 公 式 的 结 构 特 点：必 须 是 三 项 式，其 中 有 两 项 能 写 成 两 个 数（或 式）的 第 3 页/总 22页平 方 和 的

8、 形 式，另 一 项 是 这 两 个 数（或 式）的 积 的 2 倍，对 各 选 项 分 析 判 断 后 利 用 排 除 法 求 解.【详 解】A.V+29 一/，没 有 是 两 数 平 方 和 的 形 式，没 有 符 合 完 全 平 方 公 式，故 此 选 项 错 误;B.X?一 9+4/另 一 项 没 有 是 x、2y的 积 的 2 倍，没 有 符 合 完 全 平 方 公 式：故 此 选 项 错 误；x-xy+（x-）-C.4 2,符 合 完 全 平 方 公 式；故 此 选 项 正 确；D.-5x+10/,ia/=（V10j；）2另 一 项 没 有 是 的 积 的 2 倍，没 有 符 合

9、完 全 平 方 公 式，故 此 选 项 错 误；故 选 C.9.点（不 必）、（”2,为）在 直 线 V=-x+b 上，若 石 则 必 与 外 大 小 关 系 是（）A.弘%B.弘=%C.外 D,无 法 确 定 C【详 解】试 题 分 析：；直 线 y=x+b 中 左=-1,二 y 随 X 的 增 大 而 减 小，；石 仁,；.必）必 故 选 C.考 点：函 数 图 象 上 点 的 坐 标 特 征.10.如 图，过 边 长 为 1的 等 边 a A B C 的 边 A B 上 一 点 P,作 PE1AC于 E,Q 为 B C 延 长 线 上 一 点，当 PA=C Q 时，连 P Q 交 A C

10、 边 于 D,则 D E 的 长 为（）AB2C,D.没 有 能 确 第 4 页/总 22页【分 析】过 P 作 PFIIBC交 A C于 F,得 出 等 边 三 角 形 A P F,推 出 A P=PF=QC,根 据 等 腰 三 角 形 性 质 求 出 EF=AE,ilEA PFD sA Q C D,推 出 F D=C D,推 出 D E=A C即 可.【详 解】B C 0过 尸 作 尸 尸 8 c 交 Z C于 F.如 图 所 示：PF/BC,Z U 8C是 等 边 三 角 形，:P F A N Q C D,A4P尸 是 等 边 三 角 形，:AP=PF=AF,:PE 工 AC,：.AE=

11、EF,:AP=PF,AP=CQ,：.PF=CQ.在 P/7）和/）中，ZPFD=ZQCD,ZPDF=ZQDCPF=CQ：.APFD 沿 QCD（AAS）,:.FD=CD,*：AE=EF,：EF+FD=AE+CD,：.AE+CD=DE=2AC,4C=1,:.D E=5.故 选 B.1 1.如 图 中 的 图 像（折 线 ABCDE）描 述 了 一 汽 车 在 某 一 直 线 上 的 行 驶 过 程 中，汽 车 离 出 发 地 的 距 离 s（千 米）和 行 驶 时 间 t（小 时）之 间 的 函 数 关 系，根 据 图 中 提 供 的 信 息，给 出 下 列 说 法：汽 车 共 行 驶 了 12

12、0千 米；汽 车 在 行 驶 途 中 停 留 了 0.5小 时；汽 车 在 整 个 行 驶 过 程 中 的 平 均 速 第 5 页/总 2 2页度 为 80.8千 米/时；汽 车 自 出 发 后 3 小 时 至 4.5小 时 之 间 行 驶 的 速 度 在 逐 渐 减 小.汽 车 离 出 发 地 6 4千 米 是 在 汽 车 出 发 后 1.2小 时 时.其 中 正 确 的 说 法 共 有（）A.1个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 A【详 解】解：行 驶 的 最 远 距 离 是 120千 米，共 行 驶 2 4 0千 米，故 此 选 项 错 误：根 据 图 象 从 1.5时 到 2 时，

13、是 停 留 时 间，停 留 0.5小 时，故 此 选 项 正 确；240 160 汽 车 在 整 个 行 驶 过 程 中 的 平 均 速 度 为 4一 5 3 千 米/时，故 此 选 项 错 误：汽 车 自 出 发 后 3 小 时 至 4.5小 时 之 间 路 程 与 时 间 成 函 数 关 系，因 而 速 度 没 有 变.故 此 选 项 错、口 误；x l 2=64:1 5,因 为 汽 车 回 来 途 中 也 有 离 出 发 地 6 4千 米 的 时 候；故 此 选 项 错 误.故 正 确 的 说 法 是：.故 选 A.1 2.如 图，在 aABC 中，AC=BC,rACB=90,AE 平

14、分/BAC 交 BC 于 E,BD1AE 于 D,DM_LAC交 A C的 延 长 线 于 M,连 接 C D,下 列 结 论：AC+CE=AB；CD=2,/C D A=45,+为 定 值.其 中 正 确 的 结 论 有（）A.1个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 D第 6 页/总 2 2页【详 解】过 E 作 EQ_LAB于 Q,作 4ACN=4BCD,交 A D 于 N,过 D 作 D H 1 A B 于 H,根 据 角 平 分 线 性 质 求 出 CE=EQ,D M=D H,根 据 勾 股 定 理 求 出 AC=AQ,A M=A H,根 据 等 腰 三 角 形 的 性 质 和 判 定

15、 求 出 BQ=QE,即 可 求 出；根 据 三 角 形 外 角 性 质 求 出 4CND=45。，iiEAACN=AB C D,推 出 C D=CN,即 可 求 出；UEADCM2ADBH,得 到 CM=BH,A M=A H,即 可 求 出.二、填 空 题（每 小 题 3 分，共 1 2分）13.8 的 立 方 根 是；一（一 2）2=；+2 4=.-2.-4.a2+4ab+4b2【详 解 解：一 8 的 立 方 根 是 一 2,一（一 2）2=%S+2b）2=/+4 M+4/.14.如 图 所 示，直 线 y=x+l与 y 轴 相 交 于 点 A1,以 0A1为 边 作 正 方 形 OA|

16、BCi，记 作 个 正 方 形；然 后 延 长 G B1与 直 线 y=x+l相 交 于 点 A2,再 以 C1A2为 边 作 正 方 形 C1A2B2c2,记 作 第 二 个 正 方 形；同 样 延 长 C2B2与 直 线 y=x+l相 交 于 点 A3,再 以 C2A3为 边 作 正 方 形 C 2 A 3 c 3,记 作 第 三 个 正 方 形：，依 此 类 推，则 第 n 个 正 方 形 的 边 长 为.【详 解】解：根 据 题 意 没 有 难 得 出 个 正 方 体 的 边 长=1,那 么：n=l时，第 1个 正 方 形 的 边 长 为：1=2。，n=2时，第 2 个 正 方 形 的

17、 边 长 为：2=21第 7 页/总 22页n=3时 涕 3 个 正 方 形 的 边 长 为：4=22,第 n 个 正 方 形 的 边 长 为：2-1.歹 _1%1 5.己 知，函 数)=b+6 的 图 像 与 正 比 例 函 数 3 交 于 点 A,并 与 y 轴 交 于 点 8(，T),AA O B的 面 积 为 6,则 时=._ 2 04 或 3.【详 解】解：把(0,-4)代 入 产 k x+b,得 到 b=-4；1则 O B=4,设 A 的 横 坐 标 是 m,则 根 据 AA O B的 面 积 为 6,得 到 5 x 4 x|m|=6,解 得 m=3.1把*=3 代 入 正 比 例

18、 函 数 尸 x,解 得 y=I,则 A 的 坐 标 是(3,1)或(-3,-1).,5 皿 5,20k=kb=x4=当 A 是(3,1)时，代 入 y=kx4,得 到 3.则 kb=3 3；当 A 是(-3,-1)时,代 入 y=k x-4,得 到 k=l,则 kb=(-1)x(-4)=4.20故 答 案 为 4 或 3.X kx-b=-+(-2,-1)、B(-3,0)两 点，则 没 有 等 式 组 2 的 解 集 为.3 x 2【详 解】解：直 线 产 foc+6/(-2,-1)和 8(-3,0)两 点，且 函 数 值 y 随 x 的 增 大 而 减 小,第 8 页/总 2 2页1y=x而

19、 2 过 力(-2,-1),X vkx+bv 0.当-3VxV-2时，没 有 等 式 组 2故-3 x),原 式=2-右+(-2)+|-2|-2,=2-73-2+2-2,=-18.先 化 简，再 求 值：(2a+b)(2ab)+b(2a+b)4a2b-b,其 中 a=-2,b=2-2【分 析】根 据 平 方 差 公 式，单 项 式 乘 多 项 式，单 项 式 除 单 项 式 的 法 则 化 简，再 代 入 求 值.详 解（2。+6）（2。b）+b（2a+6）4crb+b=4a2-及+2ab+b?-4a2 f=2ah,当 口 2,6=2 时，=2x（-）x2=-2原 式 2本 题 考 查 了 整

20、 式 的 混 合 运 算，主 要 考 查 了 整 式 的 乘 法、除 法、合 并 同 类 项 的 知 识 点，注 意 运 算 顺 序 及 符 号 的 处 理 是 解 题 的 关 键.第 9 页/总 22页19.如 图，C 是 线 段 N 8的 中 点，C D 平 分 乙 4CE,C E 平 分/B C D,C D=CE(1)求 证：A C D B C E.(2)若 N D=50,求 日 8 的 度 数.(1)证 明 见 解 析：(2)70.【详 解】解：(1)：点 C 是 线 段 的 中 点，A C=B C，又：C D 平 分 N A C E,C E 平 分 Z B C D,：.Z=Z 2,Z

21、 2=Z 3,A Z 1=Z 3在 AA C D 和 ABCF中，C D=CE=履+6 与 两 坐 标 轴 围 成 的 三 角 形 面 积 被 一 正 比 例 函 数 分 成 面 积 的 比 为 1：2 的 两 部 分，求 这 个 正 比 例 函 数 的 解 析 式.第 10页/总 2 2页解：y=京+，的 图 像 是 由 歹=2 x 向 上 平 移 6 个 单 位 长 度 得 来 的 函 数 的 解 析 式 为：N=2x+6_,x|-3|x|6|.如 图 y=2x+6 与 两 坐 标 轴 围 成 的 三 角 形 的 面 积 为 S AA B=2=9又 一 正 比 例 函 数 将 它 分 成

22、面 积 为 1:2两 部 分 分 成 的 两 三 角 形 分 别 为 6,3当 SAAOC=3 时 vOA=3 CD=2又 0B=6 CE=2 C(2,2)y=x当 SAAOC=6 时 0A=3 CD=4又 OB=6 CE=1 C(-1,4)y=-4x【详 解】因 为 y=kx+b的 图 象 是 由 y=2x向 上 平 移 6 个 单 位 长 度 得 来 的，所 以 可 先 求 出 函 数 的 解 析 式，再 由 条 件 与 两 坐 标 轴 围 成 的 三 角 形 面 积 被 一 正 比 例 函 数 分 成 面 积 的 比 为 1：2 的 两 部 分 可 得 到$_/其 没 有 同 的 值，分

23、 别 讨 论 即 可.2 1.如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，函 数 的 图 象/是、三 象 限 的 角 平 分 线.第 11页/总 2 2页实 验 与 探 究：由 图 观 察 易 知 A(0,2)关 于 直 线/的 对 称 点 A，的 坐 标 为(2,0),请 在 图 中 分 别 标 明 B(5,3)、C(-2,5)关 于 直 线/的 对 称 点 B，、C 的 位 置，并 写 出 它 们 的 坐 标：B、C；归 纳 与 发 现：图 形 观 察 以 上 三 组 点 的 坐 标，你 会 发 现：坐 标 平 面 内 任 一 点 P(m,n)关 于、三 象 限 的 角 平 分 线/的 对

24、 称 点 P 的 坐 标 为:运 用 与 拓 广：已 知 两 点 D(0,-3)、E(-l,-4),试 在 直 线/上 确 定 一 点 Q,使 点 Q 到 D、E 两 点 的 距 离 之 和 最 小，并 求 出 Q 点 坐 标.(3,5)C(5,-2)(.)【详 解】试 题 分 析：(1)观 察 图 形 写 出 点 B，、C 的 坐 标 即 可；(2)根 据 图 形 并(1)中 所 得 三 组 点 的 坐 标 的 特 征 可 知：点 P(a,b)关 于 直 线 y=x的 对 称 点 的 坐 标 为 P(a,b);(3)由(2)中 结 论 可 得 点 D(-l,-4)关 于 直 线 y=x的 对

25、 称 点 E 的 坐 标 为(-4,-1),在 坐 标 系 中 标 出 点 E，连 接 DE，交/于 点 Q,则 D E 的 长 度 就 是 Q D+Q E 和 的 最 小 值，再 根 据 点 D 和 点 E 的 坐 标 求 出 直 线 D E 的 解 析 式，y=x就 可 求 得 点 Q 的 坐 标 了.试 题 解 析：(1严(5,3),一 2)(2)P(b，。)(3)E 关 于 N=x 的 互 对 称 点 E为(T，一 1)，第 12页/总 22页连 接 则 直 线 OE与 歹=”交 点 即 为。点,设 0?解 析 式 为 丁=履+七 _25 4左+/?=1k+b，解 得:352 13-X

26、-13 X-13X=-7由：_13 T。甘 13y5 5y=25 5y=x,解 之 得 y7点 睛：在 平 面 直 角 坐 标 系 中，点 P(a,b)关 于 直 线 y=x的 对 称 点 的 坐 标 为：(b,a)；点 P(a,b)关 于 直 线 产-x的 对 称 点 的 坐 标 是(-b,-a).22.如 图 所 示，已 知 4 4 8 C 中，点。为 8 c 边 上 一 点，Z1=Z2=Z3,AC=AE,(1)求 证：ABCwAADE _(2)若 AE BC,且 乙 E=3/.CAD,求 4 c 的 度 数.第 13页/总 22页E1（1）证 明 见 解 析；（2）20【分 析】(1)由

27、 乙 1=42=43,可 得 Z.1+ZZ/C=ZZUC+Z2,BAC=D AEf 又 乙 1+4=U D E+4 3,则 可 得 48=440 已 知 力 C=/E,即 可 证 得：AABCAADE；(2)由 题 意 可 得，U D B=U B D=4 x,在 中，可 得 x+4x+4x=180。，解 答 处 即 可.【详 解】(1)证 明：VZ1=Z2,：.Z.BAC=Z-DAEV Z3+ZADE+ZADB=S0,Nl+N8+N4D5=180,z2=z3,/B=/A D E,/B A C=/D A E/B=/A D EAC AFA A B C 和 AJQE 中 1 1 一.-.ZUBC=Z

28、UZ)E(AAS)(2)-A E/B C.zE=z3 Z.DAE=Z-ADB又 N3=42=41,令 ZE=xZ-DAE=3x+x=4x=Z.ADB又,由(1)得 A D=A B心 心 C：ABD=4x 在 48。匚 有：x+4x+4x=l 80AX=20.-.Z=ZC=2O23.某 公 司 有 A 型 产 品 40件，8 型 产 品 60件，分 配 给 下 属 甲、乙 两 个 商 店，其 中 70件 给 甲 店，30件 给 乙 店，且 都 能 卖 完.两 商 店 这 两 种 产 品 每 件 的 利 润(元)如 下 表：A 型 利 润 B型 利 润 第 14页/总 22页甲 店 200 170

29、乙 店 160 150(1)设 分 配 给 甲 店 A 型 产 品 x 件，这 家 公 司 卖 出 这 100件 产 品 的 总 利 润 为 3(元)，求 郎 关 于 x 的 函 数 关 系 式，并 求 出 x 的 取 值 范 围；(2)若 公 司 要 求 总 利 润 没 有 低 于 17560元，有 多 少 种 没 有 同 分 配，哪 种 总 利 润，并 求 出 值.(1)解.y=200 x+170(70-x)+160(40-x)+1 50(x-10)=20 x+16800 x 07 0-x 0 40 x N On 10 4 x 4 40又 x 10 2 0,y=20 x+16800(1 0

30、 x 17560 x38A38X0当 x=40 时，ym a x=17600分 配 甲 店 A 型 产 品 40件，B 型 30件，分 配 乙 店 A 型 0 件，B 型 30件 时 总 利 润.利 润 为 17600 元【详 解】(1)解：=200+170(70-x)+160(40-x)+150(x-10)=20 x+16800 x07 0-x 04 0-x 0=1 0 x 4 0又 x 10之 0第 15页/总 22页.y=20 x+16800(10 x17560 x38-38x0当 X=40 时,max=17600分 配 甲 店 A 型 产 品 40件，B 型 30件，分 配 乙 店 A

31、 型 0 件，B 型 30件 时 总 利 润.利 润 为 17600 元.(1)利 用 100件 利 润 之 和 列 出 y 关 于 x 的 函 数 关 系 式，根 据 各 件 数 大 于 零 求 出 x 的 取 值 范 围;(2)根 据 总 利 润 没 有 低 于 17560元 求 出 A 型 产 品 的 范 围，然 后 进 行 讨 论.24.已 知 A A B C 是 等 边 三 角 形，点 P 是 A C 上 一 点，PE1BC于 点 E,交 A B 于 点 F,在 C B 的 延 长 线 上 截 取 BD=PA,P D 交 A B 于 点 I,P4=nPCEB FI(1)如 图 1,若

32、=1,则,E D=；图 1FI(2)如 图 2,若 NEPD=60。，试 求 和 的 值;第 16页/总 22页AD B E C图 2EB(3)如 图 3,若 点 P 在 A C边 的 延 长 线 上，且=3,其 他 条 件 没 有 变，则 8 0=.(只 写 答 案 没 有 写 过 程)EB 2 FI_(1)BD=_ 3,ED=.(2)如 图 设 P C=a,贝 iJPA=an；连 B P,且 过 P 作 PM 1AB于 M；过 P 点 作 PN|BC交 A B于 N图 2可 判 断 ANP为 等 边 三 角 形 所 以 AP=PN=AN.PNIsADBI(AAS)第 17页/总 2 2页1

33、 a.IB=2又 4PED=90.-.ZD=ZB=30/.BI=BDI a2=an.,n=21 an在 三 角 形 A M P中 可 得 AM=21 1a+an an=a+-an BM=BE=2 2又 DB=PA1 1a+an an=a+an，DE=2 2XvzEPC=zAPF=30而 4 CAF=120zF=30AF=AP=an2an+1 a_ 2 _1 FI 3 4+l 6-a-a n+a.，FI=2an+2 ED=2=3n+2=7EB 6(3)BD=71【详 解】(I)由 题 意，在 直 角 a B E F中，Z F=3O,则 BE=5BF,又 由 1 1zBA C=zF+zA PF=6

34、0,可 得 AF=AP=BD=2 AB,BD=3BF,即 可 得 出；1 如 图 一，作 PGIIBC,IH IIB C,可 得 I H=2 F I,易 证 4PG I三 DBL 贝 l j DI=PL 在 4PDE 中,第 18页/总 2 2页IH是 中 位 线，可 得 IH=2DE,即 可 得 出；(2)连 B P,且 过 P 作 P M 1 A B 于 M,过 P 点 作 PNIIBC交 A B 于 N,可 得 A N P 为 等 边 三 角 形，4PNI三 ZDBI(AAS),根 据 等 边 三 角 形 的 性 质 和 全 等 三 角 形 的 性 质，可 得 BI=BD,即 1 12

35、a=an.即 可 得 出 n 的 值：在 A A M P 中 可 得 AM=2 an,BM=BE=a+an-1 1 1 12an=a+2an,BE=a+an-2 a=2 a+an,由 Z_EPC=Z_APF=3O,而 NCAF=120,Z.F=30,则 1AF=AP=an,FI=2an+2 a,即 可 求 出；(3)根 据(1)的 推 理 原 理，即 可 推 出 结 果.25.如 图 1,在 平 面 直 角 坐 标 系 中，A(，0),B(0,b),且。、力 满 足.J.2 4+“一 2+1 6b=-。+2(1)求 直 线 A B 的 解 析 式；(2)若 点 M 为 直 线=吠 在 象 限

36、上 一 点，且 a A B M 是 等 腰 直 角 三 角 形，求 加 的 值.(3)如 图 3 过 点 A 的 直 线 卜=京-2 4 交 y 轴 负 半 轴 于 点 p,N 点 的 横 坐 标 为-1,过 N 点 的 直 k k PM+PN PM-PNy x-线 2 2 交 A P 于 点 M,给 出 两 个 结 论：NM 的 值 是 没 有 变；AM 的 值 是 没 有 变，只 有 一 个 结 论 是 正 确，请 你 判 断 出 正 确 的 结 论，并 加 以 证 明 和 求 出 其 值.解：(1)由 题 意 求 得 A(2,0)B(0,4)利 用 待 定 系 数 法 求 得 函 数 解

37、 析 式 为：V=-2 X+4第 19页/总 22页(2)分 三 种 情 况 当 BM1BA 且 BM=BA时 当 AM1BA 且 AM=BA 时 当 AM1BM 且 AM=BM时 BMN=AABO(AAS)得 M 的 坐 标 为(4,6)BOA 三 ANM(AAS)得 M 的 坐 标 为(6,4)构 建 正 方 形(3)结 论 2 是 正 确 的 且 定 值 为 2设 N M与 x 轴 的 交 点 为 H,分 别 过 M、H 作 x 轴 的 垂 线 垂 足 为 G,H D交 M P于 D 点,第 2 0页/总 2 2页图 3k ky x 由 2 2 与 x 轴 交 于 H 点 可 得 H(1

38、,O)k k由 2 2 与 丁=一 2九 交 于 乂 点 可 求 M(3,K)而 A(2,0)所 以 A 为 H G的 中 点 f iF f y.AAMGsAADH(ASA)k ky x 又 因 为 N 点 的 横 坐 标 为 一 1,且 在 2 2 上 所 以 可 得 N 的 纵 坐 标 为 一 K,同 理 P 的 纵 坐 标 为 一 2K所 以 N D平 行 于 x 轴 且 N、D 的 很 坐 标 分 别 为 一 1、1所 以 N 与 D 关 于 y 轴 对 称 所 以 可 证 aAM G三 ADHwDPC三 ZkNPC所 以 PN=PD=AD=AMPM PN所 以 AM=2【详 解】(1

39、)求 出 a、b 的 值 得 到 A、B 的 坐 标，设 直 线 A B的 解 析 式 是 y=k x+b,代 入 得 到 方 程 组，求 出 即 可；(2)当 B M 1 B A,且 BM=BA 时，过 M 作 MN1Y 轴 于 N,证 BMNmaABO(A A S),求 出 M 的 坐 标 即 可；当 A M 1 B A,且 AM=BA时，过 M 作 M N1X轴 于 N,同 法 求 出 M 的 坐 标;当 AM-LBM,且 AM=BM时，过 M 作 M N 1X轴 于 N,M H1Y轴 于 H,证 BHMmaA M N,求 出 M 的 坐 标 即 可.(3)设 N M与 x 轴 的 交 点 为 H,分 别 过 M、H 作 x 轴 的 垂 线 垂 足 为 G,H D交 M P于 D 点，求 出 H、G 的 坐 标，iiEAAMGsAADH,AAM GsAADHsADPCsANPC,推 出 第 2 1页/总 2 2页PN=PD=AD=AM代 入 即 可 求 出 答 案 第 2 2页/总 2 2页