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1、2022-2023学年湖南省衡阳市七年级上册数学期末模拟试卷（一）一、选 一 选（本大题8小题，每小题3分，满 分2 4分）L-5 的值是（）A.5 B.5 C.-5 D.0.5A【分析】根据值的性质：一个正数的值是它本身：一个负数的值是它的相反数；0的值是0.【详解】解：根据负数的值是它的相反数，得 卜 5|=5.故选：A.此题主要考查了值的求法，解题的关键是掌握值的性质.2 .下列运算正确的是（）Q-2（a-3=-2 4-2 6 D.-2（a-6）=-2+2JD【详解】试题分析：A、&与 君 没 有 能 合 并，所以A 选项错误；B、原式=6 x 2=1 2,所以B选项错误；C、原式=百二
2、爹=2,所以C选项准确；D、原式=2&,所以D选项错误.故选C.考点：二次根式的混合运算3 .下列各组两项中，是同类项的是（）1 1 ,-ac-abc-,。2A.xy 与一盯 B.5 与 5 C,-3ab 与-2xy D 3 孙与3。A【详解】A、是同类项，故本选项符合题意；B、所含字母没有相同，没有是同类项，故本选项没有符合题意;C、所含字母没有相同，没有是同类项，故本选项没有符合题意;第1 页/总1 3 页D、相同字母的指数没有相同，没有是同类项，故本选项没有符合题意；故选：A.本题考查同类项，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫同类项.4.下列等式正确的是().A a-(b+c
3、)-a-b +c B a-b+c=a-(b-c)C a 2(b-c)=a 2b c D a b+c a (b)(c)B【详解】试题解析：A、a-(b+c)=a-b-c,故原题错误：B、a-b+c=a-(b-c),故原题正确;C、a-2(b-c)=a-2b+2c,故原题错误；D、a-b+c=a-(+b)-(-c),故原题错误；故选B.点睛：去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.添括号法则:添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都没有变号，如果括号前面是负号，括号括号里的各项都改变
4、符号.5.下列各代数式中，单项式有()个_ 2 2 1-3ab+2c,-2,x,兀，一 3面 一 的，_ 3 5(3 一2 A.3 B.4 C.5 D.7B【详解】试题解析：-3ab+2c,-3(a2b2),(3x-2y)2是多项式;2-m2,-3 N y 兀，-3.5是单项式.故选B.6.骰子是一种特别的数字立方体(见下图)，它符合规则：相对两面的点数之和总是7,下面四幅图中可以折成符合规则的骰子的是()第2 页/总13页【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点对各选项分析判断后利用排除法求解.【详解】根据正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，A
5、、1点与3点是向对面，4点与6点是向对面，2点与5点是向对面，所以没有可以折成符合规则的骰子，故本选项错误；B、3点与4点是向对面，1点与5点是向对面，2点与6点是向对面，所以没有可以折成符合规则的骰子，故本选项错误；C、4点与3点是向对面，5点与2点是向对面，1点与6点是向对面，所以可以折成符合规则的骰子，故本选项正确；D、1点与5点是向对面，3点与4点是向对面，2点与6点是向对面，所以没有可以折成符合规则的骰子，故本选项错误.故选C.本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题.7 .如图，从/到8有，三条路线，最短的路线是，其理由是（）A.因
6、为它最直 B.两点确定一条直线C.两点间的距离的概念 D.两点之间，线段最短D【分析】根据线段的性质：两点之间，线段最短进行分析.【详解】解：最短的路线是，根据两点之间，线段最短，故选：D.此题主要考查了线段的性质，关键是掌握两点之间，线段最短.8 .如图，下 列 条 件 中 没 有 能 使 的 是（）.第3页/总1 3页A.Z 1 =Z 3B.N 2=N 3C.N 4=N 5D.Z 2+Z 4=1 8 0 C【分析】根据平行线的判定方法即可判断.【详解】A.N 1 =N 3,同位角相等，可判定B.Z 2=Z 3,内错角相等，可判定C.Z 4=Z 5,互为邻补角，没有能判定“b；D.Z 2+Z
7、 4=1 8 0,同旁内角互补，可 判 定%.故选C.此题主要考查平行线的判定方法，解题的关键是熟知平行线的判定定理.二、填 空 题（本大题10小题，每小题3分，满分30分）9.写 出1个比-2小的有理数；-3 （答案没有）【详解】|-3|-2|,-3 -2,故-3 （答案没有）2 兀 ab10.5 的系数是,次数是 次；2 4.5 .3第4页/总13页2 兀 ab1 2【详解】单项式 5 的系数是一 兀,次数是3.点睛：单项式的定义：没有含加减号的代数式（数与字母的积的代数式），一个单独的数或字母也叫单项式.单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.所有字母的指数和叫做这个单项式的次数.11.
8、已知地球的表面积约为5 10 0 0 0 0 0 0 km2.数 5 10 0 0 0 0 0 0 用 科 学 记 数 法 可 以 表 示 为.5.1x 10 8.【详解】试题分析：根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a x lO,其中lW|a|60,:.ZB=12O0.本题考查平行线的判定与性质，难度没有大，掌握平行线的判定定理和性质定理是解题关键.2 2.如图，已知A DB C,Z 1=Z 2,要说明N 3+N 4=1 8 0 .请完善说明过程，并在括号内填上相应依据；第9页/总1 3 页解：；A DB C ()/.Z 1=Z 3 ()V Z 1=Z 2 (已 知)Z 2=Z 3
9、()A/()Z 3+Z 4=1 8 0 ().答案见解析【详解】试题分析：根据平行线的性质推出N l=N 3=/2,根据平行线的判定推出B EDF,根据平行线的性质推出即可.试题解析：Y A D a B C （已知）,.N 1=N 3 （两直线平行，内错角相等）,V Z 1=Z 2,/.Z 2=Z 3 (等量代换),；.B EDF （同位角相等，两直线平行）,N 3+N 4=1 8 0。（两直线平行，同旁内角互补）.2 3.如图是由5 个相同的小正方体搭成的几何体,已知小正方体的棱长为1.（1）画出它的三视图;（2）求出它的表面积（含底面积）.（1）见解析；（2）,表=2 2【详解】试题分析：
10、（1）利用小正方体堆成的儿何体形状得出个数即可;（2）利用三视图求出六个方向的表面积即可.试题解析：（1）如图，第1 0 页/总1 3 页zb 出:主视图 左视图(2)表面积为：4+4+3+3+4+4=22.俯视图2 4.如图，A、O、B 是同一直线上的三点，OC、OD、OE是从0 点引出的三条射线，且Z l：Z2：Z3：Z4=l：2：3：4,求N5 的度数.【详解】试题分析：设/l=x,则N2=2x,Z3=3x,N 4=4x,再根据平角的定义得出x 的值，进而可求出/5 的值.试题解析：；N1:N2:N3:N4=1:2:3:4,.设N l=x,则 N2=2x,N3=3x,Z4=4x,VZ1+
11、Z2+Z3=18O,即 x+2x+3x=180,解得 x=30,/.4x=120,*/Z4+Z5=180,二 Z 5=180-Z4=180-120=60.2 5.已知直线AB和 CD相交于O 点，COOE,OF平分/AOE,ZCOF=34,求NBOD的度数.【分析】根据直角的定义可得NCOE=90。，然后求出/E O F,再根据角平分线的定义求出第11页/总13页ZAO F,然后根据Z A O C=N A O F-N C O F 求出ZAOC,再根据对顶角相等解答.【详解】V Z C O E=9 0,Z C O F=3 4,Z EO F=9 0-3 4=5 6.：O F 平分N A O E,Z
12、 A O E=Z EO F=5 6.Z A O C=Z A O F-Z C O F=5 6-3 4=2 2.,/N A O C=/B O D(对顶角相等)，Z B O D=2 2.2 6.如图，相距5 k m 的A、B两地间有一条笔直的马路，C地位于AB两地之间且距A地2 k m,小明同学骑自行车从A地出发沿马路以每小时5 k m 的速度向B地匀速运动，当到达B地后立即以原来的速度返回.到达A地停止运动，设运动时间为t(小时).小明的位置为点P、若以点C为坐标原点，以从A到 B为正方向，用 1 个单位长度表示1 km,解答下列各问：4?耳(1)指出点A所表示的有理数；求 t =0.5 时，点
13、P表示的有理数；(3)当小明距离C地 1 km 时，直接写出所有满足条件的t 值；(4)在整个运动过程中，求点P与点A的距离(用含t 的代数式表示)；(5)用含t 的代数式表示点P表示的有理数.(1)点 A所表示的有理数是-2;(2)t=0.5 时点P表示的有理数是0 5(3)当小明距离C地 1 km 时，t 的值是0.2 或 0.6 或 1.4 或 1.8;(4)在整个运动过程中，求点P与点A的距离是5 t 千米或1 0-5 t 千米；(5)点 P表示的有理数是5 t-2 或 8-5 t.【详解】试题分析：(1)根据以点C为坐标原点，以从A到 B为正方向，而且A C=2 km,可得点A所表示
14、的有理数是-2.(2)首先根据速度x 时间=路程，用小明骑自行车的速度乘以0.5,求出小明0.5 小时骑的路程是多少；然后用它减去2,求出t=0.5 时点P表示的有理数是多少即可.(3)根据题意，分两种情况：当小明在C点的左边时；当小明在C点的右边时；然后根据路程+速度=时间，求出小明距离C地 1 km 时，所有满足条件的t 值是多少即可.(4)根据题意，分两种情况：小明从A地到B地时；小明从B地到A地时；然后分类讨第1 2 页/总1 3 页论，求出点P 与点A 的距离是多少即可.(5)根据题意，用点P 与点A 的距离减去2,用含t的代数式表示点P 表示的有理数即可.试题解析：(1)因为AC=
15、2 km,且 1 个单位长度表示1 km,所以点A 所表示的有理数是-2.(2)545-2=2.5-2=0.5所以t=0.5时点P 表示的有理数是0.5.(3)当小明去时在C点的左边时，(2 T 户 5=1+5=0 2当小明去时在C点的右边时，(2+1 户 5=3+5=0.6当小明返回在C点的右边时，(1 0-3)+5=7+5=1 4当小明返回在C点的左边时，(1 0-1)-5=9 5=1 8答：当小明距离C地 1 km时，t的值是0.2 或 0.6或 1.4或 1.8(4)小明从A 地到B 地时，点 P 与点A 的距离是5t千米.(5T)+2=4+2=2所以小明从B 地到A 地时，点 P 与点A 的距离是：5-5(t-l)=1 0-5t(千米)所以在整个运动过程中，求点P 与点A 的距离是5t千米或1 0-5t千米.(5)因为点P 与点A 的距离是5t千米或1 0-5t千米，所以点P 表示的有理数是5t-2 或 8-5t.第1 3 页/总1 3 页