《2022-2023学年山东省七年级下册数学期末模拟试题（九）含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年山东省七年级下册数学期末模拟试题（九）含解析.pdf（22页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2022-2023学年山东省七年级下册数学期末模拟试题（九）一、选 一 选（每 小 题3分，共 计3 0分）1.下列方程中是二元方程的是（）y1A.2 X 2-4 =0 8.xy=3 6.2x+2=1 D.x+=3C【详解】分析：根据二元方程的定义求解即可.详解:A、是一元二次方程，故A没有符合题意；B、是二元二次方程，故 B 没有符合题意；C、是二元方程,，故 C 符合题意；D、是分式方程，故 D 没有符合题意：故选C.点睛：本题考查了二元方程，二元方程必须符合以下三个条件：方程中只含有2 个未知数；含未知数项的次数为；方程是整式方程.2 .若 则 下 列 各 式 正 确 的 是（）A.2m
2、2n B.mD2nD2冗 nC.3mD3n D.3 3C【详解】试题分析：A、.2加2八，故本选项错误；B、MVH.,.,出 口2 八 口2,故本选项错误；冗 n 一C、正确；3 3,故本选项错误；故选C.第2页/总2 2页考点：没有等式的性质.3.以下列各组线段为边，能构成三角形的是（）3 3A.2,3,6 8.3,4,5 C.2,7,9 P.2,3,28【详解】分析：根据三角形的三边 关 系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”,进行分析.详解:A、2+3 5,能组成三角形，故此选项正确；C、2+7=9,没有能组成三角形，故此选项错误；3 3D.2+2=3,没有能组成三角形，故
3、此选项错误；故选B.点睛：此题考查了三角形的三边关系.判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数.x=l S 乙 2,出次品的波动较小的机床是乙机床；故选B.本题考查方差的意义.方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越没有稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定.6.若一个多边形的内角和为5 4 0,那么这个多边形对角线的条数为（）A.5 B.6 C.7 D.8A【详解】分析：先根据多边形的内角和公式求出多边形的边数，再根据多边形的对角线的条数与边数的关系求解.详解：设
4、所求正n 边形边数为n,则（n-2）1 8 0 =5 4 0 ,解得n=5,第3 页/总2 2 页5 x(5-3)，这个多边形的对角线的条数=2=5.故选A.点睛：本题考查根据多边形的内角和计算公式及多边形的对角线的条数与边数的关系，解答时要会根据公式进行正确运算、变形和数据处理.7 .如图，&A C B乌44CB,ZBCB=30o,则44 c，的度数为()B.30 8C.35 D.4 0【分析】先根据全等三角形的性质得NACB=NA，C B，两边减去NACB即可得到NACA，=NBCB，=3 0。.【详解】解：:A C B g A C B，A ZACB=ZA,C B,ZACB-ZAfC B
5、=Z A C B1-ZACB,即 NACA，=NB，C B,又：NB，C B=30/ACA，=3 0。.故选B.本题主要考查了全等三角形的性质.8 .在直角坐标系中，若点P(2x-6,x 5)在第四象限，则x的取值范围是()A.3 x 5 B.5 x 3 C.3 x 0J x 攵 0,解得：3x5.故选A.主要考查了平面直角坐标系中第四象限的点的坐标的符号特点.3.【详解】）的2 与 5 的差为21-x-5 3因 为*的 2 与 S 的差没有小于3,即 2-x-5 3故填2X 3.已知4A B C 的两条边长分别为5 和 8,那么第三边长x 的取值范围_ _ _ _ _ _ _ _ _ 3 x
6、 13第6 页/总2 2 页【详解】分析：根据三角形三边关系：任意两边之和大于第三边以及任意两边之差小于第三边,即可得出第三边的取值范围.详解:.此三角形的两边长分别为5 和 8,第三边长的取值范围是：8-5=3 第三边5+8=13.即：3Vx13,故答案为3Vx13.点睛：此题主要考查了三角形三边关系，根据第三边的范围是：大于己知的两边的差，而小于两边的和是解决问题的关键.1 4.某校七年级（1）班 7 名女同学的体重（单位：kg）分别是：53、40、42、42、35、36、45这组数据的中位数是42.【详解】分析：根据中位数的定义求解，把数据按大小排列，第 3、4 个数的平均数为中位数.详
7、解：将数据从小到大排列为：35,36,40,42,42,45,53,所以中位数为第4 个数，即中位数为42.故42.点睛：本题主要考查了中位数.要明确定义：将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后,若这组数据的个数是奇数，则最中间的那个数叫做这组数据的中位数；若这组数据的个数是偶数，则最中间两个数的平均数是这组数据的中位数.1 5.如图，在4A B C 中，ZA=60,D 是 A B 上一点，E 是 A C 上一点，BE、C D 相交于O,且NBOD=55。，ZACD=30,则/A BE 的度数是.【详解】分析：求出N E O C,根据三角形外角性质求出/B E A,根据三角形内角和定理求出
8、即第7 页/总2 2 页可.详解:Z B O D=5 5。,/.Z E O C=Z B O D=5 5,v z A C D=3 0,.Z B E A=Z.E O C+Z A C D=8 5,.2 A=6 0,.z A B E=18 0-z B E A-z A=18 0o-8 5o-6 0o=3 5 .点睛：本题考查了三角形内角和定理和三角形外角性质的应用，注意：三角形的一个外角等于和它没有相邻的两个内角的和.1 6.若没有等式3 x-a 4 0的正整数解是1，2,3,则a的取值范围是_.a a【分析】解没有等式3 x-a 0 得其中，的正整数为3,故 3 W 4,从而求解.a【详解】解：解没有
9、等式3 x-a W 0,得 没有等式的正整数解是1,2,3,a：.3 W 3 4,解得 9 W a V 12.故 9 W a 12.本题考查了一元没有等式的解法.先解含字母的没有等式，再根据正整数解的情况确定字母的取值范围.1 7.等腰三角形周长为2 4,其中一条边长为6,则一个腰长是9.【详解】分析：由于已知的长为1 0 的边，没有说明是底还是腰，所以要分类讨论，要根据三角形三边关系定理来验证所求的结果是否合理.详解：当腰长为6时，底长为：2 4&2=1 2;6,6,1 2 没有能构成三角形;当底长为6时，腰长为：（2 4-6）+2=9;9,9,6 能构成三角形；第8页/总22页故此等腰三角
10、形的腰长为9.故填9.点睛：本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；对于底和腰没有等的等腰三角形,若条件中没有明确哪边是底哪边是腰时，应在符合三角形三边关系的前提下分类讨论.1 8.幼儿园把新购进的一批玩具分给小朋友.如果每人5 件，那么还剩余1 2 件；如果每人 8 件，那么一个小朋友分到玩具，但没有足4 件，这批玩具共有 件.42【详解】分析：设这个幼儿园有x 个小朋友，则 有(5x+12)件玩具.根据关键语句“如果每人分8 件，那么一个小朋友得到玩具但没有足4 件”得：05x+12-8(x-l)4求解可得答案.详解：设这个幼儿园有x 个小朋友，则 有(5x+12)件玩具，由题意得：
11、05x+12-8(x-l)4,16 20 x 解得：3 3,x为整数，x=6,.-.5x6+12=42.故答案为42.点睛：此题主要考查了一元没有等式组的应用，关键是弄懂题意，根据关键语句列出没有等式组.在平面直角坐标系中，点 O 为坐标原点，A(4,3),B(4,0),在坐标轴上有一点C,使得A O B与aC O B 全等，则 C 点坐标为.(0,3)或(0,-3).【详解】分析:根据A,B两点坐标表示出求出OB、AB的长度，然后根据各选项中的aO A B 的特征即可求出点C 的坐标.详解：必(4,3),B(4,0),AB=3,OB=4,zABO=90AAOB 与ACOB 全等，.，.OC=
12、AB AB=3第q 页/总2 2 页C 0=3 C 点坐标为(0,3)或(0,-3).故答案为：(0,3)或(0,-3).点睛：本题考查全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题,学会用分类讨论的思想思考问题.2 6 如图，在四边形A B C D中，A C是对角线，AB=CD,ZDAC+ZBCA=ISO,ZBAC+ZACD=90,四边形A B C D的面积是1 8,则C D的长是6（分析】延长B C至点E,使 C E=/Z）,再连接A E,证A 4 C。当 C 4 E 得S-A C D=S-C A E，再证8/E是等腰直角三角形，得 稀 也 侬 2 C D，根据Sm A
13、 B C D=1 8 即可求出0 的长【详解】如图，延长8c至点E,使 C E=Z O,再连接Z E,第工O 页/总22页N D 4 C+N B O 1 8 0。,N E C 4+N8 a=1 8 0。，：.ZDAC=ZECAf在力。和4。中，AD=CE ADAC=ZECAAC=CA：.Z C Z)0C 4 E(S AS),V -V：NACD=NC4E,CD=AE,乙 心 一 LU E9：ZBAC+ZACD=909：.ZBAC+ZCAE=909：.NBAE=90。,0,第 页/总 22页：.CD=6,故答案为：6.本题考查四边形综合题、全等三角形的判定、四边形的面积等知识，解题的关键是灵活运用
14、所学知识解决问题，学会添加辅助线，构造等腰直角三角形解决问题，属于中等题.三、解 答 题(其 中 2 1 题 2 5 题 各 8 分，2 6 2 7 题 各 1 0 分，共 6 0 分)：3 x +2 _ y =7 4_y=2 L解二元方程组.标 一 尸1 3 g 3(x-y)=2 xx =3 l r =Tx =1 2乂2)54【详解】分析(1)先用代入消元法求出x的值，再把x的值代入即可求出y的值；(2)先把方程组中的方程化为没有含分母的方程，再用代入消元法求出x、y的值即可.3x +2”7 王的小=13详解:i J由得y=4 x-13把代入得3x+2(4 x-13)=7解得x=3把x=3代
15、入得y=4 x 3-13=-1J x =3 方程组的解为：1丁 =-1-y 1(1)v 4【3(x7)=2%由得x=-4+4 y 把代入得3(-4+4 y-y)=2(-4+4 y)解得y=4把y=4代入得x=-4+4 x 4=12第工2页/总22页x =12方程组的解为：1夕=4点睛：本题考查的是解二元方程组，熟知解二元方程组的加减消元法和代入消元法是解答此题的关键.2 2.解下列没有等式和没有等式组，并用数轴表示解集.x 3(%2)0,1 +2 x、-2 x -1 10-4(一3)2(x-l)；3 x 2 4；3 x W 4【详解】分析：(1)首先去括号，然后移项、合并同类项、系数化成1 即
16、可求解；(2)首先解每个没有等式，两个没有等式的解集的公共部分就是没有等式组组的解集.、孕 M10-4(x-3)2(x-l)详解:去括号 10-4 x+12 2 x-2移项-4 x-2 x 2-10-12合并-6x W-2 4系数化为1得x2 4在数轴上表示为：-1 0 1 2 4 4 s 6 7x -3(x -2 )0(J)匕凡x-l 13解：解没有等式得烂1,解没有等式得x ,向右画；,向左画)，数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与没有等式的个数一样，那么这段就是没有等式组的解集.有几个就要几 个.在表示解集时“N”，“W”要用实心圆点表示；要用空心圆点表示
17、.25如图，在 5 x 5 的方格纸中，我们把像4ABC这样的三个顶点都在网格的格点上的三角形叫做格点三角形.A B(1)试在如图方格纸上画出与4ABC只有一个公共顶点C 且全等的格点三角形(只 画 一个)；(2)试在如图方格纸上画出与4ABC只有一个公共边AB且全等的格点三角形(只 画 一个).(1)画图见解析：(2)画图见解析.【详解】分析：(1)根据全等三角形：能够完全重合的两个三角形是全等三角形进行画图即可:(2)根据全等三角形的定义，公共边的条件画图即可.详解:(1)如图，(2)如图,第14页/总22页C1B点睛：此题主要考查了复杂作图，画全等三角形，关键是掌握全等三角形的定义.2
18、4.为了学生每天零花钱情况，对我校初二学年某班50名同学每天零花钱情况进行了统计,并绘制成下面的统计图.(1)直接写出这50名 同 学 零 花 钱 数 据 的 众 数 是；中位数是.(2)求 这 5 0 名同学零花钱的平均数.(3)该校共有学生310 0 人，请你根据该班的零花钱情况，估计这个中学学生每天的零花钱没(1)2 0;2 0 (2)18 元；(3)62 0 A.【分析】(1)根据中位数和众数的定义解答即可；(2)根据平均数的公式计算即可；8+2(3)用该校共有学生数乘以50即可得到这个中学学生每天的零花钱没有小于30 元的人数.【详解】(1)数据总数为5 0,所以中位数是第2 5、2
19、 6位数的平均数，即(2 0+2 0)+2=2 0,数据2 0 出现了 19次，出现次数至多，所以众数是2 0,答：这 5 0 名同学零花钱的众数和中位数分别是2 0 元和2 0 元；5x6+10 x15+20 x19+30 x8+50 x2(2)这 5 0 名同学零花钱的平均数是 50=18 (元)，答：平均数为18 元.(3)若该校共有学生310 0 人，则估计这个中学学生每天的零花钱没有小于3 0 元的人数第工 5页/总22页8 +25 0 X 310 0=62 0 人，答：估计这个中学学生每天的零花钱没有小于3 0元的人数为62 0 人.本题考查的是条形统计图的综合运用.读懂统计图，从
20、没有同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据.除此之外，本题也考查了平均数、中位数、众数的认识.2S 某商店购进甲、乙两种商品，购 进 4件甲种商品比购进5件乙种商品少用1 0 元，购进 2 0 件甲种商品和1 0 件乙种商品共用去1 6 0 元.(1)求甲、乙两种商品每件进价分别是多少元？(2)若该商店购进甲、乙两种商品共1 4 0 件，都 标 价 1 0 元出售，售出一部分降价促销，以标价的八折售完所有剩余商品，以 1 0 元售出的商品件数比购进甲种商品件数少2 0 件，该商店此次购进甲、乙两种商品降价前后共获利没有少于4 2 0 元，求至少购进甲
21、种商品多少件？(DA种商品每件进价5 元，B种商品每件进价6元；(2)A种商品至少购进6 0 件.【详解】分析：(1)设甲种商品每件进价x 元，乙种商品每件进价了元，根据 购进4 件甲种商品比购进5件乙种商品少用1 0 兀，购 进 2 0 件甲种商品和1 0 件乙种商品共用去1 6 0元”可列方程组求解；(2)设购进A商品a 件，根据购进A、B两种商品降价前后共获利没有少于4 2 0 元列出没有等式解答即可.详解：(1)设甲种商品每件进价x 元，乙种商品每件进价y元，根据题意，得5y-4x=1 020 x+1 O y =1 6 0 x=5 4 2 0解得。2 6 答：A种商品至少购进6 0 件
22、.第1 6页/总22页点睛：本题考查了二元方程组的应用和一元没有等式的应用.解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的没有等或等量关系.26.itA A B C 中，ZACB=90 A D 是它的角平分线，E B 1A B 于 点 B 且 交 A D 的延长线于点 E.(1)如 图 1,求证：BD=BE(2)如图 2,过点 E 作 EF1BC 于点 F,CF:BF=5:3,BE=10,求 DF 的长.(1)证明见解析.(2)DF=4【详解】分析：(1)过点B 作 BG_LDE于 G,根据AD是aA B C 的角平分线，EB_LAB得ZADC=ZE,再证NBGD=NBGE,根据 B
23、G=BG 可证4BDG附 ABEG,从而可得 BD=BE.(2)过点D 作 DH1_AB于 H,先证4BHD名AEBF,得 到 DH=BF,从而CD=BF.设CF=5x,BF=3x,根据BD=BF+DF可求出x 的值,可求出D F的值.详解：(1)证明：过点B 作 BG_LDE于 GVAD是4ABC的角平分线第工7 页/总2 2 页AAZBAD=ZCADVEB1AB，ZABE=90在 RtAABE中ZBAE+ZE=90在 RtAACD中ZCAD+ZADC=90AZADC=ZEZADC=ZBDENBDE=NEVBG1DE ZBGD=ZBGEVBG=BG/.BDGABEG(AAS)ABD=BE(2
24、)过点D 作 DHJ_AB于 H,V ZACB=90:.CDAC CD=DHV ZABE=90 ZABC+ZFBE=90第2 8 页/总2 2 页EF1BD ZBFE=90 ZFEB+ZFBE=90 ZHBD=ZFEBDH1AB ZBHD=90 ABHDAEBF(AAS).DH=BF CD=BFV CF:BF=5:3V 设 CF=5x,BF=3x,则 CD=3x,DF=CF CD=5x-3x=2xBD=BF+DF=3x+2x=5xBE=10:.5x=10,x=2 DF=2x2=4点睛：本题考查了角平分线的性质的运用，三角形全等的判定及性质的运用，解答时证明三角形全等是关键.2 7.在平面直角坐
25、标系中，点 A(0,2),B(4,0),点 C 在象限.(1)如图 1,连接 AB、BC、AC,NOBC=90。，NBAC=2NABO,求点 C 的坐标；(2)动 点 P 从 点 B 出发，以每秒2 个单位的速度沿x 轴负方向运动，连 接 A P,设 P 点的 运动时间为t 秒，A A O P的面积为S,用 含 t 的式子表示S,并直接写出t 的取值范围;第工q 页/总2 2 页(3)如 图 2,在(1)条件下，点 P在线段OB上，连 接 A P、P C,A B 与 PC相交于点Q,当 S=3 时，求4ACQ的面积.S 42(0 2)；叱 9 .【分析】(1)作 A D _ L B C 于 D
26、,可得D (4,2),B D=2,根据 A B D g/SA C D,得 B C=4,从而可知C点坐标.(2)分两种情况根据三角形的面积公式即可求出，一种是当 ,2.(3)作 AE _ LPC 于 E,作 B F _ LPC 于 F,作 CG _ LAB 于 G,可得 B P=1,O P=3,由 B PTs/X B O AAAQC=X&ABP,PTQ s CB Q,得到 9 ,即可求解.【详解】(1)过点A 作 A DL BC 于 D,.点 A(2,0),B(0,4),ZO B C=9 0,A D (4,2),；.B D=2,V Z B A C=2 Z A B O,第2 0 页/总2 2 页，
27、ZB AD=Z C A D,又；AD=AD,ZAD B=Z A D C,.,.AB D AACD,A B CM,：.C(4,4)(2)当点P 在 OB上时2,由题意得 O A=2,O P=2t-4,工:.S=2x(2t-4)x 2=2t-4;4-2/(0/2)(3)作 AE _ LPC 于 E,作 B F _ LPC 于 F,作 CG _ LAB 于 GV S=3,二可得 B P=1,O P=3作 PT_ LO B 交 AB 与点 T,易得B PTS/B O A,PT BP OA OB2APT=2,又.PTQ s a c B Q,PQ PT 1.CQ-正 一 京第2 1 页/总2 2 页c 8 c 8 1 c c 1 ,“1 c 八 56.SMQC SMBP=-x(4 x 4-x 2 x 3-x lx 4-x 2 x 4)=本题考查三角形综合题、全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会添加辅助线，构造全等三角形解决问题，属于中考压轴题.第2 2页/总2 2页