2022年八年级下学期数学期中考试试卷含答案(共5套,人教版).pdf

《2022年八年级下学期数学期中考试试卷含答案(共5套,人教版).pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年八年级下学期数学期中考试试卷含答案(共5套,人教版).pdf（41页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。

1、人 教 版 八 年 级 第 二 学 期 期 中 考 试 试 卷 数 学 试 题 校 区 班 级 姓 名 本 试 卷 考 试 时 间 为：90分 钟 满 分 为：100分 一、选 择 题(每 题 3 分，共 2 4分)1.下 列 各 组 数 据 中 的 三 个 数，可 作 为 三 边 长 构 成 直 角 三 角 形 的 是 A.4,5,6 B.2,3,4 C.11,12,13 D.8,15,172.方 程 x2-2(3x-2)+(x+l)=0 的 一 般 形 式 是 A.X2-5X+5=0 B.%2+5X+5=0 C.%2+5X-5=0 D.%2+5=03.用 配 方 法 解 方 程 X2-4X

2、-1=0,方 程 应 变 形 为 A.(X+2)2=3 B.(X+2)2=5 c.(尤 一 2)2=1 D.(X 2)2=54.2016年 国 内 某 地 产 公 司 投 资 破 8 亿 元，连 续 两 年 增 长 后,2018年 国 内 地 产 投 资 破 9.5 亿 元,设 这 两 年 平 均 地 产 投 资 年 平 均 增 长 率 为 x,根 据 题 意,所 列 方 程 中 正 确 的 是 A.9.5(1+X)2=8 B,9.5(l-x)2=8 C,8(1+2%)=9.5 D.8(l+x)2=9.55.如 图，矩 形 45CD的 对 角 线 AC,8。相 交 于 点。，K DE/AC,C

3、E/BD,若 4c=2,则 四 边 形 OCE。的 周 长 为 5题 图 6题 图 7 题 图 6.如 图，ABC中，AB=AC=2,8c=8,4。平 分 NB4C交 8c 于 点。，点 E 为 A C 的 中 点，连 接。E,则 CQE的 周 长 是 A.20 B.16 C.13 D.127.如 图，在 平 行 四 边 形 A8C。中，48=3,AD=5,NBC。的 平 分 线 交 B A 的 延 长 线 于 点 E,则 A E 的 长 为 A.3 B.2.5 C.2 D.1.58.为 了 研 究 特 殊 四 边 形，李 老 师 制 作 了 这 样 一 个 教 具(如 下 左 图)：用 钉

4、子 将 四 根 木 条 钉 成 一 个 平 行 四 边 形 框 架 48C。，并 在 A 与 C、8 与。两 点 之 间 分 别 用 一 根 橡 皮 筋 拉 直 固 定.课 上，李 老 师 右 手 拿 住 木 条 BC,用 左 手 向 右 推 动 框 架 至(如 下 右 图).观 察 所 得 到 的 四 边 形，下 列 判 断 正 确 的 是 A.ZBCA=45 B.8。的 长 度 变 小 C.AC=BD D.AC1.BD二、填 空 题（每 题 3 分，共 2 4分）9.若 关 于 x 的 方 程-x+a-4=0 有 两 个 不 相 等 的 实 数 根，写 出 一 个 满 足 条 件 的 整

5、数。的 值:10.如 下 图，作 一 个 以 数 轴 的 原 点 为 圆 心，长 方 形 对 角 线 为 半 径 的 圆 弧，交 数 轴 于 点 A,则 点 A 表 示 的 数 是.11.在 平 面 直 角 坐 标 系 中，四 边 形 A 0 8 C 是 菱 形。若 点 A 的 坐 标 是（3,4）,则 菱 形 的 边 长 为，点 C 的 坐 标 是 _.12.如 图，由 四 个 直 角 边 分 别 为 8 和 6 的 全 等 直 角 三 角 形 拼 成“赵 爽 弦 图”，其 中 阴 影 部 分 面 积 为 B11题 图 12题 图 13题 图 13.如 图 所 示，将 矩 形 A B C D

6、 沿 直 线 A E 折 叠，顶 点 D 正 好 落 在 8 c 边 上 F 点 处，已 知 CE=3cm,A8=8cm,则 图 中 A O 长 为.14.如 图，在 正 方 形 A B C D 中，E 是 C O 上 的 点，若 BE=3,CE=1,则 正 方 形 A B C C 的 边 长 为，对 角 线 的 长 为.H14题 图 15题 图 15.如 图，小 明 从 A 地 沿 北 偏 东 60。方 向 走 2 千 米 到 B 地，再 从 B 地 正 南 方 向 走 3 千 米 到 C 地，此 时 小 明 距 离 A 地 千 米（结 果 保 留 根 号）.16.已 知：线 段 A 8,B

7、C-ZABC=90 求 作：矩 形 4 8 c o-以 下 是 甲、乙 两 同 学 的 作 业：甲：以 点 C 为 圆 心，A B 长 为 半 径 作 弧；以 点 A 为 圆 心，8 c 长 为 半 径 作 弧；两 弧 在 8 c 上 方 交 于 点。，连 接 A）,CD.四 边 形 ABC。即 为 所 求 矩 形.（如 图 1）C:连 接 A C,作 线 段 A C 的 垂 直 平 分 线,交 A C 于 点 M:连 接 并 延 长，在 延 长 线 上 取 一 点。，使 M D=M B,连 接 A D,CD.四 边 形 A B C D 即 为 所 求 矩 形.（如 图 2）老 师 说 甲、乙

8、 同 学 的 作 图 都 正 确 请 你 选 择 其 中 一 位 同 学 的 作 业 说 明 其 作 图 依 据.我 选 择 同 学，他 的 作 图 依 据 是：.三、解 答 题（共 52分）17.（4 分）解 方 程：%2-2X=4.18.（4 分）解 方 程：2X2+5X+1=0.19.（4 分）解 方 程：3x（x+2）=4 x+8.20.（5 分）如 图，四 边 形 4 8 C。是 平 行 四 边 形，E、尸 为 对 角 线 4 c 上 的 两 点，并 且 4 E=C F,求 证:四 边 形 B E D F 是 平 行 四 边 形.r821.（5 分）如 图，在&8 C 中，点。是 8

9、 c 的 中 点，点 E、F 分 别 是 线 段 4。及 其 延 长 线 上，且。氏 Q F,给 出 下 列 条 件：BELEC;BF/EC-,4 8=4 C,从 中 选 择 一 个 条 件 使 四 边 形 B E C F是 菱 形，并 给 出 证 明，你 选 择 的 条 件 是 一（只 填 写 序 号）.证 明:22.（4 分）如 图，正 方 形 网 格 中 的 每 个 小 正 方 形 边 长 都 是 1,每 个 小 格 叫 格 点，以 格 点 为 顶 点 分 别 按 下 列 要 求 画 三 角 形：的 顶 点 在 图 甲 中 画 出 一 个 三 边 长 分 别 为 3,褥、行 的 三 角

10、形；在 图 乙 中 画 出 2 个 面 积 为 4 的 钝 角 三 角 形（全 等 的 三 角 形 只 算 一 个）.23.（5 分）如 图，要 利 用 一 面 墙（墙 长 为 2 5米）建 羊 圈，用 100米 的 围 栏 围 成 总 面 积 为 4 0 0平 方 米 的 三 个 大 小 相 同 的 矩 形 羊 圈，求 羊 圈 的 边 长 A 8,B C 各 为 多 少 米？D24.（5 分）已 知 关 于 x 的 方 程 4+2（1。+外 一 5=0 两 个 不 相 等 的 实 数 根.（1）求。的 取 值 范 围；（2）若 此 方 程 的 根 为 整 数，求 正 整 数。的 值.25.(

11、8分)如 图，如 果 四 边 形 A8CD满 足 A8=42C8=CD,/B=/Z)=90。,那 么 我 们 把 这 样 的 四 边 形 叫 做 呢 美 筝 形 将 一 张 如 图 所 示 的“完 美 筝 形”纸 片 A B C D 先 折 叠 成 如 图 所 示 形 状，再 展 开 得 到 图，其 中 CE,CF为 折 痕,/8CE=NECF=NFC,点 为 点 B 的 对 应 点，点。为 点 D 的 对 应 点，连 接 E夕,FD相 交 于 点 0.图 1简 单 应 用：(1)在 平 行 四 边 形、矩 形、菱 形、正 方 形 四 种 图 形 中,一 定 为“完 美 筝 形”的 是.(2)

12、请 你 结 合 图 1写 出 一 条 完 美 筝 形 的 性 质.(3)当 图 3 中 的/BCO=120。时,.当 图 2 中 的 四 边 形 AECF为 菱 形 时,对 应 图 中 的“完 美 筝 形”有(写 出 筝 形 的 名 称：例 筝 形 A8CQ).26.(8分)如 图，点 P 是 正 方 形 ABC。对 角 线 A C 上 一 动 点，点 E 在 射 线 BC 上，且 连 接 尸。，。为 4 C 中 点.(1)如 图 1,当 点 P 在 线 段 A 0 上 时，试 猜 想 PE 与 尸。的 数 量 关 系 和 位 置 关 系，不 用 说 明 理 由；(2)如 图 2,当 点 P

13、在 线 段 0 C 上 时，(1)中 的 猜 想 还 成 立 吗？请 说 明 理 由；(3)如 图 3,当 点 P 在 A C 的 延 长 线 上 时，请 你 在 图 3 中 画 出 相 应 的 图 形(尺 规 作 图，保 留 作 图 痕 迹，不 写 作 法)，并 判 断(1)中 的 猜 想 是 否 成 立？若 成 立，请 直 接 写 出 结 论；若 不 成 立，请 说 明 理 由.图 2图 3图 1第 二 学 期 期 中 检 测 八 年 级 数 学 试 卷 参 考 答 案 及 评 分 标 准 2018.4一、选 择 题（本 题 共 24分，每 小 题 3 分）题 号 1 2 3 4 5 6

14、7 8答 案 D A D D C B C C二 填 空 题（每 题 3 分，共 24分）9.答 案 不 唯 一；取 小 于 或 等 于 4 的 整 数 10.311.5（1 分）；（8,4）（2 分）12.4 13.1014.22（1 分）；4（2 分）15.j1 6.第 一 个 空 没 分；第 二 个 空 3 分，写 对 一 个 给 2 分，写 对 两 个 给 3 分。选 甲：（1）两 组 对 边 分 别 相 等 的 四 边 形 是 平 行 四 边 形；（2）有 一 个 角 是 直 角 的 平 行 四 边 形 是 矩 形；选 乙：（1）对 角 线 互 相 平 分 的 四 边 形 是 平 行

15、四 边 形；（2）有 一 个 角 是 直 角 的 平 行 四 边 形 是 矩 形 或 其 它 判 定 方 法.三、解 答 题（共 46分）1 7.解：X2-2 X+1=4+1.1 分（1）2=5.2 分 x-l=y/5.3 分 即 x=1+/5,无 2=1 一/.4 分 18.解：a=2,b=5,c=1=从-4ac=52-4x2x1=17 0.1 分 _-byjb2-4ac x=-2aQ 分-5+j1l43 分即 x=4一 5 一 x=-4,4分 19.解：3x(x+2)(4x+8)=0.1 分 3x(x+2)-4(x+2)=0.2 分(x+2)(3x-4)=0.3 分 4即 x=-2,x=1

16、 2 3,4分 20.证 明：连 接 BD交 AC于 点 0.1分.四 边 形 ABCD是 平 行 四 边 形.A0=C0,B0=DQ，又：AE=CF.AO-AE=CO-CF3 分 即 EO=FQ.-4 分 四 边 形 BEDF是 平 行 四 边 形.,5分 21.(1).2 分(2)证 明：.点 D 是 BC的 中 点,-.BD=CDXVDEF D F四 边 形 BECF是 平 行 四 边 形.3 分 A氏 AC,点 D 是 BC的 中 点.A D 1B C即 E F 1 B C.4 分 二 四 边 形 BECF是 菱 形.5 分 22.解:2 分 共 三 个 答 案，画 出 其 中 两 个

17、 都 给 2 分.4分 2 3.解：设 AB长 为 x 米，则 BC长(100-4%)米.1分 根 据 题 意，列 方 程 4100-4x)=400.2 分 解 得 x=5,x=20.3 分 1 2x=5时，B C=IOO-4X=100-4X5=80 25,所 以 x=5不 符 合 题 意，舍 去；x=20 时，B C=1 oo-4 x=100-4 x 20=20 0即 2(1-a)2-4 3-5)0.1 分 解 得 a 3.2 分(2).a 3,a为 正 整 数.4=1 或。=2.3 分。=1 时，X2+2(l-a)x+a 2-5=0 为 X2-4=0解 得 x=2,x=-2I 2符 合 题

18、 意。=2 时，/2+2(1 a)x+2 5=0 为 冗 2 2x 1=0解 得 x=1+72,=1-7 2。=2 不 符 合 题 意 综 上 所 述，。的 值 为 1.5分 25.(1)正 方 形.1分(2)答 案 不 唯 一，关 于 角、边、对 角 线、对 称 性 等 均 可.2 分(3)800.3 分(4)筝 形 ABC。、筝 形 AEOF、筝 形 EBCB、筝 形 FDCD，、筝 形 OOCB.五 个 筝 形，每 个 I 分.8 分 26.(1)PE=PD,P E 1P D.2 分(2)成 立.3 分 证 明 PE=PD如 下：.四 边 形 4 B S 是 正 方 形，A C为 对 角

19、 线,：.BA=DA,NBAP=NDAP=45,：PA=PA,：./B A P/D A P(S A S),：.PB=PD,又,：PB=PE,：.PE=PD.4 分 证 明 如 下：(i)当 点 E 与 点 C 重 合 时，点 P 恰 好 在 A C中 点 处，此 时，P E LP D.5 分(i i)当 点 E 在 B C的 延 长 线 上 时，如 图.A/W尸 丝 A4BP,；.ZABP=NADP,：.NCDP=NCBP,：BP=PE,：.NCBP=NPEC,：.NPEC=NPDC,；N/=/2,:.NDPE=NDCE=90,：.P E P D.综 合(i)(ii)PD;.B(3)成 立.结

20、 论 是：P E LP D,PD=PE.A作 图 7 分 B 分 说 明：各 解 答 题 的 其 他 正 确 解 法 请 参 照 以 上 标 准 酌 情 给 分，辛 苦 大 家！祝 大 家 工 作 愉 快!八 年 级 第 二 学 期 期 中 考 试 试 卷 数 学（考 试 时 间 100分 钟 满 分 100分）班 级 姓 名 学 号 一、选 择 题（本 题 共 1 6分，每 小 题 2 分）第 1-8题 均 有 四 个 选 项，符 合 题 意 的 选 项 只 有 一 个。1.如 图，若 a、b、c 是 RtaABC的 三 边，ZA=90,则 下 列 说 法 正 确 的 是（）A.a2 十 加

21、=c3 B a2 4-c2=/c a2-h2=c3 n c2 a2=h22.如 图，菱 形 花 坛 ABCD的 面 积 为 12平 方 米，其 中 沿 对 角 线 AC修 建 的 小 路 长 为 4 米,则 沿 对 角 线 BD修 建 的 小 路 长 为（）A.6 米 B.3 米 C.8 米 D.10 米 3.在 DABCD中，ZA=40,则 N C 的 度 数 为（）A.50 B,140 C.40 D.1304.下 列 关 于 DABCD的 叙 述，正 确 的 是（）A.若 AC=BD,则 DABCD是 矩 形 B.若 AB=AD,则 CIABCD是 正 方 形 C.若 AB_LBC,则 D

22、ABCD是 菱 形 D.若 ACBD,则 DABCD是 正 方 形 5.如 图，在 正 方 形 ABCD中，E 为 DC边 上 的 点，连 接 BE,将 4BCE绕 点 C 顺 时 针 方 向 旋 转 90得 到 aDCF,连 接 EF.若 NBEC=60,则/EFD的 度 数 为（）A.10 B.15 C.20 D.256.用 下 列 各 组 数 据 中 的 三 个 数 作 为 三 角 形 的 边 长，其 中 能 构 成 直 角 三 角 形 的 是（）(V1V4.V5 B VZV37.若 直 角 三 角 形 的 三 边 长 分 别 为 2,4,x,则 x 的 值 为（）.掰 V3A.3 B.

23、C.28.如 图，在 正 方 形 ABCD中，E 是 CD上 的 点，若 BE=3,CE=L的 长 为（）42A.8 B.C.6二、填 空 题（本 题 共 16分，每 小 题 2 分）9.已 知 在 DABCD中，AB=4,BC=7,则 这 个 平 行 四 边 形 的 周 长 为.10.如 图 是 由 边 长 为 1m的 正 方 形 地 砖 铺 设 的 地 面 示 意 图，小 明 沿 图 中 所 示 的 折 线 从 Af B-*C所 走 的 路 程 为.11.在 直 线 上 依 次 摆 着 七 个 正 方 形（如 图），已 知 斜 放 置 的 三 个 正 方 形 的 面 积 分 别 为 1,2

24、,3,正 放 置 的 四 个 正 方 形 的 面 积 是“S2,S3,S4,则 夕+S2T禧=12.命 题“对 顶 角 相 等”的 逆 命 题 是,该 命 题 是 命 题（填“真”或“假”）.13.已 知 三 角 形 各 边 长 分 别 为 8、10、12,则 各 边 中 点 所 成 的 三 角 形 的 周 长 为 14.如 图，在 矩 形 ABCD中,两 条 对 角 线 AC、BD相 交 于 点 0,NA0B=60,AB=4,则 BD的 长 为 AD的 长 为 15.根 据 特 殊 四 边 形 的 判 定 方 法，在 下 图 的 括 号 内 填 写 相 应 的 内 容：菱 形 正 方 形 1

25、6.用 硬 纸 板 剪 一 个 平 行 四 边 形 ABCD,作 出 它 的 对 角 线 的 交 点 0,我 们 可 以 做 如 下 栽 用 大 头 针 把 一 根 平 放 在 平 行 四 边 形 上 的 直 细 木 条 固 定 在 点 0 处，并 使 细 木 条 可 以 绕 点 0 转 动，拨 动 细 木 条，它 可 以 停 留 在 任 意 位 置.如 果 设 细 木 条 与 一 组 对 边 AB,CD的 交 点 分 别 为 点 E,F,则 下 列 结 论：0E=0F；AE=CF；BE=DF；AAOEACOFfl其 中 一 定 成 立 的 是（填 写 序 号 即 可）.三、解 答 题（本 题

26、 共 6 8分，17-22每 小 题 5分，23-26每 小 题 6 分，27-28题 每 小 题 7 分）17.如 图，在 ABC 中，AD1BC,垂 足 为 D,ZB=60,ZC=45,（1）求 NBAC的 度 数；（2）若 BD=2,求 CD的 长.18.已 知：如 图，口 ABCD中，E、F 分 别 是 AI）、BC上 的 点，且 AE=CF,求 证 四 边 形 BFDE是 平 行 四 边 形.19.已 知：如 图，AB=4,BD=12,CD=13,AC=3,AB1AC,求 证：BC1BD.B20.如 图，0 是 矩 形 ABCD的 对 角 线 的 交 点，DE AC,CE BD,DE

27、和 CE相 交 于 E,求 证：四 边 形 OCED是 菱 形。21.已 知：如 图，在 口 ABCD中，M 为 BC中 点，ZMAD=ZMDA.求 证：四 边 形 ABCD是 矩 形。22.如 图，菱 形 ABCD的 高 DE垂 直 平 分 边 AB,且 AB=4cm,求 BD的 长 和 菱 形 ABCD的 面 积。23.如 图，E 为 正 方 形 ABCD内 一 点，且 EBC是 等 边 三 角 形，求 NEAD的 度 数。24.请 用 两 种 不 同 的 方 法，在 下 图 所 给 的 两 个 矩 形 中 各 画 一 个 不 为 正 方 形 的 菱 形，且 菱 形 的 四 个 顶 点 都

28、 在 矩 形 的 边 上（尺 规 作 图，保 留 作 图 痕 迹），并 说 明 思 路。4B,D,25.如 图，等 边 三 角 形 ABC中，D、E 分 别 是 AB、AC的 中 点，延 长 BC至 点 F,使 CF=BC,连 接 DE、CD,EF.(1)求 证：四 边 形 DCFE是 平 行 四 边 形；(2)若 等 边 三 角 形 ABC的 边 长 为 a,写 出 求 EF长 的 思 路.26.已 知：如 图，正 方 形 ABCD中，E 为 BC上 一 点，AF平 分/DAE交 CD于 F,求 证：AE=BE+DE.27.如 图，将 一 张 矩 形 纸 片 ABCD沿 直 线 MN折 叠，

29、使 点 C 落 在 点 A 处，点 D 落 在 点 E 处，直 线 MN交 BC于 点 M,交 AD于 点 N.(1)求 证：CM=CN；(2)若 CMN的 面 积 与 4CDN的 面 积 比 为 3：1,且 CD=4,求 线 段 MN的 长.28.如 图，0 为 菱 形 ABCD对 角 线 的 交 点，M 是 射 线 CA上 的 一 个 动 点(点 M 与 点 C、0、A 都 不 重 合)，过 点 A、C 分 别 向 直 线 BM作 垂 线 段，垂 足 分 别 为 E、F,连 接 0E,0F.(1)依 据 题 意 补 全 图 形；./与 猜 想 0E与 0F的 数 量 关 系 为.(2)小

30、东 通 过 观 察、实 验 发 现 点 M 在 射 线 CA上 运 动 时，(1)中 的 猜 想 始 终 成 立.B C小 东 把 这 个 发 现 与 同 学 们 进 行 交 流，通 过 讨 论，形 成 了 证 明(1)中 猜 想 的 几 种 想 法：想 法 1：由 已 知 条 件 和 菱 形 对 角 线 互 相 平 分，可 以 构 造 与 aOAE全 等 的 三 角 形，从 而 得 到 相 等 的 线 段，再 依 据 直 角 三 角 形 斜 边 中 线 的 性 质，即 可 证 明 猜 想；想 法 2：由 己 知 条 件 和 菱 形 对 角 线 互 相 垂 直，能 找 到 两 组 共 斜 边

31、的 直 角 三 角 形，例 如 其 中 的 一 组 OAB和 EAB,再 依 据 直 角 三 角 形 斜 边 中 线 的 性 质，菱 形 四 边 相 等，可 以 构 造 一 对 以 0E和 OF为 对 应 边 的 全 等 三 角 形，即 可 证 明 猜 想.请 你 参 考 上 面 的 想 法，帮 助 小 东 证 明（1）中 的 猜 想（一 种 方 法 即 可）.（3）当 NADC=120时，请 直 接 写 出 线 段 CF,AE,EF之 间 的 数 量 关 系 是,参 考 答 案 一.选 择 题 l.C 2.A 3.C 4.A 5.B 6.B 7.D 8.D二.填 空 题 9.22 10.2v

32、sm 11.-2 12.如 果 两 个 角 相 等，则 这 两 个 角 是 对 顶 角 假 13.1 5 14.8,4对 15.平 行 四 边 形，一 组 邻 边 相 等(或：对 角 线 互 相 垂 直)，一 个 角 是 直 角(或 对 角 线 相 等)16.三.解 答 题 17.(1)zBAC=180o-60-45o=75；(2)-.A D XB C,.“BDC是 直 角 三 角 形，X-.z B=6 0,.-.zBAD=30;.AB=2BD=4BD2+AD2=AB2.AD=2l/3又.NC=45,.-.CD=AD=2V3.18.四 边 形 ABCD是 平 行 四 边 形，.,.ADll B

33、C,AD=BC,AE=CF,.-.AD-AE=BC-CF,.-.ED=BF,X,.ADllBC,.四 边 形 BFDE是 平 行 四 边 形.19.-.6=3,AC=4,ABAC,.BC=5.BD=12,CD=13,BC2+BD2=52+122=132=CD2,.-.zCBD=90.BC _ L BD.20.DEllAC,CEllBD Q CED是 平 行 四 边 形.ABCD是 矩 形.-.OA=OC=OD=OB即 OD=OC二 四 边 形 OCED是 菱 形.21.四 边 形 ABCD是 平 行 四 边 形，;.AB=DC,AB II DC,.-.zB+zC=180o,M是 BC的 中 点

34、，.-.BM=CM,.,zM DA=zM AD,.-.AM=DM,在 AABM和 ADCM中，AB=DC;BM=CM;AM=DM;.A B M DCM(S S S),/.zB=zC,.zB=zC=90,二 四 边 形 ABCD是 矩 形.22.AE=BE,DEAB,.-.AD=BD,四 边 形 ABCD是 菱 形，AB=AD.,.BD=AB=4cm.ABD是 等 边 三 角 形，.zDAE=60。1.EDAB,.-.AE=BE=2由 勾 股 定 理，得 DE=R 3.S=A B*D E=4*R 3=8 23.EBC是 等 边 三 角 形，.zABE=zECD=90-60=30,EB=BC=AB

35、,所 以，AABE是 等 腰 三 角 形，所 以 NAEB=N BEA=150+2=75,所 以,zEAD=152 4.如 图：左 图 的 作 法：作 矩 形 A1B1C1D1四 条 边 的 中 点 E l,F l,G l,H1;连 接 H1E1,E1F1,G1F1,G1H1,四 边 形 E1F1G1H1 即 为 菱 形；右 图 的 作 法：在 B2C2上 取 一 点 E2,使 E2C2 A2E2且 E2不 与 B2重 合；以 A 2为 圆 心，A2E2为 半 径 画 弧，交 A2D2于 H2;以 E2为 圆 心，A2E2为 半 径 画 弧，交 B2C2于 F2;连 接 H2F2,则 四 边

36、形 A2E2F2H2 为 菱 形。25.D、E分 别 为 AB、A C的 中 点,1.-.D E 2BC,1.延 长 BC至 点 F,使 C F=&C,.-.DE FC,即 D E=CF;（2）解：DE FC,.四 边 形 DEFC是 平 行 四 边 形，.DC=EF,.D 为 A B的 中 点，等 边 3 B C 的 边 长 是 a,.*.AD=BD=0.5a,CDAB,BC=a,.D C=E F=2a.2.2 6.延 长 CB 至 G,使 BG=DF.ABCD 是 正 方 形,.AB=AD,zBAD=zABC=zD=90.zABC=90,.zABG=90.由 AB=AD,BG=DF,zAB

37、G=zADF=9 0)得：4ABG2ADF,.zG=zAFD.zBAG=zDAF.zDAF=zEAF,.zEAG=zBAG+zBAE=zDAF+zBAE=zEAF+zBAE=zBAF.由 正 方 形 ABCD得：ABllDC,.zBAF=zAFD./.zEAG=zAFD,.zG=zAFD,.AE=EG=BG+BE=BE+DF.即：AE=BE+DF.27.(1)由 折 叠 的 性 质 可 得：ZANM=NCNM.V 四 边 形 ABCD是 矩 形，AD II BC.A N M=NCMN.-.zCMN=zCNM.CM=CN.(2)如 图，过 点 N 作 N H B C于 点 H,则 四 边 形 N

38、HCD是 矩 形.-.HC=DN,NH=DC.C M N 的 面 积 与 4 D N 的 面 积 比 为 3:1,MC=3ND=3HC.MH=2HC.设 DN=x,则 HC=x,MH=2x,.CM=3x=CN.在 RbCDN 中，DC=2&x=4,.-.HM=2x/2.在 RbMNH 中，MN=A/MH2+1*I2=珑+16.28.解：(1)补 全 的 图 形 如 图 所 示.OE=OF.(2)法 一：证 明：如 图 1,延 长 E 0交 FC的 延 长 线 于 点 N,.四 边 形 ABCD是 菱 形，.-.AO=CO.-,AEBM,CFBM,.,.AEIICF.-.zAEO=zCNO.X/

39、zAO E=zCO N,.A O E*C O N.,-.0E=0N=2,.R fEFN中，O 是 斜 边 E N的 中 点，.OFd.-.OE=OF.法 二：证 明：如 图 2取 线 段 AB,B C的 中 点 P,Q,连 接。P,PE,OQ,QF,四 边 形 A B C D是 菱 形，.-.AB=BC,AC BD.P,Q 是 A B,B C的 中 点，=-A B.0P=PB=2,0Q=QB=2.OP=OQ.同 理,PE=QF.OP=PB,PE=PB,.-.zOPA=2zOBA,zEPA=2zEBA.zOPA+zEPA=2zOBA+2zEBA,即 NOPE=2NOBE.同 理，NOQF=2NO

40、CF.-ACBD,CFBM,.zOBE+zOMB=zOCF+zOMB=90.-.zOBE=zOCF.-.zOPE=zOQF.“OPE师 OQF.-.OE=OF.由（2）方 法 一、得 出 MOE.CON,.AE=CN,OE=ON,由（2）知，OE=OF,.QFuON,四 边 形 ABCD是 菱 形，.-.zABC=zADC=120,.-.zABE+zCBF=60,zAOB=zAEB=90,.点 A、E、B、O 共 圆,.,.zAOE=zABE,同 理：zCOF=zCBF,.zNOF=zNOC+zCOF=zAOE+zCBF=zABE+zCBF=60,.OF=ON,.“FON是 等 边 三 角 形

41、，.-.zONF=60o,F E N=30,在 RbEFN 中,zFEN=30,-.EF=V3FN=V3(CF+CN)=V 3(C F+A E).故 答 案 为：EF=V3(CF+AE)八 年 级 下 学 期 期 中 质 量 检 测 数 学 试 题（满 分 120分，考 试 用 时 120分 钟）第 I 卷（选 择 题 3 6分）一 选 择 题（本 大 题 共 1 2小 题，每 小 题 3 分，满 分 3 6分.请 将 正 确 选 项 的 字 母 代 号 填 涂 在 答 题 卡 相 应 位 置 上）1.用 两 个 全 等 的 等 边 三 角 形 可 以 拼 成 下 列 哪 种 图 形（）.A.

42、矩 形 B.菱 形 C.正 方 形 D.等 腰 梯 形 2.在 口 ABC。中，乙 4:N B=7:2,则 N C、/的 度 数 分 别 为（）.A.70和 20 B.280和 80 C.140和 40 D.105和 303.函 数 y=2x-5 的 图 象 经 过（）.A.第 一、三、四 象 限；B.第 一、二、四 象 限；C.第 二、三、四 象 限；D.第 一、二、三 象 限.4.点（X/乙），点 y）是 一 次 函 数 y=4%-l图 象 上 的 两 个 点，且 无 尸 0 y2 B.y y2 0 c.y尸 匕 D.八 5.在 一 次 射 击 训 练 中，甲、乙 两 人 各 射 击 10

43、次，两 人 10次 射 击 成 绩 的 平 均 数 均 是 9 1 环，方 差 分 别 是 S巾 2=1.2,S/=1.6,则 关 于 甲、乙 两 人 在 这 次 射 击 训 练 中 成 绩 稳 定 描 述 正 确 的 是（）.A.甲 比 乙 稳 定；B.乙 比 甲 稳 定；C.甲 和 乙 一 样 稳 定；D.甲、乙 稳 定 性 没 法 对 比.6.一 次 函 数 y=-2 x+4的 图 象 是 由 y=-2 r-2的 图 象 平 移 得 到 的，则 移 动 方 法 为（）.A.向 右 平 移 4 个 单 位；B.向 左 平 移 4 个 单 位；C.向 上 平 移 6 个 单 位；D.向 下

44、平 移 6 个 单 位.7.顺 次 连 接 矩 形 的 各 边 中 点，所 得 的 四 边 形 一 定 是（）.A.正 方 形 B.菱 形 C.矩 形 D.无 法 判 断9.如 图，D、E、尸 分 别 是 48C各 边 的 中 点，4 是 高，如 果 7”5cm,那 么 F 的 长 为（）.A.6cm B.5cm C.4cm D.不 能 确 定 10.已 知 菱 形 的 周 长 为 40,一 条 对 角 线 长 为 12,则 这 个 菱 形 的 面 积 为（）.A.24 B.47 C.48 D.9611.如 图，直 线 广 区+6 经 过 点 A（3,1）和 点 8（6,0）,则 不 等 式

45、0Vfcx+b；%的 解 集 为（）.A.x0 B.0 x6 D.3cx612.如 图，矩 形 ABC。的 面 积 为 20C?2,对 角 线 交 于 点。，以 4B、A。为 邻 边 做 平 行 四 边 形 A O C,对 角 线 交 于 点 以 AB,A O 1 为 邻 边 做 平 行 四 边 形 A O B 依 此 类 推，则 平 行 四 边 形 4O2019C202/的 面 积 为（）cm.5 5 5 5A，22016 B,22017 C-22018 D-22019第 II卷（非 选 择 题 8 4分）二 填 空 题（本 大 题 共 4 小 题；每 小 题 4 分，共 16分.把 答 案

46、 写 在 题 中 横 线 上）13.一 组 数 据 3,5,10,6,x 的 众 数 是 5,则 这 组 数 据 的 中 位 数 是 14.若 已 知 方（程 2x组+v.=）Z?的 解 是 x=-。1，则 直 线 y=2x+b与 直 线 y=x。的 交 点 坐 标 是.15.己 知 直 线 y=-Jx+与 x 轴、y 轴 分 别 交 于 点 A、B,在 坐 标 轴 上 找 点 P,使 B P 为 等 腰 三 角 形,则 点 P 的 个 数 为 _个.16.如 图，在 NvlBC中，45=6,AC=8,BC=10,2 为 边 B C 上 一 动 点（且 点 P 不 与 点 8、C 重 合），P

47、 E L 4 B 于 E,PFAC-f F.则 E F 的 最 小 值 为 16题 图三、解 答 题:本 大 题 共 6小 题，满 分 68分.请 在 答 题 卡 指 定 区 域 内 作 答，解 答 时 应 写 出 必 要 的 文 字 说 明、证 明 过 程 或 演 算 步 骤.1 7.（本 小 题 满 分 10分）已 知 y=&-3幻 2 8 是 关 于 x 的 正 比 例 函 数,（1）写 出），与 X 之 间 的 函 数 解 析 式；（2）求 当 x=-4时，y 的 值.18.（本 题 满 分 8 分）在 口/lBCD中，点 E、F 分 别 在 BC、上，且 BE求 证：四 边 形 4E

48、C尸 是 平 行 四 边 形.1 9.（本 题 满 分 12分）某 中 学 举 行“中 国 梦 校 园 好 声 音”歌 手 大 赛，高、赛 成 绩，各 选 出 5赛.两 个 队 各 选 出 的 5 名 选 手 的 决 赛 成 绩 如 图 所 示.C高 中 部 旃 部 1 2 3 4 5（1）根 据 图 示 填 空:项 目 平 均 数（分）中 位 数（分）众 数（分）初 中 部 85高 中 部 85 100（2）结 合 两 队 成 绩 的 平 均 数 和 中 位 数，分 析 哪 个 队 的 决 赛 成 绩 较 好;（3）计 算 两 队 决 赛 成 绩 的 方 差 并 判 断 哪 一 个 代 表

49、队 选 手 成 绩 较 为 稳 定.20.（本 题 满 分 12分）如 图，直 线（的 解 析 式 为 y=-3x+3,且 1与 X 轴 交 于 点，直 线/，经 过 点 A、B,直 线/、I 交 于 点 C.1 2（1）求 直 线/的 解 析 表 达 式；2（2）求 AOC的 面 积；（3）在 直 线/上 存 在 异 于 点 C 的 另 一 点 P,使 得 ZVIOC与 A。尸 的 面 积 2相 等，请 辜 军 写 出 点 尸 的 坐 标.21.（本 题 满 分 12分）材 料 阅 读：小 明 偶 然 发 现 线 段 A 8 的 端 点 A 的 坐 标 为（1,2）,端 点 8 的 坐 标

50、为（3，4）则 线 段 4 B 中 点 的 坐 标 为（2,3）,通 过 进 一 步 的 探 究 发 现 在 平 面 直 角 坐 标 系 中，以 任 意 两 点,%）、Q（X2,%）为 端 点 的 线 在 直 角 坐 标 系 中，有 4（1,2）、8（3，1）、C（1,4）三 点，另 有 一 点。与 点 4、B、C 构 成 平 行 四 边 形 的 顶 点，求 点。的 坐 标.22.（本 题 满 分 14分）现 有 正 方 形 ABC力 和 一 个 以。为 禀 单 项,卓 的 三 角 板，移 动 三 角 板，使 三 角 板 两 直 角 边 所 在 直 线 分 别 与 直 线 BC、C D 交 于