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1、学习必备欢迎下载2018年 4 月 10 日数学期中考试试卷一、选择题（共10 小题；共50 分）1. 下列二次根式中，化简后能与进行合并的是A. B. C. D. 2. 下列算式中，正确的有A. B. C. D. 3. 下列各组数中，以，为边的三角形不是直角三角形的是A. ，B. ，C. ，D. ，4. 下列条件能判定四边形是平行四边形的是A. ，B. ，C. ，D. ，5. 若，则代数式的值等于A. B. C. D. 6. 化简的值为A. B. C. D. 7. 如图是一个长为，宽为，高为的长方体牛奶盒，从上底一角的小圆孔插入一根到达底部的直吸管，吸管在盒内部分的长度范围是（牛奶盒的厚度、
2、小圆孔的大小及吸管的粗细均忽略不计）A. B. C. D. 8. 如图，在中，将沿折叠，使点与点重合，则的长等于精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 7 页学习必备欢迎下载A. B. C. D. 9. 如图，在中，将绕点逆时针旋转，使点落在线段上的点处，点落在点处，则，两点间的距离为A. B. C. D. 10. 如图，长方体中，一蚂蚁从点出发，沿长方体表面爬到点处觅食，则蚂蚁所行路程的最小值为A. B. C. D. 二、填空题（共6 小题；共30 分）11. 如图，池塘边有两点，点是与方向成直角的方向上点，测得，则，两点问的
3、距离12. 有一个如图所示的长方体凹槽，各部分长度如图中所标，一只蜗牛从点经过凹槽内壁爬到点取食，最短的路径长是13. 若最简二次根式与的被开方数相同，则值为14. 若，则精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 7 页学习必备欢迎下载15. 观察下列各式：； ，根据规律写出第个式子：16. 若中，则三、解答题（共8 小题；共104 分）17. 计算：18. 如图，圆柱形容器高，底面周长，在杯口点处有一滴蜂蜜，此时蚂蚁在杯外壁底部与蜂蜜相对的点处（ 1）求蚂蚁从到处吃到蜂蜜最短距离；（ 2）若蚂蚁刚出发时发现处的蜂蜜正以每秒钟沿杯
4、内壁下滑，秒钟后蚂蚁吃到了蜂蜜，求蚂蚁的平均速度至少是多少? 19. 正方形网格中的每个小正方形边长都为，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点按下列要求画三角形（ 1）使三角形的三边长分别为，；（ 2）所画三角形的面积为（只需写出结果）20. 如图，在平行四边形中，求平行四边形的面积21. 如图，一架长的梯子，斜靠在一竖直的墙上，这时，梯底距墙底端，如果梯子的顶端沿墙下滑，则梯子的底端将滑出多少米? 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 7 页学习必备欢迎下载22. 如图是一个直角三角形纸片，将其折叠，使点落在斜边上的点处，折
5、痕为，如图，再将沿折叠，使点落在的延长线上的点处，如图（ 1）求证：；（ 2）求折痕的长23. 计算：（ 1）；（ 2）24. 下列命题是否成立，说出它们的逆命题，这些逆命题成立吗? （ 1）两直线平行，同旁内角互补；（ 2）若，则精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 7 页学习必备欢迎下载答案第一部分1. D 2. D 3. C 4. D 5. B 6. A 7. D 8. C 【解析】设，由翻折变换的性质可知，在中，即，解得，9. A 【解析】在中，由题设知，10. B 第二部分11. 12. 13. 14. 15. 16
6、. 第三部分17. 18. （1） 如图所示，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 7 页学习必备欢迎下载圆柱形玻璃容器高，底面周长为，答：蚂蚁要吃到蜂蜜所走的最短路线长度是（2），19. （1） 如图所示：即为所求（2）【解析】20. 据平行四边形的性质得在中，根据勾股定理得，则21. 如图，问题转化为：米，米，米，求的长在中，米，米，米，米，米，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 7 页学习必备欢迎下载米，米，米，米即梯子底端将滑动了米22. （1） 由翻折可知，在中，又，为线段的垂直平分线，；（2）在中，在中，23. （1）（2）24. （1） 命题成立逆命题：同旁内角互补，两直线平行逆命题成立（2） 命题成立逆命题：若，则逆命题不成立精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 7 页