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1、精选优质文档-倾情为你奉上2018年4月10日数学期中考试试卷 一、选择题（共10小题；共50分）1. 下列二次根式中，化简后能与 进行合并的是 A. B. C. D. 2. 下列算式中，正确的有 A. B. C. D. 3. 下列各组数中，以 ， 为边的三角形不是直角三角形的是 A. ，B. ，C. ，D. ， 4. 下列条件能判定四边形 是平行四边形的是 A. ，B. ，C. ，D. ， 5. 若 ，则代数式 的值等于 A. B. C. D. 6. 化简 的值为 A. B. C. D. 7. 如图是一个长为 ，宽为 ，高为 的长方体牛奶盒，从上底一角的小圆孔插入一根到达底部的直吸管，吸管在
2、盒内部分 的长度范围是（牛奶盒的厚度、小圆孔的大小及吸管的粗细均忽略不计） A. B. C. D. 8. 如图，在 中，将 沿 折叠，使点 与点 重合，则 的长等于 A. B. C. D. 9. 如图，在 中，将 绕点 逆时针旋转，使点 落在线段 上的点 处，点 落在点 处，则 ， 两点间的距离为 A. B. C. D. 10. 如图，长方体 中，一蚂蚁从 点出发，沿长方体表面爬到 点处觅食，则蚂蚁所行路程的最小值为 A. B. C. D. 二、填空题（共6小题；共30分）11. 如图，池塘边有两点 ，点 是与 方向成直角的 方向上点，测得 ，则 ， 两点问的距离 12. 有一个
3、如图所示的长方体凹槽，各部分长度如图中所标，一只蜗牛从 点经过凹槽内壁爬到 点取食，最短的路径长是 13. 若最简二次根式 与 的被开方数相同，则 值为 14. 若 ，则 15. 观察下列各式： ； ； ，根据规律写出第 个式子： 16. 若 中，则 三、解答题（共8小题；共104分）17. 计算： 18. 如图，圆柱形容器高 ，底面周长 ，在杯口点 处有一滴蜂蜜，此时蚂蚁在杯外壁底部与蜂蜜相对的点 处（1）求蚂蚁从 到 处吃到蜂蜜最短距离；（2）若蚂蚁刚出发时发现 处的蜂蜜正以每秒钟 沿杯内壁下滑， 秒钟后蚂蚁吃到了蜂蜜，
4、求蚂蚁的平均速度至少是多少? 19. 正方形网格中的每个小正方形边长都为 ，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点按下列要求画三角形（1）使三角形的三边长分别为 ，；（2）所画三角形的面积为 （只需写出结果） 20. 如图，在平行四边形 中，求平行四边形 的面积 21. 如图，一架长 的梯子，斜靠在一竖直的墙上，这时，梯底距墙底端 ，如果梯子的顶端沿墙下滑 ，则梯子的底端将滑出多少米? 22. 如图是一个直角三角形纸片，将其折叠，使点 落在斜边上的点 处，折痕为 ，如图，再将沿 折叠，使点 落在 的延长线上的点 处，如图（1）求证：；（2）求折痕 的长 23. 计算：（1）；（2）
5、24. 下列命题是否成立，说出它们的逆命题，这些逆命题成立吗?（1）两直线平行，同旁内角互补；（2）若 ，则 答案第一部分1. D2. D3. C4. D5. B6. A7. D8. C【解析】设 ，由翻折变换的性质可知， ， ， ，在 中，即 ，解得，9. A【解析】在 中， 由题设知 ， 10. B第二部分11. 12. 13. 14. 15. 16. 第三部分17. 18. （1） 如图所示， 圆柱形玻璃容器高 ，底面周长为 ， 答：蚂蚁要吃到蜂蜜所走的最短路线长度是 （2） ， 19. （1） 如图所示： 即为所求
6、 （2） 【解析】20. 据平行四边形的性质得 在 中，根据勾股定理得 ，则 21. 如图，问题转化为： 米， 米， 米，求 的长在 中， 米， 米， 米， 米， 米， 米， 米， 米， 米即梯子底端将滑动了 米22. （1） 由翻折可知，在 中， ， ， ，又 ， 为线段 的垂直平分线， ； （2） 在 中， ，在 中， 23. （1） （2） 24. （1） 命题成立逆命题：同旁内角互补，两直线平行逆命题成立 （2） 命题成立逆命题：若 ，则 逆命题不成立专心-专注-专业