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1、八 年 级 数 学 下-专 题:18.43直 角 坐 标 系 背 景 下 的 平 行 四 边 形(专 项 练 习)一、填 空 题 1.如 图，直 线 乙：尸 肝 2 与 x轴 交 于 点 与 y轴 交 于 点 6.直 线 介:尸 4x-4 与 y 轴 交 于 点 C 与 X轴 交 于 点，直 线 乙,交 于 点“若 X轴 上 存 在 点 Q,使 以 4、a P、。为 顶 点 的 四 边 形 是 平 行 四 边 形，则 点。的 坐 标 是.二、解 答 题 2.如 图,在 平 面 直 角 坐 标 系 中，直 线 4：y=-x+5与 了 轴 交 于 点 A,直 线 12与 X轴、y 轴 分 别 交
2、于 点 B(T，O)和 点 C,且 与 直 线 4交 于 点 0(2,.(I)求 直 线 4 的 解 析 式；若 点 E 为 线 段 B C 上 一 个 动 点,过 点 E 作 E F 1 X 轴,垂 足 为 F,且 与 直 线 4交 于 点 G,当 EG=6时，求 点 G 的 坐 标；(3)若 在 平 面 上 存 在 点，使 得 以 点 A,C,D,为 顶 点 的 四 边 形 是 平 行 四 边 形，请 直 接 写 出 点 H 的 坐 标.3.已 知 M B C 中，/84C=90。，Z8=/C=6,是、中 点，作 直 线 被 分 别 以 4c比 1 所 在 直 线 为 x轴,y 轴 建 立
3、 直 角 坐 标 系(如 图).(1)求 直 线 物 的 表 达 式.(2)在 直 线 做 上 找 出 一 点 使 四 边 形 4?您 为 平 行 四 边 形.(3)直 线 劭 上 是 否 存 在 点 F,使 C 为 以 为 腰 的 等 腰 三 角 形?若 存 在,直 接 写 出 点 尸 的 1第 1 页 共 7 9 页坐 标;若 不 存 在，说 明 理 由.4.如 图,在 平 面 直 角 坐 标 系 中，函 数 y=2x+12的 图 象 分 别 交 X轴、y 轴 于 4、8 两 点.过 点/的 直 线 交 y 轴 正 半 轴 于 点 C 且 点 61为 线 段 办 的 中 点.(1)求 直
4、线 4 c的 表 达 式.(2)平 面 内 是 否 存 在 点 P,使 得 四 边 形 4。皆 是 平 行 四 边 形?若 存 在,请 求 出 点 尸 的 坐 标.(3)若 点 0为 直 线 上 的 一 点,且 满 足,8 0 的 面 积 为 30,求 点 0 的 坐 标.y=x+35.如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，直 线 2 与 x 轴、y 轴 相 交 于/、8 两 点，点 C在 线 段 如 上,将 线 段 终 绕 着 点。顺 时 针 旋 转 9 0 得 到 线 段 内 此 时 点 恰 好 落 在 直 线 ABh,过 点 作 O E x 轴 于 点 反 求 证：故)C 丝 CE
5、D.(2)请 直 接 写 出 点 的 坐 标,并 求 出 直 线 欧 的 函 数 关 系 式；(3)若 点 夕 是 x 轴 上 的 一 个 动 点，点。是 线 段 龙 上 的 点(不 与 点 6、C重 合)，是 否 存 在 以 C、D、P、。为 顶 点 的 四 边 形 是 平 行 四 边 形?若 存 在，请 直 接 写 出 所 有 满 足 条 件 的。点 坐 标.若 不 存 在,请 说 明 理 由.2第 2 页 共 7 9页备 用 图 6.如 图 1,己 知 点。的 坐 标 是(4啦，4夜)，过 点。分 别 向“轴、，轴 作 垂 线,垂 足 分 别 为 点 氏 点，点 是 线 段 如 上 一
6、点(不 与 点 0、重 合)，连 接 班;作 点。关 于 直 线 硬 的 对 称 点 0,连 接 加，点 P 为 C O 的 中 点,连 接 外 延 长 加 与 鹿 的 延 长 线 交 于 点 F,连 接 DF.(1)求 证：/外 片 45;(2)如 图 2,连 接 BD,当 点 0 刚 好 落 在 线 段 劭 上 时,求 直 线 跖 的 解 析 式；(3)在(2)的 条 件 下，在 平 面 内 是 否 存 在 点 也 使 得 以 以 0、0、尸 为 顶 点 的 四 边 形 是 平 行 四 边 形,若 存 在,请 直 接 写 出 点，的 坐 标;若 不 存 在,请 说 明 理 由.y=x7.如
7、 凰 直 线 N=-2x+7与 X轴、y 轴 分 别 相 交 于 点 c、B,与 直 线 2.相 交 于 点 A.(1)求 A 点 坐 标；(2)如 果 在 轴 上 存 在 一 点 P，使 A。”是 以 为 底 边 的 等 腰 三 角 形,求 P 点 坐 标,写 出 解 题 过 程.(3)在 平 面 直 角 坐 标 系 x如 中，是 否 存 在 一 点 也 使 得 以 0,A,M,C为 顶 点 的 四 边 形 是 平 行 四 边 形?如 果 存 在,试 写 出 所 有 符 合 条 件 的 点 的 坐 标;如 果 不 存 在,请 说 明 理 由；8.己 知 如 图,平 面 直 角 坐 标 系 内
8、 的 矩 形 OABC,点/在 x轴 上，点 61 在 y 轴 上，点 6坐 标 为(3第 3 页 共 79页4括.6),为 4占 边 上 一 点,将 腼 沿 直 线 必 折 叠,得 到 政 力，点 占 的 对 应 点 夕 落 在 线 段 0A上.(1)求 必 的 长；(2)点/从 点 C 出 发，以 每 秒 2 个 单 位 长 度 的 速 度 沿 射 线 口 方 向 运 动,设 运 动 时 间 为 t,侬 的 面 积 为 S 求 S 关 于 t的 关 系 式；(3)在(2)的 条 件 下，点。为 直 线 应 上 一 点，是 否 存 在。使 得 以 点/、B、Q、。为 顶 点 的 四 边 形
9、为 平 行 四 边 形?若 存 在，请 求 出 t的 值，并 直 接 写 出 点 只 点 0 的 坐 标;若 不 存 在，请 说 明 理 由.9.如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，己 知/(，初 83,。),。(-2,0),其 中 0,6满 足 关 系 式“-3+(6+4)2=0.(1)求”的 值；3(2)在 第 三 象 限 是 否 存 在 一 点 P(T，M,使 四 边 形 4 C P O 的 面 积 是 三 角 形 A B C 面 积 的 5 倍,若 存 在,求 出 点。的 坐 标;若 不 存 在,请 说 明 理 由；(3)点 是 坐 标 平 面 内 的 点，若 点 与 4 B
10、C 三 点 构 成 平 行 四 边 形，请 直 接 写 出 符 合 条 件 的 点 的 坐 标.10.如 图,平 面 直 角 坐 标 系 中，四 边 形 4?5 是 平 行 四 边 形,4(-3,0),6(3,0),(7(0,4),连 接 如，点 是 线 段 加 的 中 点.求 点 和 点 的 坐 标；(2)平 面 内 是 否 存 在 一 点 儿 使 以 C、D、氏 小 为 顶 点 的 四 边 形 是 平 行 四 边 形?若 存 在 请 求 出 点 八 的 坐 标;若 不 存 在,请 说 明 理 由.4第 4 页 共 7 9 页备 用 图 11.如 图,在 平 面 直 角 坐 标 系 中，点
11、A,8 的 坐 标 分 别 为 4(0,a),且 a 满 足(a-3)2+16-61=0,现 同 时 将 点 A,6 分 别 向 下 平 移 4 个 单 位,再 向 左 平 移 2 个 单 位,分 别 得 到 点 A,6 的 对 应 点 C,D,连 接 AC,BD,AB.(1)求 点 C,的 坐 标 及 四 边 形/龙 石 的 面 积 S 四 边 形 ABCD：在 y 轴 上 是 否 存 在 一 点 必 连 接 MC,屹 使 SAM C D=3 S 平 行 西 边 形 ABCS若 存 在 这 株 的 点,求 出 点.的 坐 标,若 不 存 在,试 说 明 理 由.12.如 图，在 平 面 直
12、角 坐 标 系 中，直 线/：y=-x+5 与 y 轴 交 于 点 4 直 线 心 与 x 轴、轴 分 别 交 于 点 8(-4,0)和 点 C,且 与 直 线 打 交 于 点 2(2,面.(1)求 直 线 心 的 解 析 式；(2)若 点 为 线 段 形 上 一 个 动 点,过 点 作 仔 L x 轴,垂 足 为 F,且 与 直 线 乙 交 于 点 G,当 6=6时，求 点 G 的 坐 标；(3)若 在 平 面 上 存 在 点 H,使 得 以 点 A,C,D,为 顶 点 的 四 边 形 是 平 行 四 边 形,请 直 接 写 出 点 H的 坐 标.5第 5 页 共 7 9 页13.如 图,在
13、 平 面 直 角 坐 标 系 中，直 线 尸 2x+4与 x 轴 交 于 点 A,与 y 轴 交 于 点 B,过 点 6 的 直 线 交 x轴 于 C,且 面 积 为 10.图 1图 2(1)求 直 线 回 的 解 析 式；如 图 1,设 点 厂 为 线 段 四 中 点，点 G 为 y 轴 上 一 动 点,连 接 用 以 我 G 为 边 向 用 右 侧 作 正 方 形 FGQP,在 G 点 的 运 动 过 程 中，当 顶 点 0落 在 直 线 加 上 时,求 点 G 的 坐 标；(3)如 图 2,若 物 为 线 段 6c上 一 点,且 满 足 S4A盼 S/AOB,点 为 直 线 4上 一 动
14、 点,在 x 轴 上 是 否 存 在 点 使 以 点 D,B,。为 顶 点 的 四 边 形 为 平 行 四 边 形?若 存 在，请 直 接 写 出 点 的 坐 标;若 不 存 在,请 说 明 理 由.14.如 图,平 面 直 角 坐 标 系 中 A(2,0),(0,1),过。作 0B1AD千 点 E,4 为 第 一 象 限 的 点,过 点 6 作 轴 于 点 C,连 接 BC.(1)求 直 线 力 的 解 析 式；6第 6 页 共 7 9 页 若 0D=BC,求 证:OBCS/ADO(3)在 第(2)问 条 件 下 若 点 是 直 线/上 的 一 个 动 点,在 x 轴 上 存 在 另 一 个
15、 点 N,且 以 0、反 收 N为 顶 点 的 四 边 形 是 平 行 四 边 形，请 求 出 点 的 坐 标.15.如 图 1,经 过 点/(-6,0)的 直 线 与 y 轴 交 于 点 区 与 直 线 了=一 交 于 点 短 点 C的 横 坐 标 为-2,点 尸 是 直 线 1 6上 的 一 个 动 点(点 P 与 A,6 不 重 合)，过 点 尸 作 y 轴 的 平 行 线,分 别 交 直 线 夕=-和 x 轴 于 点 设 动 点 P 的 横 坐 标 为 t.(1)求 直 线 4 6所 对 应 的 函 数 表 达 式；当 好 6 时，求 t 的 值；(3)如 图 2,作 斤 x 轴，交
16、直 线=7 于 点 尸.在 点。运 动 过 程 中，是 否 存 在 某 一 时 刻，使 得 A,F,尸 四 点 构 成 的 四 边 形 是 平 行 四 边 形?若 存 在,直 接 写 出 点 P 的 坐 标;若 不 存 在,说 明 理 16.在 平 面 直 角 坐 标 系 中，为 坐 标 原 点.已 知 两 点,3),8 色)且 a、6 满 足 k+4|+指 二 5=0；若 四 边 形/s c。为 平 行 四 边 形，C D/8 且 CO=/8,点 0(，4)在 y 轴 上.(1)如 图,动 点 尸 从 c 点 出 发，以 每 秒 2 个 单 位 长 度 沿 y 轴 向 下 运 动，当 时 间
17、，为 何 值 时,三 角 形“8尸 的 面 积 等 于 平 行 四 边 形/8 C O 面 积 的 四 分 之 一；如 图，当 p 从。点 出 发，沿 y 轴 向 上 运 动，连 接 尸。、P4,Z C D P、Z A P D、NPAB存 在 什 么 样 的 数 量 关 系,请 说 明 理 由(排 除 尸 在。和 C 两 点 的 特 殊 情 况).7第 7 页 共 7 9 页17.菱 形 A B C D 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 的 位 置 如 图 所 示,对 角 线 C 与 B D 的 交 点 E 恰 好 在 丁 轴 上,过 点 D 和 B C 的 中 点 H 的 直 线 交 Z
18、C于 点 尸，线 段 D E,8 的 长 是 方 程/-9x+18=0 的 两 根，请 解 答 下 列 问 题：(1)求 点。的 坐 标；(2)点。在 直 线 8。上,在 直 线。上 是 否 存 在 点 尸，使 以 点 尸，C,P,。为 顶 点 的 四 边 形 是 平 行 四 边 形?若 存 在,请 直 接 写 出 点 P 的 坐 标;若 不 存 在,请 说 明 理 由.18.如 图,在 平 面 直 角 坐 标 系 中，ABOC是 以 6。为 底 边 的 等 腰 三 角 形，点 8 在 x 轴 正 半 轴 上,而 是 绕 点。逆 时 针 旋 转 6 0 得 到 的，点 力 在 y 轴 正 半
19、轴 上,连 接 DC,线 段 OA的 长 是 关 于 x 的 方 程 4X+4=0 的 根.(1)求 点 的 坐 标；(2)求 四 边 形 的 面 积；(3)平 面 内 是 否 存 在 点 A 使 以 点 4 0、B、夕 为 顶 点 的 四 边 形 是 平 行 四 边 形?若 存 在，请 直 接 写 出 点 0 的 坐 标;若 不 存 在,请 说 明 理 由.19.如 图,在 平 面 直 角 坐 标 系 中,直 线 4交 x 轴 于 点 A,交 y 轴 于 点 氏 点 8 的 坐 标 8第 8 页 共 7 9 页为(，3).直 线 72:尸 2x与 直 线 4相 交 于 点 c 点。的 横 坐
20、 标 为 1.(1)求 直 线 4 的 解 析 式；2 若 点 是 y 轴 上 一 点，且 口 C。的 面 积 是 工 面 积 的 3,求 点 的 坐 标；(3)平 面 内 是 否 存 在 一 点 E,使 得 以 点 0,A,C,为 顶 点 的 四 边 形 是 平 行 四 边 形?若 存 在,直 接 写 出 符 合 条 件 的 点 的 坐 标;若 不 存 在，说 明 理 由.20.如 图，在 直 角 坐 标 系 中，平 行 四 边 形 O L%的 边。1=8,宓=4 应，/妗=45,点 尸 以 每 秒 2 个 单 位 的 速 度 从 点，向 点 6 运 动，同 时，点。以 每 秒 收 个 单
21、位 的 速 度 从 点。向 点 C运 动.当 其 中 一 点 到 达 终 点 时，两 点 都 停 止 运 动,设 运 动 时 间 为 t.(1)求 出 点 C 8 的 坐 标；(2)设 的 面 积 是 八 求 y 关 于 e的 关 系 式；(3)当 为 何 值 时,4 酸 此 时，在 平 面 内 是 否 存 在 点 也 使 得 以/、P、。、，必 为 顶 点 的 四 边 形 是 平 行 四 边 形?若 存 在，请 直 接 写 出 点 材 的 坐 标;若 不 存 在,请 说 明 理 由.21.如 图,在 平 面 直 角 坐 标 系 中,直 线 尸 2 户 5 与 x 轴 交 于 点 A,与 y
22、轴 交 于 点 B,过 点 6 的 另 一 直 线 交 x 轴 正 半 轴 于 C,且%面 积 为 15.(1)求 点。的 坐 标 及 直 线 a 的 表 达 式；(2)若 为 线 段 回 上 一 点,且 的 面 积 等 于?(如 的 面 积,求 的 坐 标；(3)在 的 条 件 下，点 为 直 线 4上 一 动 点，在 x 轴 上 是 否 存 在 点 使 以 点、E、B、C 为 顶 点 的 四 边 形 为 平 行 四 边 形?若 存 在，直 接 写 出 点 的 坐 标;若 不 存 在,请 说 明 理 由.9第 9 页 共 7 9 页22.如 图 1,直 线 物 的 解 析 式 为 六=M(A
23、WO),过 点 力 作 x 轴 的 垂 线 交 x 轴 于 点 8(1)若 则 直 线%的 解 析 式 为；(2)在(1)的 条 件 下,若 的=2 血，在 平 面 直 角 坐 标 系 中 是 否 存 在 点 C,使 得 以 A,B,0,。为 顶 点 的 四 边 形 为 平 行 四 边 形,若 存 在,直 接 写 出 点 C 的 坐 标,若 不 存 在,请 说 明 理 由；(3)如 图 2,若/必=60,以 OA为 边 作 菱 形 OADE,点 在 x 轴 上,厂 为 菱 形 OADE外 一 点、,EFI OF,为 加 上 一 点，ZEMF=AEMD,求 证:D Q OMkME.图 1 图 2
24、3-X23.已 知 1:直 线 y=4+6与 x 轴、y 轴 分 别 相 交 于 点/和 点 6,点 C在 线 段 力。上.将 46。沿，笫 折 叠 后，点。恰 好 落 在 46边 上 点 处.(1)直 接 写 出/、6 两 点 的 坐 标:/:B-;(2)求 出 0c的 长;(3)如 图，点 E、厂 是 直 线 比 1上 的 两 点,若/既 是 以 炉 1 为 斜 边 的 等 腰 直 角 三 角 形,求 点 尸 的 坐 标；(4)取 48的 中 点 也 若 点 P 在 y 轴 上，点。在 直 线 加 上，是 否 存 在 以 C、M、P、0为 顶 点 的 四 边 形 为 平 行 四 边 形?若
25、 存 在，请 求 出 所 有 满 足 条 件 的 0 点 坐 标;若 不 存 在,请 说 明 理 由.10第 10页 共 7 9 页y个 y个 24.如 图 1,直 线 2 与 坐 标 轴 分 别 交 于 点 力、氏 与 直 线/2 x 交 于 点(1)求 力、C两 点 的 坐 标；(2)如 图 2,若 有 一 条 垂 直 于 x 轴 的 直 线 1 以 每 秒 1个 单 位 的 速 度 从 点 A 出 发 沿 射 线“。方 向 作 匀 速 滑 动，分 别 交 直 线 4、,2及 x 轴 于 点 以 工 和 0.设 运 动 时 间 为(S),连 接 c0.当=时，求 t的 值.若 四 边 形
26、C M E N 为 平 行 四 边 形，试 求 出 E 点 的 坐 标；(3)试 探 究 在 坐 标 平 面 内 是 否 存 在 点 A 使 得 以。、Q、a 户 为 顶 点 的 四 边 形 构 成 菱 形?若 存 25.如 图,在 平 面 直 角 坐 标 系 中，已 知/(比;AB=BC,点 力 在 y 轴 的 正 半 轴 上，点 B(-3,0),点 C(2,0).(1)点/的 坐 标 是(,).(2)点 是 边 4c上 一 点，且 直 线 即 将/1%分 成 面 积 相 等 的 两 部 分,求 直 线 如 的 表 达 式.(3)点 尸 是 直 线 如 上 一 点，在 x 轴 上 是 否 存
27、 在 点 火 使 以 4 B、M、尸 为 顶 点 的 四 边 形 为 平 行 四 边 形?若 存 在，请 直 接 写 出 点 业 的 坐 标;若 不 存 在,请 说 明 理 由.26.如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，已 知 矩 形 如 比 的 两 个 顶 点 从 8 的 坐 标 分 别 1(0,2)、(7(21 1第 11页 共 7 9 页6,0),/明=30。.(D求 对 角 线 4c所 在 的 直 线 的 函 数 解 析 式；(2)把 矩 形(M8C以 所 在 的 直 线 为 对 称 轴 翻 折，点。落 在 平 面 上 的 点 处,求 点 的 坐 标；(3)在 平 面 内 是
28、否 存 在 点 使 得 以 C、0、D、。为 顶 点 的 四 边 形 为 平 行 四 边 形?若 存 在，求 出 点 P 的 坐 标;若 不 存 在,请 说 明 理 由.27.如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，已 知 点/(九),8(，),且 应 满 足(相+2)2+向%=,将 线 段 向 右 平 移 2 个 单 位 长 度,再 向 上 平 移 4 个 单 位 长 度,得 到 线 段 C。，其 中 点，与 点 A对 应，点 与 点 6 对 应,连 接 ZC,BD.(1)求 点 4、B、a 的 坐 标；(2)在 x 轴 上 是 否 存 在 点 P,使 三 角 形 尸 8 c 的 面 积
29、 等 于 平 行 四 边 形/8 O C 的 面 积?若 存 在,求 出 点 户 的 坐 标;若 不 存 在,请 说 明 理 由；如 图(2),点 在 y 轴 的 负 半 轴 上,且 NBAE=NDCB.求 证：AE H B C,图(1)图(2)28.如 凰 在 平 面 直 角 坐 标 系 x a 中，矩 形 ABC/)的 46边 在 x 轴 上,16=3,A Q 2,经 过 点 C 的 直 线 尸 X-2 与 x 轴、y 轴 分 别 交 于 点&F,(1)求 点。的 坐 标；(2)问 直 线 尸 x-2 上 是 否 存 在 点 P,使 得 功。为 等 腰 直 角 三 角 形?若 存 在,求
30、出 点 尸 的 坐 标;若 不 存 在，请 说 明 理 由.(3)在 平 面 直 角 坐 标 系 内 确 定 点 必 使 得 以 点 秋 D、C,为 顶 点 的 四 边 形 是 平 行 四 边 形，请 写 出 点”的 坐 标.12第 12页 共 7 9 页2 9.如 图,在 平 面 直 角 坐 标 系 W r中，已 知 直 线 AB-.y=x+交 x 轴 于 点 A,交 y 轴 于 点 B.直 线 CD;尸 一 3 x与 直 线 相 交 于 点 M交 x 轴 于 点 C,交 y 轴 于 点 D.(1)直 接 写 出 点 8 和 点 的 坐 标；(2)若 点。是 射 线，监 的 一 个 动 点,
31、设 点 P 的 横 坐 标 是 x,如 的 面 积 是 S 求 S与 x 之 间 的 函 数 关 系；(3)当 S=2 0时,平 面 直 角 坐 标 系 内 是 否 存 在 点 E,使 以 点 氏 门 为 顶 点 的 四 边 形 是 平 行 四 边 形?若 存 在,请 直 接 写 出 点 的 坐 标;若 不 存 在,请 说 明 理 由.3 0.如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，已 知 点 加 1,0),将 x 轴 绕 点 力 顺 时 针 旋 转 6 0 交 y 轴 于 点 B,再 将 点 6 绕 点/顺 时 针 旋 转 9 0 得 到 点 C.(1)求 直 线 式 1的 解 析 式；
32、(2)若 点。为 平 面 直 角 坐 标 系 中 一 点,且 满 足 四 边 形/8 S 为 平 行 四 边 形,求 点。的 坐 标；(3)在 直 线 力 和 y 轴 上,是 否 分 别 存 在 点”和 点 川 使 得 以 点 M&4 c 为 顶 点 的 四 边 形 为 平 行 四 边 形?若 存 在,请 直 接 写 出 点”的 坐 标;若 不 存 在，说 明 理 由.13第 1 3页 共 7 9 页3 1.如 图，已 知 一 次 函 数 y=4 x+6的 图 象 经 过/(-2,-1),6(1,3)两 点,并 且 交 x 轴 于 点 6交 y 轴 于 点 D.(1)求 该 一 次 函 数 的
33、 表 达 式；(2)求/加 的 面 积；(3)平 面 内 是 否 存 在 一 点 必 使 以 点 收 C、0、6 为 顶 点 的 四 边 形 是 平 行 四 边 形,若 存 在，请 直 接 写 出 点”的 坐 标,若 不 存 在,请 说 明 理 由.【解 析】【分 析】根 据 一 次 函 数 的 性 质 分 别 求 得 点 力、点 C、点 户 的 坐 标,然 后 结 合 平 行 四 边 形 的 性 质 求 解.【详 解】解：在 尸 产 2 中，当 尸 0 吐 户 2=0,解 得：产-2,.,.点 的 坐 标 为(-2,0),在 尸 4尸 4 中，当 A=0时，j=-4,14第 1 4页 共 7
34、 9 页。点 坐 标 为(0,-4),fy=x+2联 立 方 程 组=以-4,jx=2解 得：(尸 匕 二 点 坐 标 为 4),设。点 坐 标 为(0),.点。在 x 轴 上，.以 4 C、P、。为 顶 点 的 四 边 形 是 平 行 四 边 形 时,40和 是 对 角 线，-2+x 2+0.E F解 得：产 4,二。点 坐 标 为(4,0),故 答 案 为：(4,0).【点 拨】本 题 考 查 了 诙 函 数 的 性 质，平 行 四 边 形 的 性 质，理 解 一 次 函 数 的 图 象 性 质，掌 握 平 行 四 边 形 对 角 线 互 相 平 分,利 用 数 形 结 合 思 想 解 题
35、 是 关 键.1 c7 y=x+22.(1)直 线 4 的 解 析 式 为 2；(2)GJ2,7)；H 的 坐 标 为:(2期 或(2,6)或(-2,4)【解 析】【分 析】(1)先 求 出 点。的 坐 标，再 利 用 待 定 系 数 法 解 答 即 可；利 用 两 条 直 线 的 解 析 式 表 示 出 G,E 两 点 的 坐 标,进 而 得 出 线 段 G E 的 长,列 出 方 程 即 可 解 答；(3)分 三 种 情 形 解 答,先 求 得 经 过 点 H 的 解 析 式,再 联 立,解 方 程 组 即 可 求 解.(1)解：.当 x=2 时，、=-2+5=3=%(2,3)设 宜 线
36、12的 解 析 式 为 y 由 题 意 得：j2k+b=3-4k+b=Q解 得:15第 15页 共 7 9 页1、I y=-x+2二 直 线 2的 解 析 式 为 2(2)解:.即 l x 轴,:G,E 的 横 坐 标 相 同.设 G(,一+5),则 呆 2)E 为 线 段 8 c 上 个 动 点，厂.n+5 07 7+2 02.二 FG=一+5FE=-n+22解 得：=-2.G(-2,7)(3)/.C(0,2)：CH HAD二 直 线 s 的 解 析 式 为：y=-x+2.令 x=0 则 y=_ x 0+5=5J(0,5)AH IICD16第 1 6 页 共 7 9 页y=x+5二 直 线
37、的 解 析 式 为：2.y=r+2 1 y=x+5 I 2jx=-2解 得 b=4.,/7(-2,4)如 下 图，当 血 边 形 力 为 平 行 四 边 形 时,直 线。”的 解 析 式 为 2,AH/DC1,y=x+5直 线/，的 解 析 式 为 2,1 C=，y=x 2+5=6二 当 x=2 时，2,.4(2,6)当 四 边 形】为 平 行 四 边 形 时,如 下 图,，直 线。”的 解 析 式 为 x=2,：CH/AD1 7第 1 7页 共 7 9页，直 线 c”的 解 析 式 为：y=-x+2,当 x=2 时，y=2+2=0综 上,存 在 点 门，使 得 以 点 A,C,。，H 为 顶
38、 点 的 四 边 形 是 平 行 四 边 形，点 灯 的 坐 标 为：(2,0)或(2,6)或(-2,4)【点 拨】本 题 是 一 道 一 次 函 数 的 综 合 题,主 要 考 查 了 一 次 函 数 的 解 析 式 的 求 法,待 定 系 数 法,平 行 四 边 形 的 性 质,一 次 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 的 特 征.待 定 系 数 法 是 确 定 函 数 解 析 式 的 重 要 方 法,也 是 解 答 本 题 的 关 键.3.V=-2x+6(，24 _18 色 史)存 在,I 5，5)或(。，6)或(6,-6)或(J，5)【解 析】【分 析】(1)分 别 求 出 B、点
39、的 坐 标，利 用 待 定 系 数 法 求 解 析 式 即 可 求 出 直 线 的 表 达 式；设 点 的 坐 标 为 6 一+6),利 用/+%=4+4 求 出 力 值,即 可 得 出 点 坐 标；(3)设 点 厂 的 坐 标 为(如 一 2机+6),分 三 种 情 况 进 行 讨 论,得 出 结 果 即 可.(1)/8=/C=6,由 题 可 得，.5(0,6)C(6,0),又.点 是 然 的 中 点，.。(二),.设 直 线 外 的 表 达 式 为：歹 二.+6代 入 B,可 得：13%+6=01=6，解 得：左=一 2,6=6,直 线 BD的 表 达 式 为：卜=-2x+6(2)设 点
40、的 坐 标 为&一+6),四 边 形 4比 万 是 平 行 四 边 形，；.+苫。=&+X-,.0+6=0+f,f=6,.点 f 的 坐 标 为(6-6)(3).点 尸 在 胡 上，.设 点 尸 的 坐 标 为(见 一 2机+6),AF2=(m-0)+(-2m+6)=m2+(2m-6)18第 18页 共 7 9 页=（L 6）.+（2 m+6）v A 4 F C 是 以 为 腰 的 等 腰 三 角 形，当/C=时，则 AC2=AF-,62=m2+（2m-6）24,m=.5加-24加=0,解 得：加=0或 5.|.点 尸 的 坐 标 为：5 5）或（0,6）,当 4C=FC 时，则 AC2=CF
41、=（加-6）2+（-2?+6）26m=5w2 36m+36=0,解 得：帆=6 或 5,工 点）的 坐 标 为（-6）或（5 5 人 24 _羽 点 c 为 线 段 如 的 中 点，.C（0,6）第 1 9页 共 7 9 页 19设 直 线 4 c 的 表 达 式 为 卜 6%+b=0.b=6k=解 得：1。=6,故 直 线 4C的 表 达 式 为=x+6(2).四 边 形 4版 是 平 行 四 边 形.PC=/8 且 P C/8,尸 8=/C 且 尸 8 ZC如 图 1,过 点 夕 作 y轴 的 垂 线,垂 足 为 a A B/PC,J AABO=ZPCQ 在 口。力 B 和 口。PC 中,
42、ZAOB=ZPQC=90 ZABO=ZPCQAB=PC).如 8 丝 QPC(AAS)OA=QP在 Rt 尸 和 R tO 4 0 c 中，jPQ=A0PB=AC,RtA05 Rt 40c(H L)PQ=AO=6 BQ=CO=6.0 0=08+08=18第 2 0页 共 7 9页 20.尸（6,18）（3）如 图 所 示，过 点 8 作 B H L A C 于 点 a.5（0,12）J（-6,0）C（0,6）,BC=6,AO=6 AC=j62+62=642f/BCH=4ACO=45。.18CH是 等 腰 直 角 三 角 形 五.CH=BH=BC=3y/22 点。为 直 线 力，上 一 点 且
43、的 面 积 为 30,.SA3=；Z Q XSH=30.4。=10&;点 0在 直 线 必 十=力+6上,.设。点 坐 标 为&+6）,.AQ2=（t+6）2+（Z+6）2=2（/+6）2=200,，.（f+6）2=100 则 4=412=T 6当，=4 时，+6=10,则。（4J0）,当 f=-16 时，1+6=-10,则。（T 6,-10）,故。点 坐 标 为（41）或（T6,-10）【点 拨】本 题 考 查 了 一 次 函 数 与 几 何 图 形 结 合，平 行 四 边 形 的 性 质 与 判 定，勾 股 定 理,等 腰 直 角 三 角 形 的 性 质 与 判 定,综 合 运 用 以 上
44、 知 识 是 解 题 的 关 键.5.（1）见 解 析。（4,1）y=-3x+3第 2 1 页 共 7 9 页 21P停。)(4。)(3)存 在，V3 J 或 I 3)【解 析】【分 析】(1)根 据 旋 转 的 性 质 可 得 C8=CO,NBC=90。，根 据 等 角 的 余 角 相 等 可 得.，/O B C=/E C。，根 据 A A S即 可 证 明 即 C&CED-(2)设 直 线 A B的 解 析 式 为=+方，待 定 系 数 法 即 可 求 得 解 析 式，设 CO=OE=m,即 可 得 D(加+2,的 坐 标，代 入 解 析 式 即 可 求 得 加,进 而 求 得。的 坐 标
45、；(3)设 点 户 的 坐 标 为(0,而，点 0 的 坐 标 为(3+2),分 切 为 边 及 口 为 对 角 线 两 种 情 况 考 虑,利 用 平 行 四 边 形 的 对 角 线 互 相 平 分,根 据 中 点 坐 标 公 式,即 可 得 出 关 于 m,n 的 二 元 一 次 方 程 组,解 之 即 可 得 出 点 P 的 坐 标.(1)证 明：由 旋 转 得 CB=CD,4BCD=90.又 ZBOC=9 0/./O B C+NOCB=NOCB+NDCE=90NOBC=2ECD在 L108C 中 4 B 0 C=Z.DEC NOBC=/E C D.BC=CD.C g ECD(AAS)(
46、2)1 y=x+3 2 与 x 轴、y 轴 相 交 于/、6 两 点,令 x=0,得 3,则 8(0,3),令 V=0,得 x=6,则，(6，。).DBOC g QCED:.CO=DE设 CO=DE=m OB=CE=3。(加+3,加)y=-x+3。点 在 直 线 4 8 上，将 D(m+3,相)代 入 222第 2 2 页 共 7 9 页tn=-(/w+3)+3即 2解 得 机.(4,1)C(1，O).8(0,3)C(l,0)设 直 线 B C 的 解 析 式 为 y=H+b将 点 8(0,3),C(LO)代 入 得:6=3k+b=O解 得 k=-3b=3二 直 线 B C的 解 析 式 为
47、V=-3x+3 设 点 尸 的 坐 标 为(多 0),点。的 坐 标 为(-3+3),分 两 种 情 况 考 虑:若 切 为 边 时，：C(l,0),(4,1),P(0,O),。(一 3+3)?+4=+10+1=0-3+3,解 得:7in=32几=一 3二 点 户 的 坐 标 为 I 若 切 为 对 角 线,1),P(偏 0),0(-3+3)J 1+4=加+3=0+1,解 得:13m=一 32n=3.点 的 坐 标 为 5 0综 上 所 述,*。或 4。【点 拨】本 题 考 查 了 全 等 三 角 形 的 判 定 与 性 质、旋 转 的 性 质、一 次 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 特
48、征、待 定 系 数 法 求 一 次 函 数 解 析 式 以 及 平 行 四 边 形 的 性 质，解 题 的 关 键 是 掌 握 利 用 全 等 三 角 形 的 判 定 定 理 44S;利 用 一 次 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 特 征;利 用 平 行 四 边 形 的 对 角 线 互 相 平 分 第 2 3 页 共 7 9 页 23的 性 质.6.（1）见 解 析；了=（1-扬*+8-4&；存 在,坐 标 为（6&-8,4+2应）或（-2五，2夜-4）或（2万，4-272）.【解 析】【分 析】（1）连 接。6,由 点。关 于 直 线 庞 的 对 称 点。，得/0B户/O B./曲，由
49、初 是 等 腰 三 角 形，点 P 为 C O 的 中 点，得/CB六 N O 的 E/CBO,从 而/谢=2/咏=45;连 接 E 0，设 0E=0 E=x、则 加 M 6-x,在 RtXDOE中,D。2+（7=D艮 可 得（8-4 也）2+/（4&-%）2,解 得 尸 8-4正，（0,8-4正），设 直 线 跖 的 解 析 式 为 尸 k/b,将 6（4夜，0）、以 0,8-4及）代 人 即 得 答 案；过。作。GLOB于 G,先 求 出。、尸 坐 标,设 M（a,6）,分 三 种 情 况:以 MO、0 尸 为 对 角 线,以 M O、加 为 对 角 线,以 折；0 0 为 对 角 线,用
50、 平 行 四 边 形 对 角 线 中 点 重 合 列 方 程 即 可 求 解.【详 解】解：（1）连 接 夕 区 如 图：的 坐 标 是（4&,4&）,过 点 C分 别 向 x轴、y 轴 作 垂 线,垂 足 分 别 为 点 以 点?.0斤 BCA 叵,:点。关 于 直 线 跖 的 对 称 点 0,_：.ZOB/Z（J B/2 AOBO,OB-OB,0 B=BC,即 初 C 是 等 腰 三 角 形，:点 P 为 C O 的 中 点，：.ACBP-A（）BP-ACBO,JL 1 J.1m/。册 5/仍。+5/沏=5（/做+N 狈）=5 N 咏=45。；24第 2 4 页 共 7 9 页 连 接 加