《2022年八年级数学下《平行四边形的性质（巩固）》专项练习题-带解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年八年级数学下《平行四边形的性质（巩固）》专项练习题-带解析.pdf（29页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、八年级数学下-专题：18.3平行四边形的性质(巩固篇)(专项练习)一、单选题1 .如图，在口 188中，对 角 线 阳 功 相 交 于 点。且 抬 1%口/8 8 的面积为4 8,勿=3,则州的长为()A.6 B.8 C.1 2 D.1 32 .下列图形中，三角形/比和平行四边形4 皮/面积相等的是()A.B.C.D.3 .如图，在平行四边形圈口中，是边切上一点，将口9必沿四折叠至U Z O E 处，/。与交于点K若 N B =5 2 ；ND4 E=2 0。，则ZFED,的度数为()A.4 0 B.3 6 C.5 0 D.4 5 4 .如图,在口 A B C D中，用直尺和圆规作A B A D
2、的平分线AG交B C 于点、邑若BF=6,A B=5,则N E的长为()C.6D.41第 1页 共 2 9 页5.如图所示，平行四边形Z 8 C 的对角线交于点。，下列结论错误的是（）C.M O B=BOC D.与A 5 O C的面积相等6.如图，在口4%/中，N8=60,4?=阳a 于点连 接 班 交4 c于 点G.以龙为边作等边应E连接A F,交 于 点N,交 加 于点M,且M为力尸的中点.在下列说法中：/应W=4 5 ,5花=6。五|常以麻，4U座.正确的个数有（）BA.1个 B.2个 C.3个 D.4个7 .如 凰在CJ A BCD中，A ffA D,小于/的长为半径画弧,分别交奶,少
3、;再分别以点厂为圆心万绪的长为半径画弧,两弧交于点G,则下列结论中错误的是（）A.A G平 分/DA B B.A DDH C.DH=BC D.CH=DH8.如图,口428的对角线/C,8。相交于点。，且NCM,C Q G分别是是Z,0B,2第2页 共2 9页9.如图，口 A B C D中,对角线A a 8 0 相交于点O,OE C 交C D 于点、后,连接“E,若口 A B C D的周长为2 8,则口/O E的周长为()1 0.平行四边形不一定具有的特征是()A.两组对边分别平行C.对角线相等C.2 1 D.1 4B.两组对角分别相等D.内角和为3 60。H.平行四边形的两条对角线长分别是x、
4、九 一边长为1 2,则x、y可能是下列各组中的()A.8 与 1 4 B.1 0 与 1 4 C.1 8 与 2 0 D.1 0 与 3 81 2 .如图所示，在口 4 8。中，/C与8。相交于点,E为。的中点，连接ZE并延长交 C 于点尸，则 A B E与 口 A B C D的面积比值为()A.1：8 B.1:4 C.3:8 D.3:4二、填空题1 3 .平行四边形A BCD,/胡的平分线交比 边于点E,的平分线交比边于点F,A B,砰口，则 止 .1 4 .如图，在口4 8c 中，/8 =/C =2,N B Z C =9 0。，N 为8C上的两个动点，且=则/M+4N 的最小值是1 5 .
5、如 图,在 平 行 四 边 形 口 中，为边上的一个点，将/应沿折叠至/处,A D 与 应 交 于 点 若/6=5 0,/%=2 0 ,则/曲的大小为.3第 3页 共 2 9 页1 6.如图，在口力及笫中，将/I 6C 沿着4 c所在的直线翻折得到4 6 C,B。交/于点连接 夕 若/斤 60 ,/4 5 ,/小 指，则 夕 的 长 是.1 7 .如图,直线必经过平行四边形/版的对角线的交点0,若四边形加7 方的面积为2 0c成则平行四边形4 8 缪的面积为c4.1 8 .如图，劭为平行四边形力及力的对角线，/败=4 5 ,如 优 于 点 阮 L5 于点F,DE、跖 相 交 于 点 直 线 防
6、 交 线 段 的 延 长 线 于 点 6；下列结论：Q C E=3 BE，4 A=4 BHE;A B=BH;4 BHD=4 BDG.其中正确的结论是.1 9 .如图，平行四边形A BCD中,N/犯=60,ZBA C=A 5a,A B=2,E 为“上一点，将L A DE沿龙1 翻折，点A恰好落火 上的点尸处,连接BF,则郎 的长是.4第 4页 共 2 9 页20.如图，己知A/iBC的面积为15,点。在线段N C上，点尸在线段8 c的延长线上，且BF=4CF,E FCD,DEUCF,连接AE,5E,则 图 中 阴 影 部 分 的 面 积 为.2 1 .在平面直角坐标系中，已知点,母）,8（T，-
7、3）,C（2,-5）,以4以。为顶点画平行四边形,则 第 四 个 顶 点 的 坐 标 是（写出所有情况）22.如图，点。是口4 8。的对称中心，点 为8。边的中点，点尸为4。边上的点,且3.若*邑 分 别 表 示/O E和口8厂的面积，则d与邑之间的等量关系是2 3.如图所示,平行四边形ABCD的面积为,它的两条对角线交于点a ,以AB、AO 为 邻 边 作 平 行 四 边 形 平 行 四 边 形 8 G Q的对角线交于点?,同样以AB、4 5 为邻边作平行四边形瓯乩,依次类推,则平行四边形 8 G Q的面积为5第5页 共2 9页三、解答题24.如图,在平行四边形N 8 C D 中，是 上 一
8、 点.(D 用尺规完成以下基本操作:在力。下方作N 尸，使得N F =N8C E,AF 交D C于点五.(保留作图痕迹，不写作法)在所作的图形中，已知N 8C E =1 7。，Z B =58。，求 N 尸的度数.25.已知:在4 1 8 c 中，48=6,Z C =5,&4 3 C 的面积为9.点 尸 为 边 上 动 点，过点3 作BD/A C,交C P的延长线于点D .4 cp的平分线交A B于点E.(1)如 图 1,当CO L/8 时，求 2的长；(2)如图2,当点E为 的 中 点 时，请猜想并证明：线段/C、C D、的数量关系.26 .已知1:在 以 例/中,/此 落 垂 足 为 C舁C
9、D,点F 为四的中点，点 G 为上的一点,连接 DF,EG,A G,/l=/2.求 证：G 是曲的中点；若C护 2 止 3,求 疫的长.27 .如凰在四边形A BCD,A D/BC,A 2 2 BC,点 是”的中点,请仅用无刻度的直尺分别按下列要求画图.(不写画法，保留画图痕迹)(1)在 图 1 中，画 出 的 边/切 上 的 中 线CM-,(2)在图2 中，若，画 出 制 的 边 切 上 的 高 4M6第 6 页 共 2 9 页AA2 8.如图，平行四边形4 8 8 在直角坐标系中，点8、点C 都在x 轴上，其中0/=4,08=3,A D=6,E 是线段的中点.(1)直接写出点C,。的坐标；
10、(2)平面内是否存在一点N,使以A、D、E、N 为顶点的四边形是平行四边形?若存在，请直接写出点N 的坐标;若不存在,请说明理由.【分析】由平行四边形对角线互相平分得到然的值，由A CL BC,可得$Be=C 8 C,代入即可求出用边长.【详解】解：.在口/8 8 中，对角线力c 加相交于点o,：.0A=0C,：(24=3,.,.2 2 =6,：A CL BC,.,Sy A BCD=A C -B C =6 BC=48，：.BC=8,故选:B7第 7 页 共 2 9 页【点拨】此题考查平行四边形的性质和平行四边形的面积，掌握平行四边形对角线互相平分的性质是解答此题的关键.2.C【分析】根据三角形
11、的面积公式和平行四边形的面积公式解答即可.【详解】i x 2 x 4=4解:三角形4应1 的 面 积=2,平行四边形4颇 的面积=4 X 2=8,不相等；j.x 4x 4=8三角形 W的面积=2 ，平行四边形侬厉的面积=4 X 2=8,相等；-x 4 x 4=8三角形力况的面积=2 ，平行四边形/双应的面积=4 X 2=8,相等；,LX4X4=8三角形极的面积=2 ，平行四边形4建 的 面 积=4 X 2=8,相等；故选：C.【点拨】此题考查平行四边形的性质，关键是根据三角形的面积公式和平行四边形的面积公式解答.3.B【分析】由平行四边形的性质得出N D =/B =52。，由折叠的性质得/。=
12、4 D =52。，ZDA E=Z D A E =2 0 t由三角形的外角性质求出N/E C =7 2。，由三角形内角和定理求出乙4四 =1 0 8。，即可得出ZFED，的大小.【详解】解：四边形8 8 是平行四边形，N D =N B =52由折叠的性质得：ZD=Z D =5 2。，/D A E =Z D A E =20。，/./A E C=Z D +Z D A E=52 +20 =7 2ZA ED=1 80 0 -(N D +ZDA E)=1 80 -(52+20 )=1 0 8iNFED=ZA ED-NA EC=1 0 8-7 2 =36 .故选:B.【点拨】本题考查了平行四边形的性质、折叠
13、的性质、三角形的外角性质以及三角形内角和定理;熟练掌握平行四边形的性质和折叠的性质,求出和乙四力是解决问题的关键.4.B【分析】8第 8 页 共 2 9 页根据ZG平分NBA D,四边形Z 8 C D 是平行四边形，易得ZBA E=乙4 EB，可得4 B=BE=5,根据作图得力 8=/尸=5,有尸/!=B E =5,利用A A S可证 f W B E H,则有A H =E H ,尸 =5”，即是“E边上的中点，得到8尸，/E,BH=FH=3,由勾股定理得4=4,根据=可求得结果.【详解】解:如图示v J G平分/艮4。，/BA G =NDA G.四边形N 8 C Q 是平行四边形，j.A DH
14、BCNA EB=ZD A GZ.BA E=ZA EB.A B=BE=5由作图可知:A B=A F =5tFA =BE=5,.Z.FA H=/BEH,A FHA =4 BHE:.口 FA H W BEH(Z/S).A H =E H,F H =B H 在等腰三角形0 4 EB中,是Z E边上的中点.B F LAE)BH=FH=3由勾股定理得：/=4,A E=2 A H=8故选：B.【点拨】本题考查了平行四边形的性质、勾股定理、角平分线的作法和定义、等腰三角形三线合-的性质，熟练掌握平行加角平分线可得等腰三角形是解题得关键.5.C【分析】根据中心对称图形的定义可得A说法正确;根据平行四边形的性质可得
15、C错误,B正确;根据9第 9页 共 2 9 页等底同高的三角形的面积相等可得D正确.【详解】解:A.平行四边形”88是中心对称图形,说法正确,故本选项不合题意;B.四边形4 B C D是平行四边形，A B=C D ，A O =C O ，B O =D O，在A J O 3 和A C O O 中，A O =C O BO=D OA B=C D D/O 8 D C O Q(S S S)故说法正确；C.M O B =B O C,说法错误，故本选项符合题意；D.过B作瓦71 A C t月C11=AO BH sA B(K.=CO BH,OA=OC，M O B与 B O C的面积相等,说法正确；故选:C.【点
16、拨】本题主要考查了平行四边形的性质,解题关键是掌握平行四边形的对角线互相平分,平行四边形的对边相等.6.B【分析】连 接CF,过点A作A IL L DC千煎/,首先通过5 2 I S 证 明 的 四 得户 =9 0。，则N 4 7，=1 5 0 ,由纺则N 4,3 4 5 ,故错误；易证A 用区A FCM(A A 吩，得 H M=C M=W a,双 而 出 CM=2 a=5仞故正确；因为四因得S区AEC=SXDCE、从而可证正确；因为瓦厂是等边三角形,若A FL DE,则分垂直平分DE,则A D=A E,显然A DA E,故 4 尸与4)不垂直,故错误.【详解】解:连 接 优 过 点 4作A
17、H L4 于点H,10第 1 0 页 共 2 9 页DB 四边形力阅9是平行四边形，N6=60,AB=B&力 。都是等边三角形,力 落：AE1BC,:BE=CE,/BAE=乙C A E=3G、设 BE=CE=a,则 AB=BC=AC=2a,:A E=6 a,:/A D C=/E D F=6N ,A D E=/C D F、AD=CD DE+旧 业CD-M故选:D.【点拨】本题考查了平行四边形的性质、线段垂直平分线的性质、多边形的周长，关键是根据线段垂直平分线的性质得出A 4 CE,从而把 力 龙的周长转化为平行四边形的两邻边的和.10.C【分析】根据平行四边形的性质:边：平行四边形的对边相等;对
18、边平行;角：平行四边形的对角相等;邻角互补;对角线:平行四边形的对角线互相平分;可筛选出答案.【详解】A、平行四边形的两组对边分别平行,正确,故此选项不符合题意；B、平行四边形的两组对角分别相等,正确，故此选项不符合题意；C、平行四边形的对角线互相平分,不一定相等,故此选项符合题意；D、平行四边形内角和为360。，正确，故此选项不符合题意；故答案为:C.13第 1 3 页 共 2 9 页【点拨】此题主要考查平行四边形的性质,在记忆平行四边形的性质时要从三方面来记：角;边;对角线.1 1.C【分析】x、y 是平行四边形的两条对角线的长,则它们的一半与平行四边形长为1 2 的边构成三角形，根据三角
19、形三边关系中“三角形的任意两边之和大于第三边”即可从选项中判定出正解的答案.【详解】解：.平行四边形的对角线互相平分,此平行四边形的两对角线长为X、V2 L这两条对角线的一半就是万，22 工.这两条对角线的一半与边长为1 2 的边组成的三角形的三边为：5、5、1 2根据三角形任意两边之和大于第三边得：8 ,1 4 c-c 1 0 ,1 4 1 8 ,2 0-+=9 1 2A选项中2 2 ，不符合；B选 项 中 2 2 ，不符合；C选项中2 2+1 2 =1 7 符合；D选 项 中 2 2,不符合.故选:C【点拨】本题考查的知识点有两个:一是平行四边形的对角线互相平分,一是三角形的三边关系，综合
20、运用这两个知识点逐个判定是解题的基本方法.1 2.C【分析】根据平行四边形的性质得到0 B=0 I),利用点E 是 0 D 的中点,得到DE:B E=1:3,根据同高三角形面积比的关系得到SAV)E：S-B E=1：3,利用平行四边形的性质得S平 行 四 边 形A B C DMZ S&B D,由此即可得到 A B E与 口 A B C D的面积比.【详解】在口力8 C D 中,()B=0 D,.E为8的中点，/.DE=O E,DE:B E=1:3,SA A DE：SA A B E=1:3,SA A B E-SA A B D=1：4,Y S平 行 四 边 形A B C D=2 SA A B D,
21、.A B E与口力BCD 的面积比为3:8,14第 1 4 页 共 2 9 页2 0 2 2 年八年级数学下 平行四边形的性质（巩固）专项练习题故选:C.【点拨】此题考查平行四边形的性质，同高三角形面积比，熟记平行四边形的性质并熟练运用解题是关键.1 3.1 1【分析】分两种情形分别计算，只要证明*B E,C2 CF,即可推出A F B芹CF,由此即可解决问题.【详解】解:如图，:./BA拄NEA D,/A D2/CDF,四边形力颇为平行四边形,:B&A B-CD,：./DA后NA EB,Z.A D六4DFC、：./BA拄/A EB,/D F U 乙 CDR:A FBE、CIMF、即 2 4
22、加上 落 仍 5,给 1,：.3(=1 1.:A B=C g:方 B打 CFF,V BE+CA E拄BC,EP=、A 2 X 5-1=9,综上:小长为1 1 或 9,故答案为：1 1 或 9.【点拨】本题考查平行四边形的性质、角平分线的定义,等腰三角形的判定和性质等知识,15第 1 5 页 共 2 9 页解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题,属于中考常考题型.1 4.布【分析】过点A作A D/BC,且A A M N,连接MD,则四边形被处是平行四边形，作点A关于6c 的对称点 不，连接44交比、于 点 Q连接4 M三点久材、A共线时，M+Z N最小为4 的长，利用勾股定理求的长度即可解决问
23、题.【详解】解:过 点/作A D/BC,且A D=MN,连接MD,则 四 边 形 是 平 行 四 边 形，:.M g A N,A A MN,作点A关于8c 的对称点,连接/4 交 融 于 点0,连接A 则A M=A M,：.A M+A NA M+DM,.三 点 久 以A共线时,4.什”最小为不 的长，：A D/BC,A OV BC,.N /=90 ,7A B=A C =2tA BA C=1 t,-.B C =2 7 2BggA gC,Z H =2 伍 在 Rt/W 中，由勾股定理得:A D=AD +AA=J（旬+Q=M./也+/N的最小是值为：丽，故答案为：加【点拨】本题主要考查了等腰三角形的
24、性质,平行四边形的判定与性质，勾股定理等知识,构造平行四边形将4 转化为，/是解题的关键.1 5.4 0【分析】1 6第 1 6 页 共 2 9 页2022年八年级数学下 平行四边形的性质（巩固）专项练习题由平行四边形的性质得/代/分50,再由三角形的外角性质得N/1陷/个/%尺70,则/4瓦月10,然后由折叠的性质得N力吩/幽=110,即可求解.【详解】解：四边形力腼是平行四边形，:/DAE=20,:.N AEC=N/DAE=3Q+20=70,180-70=110,.将/座沿/折叠至处，Z.AED=AAED=110,:.乙FED,=4AED-N/C=110-70=40,故答案为：40.【点拨
25、】本题考查了翻折变换的性质、平行四边形的性质以及三角形的外角性质等知识;熟练掌握翻折变换得性质和平行四边形的性质，求出N/皮 的度数是解题的关键.1 6.应【分析】由翻折的性质得/aC,先证明分C为等腰直角三角形,求出/斤 除G,在R t/CDE中,求出ED=,CD=2、在RtAAER 求出B E=,在RtAED R中，即可求月氏忘.【详解】解：将/16C沿着4C所在的直线翻折得到/C,：.4A B微 丛 AB C,；庐48,NB=ZAB C,AACBAACB,/N作60,N 4方45,A AACB=45,/.ABCS=90,AD/BC,:.N D A C=/A C B S,口C为等腰直角三角
26、形，,:AU a，:.AE=EC=6 平行四边形ABCD,:.NADO4B=60,在 灯 吸 中，NC加30。，咫=6,第1 7页 共2 9页17CD=2 ED,由勾股定理得：。炉+E C2=C D2,解得:CD-2,:庐 A B=2,在Rt/XA EB中，由勾股定理得:夕后1,在Rt/EDB中，由勾股定理得:4 方血，故答案为：血.【点拨】本题考查了图形的翻折，平行四边形的性质，直角三角形，确定物。为等腰直角三角形是解题的突破点,熟练掌握勾股定理求边是解题的关键.17.40【分析】连接A C,BD,根据A SA定理可得出/除 XCOF,同理可得花麻 勉 久庐 2 D0E,故可得出四边形 加尸
27、的面积，即可得出最终结果.【详解】如图，连接A C,BD,OA=OC,A D BC,A EA O-ZFCO,二在/施1 与口加中，/EA O=/FCO OA =OCZ.A OE=NCOF)!A OE=/C0FA SA),同理可得力仍占 a 应 加心 s 四边形,产S 附+5 3+限 叫 s 四 边 形 熊SE+S w+S BOF,S 四 边 形 073S 四边形次=20 C*二 S平 行 四 边 形 力 疗 40 c济.故答案为:40.【点拨】本题考查的是平行四边形的性质，全等三角形的判定,难度一般,熟知平行四边形的18第 1 8 页 共 2 9 页2022年八年级数学下 平行四边形的性质（巩
28、固）专项练习题对角线互相平分是解答此题的关键.1 8.【分析】证明。侬 利 用 平 行 四 边 形 的 性 质，可判断正确,利用同角的余角相等,对顶角的性质，可判断正确.【详解】根据条件,无法证明CE=5 BE,.错误；:DE1B&BF1CD,：4C+4FD+9 0、4 F H M/F D+90,：9 N F H D,四边形力版是平行四边形，/仁/4:4归/FHD,：4FHD=/BHE;:/O 4 A=/B H E,结论正确；.NZW=45.DEA.BQ:.ED=EB、4CED=/H E作9G,Y 4ONBHE、，绥 海 侬 CD-HB,四边形力四是平行四边形，/.CFAB、：.AB=BH,，
29、结论正确，:4 BH24HBE+90,ABDGZEDB 90,4EDB-Z.EBD,4 E B A 4HBE,B D O 4 B H D,结论错误，第1 9页 共2 9页192022年八年级数学下 平行四边形的性质（巩固）专项练习题故答案为:.【点拨】本题考查了平行四边形的性质，互余的性质,三角形的全等判定和性质，角的大小比较,三角形的外角性质，熟练掌握平行四边形的性质，灵活运用三角形的全等是解题的关键.19.2【分析】如图，在平行四边形被力中，先证明出 1=/为。=75,由ZU应沿着朦翻折得出力4必是等边三角形，NEAF=NEFA=15,结合题意证出AF=BC,进而证明Z U/T名Z成石即可
30、得出结果.【详解】解:如图，连接;作以L 4 8于点、M,4AMC=/B M C=gy,*：NADC=/A B C=6 0，/刈C=45,四边形/谶是平行四边形，AB/CD,AD/BC,AD=BC,:/A D C=/A B C=6 C、NBAC=45,：.At=CM,：.ZD A B=20Q,ZBCA=750,：.ZCAP=ZBCA=75,/!应沿着翻折，点力恰好落在09上的尸点处，:.AD=FD,AE=EF,力炉是等边三角形，:/E A F=/C A D/DAF=73-60=15,:./E A F=/E F A=1 5；:AD=FD=4,AD=BC,：.BC=4t N a沪=30,:,BM=
31、2,:cS：ZCAB=45,:AM=GM=2 百,:A C=6 4 k 2 a,/=60,：.ZAFC=120,：4 BCD=120。,:./A F C=/B C F=2 N,第2 0页 共2 9页20:BC=AD,AD=AF,：.AF=BC,在力叱 和比F中，AB=BC DE/CF 四边形 67万是平行四边形：.DE B&D打 CF、：B2 4CF:.BO3CF :AGLBC,BHLEDC.AGLDE21第2 1页 共2 9页2 0 2 2 年八年级数学下 平行四边形的性质(巩固)专项练习题 /力 吩/曲 庐 N掰仁9 0 四边形以加/是矩形，：.BH-G K :A俏 A K+K G：.A
32、G=A K BH_ L 2 _ _ L 15 A D E+/B D E=5 DEA K+2 DE BH=5 DEA K+G K)=2 CF-A G：5 XA B C=1 5,即：万 必/俏 1 5：.2 X 3 6F J 1 52 CF-A G=5；A D E+以被？=5 故答案为：5.【点评】本体考查了平行四边形性质及三角形面积,是一道基础几何计算题,解题关键能得到:两个阴影三角形的底和高分别与A A B C 的底和高的数量关系.2 1.(2,2),(8,-2),(-4,-8)【分析】首先画出坐标系，再分别以前、邠、笈为对角线通过线段平移作出平行四边形，进而可得点坐标.【详解】解:如图，当四
33、边形/物为平行四边形时，M 2,2);当四边形侬刀为平行四边形时，。-2);当四边形4 W 为平行四边形时，7 9(-4,-8);故答案为：(2,2),(8,-2),(-4,-8).第 2 2 页 共 2 9 页22【点 拨】本题考查了平行四边形的性质、平移的性质、坐标与图形的性质等知识;熟练掌握平行四边形的性质与平移的性质是解题的关键.22.*卓【分 析】15 15 _根 据 三 角 形 性 质 可 得 根 据 平 行 四 边 形 性 质 可 得 其加。=S A DC,然后可以得到解答.【详 解】解:如 图,连 结%则/、0、。三点在同一直线上,.是 然 中 点,是比 中点,.S ;2 A
34、E C _ 15 X 5lc _le口 ABC _ W a ABC-AD,：D广 31c5=3,1 1 3即1即、=为第 2 3 页 共 2 9 页23st=-s2故答案为 4 .【点拨】本题考查三角形与平行四边形的综合应用，熟练掌握三角形中线的性质及平行四边形的对称性是解题关键.52 3.广【分析】根据平行四边形的性质对角线互相平分可知是A C 与 D B 的中点,根据等底同高得到%二3 3,而星i=2 乎吗得到$i=吴?同理易知s-十=3 8“广系小以此类推，可以得到结果.【详解】解：.四边形A B C D 为平行四边形,对角线A C,B D 交于点0,&一底.口 力 8。1 0 0 A
35、BCD又.S A BCa=2SAABO、,.L I A BCtO,-21-A B C D ,同理可得C _ _ L S _ J_ y _ L v Q _ 1 S ABC2O2 2 A BCi i 2 2 A B C D _ 22 A B C DDq A BC3O3 _3 3 4 A BC2 O2_ 一1 2 X_ L级 Xc 3 A BCD _-尹c3 A BCD)L,以此类推有/S”而 S。“8 8 =1 0.S：i A Bcn0 2 -ABCD-2”x 1 -2 T5故答案为：尸【点拨】此题考查了平行四边形的性质，要求学生审清题意，找出面积之间的关系，归纳总结出一般性的结论.考查/学生观察
36、、猜想、验证及归纳总结的能力.2 4.(1)见解析；(2)1 0 5【分析】24第 2 4 页 共 2 9 页(1)延长C,在射线CE上截取两点M,N，使得N=/N ,作MN的垂线/,交EC于点K,在1上截取,作 K的中垂线，交8 于点尸，则乙D/尸即为所求；(2)根据三角形的外角性质以及平行线的性质即可求得N 取 厂的度数【详解】(1)如图所示，四边形 8 8是平行四边形AE/FC)4B=ZD.四边形NEW是平行四边形NAEC=ZAFC ZAFC=/。+ZDAF,/AEC=N8+4ECB.ZDAF=ZBCE则ND4/即 为 所求；(2)v NBCE=17。，=58,ZAEC=NB+NBCE=
37、75Z5C=180-75=105由(1)可知Z尸 ECNEAF=NBEC=1。5。【点拨】本题考查了尺规作图-作垂线,平行四边形的性质,三角形的外角性质，平行线的性质，掌握基本作图是解题的关键.25.(1)4的长为4(2)证明见解析【分析】(1)根据三角形的面积公式得出小进而利用勾股定理得出力即可；(2)延 长 做 过4作AO/BC,利用平行四边形的性质解答即可.(1)CDIABt A45c的面积为 9,AB=6t第25页 共29页25-AB C P=-x 6 x C P =9二2 2,.CP=3 由勾股定理得：尸,=Lc、CP，=V52-32=4.(2)过A 作/O/8 C 交加的延长线于点
38、o,0：B D U A C *A OI IBC，四边形O 8C 是平行四边形，：.A C=BO,.E 是4 8 的中点，,延 长 CE肯定可以过点。点，,Z A C O =Z C O D，4 4 8 的平分线交力8 于点心,-,N O C D =N A C O，：.N O C D =Z A C O =Z C O D:.CD=D O D O +DB=B O =A CA C =C D +DB【点拨】本题考查了平行线的性质，角平分线的性质和平行四边形的性质，解题的关键是根据平行四边形的性质进行解答.26.(1)见解析；(2)应的长是行.【分析】(1)通过证口 后 0 6 g 口 0(7/得至ij份年
39、再结合已知条件即可证明结论；(2)求 出 叱 上 2c六4,再由平行四边形的性质得到A B,最后根据勾股定理计算即可.【详解】解：(1)证明：；点尸为龙的中点，第 2 6 页 共 2 9 页26：CCE、Z2=Z1 zc=zc在 DECG 与 口尸中，CE=CO U E C G U D C F y _:C1 C*5 CE、又、：C芹CD,工 5 勿 即 G是切的中点；诲 效 点 分 为 优 的 中 点，上2,:C2 CE=2 C百 4,四边形力曾是平行四边形，:扶 CA 4,:A EL B&/9=90,.在R t d A B E中，由勾股定理得：BE=V42-32=出.【点拨】本题考查了平行四
40、边形的性质，全等三角形的判定与性质，勾股定理等知识,熟练应用各性质及判定定理进行推理论证是解题的关键.27.【分析】连 接 6并延长交力于也易得四边形以/为平行四边形,再根据三角形中位线判断M点为段的中点,然后连接CV即可；连接监并延长交4。于 M,M点 为 的 中 点,再 连 接CM,偌它们相交于A 连 接 并 延长 交 切 于 人 则 的 1.S(1)如图，/即为所求27第 2 7 页 共 2 9 页 平行四边形的性质(巩固)专项练习题如图,4 V即为所求【点拨】本题考查了作图-复杂作图:复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法.解决此类题目的关键
41、是熟悉基本几何图形的性质，结合儿何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图,逐步操作.也考查了等腰三角形的性质.2 8.(D C (3,0),D (6,4);存 在，乂(3,6),M(9,2),M(-3,-2)【分析】(D根据平行四边形的性质可求得0 C的长,从而求得点C,D的坐标；(2)分A I)为对角线,D E为对角线,A E为对角线三种情况讨论,利用中点坐标公式即可求解.【详解】(1)V四边形A B C D是平行四边形，/.B C=A D=6,；0 B=3,/.0 C=6-3=3,.点C的坐标为(3,0),点D的坐标为(6,4)；(2)存在，理由如下：是线段O D的中点，6+0 4+0点E的坐标为(丁，丁)，即 2),设 点N的坐标为(工,了)，28第2 8页 共2 9页当 AD为对角线时，x+3 6+0 y+2-=-=42 2.2,解得：=3,k 6,.N 的坐标为（3,6）；当 DE为对角线时，x+0 _ 6 +3 y+4 _ 4+2K=F、解得：x=9,k 2,.M 的坐标为（9,2）；当 AE为对角线时，X+6 0+3 y+4 0+2解得：=-3,尸一2,.乂的坐标为（-3,-2）.【点拨】本题考查了坐标与图形,平行四边形的性质.讨论平行四边形存在性问题时，按对角线进行分类讨论,画出图形再计算.29第 2 9 页 共 2 9 页