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1、篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统追及与相遇11、追及与相遇问题的、追及与相遇问题的实质实质：22、理清理清三大关系：三大关系：两者速度相等两者速度相等。它往往是物体间能否追上。它往往是物体间能否追上或（两者）距离最大、最小的临界条件，也是或（两者）距离最大、最小的临界条件，也是分析判断的切入点。分析判断的切入点。研究的两物体能否在研究的两物体能否在相同的时刻相同的时刻到达到达相同的相同的空间位置空间位置的问题。的
2、问题。速度关系、时间关系、位移关系。速度关系、时间关系、位移关系。33、巧用一个、巧用一个条件条件：篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统x021a12a速度小者追速度大者篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统速度大者追速度小者篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统两种典型追及问题11、速度大者减速、速度大者减速(如匀减速如匀减速)追速度小者追速度小者(如匀速如匀速)1)1)当当vv11
3、=v=v22时，时，AA未追上未追上BB，则，则AA、BB永不相遇，此时永不相遇，此时两者间有最小距离；两者间有最小距离；v1av2v1 v2A B2)2)当当vv11=v=v22时，时，AA恰好追上恰好追上BB，则，则AA、BB相遇一次，也相遇一次，也是避免相撞刚好追上的临界条件；是避免相撞刚好追上的临界条件；3)3)当当vv11vv22时，时，AA已追上已追上BB，则，则AA、BB相遇两次，且之相遇两次，且之后当两者速度相等时，两者间有最大距离。后当两者速度相等时，两者间有最大距离。篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统
4、两种典型追及问题22、同地出发，速度小者加速、同地出发，速度小者加速(如初速度为零的匀如初速度为零的匀加速加速)追速度大者追速度大者(如匀速如匀速)1)1)当当 vv11=v=v22 时，时，AA、BB距离最大；距离最大；2)2)当两者位移相等时，有当两者位移相等时，有 vv11=2v=2v22 且且AA追上追上BB。篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统22、相向：两者位移之和等、相向：两者位移之和等于初始距离即相遇于初始距离即相遇常见的典型的相遇问题33、抛体相遇、抛体相遇1 1）自由落体和竖直上抛）自由落体和竖直上抛2
5、 2）平抛和竖直上抛）平抛和竖直上抛11、同向：两者位移之差等于、同向：两者位移之差等于初始距离时追及相遇初始距离时追及相遇篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统1、认真审题、弄清题意。2、过程分析，画出运动示意图，确定物体在各个 阶段的运动规律。3、状态分析，找出题中隐含的临界条件，确定三 大关系：时间，位移，速度注意：速度相等常常是能不能相遇或追及的关 键点，也是极值出现的临界状态4、选择解题方法，列式求解，讨论结果追及问题的解题步骤篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统
6、是一种得分类型的系统 例1.在平直的公路上前方有一辆车乙以10m/s 的速度匀速行驶，司机通过后视镜发现后面也有一辆车甲匀速行驶，出现什么情况甲车才会和乙车相碰？如果甲车以12m/s 的速度行驶，两车相距10m，经过多长时间两车相碰？第一类：匀速追匀速篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统例1：一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯 亮时汽车以3m/s2的加速度开始加速行驶，恰在这时一辆自行车以6m/s的速度匀速驶来，从后边超过汽车。试求：汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？此时距离是多少？x汽x自x第二
7、类：匀加速追匀速篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统方法一：公式法 当汽车的速度与自行车的速度相等时，两车之间的距离最大。设经时间t两车之间的距离最大。则x汽x自x 那么，汽车经过多少时间能追上自行车?此时汽车的速度是多大?汽车运动的位移又是多大？篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统方法三：图象法TVt篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统方法二：图象法解：画出自行车和汽车的速度-时
8、间图线，自行车的位移x自等于其图线与时间轴围成的矩形的面积，而汽车的位移x汽则等于其图线与时间轴围成的三角形的面积。两车之间的距离则等于图中矩形的面积与三角形面积的差，不难看出，当t=t0时矩形与三角形的面积之差最大。v/ms-1自行车汽车t/so6t0V-t图像的斜率表示物体的加速度当t=2s时两车的距离最大 动态分析随着时间的推移,矩形面积(自行车的位移)与三角形面积(汽车的位移)的差的变化规律篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统利用数学方法求极值一、利用二次三项式的性质求极值如果物理量y的变化规律，可表示为一元二次函
9、数的形式，则式中a、b和c为任意实数，且a0.利用配方法可以将上式化为因为 当a0 时：所以，y 有极小值，为篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统当a0 时：所以，y 有极大值为二、利用一元二次方程和不等式判别式的性质求极值根据一元二次方程：当在实数范围内有解时，其判别式为当在实数范围内无解 时，其判别式为 篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统 根据一元二次不等式，当x取任意实数时均成立，则其判别式为 利用这三个判别式，可以极为方便求a、b和c的极值篮
10、球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统方法三：二次函数极值法 设经过时间t汽车和自行车之间的距离x，则x汽x自x 那么，汽车经过多少时间能追上自行车?此时汽车的速度是多大?汽车运动的位移又是多大？篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统方法四：相对运动法选自行车为参照物，则从开始运动到两车相距最远这段过程中，以汽车相对地面的运动方向为正方向，汽车相对此参照物的各个物理量的分别为：v0=-6m/s，a=3m/s2，vt=0 对汽车由公式 问：xm=-6m中负号表
11、示什么意思？以自行车为参照物,公式中的各个量都应是相对于自行车的物理量.注意物理量的正负号.表示汽车相对于自行车是向后运动的,其相对于自行车的位移为向后6m.篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统例2：A火车以v1=20m/s速度匀速行驶，司机发现前方同轨道上相距100m处有另一列火车B正以v2=10m/s速度匀速行驶，A车立即做加速度大小为a的匀减速直线运动。要使两车不相撞，a应满足什么条件？方法一：公式法两车恰不相撞的条件是两车速度相同时相遇。由A、B速度关系：由A、B位移关系：第三类：匀减速追及匀速篮球比赛是根据运动队
12、在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统方法二：图象法v/ms-1BAt/so10t020篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统方法三：二次函数极值法 代入数据得 若两车不相撞，其位移关系应为其图像(抛物线)的顶点纵坐标必为正值,故有或列方程 代入数据得 不相撞 0根的判别式法篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统方法四：相对运动法 以B车为参照物，A车的初速度为v0=10m/s，以加速度大小a减速，行驶x=
13、100m后“停下”，末速度为vt=0 以B为参照物,公式中的各个量都应是相对于B的物理量.注意物理量的正负号.篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统分析两物体运动过程画运动示意图找两物体位移关系列位移方程客L货S货S客客 货 货 客货篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统1、火车以速度v1匀速行驶，司机发现前方同 轨道上相距x处有另一火车沿同方向以速
14、 度v2（对地、且v1v2）做匀速运动，司机 立即以加速度a紧急刹车，要使两车不相 撞，a应满足什么条件？a(v1v2)2/2x课堂练习方法点拨：基本公式法，图象法，相对运动法，数学方法匀减速追匀速篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统11、基本公式法、基本公式法对运动过程和状态进行分析，对运动过程和状态进行分析，找出临界状态，确定三大关系，列式求解。找出临界状态，确定三大关系，列式求解。44、数学方法、数学方法对运动过程和状态进行分析，确对运动过程和状态进行分析，确定三大关系，列出数学关系式（要有实际物理意定三大关系，列出
15、数学关系式（要有实际物理意义）利用二次函数的求根公式中义）利用二次函数的求根公式中判别式求解。判别式求解。33、相对运动法、相对运动法对运动过程和状态进行分析，对运动过程和状态进行分析，巧妙选择参考系，简化运动过程、临界状态，确定巧妙选择参考系，简化运动过程、临界状态，确定三大关系，列式求解。三大关系，列式求解。22、图象法、图象法对运动过程和状态进行分析，精确对运动过程和状态进行分析，精确画出运动图象，根据图象的物理意义列式求解。画出运动图象，根据图象的物理意义列式求解。解决追及问题的常用方法篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类
16、型的系统3、如图所示，两线分别是甲、乙两小球从同一地点沿同一直线先后运动的速度时间图线，根据图线可以判断（）A、甲、乙两小球作的是初速度方向相反的匀减速直线运动，初速大小不同，加速度大小相同，方向相反。B、两球在t=8s时相距最远C、两小球在t0时刻速率相等D、两小球在t=8s时发生碰撞ot/S24682040-20-40v/ms-1t0CD课堂练习方法点拨：注意方法点拨：注意v-tv-t图象中图线图象中图线交点和图线所围面积的理解交点和图线所围面积的理解篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统44、如图所示，处于平直轨道上的
17、甲、乙两物体相距、如图所示，处于平直轨道上的甲、乙两物体相距ss，同时同向开始运动，甲以初速度，同时同向开始运动，甲以初速度vv11、加速度、加速度aa11做匀做匀加速运动，乙以初速度为零、加速度为加速运动，乙以初速度为零、加速度为aa22做匀加速运做匀加速运动，下述情况可能发生的是（动，下述情况可能发生的是（）AA、aa11=a=a22，甲、乙能相遇一次，甲、乙能相遇一次BB、aa11aa22，甲、乙能相遇两次，甲、乙能相遇两次CC、aa11aa22，甲、乙能相遇一次，甲、乙能相遇一次DD、aa11aa22，甲、乙能相遇两次，甲、乙能相遇两次a1a2甲乙sACDACD课堂练习方法点拨：利用方
18、法点拨：利用v-tv-t图象，当图象，当aa11aa22时，三种可能：两者时，三种可能：两者共速时若还没追上，则不能相遇；两者共速时正好追上，共速时若还没追上，则不能相遇；两者共速时正好追上，则相遇一次；两者共速前追上，则相遇两次。则相遇一次；两者共速前追上，则相遇两次。篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统77、在同一平直公路上，、在同一平直公路上，AA、BB两车沿同一方向运两车沿同一方向运动，当两车相距动，当两车相距7m7m时，时，AA车以速度车以速度vvAA=4m/s=4m/s做匀速做匀速运动，运动，BB车此时以速度车
19、此时以速度vvBB=10m/s=10m/s、且在摩擦力作用、且在摩擦力作用下做加速度大小为下做加速度大小为a=2m/sa=2m/s22的匀减速直线运动，且的匀减速直线运动，且BB在前在前AA在后，若从此时开始，在后，若从此时开始，AA车经过多长时间车经过多长时间追上追上BB车？车？8s课堂练习匀速追匀减速 方法点拨：画过程草图，找出位移关系，方法点拨：画过程草图，找出位移关系，基本公式法，注意刹车不能倒退，当基本公式法，注意刹车不能倒退，当BB车减车减速停下时，速停下时，AA仍未追上仍未追上BB。篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分
20、类型的系统88、汽车、汽车AA在红绿灯前停下，绿灯亮时在红绿灯前停下，绿灯亮时AA车开动，以车开动，以a=0.4m/sa=0.4m/s22的加速度做匀加速直线运动，经的加速度做匀加速直线运动，经tt00=30s=30s后以该时刻的速度做匀速直线运动，在绿灯亮的后以该时刻的速度做匀速直线运动，在绿灯亮的同时，汽车同时，汽车BB以以v=8m/sv=8m/s的速度做匀速运动，问：从的速度做匀速运动，问：从绿灯亮时开始，经多长时间后两车再次相遇？绿灯亮时开始，经多长时间后两车再次相遇？45s45s课堂练习同时同地静止开始的匀加速追匀速 方法点拨：画过程草图，找出位移关系，方法点拨：画过程草图，找出位移
21、关系，基本公式法，注意基本公式法，注意AA车匀加速结束时，仍未车匀加速结束时，仍未追上追上BB。篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统99、AA、BB两列火车在同一轨道上同向行驶，两列火车在同一轨道上同向行驶，AA车在车在前，其速度为前，其速度为vvAA=10m/s=10m/s，BB车的速度为车的速度为vvBB=30m/s=30m/s，因大雾能见度很低，因大雾能见度很低，BB车在距车在距AA车车500m500m时才发现前时才发现前方有方有AA车，这时车，这时BB车立即刹车，但车立即刹车，但BB车要经过车要经过1800m180
22、0m才能够停止。问：才能够停止。问：（11）AA车若按原速前进，两车是否会相撞？若会车若按原速前进，两车是否会相撞？若会相撞，将在何时何地相撞？相撞，将在何时何地相撞？（22）若）若BB车在刹车的同时发出信号，车在刹车的同时发出信号，AA车司机经车司机经t=1.5st=1.5s收到信号后加速前进，则收到信号后加速前进，则AA车的加速度至车的加速度至少多大才能避免相撞事故？少多大才能避免相撞事故？会会距 距B B车刹车地点 车刹车地点(1300-2006)m(1300-2006)ma0.16m/s a0.16m/s2 2课堂练习同向行驶避免相撞 方法点拨：画过程草图，找出位移关系，基本公式法，方
23、法点拨：画过程草图，找出位移关系，基本公式法，注意避免相撞时 注意避免相撞时A A车与 车与B B车速度相等。车速度相等。篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统1010、一辆轿车违章超车，以、一辆轿车违章超车，以108km/h108km/h的速度驶入左的速度驶入左侧逆行道时，猛然发现正前方侧逆行道时，猛然发现正前方80m80m处一辆卡车正以处一辆卡车正以72km/h72km/h的速度迎面驶来，两车司机同时刹车，刹车的速度迎面驶来，两车司机同时刹车，刹车加速度的大小都是加速度的大小都是10m/s10m/s22，两司机的反应时间
24、（即，两司机的反应时间（即司机发现险情到实施刹车所经历的时间）都是司机发现险情到实施刹车所经历的时间）都是tt，试问，试问tt是何数值才能保证两车不相撞？是何数值才能保证两车不相撞？t 0.3s课堂练习相向行驶避免相撞 方法点拨：画过程草图，找出位移关系，基本方法点拨：画过程草图，找出位移关系，基本公式法，注意反应时间内为匀速公式法，注意反应时间内为匀速,且恰好相撞时有且恰好相撞时有两车的位移之和等于两车初始时相距的距离。两车的位移之和等于两车初始时相距的距离。篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统考点三实际应用题汽车的“刹车”问题揭秘刹车问题的实质篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统【典例3】一辆汽车以10 m/s的速度沿平直的公路匀速前进，因故紧急刹车，加速度大小为0.2 m/s2，则刹车后汽车在1 min 内通过的位移大小为()A 240 m B 250 m C 260 m D 90 m答案B