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1、高一物理追及和相遇问题第一页，本课件共有26页追及与相遇追及与相遇1 1 1 1、追及与相遇问题的、追及与相遇问题的、追及与相遇问题的、追及与相遇问题的实质实质：2 2 2 2、理清理清三大关系：三大关系：三大关系：三大关系：两者速度相等两者速度相等。它往往是物体间能否追上。它往往是物体间能否追上或（两者）距离最大、最小的临界条件，也是分或（两者）距离最大、最小的临界条件，也是分析判断的切入点。析判断的切入点。研究的两物体能否在研究的两物体能否在相同的时刻相同的时刻到达到达相同的空相同的空间位置间位置的问题。的问题。的问题。的问题。速度关系、时间关系、位移关系。速度关系、时间关系、位移关系。3
2、 3 3 3、巧用一个、巧用一个、巧用一个、巧用一个条件条件：第二页，本课件共有26页x021a12a速速度度小小者者追追速速度度大大者者第三页，本课件共有26页速速度度大大者者追追速速度度小小者者第四页，本课件共有26页例例1 1：一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯：一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯 亮亮时汽车以时汽车以3m/s3m/s2 2的加速度开始加速行驶，恰在这时的加速度开始加速行驶，恰在这时一辆自行车以一辆自行车以6m/s6m/s的速度匀速驶来，从后边超过的速度匀速驶来，从后边超过汽车。试求：汽车从路口开动后，在追上自行汽车。试求：汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过多长时间两
3、车相距最远？此时距离车之前经过多长时间两车相距最远？此时距离是多少？是多少？x汽汽x自自x第五页，本课件共有26页图象法图象法TVt第六页，本课件共有26页图象法图象法解：画出自行车和汽车的速度解：画出自行车和汽车的速度-时间图线，自行车的位移时间图线，自行车的位移x自自等于其等于其图线与时间轴围成的矩形的面积，而汽车的位移图线与时间轴围成的矩形的面积，而汽车的位移x汽汽则等于其图线则等于其图线与时间轴围成的三角形的面积。两车之间的距离则等于图中矩形的与时间轴围成的三角形的面积。两车之间的距离则等于图中矩形的面积与三角形面积的差，不难看出，面积与三角形面积的差，不难看出，当当t=t0时矩形与三
4、角形的面积之时矩形与三角形的面积之差最大差最大。v/ms-1自自行行车车汽车汽车t/so6t0V-t图像的斜率表示物体的加速度图像的斜率表示物体的加速度当当t=2s时两车的距离最大时两车的距离最大 动态分析随着时间的推移动态分析随着时间的推移,矩形面积矩形面积(自行车的位移自行车的位移)与三角形面积与三角形面积(汽汽车的位移车的位移)的差的变化规律的差的变化规律第七页，本课件共有26页例例2：A火车以火车以v1=20m/s速度匀速行驶，司机发现前方同速度匀速行驶，司机发现前方同轨道上相距轨道上相距100m处有另一列火车处有另一列火车B正以正以v2=10m/s速度匀速速度匀速行驶，行驶，A车立即
5、做加速度大小为车立即做加速度大小为a的匀减速直线运动。的匀减速直线运动。要使两车不相撞，要使两车不相撞，a应满足什么条件？应满足什么条件？第八页，本课件共有26页图象法图象法v/ms-1B BA At/so10t020第九页，本课件共有26页第十页，本课件共有26页分析两物体分析两物体运动过程运动过程画运动画运动示意图示意图找两物体找两物体位移关系位移关系列位移方程列位移方程客L货S货S客客货货客货第十一页，本课件共有26页1 1、火车以速度、火车以速度v1 1匀速行驶，司机发现前方同匀速行驶，司机发现前方同 轨道上相距轨道上相距x处有另一火车沿同方向以速处有另一火车沿同方向以速 度度v2 2
6、（对地、且（对地、且v1 1v2 2）做匀速运动，司机）做匀速运动，司机 立即以加速度立即以加速度a紧急刹车，要使两车不相紧急刹车，要使两车不相 撞，撞，a应满足什么条件？应满足什么条件？a(v1v2)2/2x课堂练习课堂练习匀减速追匀速匀减速追匀速第十二页，本课件共有26页3 3、如图所示，两线分别是甲、乙两小球从同一地点、如图所示，两线分别是甲、乙两小球从同一地点沿同一直线先后运动的速度沿同一直线先后运动的速度时间图线，根据图线可时间图线，根据图线可以判断（以判断（）A A、甲、乙两小球作的是初速度方向相反的匀减速直线、甲、乙两小球作的是初速度方向相反的匀减速直线运动，初速大小不同，加速度
7、大小相同，方向相反。运动，初速大小不同，加速度大小相同，方向相反。B B、两球在、两球在t=8st=8s时相距最远时相距最远C C、两小球在、两小球在t t0 0时刻速率相等时刻速率相等D D、两小球在、两小球在t=8st=8s时发生碰撞时发生碰撞ot/S246 82040-20-40v/ms s-1-1t0C课堂练习课堂练习方法点拨：注意方法点拨：注意v-tv-t图象中图线图象中图线交点和图线所围面积的理解交点和图线所围面积的理解第十三页，本课件共有26页4 4 4 4、如图所示，处于平直轨道上的甲、乙两物体相距、如图所示，处于平直轨道上的甲、乙两物体相距、如图所示，处于平直轨道上的甲、乙两
8、物体相距、如图所示，处于平直轨道上的甲、乙两物体相距s s s s，同，同时同向开始运动，甲以初速度时同向开始运动，甲以初速度v v v v1 1 1 1、加速度、加速度、加速度、加速度a a a a1 1做匀加速运做匀加速运做匀加速运做匀加速运动，乙以初速度为零、加速度为动，乙以初速度为零、加速度为动，乙以初速度为零、加速度为动，乙以初速度为零、加速度为a a2 2做匀加速运动，下述做匀加速运动，下述情况可能发生的是（情况可能发生的是（）A A A A、a a a a1 1 1 1=a=a=a=a2 2 2 2，甲、乙能相遇一次，甲、乙能相遇一次，甲、乙能相遇一次，甲、乙能相遇一次B B B
9、 B、a a1 1aaaa2 2 2 2，甲、乙能相遇两次，甲、乙能相遇两次，甲、乙能相遇两次，甲、乙能相遇两次C C、a a a a1 1 1 1aaaa2 2 2 2，甲、乙能相遇一次，甲、乙能相遇一次，甲、乙能相遇一次，甲、乙能相遇一次D D D D、a a1 1 1 1aaaa2 2 2 2，甲、乙能相遇两次，甲、乙能相遇两次，甲、乙能相遇两次，甲、乙能相遇两次a1a2甲甲乙乙sACD课堂练习课堂练习方法点拨：利用方法点拨：利用v-t图象，当图象，当图象，当图象，当a1aa2 2时，三种可能：两者共速时，三种可能：两者共速时，三种可能：两者共速时，三种可能：两者共速时若还没追上，则不能
10、相遇；两者共速时正好追上，则相时若还没追上，则不能相遇；两者共速时正好追上，则相时若还没追上，则不能相遇；两者共速时正好追上，则相时若还没追上，则不能相遇；两者共速时正好追上，则相遇一次；两者共速前追上，则相遇两次。遇一次；两者共速前追上，则相遇两次。遇一次；两者共速前追上，则相遇两次。遇一次；两者共速前追上，则相遇两次。第十四页，本课件共有26页7 7 7 7、在同一平直公路上，、在同一平直公路上，、在同一平直公路上，、在同一平直公路上，A A A A、B B两车沿同一方向运动，两车沿同一方向运动，当两车相距当两车相距7m7m时，时，A A车以速度车以速度车以速度车以速度v v v vA A
11、 A A=4m/s=4m/s=4m/s=4m/s做匀速运动，做匀速运动，做匀速运动，做匀速运动，B B车此时以速度车此时以速度车此时以速度车此时以速度v vB B B B=10m/s=10m/s、且在摩擦力作用下做加速度、且在摩擦力作用下做加速度、且在摩擦力作用下做加速度、且在摩擦力作用下做加速度大小为大小为大小为大小为a=2m/sa=2m/sa=2m/sa=2m/s2 2 2 2的匀减速直线运动，且的匀减速直线运动，且的匀减速直线运动，且的匀减速直线运动，且B B在前在前A A在后，若在后，若在后，若在后，若从此时开始，从此时开始，从此时开始，从此时开始，A A A A车经过多长时间追上车经
12、过多长时间追上B B车？车？车？车？8s课堂练习课堂练习匀速追匀减速匀速追匀减速 方法点拨：画过程草图，找出位移关系，方法点拨：画过程草图，找出位移关系，基本公式法，注意刹车不能倒退，当基本公式法，注意刹车不能倒退，当B B B B车减车减车减车减速停下时，速停下时，速停下时，速停下时，A A A A仍未追上仍未追上仍未追上仍未追上B B。第十五页，本课件共有26页8 8 8 8、汽车、汽车A A A A在红绿灯前停下，绿灯亮时在红绿灯前停下，绿灯亮时在红绿灯前停下，绿灯亮时在红绿灯前停下，绿灯亮时A A A A车开动，以车开动，以车开动，以车开动，以a=0.4m/sa=0.4m/s2 2 2
13、 2的加速度做匀加速直线运动，经的加速度做匀加速直线运动，经t t0 0=30s=30s=30s=30s后后后后以该时刻的速度做匀速直线运动，在绿灯亮的同时，汽以该时刻的速度做匀速直线运动，在绿灯亮的同时，汽以该时刻的速度做匀速直线运动，在绿灯亮的同时，汽以该时刻的速度做匀速直线运动，在绿灯亮的同时，汽车车车车B B B B以以v=8m/sv=8m/sv=8m/sv=8m/s的速度做匀速运动，问：从绿灯亮时开始，的速度做匀速运动，问：从绿灯亮时开始，的速度做匀速运动，问：从绿灯亮时开始，的速度做匀速运动，问：从绿灯亮时开始，经多长时间后两车再次相遇？经多长时间后两车再次相遇？经多长时间后两车再
14、次相遇？经多长时间后两车再次相遇？45s45s课堂练习课堂练习同时同地静止开始的匀加速追匀速同时同地静止开始的匀加速追匀速 方法点拨：画过程草图，找出位移关系，方法点拨：画过程草图，找出位移关系，基本公式法，注意基本公式法，注意A A A A车匀加速结束时，仍未追车匀加速结束时，仍未追车匀加速结束时，仍未追车匀加速结束时，仍未追上上上上B B B B。第十六页，本课件共有26页9 9 9 9、A A、B B两列火车在同一轨道上同向行驶，两列火车在同一轨道上同向行驶，A A车在前，车在前，其速度为其速度为v vA A=10m/s=10m/s，B B B B车的速度为车的速度为车的速度为车的速度为
15、v vB B B B=30m/s=30m/s=30m/s=30m/s，因大雾，因大雾能见度很低，能见度很低，B B车在距车在距A A车车车车500m500m500m500m时才发现前方有时才发现前方有时才发现前方有时才发现前方有A A A A车，车，车，车，这时这时这时这时B B车立即刹车，但车立即刹车，但B B B B车要经过车要经过车要经过车要经过1800m1800m才能够停止。才能够停止。问：问：（1 1 1 1）A A车若按原速前进，两车是否会相撞？若会相撞，车若按原速前进，两车是否会相撞？若会相撞，车若按原速前进，两车是否会相撞？若会相撞，车若按原速前进，两车是否会相撞？若会相撞，将
16、在何时何地相撞？将在何时何地相撞？将在何时何地相撞？将在何时何地相撞？（2 2）若）若B B B B车在刹车的同时发出信号，车在刹车的同时发出信号，车在刹车的同时发出信号，车在刹车的同时发出信号，A A车司机经车司机经t=1.5st=1.5st=1.5st=1.5s收到信号后加速前进，则收到信号后加速前进，则收到信号后加速前进，则收到信号后加速前进，则A A A A车的加速度至少车的加速度至少多大才能避免相撞事故？多大才能避免相撞事故？会会会会距距距距B B车刹车地点车刹车地点车刹车地点车刹车地点(1300-2006)m(1300-2006)ma0.16m/sa0.16m/sa0.16m/sa
17、0.16m/s2 2 2 2课堂练习课堂练习同向行驶避免相撞同向行驶避免相撞 方法点拨：画过程草图，找出位移关系，基本公式法，方法点拨：画过程草图，找出位移关系，基本公式法，方法点拨：画过程草图，找出位移关系，基本公式法，方法点拨：画过程草图，找出位移关系，基本公式法，注意避免相撞时注意避免相撞时注意避免相撞时注意避免相撞时A A A A车与车与车与车与B B B B车速度相等。车速度相等。车速度相等。车速度相等。第十七页，本课件共有26页1010、一辆轿车违章超车，以、一辆轿车违章超车，以、一辆轿车违章超车，以、一辆轿车违章超车，以108km/h108km/h108km/h108km/h的速
18、度驶入左侧的速度驶入左侧逆行道时，猛然发现正前方逆行道时，猛然发现正前方80m80m处一辆卡车正以处一辆卡车正以处一辆卡车正以处一辆卡车正以72km/h72km/h72km/h72km/h的速度迎面驶来，两车司机同时刹车，刹车加的速度迎面驶来，两车司机同时刹车，刹车加速度的大小都是速度的大小都是10m/s10m/s10m/s10m/s2 2，两司机的反应时间（即司机，两司机的反应时间（即司机发现险情到实施刹车所经历的时间）都是发现险情到实施刹车所经历的时间）都是tttt，试问，试问tt是何数值才能保证两车不相撞？是何数值才能保证两车不相撞？是何数值才能保证两车不相撞？是何数值才能保证两车不相撞
19、？t v2AB2)2)2)2)当当当当v1 1=v2时，时，时，时，A A恰好追上恰好追上恰好追上恰好追上B B B B，则，则A A A A、B B相遇一次，也是相遇一次，也是避免相撞刚好追上的临界条件；避免相撞刚好追上的临界条件；3)3)3)3)当当当当v1v v2时，时，时，时，A A A A已追上已追上已追上已追上B B B B，则，则，则，则A A、B B相遇两次，且之后当相遇两次，且之后当相遇两次，且之后当相遇两次，且之后当两者速度相等时，两者间有最大距离。两者速度相等时，两者间有最大距离。两者速度相等时，两者间有最大距离。两者速度相等时，两者间有最大距离。第二十四页，本课件共有2
20、6页两种典型追及问题两种典型追及问题2 2 2 2、同地出发，速度小者加速、同地出发，速度小者加速、同地出发，速度小者加速、同地出发，速度小者加速(如初速度为零的匀加速如初速度为零的匀加速如初速度为零的匀加速如初速度为零的匀加速)追速度大者追速度大者追速度大者追速度大者(如匀速如匀速)1)1)当当当当 v1 1=v2 时，时，时，时，A A A A、B B B B距离最大；距离最大；距离最大；距离最大；2)2)2)2)当两者位移相等时，有当两者位移相等时，有 v1 1=2v=2v2 2 且且A A追上追上追上追上B B。第二十五页，本课件共有26页2 2、相向：两者位移之和等于、相向：两者位移之和等于、相向：两者位移之和等于、相向：两者位移之和等于初始距离即相遇初始距离即相遇初始距离即相遇初始距离即相遇常见的典型的相遇问题常见的典型的相遇问题3 3、抛体相遇、抛体相遇、抛体相遇、抛体相遇1 1）自由落体和竖直上抛）自由落体和竖直上抛）自由落体和竖直上抛）自由落体和竖直上抛2 2）平抛和竖直上抛）平抛和竖直上抛）平抛和竖直上抛）平抛和竖直上抛1 1、同向：两者位移之差等于初、同向：两者位移之差等于初、同向：两者位移之差等于初、同向：两者位移之差等于初始距离时追及相遇始距离时追及相遇始距离时追及相遇始距离时追及相遇第二十六页，本课件共有26页