2021-2022学年四川省内江市八年级（下）期末数学试卷.pdf

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1、2021-2022学 年 四 川 省 内 江 市 八 年 级（下）期 末 数 学 试 卷 一、选 择 题（本 大 题 共 12个 小 题，每 小 题 4 分，共 48分。以 下 每 小 题 都 给 出 了 A、B、C、D 四 个 选 项，其 中 只 有 一 个 是 符 合 题 目 要 求 的。）1.（4分）下 列 各 式 中：1,x-2y,1 1 工，1,三，一，4 x 分 式 有（）m 3 2 3 y 5 x 2 a 兀-3个.A.2 B.3 C.4 D.52.（4 分）北 斗 三 号 系 统 产 生 的 时 间 基 准 可 达 到 300万 年 误 差 1秒，创 造 了 卫 星 授 时 的

2、“中 国 精 度”.北 斗 卫 星 授 时 精 度 为 10心（ls=l（）9 s）,这 个 精 度 以 s 为 单 位 表 示 为（）A.1 010s B.109s c.10 8s D.10 s3.（4 分）如 果 把 分 式 史 上 中 的 x,夕 同 时 变 为 原 来 的 4 倍，那 么 该 分 式 的 值（）xyA.不 变 B.变 为 原 来 的 4 倍 C.变 为 原 来 的 工 D.变 为 原 来 的 工 2 44.（4 分）下 列 命 题 中，是 假 命 题 的 是（）A.对 角 线 相 等 的 平 行 四 边 形 是 矩 形 B.一 条 对 角 线 平 分 了 一 个 内 角

3、 的 平 行 四 边 形 是 菱 形 C.对 角 互 补 的 平 行 四 边 形 是 矩 形 D.四 个 角 相 等 的 四 边 形 是 菱 形 5.（4 分）点 N（A,1）在 第 一 象 限，则 点 8（-a2,M）在（）bA.第 一 象 限 B.第 二 象 限 C.第 三 象 限 D.第 四 象 限 6.（4 分）如 图，平 行 四 边 形 N 8 S 中，/的 平 分 线 Z E 交 C D.于 E,AB=7,/。=4,7.（4 分）如 图，四 边 形 N 8 C Q 是 菱 形，对 角 线 ZC=8,DB=6,D H L 4 B 于 点 H,则 的 长 为（）第 1页（共 20页）8

4、.（4 分）小 强 和 爷 爷 经 常 一 起 进 行 早 锻 炼，主 要 活 动 是 爬 山.有 一 天，小 强 让 爷 爷 先 上，然 后 追 赶 爷 爷.图 中 两 条 线 段 分 别 表 示 小 强 和 爷 爷 离 开 山 脚 的 距 离 y（米）与 爬 山 所 用 时 间 x（分）的 关 系（从 小 强 开 始 爬 山 时 计 时）.根 据 图 象，下 列 说 法 错 误 的 是（）B.小 强 在 2 分 钟 后 追 上 爷 爷 C.爷 爷 早 锻 炼 到 山 顶 一 共 用 了 8 分 钟 D.小 强 的 速 度 是 爷 爷 的 速 度 的 2 倍 9.（4 分）A（xi,y）,B

5、（必”）是 反 比 例 函 数=旦 的 图 象 上 的 两 点，若 2 XI X2，则 X下 列 结 论 正 确 的 是（）A.3 y iy2 B.3Vy2Vyi C.歹 1 23 D.”丁 1310.（4 分）若 关 于 X 的 方 程 一 喀 一+2=3 无 解,则 所 有 符 合 条 件 的，的 和 是（x-2）（x-6）x-2 x-6（）A.1 B.2 C.6 D.711.（4 分）如 图，矩 形 Z8C。中，4。=3,4 8=4,M 为 线 段 8。上 一 动 点，/WP_LCD于 点 P,8 c 于 点。，则 的 最 小 值 是（）第 2页（共 20页）A.丝 B.3 C.21 D

6、.S5 5 212.（4 分）如 图，正 方 形 N 8 C O 和 正 方 形 的 顶 点 8、在 双 曲 线 y=2（x 0）上,X连 接 0 8、0E、B E,贝 iJSzxOHE 的 值 为（）C.3 D.3.5二、填 空 题（本 大 题 共 4 个 小 题，每 小 题 4 分，共 16分。请 将 最 后 答 案 直 接 填 在 横 线 上）13.（4 分）若 分 式 I。卜 工 的 值 为 零,则 工 的 值 为.X-114.（4 分）一 组 数 据 为 0,1,2,3,4,则 这 组 数 据 的 方 差 是.15.（4 分）如 图，四 边 形 是 边 长 为 5 的 正 方 形，/

7、C E 8 和/C E O 都 是 直 角 且 点 C,E,尸 三 点 共 线，B E=2,则 阴 影 部 分 的 面 积 是 16.（4 分）如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，点 4 是 直 线 y=2x上 一 点，过 小 作 4i8i x轴，交 直 线 y=&x T 点 81，过 8i作 8i/2 _y轴，交 直 线 y=2x于 点 儿，过 山 作 作 从 历 工 轴，交 直 线 K于 点 82，依 次 做 下 去，若 点 81的 纵 坐 标 是 1,则“2023的 纵 坐 标 三、解 答 题（本 大 题 6 个 小 题，共 56分。解 答 应 写 出 必 要 的 文 字 说 明

8、 或 演 算 步 骤。）第 3页（共 20页）17.（9 分）计 算 或 化 简：（V 2-|一 6 卜（2）先 化 简：（心，然 后 从 7,。，1，3 中 选 择 合 适 的 a 值 代 a-3 a-6a+9入 求 值.18.（7 分）如 图 所 示，已 知 点 E,e 在 口/8。的 对 角 线 8。上，且（1）求 证：4BE经 CDE：（2）连 接/尸，C E,求 证：四 边 形 ZECr 是 平 行 四 边 形._a19.（10分）2021年 12月 9 日，神 舟 十 三 号 乘 组 三 位 航 天 员 首 次 在 中 国 空 间 站 进 行 太 空 授 课，传 播 载 人 航 天

9、 知 识.某 校 为 了 了 解 本 校 学 生 对 航 天 科 技 的 关 注 程 度，从 七、八 年 级 各 随 机 抽 取 了 10名 学 生 进 行 科 普 知 识 竞 赛（百 分 制），测 试 成 绩 整 理、描 述 和 分 析 如 下:（成 绩 得 分 用 x 表 示，共 分 成 四 组）/、80Wx85B、85Wx90C、90 x95D、95Wx100其 中，七 年 级 10名 学 生 的 成 绩 是：96,80,96,83,100,96,99,100,89,81八 年 级 10名 学 生 的 成 绩 在 C 组 中 的 数 据 是：94,90,92年 级 平 均 分 中 位 数

10、 众 数 方 差 七 年 级 92 93 b 58八 年 级 92 C 97 38.4根 据 以 上 信 息，解 答 下 列 问 题：（1）这 次 比 赛 中 年 级 成 绩 更 稳 定；（2）直 接 写 出 上 述 a,b,c 的 值：a=,b=（3）该 校 八 年 级 共 1000人 参 加 了 此 次 科 普 知 识 竞 赛 活 动，估 计 参 加 此 次 活 动 成 绩 优 秀 第 4页（共 20页）（x 90）放 入 八 年 级 学 生 人 数 是 多 少？人 物 抽 取 的 学 生 成 绩 扇 形 统 计 图 20.（9 分）某 商 店 进 货 力、8 两 种 冬 奥 会 纪 念

11、品 进 行 销 售.已 知 每 件 4 种 纪 念 品 比 每 件 8种 纪 念 品 的 进 价 高 30元，用 1000元 购 进 A 种 纪 念 品 的 数 量 和 用 400元 购 进 B 种 纪 念 品 的 数 量 相 同.（1）求/,8 两 种 纪 念 品 每 件 的 进 价；（2）若 每 件 4 种 纪 念 品 在 进 价 的 基 础 上 提 高 20元 销 售，每 件 8 种 纪 念 品 在 进 价 的 基 础 上 提 高 10元 销 售，用 1万 元 进 货，且 Z 种 纪 念 品 不 少 于 100件，则 这 批 货 销 售 完，最 高 利 润 是 多 少？21.（9 分）如

12、 图，在 正 方 形 中，8 点 的 坐 标 为（2,-1）,经 过 点 4。的 一 次 函 数 尸 wx+的 图 象 与 反 比 例 函 数 产 区 的 图 象 交 于 点）（2,a）,（-5,-2）.x（1）求 一 次 函 数 及 反 比 例 函 数 的 解 析 式；（2）判 断 点 C 是 否 在 反 比 例 函 数 y=K 的 图 象 上，并 说 明 理 由；X（3）当 时，请 直 接 写 出 x 的 取 值 范 围.22.（12 分）如 图，在 梯 形 ZBCD 中，AD/BC,NB=90,AB=8cm,AD=16cm,B C=22c/n,点 尸 从 点 Z 出 发，以 lcw/s的

13、 速 度 向 点。运 动，点。从 点 C 同 时 出 发，以 3cw/s的 速 度 向 点 8 运 动，其 中 一 个 动 点 到 达 端 点 时，另 一 个 动 点 也 随 之 停 止 运 动.（1）经 过 多 少 时 间，四 边 形 48。尸 成 为 矩 形？第 5页（共 20页）(2)经 过 多 少 时 间，四 边 形 P。成 为 等 腰 梯 形？(3)问 四 边 形 是 否 能 成 为 菱 形？若 能，求 出 运 动 时 间；若 不 能，请 说 明 理 由，并 探 究 如 何 改 变。点 的 速 度(匀 速 运 动)，使 四 边 形 尸 8。在 某 一 时 刻 为 菱 形，求 点。的

14、速 度.第 6页(共 20页)2021-2022学 年 四 川 省 内 江 市 八 年 级（下）期 末 数 学 试 卷 参 考 答 案 与 试 题 解 析 一、选 择 题（本 大 题 共 12个 小 题，每 小 题 4 分，共 48分。以 下 每 小 题 都 给 出 了 A、B、C、D 四 个 选 项，其 中 只 有 一 个 是 符 合 题 目 要 求 的。）1.（4 分）下 列 各 式 中：1,.x?y,1XAV,工，1,三，把 J 4 x 分 式 有（）m 3 2 3 y 5 x 2 a 兀-3个.A.2 B.3 C.4 D.5【解 答】解：x-2y,1 7_,2L,_”的 分 母 中 均

15、 不 含 有 字 母，因 此 它 们 是 整 3 2 3 y 5 2 K-3式，而 不 是 分 式.-1,1,土 蛆 是 分 式，共 3 个，m x a故 选：B.2.（4 分）北 斗 三 号 系 统 产 生 的 时 间 基 准 可 达 到 3 0 0万 年 误 差 1秒，创 造 了 卫 星 授 时 的“中 国 精 度”.北 斗 卫 星 授 时 精 度 为 10心（ls=1 0%s）,这 个 精 度 以 s 为 单 位 表 示 为（）A.IO-10.?B.10-95 C.10%D.10%【解 答】解：Ts=10%s,A 10n.v=104-109=1 0 8s,故 选：C.3.（4 分）如 果

16、 把 分 式 史 上 中 的 x,夕 同 时 变 为 原 来 的 4 倍，那 么 该 分 式 的 值（）xyA.不 变 B.变 为 原 来 的 4 倍 C.变 为 原 来 的 工 D.变 为 原 来 的 工 2 4【解 答】解：x,y 同 时 变 为 原 来 的 4 倍，则 有 4x+4y=4（x+y）_ 工.x-4x,4y 16xy 4 xy该 分 式 的 值 是 原 分 式 值 的 工，4故 选：D.4.（4 分）下 列 命 题 中，是 假 命 题 的 是（）A.对 角 线 相 等 的 平 行 四 边 形 是 矩 形 第 7页（共 20页）B.一 条 对 角 线 平 分 了 一 个 内 角

17、 的 平 行 四 边 形 是 菱 形 C.对 角 互 补 的 平 行 四 边 形 是 矩 形 D.四 个 角 相 等 的 四 边 形 是 菱 形【解 答】解：/、对 角 线 相 等 的 平 行 四 边 形 是 矩 形，正 确，为 真 命 题；8、一 条 对 角 线 平 分 了 一 个 内 角 的 平 行 四 边 形 是 菱 形，正 确，为 真 命 题；C、对 角 互 补 的 平 行 四 边 形 是 矩 形，正 确，为 真 命 题；。、四 个 角 相 等 的 四 边 形 是 矩 形，故 原 命 题 为 假 命 题；故 选：D.5.（4 分）点 4（A,1）在 第 一 象 限，则 点 8（-a2,

18、必）在（）bA.第 一 象 限 B.第 二 象 限 C.第 三 象 限 D.第 四 象 限【解 答】解：点/（包，1）在 第 一 象 限，b.包 0,bab0,QWO,-a20,则 点 8（-a2,ab）在 第 二 象 限.故 选:B.6.（4 分）如 图，平 行 四 边 形 中，/的 平 分 线 4 E 交 C D.于 E,AB=7,/。=4,【解 答】解：根 据 平 行 四 边 形 的 对 边 相 等，得：CD=AB=7,AD=BC=4.根 据 平 行 四 边 形 的 对 边 平 行，得：CD AB,：.NAED=NBAE,又 NDAE=NBAE,：.ZDAE=ZAED.：.ED=AD=4

19、,:.EC=CD-ED=1-4=3.第 8页（共 20页）故 选:B.7.（4 分）如 图，四 边 形 4eCD是 菱 形，对 角 线 NC=8,DB=6,D H L A B 于 点 H,则。/的 长 为（）A.4.8 B.5 C.9.6 D.10【解 答】解：四 边 形 是 菱 形，J.ACLBD,OA=OC=1AC=4,OB=OD=3,2：.AB=5,.5-4C*B D=AB*DHt2：.D H=r=4.8.2-AB故 选：A.8.（4 分）小 强 和 爷 爷 经 常 一 起 进 行 早 锻 炼，主 要 活 动 是 爬 山.有 一 天，小 强 让 爷 爷 先 上，然 后 追 赶 爷 爷.图

20、 中 两 条 线 段 分 别 表 示 小 强 和 爷 爷 离 开 山 脚 的 距 离 y（米）与 爬 山 所 用 时 间 x（分）的 关 系（从 小 强 开 始 爬 山 时 计 时）.根 据 图 象，下 列 说 法 错 误 的 是（）4Oo1-/-732240o J/；/X y o|1 2 3 4 5 6 7 8 9A.在 爷 爷 上 山 80米 后，小 强 开 始 追 赶 B.小 强 在 2 分 钟 后 追 上 爷 爷 C.爷 爷 早 锻 炼 到 山 顶 一 共 用 了 8 分 钟 D.小 强 的 速 度 是 爷 爷 的 速 度 的 2倍【解 答】解：A：由 图 象 可 知 小 强 让 爷

21、爷 先 上 了 80米；故/正 确；8：小 强 用 2 分 钟 追 上，故 8 正 确；C：爷 爷 速 度 为：（400-80）+8=40米/分 钟，第 9页（共 20页）爷 爷 早 锻 炼 到 山 顶 一 共 用 了：8 0+4 0+8=1 0分 钟,故 C 错 误:D：小 强 速 度 为：400+5=8 0米/分 钟,爷 爷 速 度 为：（400-80）+8=4 0米/分 钟,8 0 4-4 0=2,故。正 确；故 选：C.9.（4 分）A（xi,y）,B（必”）是 反 比 例 函 数=旦 的 图 象 上 的 两 点，若 2 XI X2，则 X下 列 结 论 正 确 的 是（）A.3 JI

22、y2 B.3/C.刈”3 D.y 2 y i 0,，在 每 一 象 限 内，y 随 着 x的 增 大 而 减 小，V 2 XIX2，即 及 V/1V 3,故 选：D.1 0.（4 分）若 关 于 X的 方 程 一”一-2=3 无 解,则 所 有 符 合 条 件 的，的 和 是（x-2）（x-6）x-2 x-6（）A.1 B.2 C.6 D.7【解 答】解:_ m x _ 2 _ 3(x-2)(x-6)4x-2 x-6去 分 母，得 mx+2(x-6)=3(x-2).去 括 号，得 mx+2x-12=3x-6.移 项，得 nix+2x-3x=-6+12.合 并 同 类 项，得（洲-1）x=6.V

23、关 于 X的 方 程 一 g 一-一 一 一 无 解,（x-2）（x-6）x2 x-6-1=0 或=2或 一 二&m-l m-lJ.m=1 或 m=4 或 rn=2,，所 有 符 合 条 件 的 m 的 和 为 1+4+2=7.第 10页（共 20页）故 选：D.11.（4 分）如 图，矩 形/B C D中，/。=3,AB=4,M 为 线 段 8。上 一 动 点，MPJ_CC于 点 P，0 _ L 8 c于 点。，则 P Q的 最 小 值 是（）【解 答】解：如 图，连 接 CM,：MPLCD 于 点 尸，8 c 于 点。，A ZCPM=ZCQM=90,.四 边 形/8 C。是 矩 形，：.B

24、CAD=3,C D=/8=4,ZSCD=90,四 边 形 PC 0M是 矩 形，：.PQ=CM,由 勾 股 定 理 得：BD=J BC2+ci）2=d 32+42=5,当 时，GW最 小，则 尸 0 最 小，此 时，SMCD=L D CM=LU CD,2 2.皿=5 _=丝=乌 BD 5 5.PQ的 最 小 值 为 丝，512.（4 分）如 图，正 方 形/8 C O 和 正 方 形 CO户 的 顶 点 8、E 在 双 曲 线 了=9（x 0）上,x连 接 0 8、OE、B E,则 品。的 的 值 为（）第 11页（共 20页）yB.2.5 D.3.5【解 答】解：连 接 CE.四 边 形 Z

25、 8 C O,四 边 形。E F C都 是 正 方 形,:/ECF=NBOC=45,：.CE/OB.:SAOBE=SAOBC,：B C=O C,点 8 在 了=9 上，BC=0C=2,.5A OS=A x 2 X 2=2,一 2故 选：A.二、填 空 题（本 大 题 共 4 个 小 题，每 小 题 4 分，共 16分。请 将 最 后 答 案 直 接 填 在 横 线 上）13.（4 分）若 分 式 1 X 1-1的 值 为 零,则 x 的 值 为-1.【解 答】解：.分 式 止 L的 值 为 零,：.x-1=0,.x=L,当 x=l时，x-1=0,分 式 无 意 义,故 答 案 为-1.14.（

26、4 分）一 组 数 据 为 0,1,2,3,4,则 这 组 数 据 的 方 差 是 一 2第 12页（共 20页）【解 答】解：这 组 数 据 的 平 均 数 是：(1+2+3+4)4-5=2,则 方 差 群=_1(0-2)2+(1-2)2+(2-2)2+(3-2)2+(4-2)2=2；5故 答 案 为：2.15.(4分)如 图，四 边 形/8C。是 边 长 为 5 的 正 方 形，/C E 8 和 N C E D 都 是 直 角 且 点 C,E,尸 三 点 共 线，B E=2,则 阴 影 部 分 的 面 积 是 _义 一.【解 答】解：四 边 形 是 正 方 形，：.BC=CD,N BCD=

27、90,：N C E B=NCFD=90,:.NBCE+NDCF=90,NBCE+NEBC=9Q,:.NEBC=NDCF,在 8EC与 CFQ中，ZBEC=ZDFC=90BC=CD:.BECQACFD(AAS),：.CF=BE,EC=DF,：BC=5,BE=2,C=VBC2-BE2=7B2-22=V21.阴 影 部 分 的 面 积=3 EODF=/xV21故 答 案 为：2 L21 6.(4 分)如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，点 是 直 线 y=2 x 上 一 点，过 4 1 作 4 出 i x轴，交 直 线 y=V 疔 点 5 1,过 囱 作 614 2 y轴，交 直 线 y=2

28、 r 于 点 力 2,过 4 2作 作 出 历、轴，交 直 线 y S x 于 点 5 2,，依 次 做 下 去，若 点 8|的 纵 坐 标 是 1,则/2023的 纵 坐 标 是 21011.第 13页(共 20页)y-w 工【解 答】解：.点 小 的 纵 坐 标 是 1,：.A（工，1）,B（晅，1）2 2.过 8 1 作 8 M 2 y 轴，交 直 线 y=2 x 于 点 加，过 用 作/282 x轴 交 直 线=&于 点 历，依 次 作 下 去，：.A2（叵，&），历（1,衣），A3（1,2）,B3（&,2）,4（V2-2衣），2可 得 4 的 纵 坐 标 为（&）,2023 的 纵

29、坐 标 是（V 2）2022=210”,故 答 案 为：2131.三、解 答 题（本 大 题 6个 小 题，共 56分。解 答 应 写 出 必 要 的 文 字 说 明 或 演 算 步 骤。）17.（9 分）计 算 或 化 简：（V）-（I）2-|-6卜（2）先 化 简：M l L-a.l）+，然 后 从-1，0，1，3 中 选 择 合 适 的 a 值 代 a-3 a2-6a+9（1）原 式=1-9-64入 求 值.【解 答】解:=29.4（2）原 式=,a2-l-(a+1)(a-3)、a+1a-3=2(a+l)y(a-3)2a3 a+1=3a-6,当 a=0 时，原 式=3X0-6=-6.18

30、.(7分)如 图 所 示，已 知 点 E,(a-3)F 在 口/8CZ）的 对 角 线 3。上，且 BE=DF.第 14页（共 20页）（1）求 证：/ABE名/CDF；（2）连 接/F,C E,求 证：四 边 形 NECF是 平 行 四 边 形.【解 答】证 明：(1)四 边 形/8C。是 平 行 四 边 形,J.AB/DC,AB=CD,：.NAB E=NCDF,在/8E和 CD尸 中，AB=CD N ABE=NCDF，.BE=DF:.AABE冬 A C D F(SAS)；(2):AABEgACDF,：.ZAE B=ZDFC,AE=CF,：.N A E D=Z B F C,C.AE/CF,四

31、 边 形/ECk 是 平 行 四 边 形.19.（10分）2021年 12月 9 日，神 舟 十 三 号 乘 组 三 位 航 天 员 首 次 在 中 国 空 间 站 进 行 太 空 授 课，传 播 载 人 航 天 知 识.某 校 为 了 了 解 本 校 学 生 对 航 天 科 技 的 关 注 程 度，从 七、八 年 级 各 随 机 抽 取 了 10名 学 生 进 行 科 普 知 识 竞 赛（百 分 制），测 试 成 绩 整 理、描 述 和 分 析 如 下:（成 绩 得 分 用 x 表 示，共 分 成 四 组）/、80Wx85B、8 5 9 0C、9 0 9 5D、95WxV100其 中，七 年

32、 级 10名 学 生 的 成 绩 是：96,80,96,83,100,96,99,100,89,81第 15页（共 20页）八 年 级 10名 学 生 的 成 绩 在 C 组 中 的 数 据 是：94,90,92年 级 平 均 分 中 位 数 众 数 方 差 七 年 级 92 93 b 58八 年 级 92 C 97 38.4根 据 以 上 信 息，解 答 下 列 问 题：(1)这 次 比 赛 中 八 年 级 成 绩 更 稳 定:(2)直 接 写 出 上 述 a,b,c 的 值：a=40,b=96,c=93；(3)该 校 八 年 级 共 1000人 参 加 了 此 次 科 普 知 识 竞 赛

33、活 动，估 计 参 加 此 次 活 动 成 绩 优 秀(x290)放 入 八 年 级 学 生 人 数 是 多 少？八 撇 抽 取 瞪 生 成 绩 扇 形 统 计 囹【解 答】解：(1)；七 年 级 成 绩 的 方 差 为 58,八 年 级 成 绩 的 方 差 为 38.4,.七 年 级 成 绩 的 方 差 大 于 八 年 级 成 绩 的 方 差，八 年 级 成 绩 更 平 衡，更 稳 定；故 答 案 为：八；(2).八 年 级 学 生 成 绩 落 在 C 组 人 数 所 占 百 分 比 为 34-10X 100%=30%,/.(/%=1-(20%+10%+30%)=4 0%,即 a=40；将

34、七 年 级 成 绩 出 现 最 多 的 是 96,所 以 其 众 数 6=96,八 年 级/、8 组 人 数 共 有 10X(10%+20%)=3(人)，八 年 级 成 绩 的 第 5、6 个 数 据 分 别 为 92、94,所 以 八 年 级 成 绩 的 中 位 数 出 生=93,2故 答 案 为：40、96、93；(3)根 据 题 意 得：1000X(1-20%-10%)=700(人)，答：估 计 参 加 此 次 知 识 竞 赛 活 动 成 绩 优 秀(x290)的 八 年 级 学 生 人 数 是 700人.第 16页(共 20页)20.（9 分）某 商 店 进 货 4、8 两 种 冬 奥

35、 会 纪 念 品 进 行 销 售.已 知 每 件 工 种 纪 念 品 比 每 件 8种 纪 念 品 的 进 价 高 30元，用 1000元 购 进 A 种 纪 念 品 的 数 量 和 用 400元 购 进 B 种 纪 念 品 的 数 量 相 同.（1）求 4 8 两 种 纪 念 品 每 件 的 进 价；（2）若 每 件 4 种 纪 念 品 在 进 价 的 基 础 上 提 高 20元 销 售，每 件 8 种 纪 念 品 在 进 价 的 基 础 上 提 高 10元 销 售，用 1万 元 进 货，且 N 种 纪 念 品 不 少 于 100件，则 这 批 货 销 售 完，最 高 利 润 是 多 少？【

36、解 答】解：（1）设 购 进 4 种 纪 念 品 每 件 的 进 价 为 x 元，则 8 种 纪 念 品 每 件 的 进 价 为（x-30）元,根 据 题 意 得：x x-30解 得:x=50,经 检 验，x=50是 原 方 程 的 解，且 符 合 题 意，则 x-30=50-30=20,答：4 种 纪 念 品 卷 件 的 进 价 为 50元，8 种 纪 念 品 每 件 的 进 价 为 20元.（2）设 购 进 A 种 纪 念 品 m 件，则 购 进 B 种 纪 念 品 件,20设 利 润 为 y 元，则 y=20m+lOOOO 5Omx JO=-5/n+5000,20即 卜=-5m+5000

37、（加 2 100）,V-50,随 m 的 增 大 而 减 小，.当 加=100 时，夕 的 最 大 值=-5X100+5000=4500,答：最 高 利 润 是 4500元.21.（9 分）如 图，在 正 方 形 中，8 点 的 坐 标 为（2,-1）,经 过 点 4。的 一 次 函 数 _y=/nx+的 图 象 与 反 比 例 函 数、=上 一 的 图 象 交 于 点。（2,a）,（-5,-2）.X（1）求 一 次 函 数 及 反 比 例 函 数 的 解 析 式；（2）判 断 点 C 是 否 在 反 比 例 函 数 y=K 的 图 象 上，并 说 明 理 由；X（3）当 加 x+wK时，请

38、直 接 写 出 x 的 取 值 范 围.X第 17页（共 20页）：.D(2,5),-2)可 得 反 比 例 函 数 关 系 式 为=坨,X:一 次 函 数 y=?x+的 图 象 经 过。、E,5k+b=-212k+b=5解 得 k=lb=3.一 次 函 数 函 数 解 析 式 为 y=x+3,反 比 例 函 数 的 解 析 式 为=坨；XD(2,5),:.AC=BD=6,DF=CF=3,：.C(5,2),当 x=5 时，y=1P_=2,x点 C 在 反 比 例 函 数=四 的 图 象 上；x(3)由 图 象 可 得，当 时，忘-5或 0 工 2.x22.(12 分)如 图，在 梯 形 48c

39、o 中，AD/BC,N B=90,AB=8cm,4D=16cm,B C=第 18页(共 20页)22c机，点 尸 从 点/出 发，以 la n/s的 速 度 向 点。运 动，点。从 点 C 同 时 出 发，以 3cm/s的 速 度 向 点 8 运 动，其 中 一 个 动 点 到 达 端 点 时，另 一 个 动 点 也 随 之 停 止 运 动.(1)经 过 多 少 时 间，四 边 形/8 0 P 成 为 矩 形？(2)经 过 多 少 时 间，四 边 形 尸。成 为 等 腰 梯 形？(3)问 四 边 形 P8QD是 否 能 成 为 菱 形？若 能，求 出 运 动 时 间；若 不 能，请 说 明 理

40、 由，并 探 究 如 何 改 变 0 点 的 速 度(匀 速 运 动)，使 四 边 形 尸 8。在 某 一 时 刻 为 菱 形，求 点。的.当 时，四 边 形 N5QP成 为 矩 形,此 时 有 1=22-3/,解 得 f=旦.2当 t=l L 时，四 边 形 ABQP成 为 矩 形；2(2)JPD/QC,.当 PQ=C。，PDW 0C时，四 边 形 PQC。为 等 腰 梯 形.过 P,。分 别 作 尸 E_L8C,DFJLBC,垂 足 分 别 为 E,F.四 边 形 尸。是 矩 形，四 边 形 尸 E尸。是 矩 形，：.BF=AD=6cm,EF=PD,:BC=22cm,:.FC=BC-BF=

41、22-16=6(cm).由 等 腰 梯 形 的 性 质 知，QE=FC=6cm.：.QC=EF+QE+FC=PD+12=AD-4尸+12,即 3t=(16-Z)+1 2,解 得 f=7.当 f=7 s时，四 边 形 PQC。是 等 腰 梯 形；(3)四 边 形 P80。不 能 成 为 菱 形.理 由 如 下:：PD/BQ,第 19页(共 20页)当 P D=B Q=B P 时，四 边 形 P B Q D 能 成 为 菱 形.由 尸。=8 0,得 16 7=2 2-3 f,解 得 f=3,当 f=3 时，PD=BQ=?,BP=+t V s+3=1 3.四 边 形 P B Q D 不 能 成 为 菱 形；如 果 Q 点 的 速 度 改 变 为 vcm/s时，能 够 使 四 边 形 P B Q D 在 时 刻 ts为 菱 形，由 题 意，得 16-t=22-_vt 解 得 J（+5-6A.1 6-t=V 82+t2 lv=2故 点 Q 的 速 度 为 2cmis时，能 够 使 四 边 形 P B Q D 在 某 一 时 刻 为 菱 形.第 20页（共 20页）